Subgroups — C₂×#11756284 #14480382

Order 1920.

3792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756284	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#91784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65859	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂⁴×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6817	—	2	8	no	—
14	C₂×#6817	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×D₆₀	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₆₀	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₆₀	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₃×C₅×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6714	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#91784	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#91771	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#91764	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#91763	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#5525	—	5	1	no	maximal, Hall
33	C₂²×#709	—	3	1	no	—
34	C₂³×D₂₀	—	3	1	no	—
35	C₂×C₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65859	—	3	16	no	—
37	C₂×#4041	—	3	4	no	—
38	C₂×#4028	—	3	4	no	—
39	C₂×#4021	—	3	2	no	—
40	C₂×#4020	—	3	2	no	—
41	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₁₅	—	2	8	no	—
43	C₂³×D₁₅	—	4	8	no	—
44	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#1220	—	2	8	no	—
53	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
55	#6817	—	2	32	no	—
56	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
57	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
58	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
59	C₂×D₆₀	—	2	32	no	—
60	C₂×D₆₀	—	4	16	no	—
61	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₆₀	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#6714	C₂³	1	32	yes	complemented
73	C₂²×#235	—	5	1	no	—
74	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
75	C₂×C₃×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5525	—	5	16	no	—
77	C₂×#895	—	5	4	no	—
78	C₂×#882	—	5	4	no	—
79	C₂×#875	—	5	2	no	—
80	C₂×#874	—	5	2	no	—
81	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
84	C₂×#709	—	3	8	no	—
85	C₂×#709	—	6	8	no	—
86	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
88	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
89	C₂²×D₂₀	—	3	8	no	—
90	C₂²×D₂₀	—	3	8	no	—
91	C₂²×D₂₀	—	6	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
94	C₅×#117	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	C₂×#685	—	3	8	no	—
99	#4041	—	3	32	no	—
100	#4028	—	3	32	no	—
101	#4021	—	3	16	no	—
102	#4020	—	3	16	no	—
103	C₂×#535	—	15	1	no	Sylow
104	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
110	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
113	C₂²×D₁₅	—	4	16	no	—
114	C₂²×D₁₅	—	4	32	no	—
115	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	#1220	—	2	16	no	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
127	D₆₀	—	2	16	no	—
128	D₆₀	—	2	16	no	—
129	D₆₀	—	2	8	no	—
130	D₆₀	—	4	32	no	—
131	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
132	Dic₃₀	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#67	—	5	2	no	—
136	C₂×#235	—	5	8	no	—
137	C₂×#235	—	10	8	no	—
138	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
139	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	5	8	no	—
141	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	5	8	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	10	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
145	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
146	C₃×#117	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
151	#895	—	5	32	no	—
152	#882	—	5	32	no	—
153	#875	—	5	16	no	—
154	#874	—	5	16	no	—
155	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
157	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
159	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
160	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
169	#709	—	6	32	no	—
170	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
171	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
172	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
173	C₂×D₂₀	—	3	32	no	—
174	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
175	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
176	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
177	C₂×D₂₀	—	6	32	no	—
178	C₂×D₂₀	—	12	16	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
184	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
186	#685	—	3	32	no	—
187	C₂²×#41	—	15	1	no	—
188	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
189	#535	—	15	16	no	—
190	C₂×#127	—	15	2	no	—
191	C₂×#124	—	15	2	no	—
192	C₂×#121	—	15	4	no	—
193	C₂×#120	—	15	4	no	—
194	C₂×#117	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
205	C₂×D₁₅	—	4	32	no	—
206	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
207	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
208	C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	Dic₁₅	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
214	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
215	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
216	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
217	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
218	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
223	C₂×#67	—	5	8	no	—
224	C₂×#67	—	10	8	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
226	#235	—	10	32	no	—
227	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
228	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
229	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
230	C₂×D₁₂	—	5	32	no	—
231	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
232	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
233	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
234	C₂×D₁₂	—	10	32	no	—
235	C₂×D₁₂	—	20	16	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
238	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
239	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
241	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
242	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	32	no	—
244	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
246	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
249	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
252	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
253	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
255	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
256	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
265	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
267	D₂₀	—	6	16	no	—
268	D₂₀	—	6	16	no	—
269	D₂₀	—	6	8	no	—
270	D₂₀	—	12	32	no	—
271	C₄×D₅	—	6	16	no	—
272	Dic₁₀	—	6	8	no	—
273	C₂⁵	—	15	2	no	—
274	C₂×#41	—	15	8	no	—
275	C₂×#41	—	30	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
286	#127	—	15	16	no	—
287	#124	—	15	16	no	—
288	#121	—	15	32	no	—
289	#120	—	15	32	no	—
290	#117	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₅	#535	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
299	D₁₅	—	4	4	no	—
300	D₁₅	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
303	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
306	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
309	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
310	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
311	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
312	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
313	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
321	#67	—	10	16	no	—
322	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
324	D₁₂	—	10	16	no	—
325	D₁₂	—	10	16	no	—
326	D₁₂	—	10	8	no	—
327	D₁₂	—	20	32	no	—
328	C₄×D₃	—	10	16	no	—
329	Dic₆	—	10	8	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₅	#1009	1	4	yes	—
335	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅	—	6	4	no	—
337	C₂×D₅	—	6	8	no	—
338	C₂×D₅	—	6	8	no	—
339	C₂×D₅	—	6	16	no	—
340	C₂×D₅	—	12	32	no	—
341	C₂×D₅	—	12	8	no	—
342	C₂×D₅	—	12	16	no	—
343	C₄×C₅	—	2	8	no	—
344	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
345	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
346	Dic₅	—	6	4	no	—
347	C₂⁴	—	15	4	no	—
348	C₂⁴	—	15	2	no	—
349	C₂⁴	—	15	8	no	—
350	C₂⁴	—	30	8	no	—
351	C₂⁴	—	60	8	no	—
352	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	30	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
356	C₂×D₄	—	15	8	no	—
357	C₂×D₄	—	15	8	no	—
358	C₂×D₄	—	15	8	no	—
359	C₂×D₄	—	15	4	no	—
360	C₂×D₄	—	15	32	no	—
361	C₂×D₄	—	30	8	no	—
362	C₂×D₄	—	30	8	no	—
363	C₂×D₄	—	30	8	no	—
364	C₂×D₄	—	30	4	no	—
365	C₂×D₄	—	30	32	no	—
366	C₂×D₄	—	60	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
370	C₂²×C₄	D₆₀	1	8	yes	complemented
371	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	complemented
376	C₂²⋊C₄	—	15	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₁₅	1	8	yes	complemented
379	C₃×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
380	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	#4149	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	10	4	no	—
387	C₂×D₃	—	10	8	no	—
388	C₂×D₃	—	10	8	no	—
389	C₂×D₃	—	10	16	no	—
390	C₂×D₃	—	20	32	no	—
391	C₂×D₃	—	20	8	no	—
392	C₂×D₃	—	20	16	no	—
393	C₃×C₄	—	2	8	no	—
394	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
395	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
396	Dic₃	—	10	4	no	—
397	C₂×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅	#5525	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₅	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#1009	1	2	yes	—
401	D₅	—	12	8	no	—
402	D₅	—	12	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	15	8	no	—
405	C₂³	—	15	4	no	—
406	C₂³	—	30	4	no	—
407	C₂³	—	30	16	no	—
408	C₂³	—	30	8	no	—
409	C₂³	—	30	8	no	—
410	C₂³	—	30	16	no	—
411	C₂³	—	60	16	no	—
412	C₂³	—	60	32	no	—
413	C₂³	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	30	8	no	—
417	D₄	—	30	16	no	—
418	D₄	—	30	16	no	—
419	D₄	—	30	16	no	—
420	D₄	—	30	8	no	—
421	D₄	—	60	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	15	4	no	—
424	C₂×C₄	—	30	4	no	—
425	C₂×C₄	—	30	16	no	—
426	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₃	#65859	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂×#4149	1	2	yes	—
436	D₃	—	20	8	no	—
437	D₃	—	20	4	no	—
438	C₅	C₂×#5525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	30	4	no	—
442	C₂²	—	30	8	no	—
443	C₂²	—	30	8	no	—
444	C₂²	—	30	16	no	—
445	C₂²	—	60	32	no	—
446	C₂²	—	60	16	no	—
447	C₂²	—	60	8	no	—
448	C₂²	C₂²×D₆₀	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₆₀	1	2	yes	—
450	C₂²	#92100	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	8	no	—
453	C₄	—	30	4	no	—
454	C₄	C₂²×D₆₀	1	4	yes	—
455	C₄	C₂²×D₆₀	1	4	yes	—
456	C₃	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	60	8	no	—
459	C₂	—	60	4	no	—
460	C₂	#11756284	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂³×D₆₀	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#92100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#117	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6817	C₂	semidirect
2. C₂³×D₆₀	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#117	C₂	semidirect
4. #11756284	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#91784	C₂	semidirect
6. C₂×#91771	C₂	semidirect
7. C₂×#91764	C₂	semidirect
8. C₂×#91763	C₂	semidirect
14. C₂×#6817	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
23. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
27. C₂×#6714	C₂²	semidirect
28. #91784	C₂²	semidirect
29. #91771	C₂²	semidirect
30. #91764	C₂²	semidirect
31. #91763	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#117	D₃	semidirect
47. C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	semidirect
63. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
64. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
66. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
68. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
69. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
71. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
72. #6714	C₂³	semidirect
75. C₂×C₃×#117	D₅	semidirect
94. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
120. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
146. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
147. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
149. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
161. C₂²×C₄×C₅	D₁₂	semidirect
183. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
185. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
194. C₂×#117	D₁₅	semidirect
218. C₂²×C₃×C₄	D₂₀	semidirect
240. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
242. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
260. C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	semidirect
290. #117	C₂×D₁₅	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
294. C₂×C₄²	C₂×D₁₅	semidirect
296. C₂×C₃×C₅	#535	semidirect
317. C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	semidirect
370. C₂²×C₄	D₆₀	semidirect
375. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
378. C₄²	C₂²×D₁₅	semidirect
379. C₃×C₅	C₂×#535	semidirect
398. C₂×C₅	#5525	semidirect
428. C₂×C₄	C₂×D₆₀	semidirect
433. C₂×C₃	#65859	semidirect
438. C₅	C₂×#5525	semidirect
456. C₃	C₂×#65859	semidirect
460. C₂	#11756284	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂³×D₆₀	2
C₂×C₃×C₅×#117	2
#11756284	2
C₂×#91784	2
C₂×#91771	2
C₂×#91764	2
C₂×#91763	2
C₂×#65859	3
C₂×#5525	5

Subgroups — C2×#11756284 #14480382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756284 #14480382