Subgroups — D₃×#66164 #14480394

Order 1920.

3792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11754947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11754655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11754610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11754600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#66164	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×D₃×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
35	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91826	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#91819	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#4076	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91577	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#91573	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91569	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#91567	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#91563	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#91529	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91475	C₂²	1	8	yes	complemented
57	D₃×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#91463	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91460	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91456	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91455	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#91454	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91375	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91371	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91368	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#535	—	5	1	no	maximal, Hall
71	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
72	C₂³×D₂₀	—	3	1	no	—
73	#66164	—	3	2	no	—
74	#66164	—	3	2	no	—
75	#66164	—	3	4	no	—
76	#66164	—	3	4	no	—
77	#66164	—	3	1	no	—
78	#66164	—	3	1	no	—
79	#66164	—	3	1	no	—
80	#66164	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
81	C₂×#4093	—	3	2	no	—
82	C₂×#4086	—	3	2	no	—
83	C₂×#4083	—	3	4	no	—
84	C₂×#4076	—	3	4	no	—
85	C₂×#4072	—	3	1	no	—
86	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₃×D₅	—	4	8	no	—
92	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
102	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₅×#239	—	2	4	no	—
110	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₅×#237	—	2	8	no	—
112	C₅×#237	—	2	4	no	—
113	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
114	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₅×#235	—	2	4	no	—
116	C₅×#235	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
134	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
135	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#1202	—	2	8	no	—
137	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1201	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
142	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
143	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
144	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
145	#6719	C₂³	1	2	yes	—
146	#6714	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
153	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#6667	C₂³	1	8	yes	complemented
155	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#6665	C₂³	1	8	yes	complemented
157	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₃×#41	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
160	C₃×#535	—	5	1	no	—
161	#5830	—	5	1	no	—
162	#5805	—	5	1	no	—
163	#5715	—	5	2	no	—
164	D₃×#127	—	5	2	no	—
165	#5674	—	5	2	no	—
166	D₃×#124	—	5	2	no	—
167	#5607	—	5	4	no	—
168	D₃×#121	—	5	4	no	—
169	#5592	—	5	4	no	—
170	D₃×#120	—	5	4	no	—
171	#5525	—	5	1	no	—
172	D₃×#117	—	5	1	no	—
173	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
175	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
176	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
177	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
178	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
179	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
180	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
183	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
185	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
186	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
187	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
188	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
189	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
190	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
191	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
192	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
193	C₂²×D₂₀	—	6	8	no	—
194	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
196	#4093	—	3	2	no	—
197	#4093	—	3	2	no	—
198	#4093	—	3	8	no	—
199	#4093	—	3	2	no	—
200	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
201	#4086	—	3	2	no	—
202	#4086	—	3	8	no	—
203	#4086	—	3	2	no	—
204	#4086	—	3	2	no	—
205	#4086	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
206	#4083	—	3	4	no	—
207	#4083	—	3	4	no	—
208	#4083	—	3	8	no	—
209	#4083	—	3	4	no	—
210	#4083	—	3	8	no	—
211	#4083	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
212	#4076	—	3	4	no	—
213	#4076	—	3	8	no	—
214	#4076	—	3	4	no	—
215	#4076	—	3	8	no	—
216	#4076	—	3	4	no	—
217	#4076	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
218	C₂×#685	—	3	8	no	—
219	#4072	—	3	1	no	—
220	#4072	—	3	2	no	—
221	#4072	—	3	2	no	—
222	#4072	—	3	2	no	—
223	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
226	C₂×#535	—	15	1	no	Sylow
227	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
243	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
245	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
246	C₂×D₃×D₅	—	4	32	no	—
247	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
249	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#1220	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	D₆₀	—	2	4	no	—
258	D₆₀	—	2	4	no	—
259	C₅×#67	—	2	4	no	—
260	C₅×#67	—	2	4	no	—
261	C₅×#67	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
268	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
277	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
278	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
279	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
281	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
282	#1203	—	4	8	no	—
283	#1202	—	2	8	no	—
284	#1202	—	2	8	no	—
285	#1201	—	4	8	no	—
286	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
288	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×#67	—	5	2	no	—
291	D₃×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#239	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
296	C₂×D₃×D₄	—	5	8	no	—
297	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
298	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂×D₃×D₄	—	10	8	no	—
302	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
305	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
309	C₃×#127	—	5	2	no	—
310	C₃×#124	—	5	2	no	—
311	C₃×#121	—	5	4	no	—
312	C₃×#120	—	5	4	no	—
313	C₃×#117	—	5	1	no	—
314	#953	—	5	4	no	—
315	#947	—	5	2	no	—
316	#940	—	5	2	no	—
317	#940	—	5	8	no	—
318	#940	—	5	2	no	—
319	#939	—	5	8	no	—
320	#938	—	5	4	no	—
321	#937	—	5	4	no	—
322	#937	—	5	8	no	—
323	#936	—	5	2	no	—
324	#930	—	5	4	no	—
325	#926	—	5	1	no	—
326	#895	—	5	4	no	—
327	#892	—	5	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	#885	—	5	8	no	—
330	#884	—	5	8	no	—
331	#882	—	5	4	no	—
332	#882	—	5	8	no	—
333	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
334	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
335	#877	—	5	2	no	—
336	#875	—	5	2	no	—
337	#874	—	5	2	no	—
338	#872	—	5	2	no	—
339	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
340	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
341	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
342	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
343	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
344	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
345	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
346	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
347	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
348	C₅×#41	—	2	4	no	—
349	C₅×#41	—	6	8	no	—
350	C₅×#41	—	6	8	no	—
351	C₅×#41	—	6	4	no	—
352	C₅×#41	—	6	4	no	—
353	C₅×#41	—	6	4	no	—
354	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
355	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
359	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
360	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
361	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
364	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
365	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
369	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
385	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
386	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
387	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
388	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
389	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
390	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
391	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
392	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
393	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
394	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
395	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
396	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
397	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	#685	—	3	8	no	—
403	#685	—	3	8	no	—
404	#685	—	3	8	no	—
405	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
406	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
408	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
409	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
410	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
411	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
412	C₂²×#41	—	3	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
414	#535	—	5	1	no	—
415	#535	—	15	1	no	—
416	#535	—	15	4	no	—
417	#535	—	15	4	no	—
418	#535	—	15	2	no	—
419	#535	—	15	2	no	—
420	#535	—	15	1	no	—
421	#535	—	15	1	no	—
422	C₂×#127	—	15	2	no	—
423	C₂×#124	—	15	2	no	—
424	C₂×#121	—	15	4	no	—
425	C₂×#120	—	15	4	no	—
426	C₂×#117	—	15	1	no	—
427	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
434	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
435	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
440	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
445	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
446	D₃×D₅	—	4	16	no	—
447	D₃×D₅	—	4	16	no	—
448	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₁₅	—	2	4	no	—
452	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
453	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
457	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
458	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
459	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
460	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
461	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
462	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₃×#41	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
474	C₂×#67	—	5	8	no	—
475	C₂×#67	—	5	8	no	—
476	C₂×#67	—	5	4	no	—
477	C₂×#67	—	5	4	no	—
478	C₂×#67	—	10	8	no	—
479	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
482	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
484	#239	—	2	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
486	#237	—	2	8	no	—
487	#237	—	2	4	no	—
488	D₃×D₄	—	2	8	no	—
489	D₃×D₄	—	2	4	no	—
490	D₃×D₄	—	10	8	no	—
491	D₃×D₄	—	10	8	no	—
492	D₃×D₄	—	10	8	no	—
493	D₃×D₄	—	10	8	no	—
494	D₃×D₄	—	20	16	no	—
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	—	2	8	no	—
497	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
499	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
500	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
501	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
512	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
513	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
515	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
518	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
519	#217	—	5	2	no	—
520	#217	—	5	8	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
530	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
533	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
534	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
535	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
536	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
540	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
541	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
542	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
543	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
544	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
545	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
546	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
547	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
548	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
550	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
551	C₅×D₄	—	2	4	no	—
552	C₅×D₄	—	2	2	no	—
553	C₅×D₄	—	6	4	no	—
554	C₅×D₄	—	6	4	no	—
555	C₅×D₄	—	6	4	no	—
556	C₅×D₄	—	6	4	no	—
557	C₅×D₄	—	6	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
571	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
572	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
577	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
578	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
579	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
580	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
581	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
582	D₂₀	—	2	4	no	—
583	D₂₀	—	2	4	no	—
584	D₂₀	—	6	8	no	—
585	D₂₀	—	6	8	no	—
586	D₂₀	—	6	4	no	—
587	D₂₀	—	6	4	no	—
588	C₂⁵	—	15	2	no	—
589	C₂×#41	—	3	1	no	—
590	C₂×#41	—	3	2	no	—
591	C₂×#41	—	3	1	no	—
592	C₂×#41	—	3	1	no	—
593	C₂×#41	—	3	2	no	—
594	C₂×#41	—	6	8	no	—
595	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
608	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
610	#127	—	5	2	no	—
611	#127	—	15	2	no	—
612	#127	—	15	8	no	—
613	#127	—	15	2	no	—
614	#127	—	15	2	no	—
615	#124	—	5	2	no	—
616	#124	—	15	2	no	—
617	#124	—	15	8	no	—
618	#124	—	15	2	no	—
619	#124	—	15	2	no	—
620	#121	—	5	4	no	—
621	#121	—	15	8	no	—
622	#121	—	15	4	no	—
623	#121	—	15	4	no	—
624	#121	—	15	8	no	—
625	#121	—	15	4	no	—
626	#120	—	5	4	no	—
627	#120	—	15	4	no	—
628	#120	—	15	8	no	—
629	#120	—	15	8	no	—
630	#120	—	15	4	no	—
631	#120	—	15	4	no	—
632	#117	—	5	1	no	—
633	#117	—	15	2	no	—
634	#117	—	15	2	no	—
635	#117	—	15	2	no	—
636	#117	—	15	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
641	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
643	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	D₁₅	—	4	4	no	—
646	C₃×D₅	—	4	4	no	—
647	C₅×D₃	—	2	2	no	—
648	C₅×D₃	—	4	2	no	—
649	C₅×D₃	#535	1	4	yes	complemented
650	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
651	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
652	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
653	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
658	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
659	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
661	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
662	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
663	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
664	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
665	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
666	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
667	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
668	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₃×D₄	—	2	4	no	—
672	C₃×D₄	—	2	2	no	—
673	C₃×D₄	—	10	4	no	—
674	C₃×D₄	—	10	4	no	—
675	C₃×D₄	—	20	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
682	#67	—	2	4	no	—
683	#67	—	2	4	no	—
684	#67	—	2	4	no	—
685	#67	—	10	8	no	—
686	#67	—	10	8	no	—
687	#67	—	20	8	no	—
688	#67	—	20	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
691	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
692	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
695	D₁₂	—	2	4	no	—
696	D₁₂	—	2	2	no	—
697	D₁₂	—	10	4	no	—
698	D₁₂	—	10	4	no	—
699	D₁₂	—	20	8	no	—
700	C₄×D₃	—	2	4	no	—
701	C₄×D₃	—	2	4	no	—
702	C₄×D₃	—	2	4	no	—
703	C₄×D₃	—	10	8	no	—
704	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
705	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
706	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
707	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
708	Dic₆	—	2	2	no	—
709	Dic₆	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
715	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
717	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
721	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₅	—	2	4	no	—
724	C₂×D₅	—	2	8	no	—
725	C₂×D₅	—	4	8	no	—
726	C₂×D₅	—	6	4	no	—
727	C₂×D₅	—	6	8	no	—
728	C₂×D₅	—	12	16	no	—
729	C₂×D₅	—	12	16	no	—
730	C₂×D₅	—	12	8	no	—
731	C₄×C₅	—	2	2	no	—
732	C₄×C₅	—	3	2	no	—
733	C₄×C₅	—	3	2	no	—
734	C₄×C₅	—	6	2	no	—
735	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
736	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
737	Dic₅	—	2	4	no	—
738	Dic₅	—	6	4	no	—
739	C₂⁴	—	3	1	no	—
740	C₂⁴	—	3	2	no	—
741	C₂⁴	—	5	2	no	—
742	C₂⁴	—	15	4	no	—
743	C₂⁴	—	15	4	no	—
744	C₂⁴	—	15	2	no	—
745	C₂⁴	—	30	8	no	—
746	C₂⁴	—	60	8	no	—
747	#41	—	2	4	no	—
748	#41	—	6	8	no	—
749	#41	—	6	8	no	—
750	#41	—	6	4	no	—
751	#41	—	6	4	no	—
752	#41	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₂×D₄	—	3	2	no	—
758	C₂×D₄	—	3	2	no	—
759	C₂×D₄	—	3	2	no	—
760	C₂×D₄	—	3	2	no	—
761	C₂×D₄	—	3	1	no	—
762	C₂×D₄	—	5	8	no	—
763	C₂×D₄	—	5	2	no	—
764	C₂×D₄	—	5	2	no	—
765	C₂×D₄	—	6	4	no	—
766	C₂×D₄	—	6	8	no	—
767	C₂×D₄	—	10	4	no	—
768	C₂×D₄	—	15	4	no	—
769	C₂×D₄	—	15	4	no	—
770	C₂×D₄	—	15	8	no	—
771	C₂×D₄	—	15	8	no	—
772	C₂×D₄	—	15	8	no	—
773	C₂×D₄	—	15	2	no	—
774	C₂×D₄	—	15	2	no	—
775	C₂×D₄	—	30	8	no	—
776	C₂×D₄	—	30	8	no	—
777	C₂×D₄	—	30	8	no	—
778	C₂×D₄	—	30	8	no	—
779	C₂×D₄	—	30	8	no	—
780	C₂×D₄	—	30	4	no	—
781	C₂×D₄	—	60	16	no	—
782	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	complemented
798	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
808	C₄²	—	5	2	no	—
809	C₄²	—	15	4	no	—
810	C₄²	—	15	2	no	—
811	C₃×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
816	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
817	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
818	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
819	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	8	no	—
822	C₂×D₃	—	2	4	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	8	no	—
825	C₂×D₃	—	10	8	no	—
826	C₂×D₃	—	10	4	no	—
827	C₂×D₃	—	20	16	no	—
828	C₂×D₃	—	20	8	no	—
829	C₂×D₃	—	20	16	no	—
830	C₂×D₃	#4149	1	4	yes	—
831	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
832	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	10	4	no	—
835	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
836	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
837	Dic₃	—	2	2	no	—
838	Dic₃	—	10	4	no	—
839	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
840	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₅	—	2	2	no	—
842	C₂×C₅	—	3	4	no	—
843	C₂×C₅	—	4	2	no	—
844	C₂×C₅	—	6	2	no	—
845	C₂×C₅	—	12	2	no	—
846	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	D₅	—	4	4	no	—
849	D₅	—	12	4	no	—
850	C₂³	—	3	1	no	—
851	C₂³	—	3	4	no	—
852	C₂³	—	3	1	no	—
853	C₂³	—	3	2	no	—
854	C₂³	—	5	4	no	—
855	C₂³	—	6	4	no	—
856	C₂³	—	6	4	no	—
857	C₂³	—	6	8	no	—
858	C₂³	—	10	4	no	—
859	C₂³	—	15	4	no	—
860	C₂³	—	20	4	no	—
861	C₂³	—	30	8	no	—
862	C₂³	—	30	8	no	—
863	C₂³	—	30	16	no	—
864	C₂³	—	30	4	no	—
865	C₂³	—	60	4	no	—
866	C₂³	—	60	8	no	—
867	C₂³	—	60	32	no	—
868	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	2	2	no	—
871	Q₈	—	6	4	no	—
872	Q₈	—	6	2	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	6	4	no	—
876	D₄	—	6	4	no	—
877	D₄	—	6	4	no	—
878	D₄	—	6	4	no	—
879	D₄	—	6	2	no	—
880	D₄	—	10	4	no	—
881	D₄	—	10	4	no	—
882	D₄	—	20	8	no	—
883	D₄	—	30	8	no	—
884	D₄	—	30	8	no	—
885	D₄	—	30	4	no	—
886	D₄	—	30	4	no	—
887	D₄	—	60	8	no	—
888	D₄	—	60	8	no	—
889	D₄	—	60	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂×C₄	—	3	4	no	—
892	C₂×C₄	—	3	1	no	—
893	C₂×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂×C₄	—	3	4	no	—
895	C₂×C₄	—	3	4	no	—
896	C₂×C₄	—	3	4	no	—
897	C₂×C₄	—	3	4	no	—
898	C₂×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂×C₄	—	5	4	no	—
900	C₂×C₄	—	6	4	no	—
901	C₂×C₄	—	6	4	no	—
902	C₂×C₄	—	6	4	no	—
903	C₂×C₄	—	6	4	no	—
904	C₂×C₄	—	15	4	no	—
905	C₂×C₄	—	30	8	no	—
906	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
907	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	—	2	2	no	—
911	C₂×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂×C₃	—	20	4	no	—
913	C₂×C₃	C₂×#4149	1	2	yes	—
914	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
915	D₃	—	2	2	no	—
916	D₃	—	4	2	no	—
917	D₃	—	20	4	no	—
918	D₃	#66164	1	4	yes	direct product factor
919	C₅	D₃×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	3	2	no	—
924	C₂²	—	3	4	no	—
925	C₂²	—	3	2	no	—
926	C₂²	—	6	8	no	—
927	C₂²	—	6	2	no	—
928	C₂²	—	6	2	no	—
929	C₂²	—	6	4	no	—
930	C₂²	—	10	4	no	—
931	C₂²	—	10	8	no	—
932	C₂²	—	12	8	no	—
933	C₂²	—	20	8	no	—
934	C₂²	—	30	4	no	—
935	C₂²	—	30	8	no	—
936	C₂²	—	60	8	no	—
937	C₂²	—	60	16	no	—
938	C₂²	—	60	16	no	—
939	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	3	2	no	—
943	C₄	—	3	2	no	—
944	C₄	—	6	2	no	—
945	C₄	—	10	4	no	—
946	C₄	—	30	4	no	—
947	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
948	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
949	C₃	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	3	4	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	6	2	no	—
954	C₂	—	12	2	no	—
955	C₂	—	20	4	no	—
956	C₂	—	60	4	no	—
957	C₂	D₃×#4149	1	2	yes	—
958	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
3. #11756589	C₂	semidirect
4. C₃×#66164	C₂	semidirect
5. #11755279	C₂	semidirect
6. D₃×#4093	C₂	semidirect
7. #11755068	C₂	semidirect
8. D₃×#4086	C₂	semidirect
9. D₃×#4083	C₂	semidirect
10. #11754947	C₂	semidirect
11. #11754655	C₂	semidirect
12. D₃×#4076	C₂	semidirect
13. #11754610	C₂	semidirect
14. #11754600	C₂	semidirect
15. D₃×#4072	C₂	semidirect
18. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1202	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
39. #91836	C₂²	semidirect
40. #91829	C₂²	semidirect
41. #91826	C₂²	semidirect
42. #91819	C₂²	semidirect
43. #91815	C₂²	semidirect
44. C₃×#4093	C₂²	semidirect
45. C₃×#4086	C₂²	semidirect
46. C₃×#4083	C₂²	semidirect
47. C₃×#4076	C₂²	semidirect
48. C₃×#4072	C₂²	semidirect
49. #91577	C₂²	semidirect
50. #91573	C₂²	semidirect
51. #91569	C₂²	semidirect
52. #91567	C₂²	semidirect
53. #91563	C₂²	semidirect
55. #91529	C₂²	semidirect
56. #91475	C₂²	semidirect
57. D₃×#685	C₂²	semidirect
58. #91463	C₂²	semidirect
59. #91460	C₂²	semidirect
60. #91456	C₂²	semidirect
61. #91455	C₂²	semidirect
62. #91454	C₂²	semidirect
63. #91451	C₂²	semidirect
64. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #91375	C₂²	semidirect
67. #91371	C₂²	semidirect
68. #91368	C₂²	semidirect
69. #91338	C₂²	semidirect
80. #66164	D₃	direct (N × H)
95. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
97. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	semidirect
100. C₂×#1220	C₂³	semidirect
106. C₂×C₅×#67	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	semidirect
128. C₂×C₅×Dic₆	C₂³	semidirect
129. C₂×C₅×Dic₆	C₂³	semidirect
130. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
135. C₂×#1203	C₂³	semidirect
139. C₂×#1201	C₂³	semidirect
146. #6714	C₂³	semidirect
147. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
148. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
150. C₃×#685	C₂³	semidirect
151. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
152. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
153. Dic₃⋊Dic₅	C₂³	semidirect
154. #6667	C₂³	semidirect
156. #6665	C₂³	semidirect
157. Dic₃×Dic₅	C₂³	semidirect
158. C₂×D₃×#41	D₅	semidirect
180. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
194. C₂²×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
200. #4093	C₂×D₃	semidirect
205. #4086	C₂×D₃	semidirect
211. #4083	C₂×D₃	semidirect
217. #4076	C₂×D₃	semidirect
223. #4072	C₂×D₃	semidirect
251. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
274. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
275. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
292. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
293. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
294. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
295. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
303. C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
304. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
305. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
308. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	semidirect
357. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
366. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
379. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	semidirect
384. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
405. #685	C₂²×D₃	semidirect
408. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
411. C₄×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
465. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
471. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
473. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	semidirect
481. C₂×#67	C₂²×D₅	semidirect
483. C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
502. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
505. C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	semidirect
511. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	semidirect
512. C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	semidirect
513. C₂×Dic₆	C₂²×D₅	semidirect
514. C₂×Dic₆	C₂²×D₅	semidirect
571. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
595. C₂×#41	D₃×D₅	semidirect
649. C₅×D₃	#535	semidirect
678. C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
691. C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
706. C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
707. C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
756. C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
783. C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
797. C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
811. C₃×C₅	C₂×#535	semidirect
906. C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	semidirect
918. D₃	#66164	direct (N × H)
919. C₅	D₃×#535	semidirect
949. C₃	C₂×#66164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×#41	2
C₂²×D₃×D₂₀	2
#11756589	2
C₃×#66164	2
#11755279	2
D₃×#4093	2
#11755068	2
D₃×#4086	2
D₃×#4083	2
#11754947	2
#11754655	2
D₃×#4076	2
#11754610	2
#11754600	2
D₃×#4072	2
C₂×#66164	3
D₃×#535	5

Subgroups — D3×#66164 #14480394

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66164 #14480394