Subgroups — D₃×#66139 #14480403

Order 1920.

3792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#4099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11755389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11754950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11754941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11754606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11754604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#66139	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₃×#709	—	2	8	no	—
33	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91842	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91827	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4099	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#4086	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4084	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91570	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#91570	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91568	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#91568	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91567	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#91557	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#91549	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#91529	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91525	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#91466	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91449	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91373	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91371	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91370	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#535	—	5	1	no	maximal, Hall
71	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
72	C₂²×#709	—	3	1	no	—
73	C₂×#4099	—	3	4	no	—
74	#66139	—	3	2	no	—
75	#66139	—	3	4	no	—
76	#66139	—	3	2	no	—
77	#66139	—	3	1	no	—
78	#66139	—	3	1	no	—
79	#66139	—	3	1	no	—
80	#66139	—	3	4	no	—
81	#66139	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
82	C₂×#4086	—	3	2	no	—
83	C₂×#4084	—	3	4	no	—
84	C₂×#4082	—	3	2	no	—
85	C₂×#4072	—	3	1	no	—
86	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×C₅×D₃	—	4	8	no	—
89	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#6817	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₅×#67	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
109	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
110	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
111	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₃×#709	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
127	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
128	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1201	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	#6779	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
139	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
141	#6771	—	2	8	no	—
142	#6769	—	2	4	no	—
143	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
144	#6765	—	2	4	no	—
145	#6719	C₂³	1	2	yes	—
146	#6719	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
153	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
154	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
156	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
157	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
159	C₂²×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₃×#535	—	5	1	no	—
161	#5830	—	5	1	no	—
162	#5805	—	5	1	no	—
163	#5715	—	5	2	no	—
164	D₃×#127	—	5	2	no	—
165	#5674	—	5	2	no	—
166	D₃×#124	—	5	2	no	—
167	#5607	—	5	4	no	—
168	D₃×#121	—	5	4	no	—
169	#5592	—	5	4	no	—
170	D₃×#120	—	5	4	no	—
171	#5525	—	5	1	no	—
172	D₃×#117	—	5	1	no	—
173	C₂⁵×C₅	—	3	2	no	—
174	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
175	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
178	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
179	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₅×D₄	—	6	8	no	—
181	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
184	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
185	C₂×#709	—	3	1	no	—
186	C₂×#709	—	3	2	no	—
187	C₂×#709	—	3	1	no	—
188	C₂×#709	—	3	2	no	—
189	C₂×#709	—	3	1	no	—
190	C₂×#709	—	6	8	no	—
191	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
195	#4099	—	3	4	no	—
196	#4099	—	3	4	no	—
197	#4099	—	3	8	no	—
198	#4099	—	3	4	no	—
199	#4099	—	3	8	no	—
200	#4099	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
203	#4086	—	3	2	no	—
204	#4086	—	3	8	no	—
205	#4086	—	3	2	no	—
206	#4086	—	3	2	no	—
207	#4086	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
208	#4084	—	3	4	no	—
209	#4084	—	3	8	no	—
210	#4084	—	3	4	no	—
211	#4084	—	3	8	no	—
212	#4084	—	3	4	no	—
213	#4084	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
214	#4082	—	3	2	no	—
215	#4082	—	3	2	no	—
216	#4082	—	3	8	no	—
217	#4082	—	3	2	no	—
218	#4082	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
219	#4072	—	3	1	no	—
220	#4072	—	3	2	no	—
221	#4072	—	3	2	no	—
222	#4072	—	3	2	no	—
223	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
226	C₂×#535	—	15	1	no	Sylow
227	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₅×D₃	—	4	32	no	—
240	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
247	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#1220	—	2	4	no	—
253	#1220	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	D₆₀	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
258	Dic₃₀	—	2	2	no	—
259	C₅×#67	—	2	8	no	—
260	C₅×#67	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
265	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
266	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
272	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
275	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	#1204	—	2	4	no	—
278	#1203	—	2	4	no	—
279	#1203	—	4	8	no	—
280	#1202	—	2	4	no	—
281	#1201	—	2	4	no	—
282	#1201	—	4	8	no	—
283	#1200	—	2	4	no	—
284	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
285	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
286	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
287	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
291	D₃×#41	—	10	8	no	—
292	C₂×#239	—	5	1	no	—
293	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₂×#237	—	5	2	no	—
295	C₂×#237	—	5	1	no	—
296	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
298	C₂×D₃×D₄	—	5	8	no	—
299	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
302	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
303	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
304	C₂×#235	—	5	1	no	—
305	C₂×#235	—	5	2	no	—
306	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#127	—	5	2	no	—
310	C₃×#124	—	5	2	no	—
311	C₃×#121	—	5	4	no	—
312	C₃×#120	—	5	4	no	—
313	C₃×#117	—	5	1	no	—
314	#953	—	5	4	no	—
315	#947	—	5	2	no	—
316	#940	—	5	2	no	—
317	#940	—	5	8	no	—
318	#940	—	5	2	no	—
319	#939	—	5	8	no	—
320	#938	—	5	4	no	—
321	#937	—	5	8	no	—
322	#937	—	5	4	no	—
323	#936	—	5	2	no	—
324	#930	—	5	4	no	—
325	#926	—	5	1	no	—
326	#895	—	5	4	no	—
327	#892	—	5	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	#885	—	5	8	no	—
330	#884	—	5	8	no	—
331	#882	—	5	8	no	—
332	#882	—	5	4	no	—
333	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
334	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
335	#877	—	5	2	no	—
336	#875	—	5	2	no	—
337	#874	—	5	2	no	—
338	#872	—	5	2	no	—
339	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
340	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
341	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
342	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
343	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
344	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
345	C₂⁴×C₅	—	12	8	no	—
346	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
347	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
348	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
354	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
355	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
356	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
357	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
358	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
359	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	16	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
378	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
379	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
380	#709	—	2	4	no	—
381	#709	—	6	4	no	—
382	#709	—	6	8	no	—
383	#709	—	6	4	no	—
384	#709	—	6	8	no	—
385	#709	—	6	4	no	—
386	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
387	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
388	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
389	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
394	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
395	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
398	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
401	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
403	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
404	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
406	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
408	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
409	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
410	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
411	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
412	C₂²×#41	—	15	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
414	#535	—	5	1	no	—
415	#535	—	15	1	no	—
416	#535	—	15	4	no	—
417	#535	—	15	4	no	—
418	#535	—	15	2	no	—
419	#535	—	15	2	no	—
420	#535	—	15	1	no	—
421	#535	—	15	1	no	—
422	C₂×#127	—	15	2	no	—
423	C₂×#124	—	15	2	no	—
424	C₂×#121	—	15	4	no	—
425	C₂×#120	—	15	4	no	—
426	C₂×#117	—	15	1	no	—
427	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
435	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
440	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
441	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
442	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
445	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
447	D₃×D₅	—	4	8	no	—
448	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	Dic₁₅	—	2	2	no	—
451	Dic₁₅	—	2	4	no	—
452	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
454	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
457	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
458	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
459	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
460	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
461	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
464	C₃×#41	—	10	4	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
470	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#67	—	2	8	no	—
475	C₂×#67	—	5	2	no	—
476	C₂×#67	—	5	2	no	—
477	C₂×#67	—	5	8	no	—
478	C₂×#67	—	5	8	no	—
479	C₂×#67	—	5	2	no	—
480	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
481	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
482	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#239	—	10	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
486	#237	—	10	8	no	—
487	#237	—	10	4	no	—
488	D₃×D₄	—	2	8	no	—
489	D₃×D₄	—	2	8	no	—
490	D₃×D₄	—	2	8	no	—
491	D₃×D₄	—	2	8	no	—
492	D₃×D₄	—	10	8	no	—
493	D₃×D₄	—	10	4	no	—
494	D₃×D₄	—	20	16	no	—
495	#235	—	10	4	no	—
496	#235	—	10	8	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
499	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
500	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
501	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
509	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
514	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
518	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
519	#217	—	5	2	no	—
520	#217	—	5	8	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
531	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
533	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
534	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
535	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
536	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
537	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
538	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
539	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
540	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
541	C₂³×C₅	—	12	32	no	—
542	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
543	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
546	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
547	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
548	C₅×D₄	—	2	4	no	—
549	C₅×D₄	—	2	4	no	—
550	C₅×D₄	—	6	8	no	—
551	C₅×D₄	—	6	8	no	—
552	C₅×D₄	—	6	4	no	—
553	C₅×D₄	—	6	4	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
566	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
568	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
569	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
570	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
572	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
575	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
576	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
577	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
578	D₂₀	—	2	2	no	—
579	D₂₀	—	6	4	no	—
580	D₂₀	—	6	2	no	—
581	C₄×D₅	—	2	4	no	—
582	C₄×D₅	—	6	4	no	—
583	C₄×D₅	—	6	4	no	—
584	C₄×D₅	—	6	4	no	—
585	Dic₁₀	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀	—	6	4	no	—
587	Dic₁₀	—	6	2	no	—
588	C₂⁵	—	3	2	no	—
589	C₂×#41	—	5	1	no	—
590	C₂×#41	—	15	2	no	—
591	C₂×#41	—	15	2	no	—
592	C₂×#41	—	15	1	no	—
593	C₂×#41	—	15	1	no	—
594	C₂×#41	—	15	1	no	—
595	C₂×#41	—	30	8	no	—
596	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
607	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
610	#127	—	5	2	no	—
611	#127	—	15	2	no	—
612	#127	—	15	8	no	—
613	#127	—	15	2	no	—
614	#127	—	15	2	no	—
615	#124	—	5	2	no	—
616	#124	—	15	2	no	—
617	#124	—	15	8	no	—
618	#124	—	15	2	no	—
619	#124	—	15	2	no	—
620	#121	—	5	4	no	—
621	#121	—	15	8	no	—
622	#121	—	15	4	no	—
623	#121	—	15	4	no	—
624	#121	—	15	8	no	—
625	#121	—	15	4	no	—
626	#120	—	5	4	no	—
627	#120	—	15	4	no	—
628	#120	—	15	8	no	—
629	#120	—	15	8	no	—
630	#120	—	15	4	no	—
631	#120	—	15	4	no	—
632	#117	—	5	1	no	—
633	#117	—	15	2	no	—
634	#117	—	15	2	no	—
635	#117	—	15	2	no	—
636	#117	—	15	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
640	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
641	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
643	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	D₁₅	—	4	2	no	—
646	C₃×D₅	—	4	2	no	—
647	C₅×D₃	—	2	2	no	—
648	C₅×D₃	—	4	4	no	—
649	C₅×D₃	#535	1	4	yes	complemented
650	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
651	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
652	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
653	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
654	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
660	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
661	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
663	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
666	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
667	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
668	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₃×D₄	—	2	4	no	—
672	C₃×D₄	—	2	4	no	—
673	C₃×D₄	—	10	4	no	—
674	C₃×D₄	—	10	2	no	—
675	C₃×D₄	—	20	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
682	#67	—	2	8	no	—
683	#67	—	2	8	no	—
684	#67	—	10	4	no	—
685	#67	—	10	4	no	—
686	#67	—	10	4	no	—
687	#67	—	20	8	no	—
688	#67	—	20	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
692	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
693	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
695	D₁₂	—	2	4	no	—
696	D₁₂	—	2	4	no	—
697	D₁₂	—	10	4	no	—
698	D₁₂	—	10	2	no	—
699	D₁₂	—	20	8	no	—
700	C₄×D₃	—	10	8	no	—
701	C₄×D₃	—	10	4	no	—
702	C₄×D₃	—	10	4	no	—
703	C₄×D₃	—	10	4	no	—
704	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
705	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
706	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
707	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
708	Dic₆	—	10	2	no	—
709	Dic₆	—	10	4	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
715	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
718	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
721	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
722	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
723	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
724	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₅	—	2	2	no	—
727	C₂×D₅	—	2	4	no	—
728	C₂×D₅	—	6	2	no	—
729	C₂×D₅	—	6	4	no	—
730	C₂×D₅	—	12	8	no	—
731	C₄×C₅	—	3	2	no	—
732	C₄×C₅	—	3	2	no	—
733	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
734	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
735	Dic₅	—	2	2	no	—
736	Dic₅	—	2	4	no	—
737	Dic₅	—	6	2	no	—
738	Dic₅	—	6	4	no	—
739	C₂⁴	—	3	1	no	—
740	C₂⁴	—	3	4	no	—
741	C₂⁴	—	3	4	no	—
742	C₂⁴	—	3	2	no	—
743	C₂⁴	—	6	8	no	—
744	C₂⁴	—	12	8	no	—
745	C₂⁴	—	15	2	no	—
746	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
747	#41	—	10	4	no	—
748	#41	—	30	8	no	—
749	#41	—	30	8	no	—
750	#41	—	30	4	no	—
751	#41	—	30	4	no	—
752	#41	—	30	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	3	4	no	—
759	C₂×D₄	—	3	4	no	—
760	C₂×D₄	—	3	2	no	—
761	C₂×D₄	—	3	2	no	—
762	C₂×D₄	—	5	2	no	—
763	C₂×D₄	—	5	8	no	—
764	C₂×D₄	—	5	1	no	—
765	C₂×D₄	—	6	8	no	—
766	C₂×D₄	—	6	8	no	—
767	C₂×D₄	—	6	8	no	—
768	C₂×D₄	—	6	8	no	—
769	C₂×D₄	—	6	8	no	—
770	C₂×D₄	—	6	4	no	—
771	C₂×D₄	—	15	2	no	—
772	C₂×D₄	—	15	2	no	—
773	C₂×D₄	—	15	8	no	—
774	C₂×D₄	—	15	2	no	—
775	C₂×D₄	—	15	2	no	—
776	C₂×D₄	—	15	8	no	—
777	C₂×D₄	—	15	8	no	—
778	C₂×D₄	—	15	1	no	—
779	C₂×D₄	—	30	4	no	—
780	C₂×D₄	—	30	8	no	—
781	C₂×D₄	—	60	16	no	—
782	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
808	C₄²	—	5	2	no	—
809	C₄²	—	15	4	no	—
810	C₄²	—	15	2	no	—
811	C₃×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
812	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
814	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
816	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
817	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
819	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	8	no	—
822	C₂×D₃	—	2	8	no	—
823	C₂×D₃	—	2	4	no	—
824	C₂×D₃	—	4	16	no	—
825	C₂×D₃	—	4	8	no	—
826	C₂×D₃	—	4	16	no	—
827	C₂×D₃	—	10	4	no	—
828	C₂×D₃	—	10	2	no	—
829	C₂×D₃	—	20	8	no	—
830	C₂×D₃	#4144	1	4	yes	—
831	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
832	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
833	C₃×C₄	—	10	4	no	—
834	C₃×C₄	—	10	2	no	—
835	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
836	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
837	Dic₃	—	10	4	no	—
838	Dic₃	—	10	2	no	—
839	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
840	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₅	—	2	2	no	—
842	C₂×C₅	—	3	4	no	—
843	C₂×C₅	—	4	4	no	—
844	C₂×C₅	—	6	2	no	—
845	C₂×C₅	—	12	4	no	—
846	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	D₅	—	4	2	no	—
849	D₅	—	12	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	3	1	no	—
852	C₂³	—	3	4	no	—
853	C₂³	—	3	1	no	—
854	C₂³	—	3	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	5	2	no	—
857	C₂³	—	6	4	no	—
858	C₂³	—	6	8	no	—
859	C₂³	—	6	8	no	—
860	C₂³	—	6	16	no	—
861	C₂³	—	6	4	no	—
862	C₂³	—	12	4	no	—
863	C₂³	—	12	8	no	—
864	C₂³	—	12	32	no	—
865	C₂³	—	15	2	no	—
866	C₂³	—	30	4	no	—
867	C₂³	—	30	8	no	—
868	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
870	Q₈	—	10	2	no	—
871	Q₈	—	30	4	no	—
872	Q₈	—	30	2	no	—
873	D₄	—	2	4	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	6	8	no	—
876	D₄	—	6	8	no	—
877	D₄	—	6	4	no	—
878	D₄	—	6	4	no	—
879	D₄	—	10	4	no	—
880	D₄	—	10	2	no	—
881	D₄	—	20	8	no	—
882	D₄	—	30	4	no	—
883	D₄	—	30	4	no	—
884	D₄	—	30	4	no	—
885	D₄	—	30	4	no	—
886	D₄	—	30	2	no	—
887	D₄	—	60	8	no	—
888	D₄	—	60	8	no	—
889	D₄	—	60	8	no	—
890	C₂×C₄	—	3	4	no	—
891	C₂×C₄	—	3	1	no	—
892	C₂×C₄	—	3	1	no	—
893	C₂×C₄	—	3	4	no	—
894	C₂×C₄	—	3	4	no	—
895	C₂×C₄	—	3	4	no	—
896	C₂×C₄	—	3	4	no	—
897	C₂×C₄	—	5	4	no	—
898	C₂×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	15	4	no	—
901	C₂×C₄	—	15	2	no	—
902	C₂×C₄	—	30	4	no	—
903	C₂×C₄	—	30	4	no	—
904	C₂×C₄	—	30	4	no	—
905	C₂×C₄	—	30	8	no	—
906	C₂×C₄	—	30	4	no	—
907	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
908	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₃	—	2	2	no	—
911	C₂×C₃	—	4	4	no	—
912	C₂×C₃	—	20	2	no	—
913	C₂×C₃	C₂×#4144	1	2	yes	—
914	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
915	D₃	—	2	2	no	—
916	D₃	—	4	4	no	—
917	D₃	—	20	2	no	—
918	D₃	#66139	1	4	yes	direct product factor
919	C₅	D₃×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	8	no	—
923	C₂²	—	3	2	no	—
924	C₂²	—	3	4	no	—
925	C₂²	—	3	2	no	—
926	C₂²	—	4	8	no	—
927	C₂²	—	6	8	no	—
928	C₂²	—	6	2	no	—
929	C₂²	—	6	4	no	—
930	C₂²	—	6	8	no	—
931	C₂²	—	10	2	no	—
932	C₂²	—	10	4	no	—
933	C₂²	—	12	8	no	—
934	C₂²	—	12	16	no	—
935	C₂²	—	12	16	no	—
936	C₂²	—	30	2	no	—
937	C₂²	—	30	4	no	—
938	C₂²	—	60	8	no	—
939	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	3	2	no	—
942	C₄	—	3	2	no	—
943	C₄	—	10	2	no	—
944	C₄	—	10	4	no	—
945	C₄	—	30	2	no	—
946	C₄	—	30	4	no	—
947	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
948	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
949	C₃	C₂×#66139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	3	4	no	—
952	C₂	—	4	4	no	—
953	C₂	—	6	2	no	—
954	C₂	—	12	4	no	—
955	C₂	—	20	2	no	—
956	C₂	—	60	2	no	—
957	C₂	D₃×#4144	1	2	yes	—
958	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×D₃×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#709	C₂	semidirect
3. #11756564	C₂	semidirect
4. C₃×#66139	C₂	semidirect
5. D₃×#4099	C₂	semidirect
6. #11755389	C₂	semidirect
7. D₃×#4086	C₂	semidirect
8. D₃×#4084	C₂	semidirect
9. #11754950	C₂	semidirect
10. #11754944	C₂	semidirect
11. #11754941	C₂	semidirect
12. D₃×#4082	C₂	semidirect
13. #11754606	C₂	semidirect
14. #11754604	C₂	semidirect
15. D₃×#4072	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#6817	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₅×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
31. C₂×#6779	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
35. C₂×#6771	C₂²	semidirect
36. C₂×#6769	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
38. C₂×#6765	C₂²	semidirect
39. #91842	C₂²	semidirect
40. #91829	C₂²	semidirect
41. #91827	C₂²	semidirect
42. #91825	C₂²	semidirect
43. #91815	C₂²	semidirect
44. C₃×#4099	C₂²	semidirect
45. C₃×#4086	C₂²	semidirect
46. C₃×#4084	C₂²	semidirect
47. C₃×#4082	C₂²	semidirect
48. C₃×#4072	C₂²	semidirect
49. #91570	C₂²	semidirect
50. #91570	C₂²	semidirect
51. #91568	C₂²	semidirect
52. #91568	C₂²	semidirect
53. #91567	C₂²	semidirect
54. #91557	C₂²	semidirect
56. D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
57. #91549	C₂²	semidirect
58. #91529	C₂²	semidirect
59. #91525	C₂²	semidirect
60. #91466	C₂²	semidirect
61. #91463	C₂²	semidirect
62. #91451	C₂²	semidirect
63. #91449	C₂²	semidirect
64. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
65. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #91373	C₂²	semidirect
67. #91371	C₂²	semidirect
68. #91370	C₂²	semidirect
69. #91338	C₂²	semidirect
81. #66139	D₃	direct (N × H)
99. C₂×#1220	C₂³	semidirect
101. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
102. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
103. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
121. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
123. C₂×C₃×D₂₀	C₂³	semidirect
124. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	semidirect
125. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
128. C₂×#1204	C₂³	semidirect
130. C₂×#1203	C₂³	semidirect
131. C₂×#1202	C₂³	semidirect
133. C₂×#1201	C₂³	semidirect
134. C₂×#1200	C₂³	semidirect
138. C₂×D₅×Dic₃	C₂³	semidirect
146. #6719	C₂³	semidirect
147. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
148. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
150. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
151. C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
152. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
153. Dic₃⋊Dic₅	C₂³	semidirect
155. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
156. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
157. Dic₃×Dic₅	C₂³	semidirect
159. C₂²×D₃×D₄	D₅	semidirect
181. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
191. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
200. #4099	C₂×D₃	semidirect
207. #4086	C₂×D₃	semidirect
213. #4084	C₂×D₃	semidirect
218. #4082	C₂×D₃	semidirect
223. #4072	C₂×D₃	semidirect
249. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
268. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
269. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
289. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
290. C₂²×#67	C₂×D₅	semidirect
302. C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
303. C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
306. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
377. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
389. C₂×D₂₀	C₂²×D₃	semidirect
394. C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	semidirect
398. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
405. C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
408. C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
411. C₄×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
508. C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	semidirect
561. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
607. C₂²×D₄	D₃×D₅	semidirect
649. C₅×D₃	#535	semidirect
679. C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
692. C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
706. C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
707. C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
811. C₃×C₅	C₂×#535	semidirect
907. C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	semidirect
918. D₃	#66139	direct (N × H)
919. C₅	D₃×#535	semidirect
949. C₃	C₂×#66139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×D₃×D₄	2
C₂×D₃×#709	2
#11756564	2
C₃×#66139	2
D₃×#4099	2
#11755389	2
D₃×#4086	2
D₃×#4084	2
#11754950	2
#11754944	2
#11754941	2
D₃×#4082	2
#11754606	2
#11754604	2
D₃×#4072	2
C₂×#66139	3
D₃×#535	5

Subgroups — D3×#66139 #14480403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66139 #14480403