Subgroups — C₂×#11755062 #14480404

Order 1920.

3792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11755062	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#91374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#91370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#91357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#66049	—	3	1	no	maximal, Hall
12	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#1220	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×#711	—	2	8	no	—
21	C₂×C₃×#711	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
26	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#91829	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#940	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91577	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#91566	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6667	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
37	#91374	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#91370	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#91357	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#5830	—	5	1	no	maximal, Hall
41	C₂²×#711	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
43	C₂×C₅×#127	—	3	1	no	—
44	C₂×#4086	—	3	1	no	—
45	C₂×#4085	—	3	4	no	—
46	C₂×#4083	—	3	4	no	—
47	C₂×#4082	—	3	1	no	—
48	#66049	—	3	16	no	—
49	C₂×#4021	—	3	1	no	—
50	C₂×#4018	—	3	1	no	—
51	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₃×D₅	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#1220	—	4	8	no	—
62	C₂×#1220	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
65	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×#67	—	4	8	no	—
67	C₂×C₅×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₃×#711	—	2	32	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×#1203	—	2	8	no	—
83	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	—
84	D₅×D₁₂	—	2	32	no	—
85	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#6668	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#6667	C₂³	1	16	yes	complemented
89	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#6665	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
92	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
93	#5830	—	5	16	no	—
94	C₂×#947	—	5	1	no	—
95	C₂×#947	—	5	1	no	—
96	C₂×#940	—	5	1	no	—
97	C₂×#940	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#937	—	5	4	no	—
99	C₂×#930	—	5	4	no	—
100	C₂×#926	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
109	C₂×#711	—	2	8	no	—
110	C₂×#711	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
113	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅×#127	—	3	8	no	—
117	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
119	#4086	—	3	8	no	—
120	#4085	—	3	32	no	—
121	#4083	—	3	32	no	—
122	#4082	—	3	8	no	—
123	C₂×#685	—	3	2	no	—
124	C₂×#685	—	3	4	no	—
125	C₂×#683	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
127	#4021	—	3	8	no	—
128	#4018	—	3	8	no	—
129	C₂×#535	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×D₃×D₅	—	4	16	no	—
145	C₂×D₃×D₅	—	4	32	no	—
146	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	#1220	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
152	D₆₀	—	2	8	no	—
153	C₅×#67	—	4	16	no	—
154	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
157	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
158	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×Dic₅	—	2	16	no	—
160	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
164	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
165	#1203	—	2	16	no	—
166	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
167	C₂×C₃×#41	—	5	8	no	—
168	C₂×C₃×#41	—	10	8	no	—
169	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
173	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
174	C₂²×#67	—	5	4	no	—
175	C₂²×#67	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
176	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
177	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
178	C₂²×D₁₂	—	5	8	no	—
179	C₂²×D₁₂	—	10	8	no	—
180	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	—	5	2	no	—
182	#947	—	5	8	no	—
183	#947	—	5	8	no	—
184	#940	—	5	8	no	—
185	#940	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
186	#937	—	5	32	no	—
187	#930	—	5	32	no	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
190	#926	—	5	8	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
197	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
198	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
199	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
200	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	3	16	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	12	8	no	—
206	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
220	#711	—	2	32	no	—
221	D₄×D₅	—	6	32	no	—
222	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
223	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	#67	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
228	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
230	#685	—	3	8	no	—
231	#685	—	3	16	no	—
232	#683	—	3	8	no	—
233	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
234	C₂²×#41	—	5	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
236	#535	—	15	16	no	—
237	C₂×#127	—	3	1	no	—
238	C₂×#127	—	15	1	no	—
239	C₂×#124	—	15	1	no	—
240	C₂×#124	—	15	1	no	—
241	C₂×#121	—	15	4	no	—
242	C₂×#120	—	15	4	no	—
243	C₂×#117	—	15	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
249	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
253	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₃×D₅	—	4	32	no	—
260	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	Dic₁₅	—	2	4	no	—
262	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
266	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
268	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
269	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
270	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
271	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₃×#41	—	10	32	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
274	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
278	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
279	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#67	—	4	8	no	—
287	C₂×#67	—	5	16	no	—
288	C₂×#67	—	20	8	no	—
289	C₂×#67	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
290	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
291	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
294	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
295	C₂×D₁₂	—	10	32	no	—
296	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
297	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
298	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
299	#217	—	5	8	no	—
300	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
301	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
302	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
303	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
304	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
305	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
309	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
310	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
315	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
316	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
317	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
318	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
319	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
320	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
321	C₅×D₄	—	2	8	no	—
322	C₅×D₄	—	6	8	no	—
323	C₅×D₄	—	12	16	no	—
324	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	12	16	no	—
331	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
333	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
334	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
335	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
338	D₂₀	—	6	8	no	—
339	C₄×D₅	C₂×#67	1	16	yes	complemented
340	Dic₁₀	—	2	8	no	—
341	C₂⁵	—	15	2	no	—
342	C₂×#41	—	5	8	no	—
343	C₂×#41	—	10	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
353	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
356	#127	—	3	8	no	—
357	#127	—	15	8	no	—
358	#124	—	15	8	no	—
359	#124	—	15	8	no	—
360	#121	—	15	32	no	—
361	#120	—	15	32	no	—
362	#117	—	15	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
369	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃×C₅	#535	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	D₁₅	—	4	4	no	—
374	C₃×D₅	—	2	4	no	—
375	C₅×D₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
379	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
380	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
381	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
382	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
386	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
387	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
388	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
389	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
390	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
391	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
392	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
393	C₃×D₄	—	2	8	no	—
394	C₃×D₄	—	10	16	no	—
395	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	5	16	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
400	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
402	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
403	#67	—	4	16	no	—
404	#67	—	20	16	no	—
405	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
407	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
408	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
409	D₁₂	—	2	8	no	—
410	D₁₂	—	10	16	no	—
411	D₁₂	—	10	8	no	—
412	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
416	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
417	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
418	C₂²×C₅	#1009	1	4	yes	—
419	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅	—	2	8	no	—
423	C₂×D₅	—	6	8	no	—
424	C₂×D₅	—	6	4	no	—
425	C₂×D₅	—	12	32	no	—
426	C₂×D₅	—	12	8	no	—
427	C₂×D₅	C₂²×#67	1	4	yes	—
428	C₄×C₅	—	6	4	no	—
429	C₄×C₅	C₂²×#67	1	4	yes	—
430	Dic₅	—	2	4	no	—
431	Dic₅	—	6	4	no	—
432	Dic₅	C₂²×#67	1	4	yes	—
433	C₂⁴	—	3	2	no	—
434	C₂⁴	—	5	1	no	—
435	C₂⁴	—	15	8	no	—
436	C₂⁴	—	15	2	no	—
437	C₂⁴	—	30	8	no	—
438	C₂⁴	—	60	8	no	—
439	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
440	#41	—	10	32	no	—
441	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	3	16	no	—
445	C₂×D₄	—	3	4	no	—
446	C₂×D₄	—	5	8	no	—
447	C₂×D₄	—	6	4	no	—
448	C₂×D₄	—	10	8	no	—
449	C₂×D₄	—	12	8	no	—
450	C₂×D₄	—	15	8	no	—
451	C₂×D₄	—	15	16	no	—
452	C₂×D₄	—	15	4	no	—
453	C₂×D₄	—	30	32	no	—
454	C₂×D₄	—	30	8	no	—
455	C₂×D₄	—	30	4	no	—
456	C₂×D₄	—	60	8	no	—
457	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
458	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
471	C₄²	—	3	4	no	—
472	C₄²	—	15	4	no	—
473	C₃×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
474	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
478	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
479	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
480	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃	#4144	1	4	yes	—
482	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₃	—	2	8	no	—
485	C₂×D₃	—	4	8	no	—
486	C₂×D₃	—	10	4	no	—
487	C₂×D₃	—	10	8	no	—
488	C₂×D₃	—	20	32	no	—
489	C₂×D₃	—	20	8	no	—
490	C₃×C₄	—	5	4	no	—
491	C₃×C₄	—	10	4	no	—
492	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
493	Dic₃	—	2	4	no	—
494	Dic₃	—	10	4	no	—
495	C₂×C₅	—	4	4	no	—
496	C₂×C₅	—	12	4	no	—
497	C₂×C₅	#5830	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₅	C₂×#1009	1	2	yes	—
499	C₂×C₅	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
500	D₅	—	2	4	no	—
501	D₅	—	12	4	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	3	4	no	—
505	C₂³	—	5	4	no	—
506	C₂³	—	5	2	no	—
507	C₂³	—	6	8	no	—
508	C₂³	—	6	4	no	—
509	C₂³	—	10	4	no	—
510	C₂³	—	15	4	no	—
511	C₂³	—	30	16	no	—
512	C₂³	—	30	8	no	—
513	C₂³	—	30	4	no	—
514	C₂³	—	60	16	no	—
515	C₂³	—	60	32	no	—
516	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	10	8	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	6	8	no	—
521	D₄	—	10	16	no	—
522	D₄	—	12	16	no	—
523	D₄	—	30	16	no	—
524	D₄	—	30	8	no	—
525	D₄	—	60	16	no	—
526	C₂×C₄	—	3	4	no	—
527	C₂×C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	16	no	—
530	C₂×C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄	—	6	4	no	—
532	C₂×C₄	—	10	16	no	—
533	C₂×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄	—	15	4	no	—
535	C₂×C₄	—	30	4	no	—
536	C₂×C₄	D₅×#67	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₃	—	4	4	no	—
539	C₂×C₃	—	10	4	no	—
540	C₂×C₃	#66049	1	4	yes	complemented
541	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₃	C₂×#4144	1	2	yes	—
543	D₃	—	4	4	no	—
544	D₃	—	20	4	no	—
545	C₅	C₂×#5830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	5	4	no	—
550	C₂²	—	6	4	no	—
551	C₂²	—	6	8	no	—
552	C₂²	—	10	8	no	—
553	C₂²	—	10	4	no	—
554	C₂²	—	12	8	no	—
555	C₂²	—	30	4	no	—
556	C₂²	—	30	8	no	—
557	C₂²	—	60	32	no	—
558	C₂²	—	60	8	no	—
559	C₂²	#92027	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	5	4	no	—
563	C₄	—	6	4	no	—
564	C₄	—	10	4	no	—
565	C₄	—	30	4	no	—
566	C₄	C₂×D₅×#67	1	4	yes	—
567	C₃	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	10	4	no	—
570	C₂	—	12	4	no	—
571	C₂	—	60	4	no	—
572	C₂	#11755062	1	4	yes	direct product factor
573	C₂	C₂×#92027	1	2	yes	—
574	C₂	C₂²×D₅×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#711	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₂×#91829	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#940	C₂	semidirect
5. C₂×#91577	C₂	semidirect
6. C₂×#91566	C₂	semidirect
7. #11755062	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#91374	C₂	semidirect
9. C₂×#91370	C₂	semidirect
10. C₂×#91357	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
14. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₅×#67	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#711	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
27. #91829	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
29. C₅×#940	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
31. #91577	C₂²	semidirect
32. #91566	C₂²	semidirect
33. C₂×#6668	C₂²	semidirect
34. C₂×#6667	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. #91374	C₂²	semidirect
38. #91370	C₂²	semidirect
39. #91357	C₂²	semidirect
41. C₂²×#711	D₃	semidirect
59. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
62. C₂×#1220	C₂³	semidirect
67. C₂×C₅×#67	C₂³	semidirect
76. C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	semidirect
78. C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	semidirect
81. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
85. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
86. C₄×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
87. #6668	C₂³	semidirect
88. #6667	C₂³	semidirect
89. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
97. C₂×#940	D₅	semidirect
104. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
108. C₂³×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
110. C₂×#711	C₂×D₃	semidirect
115. C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
163. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
171. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
175. C₂²×#67	C₂×D₅	semidirect
185. #940	C₂×D₅	semidirect
193. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
206. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
219. C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
224. C₂×C₄×D₅	#67	semidirect
227. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
278. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
289. C₂×#67	C₂²×D₅	semidirect
304. C₄×Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
339. C₄×D₅	C₂×#67	semidirect
353. C₂²×D₄	D₃×D₅	semidirect
370. C₂×C₃×C₅	#535	semidirect
457. C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
473. C₃×C₅	C₂×#535	semidirect
497. C₂×C₅	#5830	semidirect
540. C₂×C₃	#66049	semidirect
545. C₅	C₂×#5830	semidirect
567. C₃	C₂×#66049	semidirect
572. C₂	#11755062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#711	2
C₂²×D₅×D₁₂	2
C₂×#91829	2
C₂×C₅×#940	2
C₂×#91577	2
C₂×#91566	2
#11755062	2
C₂×#91374	2
C₂×#91370	2
C₂×#91357	2
C₂×#66049	3
C₂×#5830	5

Subgroups — C2×#11755062 #14480404

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11755062 #14480404