Subgroups — C₂×#11755050 #14480417

Order 1920.

3792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#91567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#91566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#91565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#91525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11755050	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#91475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#91416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#91403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#91353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#66049	—	3	1	no	maximal, Hall
18	C₂⁴×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#1220	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6790	—	2	8	no	—
32	C₂×#6790	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#1202	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6782	—	2	8	no	—
41	C₂×#6782	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91826	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅×#940	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₃×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#91577	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#91573	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#91567	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#91566	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#91565	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6667	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#6665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#91525	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#91475	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#91416	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#91403	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#91353	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#5607	—	5	1	no	maximal, Hall
71	C₂²×#711	—	3	1	no	—
72	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
73	C₂×C₅×#127	—	3	1	no	—
74	C₂×#4086	—	3	1	no	—
75	C₂×#4085	—	3	1	no	—
76	C₂×#4085	—	3	1	no	—
77	C₂×#4085	—	3	1	no	—
78	C₂×#4085	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#4083	—	3	1	no	—
80	C₂×#4083	—	3	1	no	—
81	C₂×#4083	—	3	1	no	—
82	C₂×#4083	—	3	1	no	—
83	C₂×#4082	—	3	1	no	—
84	#66049	—	3	16	no	—
85	C₂×#4021	—	3	1	no	—
86	C₂×#4018	—	3	1	no	—
87	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₃×D₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1220	—	2	4	no	—
106	C₂×#1220	—	4	2	no	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×#67	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×#67	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#6790	—	2	32	no	—
133	C₂×#1204	—	2	4	no	—
134	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#1203	—	2	4	no	—
136	C₂×#1203	—	2	4	no	—
137	C₂×#1203	—	4	2	no	—
138	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1202	—	2	4	no	—
142	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#1201	—	4	2	no	—
144	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#1200	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
147	#6782	—	2	32	no	—
148	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#6719	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#6714	C₂³	1	4	yes	—
152	#6714	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#6668	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#6667	C₂³	1	4	yes	—
159	#6667	C₂³	1	4	yes	complemented
160	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
161	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#6665	C₂³	1	4	yes	complemented
163	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×#235	—	5	1	no	—
166	C₂×C₃×#121	—	5	1	no	—
167	C₂×#940	—	5	1	no	—
168	C₂×#940	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#938	—	5	1	no	—
170	C₂×#937	—	5	1	no	—
171	C₂×#937	—	5	1	no	—
172	C₂×#930	—	5	1	no	—
173	#5607	—	5	16	no	—
174	C₂×#895	—	5	1	no	—
175	C₂×#892	—	5	1	no	—
176	C₂×#885	—	5	1	no	—
177	C₂×#885	—	5	1	no	—
178	C₂×#882	—	5	1	no	—
179	C₂×#882	—	5	1	no	—
180	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
181	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
182	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
183	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
185	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
186	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
187	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
197	C₂³×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#711	—	3	8	no	—
199	C₂×#711	—	6	8	no	—
200	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
201	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
202	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
203	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
205	C₅×#127	—	3	8	no	—
206	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#4086	—	3	8	no	—
212	#4085	—	3	8	no	—
213	#4085	—	3	8	no	—
214	#4085	—	3	8	no	—
215	#4085	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
216	#4083	—	3	8	no	—
217	#4083	—	3	8	no	—
218	#4083	—	3	8	no	—
219	#4083	—	3	8	no	—
220	#4082	—	3	8	no	—
221	C₂×#685	—	3	1	no	—
222	C₂×#685	—	3	1	no	—
223	C₂×#685	—	3	1	no	—
224	C₂×#685	—	3	1	no	—
225	C₂×#685	—	3	1	no	—
226	C₂×#685	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#683	—	3	1	no	—
228	C₂×#683	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
230	#4021	—	3	8	no	—
231	#4018	—	3	8	no	—
232	C₂×#535	—	15	1	no	Sylow
233	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₅	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×D₃×D₅	—	4	16	no	—
270	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#1220	—	2	8	no	—
274	#1220	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₅×#67	—	2	8	no	—
280	C₅×#67	—	2	8	no	—
281	C₅×#67	—	4	4	no	—
282	C₅×#67	—	4	4	no	—
283	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
288	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
289	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#1204	—	2	8	no	—
298	#1203	—	2	8	no	—
299	#1203	—	2	8	no	—
300	#1203	—	4	4	no	—
301	#1202	—	2	8	no	—
302	#1201	—	4	4	no	—
303	#1200	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
304	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
305	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
306	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×#67	—	5	1	no	—
312	C₂²×#67	—	5	1	no	—
313	C₂²×#67	—	5	1	no	—
314	C₂²×#67	—	5	1	no	—
315	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×D₃×D₄	—	5	8	no	—
320	C₂×D₃×D₄	—	10	8	no	—
321	C₂×#235	—	5	8	no	—
322	C₂×#235	—	10	8	no	—
323	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
324	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
325	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
326	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
329	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
330	C₃×#121	—	5	8	no	—
331	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
334	C₂×#217	—	5	1	no	—
335	C₂×#217	—	5	1	no	—
336	#940	—	5	8	no	—
337	#940	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
338	#938	—	5	8	no	—
339	#937	—	5	8	no	—
340	#937	—	5	8	no	—
341	#930	—	5	8	no	—
342	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#895	—	5	8	no	—
352	#892	—	5	8	no	—
353	#885	—	5	8	no	—
354	#885	—	5	8	no	—
355	#882	—	5	8	no	—
356	#882	—	5	8	no	—
357	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
358	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
359	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
362	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
363	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
364	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
365	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
366	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
367	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
368	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
369	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
370	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
371	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
373	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
374	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
375	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
376	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
377	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
379	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
381	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
382	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
383	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
403	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
405	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
406	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
407	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
408	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
412	#711	—	6	32	no	—
413	D₄×D₅	—	6	32	no	—
414	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
415	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
418	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
419	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
420	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
421	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
422	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
423	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
424	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
425	#685	—	3	4	no	—
426	#685	—	3	4	no	—
427	#685	—	3	4	no	—
428	#685	—	3	4	no	—
429	#685	—	3	4	no	—
430	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
431	#683	—	3	4	no	—
432	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
433	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
434	C₂²×#41	—	15	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
436	#535	—	15	16	no	—
437	C₂×#127	—	3	1	no	—
438	C₂×#127	—	15	1	no	—
439	C₂×#124	—	15	1	no	—
440	C₂×#124	—	15	1	no	—
441	C₂×#121	—	5	1	no	—
442	C₂×#121	—	15	1	no	—
443	C₂×#121	—	15	1	no	—
444	C₂×#121	—	15	1	no	—
445	C₂×#120	—	15	1	no	—
446	C₂×#120	—	15	1	no	—
447	C₂×#120	—	15	1	no	—
448	C₂×#120	—	15	1	no	—
449	C₂×#117	—	15	1	no	—
450	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
463	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
469	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
470	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
483	D₃×D₅	—	4	16	no	—
484	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	Dic₁₅	—	2	2	no	—
486	Dic₁₅	—	2	2	no	—
487	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
493	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
496	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
497	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
498	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
499	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
500	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
501	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
502	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
503	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
504	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
505	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
512	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
513	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
514	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
517	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#67	—	2	4	no	—
520	C₂×#67	—	2	4	no	—
521	C₂×#67	—	4	2	no	—
522	C₂×#67	—	4	2	no	—
523	C₂×#67	—	5	4	no	—
524	C₂×#67	—	5	4	no	—
525	C₂×#67	—	5	4	no	—
526	C₂×#67	—	5	4	no	—
527	C₂×#67	—	10	4	no	—
528	C₂×#67	—	10	4	no	—
529	C₂×#67	—	20	2	no	—
530	C₂×#67	—	20	2	no	—
531	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
532	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
533	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
534	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
535	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
536	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
537	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	D₃×D₄	—	10	32	no	—
540	#235	—	10	32	no	—
541	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
543	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
544	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
545	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
546	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
547	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
548	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
549	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
553	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
554	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
558	#217	—	5	4	no	—
559	#217	—	5	4	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
567	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
568	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
569	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
576	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
577	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
578	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
579	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
580	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
581	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
582	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
583	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
584	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
585	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
590	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
591	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
593	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
594	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
597	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
598	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
600	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
601	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
602	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
603	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
604	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
605	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
606	C₅×D₄	—	4	4	no	—
607	C₅×D₄	—	6	8	no	—
608	C₅×D₄	—	6	8	no	—
609	C₅×D₄	—	12	4	no	—
610	C₅×D₄	—	12	4	no	—
611	C₅×D₄	—	12	4	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
618	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
622	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
623	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
624	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
625	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
629	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
632	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
634	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
638	D₂₀	—	6	8	no	—
639	C₄×D₅	—	3	16	no	—
640	Dic₁₀	—	6	8	no	—
641	C₂⁵	—	15	1	no	—
642	C₂⁵	—	15	1	no	—
643	C₂×#41	—	15	8	no	—
644	C₂×#41	—	30	8	no	—
645	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
658	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
662	C₂²×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
666	#127	—	3	8	no	—
667	#127	—	15	8	no	—
668	#124	—	15	8	no	—
669	#124	—	15	8	no	—
670	#121	—	5	8	no	—
671	#121	—	15	8	no	—
672	#121	—	15	8	no	—
673	#121	—	15	8	no	—
674	#120	—	15	8	no	—
675	#120	—	15	8	no	—
676	#120	—	15	8	no	—
677	#120	—	15	8	no	—
678	#117	—	15	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
693	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
694	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
695	C₂×C₃×C₅	#535	1	4	yes	complemented
696	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	D₁₅	—	2	4	no	—
700	D₁₅	—	4	2	no	—
701	C₃×D₅	—	4	2	no	—
702	C₅×D₃	—	4	2	no	—
703	C₅×D₃	—	4	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
711	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
712	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
713	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
714	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
726	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
727	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
728	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
729	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
730	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
732	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
734	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
735	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
736	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
737	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
738	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
739	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
740	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
741	C₃×D₄	—	4	4	no	—
742	C₃×D₄	—	10	8	no	—
743	C₃×D₄	—	20	4	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
753	#67	—	2	8	no	—
754	#67	—	2	8	no	—
755	#67	—	4	4	no	—
756	#67	—	4	4	no	—
757	#67	—	10	8	no	—
758	#67	—	10	8	no	—
759	#67	—	20	4	no	—
760	#67	—	20	4	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
766	C₂×Dic₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
769	D₁₂	—	4	4	no	—
770	D₁₂	—	10	8	no	—
771	D₁₂	—	10	8	no	—
772	D₁₂	—	20	4	no	—
773	C₄×D₃	—	5	16	no	—
774	C₄×D₃	—	10	8	no	—
775	Dic₆	—	10	8	no	—
776	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
789	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
790	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
791	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
792	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
794	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
795	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₅	—	2	2	no	—
797	C₂×D₅	—	2	2	no	—
798	C₂×D₅	—	2	2	no	—
799	C₂×D₅	—	3	4	no	—
800	C₂×D₅	—	4	4	no	—
801	C₂×D₅	—	6	2	no	—
802	C₂×D₅	—	6	2	no	—
803	C₂×D₅	—	6	8	no	—
804	C₂×D₅	—	6	2	no	—
805	C₂×D₅	—	6	2	no	—
806	C₂×D₅	—	6	2	no	—
807	C₂×D₅	—	12	16	no	—
808	C₂×D₅	—	12	16	no	—
809	C₂×D₅	—	12	4	no	—
810	C₄×C₅	—	2	2	no	—
811	C₄×C₅	—	3	4	no	—
812	C₄×C₅	—	6	2	no	—
813	Dic₅	—	2	2	no	—
814	Dic₅	—	2	2	no	—
815	Dic₅	—	6	2	no	—
816	Dic₅	—	6	2	no	—
817	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
818	C₂⁴	—	3	1	no	—
819	C₂⁴	—	3	1	no	—
820	C₂⁴	—	5	1	no	—
821	C₂⁴	—	15	4	no	—
822	C₂⁴	—	15	1	no	—
823	C₂⁴	—	15	1	no	—
824	C₂⁴	—	15	4	no	—
825	C₂⁴	—	30	4	no	—
826	C₂⁴	—	30	4	no	—
827	C₂⁴	—	60	2	no	—
828	C₂⁴	—	60	2	no	—
829	C₂⁴	—	60	2	no	—
830	C₂⁴	—	60	2	no	—
831	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	30	32	no	—
834	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
836	C₂×D₄	—	3	4	no	—
837	C₂×D₄	—	3	4	no	—
838	C₂×D₄	—	3	4	no	—
839	C₂×D₄	—	3	4	no	—
840	C₂×D₄	—	3	4	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	5	4	no	—
843	C₂×D₄	—	5	4	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	4	no	—
846	C₂×D₄	—	10	4	no	—
847	C₂×D₄	—	12	2	no	—
848	C₂×D₄	—	12	2	no	—
849	C₂×D₄	—	12	2	no	—
850	C₂×D₄	—	15	4	no	—
851	C₂×D₄	—	15	4	no	—
852	C₂×D₄	—	15	4	no	—
853	C₂×D₄	—	15	4	no	—
854	C₂×D₄	—	15	4	no	—
855	C₂×D₄	—	15	4	no	—
856	C₂×D₄	—	15	4	no	—
857	C₂×D₄	—	20	2	no	—
858	C₂×D₄	—	30	4	no	—
859	C₂×D₄	—	30	4	no	—
860	C₂×D₄	—	30	4	no	—
861	C₂×D₄	—	30	32	no	—
862	C₂×D₄	—	30	4	no	—
863	C₂×D₄	—	60	2	no	—
864	C₂×D₄	—	60	2	no	—
865	C₂×D₄	—	60	2	no	—
866	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
867	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
893	C₄²	—	3	4	no	—
894	C₄²	—	15	4	no	—
895	C₃×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
904	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
908	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
909	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
910	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
911	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	2	no	—
915	C₂×D₃	—	2	2	no	—
916	C₂×D₃	—	2	2	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	4	no	—
919	C₂×D₃	—	4	4	no	—
920	C₂×D₃	—	5	4	no	—
921	C₂×D₃	—	10	8	no	—
922	C₂×D₃	—	10	2	no	—
923	C₂×D₃	—	10	2	no	—
924	C₂×D₃	—	10	2	no	—
925	C₂×D₃	—	10	2	no	—
926	C₂×D₃	—	10	2	no	—
927	C₂×D₃	—	20	16	no	—
928	C₂×D₃	—	20	16	no	—
929	C₂×D₃	—	20	4	no	—
930	C₃×C₄	—	2	2	no	—
931	C₃×C₄	—	5	4	no	—
932	C₃×C₄	—	10	2	no	—
933	C₃×C₄	—	10	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	10	2	no	—
936	Dic₃	—	10	2	no	—
937	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
938	C₂×C₅	—	4	2	no	—
939	C₂×C₅	—	4	2	no	—
940	C₂×C₅	—	12	2	no	—
941	C₂×C₅	—	12	2	no	—
942	C₂×C₅	#5607	1	4	yes	complemented
943	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
946	D₅	—	4	2	no	—
947	D₅	—	6	4	no	—
948	D₅	—	12	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	3	2	no	—
956	C₂³	—	3	2	no	—
957	C₂³	—	5	2	no	—
958	C₂³	—	6	2	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	10	2	no	—
965	C₂³	—	10	2	no	—
966	C₂³	—	10	2	no	—
967	C₂³	—	15	4	no	—
968	C₂³	—	15	2	no	—
969	C₂³	—	15	2	no	—
970	C₂³	—	30	8	no	—
971	C₂³	—	30	8	no	—
972	C₂³	—	30	2	no	—
973	C₂³	—	30	2	no	—
974	C₂³	—	30	2	no	—
975	C₂³	—	30	2	no	—
976	C₂³	—	30	2	no	—
977	C₂³	—	60	4	no	—
978	C₂³	—	60	4	no	—
979	C₂³	—	60	16	no	—
980	C₂³	—	60	4	no	—
981	C₂³	—	60	4	no	—
982	C₂³	—	60	16	no	—
983	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	30	8	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	6	8	no	—
989	D₄	—	6	8	no	—
990	D₄	—	10	8	no	—
991	D₄	—	12	4	no	—
992	D₄	—	12	4	no	—
993	D₄	—	12	4	no	—
994	D₄	—	20	4	no	—
995	D₄	—	30	8	no	—
996	D₄	—	30	8	no	—
997	D₄	—	30	8	no	—
998	D₄	—	30	8	no	—
999	D₄	—	60	4	no	—
1000	D₄	—	60	4	no	—
1001	D₄	—	60	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	15	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	30	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1024	C₂×C₃	#66049	1	4	yes	complemented
1025	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1028	D₃	—	4	2	no	—
1029	D₃	—	4	2	no	—
1030	D₃	—	10	4	no	—
1031	D₃	—	20	2	no	—
1032	C₅	C₂×#5607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	6	2	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	2	no	—
1045	C₂²	—	6	2	no	—
1046	C₂²	—	6	2	no	—
1047	C₂²	—	10	2	no	—
1048	C₂²	—	10	2	no	—
1049	C₂²	—	10	2	no	—
1050	C₂²	—	12	4	no	—
1051	C₂²	—	12	4	no	—
1052	C₂²	—	15	4	no	—
1053	C₂²	—	20	4	no	—
1054	C₂²	—	30	2	no	—
1055	C₂²	—	30	8	no	—
1056	C₂²	—	30	2	no	—
1057	C₂²	—	30	2	no	—
1058	C₂²	—	30	2	no	—
1059	C₂²	—	30	2	no	—
1060	C₂²	—	60	16	no	—
1061	C₂²	—	60	16	no	—
1062	C₂²	—	60	4	no	—
1063	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1064	C₂²	#92027	1	2	yes	—
1065	C₂²	#92049	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	3	4	no	—
1069	C₄	—	5	4	no	—
1070	C₄	—	6	2	no	—
1071	C₄	—	10	2	no	—
1072	C₄	—	10	2	no	—
1073	C₄	—	30	2	no	—
1074	C₄	—	30	2	no	—
1075	C₃	C₂×#66049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	12	2	no	—
1079	C₂	—	12	2	no	—
1080	C₂	—	20	2	no	—
1081	C₂	—	30	4	no	—
1082	C₂	—	60	2	no	—
1083	C₂	#11755050	1	4	yes	direct product factor
1084	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#92027	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#92049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6790	C₂	semidirect
2. C₂²×#6782	C₂	semidirect
3. C₂×#91826	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#940	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#4085	C₂	semidirect
6. C₂×#91577	C₂	semidirect
7. C₂×#91573	C₂	semidirect
8. C₂×#91567	C₂	semidirect
9. C₂×#91566	C₂	semidirect
10. C₂×#91565	C₂	semidirect
11. C₂×#91525	C₂	semidirect
12. #11755050	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#91475	C₂	semidirect
14. C₂×#91416	C₂	semidirect
15. C₂×#91403	C₂	semidirect
16. C₂×#91353	C₂	semidirect
20. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₅×#67	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₅×#67	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×#67	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	semidirect
32. C₂×#6790	C₂²	semidirect
33. C₂²×#1204	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1203	C₂²	semidirect
38. C₂²×#1201	C₂²	semidirect
41. C₂×#6782	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂×#6719	C₂²	semidirect
44. #91826	C₂²	semidirect
46. C₂×#6714	C₂²	semidirect
47. C₅×#940	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
50. C₃×#4085	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×#685	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#683	C₂²	semidirect
53. #91577	C₂²	semidirect
54. #91573	C₂²	semidirect
55. #91567	C₂²	semidirect
56. #91566	C₂²	semidirect
57. #91565	C₂²	semidirect
58. C₂×#6668	C₂²	semidirect
60. C₂×#6667	C₂²	semidirect
61. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
62. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
63. C₂×#6665	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
65. #91525	C₂²	semidirect
66. #91475	C₂²	semidirect
67. #91416	C₂²	semidirect
68. #91403	C₂²	semidirect
69. #91353	C₂²	semidirect
78. C₂×#4085	D₃	semidirect
103. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
108. C₂×#1220	C₂³	semidirect
116. C₂×C₅×#67	C₂³	semidirect
117. C₂×C₅×#67	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×#67	C₂³	semidirect
122. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
126. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	semidirect
134. C₂×#1204	C₂³	semidirect
140. C₂×#1203	C₂³	semidirect
144. C₂×#1201	C₂³	semidirect
145. C₂×#1200	D₄	semidirect
149. C₂×D₃×Dic₅	C₂³	semidirect
150. #6719	C₂³	semidirect
152. #6714	C₂³	semidirect
153. C₄×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
154. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
155. C₃×#685	C₂³	semidirect
156. C₃×#683	C₂³	semidirect
157. #6668	C₂³	semidirect
159. #6667	C₂³	semidirect
160. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
161. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
162. #6665	C₂³	semidirect
163. Dic₃×Dic₅	C₂³	semidirect
168. C₂×#940	D₅	semidirect
187. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
195. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
197. C₂³×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
210. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
215. #4085	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×#685	C₂×D₃	semidirect
228. C₂×#683	C₂×D₃	semidirect
303. #1200	C₂×D₄	semidirect
309. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
316. C₂²×#67	C₂×D₅	semidirect
317. C₂²×#67	C₂×D₅	semidirect
318. C₂²×#67	C₂×D₅	semidirect
326. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
337. #940	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
383. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
402. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	semidirect
411. C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
424. C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
430. #685	C₂²×D₃	semidirect
432. #683	C₂²×D₃	semidirect
512. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
532. C₂×#67	C₂²×D₅	semidirect
533. C₂×#67	C₂²×D₅	semidirect
534. C₂×#67	C₂²×D₅	semidirect
548. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
568. C₄×Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
662. C₂²×D₄	D₃×D₅	semidirect
695. C₂×C₃×C₅	#535	semidirect
866. C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
895. C₃×C₅	C₂×#535	semidirect
942. C₂×C₅	#5607	semidirect
1024. C₂×C₃	#66049	semidirect
1032. C₅	C₂×#5607	semidirect
1075. C₃	C₂×#66049	semidirect
1083. C₂	#11755050	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6790	2
C₂²×#6782	2
C₂×#91826	2
C₂×C₅×#940	2
C₂×C₃×#4085	2
C₂×#91577	2
C₂×#91573	2
C₂×#91567	2
C₂×#91566	2
C₂×#91565	2
C₂×#91525	2
#11755050	2
C₂×#91475	2
C₂×#91416	2
C₂×#91403	2
C₂×#91353	2
C₂×#66049	3
C₂×#5607	5

Subgroups — C2×#11755050 #14480417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11755050 #14480417