Subgroups — D₁₅×#536 #14480460

Order 1920.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11756575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11756483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₅×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11756407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11756387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11756285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#536	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#41×D₁₅	—	2	8	no	—
20	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
22	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91835	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#91824	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91818	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#91813	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#91786	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91785	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#91783	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	8	yes	—
58	#91777	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#91775	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91774	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#91772	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	8	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
64	#91767	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#91766	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
69	#91758	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₃×#536	—	5	1	no	maximal, Hall
71	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
72	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
73	C₅×#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66159	—	3	1	no	—
75	#66150	—	3	1	no	—
76	#66058	—	3	2	no	—
77	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
78	#66009	—	3	2	no	—
79	D₅×#124	—	3	2	no	—
80	D₅×#123	—	3	4	no	—
81	#65982	—	3	4	no	—
82	#65962	—	3	4	no	—
83	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
84	#65860	—	3	1	no	—
85	D₅×#117	—	3	1	no	—
86	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#6821	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
107	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
108	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
109	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
110	#6819	—	2	8	no	—
111	#6819	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
113	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
114	#6817	—	2	4	no	—
115	#6817	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₅	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
140	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#6719	C₂³	1	2	yes	—
145	#6719	C₂³	1	8	yes	—
146	#6714	C₂³	1	4	yes	—
147	#6714	C₂³	1	8	yes	—
148	#6714	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
151	#6712	C₂³	1	4	yes	—
152	#6712	C₂³	1	8	yes	—
153	#6712	C₂³	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
157	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
158	C₃×#536	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#5825	—	5	1	no	—
160	#5816	—	5	1	no	—
161	#5724	—	5	2	no	—
162	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
163	#5675	—	5	2	no	—
164	D₃×#124	—	5	2	no	—
165	D₃×#123	—	5	4	no	—
166	#5648	—	5	4	no	—
167	#5628	—	5	4	no	—
168	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
169	#5526	—	5	1	no	—
170	D₃×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	D₅×#41	—	6	8	no	—
174	C₂×#713	—	3	1	no	—
175	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
176	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
177	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
178	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
179	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
180	C₂×Q₈×D₅	—	6	8	no	—
181	C₂×#711	—	3	2	no	—
182	C₂×#711	—	3	1	no	—
183	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
184	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
185	C₂×#709	—	3	1	no	—
186	C₂×#709	—	3	2	no	—
187	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
188	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
189	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
192	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
193	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
194	C₅×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
195	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
196	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#4093	—	3	2	no	—
198	#4092	—	3	4	no	—
199	#4090	—	3	2	no	—
200	#4090	—	3	2	no	—
201	#4082	—	3	2	no	—
202	#4081	—	3	4	no	—
203	#4075	—	3	4	no	—
204	#4072	—	3	1	no	—
205	#4070	—	3	4	no	—
206	#4043	—	3	4	no	—
207	#4042	—	3	8	no	—
208	#4040	—	3	8	no	—
209	#4038	—	3	2	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
211	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
212	#4034	—	3	8	no	—
213	#4032	—	3	4	no	—
214	#4031	—	3	8	no	—
215	#4029	—	3	8	no	—
216	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
217	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
218	#4024	—	3	8	no	—
219	#4023	—	3	2	no	—
220	#4021	—	3	2	no	—
221	#4018	—	3	2	no	—
222	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
223	#4015	—	3	2	no	—
224	C₂×#536	—	15	1	no	Sylow
225	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#1220	—	2	4	no	—
248	#1220	—	2	4	no	—
249	#1220	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	D₆₀	—	2	4	no	—
259	D₆₀	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	Dic₃₀	—	2	4	no	—
271	Dic₃₀	—	2	4	no	—
272	Dic₃₀	—	2	2	no	—
273	Dic₃₀	—	2	8	no	—
274	Dic₃₀	—	2	8	no	—
275	Dic₃₀	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	D₃×#41	—	10	8	no	—
279	C₂×#239	—	5	1	no	—
280	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
281	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
282	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
283	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
284	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
285	C₂×D₃×Q₈	—	10	8	no	—
286	C₂×#237	—	5	2	no	—
287	C₂×#237	—	5	1	no	—
288	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
289	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
290	C₂×#235	—	5	1	no	—
291	C₂×#235	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
295	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
296	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
297	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
298	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
299	C₃×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
300	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
301	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#947	—	5	2	no	—
303	#946	—	5	4	no	—
304	#944	—	5	2	no	—
305	#944	—	5	2	no	—
306	#936	—	5	2	no	—
307	#935	—	5	4	no	—
308	#929	—	5	4	no	—
309	#926	—	5	1	no	—
310	#924	—	5	4	no	—
311	#897	—	5	4	no	—
312	#896	—	5	8	no	—
313	#894	—	5	8	no	—
314	#892	—	5	2	no	—
315	D₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
316	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
317	#888	—	5	8	no	—
318	#886	—	5	4	no	—
319	#885	—	5	8	no	—
320	#883	—	5	8	no	—
321	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
322	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
323	#878	—	5	8	no	—
324	#877	—	5	2	no	—
325	#875	—	5	2	no	—
326	#872	—	5	2	no	—
327	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
328	#869	—	5	2	no	—
329	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
330	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
331	C₅×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
344	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
345	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
346	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
347	#713	—	6	4	no	—
348	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
349	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
350	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
351	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
352	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
353	#711	—	6	4	no	—
354	#711	—	6	8	no	—
355	D₄×D₅	—	6	4	no	—
356	D₄×D₅	—	6	8	no	—
357	#709	—	6	8	no	—
358	#709	—	6	4	no	—
359	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
360	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
374	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
384	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
386	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
389	#685	—	3	4	no	—
390	#685	—	3	8	no	—
391	#685	—	3	8	no	—
392	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
394	#683	—	3	4	no	—
395	#683	—	3	8	no	—
396	#683	—	3	8	no	—
397	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
399	C₂²×#41	—	15	1	no	—
400	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
401	#536	—	15	1	no	—
402	#536	—	15	1	no	—
403	#536	—	15	2	no	—
404	#536	—	15	2	no	—
405	#536	—	15	4	no	—
406	#536	—	15	4	no	—
407	#536	—	15	1	no	—
408	#536	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
410	C₂×#124	—	15	2	no	—
411	C₂×#123	—	15	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
413	C₂×#117	—	15	1	no	—
414	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
424	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
427	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
430	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₁₅	—	2	4	no	—
433	Dic₁₅	—	2	2	no	—
434	Dic₁₅	—	2	4	no	—
435	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
438	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
439	C₃×#41	—	2	4	no	—
440	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#67	—	5	2	no	—
450	C₂×#67	—	5	2	no	—
451	C₂×#67	—	5	2	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
455	#239	—	10	4	no	—
456	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
457	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
458	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
459	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
460	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
461	#237	—	10	4	no	—
462	#237	—	10	8	no	—
463	D₃×D₄	—	10	4	no	—
464	D₃×D₄	—	10	8	no	—
465	#235	—	10	8	no	—
466	#235	—	10	4	no	—
467	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
468	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
482	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
483	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
485	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
486	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
489	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
491	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
494	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	#217	—	5	2	no	—
496	#217	—	5	8	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
505	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
506	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
507	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
510	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
511	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
513	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
514	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
515	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
516	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₅×D₄	—	2	4	no	—
520	C₅×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
530	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
531	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
532	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
533	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
534	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
535	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
536	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
538	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
539	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
540	D₂₀	—	6	4	no	—
541	D₂₀	—	6	2	no	—
542	C₄×D₅	—	3	4	no	—
543	C₄×D₅	—	3	4	no	—
544	C₄×D₅	—	3	4	no	—
545	C₄×D₅	—	3	4	no	—
546	C₄×D₅	—	6	4	no	—
547	C₄×D₅	—	6	8	no	—
548	C₄×D₅	—	6	4	no	—
549	C₄×D₅	—	6	8	no	—
550	C₄×D₅	—	6	8	no	—
551	C₄×D₅	—	6	4	no	—
552	Dic₁₀	—	6	8	no	—
553	Dic₁₀	—	6	8	no	—
554	Dic₁₀	—	6	4	no	—
555	Dic₁₀	—	6	4	no	—
556	Dic₁₀	—	6	4	no	—
557	Dic₁₀	—	6	2	no	—
558	C₂×#41	—	15	1	no	—
559	C₂×#41	—	15	2	no	—
560	C₂×#41	—	15	1	no	—
561	C₂×#41	—	15	2	no	—
562	C₂×#41	—	15	1	no	—
563	C₂×#41	—	30	8	no	—
564	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	30	8	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
584	#124	—	15	2	no	—
585	#124	—	15	2	no	—
586	#124	—	15	8	no	—
587	#124	—	15	2	no	—
588	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
589	#123	—	15	4	no	—
590	#123	—	15	4	no	—
591	#123	—	15	8	no	—
592	#123	—	15	8	no	—
593	#123	—	15	4	no	—
594	#123	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
595	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
601	#117	—	15	1	no	—
602	#117	—	15	2	no	—
603	#117	—	15	2	no	—
604	#117	—	15	2	no	—
605	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
610	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
611	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	D₁₅	—	2	2	no	—
616	D₁₅	—	4	2	no	—
617	D₁₅	#536	1	4	yes	direct product factor
618	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
622	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
625	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
626	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
627	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₃×D₄	—	2	4	no	—
631	C₃×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
638	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#67	—	10	4	no	—
641	#67	—	10	4	no	—
642	#67	—	10	4	no	—
643	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
644	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
647	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
649	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
650	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
651	D₁₂	—	10	4	no	—
652	D₁₂	—	10	2	no	—
653	C₄×D₃	—	5	4	no	—
654	C₄×D₃	—	5	4	no	—
655	C₄×D₃	—	5	4	no	—
656	C₄×D₃	—	5	4	no	—
657	C₄×D₃	—	10	4	no	—
658	C₄×D₃	—	10	8	no	—
659	C₄×D₃	—	10	4	no	—
660	C₄×D₃	—	10	8	no	—
661	C₄×D₃	—	10	8	no	—
662	C₄×D₃	—	10	4	no	—
663	Dic₆	—	10	8	no	—
664	Dic₆	—	10	8	no	—
665	Dic₆	—	10	4	no	—
666	Dic₆	—	10	4	no	—
667	Dic₆	—	10	4	no	—
668	Dic₆	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₅	—	3	2	no	—
675	C₂×D₅	—	3	4	no	—
676	C₂×D₅	—	3	2	no	—
677	C₂×D₅	—	6	8	no	—
678	C₂×D₅	—	6	2	no	—
679	C₂×D₅	—	6	2	no	—
680	C₂×D₅	—	6	4	no	—
681	C₂×D₅	—	12	8	no	—
682	C₄×C₅	—	2	4	no	—
683	C₄×C₅	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅	—	2	4	no	—
685	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
687	Dic₅	—	3	2	no	—
688	Dic₅	—	3	2	no	—
689	Dic₅	—	6	4	no	—
690	Dic₅	—	6	2	no	—
691	Dic₅	—	6	4	no	—
692	C₂⁴	—	15	1	no	—
693	C₂⁴	—	15	2	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	30	8	no	—
696	#41	—	30	8	no	—
697	#41	—	30	4	no	—
698	#41	—	30	4	no	—
699	#41	—	30	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
714	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	—	15	2	no	—
718	C₂×D₄	—	15	2	no	—
719	C₂×D₄	—	15	2	no	—
720	C₂×D₄	—	15	2	no	—
721	C₂×D₄	—	15	1	no	—
722	C₂×D₄	—	30	4	no	—
723	C₂×D₄	—	30	8	no	—
724	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
759	C₄²	—	15	4	no	—
760	C₄²	—	15	2	no	—
761	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
762	C₃×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
763	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
767	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₃	—	5	2	no	—
769	C₂×D₃	—	5	4	no	—
770	C₂×D₃	—	5	2	no	—
771	C₂×D₃	—	10	8	no	—
772	C₂×D₃	—	10	2	no	—
773	C₂×D₃	—	10	2	no	—
774	C₂×D₃	—	10	4	no	—
775	C₂×D₃	—	20	8	no	—
776	C₃×C₄	—	2	4	no	—
777	C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₃×C₄	—	2	4	no	—
779	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
780	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
781	Dic₃	—	5	2	no	—
782	Dic₃	—	5	2	no	—
783	Dic₃	—	10	4	no	—
784	Dic₃	—	10	2	no	—
785	Dic₃	—	10	4	no	—
786	C₂×C₅	—	2	2	no	—
787	C₂×C₅	—	4	2	no	—
788	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
790	D₅	—	3	4	no	—
791	D₅	—	6	2	no	—
792	D₅	—	12	2	no	—
793	C₂³	—	15	1	no	—
794	C₂³	—	15	4	no	—
795	C₂³	—	15	1	no	—
796	C₂³	—	15	2	no	—
797	C₂³	—	30	4	no	—
798	C₂³	—	30	4	no	—
799	C₂³	—	30	8	no	—
800	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	30	8	no	—
806	Q₈	—	30	8	no	—
807	Q₈	—	30	4	no	—
808	Q₈	—	30	4	no	—
809	Q₈	—	30	4	no	—
810	Q₈	—	30	2	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	30	4	no	—
814	D₄	—	30	4	no	—
815	D₄	—	30	4	no	—
816	D₄	—	30	4	no	—
817	D₄	—	30	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	15	4	no	—
821	C₂×C₄	—	15	1	no	—
822	C₂×C₄	—	15	1	no	—
823	C₂×C₄	—	15	4	no	—
824	C₂×C₄	—	15	4	no	—
825	C₂×C₄	—	15	4	no	—
826	C₂×C₄	—	15	4	no	—
827	C₂×C₄	—	15	4	no	—
828	C₂×C₄	—	15	4	no	—
829	C₂×C₄	—	15	2	no	—
830	C₂×C₄	—	30	4	no	—
831	C₂×C₄	—	30	4	no	—
832	C₂×C₄	—	30	8	no	—
833	C₂×C₄	—	30	8	no	—
834	C₂×C₄	—	30	8	no	—
835	C₂×C₄	—	30	4	no	—
836	C₂×C₄	—	30	4	no	—
837	C₂×C₄	—	30	4	no	—
838	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	—	2	2	no	—
845	C₂×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
848	D₃	—	5	4	no	—
849	D₃	—	10	2	no	—
850	D₃	—	20	2	no	—
851	C₅	D₃×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	15	2	no	—
856	C₂²	—	15	4	no	—
857	C₂²	—	15	2	no	—
858	C₂²	—	30	8	no	—
859	C₂²	—	30	2	no	—
860	C₂²	—	30	2	no	—
861	C₂²	—	30	4	no	—
862	C₂²	—	60	8	no	—
863	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	15	2	no	—
869	C₄	—	15	2	no	—
870	C₄	—	30	2	no	—
871	C₄	—	30	4	no	—
872	C₄	—	30	4	no	—
873	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
875	C₃	D₅×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	15	4	no	—
879	C₂	—	30	2	no	—
880	C₂	—	60	2	no	—
881	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂	D₁₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#536	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₅	C₂
hypercenter	#536	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₃×C₅×#536	C₂	semidirect
4. #11756584	C₂	semidirect
5. #11756575	C₂	semidirect
6. #11756483	C₂	semidirect
7. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #11756434	C₂	semidirect
9. D₁₅×#124	C₂	semidirect
10. D₁₅×#123	C₂	semidirect
11. #11756407	C₂	semidirect
12. #11756387	C₂	semidirect
13. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #11756285	C₂	semidirect
15. D₁₅×#117	C₂	semidirect
18. C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
38. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
40. C₃×C₅×#123	C₂²	semidirect
41. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
43. #91836	C₂²	semidirect
44. #91835	C₂²	semidirect
45. #91833	C₂²	semidirect
46. #91833	C₂²	semidirect
47. #91825	C₂²	semidirect
48. #91824	C₂²	semidirect
49. #91818	C₂²	semidirect
50. #91815	C₂²	semidirect
51. #91813	C₂²	semidirect
52. #91786	C₂²	semidirect
53. #91785	C₂²	semidirect
54. #91783	C₂²	semidirect
55. #91781	C₂²	semidirect
58. #91777	C₂²	semidirect
59. #91775	C₂²	semidirect
60. #91774	C₂²	semidirect
61. #91772	C₂²	semidirect
64. #91767	C₂²	semidirect
65. #91766	C₂²	semidirect
66. #91764	C₂²	semidirect
67. #91761	C₂²	semidirect
69. #91758	C₂²	semidirect
73. C₅×#536	D₃	semidirect
158. C₃×#536	D₅	semidirect
172. C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
192. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
193. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
194. C₅×#123	C₂×D₃	semidirect
195. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
196. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
277. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
297. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
298. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
299. C₃×#123	C₂×D₅	semidirect
300. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
301. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
408. #536	D₁₅	direct (N × H)
573. C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
583. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
588. #124	C₂×D₁₅	semidirect
594. #123	C₂×D₁₅	semidirect
600. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
605. #117	C₂×D₁₅	semidirect
617. D₁₅	#536	direct (N × H)
762. C₃×C₅	C₂×#536	semidirect
851. C₅	D₃×#536	semidirect
875. C₃	D₅×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₅	2
C₂²×Q₈×D₁₅	2
C₃×C₅×#536	2
#11756584	2
#11756575	2
#11756483	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
#11756434	2
D₁₅×#124	2
D₁₅×#123	2
#11756407	2
#11756387	2
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
#11756285	2
D₁₅×#117	2
D₅×#536	3
D₃×#536	5

Subgroups — D15×#536 #14480460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#536 #14480460