Subgroups — #14480486

Order 1920.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#66058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11755162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11755161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11755155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11755153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11753867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11753844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11753420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11753411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11752751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#536	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#92034	—	2	8	no	—
28	D₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
29	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6765	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
48	#91777	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#91473	C₂²	1	2	yes	—
64	#91473	C₂²	1	4	yes	—
65	#91473	C₂²	1	4	yes	—
66	#91464	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91462	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91457	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91452	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91447	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91423	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91422	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91417	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91414	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91410	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91407	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91404	C₂²	1	2	yes	—
79	#91404	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#91400	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91394	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#91370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#91368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#91352	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#91349	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#91328	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₃×#536	—	5	1	no	maximal, Hall
95	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
96	C₂²×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
97	C₅×#536	—	3	1	no	—
98	#66159	—	3	1	no	—
99	#66150	—	3	1	no	—
100	#66058	—	3	1	no	—
101	#66058	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
103	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
104	#66009	—	3	1	no	—
105	#66009	—	3	1	no	—
106	D₅×#124	—	3	1	no	—
107	D₅×#124	—	3	1	no	—
108	D₅×#123	—	3	4	no	—
109	#65982	—	3	4	no	—
110	#65962	—	3	4	no	—
111	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
112	#65860	—	3	1	no	—
113	D₅×#117	—	3	1	no	—
114	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
119	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×#239	—	2	4	no	—
129	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#713	—	2	4	no	—
138	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#6777	—	2	8	no	—
162	#6777	—	2	4	no	—
163	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
164	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
165	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	—
166	#6772	—	2	4	no	—
167	#6772	—	2	8	no	—
168	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	D₁₅⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
171	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
172	#6765	—	2	4	no	—
173	#6765	—	2	8	no	—
174	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
175	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
176	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
179	#6712	C₂³	1	4	yes	—
180	#6712	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
197	#6668	C₂³	1	2	yes	—
198	#6668	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
202	#6665	C₂³	1	2	yes	—
203	#6665	C₂³	1	4	yes	—
204	#6665	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
207	C₂²×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
208	C₃×#536	—	5	1	no	—
209	#5825	—	5	1	no	—
210	#5816	—	5	1	no	—
211	#5724	—	5	1	no	—
212	#5724	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
214	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
215	#5675	—	5	1	no	—
216	#5675	—	5	1	no	—
217	D₃×#124	—	5	1	no	—
218	D₃×#124	—	5	1	no	—
219	D₃×#123	—	5	4	no	—
220	#5648	—	5	4	no	—
221	#5628	—	5	4	no	—
222	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
223	#5526	—	5	1	no	—
224	D₃×#117	—	5	1	no	—
225	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
227	D₅×#41	—	6	8	no	—
228	C₂×#713	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
230	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
231	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
232	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
233	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
234	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
235	C₂×Q₈×D₅	—	6	8	no	—
236	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#711	—	3	2	no	—
238	C₂×#711	—	3	1	no	—
239	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
240	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
241	C₂×#709	—	3	1	no	—
242	C₂×#709	—	3	2	no	—
243	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
245	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
248	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
249	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₅×#124	—	3	1	no	—
251	C₅×#124	—	3	1	no	—
252	C₅×#123	—	3	4	no	—
253	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
254	C₅×#117	—	3	1	no	—
255	#4093	—	3	1	no	—
256	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#4092	—	3	4	no	—
258	#4090	—	3	1	no	—
259	#4090	—	3	1	no	—
260	#4090	—	3	1	no	—
261	#4090	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#4082	—	3	1	no	—
263	#4082	—	3	1	no	—
264	#4081	—	3	4	no	—
265	#4075	—	3	4	no	—
266	#4072	—	3	1	no	—
267	#4070	—	3	4	no	—
268	#4043	—	3	4	no	—
269	#4042	—	3	4	no	—
270	#4042	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
271	#4040	—	3	4	no	—
272	#4040	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
273	#4038	—	3	2	no	—
274	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
275	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
276	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
277	#4034	—	3	4	no	—
278	#4034	—	3	4	no	—
279	#4032	—	3	4	no	—
280	#4031	—	3	4	no	—
281	#4031	—	3	4	no	—
282	#4029	—	3	4	no	—
283	#4029	—	3	4	no	—
284	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
286	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
287	#4024	—	3	4	no	—
288	#4024	—	3	4	no	—
289	#4023	—	3	2	no	—
290	#4021	—	3	1	no	—
291	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#4018	—	3	1	no	—
293	#4018	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
295	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
296	#4015	—	3	1	no	—
297	#4015	—	3	1	no	—
298	C₂×#536	—	15	1	no	Sylow
299	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
307	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	Dic₃₀	—	2	2	no	—
323	Dic₃₀	—	2	2	no	—
324	Dic₃₀	—	2	4	no	—
325	Dic₃₀	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
330	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
332	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
335	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
340	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
341	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
345	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
346	#1204	—	2	4	no	—
347	#1204	—	2	4	no	—
348	#1204	—	2	4	no	—
349	#1201	—	2	4	no	—
350	#1201	—	2	4	no	—
351	#1201	—	2	4	no	—
352	#1200	—	2	4	no	—
353	#1200	—	2	4	no	—
354	#1200	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
356	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
357	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
359	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
360	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
363	D₃×#41	—	10	8	no	—
364	C₂×#239	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
367	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂×D₃×Q₈	—	10	8	no	—
372	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#237	—	5	2	no	—
374	C₂×#237	—	5	1	no	—
375	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
376	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂×#235	—	5	1	no	—
378	C₂×#235	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
382	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
383	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
384	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₃×#124	—	5	1	no	—
387	C₃×#124	—	5	1	no	—
388	C₃×#123	—	5	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
390	C₃×#117	—	5	1	no	—
391	#947	—	5	1	no	—
392	#947	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#946	—	5	4	no	—
394	#944	—	5	1	no	—
395	#944	—	5	1	no	—
396	#944	—	5	1	no	—
397	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#936	—	5	1	no	—
399	#936	—	5	1	no	—
400	#935	—	5	4	no	—
401	#929	—	5	4	no	—
402	#926	—	5	1	no	—
403	#924	—	5	4	no	—
404	#897	—	5	4	no	—
405	#896	—	5	4	no	—
406	#896	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
407	#894	—	5	4	no	—
408	#894	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
409	#892	—	5	2	no	—
410	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
411	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
412	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	#888	—	5	4	no	—
414	#888	—	5	4	no	—
415	#886	—	5	4	no	—
416	#885	—	5	4	no	—
417	#885	—	5	4	no	—
418	#883	—	5	4	no	—
419	#883	—	5	4	no	—
420	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
422	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
423	#878	—	5	4	no	—
424	#878	—	5	4	no	—
425	#877	—	5	2	no	—
426	#875	—	5	1	no	—
427	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#872	—	5	1	no	—
429	#872	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
431	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
432	#869	—	5	1	no	—
433	#869	—	5	1	no	—
434	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
435	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
436	C₅×#41	—	6	4	no	—
437	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
438	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
439	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
440	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
450	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
451	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
452	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
453	#713	—	2	4	no	—
454	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
455	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
456	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
457	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
458	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
459	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
460	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
461	#711	—	6	8	no	—
462	#711	—	6	4	no	—
463	D₄×D₅	—	6	4	no	—
464	D₄×D₅	—	6	8	no	—
465	#709	—	6	8	no	—
466	#709	—	6	4	no	—
467	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
481	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
482	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
486	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
487	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
488	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
489	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
490	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
491	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
492	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
493	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
494	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
498	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
499	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
501	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
502	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
503	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
505	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
506	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
507	#685	—	3	2	no	—
508	#685	—	3	4	no	—
509	#685	—	3	4	no	—
510	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
512	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
513	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
514	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
515	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
516	#683	—	3	4	no	—
517	#683	—	3	4	no	—
518	#683	—	3	2	no	—
519	#683	—	3	4	no	—
520	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
522	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
523	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
524	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
525	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×#41	—	15	1	no	—
527	C₂³×Q₈	—	15	1	no	—
528	#536	—	3	1	no	—
529	#536	—	5	1	no	—
530	#536	—	15	1	no	—
531	#536	—	15	1	no	—
532	#536	—	15	4	no	—
533	#536	—	15	4	no	—
534	#536	—	15	1	no	—
535	#536	—	15	1	no	—
536	#536	—	15	1	no	—
537	#536	—	15	1	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
540	C₂×#124	—	15	1	no	—
541	C₂×#124	—	15	1	no	—
542	C₂×#123	—	15	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
544	C₂×#117	—	15	1	no	—
545	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
555	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	D₃×D₅	—	2	8	no	—
557	D₃×D₅	—	4	8	no	—
558	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
559	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
560	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₁₅	—	2	2	no	—
563	Dic₁₅	—	2	2	no	—
564	Dic₁₅	—	2	2	no	—
565	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
567	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
568	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
573	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
574	C₃×#41	—	10	4	no	—
575	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
576	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
577	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
578	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×#67	—	5	2	no	—
586	C₂×#67	—	5	2	no	—
587	C₂×#67	—	5	2	no	—
588	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
589	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
590	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
591	#239	—	2	4	no	—
592	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
593	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
594	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
595	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
596	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
597	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
598	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
599	#237	—	10	8	no	—
600	#237	—	10	4	no	—
601	D₃×D₄	—	10	4	no	—
602	D₃×D₄	—	10	8	no	—
603	#235	—	10	8	no	—
604	#235	—	10	4	no	—
605	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
611	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
619	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
620	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
624	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
625	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
626	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
627	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
628	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
629	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
630	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
631	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
632	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
637	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	#217	—	5	2	no	—
643	#217	—	5	4	no	—
644	#217	—	5	4	no	—
645	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
646	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
647	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
648	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
650	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
651	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
652	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
653	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
654	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
655	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
656	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
657	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
658	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
660	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
661	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
662	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
663	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
665	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
666	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
667	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
668	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
669	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
670	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
671	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
676	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₅×D₄	—	6	4	no	—
678	C₅×D₄	—	6	2	no	—
679	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
680	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
681	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
682	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
683	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
684	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
685	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
691	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
692	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
693	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
694	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
695	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
696	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
697	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
698	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
699	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
702	D₂₀	—	2	4	no	—
703	D₂₀	—	2	2	no	—
704	C₄×D₅	—	2	4	no	—
705	C₄×D₅	—	2	4	no	—
706	C₄×D₅	—	3	4	no	—
707	C₄×D₅	—	3	4	no	—
708	C₄×D₅	—	3	4	no	—
709	C₄×D₅	—	6	4	no	—
710	C₄×D₅	—	6	4	no	—
711	C₄×D₅	—	6	4	no	—
712	C₄×D₅	—	6	4	no	—
713	C₄×D₅	—	6	4	no	—
714	C₄×D₅	—	6	4	no	—
715	C₄×D₅	—	6	4	no	—
716	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
717	Dic₁₀	—	2	2	no	—
718	Dic₁₀	—	2	4	no	—
719	Dic₁₀	—	6	4	no	—
720	Dic₁₀	—	6	4	no	—
721	Dic₁₀	—	6	4	no	—
722	Dic₁₀	—	6	4	no	—
723	Dic₁₀	—	6	2	no	—
724	Dic₁₀	—	6	2	no	—
725	Dic₁₀	—	6	4	no	—
726	C₂×#41	—	3	1	no	—
727	C₂×#41	—	5	1	no	—
728	C₂×#41	—	15	1	no	—
729	C₂×#41	—	15	2	no	—
730	C₂×#41	—	15	1	no	—
731	C₂×#41	—	15	2	no	—
732	C₂×#41	—	30	8	no	—
733	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
736	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
739	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	30	8	no	—
744	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
745	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#124	—	3	1	no	—
760	#124	—	3	1	no	—
761	#124	—	5	1	no	—
762	#124	—	5	1	no	—
763	#124	—	15	1	no	—
764	#124	—	15	1	no	—
765	#124	—	15	4	no	—
766	#124	—	15	4	no	—
767	#124	—	15	1	no	—
768	#124	—	15	1	no	—
769	#123	—	3	4	no	—
770	#123	—	5	4	no	—
771	#123	—	15	4	no	—
772	#123	—	15	4	no	—
773	#123	—	15	4	no	—
774	#123	—	15	4	no	—
775	#123	—	15	4	no	—
776	#123	—	15	4	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
785	#117	—	3	1	no	—
786	#117	—	5	1	no	—
787	#117	—	15	1	no	—
788	#117	—	15	1	no	—
789	#117	—	15	2	no	—
790	#117	—	15	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
797	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
799	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
801	D₁₅	#536	1	4	yes	complemented
802	C₃×D₅	—	2	2	no	—
803	C₃×D₅	—	4	2	no	—
804	C₅×D₃	—	2	2	no	—
805	C₅×D₃	—	4	2	no	—
806	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
807	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
808	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
809	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
810	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
811	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
812	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
813	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
814	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
817	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
818	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
819	C₃×D₄	—	10	4	no	—
820	C₃×D₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
828	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
831	#67	—	10	4	no	—
832	#67	—	10	4	no	—
833	#67	—	10	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
836	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
840	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
841	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
842	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
843	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	D₁₂	—	2	4	no	—
845	D₁₂	—	2	2	no	—
846	C₄×D₃	—	2	4	no	—
847	C₄×D₃	—	2	4	no	—
848	C₄×D₃	—	5	4	no	—
849	C₄×D₃	—	5	4	no	—
850	C₄×D₃	—	5	4	no	—
851	C₄×D₃	—	10	4	no	—
852	C₄×D₃	—	10	4	no	—
853	C₄×D₃	—	10	4	no	—
854	C₄×D₃	—	10	4	no	—
855	C₄×D₃	—	10	4	no	—
856	C₄×D₃	—	10	4	no	—
857	C₄×D₃	—	10	4	no	—
858	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
859	Dic₆	—	2	2	no	—
860	Dic₆	—	2	4	no	—
861	Dic₆	—	10	4	no	—
862	Dic₆	—	10	4	no	—
863	Dic₆	—	10	4	no	—
864	Dic₆	—	10	4	no	—
865	Dic₆	—	10	2	no	—
866	Dic₆	—	10	2	no	—
867	Dic₆	—	10	4	no	—
868	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
872	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₅	—	2	2	no	—
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	2	4	no	—
876	C₂×D₅	—	3	2	no	—
877	C₂×D₅	—	3	4	no	—
878	C₂×D₅	—	6	8	no	—
879	C₂×D₅	—	12	8	no	—
880	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	—	2	2	no	—
883	C₄×C₅	—	2	2	no	—
884	C₄×C₅	—	3	2	no	—
885	C₄×C₅	—	6	2	no	—
886	C₄×C₅	—	6	2	no	—
887	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
888	Dic₅	—	2	2	no	—
889	Dic₅	—	2	2	no	—
890	Dic₅	—	3	2	no	—
891	Dic₅	—	6	2	no	—
892	Dic₅	—	6	2	no	—
893	Dic₅	—	6	2	no	—
894	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	15	1	no	—
896	C₂⁴	—	15	2	no	—
897	#41	—	6	4	no	—
898	#41	—	10	4	no	—
899	#41	—	30	4	no	—
900	#41	—	30	4	no	—
901	#41	—	30	8	no	—
902	#41	—	30	8	no	—
903	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
923	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
924	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	3	2	no	—
927	C₂×D₄	—	3	1	no	—
928	C₂×D₄	—	5	2	no	—
929	C₂×D₄	—	5	1	no	—
930	C₂×D₄	—	15	2	no	—
931	C₂×D₄	—	15	2	no	—
932	C₂×D₄	—	15	2	no	—
933	C₂×D₄	—	30	4	no	—
934	C₂×D₄	—	30	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
981	C₄²	—	3	1	no	—
982	C₄²	—	5	1	no	—
983	C₄²	—	15	2	no	—
984	C₄²	—	15	2	no	—
985	C₄²	—	15	1	no	—
986	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₃×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
988	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
992	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₃	—	2	2	no	—
994	C₂×D₃	—	2	2	no	—
995	C₂×D₃	—	2	4	no	—
996	C₂×D₃	—	5	2	no	—
997	C₂×D₃	—	5	4	no	—
998	C₂×D₃	—	10	8	no	—
999	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1000	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1001	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1005	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1008	Dic₃	—	2	2	no	—
1009	Dic₃	—	2	2	no	—
1010	Dic₃	—	5	2	no	—
1011	Dic₃	—	10	2	no	—
1012	Dic₃	—	10	2	no	—
1013	Dic₃	—	10	2	no	—
1014	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1015	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1017	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1019	D₅	—	2	2	no	—
1020	D₅	—	3	4	no	—
1021	D₅	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	3	1	no	—
1023	C₂³	—	3	2	no	—
1024	C₂³	—	5	1	no	—
1025	C₂³	—	5	2	no	—
1026	C₂³	—	15	4	no	—
1027	C₂³	—	15	1	no	—
1028	C₂³	—	30	4	no	—
1029	C₂³	—	30	4	no	—
1030	C₂³	—	30	8	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	6	4	no	—
1034	Q₈	—	6	2	no	—
1035	Q₈	—	10	4	no	—
1036	Q₈	—	10	2	no	—
1037	Q₈	—	30	4	no	—
1038	Q₈	—	30	4	no	—
1039	Q₈	—	30	4	no	—
1040	Q₈	—	30	4	no	—
1041	Q₈	—	30	4	no	—
1042	Q₈	—	30	2	no	—
1043	Q₈	—	30	2	no	—
1044	D₄	—	6	4	no	—
1045	D₄	—	6	2	no	—
1046	D₄	—	10	4	no	—
1047	D₄	—	10	2	no	—
1048	D₄	—	30	4	no	—
1049	D₄	—	30	4	no	—
1050	D₄	—	30	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1080	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1085	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1086	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1088	D₃	—	2	2	no	—
1089	D₃	—	4	2	no	—
1090	D₃	—	5	4	no	—
1091	C₅	D₃×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1092	C₂²	—	3	2	no	—
1093	C₂²	—	5	2	no	—
1094	C₂²	—	6	2	no	—
1095	C₂²	—	6	2	no	—
1096	C₂²	—	6	4	no	—
1097	C₂²	—	10	2	no	—
1098	C₂²	—	10	2	no	—
1099	C₂²	—	10	4	no	—
1100	C₂²	—	15	2	no	—
1101	C₂²	—	15	4	no	—
1102	C₂²	—	30	8	no	—
1103	C₂²	—	60	8	no	—
1104	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	3	2	no	—
1109	C₄	—	5	2	no	—
1110	C₄	—	6	2	no	—
1111	C₄	—	6	2	no	—
1112	C₄	—	10	2	no	—
1113	C₄	—	10	2	no	—
1114	C₄	—	15	2	no	—
1115	C₄	—	30	2	no	—
1116	C₄	—	30	2	no	—
1117	C₄	—	30	2	no	—
1118	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1119	C₃	D₅×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1120	C₂	—	6	2	no	—
1121	C₂	—	10	2	no	—
1122	C₂	—	12	2	no	—
1123	C₂	—	15	4	no	—
1124	C₂	—	20	2	no	—
1125	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#11757047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×#92034	C₂
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#5724	C₂	semidirect
5. C₃×#66058	C₂	semidirect
6. #11755285	C₂	semidirect
7. #11755224	C₂	semidirect
8. #11755162	C₂	semidirect
9. #11755161	C₂	semidirect
10. #11755155	C₂	semidirect
11. #11755153	C₂	semidirect
12. #11753867	C₂	semidirect
13. #11753844	C₂	semidirect
14. #11753420	C₂	semidirect
15. #11753411	C₂	semidirect
16. #11752751	C₂	semidirect
17. #11752723	C₂	semidirect
18. #11752544	C₂	semidirect
19. #11752531	C₂	semidirect
24. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
42. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
44. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. #91833	C₂²	semidirect
46. #91833	C₂²	semidirect
48. #91777	C₂²	semidirect
50. #91758	C₂²	semidirect
51. C₅×#947	C₂²	semidirect
52. C₅×#944	C₂²	semidirect
53. C₅×#896	C₂²	semidirect
54. C₅×#894	C₂²	semidirect
55. C₅×#875	C₂²	semidirect
56. C₅×#872	C₂²	semidirect
57. C₃×#4093	C₂²	semidirect
58. C₃×#4090	C₂²	semidirect
59. C₃×#4042	C₂²	semidirect
60. C₃×#4040	C₂²	semidirect
61. C₃×#4021	C₂²	semidirect
62. C₃×#4018	C₂²	semidirect
66. #91464	C₂²	semidirect
67. #91462	C₂²	semidirect
68. #91457	C₂²	semidirect
69. #91452	C₂²	semidirect
70. #91447	C₂²	semidirect
71. #91423	C₂²	semidirect
72. #91422	C₂²	semidirect
73. #91421	C₂²	semidirect
74. #91417	C₂²	semidirect
75. #91414	C₂²	semidirect
76. #91410	C₂²	semidirect
77. #91407	C₂²	semidirect
81. #91400	C₂²	semidirect
82. #91394	C₂²	semidirect
83. #91389	C₂²	semidirect
84. #91376	C₂²	semidirect
85. #91373	C₂²	semidirect
86. #91371	C₂²	semidirect
87. #91370	C₂²	semidirect
88. #91368	C₂²	semidirect
89. #91364	C₂²	semidirect
90. #91357	C₂²	semidirect
91. #91352	C₂²	semidirect
92. #91349	C₂²	semidirect
93. #91328	C₂²	semidirect
101. #66058	D₃	semidirect
212. #5724	D₅	semidirect
236. C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
249. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
256. #4093	C₂×D₃	semidirect
261. #4090	C₂×D₃	semidirect
270. #4042	C₂×D₃	semidirect
272. #4040	C₂×D₃	semidirect
291. #4021	C₂×D₃	semidirect
293. #4018	C₂×D₃	semidirect
372. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
385. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
392. #947	C₂×D₅	semidirect
397. #944	C₂×D₅	semidirect
406. #896	C₂×D₅	semidirect
408. #894	C₂×D₅	semidirect
427. #875	C₂×D₅	semidirect
429. #872	C₂×D₅	semidirect
758. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
801. D₁₅	#536	semidirect
987. C₃×C₅	C₂×#536	semidirect
1091. C₅	D₃×#536	semidirect
1119. C₃	D₅×#536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92034	2
C₂×D₃×Q₈×D₅	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
C₅×#5724	2
C₃×#66058	2
#11755285	2
#11755224	2
#11755162	2
#11755161	2
#11755155	2
#11755153	2
#11753867	2
#11753844	2
#11753420	2
#11753411	2
#11752751	2
#11752723	2
#11752544	2
#11752531	2
D₅×#536	3
D₃×#536	5