Subgroups — C₂×C₅×#5629 #14480569

Order 1920.

3280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₅×#5629	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₅×#896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₅×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×#895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×#884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₅×#537	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#239	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#239	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₅×#235	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#235	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#946	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₅×#930	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#896	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₅×#895	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅×#895	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₅×#884	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₅×#884	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#5629	C₅	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
51	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
53	C₅×#537	—	3	16	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₅×#121	—	3	1	no	—
58	C₂×C₅×#121	—	3	1	no	—
59	C₂×C₅×#121	—	3	2	no	—
60	C₂×C₅×#121	—	3	2	no	—
61	C₂×C₅×#121	—	3	2	no	—
62	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
63	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×#67	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×#67	—	4	4	no	—
78	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×#67	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×#239	—	2	32	no	—
85	C₅×#235	—	2	32	no	—
86	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²×#239	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×#235	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#946	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#930	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#5629	C₂×C₅	1	16	yes	direct product factor
119	C₂×#896	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
120	C₂×#895	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#895	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
122	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#884	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
124	C₂×#884	C₂×C₅	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₅×#41	—	3	8	no	—
126	C₂×C₅×#41	—	3	8	no	—
127	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
128	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
129	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
133	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
138	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
140	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
141	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
142	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
146	C₅×#121	—	3	8	no	—
147	C₅×#121	—	3	8	no	—
148	C₅×#121	—	3	16	no	—
149	C₅×#121	—	3	16	no	—
150	C₅×#121	—	3	16	no	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
161	C₂×#537	—	3	1	no	Sylow
162	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₅×#67	—	2	8	no	—
190	C₅×#67	—	2	8	no	—
191	C₅×#67	—	4	8	no	—
192	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
199	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
200	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
201	C₅×D₁₂	—	4	8	no	—
202	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
203	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
204	C₄×C₅×D₃	—	4	8	no	—
205	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
206	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₃×Q₈	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃×C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#67	C₂²×C₅	1	2	yes	—
212	C₂×#239	—	2	8	no	—
213	C₂×#239	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
214	C₂×#235	—	2	8	no	—
215	C₂×#235	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
216	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₂	C₂²×C₅	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×D₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
229	#946	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
230	#930	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂²×C₅	1	2	yes	—
237	#896	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
238	#895	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
239	#895	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
240	D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	1	8	yes	complemented
241	#884	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
242	#884	C₂²×C₅	1	16	yes	complemented
243	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
245	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
246	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₅×#41	—	6	32	no	—
248	C₅×#41	—	6	32	no	—
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	12	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
293	C₂²×#41	—	3	1	no	—
294	C₂²×#41	—	3	1	no	—
295	#537	—	3	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₅×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
330	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
331	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×D₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
334	C₂³×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×D₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂³×C₅	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	2	4	no	—
346	C₂×#67	—	4	4	no	—
347	C₂×#67	C₂³×C₅	1	4	yes	—
348	C₂×#67	C₂³×C₅	1	4	yes	—
349	C₂×#67	C₂³×C₅	1	8	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₃	C₂³×C₅	1	1	yes	characteristic
353	#239	—	2	32	no	—
354	#235	—	2	32	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	8	yes	—
360	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	4	yes	—
361	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	4	yes	—
362	C₂×D₁₂	C₂³×C₅	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₃	C₂³×C₅	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆	C₂³×C₅	1	4	yes	—
373	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	4	yes	—
374	C₃×C₄⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
379	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₅	1	4	yes	—
380	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
381	Dic₃⋊C₄	C₂³×C₅	1	8	yes	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
386	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
389	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
392	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
395	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
397	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
401	C₅×D₄	—	6	8	no	—
402	C₅×D₄	—	6	16	no	—
403	C₅×D₄	—	6	8	no	—
404	C₅×D₄	—	6	8	no	—
405	C₅×D₄	—	6	8	no	—
406	C₅×D₄	—	12	8	no	—
407	C₅×D₄	—	12	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	3	16	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	12	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
427	C₂×#41	—	3	8	no	—
428	C₂×#41	—	3	8	no	—
429	C₂×#41	—	6	8	no	—
430	C₂×#41	—	6	8	no	—
431	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂×C₅×D₃	1	8	yes	complemented
448	#121	—	3	8	no	—
449	#121	—	3	8	no	—
450	#121	—	3	16	no	—
451	#121	—	3	16	no	—
452	#121	—	3	16	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂×C₃×C₅	#537	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₅×D₃	—	2	4	no	—
469	C₅×D₃	—	4	4	no	—
470	C₅×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₃	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
475	C₂³×C₃	C₂⁴×C₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×D₃	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
486	C₂²×D₃	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
487	C₂²×D₃	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
488	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₃×C₄	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
495	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
496	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
498	#67	—	2	8	no	—
499	#67	—	2	8	no	—
500	#67	—	4	8	no	—
501	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₃	C₂×C₅×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₅	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₃	C₂⁴×C₅	1	2	yes	—
507	D₁₂	—	2	8	no	—
508	D₁₂	—	2	16	no	—
509	D₁₂	—	2	8	no	—
510	D₁₂	—	4	8	no	—
511	C₄×D₃	—	2	8	no	—
512	C₄×D₃	—	2	16	no	—
513	C₄×D₃	—	4	8	no	—
514	C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	1	16	yes	complemented
515	Dic₆	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
524	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
525	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
527	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
530	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
531	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
532	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₅	#1007	1	2	yes	—
534	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅	—	2	4	no	—
538	C₄×C₅	—	2	4	no	—
539	C₄×C₅	—	3	4	no	—
540	C₄×C₅	—	6	2	no	—
541	C₄×C₅	—	6	4	no	—
542	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
543	C₂⁴	—	3	1	no	—
544	C₂⁴	—	3	1	no	—
545	C₂⁴	—	3	2	no	—
546	C₂⁴	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	6	32	no	—
548	#41	—	6	32	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
552	C₂×Q₈	C₂²×C₅×D₃	1	4	yes	—
553	C₂×D₄	—	3	4	no	—
554	C₂×D₄	—	3	4	no	—
555	C₂×D₄	—	3	8	no	—
556	C₂×D₄	—	3	4	no	—
557	C₂×D₄	—	3	8	no	—
558	C₂×D₄	—	3	4	no	—
559	C₂×D₄	—	3	8	no	—
560	C₂×D₄	—	6	4	no	—
561	C₂×D₄	—	6	8	no	—
562	C₂×D₄	—	6	4	no	—
563	C₂×D₄	—	6	4	no	—
564	C₂×D₄	—	6	4	no	—
565	C₂×D₄	—	12	4	no	—
566	C₂×D₄	—	12	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
587	C₄⋊C₄	C₂²×C₅×D₃	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×C₅×D₃	1	8	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅×D₃	1	8	yes	—
593	C₃×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
594	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₃	C₂²×C₅×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₃	C₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	C₂²×C₃	C₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	C₂²×C₃	C₂⁵×C₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₃	—	2	8	no	—
603	C₂×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₃	—	2	4	no	—
606	C₂×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₃	—	2	4	no	—
609	C₂×D₃	—	2	4	no	—
610	C₂×D₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₃	—	4	8	no	—
612	C₂×D₃	—	4	4	no	—
613	C₂×D₃	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
614	C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₃×C₄	—	2	4	no	—
616	C₃×C₄	—	2	4	no	—
617	C₃×C₄	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
618	Dic₃	—	2	2	no	—
619	Dic₃	—	2	4	no	—
620	Dic₃	C₂²×C₅×D₄	1	4	yes	—
621	C₂×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅	—	6	4	no	—
623	C₂×C₅	—	12	4	no	—
624	C₂×C₅	—	12	2	no	—
625	C₂×C₅	#5629	1	4	yes	direct product factor
626	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	3	4	no	—
633	C₂³	—	3	2	no	—
634	C₂³	—	3	2	no	—
635	C₂³	—	3	4	no	—
636	C₂³	—	6	2	no	—
637	C₂³	—	6	2	no	—
638	C₂³	—	6	4	no	—
639	C₂³	—	6	2	no	—
640	C₂³	—	6	2	no	—
641	C₂³	—	6	4	no	—
642	C₂³	—	6	2	no	—
643	C₂³	—	6	4	no	—
644	C₂³	C₂³×C₅×D₃	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂³×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	8	no	—
647	Q₈	—	6	8	no	—
648	D₄	—	6	8	no	—
649	D₄	—	6	16	no	—
650	D₄	—	6	8	no	—
651	D₄	—	6	8	no	—
652	D₄	—	6	8	no	—
653	D₄	—	12	8	no	—
654	D₄	—	12	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	3	4	no	—
660	C₂×C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₄	—	3	16	no	—
662	C₂×C₄	—	3	4	no	—
663	C₂×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₄	—	6	16	no	—
665	C₂×C₄	—	6	2	no	—
666	C₂×C₄	—	6	4	no	—
667	C₂×C₄	—	6	8	no	—
668	C₂×C₄	—	12	8	no	—
669	C₂×C₄	C₅×D₃×D₄	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×C₅×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₃	C₅×#537	1	4	yes	complemented
676	C₂×C₃	C₂³×C₅×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃	C₂×C₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
679	D₃	—	2	4	no	—
680	D₃	—	4	4	no	—
681	D₃	—	4	2	no	—
682	C₅	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	3	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	6	2	no	—
689	C₂²	—	6	2	no	—
690	C₂²	—	6	8	no	—
691	C₂²	—	6	4	no	—
692	C₂²	—	6	2	no	—
693	C₂²	—	6	2	no	—
694	C₂²	—	6	4	no	—
695	C₂²	—	6	2	no	—
696	C₂²	—	6	4	no	—
697	C₂²	—	12	8	no	—
698	C₂²	—	12	4	no	—
699	C₂²	C₂×C₅×D₃×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²	C₅×#1007	1	2	yes	—
701	C₂²	C₅×#1009	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂⁴×C₅×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	3	4	no	—
707	C₄	—	6	2	no	—
708	C₄	—	6	4	no	—
709	C₄	C₂×C₅×D₃×D₄	1	4	yes	—
710	C₃	C₂×C₅×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂	—	4	2	no	—
712	C₂	—	6	4	no	—
713	C₂	—	12	4	no	—
714	C₂	—	12	2	no	—
715	C₂	C₅×#5629	1	4	yes	direct product factor
716	C₂	C₂²×C₅×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×C₅×#1007	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×C₅×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₅	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁵×C₅
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₅×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂×C₅×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₅ ◁ C₂×C₅×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#239	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#235	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#946	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#930	C₂	semidirect
6. C₅×#5629	C₂	direct (N × H)
7. C₂×C₅×#896	C₂	semidirect
8. C₂×C₅×#895	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#895	C₂	semidirect
10. C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₅×#884	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#884	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
32. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₅×#946	C₂²	semidirect
37. C₅×#930	C₂²	semidirect
44. C₅×#896	C₂²	semidirect
45. C₅×#895	C₂²	semidirect
46. C₅×#895	C₂²	semidirect
47. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₅×#884	C₂²	semidirect
49. C₅×#884	C₂²	semidirect
50. C₂×#5629	C₅	direct (N × H)
56. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
97. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
113. C₂²×#239	C₂×C₅	semidirect
114. C₂²×#235	C₂×C₅	semidirect
115. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₅	semidirect
116. C₂×#946	C₂×C₅	semidirect
117. C₂×#930	C₂×C₅	semidirect
118. #5629	C₂×C₅	direct (N × H)
119. C₂×#896	C₂×C₅	semidirect
120. C₂×#895	C₂×C₅	semidirect
121. C₂×#895	C₂×C₅	semidirect
122. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₅	semidirect
123. C₂×#884	C₂×C₅	semidirect
124. C₂×#884	C₂×C₅	semidirect
145. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
205. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×#239	C₂²×C₅	semidirect
215. C₂×#235	C₂²×C₅	semidirect
225. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₅	semidirect
229. #946	C₂²×C₅	semidirect
230. #930	C₂²×C₅	semidirect
237. #896	C₂²×C₅	semidirect
238. #895	C₂²×C₅	semidirect
239. #895	C₂²×C₅	semidirect
240. D₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₅	semidirect
241. #884	C₂²×C₅	semidirect
242. #884	C₂²×C₅	semidirect
298. C₂×C₂²⋊Q₈	C₅×D₃	semidirect
366. C₂×C₄×D₃	C₅×D₄	semidirect
447. C₂²⋊Q₈	C₂×C₅×D₃	semidirect
464. C₂×C₃×C₅	#537	semidirect
514. C₄×D₃	C₂×C₅×D₄	semidirect
593. C₃×C₅	C₂×#537	semidirect
625. C₂×C₅	#5629	direct (N × H)
675. C₂×C₃	C₅×#537	semidirect
682. C₅	C₂×#5629	direct (N × H)
710. C₃	C₂×C₅×#537	semidirect
715. C₂	C₅×#5629	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#239	2
C₂²×C₅×#235	2
C₂×C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₅×#946	2
C₂×C₅×#930	2
C₅×#5629	2
C₂×C₅×#896	2
C₂×C₅×#895	2
C₂×C₅×D₃×C₄⋊C₄	2
C₂×C₅×#884	2
C₂×C₅×#537	3
C₂×#5629	5

Subgroups — C2×C5×#5629 #14480569

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅×#5629 #14480569