Subgroups — D₅×#5833 #14480581

Order 1920.

3280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11754607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11754314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11754312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#537	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×D₅×#41	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅×#235	—	2	8	no	—
38	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91574	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91571	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91569	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91566	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91565	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91550	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91549	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₅×#217	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91533	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#91465	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
73	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
74	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91411	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91410	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91409	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91408	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	#91390	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91349	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#5833	—	5	1	no	maximal, Hall
87	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
88	C₂×D₅×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅×#537	—	3	1	no	—
90	#66167	—	3	1	no	—
91	#66167	—	3	1	no	—
92	#65963	—	3	2	no	—
93	#65963	—	3	2	no	—
94	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
95	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
96	#65942	—	3	2	no	—
97	#65942	—	3	2	no	—
98	D₅×#121	—	3	2	no	—
99	D₅×#121	—	3	4	no	—
100	D₅×#121	—	3	2	no	—
101	#65931	—	3	4	no	—
102	#65844	—	3	1	no	—
103	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
104	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
116	#6817	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#235	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#713	—	2	4	no	—
133	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
134	C₃×#711	—	2	8	no	—
135	C₃×#711	—	2	4	no	—
136	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₃×#709	—	2	4	no	—
139	C₃×#709	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₅×#67	—	2	8	no	—
154	D₅×#67	—	4	8	no	—
155	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
162	#6782	—	2	8	no	—
163	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
168	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
169	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
170	#6773	—	2	4	no	—
171	#6772	—	2	4	no	—
172	#6771	—	2	8	no	—
173	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
174	#6719	C₂³	1	4	yes	—
175	#6714	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#6712	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
180	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
185	#6669	C₂³	1	4	yes	—
186	#6668	C₂³	1	4	yes	—
187	#6668	C₂³	1	4	yes	—
188	#6667	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	#6665	C₂³	1	4	yes	—
191	#6665	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
193	C₂²×#235	—	5	1	no	—
194	#5833	—	5	1	no	—
195	#5833	—	5	1	no	—
196	#5833	—	5	2	no	—
197	#5833	—	5	4	no	—
198	#5833	—	5	2	no	—
199	#5833	—	5	2	no	—
200	#5833	—	5	1	no	—
201	#5833	—	5	2	no	—
202	#5833	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#946	—	5	2	no	—
204	C₂×#939	—	5	4	no	—
205	C₂×#938	—	5	2	no	—
206	C₂×#930	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
208	C₂×#924	—	5	2	no	—
209	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
210	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	D₅×#41	—	2	8	no	—
212	D₅×#41	—	6	8	no	—
213	C₂×#713	—	3	1	no	—
214	C₂×#713	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
216	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#711	—	3	2	no	—
218	C₂×#711	—	3	1	no	—
219	C₂×#711	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
222	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
223	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
224	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#709	—	3	1	no	—
227	C₂×#709	—	3	2	no	—
228	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
231	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
232	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
235	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
236	C₅×#121	—	3	2	no	—
237	C₅×#121	—	3	4	no	—
238	C₅×#121	—	3	2	no	—
239	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
240	#4092	—	3	2	no	—
241	#4092	—	3	2	no	—
242	#4085	—	3	4	no	—
243	#4085	—	3	4	no	—
244	#4085	—	3	4	no	—
245	#4085	—	3	4	no	—
246	#4084	—	3	2	no	—
247	#4084	—	3	4	no	—
248	#4084	—	3	2	no	—
249	#4076	—	3	2	no	—
250	#4076	—	3	4	no	—
251	#4076	—	3	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
253	#4070	—	3	2	no	—
254	#4070	—	3	2	no	—
255	C₂×#683	—	3	2	no	—
256	#4043	—	3	2	no	—
257	#4043	—	3	2	no	—
258	#4042	—	3	4	no	—
259	#4042	—	3	4	no	—
260	#4041	—	3	4	no	—
261	#4041	—	3	2	no	—
262	#4041	—	3	2	no	—
263	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
264	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
265	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
266	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
267	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
268	#4030	—	3	4	no	—
269	#4030	—	3	4	no	—
270	#4030	—	3	4	no	—
271	#4030	—	3	4	no	—
272	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
273	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
274	#4024	—	3	4	no	—
275	#4024	—	3	4	no	—
276	C₂×#537	—	15	1	no	Sylow
277	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
293	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
295	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#1220	—	2	4	no	—
302	#1220	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
306	D₆₀	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
308	Dic₃₀	—	2	2	no	—
309	C₅×#67	—	2	4	no	—
310	C₅×#67	—	4	4	no	—
311	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
316	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
317	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
318	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
319	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
326	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
327	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
333	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
335	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
336	#1204	—	2	4	no	—
337	#1203	—	2	4	no	—
338	#1202	—	2	4	no	—
339	#1202	—	4	4	no	—
340	#1201	—	2	4	no	—
341	#1201	—	4	4	no	—
342	#1200	—	2	4	no	—
343	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
344	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
345	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
346	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
348	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
349	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
350	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
351	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
352	C₂×C₃×#41	—	10	8	no	—
353	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
357	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×#67	—	5	2	no	—
360	C₂²×#67	—	5	4	no	—
361	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
362	C₂×#235	—	5	1	no	—
363	C₂×#235	—	5	2	no	—
364	C₂×#235	—	5	1	no	—
365	C₂×#235	—	5	2	no	—
366	C₂×#235	—	5	1	no	—
367	C₂×#235	—	10	8	no	—
368	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
371	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
372	C₂×#217	—	5	4	no	—
373	#946	—	5	2	no	—
374	#946	—	5	2	no	—
375	#946	—	5	4	no	—
376	#946	—	5	2	no	—
377	#946	—	5	4	no	—
378	#946	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	#939	—	5	4	no	—
380	#939	—	5	4	no	—
381	#939	—	5	4	no	—
382	#939	—	5	4	no	—
383	#939	—	5	4	no	—
384	#939	—	5	4	no	—
385	#939	—	5	4	no	—
386	#939	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
387	#938	—	5	2	no	—
388	#938	—	5	4	no	—
389	#938	—	5	2	no	—
390	#938	—	5	4	no	—
391	#938	—	5	2	no	—
392	#938	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
393	#930	—	5	2	no	—
394	#930	—	5	4	no	—
395	#930	—	5	2	no	—
396	#930	—	5	4	no	—
397	#930	—	5	2	no	—
398	#930	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
399	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#924	—	5	2	no	—
408	#924	—	5	2	no	—
409	#924	—	5	4	no	—
410	#924	—	5	2	no	—
411	#924	—	5	4	no	—
412	#924	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
413	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
414	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
415	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₅×#41	—	2	4	no	—
418	C₅×#41	—	6	4	no	—
419	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
420	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
423	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
439	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
440	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#713	—	2	4	no	—
443	#713	—	6	4	no	—
444	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
445	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
446	#711	—	2	8	no	—
447	#711	—	2	4	no	—
448	#711	—	6	8	no	—
449	#711	—	6	4	no	—
450	D₄×D₅	—	2	8	no	—
451	D₄×D₅	—	2	4	no	—
452	D₄×D₅	—	6	8	no	—
453	D₄×D₅	—	6	4	no	—
454	D₄×D₅	—	12	8	no	—
455	#709	—	2	4	no	—
456	#709	—	2	8	no	—
457	#709	—	6	4	no	—
458	#709	—	6	8	no	—
459	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
460	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
461	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
462	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
472	C₂×C₄×D₅	#67	1	8	yes	complemented
473	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
481	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
482	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
490	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
491	#685	—	3	4	no	—
492	#685	—	3	4	no	—
493	#685	—	3	4	no	—
494	#685	—	3	4	no	—
495	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
496	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
497	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
498	#683	—	3	4	no	—
499	#683	—	3	4	no	—
500	#683	—	3	4	no	—
501	#683	—	3	4	no	—
502	C₂²×#41	—	5	1	no	—
503	C₂²×#41	—	15	1	no	—
504	#537	—	3	1	no	—
505	#537	—	15	1	no	—
506	#537	—	15	4	no	—
507	#537	—	15	2	no	—
508	#537	—	15	2	no	—
509	#537	—	15	2	no	—
510	#537	—	15	2	no	—
511	#537	—	15	1	no	—
512	#537	—	15	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
515	C₂×#121	—	15	2	no	—
516	C₂×#121	—	15	2	no	—
517	C₂×#121	—	15	4	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
519	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
535	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
539	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	D₃×D₅	—	4	8	no	—
544	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	Dic₁₅	—	2	2	no	—
548	Dic₁₅	—	2	4	no	—
549	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
554	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
555	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
556	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
557	C₃×#41	—	2	4	no	—
558	C₃×#41	—	10	8	no	—
559	C₃×#41	—	10	8	no	—
560	C₃×#41	—	10	4	no	—
561	C₃×#41	—	10	4	no	—
562	C₃×#41	—	10	4	no	—
563	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
564	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
565	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
566	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
573	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
574	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
578	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
586	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
587	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
588	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#67	—	5	2	no	—
590	C₂×#67	—	5	2	no	—
591	C₂×#67	—	5	4	no	—
592	C₂×#67	—	5	4	no	—
593	C₂×#67	—	5	2	no	—
594	C₂×#67	—	5	4	no	—
595	C₂×#67	—	10	8	no	—
596	C₂×#67	—	20	8	no	—
597	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
599	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
600	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
601	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
602	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
603	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
604	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	#235	—	2	4	no	—
606	#235	—	10	4	no	—
607	#235	—	10	8	no	—
608	#235	—	10	4	no	—
609	#235	—	10	8	no	—
610	#235	—	10	4	no	—
611	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
612	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
613	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
614	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
619	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
621	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
622	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
623	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	#217	—	5	4	no	—
625	#217	—	5	4	no	—
626	#217	—	5	4	no	—
627	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
628	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
629	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
630	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
631	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
632	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
633	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
634	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
635	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
636	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
639	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
640	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
641	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
642	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
643	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
644	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
648	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
649	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
650	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
651	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
652	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
653	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
654	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
655	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₅×D₄	—	2	4	no	—
661	C₅×D₄	—	2	2	no	—
662	C₅×D₄	—	6	4	no	—
663	C₅×D₄	—	6	2	no	—
664	C₅×D₄	—	12	4	no	—
665	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
670	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	complemented
671	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
679	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
680	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
681	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
682	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
683	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
684	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
685	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
686	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
687	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	complemented
688	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
691	D₂₀	—	2	4	no	—
692	D₂₀	—	2	2	no	—
693	D₂₀	—	6	4	no	—
694	D₂₀	—	6	2	no	—
695	D₂₀	—	12	4	no	—
696	C₄×D₅	—	2	4	no	—
697	C₄×D₅	—	2	4	no	—
698	C₄×D₅	—	2	4	no	—
699	C₄×D₅	—	6	8	no	—
700	C₄×D₅	—	6	4	no	—
701	C₄×D₅	—	6	4	no	—
702	C₄×D₅	—	6	4	no	—
703	C₄×D₅	—	12	4	no	—
704	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
705	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
706	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	complemented
707	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	complemented
708	Dic₁₀	—	2	2	no	—
709	Dic₁₀	—	2	4	no	—
710	Dic₁₀	—	6	2	no	—
711	Dic₁₀	—	6	4	no	—
712	C₂×#41	—	3	1	no	—
713	C₂×#41	—	5	1	no	—
714	C₂×#41	—	5	2	no	—
715	C₂×#41	—	5	1	no	—
716	C₂×#41	—	5	2	no	—
717	C₂×#41	—	5	1	no	—
718	C₂×#41	—	10	8	no	—
719	C₂×#41	—	15	2	no	—
720	C₂×#41	—	15	2	no	—
721	C₂×#41	—	15	1	no	—
722	C₂×#41	—	15	1	no	—
723	C₂×#41	—	15	1	no	—
724	C₂×#41	—	30	8	no	—
725	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
733	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
749	#121	—	3	2	no	—
750	#121	—	3	4	no	—
751	#121	—	3	2	no	—
752	#121	—	15	4	no	—
753	#121	—	15	4	no	—
754	#121	—	15	4	no	—
755	#121	—	15	4	no	—
756	#121	—	15	2	no	—
757	#121	—	15	2	no	—
758	#121	—	15	4	no	—
759	#121	—	15	2	no	—
760	#121	—	15	4	no	—
761	#121	—	15	2	no	—
762	#121	—	15	4	no	—
763	#121	—	15	4	no	—
764	#121	—	15	4	no	—
765	#121	—	15	4	no	—
766	#121	—	15	2	no	—
767	#121	—	15	4	no	—
768	#121	—	15	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
781	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	D₁₅	—	4	2	no	—
785	C₃×D₅	—	2	2	no	—
786	C₃×D₅	—	4	2	no	—
787	C₃×D₅	#537	1	4	yes	complemented
788	C₅×D₃	—	4	2	no	—
789	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
790	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
791	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
793	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
796	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
797	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
798	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
799	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
802	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
803	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
804	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
805	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
807	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
808	C₃×D₄	—	2	4	no	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	10	4	no	—
811	C₃×D₄	—	10	4	no	—
812	C₃×D₄	—	10	4	no	—
813	C₃×D₄	—	10	4	no	—
814	C₃×D₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
829	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
832	#67	—	2	4	no	—
833	#67	—	4	4	no	—
834	#67	—	10	4	no	—
835	#67	—	10	4	no	—
836	#67	—	10	4	no	—
837	#67	—	20	4	no	—
838	#67	—	20	4	no	—
839	#67	—	20	4	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
843	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
844	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
845	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
846	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
847	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
849	D₁₂	—	2	2	no	—
850	D₁₂	—	10	4	no	—
851	D₁₂	—	10	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	4	no	—
853	C₄×D₃	—	10	4	no	—
854	C₄×D₃	—	10	4	no	—
855	C₄×D₃	—	10	4	no	—
856	Dic₆	—	2	2	no	—
857	Dic₆	—	10	4	no	—
858	Dic₆	—	10	2	no	—
859	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
868	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₅	—	2	1	no	—
870	C₂×D₅	—	2	1	no	—
871	C₂×D₅	—	2	8	no	—
872	C₂×D₅	—	2	2	no	—
873	C₂×D₅	—	2	2	no	—
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	4	8	no	—
876	C₂×D₅	—	6	2	no	—
877	C₂×D₅	—	6	2	no	—
878	C₂×D₅	—	6	2	no	—
879	C₂×D₅	—	12	8	no	—
880	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
881	C₂×D₅	#1010	1	2	yes	—
882	C₂×D₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
883	C₂×D₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
884	C₄×C₅	—	2	2	no	—
885	C₄×C₅	—	6	4	no	—
886	C₄×C₅	—	6	2	no	—
887	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
888	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
889	Dic₅	—	2	2	no	—
890	Dic₅	—	6	4	no	—
891	Dic₅	—	6	2	no	—
892	Dic₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
893	Dic₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
894	C₂⁴	—	5	1	no	—
895	C₂⁴	—	5	2	no	—
896	C₂⁴	—	15	2	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	6	4	no	—
899	#41	—	10	8	no	—
900	#41	—	10	8	no	—
901	#41	—	10	4	no	—
902	#41	—	10	4	no	—
903	#41	—	10	4	no	—
904	#41	—	30	8	no	—
905	#41	—	30	8	no	—
906	#41	—	30	4	no	—
907	#41	—	30	4	no	—
908	#41	—	30	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
916	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	3	2	no	—
918	C₂×D₄	—	3	4	no	—
919	C₂×D₄	—	3	1	no	—
920	C₂×D₄	—	5	2	no	—
921	C₂×D₄	—	5	2	no	—
922	C₂×D₄	—	5	2	no	—
923	C₂×D₄	—	5	2	no	—
924	C₂×D₄	—	5	1	no	—
925	C₂×D₄	—	10	4	no	—
926	C₂×D₄	—	10	8	no	—
927	C₂×D₄	—	15	2	no	—
928	C₂×D₄	—	15	4	no	—
929	C₂×D₄	—	15	2	no	—
930	C₂×D₄	—	15	2	no	—
931	C₂×D₄	—	15	2	no	—
932	C₂×D₄	—	15	4	no	—
933	C₂×D₄	—	15	4	no	—
934	C₂×D₄	—	15	1	no	—
935	C₂×D₄	—	30	4	no	—
936	C₂×D₄	—	30	8	no	—
937	C₂×D₄	—	60	8	no	—
938	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
962	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
982	C₃×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
983	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
993	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
994	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
999	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1010	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1013	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1014	Dic₃	—	2	2	no	—
1015	Dic₃	—	2	4	no	—
1016	Dic₃	—	10	2	no	—
1017	Dic₃	—	10	4	no	—
1018	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1021	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₅	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1024	D₅	—	2	2	no	—
1025	D₅	—	4	2	no	—
1026	D₅	—	12	2	no	—
1027	D₅	#5833	1	4	yes	direct product factor
1028	C₂³	—	3	2	no	—
1029	C₂³	—	5	1	no	—
1030	C₂³	—	5	4	no	—
1031	C₂³	—	5	1	no	—
1032	C₂³	—	5	2	no	—
1033	C₂³	—	10	2	no	—
1034	C₂³	—	10	2	no	—
1035	C₂³	—	10	4	no	—
1036	C₂³	—	10	4	no	—
1037	C₂³	—	10	4	no	—
1038	C₂³	—	15	2	no	—
1039	C₂³	—	30	4	no	—
1040	C₂³	—	30	4	no	—
1041	C₂³	—	30	4	no	—
1042	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	6	2	no	—
1046	Q₈	—	10	4	no	—
1047	Q₈	—	10	2	no	—
1048	Q₈	—	30	4	no	—
1049	Q₈	—	30	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	6	4	no	—
1053	D₄	—	6	2	no	—
1054	D₄	—	10	4	no	—
1055	D₄	—	10	4	no	—
1056	D₄	—	10	4	no	—
1057	D₄	—	10	4	no	—
1058	D₄	—	10	2	no	—
1059	D₄	—	12	4	no	—
1060	D₄	—	30	4	no	—
1061	D₄	—	30	4	no	—
1062	D₄	—	30	4	no	—
1063	D₄	—	30	4	no	—
1064	D₄	—	30	2	no	—
1065	D₄	—	60	4	no	—
1066	D₄	—	60	4	no	—
1067	D₄	—	60	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	30	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1094	C₂×C₄	D₅×#67	1	4	yes	complemented
1095	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₃	—	5	4	no	—
1101	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1102	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1103	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1106	D₃	—	4	2	no	—
1107	D₃	—	20	2	no	—
1108	C₅	C₂×#5833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	5	2	no	—
1115	C₂²	—	5	2	no	—
1116	C₂²	—	5	2	no	—
1117	C₂²	—	5	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	6	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	10	8	no	—
1122	C₂²	—	10	1	no	—
1123	C₂²	—	10	1	no	—
1124	C₂²	—	10	2	no	—
1125	C₂²	—	10	2	no	—
1126	C₂²	—	10	2	no	—
1127	C₂²	—	20	8	no	—
1128	C₂²	—	30	2	no	—
1129	C₂²	—	30	2	no	—
1130	C₂²	—	30	2	no	—
1131	C₂²	—	60	8	no	—
1132	C₂²	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	5	2	no	—
1136	C₄	—	5	2	no	—
1137	C₄	—	6	2	no	—
1138	C₄	—	6	4	no	—
1139	C₄	—	10	2	no	—
1140	C₄	—	30	2	no	—
1141	C₄	—	30	4	no	—
1142	C₄	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
1144	C₃	D₅×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	5	4	no	—
1148	C₂	—	10	2	no	—
1149	C₂	—	12	2	no	—
1150	C₂	—	20	2	no	—
1151	C₂	—	60	2	no	—
1152	C₂	D₅×#1009	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	D₅×#1010	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	C₂²×D₅×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₅×#41	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#235	C₂	semidirect
3. #11756592	C₂	semidirect
4. C₅×#5833	C₂	semidirect
5. D₅×#946	C₂	semidirect
6. #11755223	C₂	semidirect
7. D₅×#939	C₂	semidirect
8. D₅×#938	C₂	semidirect
9. #11754934	C₂	semidirect
10. #11754797	C₂	semidirect
11. D₅×#930	C₂	semidirect
12. #11754607	C₂	semidirect
13. #11754605	C₂	semidirect
14. C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
15. #11754314	C₂	semidirect
16. #11754312	C₂	semidirect
17. D₅×#924	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#6817	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#711	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#711	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
35. C₂×#6782	C₂²	semidirect
40. C₂×#6773	C₂²	semidirect
41. C₂×#6772	C₂²	semidirect
42. C₂×#6771	C₂²	semidirect
44. #91835	C₂²	semidirect
45. #91828	C₂²	semidirect
46. #91827	C₂²	semidirect
47. #91819	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
49. #91813	C₂²	semidirect
50. C₅×#946	C₂²	semidirect
51. C₅×#939	C₂²	semidirect
52. C₅×#938	C₂²	semidirect
53. C₅×#930	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. C₅×#924	C₂²	semidirect
56. #91574	C₂²	semidirect
57. #91571	C₂²	semidirect
58. #91569	C₂²	semidirect
59. #91566	C₂²	semidirect
60. #91565	C₂²	semidirect
61. #91550	C₂²	semidirect
62. #91549	C₂²	semidirect
64. C₂×#6668	C₂²	semidirect
65. #91533	C₂²	semidirect
67. #91465	C₂²	semidirect
68. #91456	C₂²	semidirect
69. #91450	C₂²	semidirect
70. #91449	C₂²	semidirect
71. #91448	C₂²	semidirect
74. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
75. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
76. #91411	C₂²	semidirect
77. #91410	C₂²	semidirect
78. #91409	C₂²	semidirect
79. #91408	C₂²	semidirect
81. #91390	C₂²	semidirect
82. #91369	C₂²	semidirect
83. #91360	C₂²	semidirect
84. #91359	C₂²	semidirect
85. #91349	C₂²	semidirect
88. C₂×D₅×#41	D₃	semidirect
143. C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	semidirect
202. #5833	D₅	direct (N × H)
210. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
219. C₂×#711	C₂×D₃	semidirect
220. C₂×#711	C₂×D₃	semidirect
228. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
229. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
297. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
332. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
333. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
353. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
368. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
378. #946	C₂×D₅	semidirect
386. #939	C₂×D₅	semidirect
392. #938	C₂×D₅	semidirect
398. #930	C₂×D₅	semidirect
406. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
412. #924	C₂×D₅	semidirect
472. C₂×C₄×D₅	#67	semidirect
670. C₂×C₄×C₅	C₂×#67	semidirect
687. C₂×Dic₅	C₂×#67	semidirect
706. C₄×D₅	C₂×#67	semidirect
707. C₄×D₅	C₂×#67	semidirect
725. C₂×#41	D₃×D₅	semidirect
787. C₃×D₅	#537	semidirect
828. C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	semidirect
982. C₃×C₅	C₂×#537	semidirect
1027. D₅	#5833	direct (N × H)
1094. C₂×C₄	D₅×#67	semidirect
1108. C₅	C₂×#5833	semidirect
1144. C₃	D₅×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₅×#41	2
C₂×D₅×#235	2
#11756592	2
C₅×#5833	2
D₅×#946	2
#11755223	2
D₅×#939	2
D₅×#938	2
#11754934	2
#11754797	2
D₅×#930	2
#11754607	2
#11754605	2
C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	2
#11754314	2
#11754312	2
D₅×#924	2
D₅×#537	3
C₂×#5833	5

Subgroups — D5×#5833 #14480581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5833 #14480581