Subgroups — D₃×#66167 #14480583

Order 1920.

3280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₃×#4076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11754607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11754353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11754342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#66167	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×D₃×#41	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₃×#709	—	2	8	no	—
38	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91575	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91571	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91569	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91566	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91565	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91558	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91557	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
64	#91549	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
67	#91466	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91454	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91453	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91424	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91416	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
81	#91383	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91365	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91352	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₃×#537	—	5	1	no	maximal, Hall
87	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
88	C₂²×#709	—	3	1	no	—
89	#66167	—	3	2	no	—
90	#66167	—	3	4	no	—
91	#66167	—	3	2	no	—
92	#66167	—	3	2	no	—
93	#66167	—	3	1	no	—
94	#66167	—	3	2	no	—
95	#66167	—	3	1	no	—
96	#66167	—	3	1	no	—
97	#66167	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#4092	—	3	2	no	—
99	C₂×#4085	—	3	4	no	—
100	C₂×#4084	—	3	2	no	—
101	C₂×#4076	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
103	C₂×#4070	—	3	2	no	—
104	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
116	#6817	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#239	—	2	4	no	—
126	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₅×#237	—	2	8	no	—
128	C₅×#237	—	2	4	no	—
129	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
130	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₅×#235	—	2	4	no	—
132	C₅×#235	—	2	8	no	—
133	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#709	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
154	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
155	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
163	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	#6779	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
169	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
170	#6771	—	2	8	no	—
171	#6769	—	2	4	no	—
172	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
173	#6765	—	2	4	no	—
174	#6719	C₂³	1	4	yes	—
175	#6714	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#6712	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
186	#6669	C₂³	1	4	yes	—
187	#6668	C₂³	1	4	yes	—
188	#6667	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
191	#6665	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
193	C₂×D₃×#41	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₃×#537	—	5	1	no	—
195	#5833	—	5	1	no	—
196	#5833	—	5	1	no	—
197	#5629	—	5	2	no	—
198	#5629	—	5	2	no	—
199	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
200	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
201	#5608	—	5	2	no	—
202	#5608	—	5	2	no	—
203	D₃×#121	—	5	2	no	—
204	D₃×#121	—	5	4	no	—
205	D₃×#121	—	5	2	no	—
206	#5597	—	5	4	no	—
207	#5510	—	5	1	no	—
208	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
209	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
210	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
211	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
212	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
213	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
214	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
215	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
220	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
223	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
224	C₂×#709	—	3	1	no	—
225	C₂×#709	—	3	2	no	—
226	C₂×#709	—	3	1	no	—
227	C₂×#709	—	3	2	no	—
228	C₂×#709	—	3	1	no	—
229	C₂×#709	—	6	8	no	—
230	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
232	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
235	#4092	—	3	2	no	—
236	#4092	—	3	2	no	—
237	#4092	—	3	4	no	—
238	#4092	—	3	2	no	—
239	#4092	—	3	4	no	—
240	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
241	#4085	—	3	4	no	—
242	#4085	—	3	4	no	—
243	#4085	—	3	4	no	—
244	#4085	—	3	4	no	—
245	#4085	—	3	4	no	—
246	#4085	—	3	4	no	—
247	#4085	—	3	4	no	—
248	#4085	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
249	#4084	—	3	2	no	—
250	#4084	—	3	4	no	—
251	#4084	—	3	2	no	—
252	#4084	—	3	4	no	—
253	#4084	—	3	2	no	—
254	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	#4076	—	3	2	no	—
256	#4076	—	3	4	no	—
257	#4076	—	3	2	no	—
258	#4076	—	3	4	no	—
259	#4076	—	3	2	no	—
260	#4076	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×#685	—	3	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#4070	—	3	2	no	—
270	#4070	—	3	2	no	—
271	#4070	—	3	4	no	—
272	#4070	—	3	2	no	—
273	#4070	—	3	4	no	—
274	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
275	C₂×#683	—	3	4	no	—
276	C₂×#537	—	15	1	no	Sylow
277	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
293	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
295	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	#1220	—	2	4	no	—
302	#1220	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	D₆₀	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
308	Dic₃₀	—	2	2	no	—
309	C₅×#67	—	2	4	no	—
310	C₅×#67	—	2	4	no	—
311	C₅×#67	—	2	4	no	—
312	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
318	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
321	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
327	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
328	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
329	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
330	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
334	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
336	#1204	—	2	4	no	—
337	#1203	—	2	4	no	—
338	#1203	—	4	4	no	—
339	#1202	—	2	4	no	—
340	#1201	—	2	4	no	—
341	#1201	—	4	4	no	—
342	#1200	—	2	4	no	—
343	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
344	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
345	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
346	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
348	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	D₃×#41	—	2	8	no	—
350	D₃×#41	—	10	8	no	—
351	C₂×#239	—	5	1	no	—
352	C₂×#239	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
354	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#237	—	5	2	no	—
356	C₂×#237	—	5	1	no	—
357	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
361	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
362	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#235	—	5	1	no	—
365	C₂×#235	—	5	2	no	—
366	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
368	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
373	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
374	C₃×#121	—	5	2	no	—
375	C₃×#121	—	5	4	no	—
376	C₃×#121	—	5	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
378	#946	—	5	2	no	—
379	#946	—	5	2	no	—
380	#939	—	5	4	no	—
381	#939	—	5	4	no	—
382	#939	—	5	4	no	—
383	#939	—	5	4	no	—
384	#938	—	5	2	no	—
385	#938	—	5	4	no	—
386	#938	—	5	2	no	—
387	#930	—	5	2	no	—
388	#930	—	5	4	no	—
389	#930	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
391	#924	—	5	2	no	—
392	#924	—	5	2	no	—
393	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
394	#897	—	5	2	no	—
395	#897	—	5	2	no	—
396	#896	—	5	4	no	—
397	#896	—	5	4	no	—
398	#895	—	5	4	no	—
399	#895	—	5	2	no	—
400	#895	—	5	2	no	—
401	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
402	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	#884	—	5	4	no	—
407	#884	—	5	4	no	—
408	#884	—	5	4	no	—
409	#884	—	5	4	no	—
410	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
411	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
412	#878	—	5	4	no	—
413	#878	—	5	4	no	—
414	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
415	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
416	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
417	C₅×#41	—	2	4	no	—
418	C₅×#41	—	6	8	no	—
419	C₅×#41	—	6	8	no	—
420	C₅×#41	—	6	4	no	—
421	C₅×#41	—	6	4	no	—
422	C₅×#41	—	6	4	no	—
423	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
424	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
425	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
426	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
428	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
433	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
434	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
438	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
446	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
447	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
460	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
461	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
462	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
463	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
464	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	#709	—	2	4	no	—
466	#709	—	6	4	no	—
467	#709	—	6	8	no	—
468	#709	—	6	4	no	—
469	#709	—	6	8	no	—
470	#709	—	6	4	no	—
471	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
472	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
473	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
474	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
479	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
481	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
482	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
483	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
485	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
486	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
487	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
488	#685	—	3	4	no	—
489	#685	—	3	4	no	—
490	#685	—	3	4	no	—
491	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
492	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
493	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
494	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
495	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
496	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	#683	—	3	4	no	—
499	#683	—	3	4	no	—
500	#683	—	3	4	no	—
501	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
502	C₂²×#41	—	3	1	no	—
503	C₂²×#41	—	15	1	no	—
504	#537	—	5	1	no	—
505	#537	—	15	1	no	—
506	#537	—	15	4	no	—
507	#537	—	15	2	no	—
508	#537	—	15	2	no	—
509	#537	—	15	2	no	—
510	#537	—	15	2	no	—
511	#537	—	15	1	no	—
512	#537	—	15	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
515	C₂×#121	—	15	2	no	—
516	C₂×#121	—	15	2	no	—
517	C₂×#121	—	15	4	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
519	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
532	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
536	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
543	D₃×D₅	—	4	8	no	—
544	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	Dic₁₅	—	2	2	no	—
548	Dic₁₅	—	2	4	no	—
549	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
551	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
555	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₃×#41	—	2	4	no	—
558	C₃×#41	—	10	4	no	—
559	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#67	—	5	2	no	—
571	C₂×#67	—	5	2	no	—
572	C₂×#67	—	5	4	no	—
573	C₂×#67	—	5	4	no	—
574	C₂×#67	—	5	2	no	—
575	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
579	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
580	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	#239	—	2	4	no	—
583	#239	—	10	4	no	—
584	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
585	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
586	#237	—	2	8	no	—
587	#237	—	2	4	no	—
588	#237	—	10	8	no	—
589	#237	—	10	4	no	—
590	D₃×D₄	—	2	8	no	—
591	D₃×D₄	—	2	4	no	—
592	D₃×D₄	—	10	8	no	—
593	D₃×D₄	—	10	4	no	—
594	D₃×D₄	—	20	8	no	—
595	#235	—	2	4	no	—
596	#235	—	2	8	no	—
597	#235	—	10	4	no	—
598	#235	—	10	8	no	—
599	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
600	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
601	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
602	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
606	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
611	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
612	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
613	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
621	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
622	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	#217	—	5	4	no	—
630	#217	—	5	4	no	—
631	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
632	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
633	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
634	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
636	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
637	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
638	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
639	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
640	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
641	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
643	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
644	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
645	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
646	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
647	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
648	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
649	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
650	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
651	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
654	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
655	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
656	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
657	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
658	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
660	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₅×D₄	—	2	4	no	—
662	C₅×D₄	—	2	2	no	—
663	C₅×D₄	—	6	4	no	—
664	C₅×D₄	—	6	4	no	—
665	C₅×D₄	—	6	4	no	—
666	C₅×D₄	—	6	4	no	—
667	C₅×D₄	—	6	2	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
670	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
671	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
672	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
673	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
674	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
675	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
676	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
677	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
678	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
679	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
680	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
681	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
682	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
691	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
692	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
693	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
694	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
695	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
696	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
697	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
698	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
699	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
700	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
702	D₂₀	—	2	2	no	—
703	D₂₀	—	6	4	no	—
704	D₂₀	—	6	2	no	—
705	C₄×D₅	—	2	4	no	—
706	C₄×D₅	—	6	4	no	—
707	C₄×D₅	—	6	4	no	—
708	C₄×D₅	—	6	4	no	—
709	Dic₁₀	—	2	2	no	—
710	Dic₁₀	—	6	4	no	—
711	Dic₁₀	—	6	2	no	—
712	C₂×#41	—	3	1	no	—
713	C₂×#41	—	3	2	no	—
714	C₂×#41	—	3	1	no	—
715	C₂×#41	—	3	2	no	—
716	C₂×#41	—	3	1	no	—
717	C₂×#41	—	5	1	no	—
718	C₂×#41	—	6	8	no	—
719	C₂×#41	—	15	2	no	—
720	C₂×#41	—	15	2	no	—
721	C₂×#41	—	15	1	no	—
722	C₂×#41	—	15	1	no	—
723	C₂×#41	—	15	1	no	—
724	C₂×#41	—	30	8	no	—
725	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
726	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
733	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
749	#121	—	5	2	no	—
750	#121	—	5	4	no	—
751	#121	—	5	2	no	—
752	#121	—	15	4	no	—
753	#121	—	15	4	no	—
754	#121	—	15	4	no	—
755	#121	—	15	4	no	—
756	#121	—	15	2	no	—
757	#121	—	15	2	no	—
758	#121	—	15	4	no	—
759	#121	—	15	2	no	—
760	#121	—	15	4	no	—
761	#121	—	15	2	no	—
762	#121	—	15	4	no	—
763	#121	—	15	4	no	—
764	#121	—	15	4	no	—
765	#121	—	15	4	no	—
766	#121	—	15	2	no	—
767	#121	—	15	4	no	—
768	#121	—	15	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
780	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
781	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
784	D₁₅	—	4	2	no	—
785	C₃×D₅	—	4	2	no	—
786	C₅×D₃	—	2	2	no	—
787	C₅×D₃	—	4	2	no	—
788	C₅×D₃	#537	1	4	yes	complemented
789	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
790	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
791	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
796	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
797	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
801	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
802	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
807	C₃×D₄	—	2	4	no	—
808	C₃×D₄	—	2	2	no	—
809	C₃×D₄	—	10	4	no	—
810	C₃×D₄	—	10	2	no	—
811	C₃×D₄	—	20	4	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
818	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
821	#67	—	2	4	no	—
822	#67	—	2	4	no	—
823	#67	—	2	4	no	—
824	#67	—	10	4	no	—
825	#67	—	10	4	no	—
826	#67	—	10	4	no	—
827	#67	—	20	4	no	—
828	#67	—	20	4	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
830	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
831	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
833	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
834	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
835	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
838	D₁₂	—	2	4	no	—
839	D₁₂	—	2	2	no	—
840	D₁₂	—	10	4	no	—
841	D₁₂	—	10	2	no	—
842	D₁₂	—	20	4	no	—
843	C₄×D₃	—	2	4	no	—
844	C₄×D₃	—	2	4	no	—
845	C₄×D₃	—	2	4	no	—
846	C₄×D₃	—	10	8	no	—
847	C₄×D₃	—	10	4	no	—
848	C₄×D₃	—	10	4	no	—
849	C₄×D₃	—	10	4	no	—
850	C₄×D₃	—	20	4	no	—
851	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
852	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
853	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
854	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
855	Dic₆	—	2	2	no	—
856	Dic₆	—	2	4	no	—
857	Dic₆	—	10	2	no	—
858	Dic₆	—	10	4	no	—
859	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
866	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
868	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
869	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
875	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
876	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₅	—	2	2	no	—
878	C₂×D₅	—	2	2	no	—
879	C₂×D₅	—	2	2	no	—
880	C₂×D₅	—	6	2	no	—
881	C₂×D₅	—	6	2	no	—
882	C₂×D₅	—	6	2	no	—
883	C₂×D₅	—	12	8	no	—
884	C₄×C₅	—	2	2	no	—
885	C₄×C₅	—	3	2	no	—
886	C₄×C₅	—	3	2	no	—
887	C₄×C₅	—	6	2	no	—
888	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
889	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
890	Dic₅	—	2	2	no	—
891	Dic₅	—	2	4	no	—
892	Dic₅	—	6	2	no	—
893	Dic₅	—	6	4	no	—
894	C₂⁴	—	3	1	no	—
895	C₂⁴	—	3	2	no	—
896	C₂⁴	—	15	2	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	6	8	no	—
899	#41	—	6	8	no	—
900	#41	—	6	4	no	—
901	#41	—	6	4	no	—
902	#41	—	6	4	no	—
903	#41	—	10	4	no	—
904	#41	—	30	8	no	—
905	#41	—	30	8	no	—
906	#41	—	30	4	no	—
907	#41	—	30	4	no	—
908	#41	—	30	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
916	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂×D₄	—	3	2	no	—
918	C₂×D₄	—	3	2	no	—
919	C₂×D₄	—	3	2	no	—
920	C₂×D₄	—	3	2	no	—
921	C₂×D₄	—	3	1	no	—
922	C₂×D₄	—	5	2	no	—
923	C₂×D₄	—	5	4	no	—
924	C₂×D₄	—	5	1	no	—
925	C₂×D₄	—	6	4	no	—
926	C₂×D₄	—	6	8	no	—
927	C₂×D₄	—	15	2	no	—
928	C₂×D₄	—	15	2	no	—
929	C₂×D₄	—	15	4	no	—
930	C₂×D₄	—	15	2	no	—
931	C₂×D₄	—	15	2	no	—
932	C₂×D₄	—	15	4	no	—
933	C₂×D₄	—	15	4	no	—
934	C₂×D₄	—	15	1	no	—
935	C₂×D₄	—	30	4	no	—
936	C₂×D₄	—	30	8	no	—
937	C₂×D₄	—	60	8	no	—
938	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
962	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
982	C₃×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
983	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
991	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
992	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₃	—	2	1	no	—
994	C₂×D₃	—	2	1	no	—
995	C₂×D₃	—	2	8	no	—
996	C₂×D₃	—	2	2	no	—
997	C₂×D₃	—	2	2	no	—
998	C₂×D₃	—	2	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1000	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1002	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1004	C₂×D₃	#4149	1	2	yes	—
1005	C₂×D₃	#4150	1	2	yes	—
1006	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1007	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1008	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	10	4	no	—
1010	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1012	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1013	Dic₃	—	2	2	no	—
1014	Dic₃	—	10	4	no	—
1015	Dic₃	—	10	2	no	—
1016	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1017	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1018	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1020	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1023	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1026	D₅	—	4	2	no	—
1027	D₅	—	12	2	no	—
1028	C₂³	—	3	1	no	—
1029	C₂³	—	3	4	no	—
1030	C₂³	—	3	1	no	—
1031	C₂³	—	3	2	no	—
1032	C₂³	—	5	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	2	no	—
1035	C₂³	—	6	4	no	—
1036	C₂³	—	6	4	no	—
1037	C₂³	—	6	4	no	—
1038	C₂³	—	15	2	no	—
1039	C₂³	—	30	4	no	—
1040	C₂³	—	30	4	no	—
1041	C₂³	—	30	4	no	—
1042	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	6	4	no	—
1046	Q₈	—	6	2	no	—
1047	Q₈	—	10	2	no	—
1048	Q₈	—	30	4	no	—
1049	Q₈	—	30	2	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	6	4	no	—
1053	D₄	—	6	4	no	—
1054	D₄	—	6	4	no	—
1055	D₄	—	6	4	no	—
1056	D₄	—	6	2	no	—
1057	D₄	—	10	4	no	—
1058	D₄	—	10	2	no	—
1059	D₄	—	20	4	no	—
1060	D₄	—	30	4	no	—
1061	D₄	—	30	4	no	—
1062	D₄	—	30	4	no	—
1063	D₄	—	30	4	no	—
1064	D₄	—	30	2	no	—
1065	D₄	—	60	4	no	—
1066	D₄	—	60	4	no	—
1067	D₄	—	60	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	30	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1094	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
1095	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1101	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1104	D₃	—	2	2	no	—
1105	D₃	—	4	2	no	—
1106	D₃	—	20	2	no	—
1107	D₃	#66167	1	4	yes	direct product factor
1108	C₅	D₃×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	3	2	no	—
1115	C₂²	—	3	2	no	—
1116	C₂²	—	3	2	no	—
1117	C₂²	—	3	2	no	—
1118	C₂²	—	6	8	no	—
1119	C₂²	—	6	1	no	—
1120	C₂²	—	6	1	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	10	2	no	—
1125	C₂²	—	10	2	no	—
1126	C₂²	—	10	2	no	—
1127	C₂²	—	12	8	no	—
1128	C₂²	—	30	2	no	—
1129	C₂²	—	30	2	no	—
1130	C₂²	—	30	2	no	—
1131	C₂²	—	60	8	no	—
1132	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	3	2	no	—
1136	C₄	—	3	2	no	—
1137	C₄	—	6	2	no	—
1138	C₄	—	10	2	no	—
1139	C₄	—	10	4	no	—
1140	C₄	—	30	2	no	—
1141	C₄	—	30	4	no	—
1142	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1144	C₃	C₂×#66167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	3	4	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	6	2	no	—
1149	C₂	—	12	2	no	—
1150	C₂	—	20	2	no	—
1151	C₂	—	60	2	no	—
1152	C₂	D₃×#4149	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	D₃×#4150	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#709	C₂	semidirect
3. #11756592	C₂	semidirect
4. C₃×#66167	C₂	semidirect
5. D₃×#4092	C₂	semidirect
6. #11755232	C₂	semidirect
7. D₃×#4085	C₂	semidirect
8. D₃×#4084	C₂	semidirect
9. #11754945	C₂	semidirect
10. #11754804	C₂	semidirect
11. D₃×#4076	C₂	semidirect
12. #11754607	C₂	semidirect
13. #11754603	C₂	semidirect
14. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
15. #11754353	C₂	semidirect
16. D₃×#4070	C₂	semidirect
17. #11754342	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#6817	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
36. C₂×#6779	C₂²	semidirect
40. C₂×#6771	C₂²	semidirect
41. C₂×#6769	C₂²	semidirect
43. C₂×#6765	C₂²	semidirect
44. #91835	C₂²	semidirect
45. #91828	C₂²	semidirect
46. #91827	C₂²	semidirect
47. #91819	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
49. #91813	C₂²	semidirect
50. C₃×#4092	C₂²	semidirect
51. C₃×#4085	C₂²	semidirect
52. C₃×#4084	C₂²	semidirect
53. C₃×#4076	C₂²	semidirect
54. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₃×#4070	C₂²	semidirect
56. #91575	C₂²	semidirect
57. #91571	C₂²	semidirect
58. #91569	C₂²	semidirect
59. #91566	C₂²	semidirect
60. #91565	C₂²	semidirect
61. #91558	C₂²	semidirect
62. #91557	C₂²	semidirect
64. #91549	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
67. #91466	C₂²	semidirect
68. #91460	C₂²	semidirect
69. #91456	C₂²	semidirect
70. #91454	C₂²	semidirect
71. #91453	C₂²	semidirect
72. #91449	C₂²	semidirect
75. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
76. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
77. #91424	C₂²	semidirect
78. #91421	C₂²	semidirect
79. #91416	C₂²	semidirect
81. #91383	C₂²	semidirect
82. #91369	C₂²	semidirect
83. #91365	C₂²	semidirect
84. #91359	C₂²	semidirect
85. #91352	C₂²	semidirect
97. #66167	D₃	direct (N × H)
136. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
193. C₂×D₃×#41	D₅	semidirect
215. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
240. #4092	C₂×D₃	semidirect
248. #4085	C₂×D₃	semidirect
254. #4084	C₂×D₃	semidirect
260. #4076	C₂×D₃	semidirect
268. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
274. #4070	C₂×D₃	semidirect
297. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
313. C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
324. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
325. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
348. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
352. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
357. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
358. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
366. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
367. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
612. C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	semidirect
681. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
725. C₂×#41	D₃×D₅	semidirect
788. C₅×D₃	#537	semidirect
817. C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
834. C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
853. C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
854. C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
982. C₃×C₅	C₂×#537	semidirect
1094. C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	semidirect
1107. D₃	#66167	direct (N × H)
1108. C₅	D₃×#537	semidirect
1144. C₃	C₂×#66167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×#41	2
C₂×D₃×#709	2
#11756592	2
C₃×#66167	2
D₃×#4092	2
#11755232	2
D₃×#4085	2
D₃×#4084	2
#11754945	2
#11754804	2
D₃×#4076	2
#11754607	2
#11754603	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
#11754353	2
D₃×#4070	2
#11754342	2
C₂×#66167	3
D₃×#537	5

Subgroups — D3×#66167 #14480583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66167 #14480583