Subgroups — #14480652

Order 1920.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11756284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11756283	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11756269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11756252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11756236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617636	—	3	1	no	maximal, Hall
10	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#1220	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#6817	—	2	16	no	—
13	C₂×#6817	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#6817	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6817	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#6817	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₃×C₅×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#91819	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#91786	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#91784	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#91775	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#91771	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#91764	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#91763	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×D₆₀	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#91758	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#85735	—	5	1	no	maximal, Hall
35	C₂²×#709	—	3	2	no	—
36	C₂×C₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65860	—	3	4	no	—
38	#65859	—	3	4	no	—
39	#65858	—	3	8	no	—
40	#65844	—	3	4	no	—
41	#65827	—	3	4	no	—
42	#65811	—	3	4	no	—
43	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1220	—	2	16	no	—
52	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
55	#6817	—	2	16	no	—
56	#6817	—	2	16	no	—
57	#6817	—	2	16	no	—
58	#6817	—	2	16	no	—
59	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₆₀	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
69	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
73	#6714	C₂³	1	32	yes	—
74	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²×#235	—	5	2	no	—
76	C₂×C₃×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5526	—	5	4	no	—
78	#5525	—	5	4	no	—
79	#5524	—	5	8	no	—
80	#5510	—	5	4	no	—
81	#5493	—	5	4	no	—
82	#5477	—	5	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
85	C₂×#709	—	3	4	no	—
86	C₂×#709	—	3	4	no	—
87	C₂×#709	—	3	4	no	—
88	C₂×#709	—	3	4	no	—
89	C₂×#709	—	6	16	no	—
90	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
93	C₅×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
94	C₅×#117	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	#4076	—	3	16	no	—
99	#4043	—	3	16	no	—
100	#4041	—	3	16	no	—
101	#4032	—	3	16	no	—
102	#4028	—	3	16	no	—
103	#4021	—	3	8	no	—
104	#4020	—	3	4	no	—
105	C₄×D₂₀	—	3	16	no	—
106	#4015	—	3	4	no	—
107	#3449	—	15	1	no	Sylow
108	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	#1220	—	2	16	no	—
125	#1220	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
128	D₆₀	—	2	8	no	—
129	D₆₀	—	2	8	no	—
130	D₆₀	—	4	16	no	—
131	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
132	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
133	Dic₃₀	—	2	8	no	—
134	Dic₃₀	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	—	5	4	no	—
137	C₂×#235	—	5	4	no	—
138	C₂×#235	—	5	4	no	—
139	C₂×#235	—	5	4	no	—
140	C₂×#235	—	5	4	no	—
141	C₂×#235	—	10	16	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
144	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
145	C₃×#117	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
146	C₃×#117	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
150	#930	—	5	16	no	—
151	#897	—	5	16	no	—
152	#895	—	5	16	no	—
153	#886	—	5	16	no	—
154	#882	—	5	16	no	—
155	#875	—	5	8	no	—
156	#874	—	5	4	no	—
157	C₄×D₁₂	—	5	16	no	—
158	#869	—	5	4	no	—
159	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	D₁₂	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
171	#709	—	6	16	no	—
172	#709	—	6	16	no	—
173	#709	—	6	16	no	—
174	#709	—	6	16	no	—
175	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
176	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
177	C₂×D₂₀	—	3	16	no	—
178	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
186	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	#685	—	3	32	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
191	C₂²×#41	—	15	2	no	—
192	#537	—	15	4	no	—
193	#536	—	15	4	no	—
194	#535	—	15	4	no	—
195	#534	—	15	4	no	—
196	#532	—	15	4	no	—
197	#525	—	15	8	no	—
198	C₂×#117	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
207	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
208	C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₁₅	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂×#67	—	5	8	no	—
222	C₂×#67	—	5	8	no	—
223	C₂×#67	—	10	16	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
225	#235	—	10	16	no	—
226	#235	—	10	16	no	—
227	#235	—	10	16	no	—
228	#235	—	10	16	no	—
229	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
230	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
231	C₂×D₁₂	—	5	16	no	—
232	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
236	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
237	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
238	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
239	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
240	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
241	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	32	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	5	16	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
247	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
250	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
251	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
262	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
263	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
264	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
265	D₂₀	—	6	8	no	—
266	D₂₀	—	6	8	no	—
267	D₂₀	—	12	16	no	—
268	C₄×D₅	—	6	16	no	—
269	C₄×D₅	—	6	16	no	—
270	Dic₁₀	—	6	8	no	—
271	Dic₁₀	—	6	8	no	—
272	C₂×#41	—	15	4	no	—
273	C₂×#41	—	15	4	no	—
274	C₂×#41	—	15	4	no	—
275	C₂×#41	—	15	4	no	—
276	C₂×#41	—	30	16	no	—
277	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
283	#127	—	15	4	no	—
284	#124	—	15	8	no	—
285	#123	—	15	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
287	#121	—	15	16	no	—
288	#121	—	15	16	no	—
289	#120	—	15	16	no	—
290	C₄×D₄	—	15	16	no	—
291	#117	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
292	#117	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₅	#585	1	2	yes	—
300	D₁₅	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
303	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
304	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
306	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
307	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#67	—	10	16	no	—
318	#67	—	10	16	no	—
319	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
320	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
321	D₁₂	—	10	8	no	—
322	D₁₂	—	10	8	no	—
323	D₁₂	—	20	16	no	—
324	C₄×D₃	—	10	16	no	—
325	C₄×D₃	—	10	16	no	—
326	Dic₆	—	10	8	no	—
327	Dic₆	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅	—	6	8	no	—
335	C₂×D₅	—	6	16	no	—
336	C₂×D₅	—	12	16	no	—
337	C₄×C₅	—	2	8	no	—
338	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
340	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
341	Dic₅	—	6	8	no	—
342	C₂⁴	—	15	4	no	—
343	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	30	16	no	—
345	#41	—	30	16	no	—
346	#41	—	30	16	no	—
347	#41	—	30	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
351	C₂×D₄	—	15	8	no	—
352	C₂×D₄	—	15	8	no	—
353	C₂×D₄	—	15	4	no	—
354	C₂×D₄	—	15	4	no	—
355	C₂×D₄	—	15	16	no	—
356	C₂×D₄	—	30	16	no	—
357	C₂×D₄	—	30	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
362	C₂²×C₄	D₆₀	1	8	yes	complemented
363	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	15	32	no	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
374	C₃×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
375	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₃	—	10	8	no	—
382	C₂×D₃	—	10	16	no	—
383	C₂×D₃	—	20	16	no	—
384	C₃×C₄	—	2	8	no	—
385	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
386	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
387	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
388	Dic₃	—	10	8	no	—
389	C₂×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₅	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#5964	1	2	yes	—
393	D₅	—	12	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	15	8	no	—
396	C₂³	—	30	8	no	—
397	C₂³	—	60	8	no	—
398	C₂³	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	30	8	no	—
402	Q₈	—	30	8	no	—
403	D₄	—	30	16	no	—
404	D₄	—	30	16	no	—
405	D₄	—	30	8	no	—
406	D₄	—	30	8	no	—
407	D₄	—	60	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	15	8	no	—
410	C₂×C₄	—	30	8	no	—
411	C₂×C₄	—	30	16	no	—
412	C₂×C₄	—	30	16	no	—
413	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₆₀	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	#66283	1	2	yes	—
425	D₃	—	20	8	no	—
426	C₅	#85735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	30	8	no	—
431	C₂²	—	30	16	no	—
432	C₂²	—	60	16	no	—
433	C₂²	C₂²×D₆₀	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×D₆₀	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	30	8	no	—
438	C₄	C₂²×D₆₀	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×D₆₀	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×D₆₀	1	2	yes	—
441	C₃	#10617636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	60	8	no	—
445	C₂	C₂³×D₆₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11757146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#117	C₂
hypercenter	C₂×#117	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6817	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₅×#117	C₂	semidirect
3. #11756285	C₂	semidirect
4. #11756284	C₂	semidirect
5. #11756283	C₂	semidirect
6. #11756269	C₂	semidirect
7. #11756252	C₂	semidirect
8. #11756236	C₂	semidirect
15. C₂×#6817	C₂²	semidirect
16. C₂×#6817	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
20. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
21. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
25. #91819	C₂²	semidirect
26. #91786	C₂²	semidirect
27. #91784	C₂²	semidirect
28. #91775	C₂²	semidirect
29. #91771	C₂²	semidirect
30. #91764	C₂²	semidirect
31. #91763	C₂²	semidirect
32. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
33. #91758	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#117	D₃	semidirect
45. C₂²×C₃×C₄×C₅	D₄	semidirect
76. C₂×C₃×#117	D₅	semidirect
93. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
94. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
145. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
146. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
147. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
149. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
161. C₂²×C₄×C₅	D₁₂	semidirect
198. C₂×#117	D₁₅	semidirect
215. C₂²×C₃×C₄	D₂₀	semidirect
291. #117	C₂×D₁₅	semidirect
292. #117	C₂×D₁₅	semidirect
293. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
295. C₂×C₄²	C₂×D₁₅	semidirect
362. C₂²×C₄	D₆₀	semidirect
374. C₃×C₅	#3449	semidirect
426. C₅	#85735	semidirect
441. C₃	#10617636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6817	2
C₂×C₃×C₅×#117	2
#11756285	2
#11756284	2
#11756283	2
#11756269	2
#11756252	2
#11756236	2
#10617636	3
#85735	5