Subgroups — #14480672

Order 1920.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#66049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11754941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11754935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11754828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11754822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11754788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11754768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11754759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11752723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10618214	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6780	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6780	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₃×#711	—	2	8	no	—
36	D₅×#237	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91827	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₅×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#91575	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91574	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91568	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91565	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91563	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91559	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91557	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91555	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91549	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91548	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91533	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91473	C₂²	1	2	yes	—
76	#91463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#91461	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91457	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91422	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91417	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91414	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91404	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#91400	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91394	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#91385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#86313	—	5	1	no	maximal, Hall
95	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
96	C₂²×#711	—	3	1	no	—
97	C₅×#535	—	3	1	no	—
98	#66159	—	3	1	no	—
99	#66139	—	3	1	no	—
100	#66050	—	3	1	no	—
101	#66050	—	3	1	no	—
102	#66049	—	3	1	no	—
103	#66049	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#66009	—	3	1	no	—
105	#66009	—	3	1	no	—
106	#66002	—	3	1	no	—
107	#66002	—	3	1	no	—
108	#65942	—	3	4	no	—
109	#65940	—	3	4	no	—
110	#65923	—	3	4	no	—
111	#65920	—	3	4	no	—
112	#65860	—	3	1	no	—
113	D₅×#117	—	3	1	no	—
114	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
124	#6819	—	2	4	no	—
125	#6819	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×#237	—	2	4	no	—
135	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×#711	—	2	4	no	—
144	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
149	D₅×#67	—	2	8	no	—
150	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6782	—	2	8	no	—
160	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
161	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6780	—	2	8	no	—
166	#6780	—	2	8	no	—
167	#6779	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₃×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
174	#6772	—	2	4	no	—
175	#6768	—	2	4	no	—
176	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
177	#6766	—	2	4	no	—
178	#6765	—	2	4	no	—
179	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6719	C₂³	1	4	yes	—
182	#6719	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
187	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
198	#6669	C₂³	1	4	yes	—
199	#6668	C₂³	1	2	yes	—
200	#6668	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
203	#6665	C₂³	1	2	yes	—
204	#6665	C₂³	1	4	yes	—
205	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
207	C₂²×#237	—	5	1	no	—
208	C₃×#535	—	5	1	no	—
209	#5825	—	5	1	no	—
210	#5805	—	5	1	no	—
211	#5716	—	5	1	no	—
212	#5716	—	5	1	no	—
213	#5715	—	5	1	no	—
214	#5715	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#5675	—	5	1	no	—
216	#5675	—	5	1	no	—
217	#5668	—	5	1	no	—
218	#5668	—	5	1	no	—
219	#5608	—	5	4	no	—
220	#5606	—	5	4	no	—
221	#5589	—	5	4	no	—
222	#5586	—	5	4	no	—
223	#5526	—	5	1	no	—
224	D₃×#117	—	5	1	no	—
225	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
228	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
229	D₅×#41	—	6	8	no	—
230	C₂×#713	—	3	1	no	—
231	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
232	C₂×#711	—	3	1	no	—
233	C₂×#711	—	3	1	no	—
234	C₂×#711	—	3	2	no	—
235	C₂×#711	—	3	2	no	—
236	C₂×#711	—	3	2	no	—
237	C₂×#711	—	3	1	no	—
238	C₂×#711	—	3	1	no	—
239	C₂×#711	—	6	8	no	—
240	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
242	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#709	—	3	2	no	—
244	C₂×#709	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
248	C₅×#127	—	3	1	no	—
249	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₅×#124	—	3	1	no	—
251	C₅×#124	—	3	1	no	—
252	C₅×#121	—	3	4	no	—
253	C₅×#120	—	3	4	no	—
254	C₅×#117	—	3	1	no	—
255	#4099	—	3	4	no	—
256	#4090	—	3	1	no	—
257	#4090	—	3	1	no	—
258	#4086	—	3	1	no	—
259	#4086	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#4085	—	3	4	no	—
261	#4085	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	#4084	—	3	4	no	—
263	#4084	—	3	4	no	—
264	#4084	—	3	4	no	—
265	#4083	—	3	4	no	—
266	#4083	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
267	#4082	—	3	1	no	—
268	#4082	—	3	1	no	—
269	#4082	—	3	1	no	—
270	#4082	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#4081	—	3	4	no	—
272	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
273	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
274	#4072	—	3	1	no	—
275	#4070	—	3	4	no	—
276	#4043	—	3	4	no	—
277	#4038	—	3	2	no	—
278	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
279	#4032	—	3	4	no	—
280	#4030	—	3	4	no	—
281	#4030	—	3	4	no	—
282	#4029	—	3	4	no	—
283	#4029	—	3	4	no	—
284	#4027	—	3	4	no	—
285	#4027	—	3	4	no	—
286	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
287	#4024	—	3	4	no	—
288	#4024	—	3	4	no	—
289	#4023	—	3	2	no	—
290	#4021	—	3	1	no	—
291	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#4018	—	3	1	no	—
293	#4018	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
295	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
296	#4015	—	3	1	no	—
297	#4015	—	3	1	no	—
298	#3449	—	15	1	no	Sylow
299	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
313	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
314	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#1220	—	2	4	no	—
318	#1220	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	Dic₃₀	—	2	2	no	—
328	Dic₃₀	—	2	2	no	—
329	C₅×#67	—	2	4	no	—
330	C₅×#67	—	2	4	no	—
331	C₅×#67	—	4	4	no	—
332	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
337	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
339	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
340	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
341	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
342	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
349	#1204	—	2	4	no	—
350	#1204	—	2	4	no	—
351	#1203	—	2	4	no	—
352	#1202	—	2	4	no	—
353	#1201	—	2	4	no	—
354	#1201	—	2	4	no	—
355	#1201	—	4	4	no	—
356	#1200	—	4	2	no	—
357	#1200	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
359	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
360	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
361	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
363	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
364	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
365	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂²×#67	—	5	2	no	—
369	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
370	D₃×#41	—	10	8	no	—
371	C₂×#239	—	5	1	no	—
372	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
373	C₂×#237	—	5	1	no	—
374	C₂×#237	—	5	1	no	—
375	C₂×#237	—	5	2	no	—
376	C₂×#237	—	5	2	no	—
377	C₂×#237	—	5	2	no	—
378	C₂×#237	—	5	1	no	—
379	C₂×#237	—	5	1	no	—
380	C₂×#237	—	10	8	no	—
381	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
383	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#235	—	5	2	no	—
385	C₂×#235	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
388	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
389	C₃×#127	—	5	1	no	—
390	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₃×#124	—	5	1	no	—
392	C₃×#124	—	5	1	no	—
393	C₃×#121	—	5	4	no	—
394	C₃×#120	—	5	4	no	—
395	C₃×#117	—	5	1	no	—
396	#953	—	5	4	no	—
397	#944	—	5	1	no	—
398	#944	—	5	1	no	—
399	#940	—	5	1	no	—
400	#940	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#939	—	5	4	no	—
402	#939	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
403	#938	—	5	4	no	—
404	#938	—	5	4	no	—
405	#938	—	5	4	no	—
406	#937	—	5	4	no	—
407	#937	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
408	#936	—	5	1	no	—
409	#936	—	5	1	no	—
410	#936	—	5	1	no	—
411	#936	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#935	—	5	4	no	—
413	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
414	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
415	#926	—	5	1	no	—
416	#924	—	5	4	no	—
417	#897	—	5	4	no	—
418	#892	—	5	2	no	—
419	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	#886	—	5	4	no	—
421	#884	—	5	4	no	—
422	#884	—	5	4	no	—
423	#883	—	5	4	no	—
424	#883	—	5	4	no	—
425	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
426	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
427	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	#878	—	5	4	no	—
429	#878	—	5	4	no	—
430	#877	—	5	2	no	—
431	#875	—	5	1	no	—
432	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#872	—	5	1	no	—
434	#872	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
436	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
437	#869	—	5	1	no	—
438	#869	—	5	1	no	—
439	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
440	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
441	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₅×#41	—	6	4	no	—
443	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
444	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
449	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
453	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
465	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
466	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
467	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
468	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
469	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
470	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
471	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	#713	—	6	4	no	—
473	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
474	#711	—	2	4	no	—
475	#711	—	6	4	no	—
476	#711	—	6	8	no	—
477	#711	—	6	8	no	—
478	#711	—	6	4	no	—
479	#711	—	6	4	no	—
480	#711	—	6	8	no	—
481	#711	—	6	4	no	—
482	D₄×D₅	—	2	4	no	—
483	D₄×D₅	—	6	8	no	—
484	#709	—	6	8	no	—
485	#709	—	6	4	no	—
486	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
487	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
498	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
500	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
501	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
502	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
503	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
504	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
509	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
510	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
512	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
513	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
514	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
515	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
516	#685	—	3	2	no	—
517	#685	—	3	4	no	—
518	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
520	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
521	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
522	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
523	#683	—	3	2	no	—
524	#683	—	3	4	no	—
525	#683	—	3	4	no	—
526	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
528	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
529	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
530	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×#41	—	15	1	no	—
532	C₂²×#41	—	15	1	no	—
533	#537	—	15	4	no	—
534	#536	—	15	1	no	—
535	#536	—	15	1	no	—
536	#536	—	15	1	no	—
537	#536	—	15	1	no	—
538	#535	—	3	1	no	—
539	#535	—	5	1	no	—
540	#535	—	15	1	no	—
541	#535	—	15	1	no	—
542	#534	—	15	4	no	—
543	#532	—	15	1	no	—
544	#532	—	15	1	no	—
545	#532	—	15	1	no	—
546	#532	—	15	1	no	—
547	#525	—	15	4	no	—
548	#525	—	15	4	no	—
549	C₂×#117	—	15	1	no	—
550	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
561	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
565	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
566	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	D₃×D₅	—	4	4	no	—
568	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	Dic₁₅	—	2	2	no	—
571	Dic₁₅	—	2	2	no	—
572	Dic₁₅	—	2	2	no	—
573	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
581	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
582	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₃×#41	—	10	4	no	—
584	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
590	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×#67	—	5	2	no	—
596	C₂×#67	—	5	2	no	—
597	C₂×#67	—	5	2	no	—
598	C₂×#67	—	5	2	no	—
599	C₂×#67	—	5	4	no	—
600	C₂×#67	—	5	2	no	—
601	C₂×#67	—	10	8	no	—
602	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
606	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
607	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
608	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
609	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
610	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
611	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
612	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	#239	—	10	4	no	—
614	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
615	#237	—	2	4	no	—
616	#237	—	10	4	no	—
617	#237	—	10	8	no	—
618	#237	—	10	8	no	—
619	#237	—	10	4	no	—
620	#237	—	10	4	no	—
621	#237	—	10	8	no	—
622	#237	—	10	4	no	—
623	D₃×D₄	—	2	4	no	—
624	D₃×D₄	—	10	8	no	—
625	#235	—	10	8	no	—
626	#235	—	10	4	no	—
627	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
628	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
633	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
639	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
641	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
642	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
643	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
644	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
645	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	#217	—	5	4	no	—
653	#217	—	5	4	no	—
654	#217	—	5	2	no	—
655	#217	—	5	4	no	—
656	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
657	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
658	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
659	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
661	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
662	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
663	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
664	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
665	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
666	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
667	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
668	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
669	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
670	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
671	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
673	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
674	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
675	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
676	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
677	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
679	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
680	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
681	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
682	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
683	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
686	C₅×D₄	—	2	2	no	—
687	C₅×D₄	—	2	2	no	—
688	C₅×D₄	—	4	4	no	—
689	C₅×D₄	—	6	4	no	—
690	C₅×D₄	—	6	4	no	—
691	C₅×D₄	—	6	2	no	—
692	C₅×D₄	—	12	4	no	—
693	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
695	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
696	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
697	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
698	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
705	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
706	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
707	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
708	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
709	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
710	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
711	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
712	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
713	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
714	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
715	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
716	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
717	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
718	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
719	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
720	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
723	D₂₀	—	2	2	no	—
724	D₂₀	—	6	4	no	—
725	C₄×D₅	—	3	4	no	—
726	C₄×D₅	—	3	4	no	—
727	C₄×D₅	—	3	4	no	—
728	C₄×D₅	—	6	4	no	—
729	C₄×D₅	—	6	4	no	—
730	C₄×D₅	—	6	4	no	—
731	C₄×D₅	—	12	2	no	—
732	C₄×D₅	—	12	2	no	—
733	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
734	Dic₁₀	—	2	2	no	—
735	Dic₁₀	—	6	4	no	—
736	Dic₁₀	—	6	2	no	—
737	Dic₁₀	—	6	2	no	—
738	Dic₁₀	—	6	4	no	—
739	C₂×#41	—	3	1	no	—
740	C₂×#41	—	5	1	no	—
741	C₂×#41	—	15	1	no	—
742	C₂×#41	—	15	2	no	—
743	C₂×#41	—	15	1	no	—
744	C₂×#41	—	15	2	no	—
745	C₂×#41	—	15	2	no	—
746	C₂×#41	—	15	2	no	—
747	C₂×#41	—	15	1	no	—
748	C₂×#41	—	15	1	no	—
749	C₂×#41	—	15	1	no	—
750	C₂×#41	—	15	1	no	—
751	C₂×#41	—	30	8	no	—
752	C₂×#41	—	30	8	no	—
753	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
766	#127	—	3	1	no	—
767	#127	—	5	1	no	—
768	#127	—	15	1	no	—
769	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
770	#124	—	3	1	no	—
771	#124	—	3	1	no	—
772	#124	—	5	1	no	—
773	#124	—	5	1	no	—
774	#124	—	15	1	no	—
775	#124	—	15	1	no	—
776	#124	—	15	1	no	—
777	#124	—	15	1	no	—
778	#123	—	15	4	no	—
779	#123	—	15	4	no	—
780	#123	—	15	4	no	—
781	#123	—	15	4	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
786	#121	—	3	4	no	—
787	#121	—	5	4	no	—
788	#121	—	15	4	no	—
789	#121	—	15	4	no	—
790	#121	—	15	4	no	—
791	#121	—	15	4	no	—
792	#121	—	15	4	no	—
793	#121	—	15	4	no	—
794	#120	—	3	4	no	—
795	#120	—	5	4	no	—
796	#120	—	15	4	no	—
797	#120	—	15	4	no	—
798	C₄×D₄	—	15	4	no	—
799	C₄×D₄	—	15	4	no	—
800	C₄×D₄	—	15	4	no	—
801	C₄×D₄	—	15	4	no	—
802	#117	—	3	1	no	—
803	#117	—	5	1	no	—
804	#117	—	15	1	no	—
805	#117	—	15	1	no	—
806	#117	—	15	2	no	—
807	#117	—	15	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
812	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃×C₅	#585	1	2	yes	—
816	D₁₅	—	2	2	no	—
817	C₃×D₅	—	2	2	no	—
818	C₃×D₅	—	4	2	no	—
819	C₅×D₃	—	2	2	no	—
820	C₅×D₃	—	4	2	no	—
821	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
822	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
823	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
824	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
825	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
828	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
829	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
830	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
831	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
832	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
833	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
835	C₃×D₄	—	2	2	no	—
836	C₃×D₄	—	2	2	no	—
837	C₃×D₄	—	4	4	no	—
838	C₃×D₄	—	10	4	no	—
839	C₃×D₄	—	10	4	no	—
840	C₃×D₄	—	10	2	no	—
841	C₃×D₄	—	20	4	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	#67	—	2	4	no	—
850	#67	—	2	4	no	—
851	#67	—	4	4	no	—
852	#67	—	10	4	no	—
853	#67	—	10	4	no	—
854	#67	—	10	4	no	—
855	#67	—	10	4	no	—
856	#67	—	10	4	no	—
857	#67	—	20	4	no	—
858	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
859	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
860	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
861	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
864	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
865	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
866	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
867	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
868	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
869	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
870	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
871	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
872	D₁₂	—	2	2	no	—
873	D₁₂	—	10	4	no	—
874	C₄×D₃	—	5	4	no	—
875	C₄×D₃	—	5	4	no	—
876	C₄×D₃	—	5	4	no	—
877	C₄×D₃	—	10	4	no	—
878	C₄×D₃	—	10	4	no	—
879	C₄×D₃	—	10	4	no	—
880	C₄×D₃	—	20	2	no	—
881	C₄×D₃	—	20	2	no	—
882	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
883	Dic₆	—	2	2	no	—
884	Dic₆	—	10	4	no	—
885	Dic₆	—	10	2	no	—
886	Dic₆	—	10	2	no	—
887	Dic₆	—	10	4	no	—
888	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
896	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
897	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₅	—	2	2	no	—
899	C₂×D₅	—	2	2	no	—
900	C₂×D₅	—	2	4	no	—
901	C₂×D₅	—	3	2	no	—
902	C₂×D₅	—	4	8	no	—
903	C₂×D₅	—	6	2	no	—
904	C₂×D₅	—	12	4	no	—
905	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
906	C₄×C₅	—	2	2	no	—
907	C₄×C₅	—	3	2	no	—
908	C₄×C₅	—	6	2	no	—
909	C₄×C₅	—	6	2	no	—
910	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
911	Dic₅	—	2	2	no	—
912	Dic₅	—	2	2	no	—
913	Dic₅	—	3	2	no	—
914	Dic₅	—	6	2	no	—
915	Dic₅	—	6	2	no	—
916	Dic₅	—	6	2	no	—
917	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
918	C₂⁴	—	3	2	no	—
919	C₂⁴	—	5	2	no	—
920	C₂⁴	—	15	1	no	—
921	#41	—	6	4	no	—
922	#41	—	10	4	no	—
923	#41	—	30	4	no	—
924	#41	—	30	4	no	—
925	#41	—	30	8	no	—
926	#41	—	30	8	no	—
927	#41	—	30	4	no	—
928	#41	—	30	4	no	—
929	#41	—	30	8	no	—
930	#41	—	30	8	no	—
931	#41	—	30	4	no	—
932	#41	—	30	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
941	C₂×D₄	—	3	2	no	—
942	C₂×D₄	—	3	2	no	—
943	C₂×D₄	—	3	4	no	—
944	C₂×D₄	—	3	1	no	—
945	C₂×D₄	—	5	2	no	—
946	C₂×D₄	—	5	2	no	—
947	C₂×D₄	—	5	4	no	—
948	C₂×D₄	—	5	1	no	—
949	C₂×D₄	—	6	4	no	—
950	C₂×D₄	—	10	4	no	—
951	C₂×D₄	—	15	2	no	—
952	C₂×D₄	—	15	2	no	—
953	C₂×D₄	—	15	2	no	—
954	C₂×D₄	—	15	2	no	—
955	C₂×D₄	—	15	2	no	—
956	C₂×D₄	—	15	2	no	—
957	C₂×D₄	—	15	4	no	—
958	C₂×D₄	—	30	8	no	—
959	C₂×D₄	—	30	8	no	—
960	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
963	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
1004	C₄²	—	3	1	no	—
1005	C₄²	—	5	1	no	—
1006	C₄²	—	15	2	no	—
1007	C₄²	—	15	2	no	—
1008	C₄²	—	15	1	no	—
1009	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	C₃×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1011	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1014	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1015	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1016	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1017	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1018	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
1019	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
1020	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1024	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1025	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1026	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1027	C₂×D₃	—	20	4	no	—
1028	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1029	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1033	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1034	Dic₃	—	2	2	no	—
1035	Dic₃	—	2	2	no	—
1036	Dic₃	—	5	2	no	—
1037	Dic₃	—	10	2	no	—
1038	Dic₃	—	10	2	no	—
1039	Dic₃	—	10	2	no	—
1040	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1041	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1045	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₅	#5966	1	2	yes	—
1047	D₅	—	2	2	no	—
1048	D₅	—	4	2	no	—
1049	D₅	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	3	1	no	—
1051	C₂³	—	3	2	no	—
1052	C₂³	—	5	1	no	—
1053	C₂³	—	5	2	no	—
1054	C₂³	—	6	4	no	—
1055	C₂³	—	10	4	no	—
1056	C₂³	—	12	4	no	—
1057	C₂³	—	15	4	no	—
1058	C₂³	—	15	1	no	—
1059	C₂³	—	20	4	no	—
1060	C₂³	—	60	2	no	—
1061	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1063	Q₈	—	6	2	no	—
1064	Q₈	—	10	2	no	—
1065	Q₈	—	30	4	no	—
1066	Q₈	—	30	4	no	—
1067	Q₈	—	30	2	no	—
1068	Q₈	—	30	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	6	4	no	—
1073	D₄	—	6	4	no	—
1074	D₄	—	6	2	no	—
1075	D₄	—	10	4	no	—
1076	D₄	—	10	4	no	—
1077	D₄	—	10	2	no	—
1078	D₄	—	12	4	no	—
1079	D₄	—	20	4	no	—
1080	D₄	—	30	4	no	—
1081	D₄	—	30	4	no	—
1082	D₄	—	30	4	no	—
1083	D₄	—	30	4	no	—
1084	D₄	—	30	4	no	—
1085	D₄	—	30	4	no	—
1086	D₄	—	60	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1120	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1121	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#66285	1	2	yes	—
1123	D₃	—	2	2	no	—
1124	D₃	—	4	2	no	—
1125	D₃	—	10	2	no	—
1126	C₅	#86313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	3	2	no	—
1132	C₂²	—	5	2	no	—
1133	C₂²	—	6	2	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	4	no	—
1136	C₂²	—	10	2	no	—
1137	C₂²	—	10	2	no	—
1138	C₂²	—	10	4	no	—
1139	C₂²	—	12	8	no	—
1140	C₂²	—	15	2	no	—
1141	C₂²	—	20	8	no	—
1142	C₂²	—	30	2	no	—
1143	C₂²	—	60	4	no	—
1144	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	3	2	no	—
1147	C₄	—	5	2	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	6	2	no	—
1150	C₄	—	10	2	no	—
1151	C₄	—	10	2	no	—
1152	C₄	—	15	2	no	—
1153	C₄	—	30	2	no	—
1154	C₄	—	30	2	no	—
1155	C₄	—	30	2	no	—
1156	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1157	C₃	#10618214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	—	6	2	no	—
1161	C₂	—	10	2	no	—
1162	C₂	—	12	2	no	—
1163	C₂	—	20	2	no	—
1164	C₂	—	30	2	no	—
1165	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#11757036	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#711	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#237	C₂	semidirect
3. #11756475	C₂	semidirect
4. C₅×#5715	C₂	semidirect
5. C₃×#66049	C₂	semidirect
6. #11755022	C₂	semidirect
7. #11754941	C₂	semidirect
8. #11754935	C₂	semidirect
9. #11754828	C₂	semidirect
10. #11754822	C₂	semidirect
11. #11754812	C₂	semidirect
12. #11754788	C₂	semidirect
13. #11754776	C₂	semidirect
14. #11754768	C₂	semidirect
15. #11754759	C₂	semidirect
16. #11752723	C₂	semidirect
17. #11752678	C₂	semidirect
18. #11752544	C₂	semidirect
19. #11752531	C₂	semidirect
21. C₂×#6819	C₂²	semidirect
22. C₂×#6819	C₂²	semidirect
24. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#6782	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
33. C₂×#6779	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#6768	C₂²	semidirect
40. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
41. C₂×#6766	C₂²	semidirect
43. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
44. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
45. #91827	C₂²	semidirect
46. #91825	C₂²	semidirect
47. #91825	C₂²	semidirect
48. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
49. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
50. #91758	C₂²	semidirect
51. C₅×#940	C₂²	semidirect
52. C₅×#939	C₂²	semidirect
53. C₅×#937	C₂²	semidirect
54. C₅×#936	C₂²	semidirect
55. C₅×#875	C₂²	semidirect
56. C₅×#872	C₂²	semidirect
57. C₃×#4086	C₂²	semidirect
58. C₃×#4085	C₂²	semidirect
59. C₃×#4083	C₂²	semidirect
60. C₃×#4082	C₂²	semidirect
61. C₃×#4021	C₂²	semidirect
62. C₃×#4018	C₂²	semidirect
63. #91575	C₂²	semidirect
64. #91574	C₂²	semidirect
65. #91568	C₂²	semidirect
66. #91565	C₂²	semidirect
67. #91563	C₂²	semidirect
68. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
69. #91559	C₂²	semidirect
70. #91557	C₂²	semidirect
71. #91555	C₂²	semidirect
72. #91549	C₂²	semidirect
73. #91548	C₂²	semidirect
74. #91533	C₂²	semidirect
76. #91463	C₂²	semidirect
77. #91461	C₂²	semidirect
78. #91457	C₂²	semidirect
79. #91442	C₂²	semidirect
80. #91422	C₂²	semidirect
81. #91417	C₂²	semidirect
82. #91414	C₂²	semidirect
83. #91404	C₂²	semidirect
84. C₄×#1200	C₂²	semidirect
85. #91400	C₂²	semidirect
86. #91394	C₂²	semidirect
87. #91389	C₂²	semidirect
88. #91385	C₂²	semidirect
89. #91376	C₂²	semidirect
90. #91373	C₂²	semidirect
91. #91371	C₂²	semidirect
92. #91364	C₂²	semidirect
93. #91357	C₂²	semidirect
103. #66049	D₃	semidirect
173. C₄×D₃×D₅	D₄	semidirect
214. #5715	D₅	semidirect
242. C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
249. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
259. #4086	C₂×D₃	semidirect
261. #4085	C₂×D₃	semidirect
266. #4083	C₂×D₃	semidirect
270. #4082	C₂×D₃	semidirect
291. #4021	C₂×D₃	semidirect
293. #4018	C₂×D₃	semidirect
383. C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
390. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
400. #940	C₂×D₅	semidirect
402. #939	C₂×D₅	semidirect
407. #937	C₂×D₅	semidirect
411. #936	C₂×D₅	semidirect
432. #875	C₂×D₅	semidirect
434. #872	C₂×D₅	semidirect
769. #127	D₃×D₅	semidirect
1010. C₃×C₅	#3449	semidirect
1126. C₅	#86313	semidirect
1157. C₃	#10618214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#711	2
C₂×D₅×#237	2
#11756475	2
C₅×#5715	2
C₃×#66049	2
#11755022	2
#11754941	2
#11754935	2
#11754828	2
#11754822	2
#11754812	2
#11754788	2
#11754776	2
#11754768	2
#11754759	2
#11752723	2
#11752678	2
#11752544	2
#11752531	2
#10618214	3
#86313	5