Subgroups — #14480709

Order 1920.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11755232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11755164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11755162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11755160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11754653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11754606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11754339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10619169	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#239	—	2	8	no	—
20	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	—
31	D₃×#709	—	2	8	no	—
32	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91835	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91818	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4075	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91570	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91568	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
51	#91529	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91475	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#91466	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91463	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91454	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#91453	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91449	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91446	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#91441	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91423	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#91416	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91373	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91371	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91370	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91352	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#86338	—	5	1	no	maximal, Hall
71	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
72	C₂²×#709	—	3	1	no	—
73	#66167	—	3	4	no	—
74	#66166	—	3	2	no	—
75	#66166	—	3	2	no	—
76	#66164	—	3	2	no	—
77	#66162	—	3	4	no	—
78	#66159	—	3	2	no	—
79	#66150	—	3	1	no	—
80	#66150	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#66139	—	3	1	no	—
82	#66139	—	3	1	no	—
83	#66138	—	3	4	no	—
84	#66125	—	3	4	no	—
85	C₂×#4072	—	3	1	no	—
86	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
95	#6817	—	2	4	no	—
96	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₅×#239	—	2	8	no	—
101	C₅×#239	—	2	8	no	—
102	C₅×#239	—	2	8	no	—
103	C₅×#239	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
105	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₃×#709	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
124	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1201	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	#6779	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
136	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
137	#6771	—	2	8	no	—
138	#6769	—	2	4	no	—
139	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
140	#6765	—	2	4	no	—
141	#6719	C₂³	1	2	yes	—
142	#6714	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#6712	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
148	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#683	C₂³	1	8	yes	—
150	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
153	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
155	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
157	C₂²×#239	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₃×#536	—	5	1	no	—
159	#5830	—	5	1	no	—
160	#5816	—	5	1	no	—
161	#5725	—	5	2	no	—
162	#5724	—	5	2	no	—
163	#5674	—	5	2	no	—
164	#5668	—	5	2	no	—
165	#5656	—	5	4	no	—
166	#5653	—	5	4	no	—
167	#5629	—	5	4	no	—
168	#5627	—	5	4	no	—
169	#5525	—	5	1	no	—
170	D₃×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
172	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
173	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
174	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
175	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
176	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
178	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
179	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
180	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
182	C₂×#709	—	3	1	no	—
183	C₂×#709	—	3	2	no	—
184	C₂×#709	—	3	1	no	—
185	C₂×#709	—	3	2	no	—
186	C₂×#709	—	3	1	no	—
187	C₂×#709	—	6	8	no	—
188	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
192	#4099	—	3	4	no	—
193	#4099	—	3	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
195	#4093	—	3	2	no	—
196	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
197	#4092	—	3	4	no	—
198	#4092	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
199	#4090	—	3	2	no	—
200	#4090	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
201	#4086	—	3	2	no	—
202	#4086	—	3	2	no	—
203	#4085	—	3	8	no	—
204	#4085	—	3	8	no	—
205	#4084	—	3	4	no	—
206	#4084	—	3	4	no	—
207	#4083	—	3	8	no	—
208	#4082	—	3	2	no	—
209	#4082	—	3	2	no	—
210	#4081	—	3	8	no	—
211	#4076	—	3	8	no	—
212	#4075	—	3	4	no	—
213	#4075	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
214	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
216	#4072	—	3	1	no	—
217	#4072	—	3	2	no	—
218	#4072	—	3	2	no	—
219	#4072	—	3	2	no	—
220	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
222	#4070	—	3	8	no	—
223	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
224	#3449	—	15	1	no	Sylow
225	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
237	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#1220	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	D₆₀	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
249	Dic₃₀	—	2	2	no	—
250	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
254	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
255	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
256	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
258	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
259	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
267	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
269	#1204	—	2	4	no	—
270	#1203	—	2	4	no	—
271	#1203	—	4	8	no	—
272	#1202	—	2	4	no	—
273	#1201	—	2	4	no	—
274	#1201	—	4	8	no	—
275	#1200	—	2	4	no	—
276	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
277	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
278	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
281	D₃×#41	—	10	8	no	—
282	C₂×#239	—	2	8	no	—
283	C₂×#239	—	5	1	no	—
284	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	—
285	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	—
286	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
287	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
288	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
289	C₂×#237	—	5	2	no	—
290	C₂×#237	—	5	1	no	—
291	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
292	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂×#235	—	5	1	no	—
294	C₂×#235	—	5	2	no	—
295	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
298	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
300	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
301	C₃×#124	—	5	2	no	—
302	C₃×#123	—	5	4	no	—
303	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
304	C₃×#117	—	5	1	no	—
305	#947	—	5	2	no	—
306	#947	—	5	2	no	—
307	#946	—	5	4	no	—
308	#944	—	5	2	no	—
309	#940	—	5	2	no	—
310	#937	—	5	4	no	—
311	#930	—	5	4	no	—
312	#929	—	5	4	no	—
313	#926	—	5	1	no	—
314	#896	—	5	8	no	—
315	#895	—	5	8	no	—
316	#895	—	5	4	no	—
317	#894	—	5	8	no	—
318	#893	—	5	8	no	—
319	#892	—	5	2	no	—
320	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
321	#884	—	5	8	no	—
322	#884	—	5	8	no	—
323	#882	—	5	4	no	—
324	#882	—	5	8	no	—
325	#67⋊C₄	—	5	8	no	—
326	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
327	#877	—	5	2	no	—
328	#875	—	5	2	no	—
329	#874	—	5	2	no	—
330	#872	—	5	2	no	—
331	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
333	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
334	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
335	C₅×#41	—	6	8	no	—
336	C₅×#41	—	6	8	no	—
337	C₅×#41	—	6	8	no	—
338	C₅×#41	—	6	8	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
343	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
344	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
345	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
346	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
347	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
350	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
368	#709	—	2	4	no	—
369	#709	—	6	4	no	—
370	#709	—	6	8	no	—
371	#709	—	6	4	no	—
372	#709	—	6	8	no	—
373	#709	—	6	4	no	—
374	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
376	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
377	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
382	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
386	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
391	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	#685	—	3	8	no	—
393	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
394	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	#683	—	3	8	no	—
398	#683	C₂²×D₃	1	8	yes	—
399	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
401	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²×#41	—	3	1	no	—
403	C₂²×#41	—	15	1	no	—
404	#537	—	15	4	no	—
405	#536	—	5	1	no	—
406	#536	—	15	2	no	—
407	#536	—	15	1	no	—
408	#535	—	15	1	no	—
409	#535	—	15	2	no	—
410	#535	—	15	1	no	—
411	#534	—	15	4	no	—
412	#532	—	15	2	no	—
413	#532	—	15	2	no	—
414	#525	—	15	4	no	—
415	#525	—	15	4	no	—
416	C₂×#117	—	15	1	no	—
417	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
428	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
432	D₃×D₅	—	4	8	no	—
433	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	Dic₁₅	—	2	2	no	—
437	Dic₁₅	—	2	4	no	—
438	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
440	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
443	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₃×#41	—	10	4	no	—
446	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
454	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#67	—	5	2	no	—
456	C₂×#67	—	5	2	no	—
457	C₂×#67	—	5	8	no	—
458	C₂×#67	—	5	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	#239	—	2	8	no	—
462	#239	—	2	8	no	—
463	#239	—	2	8	no	—
464	#239	—	2	8	no	—
465	#239	—	10	4	no	—
466	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
467	#237	—	10	8	no	—
468	#237	—	10	4	no	—
469	D₃×D₄	—	10	8	no	—
470	D₃×D₄	—	10	4	no	—
471	#235	—	10	4	no	—
472	#235	—	10	8	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
477	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
478	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
480	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
481	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
496	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
501	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
502	#217	—	5	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
512	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
515	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
516	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
517	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
518	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
519	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
522	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
523	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
524	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₅×D₄	—	6	8	no	—
527	C₅×D₄	—	6	8	no	—
528	C₅×D₄	—	6	4	no	—
529	C₅×D₄	—	6	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
546	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
547	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
548	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
549	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
550	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
551	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
553	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
554	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
555	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	D₂₀	—	2	2	no	—
557	D₂₀	—	6	4	no	—
558	D₂₀	—	6	2	no	—
559	C₄×D₅	—	2	4	no	—
560	C₄×D₅	—	6	4	no	—
561	C₄×D₅	—	6	4	no	—
562	C₄×D₅	—	6	4	no	—
563	Dic₁₀	—	2	2	no	—
564	Dic₁₀	—	6	4	no	—
565	Dic₁₀	—	6	2	no	—
566	C₂×#41	—	3	2	no	—
567	C₂×#41	—	3	2	no	—
568	C₂×#41	—	3	2	no	—
569	C₂×#41	—	3	2	no	—
570	C₂×#41	—	5	1	no	—
571	C₂×#41	—	6	8	no	—
572	C₂×#41	—	15	2	no	—
573	C₂×#41	—	15	2	no	—
574	C₂×#41	—	15	1	no	—
575	C₂×#41	—	15	1	no	—
576	C₂×#41	—	15	1	no	—
577	C₂×#41	—	30	8	no	—
578	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
579	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
589	#127	—	15	2	no	—
590	#127	—	15	2	no	—
591	#124	—	5	2	no	—
592	#124	—	15	2	no	—
593	#124	—	15	2	no	—
594	#124	—	15	2	no	—
595	#123	—	5	4	no	—
596	#123	—	15	8	no	—
597	#123	—	15	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
601	#121	—	15	8	no	—
602	#121	—	15	8	no	—
603	#121	—	15	4	no	—
604	#121	—	15	8	no	—
605	#121	—	15	4	no	—
606	#120	—	15	8	no	—
607	#120	—	15	4	no	—
608	#120	—	15	4	no	—
609	C₄×D₄	—	15	8	no	—
610	C₄×D₄	—	15	8	no	—
611	#117	—	5	1	no	—
612	#117	—	15	2	no	—
613	#117	—	15	2	no	—
614	#117	—	15	2	no	—
615	#117	—	15	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
619	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃×C₅	#585	1	2	yes	—
622	D₁₅	—	4	2	no	—
623	C₃×D₅	—	4	2	no	—
624	C₅×D₃	—	2	2	no	—
625	C₅×D₃	—	2	2	no	—
626	C₅×D₃	—	4	4	no	—
627	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
628	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
634	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
635	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
636	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
637	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
642	C₃×D₄	—	10	4	no	—
643	C₃×D₄	—	10	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	#67	—	10	4	no	—
653	#67	—	10	4	no	—
654	#67	—	10	4	no	—
655	#67	—	20	8	no	—
656	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
657	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
659	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
660	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	D₁₂	—	2	8	no	—
663	D₁₂	—	2	8	no	—
664	D₁₂	—	2	4	no	—
665	D₁₂	—	2	4	no	—
666	D₁₂	—	10	4	no	—
667	D₁₂	—	10	2	no	—
668	D₁₂	—	20	8	no	—
669	C₄×D₃	—	2	8	no	—
670	C₄×D₃	—	2	8	no	—
671	C₄×D₃	—	10	4	no	—
672	C₄×D₃	—	10	4	no	—
673	C₄×D₃	—	10	4	no	—
674	C₄×D₃	—	20	4	no	—
675	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
676	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
677	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
678	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
679	Dic₆	—	10	2	no	—
680	Dic₆	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
686	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
687	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
688	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
689	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
690	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅	—	2	4	no	—
694	C₂×D₅	—	6	2	no	—
695	C₂×D₅	—	6	4	no	—
696	C₂×D₅	—	12	8	no	—
697	C₄×C₅	—	2	4	no	—
698	C₄×C₅	—	3	2	no	—
699	C₄×C₅	—	3	2	no	—
700	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
701	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
702	Dic₅	—	2	2	no	—
703	Dic₅	—	2	4	no	—
704	Dic₅	—	6	2	no	—
705	Dic₅	—	6	4	no	—
706	C₂⁴	—	3	1	no	—
707	C₂⁴	—	3	2	no	—
708	C₂⁴	—	15	2	no	—
709	#41	—	6	8	no	—
710	#41	—	6	8	no	—
711	#41	—	6	8	no	—
712	#41	—	6	8	no	—
713	#41	—	10	4	no	—
714	#41	—	30	8	no	—
715	#41	—	30	8	no	—
716	#41	—	30	4	no	—
717	#41	—	30	4	no	—
718	#41	—	30	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	—	3	4	no	—
727	C₂×D₄	—	3	4	no	—
728	C₂×D₄	—	3	2	no	—
729	C₂×D₄	—	3	2	no	—
730	C₂×D₄	—	5	2	no	—
731	C₂×D₄	—	5	1	no	—
732	C₂×D₄	—	6	8	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	15	2	no	—
735	C₂×D₄	—	15	2	no	—
736	C₂×D₄	—	15	8	no	—
737	C₂×D₄	—	15	2	no	—
738	C₂×D₄	—	15	2	no	—
739	C₂×D₄	—	15	8	no	—
740	C₂×D₄	—	15	1	no	—
741	C₂×D₄	—	30	4	no	—
742	C₂×D₄	—	30	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
773	C₄²	—	5	2	no	—
774	C₄²	—	15	4	no	—
775	C₄²	—	15	2	no	—
776	C₃×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
777	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
779	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
781	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₃	—	2	2	no	—
783	C₂×D₃	—	2	2	no	—
784	C₂×D₃	—	2	8	no	—
785	C₂×D₃	—	2	4	no	—
786	C₂×D₃	—	4	4	no	—
787	C₂×D₃	—	4	8	no	—
788	C₂×D₃	—	10	4	no	—
789	C₂×D₃	—	10	2	no	—
790	C₂×D₃	—	20	8	no	—
791	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
792	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
793	C₃×C₄	—	2	4	no	—
794	C₃×C₄	—	10	4	no	—
795	C₃×C₄	—	10	2	no	—
796	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
797	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
798	Dic₃	—	10	4	no	—
799	Dic₃	—	10	2	no	—
800	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
801	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
802	C₂×C₅	—	2	2	no	—
803	C₂×C₅	—	6	2	no	—
804	C₂×C₅	—	6	2	no	—
805	C₂×C₅	—	12	4	no	—
806	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	#5968	1	2	yes	—
808	D₅	—	4	2	no	—
809	D₅	—	12	2	no	—
810	C₂³	—	3	1	no	—
811	C₂³	—	3	1	no	—
812	C₂³	—	3	4	no	—
813	C₂³	—	3	4	no	—
814	C₂³	—	5	2	no	—
815	C₂³	—	6	4	no	—
816	C₂³	—	12	2	no	—
817	C₂³	—	12	4	no	—
818	C₂³	—	15	2	no	—
819	C₂³	—	30	4	no	—
820	C₂³	—	60	4	no	—
821	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	10	2	no	—
825	Q₈	—	30	4	no	—
826	Q₈	—	30	2	no	—
827	D₄	—	6	8	no	—
828	D₄	—	6	8	no	—
829	D₄	—	6	4	no	—
830	D₄	—	6	4	no	—
831	D₄	—	10	4	no	—
832	D₄	—	10	2	no	—
833	D₄	—	30	4	no	—
834	D₄	—	30	4	no	—
835	D₄	—	30	4	no	—
836	D₄	—	30	4	no	—
837	D₄	—	30	2	no	—
838	D₄	—	60	8	no	—
839	D₄	—	60	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	3	4	no	—
842	C₂×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂×C₄	—	3	4	no	—
845	C₂×C₄	—	3	4	no	—
846	C₂×C₄	—	3	4	no	—
847	C₂×C₄	—	3	4	no	—
848	C₂×C₄	—	5	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	8	no	—
851	C₂×C₄	—	6	8	no	—
852	C₂×C₄	—	10	4	no	—
853	C₂×C₄	—	15	4	no	—
854	C₂×C₄	—	15	2	no	—
855	C₂×C₄	—	30	4	no	—
856	C₂×C₄	—	30	4	no	—
857	C₂×C₄	—	30	4	no	—
858	C₂×C₄	—	30	4	no	—
859	C₂×C₄	—	60	4	no	—
860	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂×C₃	—	20	2	no	—
866	C₂×C₃	#66283	1	2	yes	—
867	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
868	D₃	—	2	2	no	—
869	D₃	—	2	2	no	—
870	D₃	—	4	4	no	—
871	D₃	—	20	2	no	—
872	C₅	#86338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	3	2	no	—
875	C₂²	—	3	2	no	—
876	C₂²	—	6	2	no	—
877	C₂²	—	6	2	no	—
878	C₂²	—	6	4	no	—
879	C₂²	—	6	8	no	—
880	C₂²	—	10	2	no	—
881	C₂²	—	10	4	no	—
882	C₂²	—	12	4	no	—
883	C₂²	—	12	8	no	—
884	C₂²	—	30	2	no	—
885	C₂²	—	30	4	no	—
886	C₂²	—	60	8	no	—
887	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	3	2	no	—
891	C₄	—	3	2	no	—
892	C₄	—	10	2	no	—
893	C₄	—	10	4	no	—
894	C₄	—	30	2	no	—
895	C₄	—	30	4	no	—
896	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
897	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
898	C₃	#10619169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	6	2	no	—
901	C₂	—	6	2	no	—
902	C₂	—	12	4	no	—
903	C₂	—	20	2	no	—
904	C₂	—	60	2	no	—
905	C₂	#11757049	1	2	yes	—
906	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#239	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#709	C₂	semidirect
3. #11756575	C₂	semidirect
4. C₃×#66150	C₂	semidirect
5. #11755279	C₂	semidirect
6. #11755276	C₂	semidirect
7. #11755232	C₂	semidirect
8. #11755164	C₂	semidirect
9. #11755162	C₂	semidirect
10. #11755160	C₂	semidirect
11. #11754653	C₂	semidirect
12. #11754606	C₂	semidirect
13. #11754604	C₂	semidirect
14. D₃×#4072	C₂	semidirect
15. #11754339	C₂	semidirect
17. C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#6771	C₂²	semidirect
35. C₂×#6769	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
37. C₂×#6765	C₂²	semidirect
38. #91836	C₂²	semidirect
39. #91835	C₂²	semidirect
40. #91833	C₂²	semidirect
41. #91818	C₂²	semidirect
42. #91815	C₂²	semidirect
43. C₃×#4093	C₂²	semidirect
44. C₃×#4092	C₂²	semidirect
45. C₃×#4090	C₂²	semidirect
46. C₃×#4075	C₂²	semidirect
47. C₃×#4072	C₂²	semidirect
48. #91570	C₂²	semidirect
49. #91568	C₂²	semidirect
51. #91529	C₂²	semidirect
52. #91475	C₂²	semidirect
53. #91466	C₂²	semidirect
54. #91463	C₂²	semidirect
55. #91454	C₂²	semidirect
56. #91453	C₂²	semidirect
57. #91451	C₂²	semidirect
58. #91449	C₂²	semidirect
59. #91446	C₂²	semidirect
60. #91441	C₂²	semidirect
61. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
62. #91423	C₂²	semidirect
63. #91416	C₂²	semidirect
64. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
65. #91373	C₂²	semidirect
66. #91371	C₂²	semidirect
67. #91370	C₂²	semidirect
68. #91352	C₂²	semidirect
69. #91338	C₂²	semidirect
80. #66150	D₃	semidirect
111. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
157. C₂²×#239	D₅	semidirect
176. C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
196. #4093	C₂×D₃	semidirect
198. #4092	C₂×D₃	semidirect
200. #4090	C₂×D₃	semidirect
213. #4075	C₂×D₃	semidirect
220. #4072	C₂×D₃	semidirect
280. C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
286. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
287. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
296. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
299. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	semidirect
488. C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	semidirect
579. C₂²×Q₈	D₃×D₅	semidirect
776. C₃×C₅	#3449	semidirect
872. C₅	#86338	semidirect
898. C₃	#10619169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#239	2
C₂×D₃×#709	2
#11756575	2
C₃×#66150	2
#11755279	2
#11755276	2
#11755232	2
#11755164	2
#11755162	2
#11755160	2
#11754653	2
#11754606	2
#11754604	2
D₃×#4072	2
#11754339	2
#10619169	3
#86338	5