Subgroups — #14480725

Order 1920.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11754564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11754314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11754312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11754311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#11754303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617936	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#709	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6782	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#235	—	2	8	no	—
36	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91842	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91818	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₅×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91577	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91567	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91565	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91564	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91563	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91550	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91549	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91548	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
63	#91546	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91539	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91534	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91533	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91528	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91474	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91411	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91410	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91409	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91408	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91407	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91357	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91327	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#87268	—	5	1	no	maximal, Hall
87	C₂×D₅×#41	—	3	1	no	—
88	C₂²×#709	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₅×#525	—	3	1	no	—
90	#66162	—	3	1	no	—
91	#66125	—	3	1	no	—
92	#65987	—	3	2	no	—
93	#65982	—	3	2	no	—
94	#65963	—	3	2	no	—
95	#65962	—	3	2	no	—
96	#65942	—	3	2	no	—
97	#65941	—	3	2	no	—
98	#65926	—	3	2	no	—
99	#65923	—	3	2	no	—
100	#65882	—	3	4	no	—
101	#65881	—	3	4	no	—
102	#65858	—	3	1	no	—
103	D₅×#117	—	3	1	no	—
104	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
115	#6817	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅×#235	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×#709	—	2	8	no	—
134	C₃×#709	—	2	8	no	—
135	C₃×#709	—	2	8	no	—
136	C₃×#709	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
151	D₅×#67	—	2	8	no	—
152	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
159	#6782	—	2	8	no	—
160	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
164	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
165	#6773	—	2	4	no	—
166	#6772	—	2	4	no	—
167	#6771	—	2	8	no	—
168	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
169	#6719	C₂³	1	2	yes	—
170	#6719	C₂³	1	4	yes	—
171	#6714	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#6712	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
176	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
182	#6669	C₂³	1	4	yes	—
183	#6668	C₂³	1	4	yes	—
184	#6667	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
186	#6665	C₂³	1	4	yes	—
187	#6665	C₂³	1	4	yes	—
188	#6665	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
191	C₂²×#235	—	5	1	no	—
192	#5833	—	5	2	no	—
193	#5833	—	5	2	no	—
194	#5832	—	5	4	no	—
195	#5830	—	5	2	no	—
196	#5828	—	5	4	no	—
197	#5825	—	5	2	no	—
198	#5816	—	5	2	no	—
199	#5805	—	5	2	no	—
200	#5804	—	5	2	no	—
201	#5804	—	5	2	no	—
202	#5791	—	5	1	no	—
203	#5791	—	5	1	no	—
204	#5791	—	5	1	no	—
205	#5791	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#926	—	5	1	no	—
207	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
208	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	D₅×#41	—	6	8	no	—
212	C₂×#713	—	3	1	no	—
213	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
214	C₂×#711	—	3	2	no	—
215	C₂×#711	—	3	1	no	—
216	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
217	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
218	C₂×#709	—	2	8	no	—
219	C₂×#709	—	3	1	no	—
220	C₂×#709	—	3	2	no	—
221	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	—
222	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₅×#123	—	3	2	no	—
231	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₅×#121	—	3	2	no	—
233	C₅×#120	—	3	2	no	—
234	C₄×C₅×D₄	—	3	4	no	—
235	C₅×#117	—	3	1	no	—
236	#4099	—	3	2	no	—
237	#4092	—	3	2	no	—
238	#4086	—	3	4	no	—
239	#4085	—	3	4	no	—
240	#4084	—	3	4	no	—
241	#4084	—	3	2	no	—
242	#4083	—	3	2	no	—
243	#4083	—	3	4	no	—
244	#4081	—	3	2	no	—
245	#4076	—	3	2	no	—
246	#4075	—	3	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
249	#4072	—	3	1	no	—
250	#4070	—	3	2	no	—
251	#4043	—	3	2	no	—
252	#4042	—	3	4	no	—
253	#4041	—	3	4	no	—
254	#4041	—	3	2	no	—
255	#4040	—	3	4	no	—
256	#4038	—	3	2	no	—
257	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
258	#4034	—	3	4	no	—
259	#4032	—	3	2	no	—
260	#4031	—	3	4	no	—
261	#4031	—	3	4	no	—
262	#4030	—	3	4	no	—
263	#4030	—	3	4	no	—
264	#4030	—	3	4	no	—
265	#4029	—	3	4	no	—
266	#4028	—	3	2	no	—
267	#4028	—	3	4	no	—
268	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	#4024	—	3	4	no	—
270	#4023	—	3	2	no	—
271	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
272	#4018	—	3	2	no	—
273	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
274	#3449	—	15	1	no	Sylow
275	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	#1220	—	2	4	no	—
298	#1220	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	D₆₀	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
303	Dic₃₀	—	2	2	no	—
304	C₅×#67	—	2	4	no	—
305	C₅×#67	—	4	4	no	—
306	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
309	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
310	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
311	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
312	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
313	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
314	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
321	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
322	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
323	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
324	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
329	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
330	#1204	—	2	4	no	—
331	#1203	—	2	4	no	—
332	#1202	—	2	4	no	—
333	#1202	—	4	4	no	—
334	#1201	—	2	4	no	—
335	#1201	—	4	4	no	—
336	#1200	—	2	4	no	—
337	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
338	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
339	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
341	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
342	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
343	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
344	C₂×C₃×#41	—	10	8	no	—
345	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
349	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
351	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×#67	—	5	2	no	—
353	C₂×#235	—	5	1	no	—
354	C₂×#235	—	5	2	no	—
355	C₂×#235	—	5	1	no	—
356	C₂×#235	—	5	2	no	—
357	C₂×#235	—	5	1	no	—
358	C₂×#235	—	10	8	no	—
359	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
362	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
363	#953	—	5	2	no	—
364	#953	—	5	2	no	—
365	#953	—	5	2	no	—
366	#953	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
367	C₂×#217	—	5	2	no	—
368	#947	—	5	4	no	—
369	#946	—	5	4	no	—
370	#946	—	5	4	no	—
371	#944	—	5	4	no	—
372	#940	—	5	4	no	—
373	#939	—	5	4	no	—
374	#939	—	5	4	no	—
375	#939	—	5	4	no	—
376	#939	—	5	4	no	—
377	#938	—	5	4	no	—
378	#938	—	5	4	no	—
379	#937	—	5	4	no	—
380	#937	—	5	4	no	—
381	#936	—	5	4	no	—
382	#935	—	5	4	no	—
383	#935	—	5	4	no	—
384	#930	—	5	2	no	—
385	#930	—	5	2	no	—
386	#930	—	5	2	no	—
387	#930	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
388	#929	—	5	2	no	—
389	#929	—	5	2	no	—
390	#929	—	5	2	no	—
391	#929	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	C₄×#67	—	5	4	no	—
393	C₄×#67	—	5	4	no	—
394	C₄×#67	—	5	4	no	—
395	C₄×#67	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
396	#926	—	5	1	no	—
397	#926	—	5	2	no	—
398	#926	—	5	2	no	—
399	#926	—	5	2	no	—
400	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
402	#924	—	5	2	no	—
403	#924	—	5	2	no	—
404	#924	—	5	2	no	—
405	#924	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
407	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
409	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₅×#41	—	6	4	no	—
412	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
413	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
415	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
434	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	#713	—	6	4	no	—
437	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
438	#711	—	6	8	no	—
439	#711	—	6	4	no	—
440	D₄×D₅	—	6	8	no	—
441	D₄×D₅	—	6	4	no	—
442	#709	—	2	8	no	—
443	#709	—	2	8	no	—
444	#709	—	2	8	no	—
445	#709	—	2	8	no	—
446	#709	—	6	4	no	—
447	#709	—	6	8	no	—
448	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
449	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
450	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
451	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
452	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
460	C₂×C₄×D₅	#67	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
469	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
470	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
474	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
476	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
478	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
479	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
480	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
481	#685	—	3	4	no	—
482	#685	—	3	4	no	—
483	#685	—	3	4	no	—
484	#685	—	3	4	no	—
485	#685	—	3	4	no	—
486	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
487	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
488	#683	—	3	4	no	—
489	#683	—	3	4	no	—
490	#683	—	3	4	no	—
491	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
492	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
493	C₂²×#41	—	5	1	no	—
494	C₂²×#41	—	15	1	no	—
495	#537	—	15	2	no	—
496	#537	—	15	2	no	—
497	#536	—	15	2	no	—
498	#536	—	15	2	no	—
499	#535	—	15	2	no	—
500	#535	—	15	2	no	—
501	#534	—	15	2	no	—
502	#534	—	15	2	no	—
503	#532	—	15	4	no	—
504	#525	—	3	1	no	—
505	#525	—	15	1	no	—
506	#525	—	15	4	no	—
507	#525	—	15	1	no	—
508	#525	—	15	1	no	—
509	C₂×#117	—	15	1	no	—
510	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
519	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
527	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
528	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	D₃×D₅	—	4	8	no	—
531	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	Dic₁₅	—	2	2	no	—
535	Dic₁₅	—	2	4	no	—
536	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
541	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
542	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
543	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
545	C₃×#41	—	10	8	no	—
546	C₃×#41	—	10	8	no	—
547	C₃×#41	—	10	8	no	—
548	C₃×#41	—	10	8	no	—
549	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
550	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
551	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
552	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
560	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
561	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
564	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
565	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
566	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
568	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
571	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#67	—	5	2	no	—
577	C₂×#67	—	5	2	no	—
578	C₂×#67	—	5	4	no	—
579	C₂×#67	—	5	4	no	—
580	C₂×#67	—	5	2	no	—
581	C₂×#67	—	5	4	no	—
582	C₂×#67	—	10	8	no	—
583	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
585	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
586	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
587	#235	—	2	4	no	—
588	#235	—	10	4	no	—
589	#235	—	10	8	no	—
590	#235	—	10	4	no	—
591	#235	—	10	8	no	—
592	#235	—	10	4	no	—
593	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
594	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
595	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
596	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
601	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
603	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
604	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
605	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	#217	—	5	4	no	—
607	#217	—	5	2	no	—
608	#217	—	5	4	no	—
609	#217	—	5	4	no	—
610	#217	—	5	4	no	—
611	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
612	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
614	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
615	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
616	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
617	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
618	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
619	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
623	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
624	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
625	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
626	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
629	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
630	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
631	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
634	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
637	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
638	C₂²×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
639	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
640	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
643	C₅×D₄	—	6	4	no	—
644	C₅×D₄	—	6	2	no	—
645	C₅×D₄	—	12	4	no	—
646	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
652	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	—
653	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
661	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
663	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
664	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
665	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
667	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
668	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
669	C₂×Dic₅	C₂×#67	1	4	yes	—
670	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	D₂₀	—	2	4	no	—
674	D₂₀	—	2	4	no	—
675	D₂₀	—	6	4	no	—
676	D₂₀	—	6	2	no	—
677	D₂₀	—	12	4	no	—
678	C₄×D₅	—	2	4	no	—
679	C₄×D₅	—	2	4	no	—
680	C₄×D₅	—	6	4	no	—
681	C₄×D₅	—	6	4	no	—
682	C₄×D₅	—	6	4	no	—
683	C₄×D₅	—	12	4	no	—
684	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
685	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
686	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
687	C₄×D₅	C₂×#67	1	4	yes	—
688	Dic₁₀	—	2	4	no	—
689	Dic₁₀	—	2	4	no	—
690	Dic₁₀	—	6	2	no	—
691	Dic₁₀	—	6	4	no	—
692	C₂×#41	—	3	1	no	—
693	C₂×#41	—	5	2	no	—
694	C₂×#41	—	5	2	no	—
695	C₂×#41	—	5	2	no	—
696	C₂×#41	—	5	2	no	—
697	C₂×#41	—	10	8	no	—
698	C₂×#41	—	15	2	no	—
699	C₂×#41	—	15	2	no	—
700	C₂×#41	—	15	1	no	—
701	C₂×#41	—	15	1	no	—
702	C₂×#41	—	15	1	no	—
703	C₂×#41	—	30	8	no	—
704	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
714	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
716	#127	—	15	4	no	—
717	#124	—	15	4	no	—
718	#124	—	15	4	no	—
719	#123	—	3	2	no	—
720	#123	—	15	2	no	—
721	#123	—	15	4	no	—
722	#123	—	15	4	no	—
723	#123	—	15	2	no	—
724	#123	—	15	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
731	#121	—	3	2	no	—
732	#121	—	15	4	no	—
733	#121	—	15	4	no	—
734	#121	—	15	4	no	—
735	#121	—	15	2	no	—
736	#121	—	15	4	no	—
737	#121	—	15	2	no	—
738	#121	—	15	4	no	—
739	#121	—	15	4	no	—
740	#121	—	15	2	no	—
741	#120	—	3	2	no	—
742	#120	—	15	4	no	—
743	#120	—	15	2	no	—
744	#120	—	15	4	no	—
745	#120	—	15	2	no	—
746	#120	—	15	2	no	—
747	C₄×D₄	—	3	4	no	—
748	C₄×D₄	—	15	4	no	—
749	C₄×D₄	—	15	4	no	—
750	C₄×D₄	—	15	4	no	—
751	#117	—	3	1	no	—
752	#117	—	15	2	no	—
753	#117	—	15	2	no	—
754	#117	—	15	2	no	—
755	#117	—	15	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
759	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
761	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃×C₅	#585	1	2	yes	—
763	D₁₅	—	4	2	no	—
764	C₃×D₅	—	2	2	no	—
765	C₃×D₅	—	2	2	no	—
766	C₃×D₅	—	4	2	no	—
767	C₅×D₃	—	4	2	no	—
768	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
769	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
770	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
771	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
772	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
773	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
774	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
775	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
776	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
777	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
778	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
780	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
781	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
782	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
783	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
784	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
785	C₃×D₄	—	10	4	no	—
786	C₃×D₄	—	10	4	no	—
787	C₃×D₄	—	10	4	no	—
788	C₃×D₄	—	10	4	no	—
789	C₃×D₄	—	10	4	no	—
790	C₃×D₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
806	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
809	#67	—	2	4	no	—
810	#67	—	4	4	no	—
811	#67	—	10	4	no	—
812	#67	—	10	4	no	—
813	#67	—	10	4	no	—
814	#67	—	20	4	no	—
815	#67	—	20	4	no	—
816	#67	—	20	4	no	—
817	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
818	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
819	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
820	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
821	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
822	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
823	D₁₂	—	2	2	no	—
824	D₁₂	—	10	4	no	—
825	D₁₂	—	10	2	no	—
826	C₄×D₃	—	2	4	no	—
827	C₄×D₃	—	10	4	no	—
828	C₄×D₃	—	10	4	no	—
829	C₄×D₃	—	10	4	no	—
830	Dic₆	—	2	2	no	—
831	Dic₆	—	10	4	no	—
832	Dic₆	—	10	2	no	—
833	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
839	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
841	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₅	—	2	2	no	—
843	C₂×D₅	—	2	2	no	—
844	C₂×D₅	—	2	2	no	—
845	C₂×D₅	—	2	2	no	—
846	C₂×D₅	—	2	2	no	—
847	C₂×D₅	—	4	4	no	—
848	C₂×D₅	—	4	4	no	—
849	C₂×D₅	—	6	4	no	—
850	C₂×D₅	—	6	2	no	—
851	C₂×D₅	—	12	8	no	—
852	C₂×D₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
853	C₂×D₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
854	C₄×C₅	—	2	2	no	—
855	C₄×C₅	—	6	4	no	—
856	C₄×C₅	—	6	2	no	—
857	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
858	C₄×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
859	Dic₅	—	2	2	no	—
860	Dic₅	—	6	4	no	—
861	Dic₅	—	6	2	no	—
862	Dic₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
863	Dic₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
864	C₂⁴	—	5	1	no	—
865	C₂⁴	—	5	1	no	—
866	C₂⁴	—	15	2	no	—
867	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
868	#41	—	6	4	no	—
869	#41	—	10	8	no	—
870	#41	—	10	8	no	—
871	#41	—	10	8	no	—
872	#41	—	10	8	no	—
873	#41	—	30	8	no	—
874	#41	—	30	8	no	—
875	#41	—	30	4	no	—
876	#41	—	30	4	no	—
877	#41	—	30	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
885	C₂×D₄	—	3	2	no	—
886	C₂×D₄	—	3	4	no	—
887	C₂×D₄	—	3	1	no	—
888	C₂×D₄	—	5	2	no	—
889	C₂×D₄	—	5	2	no	—
890	C₂×D₄	—	5	2	no	—
891	C₂×D₄	—	5	2	no	—
892	C₂×D₄	—	5	2	no	—
893	C₂×D₄	—	5	2	no	—
894	C₂×D₄	—	10	4	no	—
895	C₂×D₄	—	10	4	no	—
896	C₂×D₄	—	10	4	no	—
897	C₂×D₄	—	15	2	no	—
898	C₂×D₄	—	15	4	no	—
899	C₂×D₄	—	15	2	no	—
900	C₂×D₄	—	15	2	no	—
901	C₂×D₄	—	15	2	no	—
902	C₂×D₄	—	15	4	no	—
903	C₂×D₄	—	15	4	no	—
904	C₂×D₄	—	15	1	no	—
905	C₂×D₄	—	30	4	no	—
906	C₂×D₄	—	30	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
925	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
947	C₄²	—	3	2	no	—
948	C₄²	—	15	4	no	—
949	C₄²	—	15	2	no	—
950	C₃×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
951	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
956	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
964	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
965	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
966	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	4	no	—
969	C₂×D₃	—	10	2	no	—
970	C₂×D₃	—	10	4	no	—
971	C₂×D₃	—	20	8	no	—
972	C₃×C₄	—	2	2	no	—
973	C₃×C₄	—	5	2	no	—
974	C₃×C₄	—	5	2	no	—
975	C₃×C₄	—	10	2	no	—
976	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
977	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
978	Dic₃	—	2	2	no	—
979	Dic₃	—	2	4	no	—
980	Dic₃	—	10	2	no	—
981	Dic₃	—	10	4	no	—
982	C₂×C₅	—	2	2	no	—
983	C₂×C₅	—	4	2	no	—
984	C₂×C₅	—	12	2	no	—
985	C₂×C₅	#5964	1	2	yes	—
986	C₂×C₅	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
987	D₅	—	2	2	no	—
988	D₅	—	2	2	no	—
989	D₅	—	4	2	no	—
990	D₅	—	12	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	3	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	5	1	no	—
995	C₂³	—	5	1	no	—
996	C₂³	—	5	4	no	—
997	C₂³	—	5	2	no	—
998	C₂³	—	10	2	no	—
999	C₂³	—	15	2	no	—
1000	C₂³	—	20	2	no	—
1001	C₂³	—	20	2	no	—
1002	C₂³	—	30	4	no	—
1003	C₂³	—	60	4	no	—
1004	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	6	2	no	—
1007	Q₈	—	10	4	no	—
1008	Q₈	—	10	4	no	—
1009	Q₈	—	30	4	no	—
1010	Q₈	—	30	2	no	—
1011	D₄	—	6	4	no	—
1012	D₄	—	6	2	no	—
1013	D₄	—	10	4	no	—
1014	D₄	—	10	4	no	—
1015	D₄	—	10	4	no	—
1016	D₄	—	10	4	no	—
1017	D₄	—	10	4	no	—
1018	D₄	—	10	4	no	—
1019	D₄	—	12	4	no	—
1020	D₄	—	30	4	no	—
1021	D₄	—	30	4	no	—
1022	D₄	—	30	4	no	—
1023	D₄	—	30	4	no	—
1024	D₄	—	30	2	no	—
1025	D₄	—	60	4	no	—
1026	D₄	—	60	4	no	—
1027	D₄	—	60	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	60	4	no	—
1052	C₂×C₄	D₅×#67	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1061	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#66283	1	2	yes	—
1063	D₃	—	4	2	no	—
1064	D₃	—	20	2	no	—
1065	C₅	#87268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	5	2	no	—
1072	C₂²	—	5	2	no	—
1073	C₂²	—	6	2	no	—
1074	C₂²	—	6	4	no	—
1075	C₂²	—	10	2	no	—
1076	C₂²	—	10	2	no	—
1077	C₂²	—	10	2	no	—
1078	C₂²	—	10	2	no	—
1079	C₂²	—	10	2	no	—
1080	C₂²	—	20	4	no	—
1081	C₂²	—	20	4	no	—
1082	C₂²	—	30	2	no	—
1083	C₂²	—	30	4	no	—
1084	C₂²	—	60	8	no	—
1085	C₂²	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
1086	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	5	2	no	—
1089	C₄	—	5	2	no	—
1090	C₄	—	6	2	no	—
1091	C₄	—	6	4	no	—
1092	C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄	—	30	2	no	—
1094	C₄	—	30	4	no	—
1095	C₄	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
1096	C₄	C₂×D₅×#67	1	2	yes	—
1097	C₃	#10617936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	4	2	no	—
1100	C₂	—	10	2	no	—
1101	C₂	—	10	2	no	—
1102	C₂	—	12	2	no	—
1103	C₂	—	20	2	no	—
1104	C₂	—	60	2	no	—
1105	C₂	#11757022	1	2	yes	—
1106	C₂	C₂²×D₅×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#709	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×#235	C₂	semidirect
3. #11756550	C₂	semidirect
4. C₅×#5791	C₂	semidirect
5. #11755435	C₂	semidirect
6. #11755417	C₂	semidirect
7. #11754635	C₂	semidirect
8. #11754633	C₂	semidirect
9. #11754631	C₂	semidirect
10. #11754564	C₂	semidirect
11. #11754563	C₂	semidirect
12. D₅×#926	C₂	semidirect
13. #11754317	C₂	semidirect
14. #11754314	C₂	semidirect
15. #11754312	C₂	semidirect
16. #11754311	C₂	semidirect
17. #11754303	C₂	semidirect
19. C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
36. C₂×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
38. C₂×#6773	C₂²	semidirect
39. C₂×#6772	C₂²	semidirect
40. C₂×#6771	C₂²	semidirect
41. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
42. #91842	C₂²	semidirect
43. #91819	C₂²	semidirect
44. #91818	C₂²	semidirect
45. C₄×#1220	C₂²	semidirect
46. #91815	C₂²	semidirect
47. #91813	C₂²	semidirect
48. C₅×#953	C₂²	semidirect
49. C₅×#930	C₂²	semidirect
50. C₅×#929	C₂²	semidirect
51. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
52. C₅×#926	C₂²	semidirect
53. C₅×#924	C₂²	semidirect
54. #91577	C₂²	semidirect
55. #91567	C₂²	semidirect
56. #91565	C₂²	semidirect
57. #91564	C₂²	semidirect
58. #91563	C₂²	semidirect
59. #91550	C₂²	semidirect
60. #91549	C₂²	semidirect
61. #91548	C₂²	semidirect
63. #91546	C₂²	semidirect
64. #91539	C₂²	semidirect
65. #91534	C₂²	semidirect
66. #91533	C₂²	semidirect
67. #91528	C₂²	semidirect
68. #91474	C₂²	semidirect
69. #91450	C₂²	semidirect
70. #91449	C₂²	semidirect
71. C₄×#1202	C₂²	semidirect
72. C₄×#1201	C₂²	semidirect
73. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
74. #91411	C₂²	semidirect
75. #91410	C₂²	semidirect
76. #91409	C₂²	semidirect
77. #91408	C₂²	semidirect
78. #91407	C₂²	semidirect
79. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
80. #91360	C₂²	semidirect
81. #91359	C₂²	semidirect
82. #91358	C₂²	semidirect
83. #91357	C₂²	semidirect
84. #91327	C₂²	semidirect
85. #91326	C₂²	semidirect
88. C₂²×#709	D₃	semidirect
141. C₂×C₃×C₄×D₅	D₄	semidirect
205. #5791	D₅	semidirect
208. C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	semidirect
210. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
223. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
224. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
228. C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
229. C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
351. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	semidirect
366. #953	C₂×D₅	semidirect
387. #930	C₂×D₅	semidirect
391. #929	C₂×D₅	semidirect
395. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
400. #926	C₂×D₅	semidirect
405. #924	C₂×D₅	semidirect
460. C₂×C₄×D₅	#67	semidirect
714. C₂³×C₄	D₃×D₅	semidirect
950. C₃×C₅	#3449	semidirect
1065. C₅	#87268	semidirect
1097. C₃	#10617936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#709	2
C₂×D₅×#235	2
#11756550	2
C₅×#5791	2
#11755435	2
#11755417	2
#11754635	2
#11754633	2
#11754631	2
#11754564	2
#11754563	2
D₅×#926	2
#11754317	2
#11754314	2
#11754312	2
#11754311	2
#11754303	2
#10617936	3
#87268	5