Subgroups — #14480742

Order 1920.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11755065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11754655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11754607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11754352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11754348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11754341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#91338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10619169	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×D₃×#41	—	2	8	no	—
22	C₂×C₅×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6779	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₃×#709	—	2	8	no	—
36	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91577	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91571	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91570	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91568	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91567	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91566	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91555	C₂²	1	4	yes	complemented
62	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91525	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91475	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91466	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91455	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91452	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91441	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91423	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91383	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91365	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91351	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91329	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#86363	—	5	1	no	maximal, Hall
87	C₂²×C₅×#41	—	3	1	no	—
88	C₂²×#709	—	3	1	no	—
89	#66167	—	3	1	no	—
90	#66167	—	3	1	no	—
91	#66167	—	3	1	no	—
92	#66167	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#66166	—	3	4	no	—
94	#66164	—	3	2	no	—
95	#66162	—	3	2	no	—
96	#66162	—	3	2	no	—
97	#66159	—	3	2	no	—
98	#66150	—	3	2	no	—
99	#66139	—	3	2	no	—
100	#66138	—	3	4	no	—
101	#66125	—	3	2	no	—
102	#66125	—	3	2	no	—
103	C₂×#4072	—	3	1	no	—
104	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
116	#6817	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#239	—	2	4	no	—
126	C₅×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₅×#237	—	2	8	no	—
128	C₅×#237	—	2	4	no	—
129	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
130	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
131	C₅×#235	—	2	4	no	—
132	C₅×#235	—	2	8	no	—
133	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#709	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
154	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#6779	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
165	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
166	#6771	—	2	8	no	—
167	#6769	—	2	4	no	—
168	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
169	#6765	—	2	4	no	—
170	#6719	C₂³	1	4	yes	—
171	#6714	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
174	#6712	C₂³	1	4	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
180	#6669	C₂³	1	4	yes	—
181	#6668	C₂³	1	4	yes	—
182	#6667	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
184	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
185	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
186	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
187	#6665	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
189	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×D₃×#41	—	5	1	no	—
191	C₂×D₃×#41	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₃×#537	—	5	1	no	—
193	#5833	—	5	1	no	—
194	#5833	—	5	1	no	—
195	#5628	—	5	2	no	—
196	#5628	—	5	2	no	—
197	#5627	—	5	2	no	—
198	#5627	—	5	2	no	—
199	#5607	—	5	2	no	—
200	#5607	—	5	2	no	—
201	#5606	—	5	2	no	—
202	#5606	—	5	2	no	—
203	#5605	—	5	4	no	—
204	#5596	—	5	4	no	—
205	#5510	—	5	1	no	—
206	C₂×#892	—	5	1	no	—
207	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
208	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
209	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
210	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
211	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
212	C₂×C₅×#41	—	6	8	no	—
213	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
218	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
220	C₂×#709	—	3	1	no	—
221	C₂×#709	—	3	2	no	—
222	C₂×#709	—	3	1	no	—
223	C₂×#709	—	3	2	no	—
224	C₂×#709	—	3	1	no	—
225	C₂×#709	—	6	8	no	—
226	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
228	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
230	#4099	—	3	4	no	—
231	#4099	—	3	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
233	#4093	—	3	4	no	—
234	#4092	—	3	2	no	—
235	#4092	—	3	2	no	—
236	#4092	—	3	2	no	—
237	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#4090	—	3	4	no	—
239	#4086	—	3	4	no	—
240	#4085	—	3	4	no	—
241	#4085	—	3	4	no	—
242	#4085	—	3	4	no	—
243	#4085	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
244	#4084	—	3	2	no	—
245	#4084	—	3	2	no	—
246	#4084	—	3	2	no	—
247	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
248	#4083	—	3	4	no	—
249	#4083	—	3	4	no	—
250	#4082	—	3	4	no	—
251	#4081	—	3	4	no	—
252	#4081	—	3	4	no	—
253	#4076	—	3	2	no	—
254	#4076	—	3	2	no	—
255	#4076	—	3	2	no	—
256	#4076	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	#4075	—	3	4	no	—
258	#4075	—	3	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
263	#4072	—	3	2	no	—
264	#4072	—	3	2	no	—
265	#4072	—	3	2	no	—
266	#4072	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#4070	—	3	2	no	—
270	#4070	—	3	2	no	—
271	#4070	—	3	2	no	—
272	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
274	#3449	—	15	1	no	Sylow
275	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₅×D₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
291	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
293	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#1220	—	2	4	no	—
300	#1220	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	D₆₀	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
306	Dic₃₀	—	2	2	no	—
307	C₅×#67	—	2	4	no	—
308	C₅×#67	—	2	4	no	—
309	C₅×#67	—	2	4	no	—
310	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
316	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
325	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
326	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
327	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
332	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
334	#1204	—	2	4	no	—
335	#1203	—	2	4	no	—
336	#1203	—	4	4	no	—
337	#1202	—	2	4	no	—
338	#1201	—	2	4	no	—
339	#1201	—	4	4	no	—
340	#1200	—	2	4	no	—
341	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
342	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
344	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
345	D₃×#41	—	2	8	no	—
346	D₃×#41	—	10	8	no	—
347	C₂×#239	—	5	1	no	—
348	C₂×#239	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
350	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#237	—	5	2	no	—
352	C₂×#237	—	5	1	no	—
353	C₂×#237	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
355	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
357	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
358	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#235	—	5	1	no	—
360	C₂×#235	—	5	2	no	—
361	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
366	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
367	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
368	C₃×#121	—	5	2	no	—
369	C₃×#121	—	5	4	no	—
370	C₃×#121	—	5	2	no	—
371	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
372	#946	—	5	2	no	—
373	#946	—	5	2	no	—
374	#940	—	5	4	no	—
375	#939	—	5	4	no	—
376	#939	—	5	4	no	—
377	#938	—	5	2	no	—
378	#938	—	5	2	no	—
379	#937	—	5	4	no	—
380	#937	—	5	4	no	—
381	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
382	#930	—	5	2	no	—
383	#930	—	5	4	no	—
384	#930	—	5	2	no	—
385	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
387	#924	—	5	2	no	—
388	#924	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
390	#897	—	5	2	no	—
391	#897	—	5	2	no	—
392	#895	—	5	2	no	—
393	#895	—	5	2	no	—
394	#894	—	5	4	no	—
395	#894	—	5	4	no	—
396	#893	—	5	4	no	—
397	#892	—	5	2	no	—
398	#892	—	5	2	no	—
399	#892	—	5	2	no	—
400	#892	—	5	2	no	—
401	#888	—	5	4	no	—
402	#885	—	5	4	no	—
403	#885	—	5	4	no	—
404	#883	—	5	4	no	—
405	#883	—	5	4	no	—
406	#882	—	5	4	no	—
407	#882	—	5	4	no	—
408	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
409	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
410	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
411	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
412	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
413	C₅×#41	—	2	4	no	—
414	C₅×#41	—	6	8	no	—
415	C₅×#41	—	6	8	no	—
416	C₅×#41	—	6	4	no	—
417	C₅×#41	—	6	4	no	—
418	C₅×#41	—	6	4	no	—
419	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
420	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
421	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
422	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
429	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
430	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
434	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
443	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
455	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
456	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#709	—	2	4	no	—
458	#709	—	6	4	no	—
459	#709	—	6	8	no	—
460	#709	—	6	4	no	—
461	#709	—	6	8	no	—
462	#709	—	6	4	no	—
463	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
464	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
465	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
466	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
471	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
473	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
474	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
475	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
477	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
478	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
479	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
480	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
481	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	#685	—	3	4	no	—
483	#685	—	3	4	no	—
484	#685	—	3	4	no	—
485	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
487	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
488	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	#683	—	3	4	no	—
491	#683	—	3	4	no	—
492	#683	—	3	4	no	—
493	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
494	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
495	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
496	C₂²×#41	—	3	1	no	—
497	C₂²×#41	—	15	1	no	—
498	#537	—	5	1	no	—
499	#537	—	15	1	no	—
500	#537	—	15	1	no	—
501	#537	—	15	1	no	—
502	#536	—	15	2	no	—
503	#536	—	15	2	no	—
504	#535	—	15	2	no	—
505	#535	—	15	2	no	—
506	#534	—	15	4	no	—
507	#532	—	15	4	no	—
508	#525	—	15	2	no	—
509	#525	—	15	2	no	—
510	#525	—	15	2	no	—
511	#525	—	15	2	no	—
512	C₂×#117	—	15	1	no	—
513	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
531	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
532	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
537	D₃×D₅	—	4	8	no	—
538	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	Dic₁₅	—	2	2	no	—
542	Dic₁₅	—	2	4	no	—
543	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
545	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
549	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₃×#41	—	2	4	no	—
552	C₃×#41	—	10	4	no	—
553	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
554	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#67	—	5	2	no	—
565	C₂×#67	—	5	2	no	—
566	C₂×#67	—	5	4	no	—
567	C₂×#67	—	5	4	no	—
568	C₂×#67	—	5	2	no	—
569	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
573	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
574	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	#239	—	2	4	no	—
577	#239	—	10	4	no	—
578	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
579	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
580	#237	—	2	8	no	—
581	#237	—	2	4	no	—
582	#237	—	10	8	no	—
583	#237	—	10	4	no	—
584	D₃×D₄	—	2	8	no	—
585	D₃×D₄	—	2	4	no	—
586	D₃×D₄	—	10	8	no	—
587	D₃×D₄	—	10	4	no	—
588	#235	—	2	4	no	—
589	#235	—	2	8	no	—
590	#235	—	10	4	no	—
591	#235	—	10	8	no	—
592	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
593	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
594	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
595	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
602	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
603	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
611	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
612	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
619	#217	—	5	4	no	—
620	#217	—	5	4	no	—
621	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
622	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
623	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
624	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
625	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
626	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
628	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
629	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
630	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
631	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
633	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
634	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
635	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
636	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
637	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
638	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
639	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
640	C₂³×C₅	—	12	1	no	—
641	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
642	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
643	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
644	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
646	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
647	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
648	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
649	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
652	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
653	C₅×D₄	—	2	4	no	—
654	C₅×D₄	—	2	2	no	—
655	C₅×D₄	—	6	4	no	—
656	C₅×D₄	—	6	4	no	—
657	C₅×D₄	—	6	4	no	—
658	C₅×D₄	—	6	4	no	—
659	C₅×D₄	—	6	2	no	—
660	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
662	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
664	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
665	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
666	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
667	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
668	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
669	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
670	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
671	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
672	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
673	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
680	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
681	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
683	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
684	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
685	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
686	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
687	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
688	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
689	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
690	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
691	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	D₂₀	—	2	2	no	—
693	D₂₀	—	6	4	no	—
694	D₂₀	—	6	2	no	—
695	C₄×D₅	—	2	4	no	—
696	C₄×D₅	—	6	4	no	—
697	C₄×D₅	—	6	4	no	—
698	C₄×D₅	—	6	4	no	—
699	Dic₁₀	—	2	2	no	—
700	Dic₁₀	—	6	4	no	—
701	Dic₁₀	—	6	2	no	—
702	C₂×#41	—	3	1	no	—
703	C₂×#41	—	3	1	no	—
704	C₂×#41	—	3	2	no	—
705	C₂×#41	—	3	2	no	—
706	C₂×#41	—	3	1	no	—
707	C₂×#41	—	5	1	no	—
708	C₂×#41	—	6	8	no	—
709	C₂×#41	—	15	2	no	—
710	C₂×#41	—	15	1	no	—
711	C₂×#41	—	15	2	no	—
712	C₂×#41	—	15	1	no	—
713	C₂×#41	—	15	1	no	—
714	C₂×#41	—	30	8	no	—
715	C₂×#41	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
716	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
726	#127	—	15	4	no	—
727	#124	—	15	4	no	—
728	#124	—	15	4	no	—
729	#123	—	15	4	no	—
730	#123	—	15	4	no	—
731	#123	—	15	4	no	—
732	#123	—	15	4	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
741	#121	—	5	2	no	—
742	#121	—	5	4	no	—
743	#121	—	5	2	no	—
744	#121	—	15	2	no	—
745	#121	—	15	2	no	—
746	#121	—	15	2	no	—
747	#121	—	15	2	no	—
748	#121	—	15	4	no	—
749	#121	—	15	4	no	—
750	#121	—	15	2	no	—
751	#121	—	15	4	no	—
752	#121	—	15	2	no	—
753	#120	—	15	4	no	—
754	#120	—	15	4	no	—
755	#120	—	15	4	no	—
756	#120	—	15	4	no	—
757	C₄×D₄	—	15	4	no	—
758	C₄×D₄	—	15	4	no	—
759	C₄×D₄	—	15	4	no	—
760	C₄×D₄	—	15	4	no	—
761	#117	—	15	2	no	—
762	#117	—	15	2	no	—
763	#117	—	15	2	no	—
764	#117	—	15	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
769	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
774	D₁₅	—	4	2	no	—
775	C₃×D₅	—	4	2	no	—
776	C₅×D₃	—	2	2	no	—
777	C₅×D₃	—	2	2	no	—
778	C₅×D₃	—	4	2	no	—
779	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
780	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
783	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
784	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
785	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
787	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
788	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
789	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
791	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
792	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
797	C₃×D₄	—	2	4	no	—
798	C₃×D₄	—	2	2	no	—
799	C₃×D₄	—	10	4	no	—
800	C₃×D₄	—	10	2	no	—
801	C₃×D₄	—	20	4	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
808	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
809	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
811	#67	—	2	4	no	—
812	#67	—	2	4	no	—
813	#67	—	2	4	no	—
814	#67	—	10	4	no	—
815	#67	—	10	4	no	—
816	#67	—	10	4	no	—
817	#67	—	20	4	no	—
818	#67	—	20	4	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
820	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
821	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
822	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
823	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
824	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
825	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	D₁₂	—	2	4	no	—
829	D₁₂	—	2	2	no	—
830	D₁₂	—	10	4	no	—
831	D₁₂	—	10	2	no	—
832	D₁₂	—	20	4	no	—
833	C₄×D₃	—	2	4	no	—
834	C₄×D₃	—	2	4	no	—
835	C₄×D₃	—	2	4	no	—
836	C₄×D₃	—	10	4	no	—
837	C₄×D₃	—	10	4	no	—
838	C₄×D₃	—	10	4	no	—
839	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
840	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
841	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
842	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
843	Dic₆	—	2	2	no	—
844	Dic₆	—	2	4	no	—
845	Dic₆	—	10	2	no	—
846	Dic₆	—	10	4	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
855	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
856	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
857	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
858	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
862	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
863	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₅	—	2	2	no	—
866	C₂×D₅	—	2	2	no	—
867	C₂×D₅	—	2	2	no	—
868	C₂×D₅	—	6	2	no	—
869	C₂×D₅	—	6	2	no	—
870	C₂×D₅	—	6	2	no	—
871	C₂×D₅	—	12	8	no	—
872	C₄×C₅	—	2	2	no	—
873	C₄×C₅	—	3	2	no	—
874	C₄×C₅	—	3	2	no	—
875	C₄×C₅	—	6	2	no	—
876	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
877	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
878	Dic₅	—	2	2	no	—
879	Dic₅	—	2	4	no	—
880	Dic₅	—	6	2	no	—
881	Dic₅	—	6	4	no	—
882	C₂⁴	—	3	1	no	—
883	C₂⁴	—	3	2	no	—
884	C₂⁴	—	15	2	no	—
885	#41	—	2	4	no	—
886	#41	—	6	8	no	—
887	#41	—	6	8	no	—
888	#41	—	6	4	no	—
889	#41	—	6	4	no	—
890	#41	—	6	4	no	—
891	#41	—	10	4	no	—
892	#41	—	30	8	no	—
893	#41	—	30	8	no	—
894	#41	—	30	4	no	—
895	#41	—	30	4	no	—
896	#41	—	30	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
904	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	3	2	no	—
906	C₂×D₄	—	3	2	no	—
907	C₂×D₄	—	3	2	no	—
908	C₂×D₄	—	3	2	no	—
909	C₂×D₄	—	3	1	no	—
910	C₂×D₄	—	5	2	no	—
911	C₂×D₄	—	5	4	no	—
912	C₂×D₄	—	5	1	no	—
913	C₂×D₄	—	6	4	no	—
914	C₂×D₄	—	6	8	no	—
915	C₂×D₄	—	15	2	no	—
916	C₂×D₄	—	15	2	no	—
917	C₂×D₄	—	15	4	no	—
918	C₂×D₄	—	15	2	no	—
919	C₂×D₄	—	15	2	no	—
920	C₂×D₄	—	15	4	no	—
921	C₂×D₄	—	15	4	no	—
922	C₂×D₄	—	15	1	no	—
923	C₂×D₄	—	30	4	no	—
924	C₂×D₄	—	30	8	no	—
925	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
940	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
966	C₄²	—	15	4	no	—
967	C₄²	—	15	4	no	—
968	C₃×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
969	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
977	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
978	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×D₃	—	2	1	no	—
980	C₂×D₃	—	2	1	no	—
981	C₂×D₃	—	2	1	no	—
982	C₂×D₃	—	2	1	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	2	2	no	—
986	C₂×D₃	—	4	4	no	—
987	C₂×D₃	—	4	8	no	—
988	C₂×D₃	—	10	2	no	—
989	C₂×D₃	—	10	2	no	—
990	C₂×D₃	—	10	2	no	—
991	C₂×D₃	—	20	8	no	—
992	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
993	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	10	4	no	—
996	C₃×C₄	—	10	2	no	—
997	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
998	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
999	Dic₃	—	2	2	no	—
1000	Dic₃	—	10	4	no	—
1001	Dic₃	—	10	2	no	—
1002	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1003	Dic₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1004	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1009	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₅	#5968	1	1	yes	characteristic
1012	D₅	—	4	2	no	—
1013	D₅	—	12	2	no	—
1014	C₂³	—	3	1	no	—
1015	C₂³	—	3	1	no	—
1016	C₂³	—	3	4	no	—
1017	C₂³	—	3	2	no	—
1018	C₂³	—	5	2	no	—
1019	C₂³	—	6	4	no	—
1020	C₂³	—	12	1	no	—
1021	C₂³	—	12	1	no	—
1022	C₂³	—	12	2	no	—
1023	C₂³	—	12	2	no	—
1024	C₂³	—	15	2	no	—
1025	C₂³	—	30	4	no	—
1026	C₂³	—	60	2	no	—
1027	C₂³	—	60	2	no	—
1028	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	6	4	no	—
1032	Q₈	—	6	2	no	—
1033	Q₈	—	10	2	no	—
1034	Q₈	—	30	4	no	—
1035	Q₈	—	30	2	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	6	4	no	—
1039	D₄	—	6	4	no	—
1040	D₄	—	6	4	no	—
1041	D₄	—	6	4	no	—
1042	D₄	—	6	2	no	—
1043	D₄	—	10	4	no	—
1044	D₄	—	10	2	no	—
1045	D₄	—	20	4	no	—
1046	D₄	—	30	4	no	—
1047	D₄	—	30	4	no	—
1048	D₄	—	30	4	no	—
1049	D₄	—	30	4	no	—
1050	D₄	—	30	2	no	—
1051	D₄	—	60	4	no	—
1052	D₄	—	60	4	no	—
1053	D₄	—	60	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1078	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1085	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1088	D₃	—	2	2	no	—
1089	D₃	—	2	2	no	—
1090	D₃	—	4	2	no	—
1091	D₃	—	20	2	no	—
1092	C₅	#86363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	3	2	no	—
1099	C₂²	—	3	2	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	1	no	—
1102	C₂²	—	6	1	no	—
1103	C₂²	—	6	1	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	2	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	10	2	no	—
1108	C₂²	—	10	2	no	—
1109	C₂²	—	10	2	no	—
1110	C₂²	—	12	4	no	—
1111	C₂²	—	12	8	no	—
1112	C₂²	—	30	2	no	—
1113	C₂²	—	30	2	no	—
1114	C₂²	—	30	2	no	—
1115	C₂²	—	60	8	no	—
1116	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1117	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	3	2	no	—
1120	C₄	—	3	2	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	10	4	no	—
1123	C₄	—	10	2	no	—
1124	C₄	—	30	4	no	—
1125	C₄	—	30	2	no	—
1126	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1128	C₃	#10619169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	6	2	no	—
1132	C₂	—	6	2	no	—
1133	C₂	—	12	2	no	—
1134	C₂	—	20	2	no	—
1135	C₂	—	60	2	no	—
1136	C₂	#11757061	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#11757063	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#41	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#709	C₂	semidirect
3. #11756592	C₂	semidirect
4. C₃×#66167	C₂	semidirect
5. #11755276	C₂	semidirect
6. #11755231	C₂	semidirect
7. #11755067	C₂	semidirect
8. #11755065	C₂	semidirect
9. #11754944	C₂	semidirect
10. #11754803	C₂	semidirect
11. #11754655	C₂	semidirect
12. #11754607	C₂	semidirect
13. #11754603	C₂	semidirect
14. #11754352	C₂	semidirect
15. #11754348	C₂	semidirect
16. #11754341	C₂	semidirect
17. C₂×#91338	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#6817	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
34. C₂×#6779	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
40. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
42. #91835	C₂²	semidirect
43. #91828	C₂²	semidirect
44. #91827	C₂²	semidirect
45. #91819	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
47. #91813	C₂²	semidirect
48. C₃×#4092	C₂²	semidirect
49. C₃×#4085	C₂²	semidirect
50. C₃×#4084	C₂²	semidirect
51. C₃×#4076	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
53. C₃×#4070	C₂²	semidirect
54. #91577	C₂²	semidirect
55. #91571	C₂²	semidirect
56. #91570	C₂²	semidirect
57. #91568	C₂²	semidirect
58. #91567	C₂²	semidirect
59. #91566	C₂²	semidirect
60. #91556	C₂²	semidirect
61. #91555	C₂²	semidirect
62. Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	semidirect
65. #91525	C₂²	semidirect
66. #91475	C₂²	semidirect
67. #91466	C₂²	semidirect
68. #91460	C₂²	semidirect
69. #91456	C₂²	semidirect
70. #91455	C₂²	semidirect
71. #91452	C₂²	semidirect
72. #91449	C₂²	semidirect
73. #91446	C₂²	semidirect
74. #91441	C₂²	semidirect
75. #91423	C₂²	semidirect
76. #91383	C₂²	semidirect
77. #91369	C₂²	semidirect
78. #91365	C₂²	semidirect
79. #91359	C₂²	semidirect
80. #91351	C₂²	semidirect
81. #91338	C₂²	semidirect
82. #91338	C₂²	semidirect
83. #91338	C₂²	semidirect
84. #91338	C₂²	semidirect
85. #91329	C₂²	semidirect
92. #66167	D₃	semidirect
136. C₂×C₄×C₅×D₃	D₄	semidirect
191. C₂×D₃×#41	D₅	semidirect
213. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
226. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
237. #4092	C₂×D₃	semidirect
243. #4085	C₂×D₃	semidirect
247. #4084	C₂×D₃	semidirect
256. #4076	C₂×D₃	semidirect
268. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
272. #4070	C₂×D₃	semidirect
344. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
350. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
354. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
358. C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
362. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
365. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	semidirect
602. C₂×C₄×D₃	C₂²⋊D₅	semidirect
715. C₂×#41	D₃×D₅	semidirect
968. C₃×C₅	#3449	semidirect
1092. C₅	#86363	semidirect
1128. C₃	#10619169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×D₃×#41	2
C₂×D₃×#709	2
#11756592	2
C₃×#66167	2
#11755276	2
#11755231	2
#11755067	2
#11755065	2
#11754944	2
#11754803	2
#11754655	2
#11754607	2
#11754603	2
#11754352	2
#11754348	2
#11754341	2
C₂×#91338	2
#10619169	3
#86363	5