Subgroups — D₁₅×#538 #14480748

Order 1920.

2672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11756376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11756372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11756352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11756319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11756253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#538	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂⁴×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₃×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91842	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91828	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91828	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91828	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#91827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91826	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#91826	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#91826	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91824	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#91818	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91783	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#91775	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91773	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91773	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91773	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91772	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91772	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91771	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91771	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91771	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91765	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#538	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₅×#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#66038	—	3	2	no	—
111	D₅×#126	—	3	2	no	—
112	#66012	—	3	2	no	—
113	D₅×#124	—	3	2	no	—
114	#65991	—	3	2	no	—
115	D₅×#123	—	3	2	no	—
116	#65978	—	3	1	no	—
117	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
118	#65951	—	3	1	no	—
119	#65947	—	3	2	no	—
120	D₅×#121	—	3	2	no	—
121	D₅×#121	—	3	1	no	—
122	#65927	—	3	2	no	—
123	D₅×#120	—	3	2	no	—
124	#65894	—	3	2	no	—
125	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
126	#65828	—	3	1	no	—
127	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₅	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₅	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
155	Q₈×D₁₅	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
157	D₄×D₁₅	—	4	4	no	—
158	D₄×D₁₅	—	4	4	no	—
159	D₄×D₁₅	—	4	2	no	—
160	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#6719	C₂³	1	2	yes	—
193	#6719	C₂³	1	2	yes	—
194	#6719	C₂³	1	2	yes	—
195	#6719	C₂³	1	2	yes	—
196	#6719	C₂³	1	2	yes	—
197	#6719	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#6719	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#6714	C₂³	1	2	yes	—
200	#6714	C₂³	1	2	yes	—
201	#6714	C₂³	1	2	yes	—
202	#6714	C₂³	1	2	yes	—
203	#6714	C₂³	1	2	yes	—
204	#6714	C₂³	1	2	yes	—
205	#6714	C₂³	1	2	yes	—
206	#6714	C₂³	1	2	yes	—
207	#6714	C₂³	1	2	yes	—
208	#6714	C₂³	1	2	yes	—
209	#6714	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#6714	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#6714	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#6714	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#6712	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#6712	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#6712	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#6712	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#6712	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#6712	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₃×#538	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#5704	—	5	2	no	—
228	D₃×#126	—	5	2	no	—
229	#5678	—	5	2	no	—
230	D₃×#124	—	5	2	no	—
231	#5657	—	5	2	no	—
232	D₃×#123	—	5	2	no	—
233	#5644	—	5	1	no	—
234	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
235	#5617	—	5	1	no	—
236	#5613	—	5	2	no	—
237	D₃×#121	—	5	2	no	—
238	D₃×#121	—	5	1	no	—
239	#5593	—	5	2	no	—
240	D₃×#120	—	5	2	no	—
241	#5560	—	5	2	no	—
242	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
243	#5494	—	5	1	no	—
244	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
245	C₂⁴×D₅	—	3	1	no	—
246	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
247	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
248	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
249	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
250	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
252	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
253	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
254	C₅×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
255	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	C₅×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₅×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₅×#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#4099	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
265	#4093	—	3	2	no	—
266	#4092	—	3	1	no	—
267	#4085	—	3	2	no	—
268	#4085	—	3	2	no	—
269	#4085	—	3	2	no	—
270	#4084	—	3	2	no	—
271	#4084	—	3	1	no	—
272	#4083	—	3	2	no	—
273	#4083	—	3	2	no	—
274	#4083	—	3	2	no	—
275	#4082	—	3	2	no	—
276	#4081	—	3	2	no	—
277	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
278	#4076	—	3	1	no	—
279	#4076	—	3	2	no	—
280	#4075	—	3	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
283	C₂×#685	—	3	1	no	—
284	C₂×#685	—	3	1	no	—
285	#4070	—	3	1	no	—
286	#4044	—	3	2	no	—
287	#4044	—	3	2	no	—
288	#4044	—	3	2	no	—
289	#4043	—	3	1	no	—
290	#4042	—	3	2	no	—
291	#4041	—	3	2	no	—
292	#4041	—	3	1	no	—
293	#4040	—	3	2	no	—
294	#4040	—	3	2	no	—
295	#4039	—	3	2	no	—
296	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
297	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
298	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
299	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	#4032	—	3	2	no	—
301	#4031	—	3	2	no	—
302	#4031	—	3	2	no	—
303	#4031	—	3	2	no	—
304	#4031	—	3	2	no	—
305	#4030	—	3	2	no	—
306	#4030	—	3	2	no	—
307	#4030	—	3	2	no	—
308	#4029	—	3	2	no	—
309	#4029	—	3	2	no	—
310	#4028	—	3	2	no	—
311	#4028	—	3	2	no	—
312	#4028	—	3	2	no	—
313	#4027	—	3	2	no	—
314	#4027	—	3	2	no	—
315	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
322	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	#4025	—	3	2	no	—
325	#4025	—	3	2	no	—
326	#4025	—	3	2	no	—
327	#4024	—	3	2	no	—
328	#4022	—	3	2	no	—
329	#4021	—	3	2	no	—
330	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
331	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
332	C₂×#538	—	15	1	no	Sylow
333	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₁₅	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₁₅	—	4	16	no	—
354	C₂²×D₁₅	#41	1	4	yes	—
355	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
362	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
365	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	#1220	—	2	4	no	—
374	#1220	—	2	4	no	—
375	#1220	—	4	2	no	—
376	#1220	—	4	2	no	—
377	#1220	—	4	2	no	—
378	#1220	—	4	2	no	—
379	#1220	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	D₆₀	—	2	4	no	—
390	D₆₀	—	4	2	no	—
391	D₆₀	—	4	2	no	—
392	D₆₀	—	4	1	no	—
393	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
395	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
396	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
397	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
399	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
400	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
402	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
404	Dic₃₀	—	4	2	no	—
405	Dic₃₀	—	4	1	no	—
406	C₂⁴×D₃	—	5	1	no	—
407	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
409	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
411	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
415	C₃×#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
417	C₃×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
418	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₃×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	C₃×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₃×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
422	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#953	—	5	2	no	—
425	C₂×#217	—	5	1	no	—
426	#947	—	5	2	no	—
427	#946	—	5	1	no	—
428	#939	—	5	2	no	—
429	#939	—	5	2	no	—
430	#939	—	5	2	no	—
431	#938	—	5	2	no	—
432	#938	—	5	1	no	—
433	#937	—	5	2	no	—
434	#937	—	5	2	no	—
435	#937	—	5	2	no	—
436	#936	—	5	2	no	—
437	#935	—	5	2	no	—
438	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
439	#930	—	5	1	no	—
440	#930	—	5	2	no	—
441	#929	—	5	2	no	—
442	C₄×#67	—	5	2	no	—
443	C₄×#67	—	5	2	no	—
444	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
445	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
446	#924	—	5	1	no	—
447	#898	—	5	2	no	—
448	#898	—	5	2	no	—
449	#898	—	5	2	no	—
450	#897	—	5	1	no	—
451	#896	—	5	2	no	—
452	#895	—	5	2	no	—
453	#895	—	5	1	no	—
454	#894	—	5	2	no	—
455	#894	—	5	2	no	—
456	#893	—	5	2	no	—
457	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	#886	—	5	2	no	—
462	#885	—	5	2	no	—
463	#885	—	5	2	no	—
464	#885	—	5	2	no	—
465	#885	—	5	2	no	—
466	#884	—	5	2	no	—
467	#884	—	5	2	no	—
468	#884	—	5	2	no	—
469	#883	—	5	2	no	—
470	#883	—	5	2	no	—
471	#882	—	5	2	no	—
472	#882	—	5	2	no	—
473	#882	—	5	2	no	—
474	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
475	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
476	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
479	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
480	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
481	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
482	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
483	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
484	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	#879	—	5	2	no	—
486	#879	—	5	2	no	—
487	#879	—	5	2	no	—
488	#878	—	5	2	no	—
489	#876	—	5	2	no	—
490	#875	—	5	2	no	—
491	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
492	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
493	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
495	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
496	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
497	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
498	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
499	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
500	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
501	C₂³×D₅	—	12	2	no	—
502	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
510	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
517	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
518	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
519	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
520	Q₈×D₅	—	12	2	no	—
521	D₄×D₅	—	6	8	no	—
522	D₄×D₅	—	12	4	no	—
523	D₄×D₅	—	12	2	no	—
524	D₄×D₅	—	12	4	no	—
525	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
526	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
527	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
528	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
541	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
542	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
543	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
544	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
545	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
546	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
547	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
555	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
556	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
557	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
558	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
559	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
560	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
561	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
562	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
563	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
564	#685	—	3	2	no	—
565	#685	—	3	2	no	—
566	#685	—	3	2	no	—
567	#685	—	3	2	no	—
568	#685	—	3	2	no	—
569	#685	—	3	2	no	—
570	#685	—	3	2	no	—
571	#685	—	3	2	no	—
572	#685	—	3	2	no	—
573	#685	—	3	2	no	—
574	#685	—	3	2	no	—
575	#685	—	3	2	no	—
576	#685	—	3	2	no	—
577	#685	—	3	2	no	—
578	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
579	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
580	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
581	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
582	#683	—	3	2	no	—
583	#683	—	3	2	no	—
584	#683	—	3	2	no	—
585	#683	—	3	2	no	—
586	#683	—	3	2	no	—
587	#683	—	3	2	no	—
588	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
589	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
590	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
591	#538	—	15	2	no	—
592	#538	—	15	2	no	—
593	#538	—	15	2	no	—
594	#538	—	15	1	no	—
595	#538	—	15	2	no	—
596	#538	—	15	1	no	—
597	#538	—	15	2	no	—
598	#538	—	15	2	no	—
599	#538	—	15	1	no	—
600	#538	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
601	C₂×#126	—	15	2	no	—
602	C₂×#124	—	15	2	no	—
603	C₂×#123	—	15	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
605	C₂×#121	—	15	2	no	—
606	C₂×#121	—	15	1	no	—
607	C₂×#120	—	15	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
610	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
619	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
622	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
623	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
624	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
625	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
626	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
627	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
628	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
629	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
630	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
631	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
632	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
633	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
634	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×D₁₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂×D₁₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
640	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
643	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	Dic₁₅	—	2	2	no	—
645	Dic₁₅	—	2	1	no	—
646	Dic₁₅	—	2	2	no	—
647	Dic₁₅	—	2	2	no	—
648	Dic₁₅	—	2	1	no	—
649	Dic₁₅	—	2	2	no	—
650	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
652	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
653	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
654	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
655	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
656	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
657	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
658	C₂³×D₃	—	20	2	no	—
659	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
667	C₂×#67	—	5	2	no	—
668	C₂×#67	—	5	2	no	—
669	C₂×#67	—	5	2	no	—
670	C₂×#67	—	5	2	no	—
671	C₂×#67	—	5	2	no	—
672	C₂×#67	—	5	2	no	—
673	C₂×#67	—	5	2	no	—
674	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
675	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
676	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
677	D₃×Q₈	—	20	2	no	—
678	D₃×D₄	—	10	8	no	—
679	D₃×D₄	—	20	4	no	—
680	D₃×D₄	—	20	2	no	—
681	D₃×D₄	—	20	4	no	—
682	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
683	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
684	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
685	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
695	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
696	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
698	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
699	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
700	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
701	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
702	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
703	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
705	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
710	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
712	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
713	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
714	#217	—	5	2	no	—
715	#217	—	5	2	no	—
716	#217	—	5	2	no	—
717	#217	—	5	2	no	—
718	#217	—	5	2	no	—
719	#217	—	5	2	no	—
720	#217	—	5	2	no	—
721	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
722	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
723	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
724	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
725	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
726	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
727	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
728	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
729	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
730	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
731	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
732	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
733	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
734	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
736	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
737	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
738	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
739	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
740	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
741	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
742	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
743	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
744	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
746	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
747	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
748	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
750	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
751	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
752	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
755	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
756	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
757	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
758	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
759	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
760	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
761	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
762	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
763	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
764	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
765	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
766	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
767	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
768	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
769	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
770	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
771	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
772	C₂²×D₅	—	12	1	no	—
773	C₂²×D₅	—	12	16	no	—
774	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
775	C₅×D₄	—	2	4	no	—
776	C₅×D₄	—	4	2	no	—
777	C₅×D₄	—	4	2	no	—
778	C₅×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
792	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
793	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
795	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
796	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
797	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
798	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
799	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
800	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
801	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
802	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
803	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
804	D₂₀	—	6	4	no	—
805	D₂₀	—	12	2	no	—
806	D₂₀	—	12	2	no	—
807	D₂₀	—	12	1	no	—
808	C₄×D₅	—	6	4	no	—
809	C₄×D₅	—	6	2	no	—
810	C₄×D₅	—	6	4	no	—
811	C₄×D₅	—	6	2	no	—
812	C₄×D₅	—	6	4	no	—
813	C₄×D₅	—	6	4	no	—
814	C₄×D₅	—	12	1	no	—
815	C₄×D₅	—	12	2	no	—
816	C₄×D₅	—	12	2	no	—
817	C₄×D₅	—	12	1	no	—
818	C₄×D₅	—	12	2	no	—
819	Dic₁₀	—	12	2	no	—
820	Dic₁₀	—	12	1	no	—
821	C₂⁵	—	15	1	no	—
822	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
824	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
825	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
827	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
828	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
829	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
830	#126	—	15	2	no	—
831	#126	—	15	2	no	—
832	#126	—	15	2	no	—
833	#126	—	15	2	no	—
834	#126	—	15	2	no	—
835	#126	—	15	2	no	—
836	#126	—	15	2	no	—
837	#126	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
838	#124	—	15	2	no	—
839	#124	—	15	2	no	—
840	#124	—	15	2	no	—
841	#124	—	15	2	no	—
842	#124	—	15	2	no	—
843	#124	—	15	2	no	—
844	#124	—	15	2	no	—
845	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
846	#123	—	15	2	no	—
847	#123	—	15	2	no	—
848	#123	—	15	2	no	—
849	#123	—	15	2	no	—
850	#123	—	15	2	no	—
851	#123	—	15	2	no	—
852	#123	—	15	2	no	—
853	#123	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
854	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
860	#121	—	15	2	no	—
861	#121	—	15	2	no	—
862	#121	—	15	2	no	—
863	#121	—	15	1	no	—
864	#121	—	15	2	no	—
865	#121	—	15	1	no	—
866	#121	—	15	2	no	—
867	#121	—	15	2	no	—
868	#121	—	15	1	no	—
869	#121	—	15	2	no	—
870	#121	—	15	2	no	—
871	#121	—	15	2	no	—
872	#121	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
873	#121	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
874	#120	—	15	2	no	—
875	#120	—	15	2	no	—
876	#120	—	15	2	no	—
877	#120	—	15	2	no	—
878	#120	—	15	2	no	—
879	#120	—	15	2	no	—
880	#120	—	15	2	no	—
881	#120	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
882	C₄×D₄	—	15	2	no	—
883	C₄×D₄	—	15	2	no	—
884	C₄×D₄	—	15	2	no	—
885	C₄×D₄	—	15	2	no	—
886	C₄×D₄	—	15	2	no	—
887	C₄×D₄	—	15	2	no	—
888	C₄×D₄	—	15	2	no	—
889	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
890	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
907	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
908	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
909	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
910	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
911	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	D₁₅	—	2	2	no	—
915	D₁₅	—	4	2	no	—
916	D₁₅	—	4	2	no	—
917	D₁₅	#538	1	4	yes	direct product factor
918	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
922	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
923	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
925	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
926	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
927	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
928	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
929	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
930	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
931	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
932	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
933	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
934	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
935	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
936	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
937	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
938	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
939	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
940	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
941	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
942	C₂²×D₃	—	20	1	no	—
943	C₂²×D₃	—	20	16	no	—
944	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
945	C₃×D₄	—	2	4	no	—
946	C₃×D₄	—	4	2	no	—
947	C₃×D₄	—	4	2	no	—
948	C₃×D₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
954	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
955	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
957	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
958	#67	—	10	4	no	—
959	#67	—	10	4	no	—
960	#67	—	20	2	no	—
961	#67	—	20	2	no	—
962	#67	—	20	2	no	—
963	#67	—	20	2	no	—
964	#67	—	20	2	no	—
965	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
966	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
967	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
968	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
969	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
970	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
971	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
972	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
973	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
974	D₁₂	—	10	4	no	—
975	D₁₂	—	20	2	no	—
976	D₁₂	—	20	2	no	—
977	D₁₂	—	20	1	no	—
978	C₄×D₃	—	10	4	no	—
979	C₄×D₃	—	10	2	no	—
980	C₄×D₃	—	10	4	no	—
981	C₄×D₃	—	10	2	no	—
982	C₄×D₃	—	10	4	no	—
983	C₄×D₃	—	10	4	no	—
984	C₄×D₃	—	20	1	no	—
985	C₄×D₃	—	20	2	no	—
986	C₄×D₃	—	20	2	no	—
987	C₄×D₃	—	20	1	no	—
988	C₄×D₃	—	20	2	no	—
989	Dic₆	—	20	2	no	—
990	Dic₆	—	20	1	no	—
991	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
993	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
1000	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1003	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1004	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1005	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1006	C₂×D₅	—	6	8	no	—
1007	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1008	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1009	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1010	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1011	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1012	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1013	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1014	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1015	C₂×D₅	—	12	8	no	—
1016	C₂×D₅	—	12	8	no	—
1017	C₂×D₅	—	12	8	no	—
1018	C₂×D₅	—	12	4	no	—
1019	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1020	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1021	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1022	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1023	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1024	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1025	Dic₅	—	6	2	no	—
1026	Dic₅	—	6	1	no	—
1027	Dic₅	—	6	2	no	—
1028	Dic₅	—	6	2	no	—
1029	Dic₅	—	6	1	no	—
1030	Dic₅	—	6	2	no	—
1031	C₂⁴	—	15	1	no	—
1032	C₂⁴	—	15	2	no	—
1033	C₂⁴	—	15	2	no	—
1034	C₂⁴	—	15	2	no	—
1035	C₂⁴	—	15	1	no	—
1036	C₂⁴	—	30	4	no	—
1037	C₂⁴	—	60	2	no	—
1038	C₂⁴	—	60	2	no	—
1039	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
1043	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
1044	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	30	8	no	—
1056	C₂×D₄	—	60	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	60	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	60	4	no	—
1059	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1060	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1061	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1062	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
1063	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
1080	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
1083	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
1094	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
1095	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
1096	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
1097	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1120	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1121	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1122	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
1124	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
1125	C₄²	—	15	2	no	—
1126	C₄²	—	15	2	no	—
1127	C₄²	—	15	2	no	—
1128	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	complemented
1129	C₃×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1130	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1131	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1132	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1133	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1134	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1135	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1136	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1137	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1138	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1139	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1140	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1142	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1143	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1144	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1145	C₂×D₃	—	10	8	no	—
1146	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1147	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1148	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1149	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1150	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1151	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1152	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1153	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1154	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1155	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1156	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1157	C₂×D₃	—	20	4	no	—
1158	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1164	Dic₃	—	10	2	no	—
1165	Dic₃	—	10	1	no	—
1166	Dic₃	—	10	2	no	—
1167	Dic₃	—	10	2	no	—
1168	Dic₃	—	10	1	no	—
1169	Dic₃	—	10	2	no	—
1170	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1176	D₅	—	3	4	no	—
1177	D₅	—	6	2	no	—
1178	D₅	—	12	2	no	—
1179	D₅	—	12	2	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	4	1	no	—
1182	C₂³	—	4	1	no	—
1183	C₂³	—	15	1	no	—
1184	C₂³	—	15	4	no	—
1185	C₂³	—	15	1	no	—
1186	C₂³	—	15	2	no	—
1187	C₂³	—	15	2	no	—
1188	C₂³	—	30	2	no	—
1189	C₂³	—	30	2	no	—
1190	C₂³	—	30	4	no	—
1191	C₂³	—	30	4	no	—
1192	C₂³	—	30	4	no	—
1193	C₂³	—	30	4	no	—
1194	C₂³	—	30	4	no	—
1195	C₂³	—	30	4	no	—
1196	C₂³	—	30	4	no	—
1197	C₂³	—	30	2	no	—
1198	C₂³	—	60	1	no	—
1199	C₂³	—	60	1	no	—
1200	C₂³	—	60	2	no	—
1201	C₂³	—	60	2	no	—
1202	C₂³	—	60	16	no	—
1203	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1204	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1205	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1206	Q₈	—	4	1	no	—
1207	Q₈	—	60	1	no	—
1208	Q₈	—	60	2	no	—
1209	D₄	—	2	4	no	—
1210	D₄	—	4	2	no	—
1211	D₄	—	4	2	no	—
1212	D₄	—	4	1	no	—
1213	D₄	—	30	4	no	—
1214	D₄	—	30	4	no	—
1215	D₄	—	30	4	no	—
1216	D₄	—	60	2	no	—
1217	D₄	—	60	1	no	—
1218	D₄	—	60	2	no	—
1219	D₄	—	60	2	no	—
1220	D₄	—	60	2	no	—
1221	D₄	—	60	2	no	—
1222	D₄	—	60	2	no	—
1223	D₄	—	60	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1234	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1247	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1248	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1250	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1253	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1254	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1255	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1256	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1259	D₃	—	5	4	no	—
1260	D₃	—	10	2	no	—
1261	D₃	—	20	2	no	—
1262	D₃	—	20	2	no	—
1263	C₅	D₃×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	2	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	4	4	no	—
1273	C₂²	—	15	2	no	—
1274	C₂²	—	15	2	no	—
1275	C₂²	—	15	2	no	—
1276	C₂²	—	15	2	no	—
1277	C₂²	—	30	8	no	—
1278	C₂²	—	30	1	no	—
1279	C₂²	—	30	1	no	—
1280	C₂²	—	30	2	no	—
1281	C₂²	—	30	2	no	—
1282	C₂²	—	30	2	no	—
1283	C₂²	—	30	2	no	—
1284	C₂²	—	30	2	no	—
1285	C₂²	—	30	2	no	—
1286	C₂²	—	60	4	no	—
1287	C₂²	—	60	8	no	—
1288	C₂²	—	60	8	no	—
1289	C₂²	—	60	8	no	—
1290	C₂²	#41×D₁₅	1	2	yes	—
1291	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1292	C₄	—	2	2	no	—
1293	C₄	—	2	2	no	—
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	2	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	2	no	—
1298	C₄	—	30	2	no	—
1299	C₄	—	30	2	no	—
1300	C₄	—	30	2	no	—
1301	C₄	—	30	1	no	—
1302	C₄	—	30	1	no	—
1303	C₄	—	30	2	no	—
1304	C₃	D₅×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1305	C₂	—	2	2	no	—
1306	C₂	—	4	2	no	—
1307	C₂	—	4	2	no	—
1308	C₂	—	15	4	no	—
1309	C₂	—	30	2	no	—
1310	C₂	—	60	2	no	—
1311	C₂	—	60	2	no	—
1312	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	D₁₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	D₁₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#538	C₂	semidirect
2. #11756463	C₂	semidirect
3. D₁₅×#126	C₂	semidirect
4. #11756437	C₂	semidirect
5. D₁₅×#124	C₂	semidirect
6. #11756416	C₂	semidirect
7. D₁₅×#123	C₂	semidirect
8. #11756403	C₂	semidirect
9. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11756376	C₂	semidirect
11. #11756372	C₂	semidirect
12. D₁₅×#121	C₂	semidirect
13. D₁₅×#121	C₂	semidirect
14. #11756352	C₂	semidirect
15. D₁₅×#120	C₂	semidirect
16. #11756319	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
18. #11756253	C₂	semidirect
19. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
30. C₃×C₅×#126	C₂²	semidirect
31. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
32. C₃×C₅×#123	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
35. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×#120	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #91842	C₂²	semidirect
40. C₂×#6719	C₂²	semidirect
41. #91836	C₂²	semidirect
42. #91835	C₂²	semidirect
43. #91828	C₂²	semidirect
44. #91828	C₂²	semidirect
45. #91828	C₂²	semidirect
46. #91827	C₂²	semidirect
47. #91827	C₂²	semidirect
48. #91826	C₂²	semidirect
49. #91826	C₂²	semidirect
50. #91826	C₂²	semidirect
51. #91825	C₂²	semidirect
52. #91824	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
54. #91819	C₂²	semidirect
55. #91819	C₂²	semidirect
56. #91818	C₂²	semidirect
57. C₄×#1220	C₂²	semidirect
58. C₄×#1220	C₂²	semidirect
59. C₂×#6714	C₂²	semidirect
60. C₂×#6714	C₂²	semidirect
61. #91813	C₂²	semidirect
62. #91787	C₂²	semidirect
63. #91787	C₂²	semidirect
64. #91787	C₂²	semidirect
65. #91786	C₂²	semidirect
66. #91785	C₂²	semidirect
67. #91784	C₂²	semidirect
68. #91784	C₂²	semidirect
69. #91783	C₂²	semidirect
70. #91783	C₂²	semidirect
71. #91782	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
76. #91775	C₂²	semidirect
77. #91774	C₂²	semidirect
78. #91774	C₂²	semidirect
79. #91774	C₂²	semidirect
80. #91774	C₂²	semidirect
81. #91773	C₂²	semidirect
82. #91773	C₂²	semidirect
83. #91773	C₂²	semidirect
84. #91772	C₂²	semidirect
85. #91772	C₂²	semidirect
86. #91771	C₂²	semidirect
87. #91771	C₂²	semidirect
88. #91771	C₂²	semidirect
89. #91770	C₂²	semidirect
90. #91770	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
100. #91768	C₂²	semidirect
101. #91768	C₂²	semidirect
102. #91768	C₂²	semidirect
103. #91767	C₂²	semidirect
104. #91765	C₂²	semidirect
105. #91764	C₂²	semidirect
106. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
107. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
109. C₅×#538	D₃	semidirect
137. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
144. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	semidirect
151. C₂×#1220	C₂³	semidirect
154. C₂²×Dic₁₅	C₂³	semidirect
163. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
178. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
179. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
180. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
181. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
183. C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
189. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
190. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
191. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
197. #6719	C₂³	semidirect
198. #6719	C₂³	semidirect
209. #6714	C₂³	semidirect
210. #6714	C₂³	semidirect
211. #6714	C₂³	semidirect
212. #6714	C₂³	semidirect
213. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
214. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
215. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
216. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
217. #6712	C₂³	semidirect
218. #6712	C₂³	semidirect
219. #6712	C₂³	semidirect
220. #6712	C₂³	semidirect
221. #6712	C₂³	semidirect
222. #6712	C₂³	semidirect
223. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
224. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
225. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
226. C₃×#538	D₅	semidirect
254. C₅×#126	C₂×D₃	semidirect
255. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
256. C₅×#123	C₂×D₃	semidirect
257. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
258. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
259. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
260. C₅×#120	C₂×D₃	semidirect
261. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
262. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
415. C₃×#126	C₂×D₅	semidirect
416. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
417. C₃×#123	C₂×D₅	semidirect
418. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
419. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
420. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
421. C₃×#120	C₂×D₅	semidirect
422. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
423. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
502. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
506. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
509. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	semidirect
545. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
546. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
547. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
548. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
554. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
555. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
556. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
600. #538	D₁₅	direct (N × H)
659. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
663. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
666. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	semidirect
702. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
703. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
704. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
705. C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
711. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
712. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
713. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
837. #126	C₂×D₁₅	semidirect
845. #124	C₂×D₁₅	semidirect
853. #123	C₂×D₁₅	semidirect
859. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
872. #121	C₂×D₁₅	semidirect
873. #121	C₂×D₁₅	semidirect
881. #120	C₂×D₁₅	semidirect
889. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
906. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
917. D₁₅	#538	direct (N × H)
1043. C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	semidirect
1062. C₂×D₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1082. C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1093. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1094. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1095. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1096. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1123. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1124. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
1128. C₄²	C₂²×D₁₅	semidirect
1129. C₃×C₅	C₂×#538	semidirect
1263. C₅	D₃×#538	semidirect
1304. C₃	D₅×#538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#538	2
#11756463	2
D₁₅×#126	2
#11756437	2
D₁₅×#124	2
#11756416	2
D₁₅×#123	2
#11756403	2
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
#11756376	2
#11756372	2
D₁₅×#121	2
#11756352	2
D₁₅×#120	2
#11756319	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#11756253	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₅	2
D₅×#538	3
D₃×#538	5

Subgroups — D15×#538 #14480748

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#538 #14480748