Subgroups — D₅×#5602 #14480962

Order 1920.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11754918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11754911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11754835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×D₅×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11753500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11752912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₅×#878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₅×#539	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91824	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91824	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4085	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#4030	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#91576	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91575	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91574	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91559	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91559	C₂²	1	2	yes	complemented
57	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91548	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91548	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91548	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91548	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
64	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
65	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#6669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91537	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91537	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91536	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91536	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91531	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91530	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91431	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91430	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91422	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91421	C₂²	1	2	yes	complemented
81	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
82	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#91407	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91407	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91407	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91407	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91379	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#91366	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91363	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91362	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91361	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#91359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#91349	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91346	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91343	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91339	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#5602	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₅×#539	—	3	1	no	—
110	#66041	—	3	2	no	—
111	D₅×#126	—	3	2	no	—
112	#66026	—	3	2	no	—
113	D₅×#125	—	3	2	no	—
114	#65999	—	3	2	no	—
115	#65994	—	3	2	no	—
116	D₅×#123	—	3	2	no	—
117	D₅×#123	—	3	2	no	—
118	#65979	—	3	1	no	—
119	#65972	—	3	2	no	—
120	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
121	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
122	D₅×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
123	#65936	—	3	1	no	—
124	#65898	—	3	2	no	—
125	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
126	#65849	—	3	1	no	—
127	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
128	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₃×D₄×D₅	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	D₅×Dic₆	—	4	2	no	—
168	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	#6719	C₂³	1	2	yes	—
171	#6719	C₂³	1	2	yes	—
172	#6719	C₂³	1	2	yes	—
173	#6719	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6712	C₂³	1	2	yes	—
177	#6712	C₂³	1	2	yes	—
178	#6712	C₂³	1	2	yes	—
179	#6712	C₂³	1	2	yes	—
180	#6712	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#6669	C₂³	1	2	yes	—
205	#6669	C₂³	1	2	yes	—
206	#6669	C₂³	1	2	yes	—
207	#6669	C₂³	1	2	yes	—
208	#6669	C₂³	1	2	yes	—
209	#6668	C₂³	1	2	yes	—
210	#6668	C₂³	1	2	yes	—
211	#6668	C₂³	1	2	yes	—
212	#6665	C₂³	1	2	yes	—
213	#6665	C₂³	1	2	yes	—
214	#6665	C₂³	1	2	yes	—
215	#6665	C₂³	1	2	yes	—
216	#6665	C₂³	1	2	yes	—
217	#6665	C₂³	1	2	yes	—
218	#6665	C₂³	1	2	yes	—
219	#6665	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×#121	—	5	1	no	—
223	C₂×#935	—	5	2	no	—
224	C₂×#935	—	5	2	no	—
225	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₂×#924	—	5	1	no	—
227	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
228	#5602	—	5	1	no	—
229	#5602	—	5	2	no	—
230	#5602	—	5	2	no	—
231	#5602	—	5	2	no	—
232	#5602	—	5	1	no	—
233	#5602	—	5	1	no	—
234	#5602	—	5	2	no	—
235	#5602	—	5	2	no	—
236	#5602	—	5	2	no	—
237	#5602	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
238	C₂×#889	—	5	2	no	—
239	C₂×#879	—	5	2	no	—
240	C₂×#878	—	5	2	no	—
241	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
242	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
247	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₅×#126	—	3	2	no	—
249	C₅×#125	—	3	2	no	—
250	C₅×#123	—	3	2	no	—
251	C₅×#123	—	3	2	no	—
252	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
256	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	#4092	—	3	1	no	—
258	#4092	—	3	2	no	—
259	#4085	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	#4084	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	#4081	—	3	2	no	—
262	#4081	—	3	2	no	—
263	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
264	#4076	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	#4075	—	3	2	no	—
266	#4075	—	3	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
270	#4070	—	3	1	no	—
271	#4070	—	3	2	no	—
272	C₂×#683	—	3	1	no	—
273	C₂×#683	—	3	1	no	—
274	#4044	—	3	2	no	—
275	#4044	—	3	2	no	—
276	#4044	—	3	2	no	—
277	#4043	—	3	1	no	—
278	#4043	—	3	2	no	—
279	#4042	—	3	2	no	—
280	#4042	—	3	2	no	—
281	#4042	—	3	2	no	—
282	#4041	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#4040	—	3	2	no	—
284	#4040	—	3	2	no	—
285	#4040	—	3	2	no	—
286	#4040	—	3	2	no	—
287	#4039	—	3	2	no	—
288	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
289	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
290	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
292	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
293	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
294	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
295	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
296	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
297	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	#4036	—	3	2	no	—
299	#4036	—	3	2	no	—
300	#4035	—	3	2	no	—
301	#4035	—	3	2	no	—
302	#4035	—	3	2	no	—
303	#4035	—	3	2	no	—
304	#4032	—	3	2	no	—
305	#4032	—	3	2	no	—
306	#4030	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#4029	—	3	2	no	—
308	#4029	—	3	2	no	—
309	#4029	—	3	2	no	—
310	#4029	—	3	2	no	—
311	#4027	—	3	2	no	—
312	#4027	—	3	2	no	—
313	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
317	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#4025	—	3	2	no	—
319	#4025	—	3	2	no	—
320	#4025	—	3	2	no	—
321	#4024	—	3	2	no	—
322	#4024	—	3	2	no	—
323	#4024	—	3	2	no	—
324	#4022	—	3	2	no	—
325	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
326	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
327	#4016	—	3	2	no	—
328	C₂×#539	—	15	1	no	Sylow
329	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃×D₅	#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₃₀	—	4	1	no	—
354	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
362	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
370	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
371	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
375	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
376	#1204	—	4	2	no	—
377	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
378	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
379	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
380	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
381	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
382	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
383	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
384	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
388	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
389	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
390	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
391	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
392	C₃×#121	—	5	1	no	—
393	C₃×#121	—	5	2	no	—
394	C₃×#121	—	5	1	no	—
395	C₃×#121	—	5	1	no	—
396	C₃×#121	—	5	2	no	—
397	C₃×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×#217	—	5	2	no	—
401	C₂×#217	—	5	2	no	—
402	C₂×#217	—	5	2	no	—
403	C₂×#217	—	5	2	no	—
404	#935	—	5	2	no	—
405	#935	—	5	2	no	—
406	#935	—	5	2	no	—
407	#935	—	5	2	no	—
408	#935	—	5	2	no	—
409	#935	—	5	2	no	—
410	#935	—	5	2	no	—
411	#935	—	5	2	no	—
412	#935	—	5	2	no	—
413	#935	—	5	2	no	—
414	#935	—	5	2	no	—
415	#935	—	5	2	no	—
416	#935	—	5	2	no	—
417	#935	—	5	2	no	—
418	#935	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
419	#935	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
420	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
421	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
422	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
423	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
424	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
425	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
426	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
427	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
430	#924	—	5	1	no	—
431	#924	—	5	1	no	—
432	#924	—	5	2	no	—
433	#924	—	5	1	no	—
434	#924	—	5	2	no	—
435	#924	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
448	#889	—	5	2	no	—
449	#889	—	5	2	no	—
450	#889	—	5	2	no	—
451	#889	—	5	2	no	—
452	#889	—	5	2	no	—
453	#889	—	5	2	no	—
454	#889	—	5	2	no	—
455	#889	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
456	#879	—	5	2	no	—
457	#879	—	5	2	no	—
458	#879	—	5	2	no	—
459	#879	—	5	2	no	—
460	#879	—	5	2	no	—
461	#879	—	5	2	no	—
462	#879	—	5	2	no	—
463	#879	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
464	#878	—	5	2	no	—
465	#878	—	5	2	no	—
466	#878	—	5	2	no	—
467	#878	—	5	2	no	—
468	#878	—	5	2	no	—
469	#878	—	5	2	no	—
470	#878	—	5	2	no	—
471	#878	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
472	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
475	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
479	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
480	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
485	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
486	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
487	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈×D₅	—	12	2	no	—
489	D₄×D₅	—	2	8	no	—
490	D₄×D₅	—	4	2	no	—
491	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	12	2	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
505	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
511	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
512	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
526	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
527	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
528	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
529	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
530	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#685	—	3	2	no	—
532	#685	—	3	2	no	—
533	#685	—	3	2	no	—
534	#685	—	3	2	no	—
535	#685	—	3	2	no	—
536	#685	—	3	2	no	—
537	#685	—	3	2	no	—
538	#685	—	3	2	no	—
539	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
542	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
543	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
544	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
545	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
546	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
547	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
548	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#683	—	3	2	no	—
550	#683	—	3	2	no	—
551	#683	—	3	2	no	—
552	#683	—	3	2	no	—
553	#683	—	3	2	no	—
554	#683	—	3	2	no	—
555	#683	—	3	2	no	—
556	#683	—	3	2	no	—
557	#683	—	3	2	no	—
558	#683	—	3	2	no	—
559	#683	—	3	2	no	—
560	#683	—	3	2	no	—
561	#683	—	3	2	no	—
562	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
564	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
565	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
566	#539	—	3	1	no	—
567	#539	—	15	1	no	—
568	#539	—	15	2	no	—
569	#539	—	15	2	no	—
570	#539	—	15	1	no	—
571	#539	—	15	2	no	—
572	#539	—	15	2	no	—
573	#539	—	15	2	no	—
574	#539	—	15	2	no	—
575	#539	—	15	1	no	—
576	C₂×#126	—	15	2	no	—
577	C₂×#125	—	15	2	no	—
578	C₂×#123	—	15	2	no	—
579	C₂×#123	—	15	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
582	C₂×#121	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
585	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
595	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
599	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
603	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
605	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
606	Dic₁₅	—	2	2	no	—
607	Dic₁₅	—	2	2	no	—
608	Dic₁₅	—	2	2	no	—
609	Dic₁₅	—	2	2	no	—
610	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
611	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
612	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
613	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
618	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
619	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
624	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
625	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
626	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₃×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
637	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
638	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
639	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
640	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
641	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
642	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
643	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
644	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
645	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
646	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
647	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
648	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
649	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
650	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
654	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
655	C₂×Dic₆	—	20	2	no	—
656	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	#217	—	5	2	no	—
665	#217	—	5	2	no	—
666	#217	—	5	2	no	—
667	#217	—	5	2	no	—
668	#217	—	5	2	no	—
669	#217	—	5	2	no	—
670	#217	—	5	2	no	—
671	#217	—	5	2	no	—
672	#217	—	5	2	no	—
673	#217	—	5	2	no	—
674	#217	—	5	2	no	—
675	#217	—	5	2	no	—
676	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
681	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
683	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
684	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
685	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
688	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
689	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
690	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
691	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
692	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
693	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
694	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
695	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
696	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
697	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
698	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
699	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
700	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
701	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
702	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
704	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
708	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
709	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
710	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
714	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
716	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
717	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
718	C₂²×D₅	#237	1	4	yes	—
719	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
723	C₅×D₄	—	2	4	no	—
724	C₅×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
726	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
727	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
728	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
729	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
732	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
733	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
739	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
740	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
741	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
742	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
743	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
744	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
745	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
746	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
747	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	D₂₀	—	2	4	no	—
751	D₂₀	—	4	1	no	—
752	C₄×D₅	—	2	4	no	—
753	C₄×D₅	—	2	2	no	—
754	C₄×D₅	—	2	2	no	—
755	C₄×D₅	—	4	1	no	—
756	C₄×D₅	—	4	1	no	—
757	C₄×D₅	—	6	4	no	—
758	C₄×D₅	—	6	4	no	—
759	C₄×D₅	—	6	4	no	—
760	C₄×D₅	—	6	4	no	—
761	C₄×D₅	—	6	4	no	—
762	C₄×D₅	—	12	2	no	—
763	C₄×D₅	—	12	2	no	—
764	C₄×D₅	—	12	2	no	—
765	Dic₁₀	—	12	2	no	—
766	Dic₁₀	—	12	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
774	#126	—	3	2	no	—
775	#126	—	15	2	no	—
776	#126	—	15	2	no	—
777	#126	—	15	2	no	—
778	#126	—	15	2	no	—
779	#126	—	15	2	no	—
780	#126	—	15	2	no	—
781	#126	—	15	2	no	—
782	#125	—	3	2	no	—
783	#125	—	15	2	no	—
784	#125	—	15	2	no	—
785	#125	—	15	2	no	—
786	#125	—	15	2	no	—
787	#125	—	15	2	no	—
788	#125	—	15	2	no	—
789	#125	—	15	2	no	—
790	#123	—	3	2	no	—
791	#123	—	3	2	no	—
792	#123	—	15	2	no	—
793	#123	—	15	2	no	—
794	#123	—	15	2	no	—
795	#123	—	15	2	no	—
796	#123	—	15	2	no	—
797	#123	—	15	2	no	—
798	#123	—	15	2	no	—
799	#123	—	15	2	no	—
800	#123	—	15	2	no	—
801	#123	—	15	2	no	—
802	#123	—	15	2	no	—
803	#123	—	15	2	no	—
804	#123	—	15	2	no	—
805	#123	—	15	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
820	#121	—	5	1	no	—
821	#121	—	5	2	no	—
822	#121	—	5	1	no	—
823	#121	—	5	1	no	—
824	#121	—	5	2	no	—
825	#121	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	—	3	2	no	—
827	C₄×D₄	—	15	2	no	—
828	C₄×D₄	—	15	2	no	—
829	C₄×D₄	—	15	2	no	—
830	C₄×D₄	—	15	2	no	—
831	C₄×D₄	—	15	2	no	—
832	C₄×D₄	—	15	2	no	—
833	C₄×D₄	—	15	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
854	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
855	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
856	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
859	C₃×D₅	—	2	2	no	—
860	C₃×D₅	—	4	2	no	—
861	C₃×D₅	#539	1	4	yes	complemented
862	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
863	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
864	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
865	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
866	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
867	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
868	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
869	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
870	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
871	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
872	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₃×D₄	—	2	4	no	—
874	C₃×D₄	—	4	1	no	—
875	C₃×D₄	—	10	4	no	—
876	C₃×D₄	—	10	4	no	—
877	C₃×D₄	—	10	4	no	—
878	C₃×D₄	—	20	1	no	—
879	C₃×D₄	—	20	2	no	—
880	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
882	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
883	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
885	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
888	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
889	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
890	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
891	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
894	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
895	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
896	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
897	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
898	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
899	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
900	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
901	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
902	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
903	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
904	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
905	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
906	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
907	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
908	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
909	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
910	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
911	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
912	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
913	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
914	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
915	Dic₆	—	4	1	no	—
916	Dic₆	—	20	2	no	—
917	Dic₆	—	20	1	no	—
918	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
924	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₅	—	2	1	no	—
926	C₂×D₅	—	2	1	no	—
927	C₂×D₅	—	2	8	no	—
928	C₂×D₅	—	2	2	no	—
929	C₂×D₅	—	2	2	no	—
930	C₂×D₅	—	2	2	no	—
931	C₂×D₅	—	4	8	no	—
932	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
933	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
934	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
935	C₂×D₅	#1010	1	2	yes	—
936	C₄×C₅	—	2	2	no	—
937	C₄×C₅	—	2	1	no	—
938	C₄×C₅	—	2	1	no	—
939	C₄×C₅	—	6	2	no	—
940	C₄×C₅	—	6	2	no	—
941	C₄×C₅	—	6	2	no	—
942	C₄×C₅	—	6	2	no	—
943	Dic₅	—	2	2	no	—
944	Dic₅	—	2	1	no	—
945	Dic₅	—	2	1	no	—
946	Dic₅	—	6	2	no	—
947	Dic₅	—	6	2	no	—
948	Dic₅	—	6	2	no	—
949	Dic₅	—	6	2	no	—
950	C₂⁴	—	5	1	no	—
951	C₂⁴	—	5	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
956	C₂×D₄	—	5	2	no	—
957	C₂×D₄	—	5	2	no	—
958	C₂×D₄	—	5	2	no	—
959	C₂×D₄	—	5	2	no	—
960	C₂×D₄	—	5	1	no	—
961	C₂×D₄	—	10	8	no	—
962	C₂×D₄	—	20	2	no	—
963	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
964	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
989	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	3	2	no	—
1041	C₄²	—	15	2	no	—
1042	C₄²	—	15	2	no	—
1043	C₄²	—	15	2	no	—
1044	C₃×C₅	C₂×#539	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1045	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1047	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1054	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
1055	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1056	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1057	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1058	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1060	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
1061	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1062	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1068	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1069	Dic₃	—	2	2	no	—
1070	Dic₃	—	2	2	no	—
1071	Dic₃	—	2	2	no	—
1072	Dic₃	—	2	2	no	—
1073	Dic₃	—	10	2	no	—
1074	Dic₃	—	10	2	no	—
1075	Dic₃	—	10	2	no	—
1076	Dic₃	—	10	2	no	—
1077	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1082	D₅	—	2	2	no	—
1083	D₅	—	4	2	no	—
1084	D₅	#5602	1	4	yes	direct product factor
1085	C₂³	—	5	1	no	—
1086	C₂³	—	5	4	no	—
1087	C₂³	—	5	1	no	—
1088	C₂³	—	5	2	no	—
1089	C₂³	—	10	2	no	—
1090	C₂³	—	10	2	no	—
1091	C₂³	—	10	4	no	—
1092	C₂³	—	10	4	no	—
1093	C₂³	—	10	4	no	—
1094	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1096	Q₈	—	12	1	no	—
1097	Q₈	—	60	1	no	—
1098	Q₈	—	60	2	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	4	1	no	—
1101	D₄	—	10	4	no	—
1102	D₄	—	10	4	no	—
1103	D₄	—	10	4	no	—
1104	D₄	—	20	1	no	—
1105	D₄	—	20	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₃	—	5	4	no	—
1144	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1145	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1146	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1149	C₅	C₂×#5602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	5	2	no	—
1156	C₂²	—	5	2	no	—
1157	C₂²	—	5	2	no	—
1158	C₂²	—	5	2	no	—
1159	C₂²	—	10	8	no	—
1160	C₂²	—	10	1	no	—
1161	C₂²	—	10	1	no	—
1162	C₂²	—	10	2	no	—
1163	C₂²	—	10	2	no	—
1164	C₂²	—	10	2	no	—
1165	C₂²	—	20	8	no	—
1166	C₂²	D₅×#237	1	2	yes	—
1167	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	6	2	no	—
1172	C₄	—	6	2	no	—
1173	C₄	—	6	2	no	—
1174	C₄	—	6	2	no	—
1175	C₄	—	10	2	no	—
1176	C₄	—	10	1	no	—
1177	C₄	—	10	1	no	—
1178	C₄	—	30	2	no	—
1179	C₄	—	30	2	no	—
1180	C₄	—	30	2	no	—
1181	C₄	—	30	2	no	—
1182	C₃	D₅×#539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1183	C₂	—	2	2	no	—
1184	C₂	—	4	2	no	—
1185	C₂	—	5	4	no	—
1186	C₂	—	10	2	no	—
1187	C₂	—	20	2	no	—
1188	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	D₅×#1004	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	D₅×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#121	C₂²
prime radical	C₃×D₅×#121	C₂
hypercenter	#121	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#539
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756361	C₂	semidirect
2. C₅×#5602	C₂	semidirect
4. #11754918	C₂	semidirect
5. #11754911	C₂	semidirect
6. #11754835	C₂	semidirect
7. D₅×#935	C₂	semidirect
8. D₅×#935	C₂	semidirect
9. D₄×D₅×Dic₃	C₂	semidirect
10. #11754471	C₂	semidirect
11. #11754470	C₂	semidirect
12. D₅×#924	C₂	semidirect
13. C₂×D₅×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
14. #11753500	C₂	semidirect
15. D₅×#889	C₂	semidirect
16. #11752913	C₂	semidirect
17. #11752912	C₂	semidirect
18. D₅×#879	C₂	semidirect
19. D₅×#878	C₂	semidirect
29. #91824	C₂²	semidirect
30. #91824	C₂²	semidirect
31. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
32. #91813	C₂²	semidirect
33. C₂×#6712	C₂²	semidirect
34. #91778	C₂²	semidirect
35. #91768	C₂²	semidirect
36. #91767	C₂²	semidirect
37. C₅×#935	C₂²	semidirect
38. C₅×#935	C₂²	semidirect
39. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
40. C₅×#924	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₅×#889	C₂²	semidirect
43. C₅×#879	C₂²	semidirect
44. C₅×#878	C₂²	semidirect
52. #91576	C₂²	semidirect
53. #91575	C₂²	semidirect
54. #91574	C₂²	semidirect
55. #91559	C₂²	semidirect
56. #91559	C₂²	semidirect
57. Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
58. Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. #91548	C₂²	semidirect
60. #91548	C₂²	semidirect
61. #91548	C₂²	semidirect
62. #91548	C₂²	semidirect
67. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
68. C₂×#6669	C₂²	semidirect
69. #91537	C₂²	semidirect
70. #91537	C₂²	semidirect
71. #91536	C₂²	semidirect
72. #91536	C₂²	semidirect
73. #91531	C₂²	semidirect
74. #91530	C₂²	semidirect
75. #91434	C₂²	semidirect
76. #91431	C₂²	semidirect
77. #91430	C₂²	semidirect
78. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
79. #91422	C₂²	semidirect
80. #91421	C₂²	semidirect
83. #91407	C₂²	semidirect
84. #91407	C₂²	semidirect
85. #91407	C₂²	semidirect
86. #91407	C₂²	semidirect
92. D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
93. D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #91382	C₂²	semidirect
96. #91379	C₂²	semidirect
97. #91366	C₂²	semidirect
98. #91363	C₂²	semidirect
99. #91362	C₂²	semidirect
100. #91361	C₂²	semidirect
101. #91360	C₂²	semidirect
102. #91359	C₂²	semidirect
103. #91349	C₂²	semidirect
104. #91346	C₂²	semidirect
105. #91343	C₂²	semidirect
106. #91339	C₂²	semidirect
107. #91336	C₂²	semidirect
237. #5602	D₅	direct (N × H)
418. #935	C₂×D₅	semidirect
419. #935	C₂×D₅	semidirect
427. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
435. #924	C₂×D₅	semidirect
446. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
455. #889	C₂×D₅	semidirect
463. #879	C₂×D₅	semidirect
471. #878	C₂×D₅	semidirect
861. C₃×D₅	#539	semidirect
1044. C₃×C₅	C₂×#539	semidirect
1084. D₅	#5602	direct (N × H)
1149. C₅	C₂×#5602	semidirect
1182. C₃	D₅×#539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756361	2
C₅×#5602	2
C₃×D₅×#121	2
#11754918	2
#11754911	2
#11754835	2
D₅×#935	2
D₄×D₅×Dic₃	2
#11754471	2
#11754470	2
D₅×#924	2
C₂×D₅×Dic₃⋊C₄	2
#11753500	2
D₅×#889	2
#11752913	2
#11752912	2
D₅×#879	2
D₅×#878	2
D₅×#539	3
C₂×#5602	5

Subgroups — D5×#5602 #14480962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5602 #14480962