Subgroups — #14481215

Order 1920.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11755153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11753931	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11753884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11753620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11753609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11753335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752771	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11752723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11752631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11752622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₁₅⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11752512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11752511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	D₅×#541	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#898	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#876	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#4044	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#4022	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#91473	C₂²	1	2	yes	—
59	#91473	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#91473	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#91473	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#91437	C₂²	1	2	yes	—
65	#91437	C₂²	1	2	yes	—
66	#91436	C₂²	1	2	yes	—
67	#91432	C₂²	1	2	yes	—
68	#91431	C₂²	1	2	yes	—
69	#91430	C₂²	1	2	yes	—
70	#91404	C₂²	1	2	yes	—
71	#91404	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#91404	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#91404	C₂²	1	2	yes	—
74	#91404	C₂²	1	2	yes	—
75	#91404	C₂²	1	2	yes	—
76	#91404	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
79	#91400	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#91400	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#91394	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#91394	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#91389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#91381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#91379	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91378	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#91372	C₂²	1	2	yes	—
96	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#91369	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#91367	C₂²	1	2	yes	—
99	#91367	C₂²	1	2	yes	—
100	#91367	C₂²	1	2	yes	—
101	#91366	C₂²	1	2	yes	—
102	#91366	C₂²	1	2	yes	—
103	#91366	C₂²	1	2	yes	—
104	#91365	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#91363	C₂²	1	2	yes	—
106	#91362	C₂²	1	2	yes	—
107	#91361	C₂²	1	2	yes	—
108	#91360	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#91359	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#91346	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#91343	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#91342	C₂²	1	2	yes	—
115	#91341	C₂²	1	2	yes	—
116	#91339	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#91334	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#91331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#91325	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₃×#541	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#541	—	3	1	no	—
126	#66065	—	3	1	no	—
127	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	D₅×#126	—	3	2	no	—
129	D₅×#126	—	3	2	no	—
130	#66035	—	3	2	no	—
131	#66035	—	3	2	no	—
132	#66031	—	3	1	no	—
133	#66030	—	3	2	no	—
134	#66030	—	3	2	no	—
135	D₅×#125	—	3	1	no	—
136	D₅×#125	—	3	2	no	—
137	D₅×#125	—	3	2	no	—
138	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
139	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
140	#65959	—	3	1	no	—
141	#65959	—	3	1	no	—
142	#65917	—	3	1	no	—
143	#65917	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
145	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
146	D₅×#117	—	3	1	no	—
147	#65852	—	3	1	no	—
148	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
171	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6712	C₂³	1	2	yes	—
179	#6712	C₂³	1	2	yes	—
180	#6712	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	#6669	C₂³	1	2	yes	—
227	#6669	C₂³	1	2	yes	—
228	#6669	C₂³	1	2	yes	—
229	#6669	C₂³	1	2	yes	—
230	#6669	C₂³	1	2	yes	—
231	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6668	C₂³	1	2	yes	—
234	#6668	C₂³	1	2	yes	—
235	#6668	C₂³	1	2	yes	—
236	#6668	C₂³	1	2	yes	—
237	#6668	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
242	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6665	C₂³	1	2	yes	—
245	#6665	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#541	—	5	1	no	—
251	#5731	—	5	1	no	—
252	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
253	D₃×#126	—	5	2	no	—
254	D₃×#126	—	5	2	no	—
255	#5701	—	5	2	no	—
256	#5701	—	5	2	no	—
257	#5698	—	5	1	no	—
258	#5696	—	5	2	no	—
259	#5696	—	5	2	no	—
260	D₃×#125	—	5	1	no	—
261	D₃×#125	—	5	2	no	—
262	D₃×#125	—	5	2	no	—
263	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
264	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
265	#5625	—	5	1	no	—
266	#5625	—	5	1	no	—
267	#5583	—	5	1	no	—
268	#5583	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
270	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
271	D₃×#117	—	5	1	no	—
272	#5518	—	5	1	no	—
273	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
274	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
276	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₅×#126	—	3	2	no	—
278	C₅×#126	—	3	2	no	—
279	C₅×#125	—	3	2	no	—
280	C₅×#125	—	3	1	no	—
281	C₅×#125	—	3	2	no	—
282	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₅×#117	—	3	1	no	—
287	#4092	—	3	1	no	—
288	#4092	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
290	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
291	#4090	—	3	1	no	—
292	#4090	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#4072	—	3	1	no	—
294	#4070	—	3	1	no	—
295	#4070	—	3	1	no	—
296	#4044	—	3	2	no	—
297	#4044	—	3	2	no	—
298	#4044	—	3	2	no	—
299	#4044	—	3	2	no	—
300	#4044	—	3	2	no	—
301	#4044	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	#4043	—	3	1	no	—
303	#4043	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#4042	—	3	2	no	—
305	#4042	—	3	2	no	—
306	#4038	—	3	1	no	—
307	#4038	—	3	1	no	—
308	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
313	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
314	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
316	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
319	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#4036	—	3	2	no	—
321	#4036	—	3	2	no	—
322	#4036	—	3	2	no	—
323	#4036	—	3	2	no	—
324	#4036	—	3	1	no	—
325	#4036	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#4035	—	3	2	no	—
327	#4035	—	3	2	no	—
328	#4035	—	3	2	no	—
329	#4035	—	3	2	no	—
330	#4035	—	3	2	no	—
331	#4035	—	3	2	no	—
332	#4035	—	3	2	no	—
333	#4035	—	3	2	no	—
334	#4035	—	3	2	no	—
335	#4035	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	#4034	—	3	2	no	—
337	#4034	—	3	2	no	—
338	#4033	—	3	1	no	—
339	#4033	—	3	1	no	—
340	#4033	—	3	2	no	—
341	#4033	—	3	2	no	—
342	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
343	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
344	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
345	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
346	#4025	—	3	2	no	—
347	#4025	—	3	2	no	—
348	#4025	—	3	2	no	—
349	#4025	—	3	2	no	—
350	#4025	—	3	2	no	—
351	#4025	—	3	2	no	—
352	#4024	—	3	2	no	—
353	#4024	—	3	2	no	—
354	#4023	—	3	1	no	—
355	#4023	—	3	1	no	—
356	#4022	—	3	2	no	—
357	#4022	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#4018	—	3	1	no	—
359	#4018	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
361	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
362	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
363	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
364	#4016	—	3	1	no	—
365	#4016	—	3	2	no	—
366	#4016	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
367	#4015	—	3	1	no	—
368	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
369	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
370	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
371	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#541	—	15	1	no	Sylow
373	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃×D₅	—	2	2	no	—
379	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
395	Dic₃₀	—	2	2	no	—
396	Dic₃₀	—	2	4	no	—
397	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
403	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
411	#1204	—	2	4	no	—
412	#1200	—	2	4	no	—
413	#1200	—	2	2	no	—
414	#1200	—	2	2	no	—
415	#1200	—	2	4	no	—
416	#1200	—	2	2	no	—
417	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
418	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
420	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
421	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
422	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
423	C₃×#126	—	5	2	no	—
424	C₃×#126	—	5	2	no	—
425	C₃×#125	—	5	2	no	—
426	C₃×#125	—	5	1	no	—
427	C₃×#125	—	5	2	no	—
428	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
429	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
430	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
431	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₃×#117	—	5	1	no	—
433	#946	—	5	1	no	—
434	#946	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
435	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
436	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
437	#944	—	5	1	no	—
438	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#926	—	5	1	no	—
440	#924	—	5	1	no	—
441	#924	—	5	1	no	—
442	#898	—	5	2	no	—
443	#898	—	5	2	no	—
444	#898	—	5	2	no	—
445	#898	—	5	2	no	—
446	#898	—	5	2	no	—
447	#898	C₂×D₅	1	2	yes	—
448	#897	—	5	1	no	—
449	#897	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
450	#896	—	5	2	no	—
451	#896	—	5	2	no	—
452	#892	—	5	1	no	—
453	#892	—	5	1	no	—
454	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
456	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
457	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
460	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
462	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
463	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
465	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	#890	—	5	2	no	—
467	#890	—	5	2	no	—
468	#890	—	5	2	no	—
469	#890	—	5	2	no	—
470	#890	—	5	1	no	—
471	#890	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#889	—	5	2	no	—
473	#889	—	5	2	no	—
474	#889	—	5	2	no	—
475	#889	—	5	2	no	—
476	#889	—	5	2	no	—
477	#889	—	5	2	no	—
478	#889	—	5	2	no	—
479	#889	—	5	2	no	—
480	#889	—	5	2	no	—
481	#889	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
482	#888	—	5	2	no	—
483	#888	—	5	2	no	—
484	#887	—	5	1	no	—
485	#887	—	5	2	no	—
486	#887	—	5	1	no	—
487	#887	—	5	2	no	—
488	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
489	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
490	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	#879	—	5	2	no	—
493	#879	—	5	2	no	—
494	#879	—	5	2	no	—
495	#879	—	5	2	no	—
496	#879	—	5	2	no	—
497	#879	—	5	2	no	—
498	#878	—	5	2	no	—
499	#878	—	5	2	no	—
500	#877	—	5	1	no	—
501	#877	—	5	1	no	—
502	#876	—	5	2	no	—
503	#876	C₂×D₅	1	2	yes	—
504	#872	—	5	1	no	—
505	#872	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
507	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
508	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
509	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
510	#870	—	5	1	no	—
511	#870	—	5	2	no	—
512	#870	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
513	#869	—	5	1	no	—
514	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
515	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
516	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
517	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
519	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
520	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
522	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
523	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
524	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
525	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
537	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
539	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
540	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
541	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
559	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
560	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
563	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
564	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
565	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
566	#685	—	3	1	no	—
567	#685	—	3	1	no	—
568	#685	—	3	2	no	—
569	#685	—	3	2	no	—
570	#685	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	#685	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
575	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
577	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
578	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
579	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
580	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
581	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
582	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
583	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#683	—	3	2	no	—
587	#683	—	3	2	no	—
588	#683	—	3	2	no	—
589	#683	—	3	2	no	—
590	#683	—	3	2	no	—
591	#683	—	3	2	no	—
592	#683	—	3	1	no	—
593	#683	—	3	1	no	—
594	#683	—	3	2	no	—
595	#683	—	3	2	no	—
596	#683	—	3	2	no	—
597	#683	—	3	2	no	—
598	#683	—	3	2	no	—
599	#683	—	3	2	no	—
600	#683	—	3	2	no	—
601	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#683	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	#683	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
609	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
610	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
611	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
612	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
613	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
614	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
615	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
616	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
617	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
618	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#541	—	3	1	no	—
621	#541	—	5	1	no	—
622	#541	—	15	1	no	—
623	#541	—	15	1	no	—
624	#541	—	15	1	no	—
625	#541	—	15	1	no	—
626	#541	—	15	1	no	—
627	#541	—	15	1	no	—
628	#541	—	15	2	no	—
629	#541	—	15	2	no	—
630	#541	—	15	2	no	—
631	#541	—	15	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
633	C₂×#126	—	15	2	no	—
634	C₂×#126	—	15	2	no	—
635	C₂×#125	—	15	1	no	—
636	C₂×#125	—	15	2	no	—
637	C₂×#125	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
642	C₂×#117	—	15	1	no	—
643	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
648	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
649	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
653	D₃×D₅	—	4	4	no	—
654	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
656	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
657	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
659	Dic₁₅	—	2	2	no	—
660	Dic₁₅	—	2	1	no	—
661	Dic₁₅	—	2	1	no	—
662	Dic₁₅	—	2	2	no	—
663	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
665	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
666	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
667	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
668	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
669	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
675	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
676	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
679	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
680	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
681	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
686	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
692	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
695	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
696	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
697	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
702	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
703	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
706	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
715	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
716	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	#217	—	5	1	no	—
719	#217	—	5	1	no	—
720	#217	—	5	2	no	—
721	#217	—	5	2	no	—
722	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
723	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
724	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
725	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
726	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
731	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
732	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
733	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
734	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
735	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
736	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
737	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
738	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
739	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
743	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
744	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
745	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
746	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
747	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
748	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
749	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
750	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
751	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
752	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
753	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
754	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
755	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
756	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
757	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
759	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
765	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
766	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
767	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
768	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
769	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
770	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
771	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
772	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
773	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
774	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
775	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
777	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
778	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
779	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
780	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
781	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
784	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
785	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
786	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
787	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
788	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
789	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
796	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
797	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
798	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
799	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
800	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
801	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₅	—	2	2	no	—
807	C₄×D₅	—	3	4	no	—
808	C₄×D₅	—	6	2	no	—
809	C₄×D₅	—	6	2	no	—
810	C₄×D₅	—	6	4	no	—
811	C₄×D₅	—	6	2	no	—
812	C₄×D₅	—	6	4	no	—
813	C₄×D₅	—	6	2	no	—
814	C₄×D₅	—	6	2	no	—
815	C₄×D₅	—	6	2	no	—
816	C₄×D₅	—	6	4	no	—
817	C₄×D₅	—	6	4	no	—
818	Dic₁₀	—	2	2	no	—
819	Dic₁₀	—	6	4	no	—
820	Dic₁₀	—	6	4	no	—
821	Dic₁₀	—	6	2	no	—
822	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
823	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
828	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
829	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
831	#126	—	3	2	no	—
832	#126	—	3	2	no	—
833	#126	—	5	2	no	—
834	#126	—	5	2	no	—
835	#126	—	15	2	no	—
836	#126	—	15	2	no	—
837	#126	—	15	2	no	—
838	#126	—	15	2	no	—
839	#126	—	15	2	no	—
840	#126	—	15	2	no	—
841	#126	—	15	2	no	—
842	#126	—	15	2	no	—
843	#126	—	15	2	no	—
844	#126	—	15	2	no	—
845	#126	—	15	2	no	—
846	#126	—	15	2	no	—
847	#125	—	3	2	no	—
848	#125	—	3	1	no	—
849	#125	—	3	2	no	—
850	#125	—	5	2	no	—
851	#125	—	5	1	no	—
852	#125	—	5	2	no	—
853	#125	—	15	2	no	—
854	#125	—	15	1	no	—
855	#125	—	15	2	no	—
856	#125	—	15	1	no	—
857	#125	—	15	2	no	—
858	#125	—	15	2	no	—
859	#125	—	15	2	no	—
860	#125	—	15	2	no	—
861	#125	—	15	2	no	—
862	#125	—	15	2	no	—
863	#125	—	15	2	no	—
864	#125	—	15	2	no	—
865	#125	—	15	2	no	—
866	#125	—	15	2	no	—
867	#125	—	15	2	no	—
868	#125	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
892	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
893	#117	—	3	1	no	—
894	#117	—	5	1	no	—
895	#117	—	15	1	no	—
896	#117	—	15	1	no	—
897	#117	—	15	1	no	—
898	#117	—	15	1	no	—
899	#117	—	15	1	no	—
900	#117	—	15	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
921	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
924	D₁₅	#541	1	4	yes	complemented
925	C₃×D₅	—	4	1	no	—
926	C₅×D₃	—	4	1	no	—
927	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
928	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
929	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
930	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
931	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
932	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
935	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
938	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
940	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
944	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
945	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
946	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
947	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
948	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
949	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
950	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
951	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
952	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
954	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
955	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
956	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₄×D₃	—	2	2	no	—
958	C₄×D₃	—	5	4	no	—
959	C₄×D₃	—	10	2	no	—
960	C₄×D₃	—	10	4	no	—
961	C₄×D₃	—	10	2	no	—
962	C₄×D₃	—	10	2	no	—
963	C₄×D₃	—	10	4	no	—
964	C₄×D₃	—	10	2	no	—
965	C₄×D₃	—	10	2	no	—
966	C₄×D₃	—	10	2	no	—
967	C₄×D₃	—	10	4	no	—
968	C₄×D₃	—	10	4	no	—
969	Dic₆	—	2	2	no	—
970	Dic₆	—	10	4	no	—
971	Dic₆	—	10	4	no	—
972	Dic₆	—	10	2	no	—
973	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
974	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
975	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
976	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₅	—	2	1	no	—
978	C₂×D₅	—	2	1	no	—
979	C₂×D₅	—	2	1	no	—
980	C₂×D₅	—	3	2	no	—
981	C₂×D₅	—	3	2	no	—
982	C₂×D₅	—	3	2	no	—
983	C₂×D₅	—	12	4	no	—
984	C₄×C₅	—	2	2	no	—
985	C₄×C₅	—	2	1	no	—
986	C₄×C₅	—	2	2	no	—
987	C₄×C₅	—	2	1	no	—
988	C₄×C₅	—	6	2	no	—
989	C₄×C₅	—	6	1	no	—
990	C₄×C₅	—	6	1	no	—
991	C₄×C₅	—	6	1	no	—
992	C₄×C₅	—	6	2	no	—
993	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
994	Dic₅	—	2	2	no	—
995	Dic₅	—	2	1	no	—
996	Dic₅	—	2	1	no	—
997	Dic₅	—	2	1	no	—
998	Dic₅	—	2	2	no	—
999	Dic₅	—	3	2	no	—
1000	Dic₅	—	6	2	no	—
1001	Dic₅	—	6	1	no	—
1002	Dic₅	—	6	2	no	—
1003	Dic₅	—	6	1	no	—
1004	C₂⁴	—	15	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1010	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1090	C₄²	—	3	1	no	—
1091	C₄²	—	3	2	no	—
1092	C₄²	—	5	1	no	—
1093	C₄²	—	5	2	no	—
1094	C₄²	—	15	1	no	—
1095	C₄²	—	15	1	no	—
1096	C₄²	—	15	2	no	—
1097	C₄²	—	15	2	no	—
1098	C₄²	—	15	1	no	—
1099	C₄²	—	15	1	no	—
1100	C₄²	—	15	1	no	—
1101	C₄²	—	15	2	no	—
1102	C₄²	—	15	2	no	—
1103	C₄²	—	15	2	no	—
1104	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1106	C₃×C₅	C₂×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1107	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1108	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1109	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1110	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1113	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1115	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1116	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1117	C₂×D₃	—	20	4	no	—
1118	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1123	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1124	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1125	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1126	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1127	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1128	Dic₃	—	2	2	no	—
1129	Dic₃	—	2	1	no	—
1130	Dic₃	—	2	1	no	—
1131	Dic₃	—	2	1	no	—
1132	Dic₃	—	2	2	no	—
1133	Dic₃	—	5	2	no	—
1134	Dic₃	—	10	2	no	—
1135	Dic₃	—	10	1	no	—
1136	Dic₃	—	10	2	no	—
1137	Dic₃	—	10	1	no	—
1138	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1139	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1142	D₅	—	3	4	no	—
1143	D₅	—	4	1	no	—
1144	C₂³	—	3	1	no	—
1145	C₂³	—	5	1	no	—
1146	C₂³	—	15	1	no	—
1147	C₂³	—	30	2	no	—
1148	C₂³	—	30	2	no	—
1149	C₂³	—	30	2	no	—
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	6	2	no	—
1152	Q₈	—	10	2	no	—
1153	Q₈	—	30	4	no	—
1154	Q₈	—	30	4	no	—
1155	Q₈	—	30	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1185	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₃	—	20	1	no	—
1191	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1194	D₃	—	4	1	no	—
1195	D₃	—	5	4	no	—
1196	C₅	D₃×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1197	C₂²	—	6	1	no	—
1198	C₂²	—	6	1	no	—
1199	C₂²	—	6	1	no	—
1200	C₂²	—	10	1	no	—
1201	C₂²	—	10	1	no	—
1202	C₂²	—	10	1	no	—
1203	C₂²	—	15	2	no	—
1204	C₂²	—	15	2	no	—
1205	C₂²	—	15	2	no	—
1206	C₂²	—	60	4	no	—
1207	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	6	1	no	—
1213	C₄	—	6	1	no	—
1214	C₄	—	6	2	no	—
1215	C₄	—	6	1	no	—
1216	C₄	—	6	2	no	—
1217	C₄	—	10	1	no	—
1218	C₄	—	10	1	no	—
1219	C₄	—	10	2	no	—
1220	C₄	—	10	1	no	—
1221	C₄	—	10	2	no	—
1222	C₄	—	15	2	no	—
1223	C₄	—	30	1	no	—
1224	C₄	—	30	2	no	—
1225	C₄	—	30	2	no	—
1226	C₄	—	30	1	no	—
1227	C₄	#92016	1	2	yes	—
1228	C₃	D₅×#541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1229	C₂	—	12	1	no	—
1230	C₂	—	15	4	no	—
1231	C₂	—	20	1	no	—
1232	C₂	C₂×#92016	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#11757047	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#11757057	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
prime radical	C₂²×D₃×D₅	C₂³
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#541
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₅×#5583	C₂	semidirect
3. C₃×#65917	C₂	semidirect
5. #11755153	C₂	semidirect
6. #11755143	C₂	semidirect
7. #11755142	C₂	semidirect
10. #11753620	C₂	semidirect
11. #11753609	C₂	semidirect
12. #11753605	C₂	semidirect
13. #11753468	C₂	semidirect
14. #11753379	C₂	semidirect
15. #11753335	C₂	semidirect
18. #11752631	C₂	semidirect
19. #11752629	C₂	semidirect
20. #11752622	C₂	semidirect
21. C₄×D₁₅⋊Q₈	C₂	semidirect
22. #11752512	C₂	semidirect
23. #11752511	C₂	semidirect
28. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
32. #91776	C₂²	semidirect
33. #91776	C₂²	semidirect
36. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
37. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
39. C₅×#944	C₂²	semidirect
42. C₅×#890	C₂²	semidirect
43. C₅×#889	C₂²	semidirect
46. C₅×#870	C₂²	semidirect
47. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
49. C₃×#4090	C₂²	semidirect
52. C₃×#4036	C₂²	semidirect
53. C₃×#4035	C₂²	semidirect
56. C₃×#4016	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
62. C₄×#1204	C₂²	semidirect
83. #91389	C₂²	semidirect
84. #91388	C₂²	semidirect
85. #91384	C₂²	semidirect
86. #91384	C₂²	semidirect
87. #91382	C₂²	semidirect
88. #91382	C₂²	semidirect
89. #91382	C₂²	semidirect
90. #91382	C₂²	semidirect
91. #91381	C₂²	semidirect
92. #91379	C₂²	semidirect
93. #91378	C₂²	semidirect
94. #91376	C₂²	semidirect
111. #91346	C₂²	semidirect
112. #91344	C₂²	semidirect
113. #91343	C₂²	semidirect
116. #91339	C₂²	semidirect
117. #91336	C₂²	semidirect
118. #91335	C₂²	semidirect
119. #91334	C₂²	semidirect
120. #91331	C₂²	semidirect
121. #91328	C₂²	semidirect
122. #91328	C₂²	semidirect
123. #91325	C₂²	semidirect
143. #65917	D₃	semidirect
268. #5583	D₅	semidirect
285. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
292. #4090	C₂×D₃	semidirect
325. #4036	C₂×D₃	semidirect
335. #4035	C₂×D₃	semidirect
366. #4016	C₂×D₃	semidirect
371. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
431. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
438. #944	C₂×D₅	semidirect
471. #890	C₂×D₅	semidirect
481. #889	C₂×D₅	semidirect
512. #870	C₂×D₅	semidirect
517. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
892. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
924. D₁₅	#541	semidirect
1106. C₃×C₅	C₂×#541	semidirect
1196. C₅	D₃×#541	semidirect
1228. C₃	D₅×#541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×Q₈×D₁₅	2
C₅×#5583	2
C₃×#65917	2
#11755281	2
#11755153	2
#11755143	2
#11755142	2
#11753931	2
#11753884	2
#11753620	2
#11753609	2
#11753605	2
#11753468	2
#11753379	2
#11753335	2
#11752771	2
#11752723	2
#11752631	2
#11752629	2
#11752622	2
C₄×D₁₅⋊Q₈	2
#11752512	2
#11752511	2
D₅×#541	3
D₃×#541	5