Subgroups — D₁₅×#542 #14481300

Order 1920.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11756428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11756402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11756399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11756362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11756341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11756320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11756293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₁₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	D₅×#542	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
46	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#91828	C₂²	1	2	yes	—
49	#91827	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91824	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#91819	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#91818	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91784	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#91783	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91783	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#91781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#91781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91775	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91773	C₂²	1	2	yes	—
94	#91772	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#91772	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#91766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#91766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#91765	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₃×#542	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#542	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#66067	—	3	1	no	—
127	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#66044	—	3	2	no	—
129	D₅×#126	—	3	2	no	—
130	#66016	—	3	1	no	—
131	D₅×#124	—	3	2	no	—
132	D₅×#124	—	3	1	no	—
133	#66003	—	3	2	no	—
134	#65996	—	3	2	no	—
135	D₅×#123	—	3	2	no	—
136	#65977	—	3	1	no	—
137	#65974	—	3	2	no	—
138	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
139	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
140	D₅×#121	—	3	1	no	—
141	#65937	—	3	1	no	—
142	#65916	—	3	1	no	—
143	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
144	#65895	—	3	1	no	—
145	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
146	#65868	—	3	1	no	—
147	D₅×#117	—	3	1	no	—
148	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
162	Q₈×D₁₅	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₅	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#6719	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6719	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6719	C₂³	1	2	yes	—
207	#6719	C₂³	1	2	yes	—
208	#6719	C₂³	1	2	yes	—
209	#6719	C₂³	1	2	yes	—
210	#6719	C₂³	1	2	yes	—
211	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#6714	C₂³	1	2	yes	—
216	#6714	C₂³	1	2	yes	—
217	#6714	C₂³	1	2	yes	—
218	#6714	C₂³	1	2	yes	—
219	#6714	C₂³	1	2	yes	—
220	#6714	C₂³	1	2	yes	—
221	#6714	C₂³	1	2	yes	—
222	#6714	C₂³	1	2	yes	—
223	#6714	C₂³	1	2	yes	—
224	#6714	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6712	C₂³	1	2	yes	—
233	#6712	C₂³	1	2	yes	—
234	#6712	C₂³	1	2	yes	—
235	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6712	C₂³	1	2	yes	—
240	#6712	C₂³	1	2	yes	—
241	#6712	C₂³	1	2	yes	—
242	#6712	C₂³	1	2	yes	—
243	#6712	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#542	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#5733	—	5	1	no	—
255	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
256	#5710	—	5	2	no	—
257	D₃×#126	—	5	2	no	—
258	#5682	—	5	1	no	—
259	D₃×#124	—	5	2	no	—
260	D₃×#124	—	5	1	no	—
261	#5669	—	5	2	no	—
262	#5662	—	5	2	no	—
263	D₃×#123	—	5	2	no	—
264	#5643	—	5	1	no	—
265	#5640	—	5	2	no	—
266	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
267	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
268	D₃×#121	—	5	1	no	—
269	#5603	—	5	1	no	—
270	#5582	—	5	1	no	—
271	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
272	#5561	—	5	1	no	—
273	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
274	#5534	—	5	1	no	—
275	D₃×#117	—	5	1	no	—
276	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
277	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
278	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
280	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
282	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₅×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
284	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₅×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
287	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#4093	—	3	2	no	—
294	#4093	—	3	1	no	—
295	#4092	—	3	2	no	—
296	#4092	—	3	1	no	—
297	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
298	#4090	—	3	2	no	—
299	#4085	—	3	2	no	—
300	#4084	—	3	1	no	—
301	#4082	—	3	1	no	—
302	#4082	—	3	2	no	—
303	#4081	—	3	2	no	—
304	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
305	#4076	—	3	1	no	—
306	#4075	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
308	#4072	—	3	1	no	—
309	#4070	—	3	1	no	—
310	#4070	—	3	2	no	—
311	#4044	—	3	2	no	—
312	#4044	—	3	2	no	—
313	#4044	—	3	2	no	—
314	#4043	—	3	1	no	—
315	#4043	—	3	2	no	—
316	#4042	—	3	2	no	—
317	#4042	—	3	2	no	—
318	#4042	—	3	2	no	—
319	#4041	—	3	1	no	—
320	#4040	—	3	2	no	—
321	#4040	—	3	2	no	—
322	#4039	—	3	1	no	—
323	#4038	—	3	1	no	—
324	#4038	—	3	1	no	—
325	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
326	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
327	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
328	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
332	#4034	—	3	1	no	—
333	#4034	—	3	1	no	—
334	#4034	—	3	2	no	—
335	#4033	—	3	1	no	—
336	#4033	—	3	2	no	—
337	#4032	—	3	2	no	—
338	#4031	—	3	2	no	—
339	#4031	—	3	2	no	—
340	#4031	—	3	2	no	—
341	#4031	—	3	2	no	—
342	#4031	—	3	2	no	—
343	#4031	—	3	2	no	—
344	#4030	—	3	2	no	—
345	#4029	—	3	2	no	—
346	#4029	—	3	2	no	—
347	#4027	—	3	2	no	—
348	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
351	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
353	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	#4025	—	3	2	no	—
356	#4025	—	3	2	no	—
357	#4025	—	3	2	no	—
358	#4024	—	3	2	no	—
359	#4024	—	3	2	no	—
360	#4024	—	3	2	no	—
361	#4023	—	3	1	no	—
362	#4023	—	3	1	no	—
363	#4022	—	3	2	no	—
364	#4021	—	3	1	no	—
365	#4021	—	3	2	no	—
366	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
367	#4018	—	3	1	no	—
368	#4018	—	3	1	no	—
369	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
370	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
371	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
372	#4015	—	3	1	no	—
373	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
374	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
375	C₂×#542	—	15	1	no	Sylow
376	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#1220	—	2	4	no	—
403	#1220	—	4	2	no	—
404	#1220	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	D₆₀	—	2	2	no	—
417	D₆₀	—	4	2	no	—
418	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
420	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
422	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
425	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
426	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
427	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
429	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
430	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
431	Dic₃₀	—	2	2	no	—
432	Dic₃₀	—	2	4	no	—
433	Dic₃₀	—	4	2	no	—
434	Dic₃₀	—	4	2	no	—
435	Dic₃₀	—	4	2	no	—
436	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
437	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
438	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
439	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
441	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
442	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₃×#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
444	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
445	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₃×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
447	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
448	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₃×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#947	—	5	2	no	—
454	#947	—	5	1	no	—
455	#946	—	5	2	no	—
456	#946	—	5	1	no	—
457	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
458	#944	—	5	2	no	—
459	#939	—	5	2	no	—
460	#938	—	5	1	no	—
461	#936	—	5	2	no	—
462	#936	—	5	1	no	—
463	#935	—	5	2	no	—
464	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
465	#930	—	5	1	no	—
466	#929	—	5	2	no	—
467	C₄×#67	—	5	2	no	—
468	#926	—	5	1	no	—
469	#924	—	5	2	no	—
470	#924	—	5	1	no	—
471	#898	—	5	2	no	—
472	#898	—	5	2	no	—
473	#898	—	5	2	no	—
474	#897	—	5	2	no	—
475	#897	—	5	1	no	—
476	#896	—	5	2	no	—
477	#896	—	5	2	no	—
478	#896	—	5	2	no	—
479	#895	—	5	1	no	—
480	#894	—	5	2	no	—
481	#894	—	5	2	no	—
482	#893	—	5	1	no	—
483	#892	—	5	1	no	—
484	#892	—	5	1	no	—
485	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
490	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	#888	—	5	1	no	—
493	#888	—	5	2	no	—
494	#888	—	5	1	no	—
495	#887	—	5	2	no	—
496	#887	—	5	1	no	—
497	#886	—	5	2	no	—
498	#885	—	5	2	no	—
499	#885	—	5	2	no	—
500	#885	—	5	2	no	—
501	#885	—	5	2	no	—
502	#885	—	5	2	no	—
503	#885	—	5	2	no	—
504	#884	—	5	2	no	—
505	#883	—	5	2	no	—
506	#883	—	5	2	no	—
507	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
508	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
509	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
513	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	#879	—	5	2	no	—
516	#879	—	5	2	no	—
517	#879	—	5	2	no	—
518	#878	—	5	2	no	—
519	#878	—	5	2	no	—
520	#878	—	5	2	no	—
521	#877	—	5	1	no	—
522	#877	—	5	1	no	—
523	#876	—	5	2	no	—
524	#875	—	5	2	no	—
525	#875	—	5	1	no	—
526	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
527	#872	—	5	1	no	—
528	#872	—	5	1	no	—
529	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
530	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
531	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
532	#869	—	5	1	no	—
533	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
534	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
535	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
536	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
537	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
546	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
547	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
548	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
549	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
550	D₄×D₅	—	6	4	no	—
551	D₄×D₅	—	12	4	no	—
552	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
553	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
568	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
569	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
570	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
571	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
572	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
573	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
574	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
592	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
593	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
595	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
596	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
597	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
598	#685	—	3	1	no	—
599	#685	—	3	1	no	—
600	#685	—	3	1	no	—
601	#685	—	3	1	no	—
602	#685	—	3	2	no	—
603	#685	—	3	2	no	—
604	#685	—	3	2	no	—
605	#685	—	3	2	no	—
606	#685	—	3	2	no	—
607	#685	—	3	2	no	—
608	#685	—	3	2	no	—
609	#685	—	3	2	no	—
610	#685	—	3	2	no	—
611	#685	—	3	2	no	—
612	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
613	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
614	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
615	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
616	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
617	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
618	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
619	#683	—	3	2	no	—
620	#683	—	3	2	no	—
621	#683	—	3	2	no	—
622	#683	—	3	1	no	—
623	#683	—	3	1	no	—
624	#683	—	3	1	no	—
625	#683	—	3	1	no	—
626	#683	—	3	2	no	—
627	#683	—	3	2	no	—
628	#683	—	3	2	no	—
629	#683	—	3	2	no	—
630	#683	—	3	2	no	—
631	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
632	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
633	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
634	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
635	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
636	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
637	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
638	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
639	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
640	#542	—	15	1	no	—
641	#542	—	15	2	no	—
642	#542	—	15	2	no	—
643	#542	—	15	1	no	—
644	#542	—	15	2	no	—
645	#542	—	15	2	no	—
646	#542	—	15	1	no	—
647	#542	—	15	1	no	—
648	#542	—	15	1	no	—
649	#542	—	15	1	no	—
650	#542	—	15	1	no	—
651	#542	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
653	C₂×#126	—	15	2	no	—
654	C₂×#124	—	15	1	no	—
655	C₂×#124	—	15	2	no	—
656	C₂×#123	—	15	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
659	C₂×#121	—	15	1	no	—
660	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
662	C₂×#117	—	15	1	no	—
663	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
671	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
674	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
675	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
676	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
677	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
678	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂×D₁₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
686	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
687	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
688	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
690	Dic₁₅	—	2	2	no	—
691	Dic₁₅	—	2	1	no	—
692	Dic₁₅	—	2	1	no	—
693	Dic₁₅	—	2	2	no	—
694	Dic₁₅	—	2	2	no	—
695	Dic₁₅	—	2	1	no	—
696	Dic₁₅	—	2	1	no	—
697	Dic₁₅	—	2	1	no	—
698	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
700	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
701	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×#67	—	5	2	no	—
708	C₂×#67	—	5	2	no	—
709	C₂×#67	—	5	2	no	—
710	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
711	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
712	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
713	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
714	D₃×D₄	—	10	4	no	—
715	D₃×D₄	—	20	4	no	—
716	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
717	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
718	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
729	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
731	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
732	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
733	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
734	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
735	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
736	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
737	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
738	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
742	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
745	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
748	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
751	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	#217	—	5	1	no	—
756	#217	—	5	1	no	—
757	#217	—	5	2	no	—
758	#217	—	5	2	no	—
759	#217	—	5	2	no	—
760	#217	—	5	2	no	—
761	#217	—	5	2	no	—
762	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
763	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
764	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
765	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
766	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
767	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
768	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
769	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
770	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
771	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
772	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
773	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
774	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
775	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
777	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
778	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
779	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
780	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
781	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
782	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
783	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
784	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
785	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
786	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
787	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
788	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
789	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
790	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
791	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
792	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
793	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
794	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
796	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
797	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
798	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
799	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
800	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
801	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
802	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
803	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
804	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
807	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
808	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
809	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
810	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
811	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
812	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
813	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
814	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
815	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
817	C₅×D₄	—	2	2	no	—
818	C₅×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
833	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
834	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
835	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
836	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
837	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
838	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
839	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
840	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
841	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
842	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
843	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
844	D₂₀	—	6	2	no	—
845	D₂₀	—	12	2	no	—
846	C₄×D₅	—	3	4	no	—
847	C₄×D₅	—	6	2	no	—
848	C₄×D₅	—	6	2	no	—
849	C₄×D₅	—	6	2	no	—
850	C₄×D₅	—	6	2	no	—
851	C₄×D₅	—	6	2	no	—
852	C₄×D₅	—	6	4	no	—
853	C₄×D₅	—	6	4	no	—
854	C₄×D₅	—	6	4	no	—
855	C₄×D₅	—	6	2	no	—
856	C₄×D₅	—	6	2	no	—
857	C₄×D₅	—	12	2	no	—
858	C₄×D₅	—	12	2	no	—
859	Dic₁₀	—	6	4	no	—
860	Dic₁₀	—	6	2	no	—
861	Dic₁₀	—	12	2	no	—
862	Dic₁₀	—	12	2	no	—
863	Dic₁₀	—	12	2	no	—
864	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
865	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
866	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
867	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
868	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
869	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
870	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
871	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
873	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
874	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
875	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
876	#126	—	15	2	no	—
877	#126	—	15	2	no	—
878	#126	—	15	2	no	—
879	#126	—	15	2	no	—
880	#126	—	15	2	no	—
881	#126	—	15	2	no	—
882	#126	—	15	2	no	—
883	#126	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
884	#124	—	15	1	no	—
885	#124	—	15	2	no	—
886	#124	—	15	1	no	—
887	#124	—	15	2	no	—
888	#124	—	15	2	no	—
889	#124	—	15	2	no	—
890	#124	—	15	2	no	—
891	#124	—	15	2	no	—
892	#124	—	15	2	no	—
893	#124	—	15	2	no	—
894	#124	—	15	1	no	—
895	#124	—	15	2	no	—
896	#124	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
897	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
898	#123	—	15	2	no	—
899	#123	—	15	2	no	—
900	#123	—	15	2	no	—
901	#123	—	15	2	no	—
902	#123	—	15	2	no	—
903	#123	—	15	2	no	—
904	#123	—	15	2	no	—
905	#123	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
906	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
907	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
908	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
909	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
910	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
911	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
912	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
913	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
914	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
915	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
916	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
917	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
918	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
919	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
920	#121	—	15	1	no	—
921	#121	—	15	2	no	—
922	#121	—	15	1	no	—
923	#121	—	15	1	no	—
924	#121	—	15	2	no	—
925	#121	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
926	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
928	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
930	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
931	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
932	C₄×D₄	—	15	1	no	—
933	C₄×D₄	—	15	2	no	—
934	C₄×D₄	—	15	1	no	—
935	C₄×D₄	—	15	2	no	—
936	C₄×D₄	—	15	1	no	—
937	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
938	#117	—	15	1	no	—
939	#117	—	15	1	no	—
940	#117	—	15	1	no	—
941	#117	—	15	1	no	—
942	#117	—	15	1	no	—
943	#117	—	15	1	no	—
944	#117	—	15	1	no	—
945	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
946	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
963	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
964	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
965	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
968	D₁₅	—	4	1	no	—
969	D₁₅	—	4	2	no	—
970	D₁₅	#542	1	4	yes	direct product factor
971	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
973	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
974	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
975	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
976	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
977	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
978	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
979	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
980	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
981	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
982	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
984	C₃×D₄	—	2	2	no	—
985	C₃×D₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
993	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
996	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
997	#67	—	10	4	no	—
998	#67	—	20	2	no	—
999	#67	—	20	2	no	—
1000	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
1001	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
1002	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
1003	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
1004	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
1005	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
1006	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
1007	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
1008	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
1009	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
1010	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
1011	D₁₂	—	10	2	no	—
1012	D₁₂	—	20	2	no	—
1013	C₄×D₃	—	5	4	no	—
1014	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1015	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1016	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1017	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1018	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1019	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1020	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1021	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1022	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1023	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1024	C₄×D₃	—	20	2	no	—
1025	C₄×D₃	—	20	2	no	—
1026	Dic₆	—	10	4	no	—
1027	Dic₆	—	10	2	no	—
1028	Dic₆	—	20	2	no	—
1029	Dic₆	—	20	2	no	—
1030	Dic₆	—	20	2	no	—
1031	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1039	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1040	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1041	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1042	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1043	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1044	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1045	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1046	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1047	C₂×D₅	—	12	4	no	—
1048	C₂×D₅	—	12	8	no	—
1049	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1050	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1051	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1052	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1053	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1054	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1055	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1056	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1057	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1058	Dic₅	—	3	2	no	—
1059	Dic₅	—	6	2	no	—
1060	Dic₅	—	6	1	no	—
1061	Dic₅	—	6	1	no	—
1062	Dic₅	—	6	2	no	—
1063	Dic₅	—	6	2	no	—
1064	Dic₅	—	6	1	no	—
1065	Dic₅	—	6	1	no	—
1066	Dic₅	—	6	1	no	—
1067	C₂⁴	—	15	1	no	—
1068	C₂⁴	—	15	2	no	—
1069	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1070	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1071	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1072	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1073	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1074	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1075	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
1076	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1078	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1079	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1080	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1081	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1083	C₂×D₄	—	30	4	no	—
1084	C₂×D₄	—	60	4	no	—
1085	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1087	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1090	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
1104	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1127	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1128	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1129	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1130	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1131	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1132	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1156	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1157	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1158	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1159	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1160	C₄²	—	15	1	no	—
1161	C₄²	—	15	1	no	—
1162	C₄²	—	15	1	no	—
1163	C₄²	—	15	1	no	—
1164	C₄²	—	15	1	no	—
1165	C₄²	—	15	1	no	—
1166	C₄²	—	15	2	no	—
1167	C₄²	—	15	2	no	—
1168	C₄²	—	15	2	no	—
1169	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1170	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1171	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
1172	C₃×C₅	C₂×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1173	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1174	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1175	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1176	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1177	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1178	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1179	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1181	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1182	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1183	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1184	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1185	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1186	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1187	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1188	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1189	C₂×D₃	—	20	4	no	—
1190	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1191	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1199	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1200	Dic₃	—	5	2	no	—
1201	Dic₃	—	10	2	no	—
1202	Dic₃	—	10	1	no	—
1203	Dic₃	—	10	1	no	—
1204	Dic₃	—	10	2	no	—
1205	Dic₃	—	10	2	no	—
1206	Dic₃	—	10	1	no	—
1207	Dic₃	—	10	1	no	—
1208	Dic₃	—	10	1	no	—
1209	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1211	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1214	D₅	—	3	4	no	—
1215	D₅	—	12	1	no	—
1216	D₅	—	12	2	no	—
1217	C₂³	—	15	1	no	—
1218	C₂³	—	15	1	no	—
1219	C₂³	—	15	2	no	—
1220	C₂³	—	30	2	no	—
1221	C₂³	—	30	4	no	—
1222	C₂³	—	30	4	no	—
1223	C₂³	—	30	2	no	—
1224	C₂³	—	30	2	no	—
1225	C₂³	—	30	4	no	—
1226	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1227	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1228	Q₈	—	2	2	no	—
1229	Q₈	—	4	2	no	—
1230	Q₈	—	30	4	no	—
1231	Q₈	—	30	2	no	—
1232	Q₈	—	60	2	no	—
1233	Q₈	—	60	2	no	—
1234	Q₈	—	60	2	no	—
1235	D₄	—	2	2	no	—
1236	D₄	—	4	2	no	—
1237	D₄	—	30	4	no	—
1238	D₄	—	30	2	no	—
1239	D₄	—	60	2	no	—
1240	D₄	—	60	2	no	—
1241	D₄	—	60	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1268	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1271	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1274	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1275	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1276	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1277	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1278	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1279	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1280	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1281	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1282	D₃	—	5	4	no	—
1283	D₃	—	20	1	no	—
1284	D₃	—	20	2	no	—
1285	C₅	D₃×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1286	C₂²	—	2	1	no	—
1287	C₂²	—	2	2	no	—
1288	C₂²	—	2	2	no	—
1289	C₂²	—	2	1	no	—
1290	C₂²	—	2	1	no	—
1291	C₂²	—	2	2	no	—
1292	C₂²	—	15	2	no	—
1293	C₂²	—	15	2	no	—
1294	C₂²	—	15	2	no	—
1295	C₂²	—	30	1	no	—
1296	C₂²	—	30	2	no	—
1297	C₂²	—	30	2	no	—
1298	C₂²	—	30	1	no	—
1299	C₂²	—	30	1	no	—
1300	C₂²	—	30	2	no	—
1301	C₂²	—	60	4	no	—
1302	C₂²	—	60	8	no	—
1303	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	2	2	no	—
1306	C₄	—	2	1	no	—
1307	C₄	—	2	2	no	—
1308	C₄	—	2	2	no	—
1309	C₄	—	2	1	no	—
1310	C₄	—	2	1	no	—
1311	C₄	—	2	1	no	—
1312	C₄	—	15	2	no	—
1313	C₄	—	30	1	no	—
1314	C₄	—	30	2	no	—
1315	C₄	—	30	1	no	—
1316	C₄	—	30	2	no	—
1317	C₄	—	30	2	no	—
1318	C₄	—	30	1	no	—
1319	C₄	—	30	1	no	—
1320	C₄	—	30	1	no	—
1321	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
1322	C₃	D₅×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1323	C₂	—	4	1	no	—
1324	C₂	—	4	2	no	—
1325	C₂	—	15	4	no	—
1326	C₂	—	60	1	no	—
1327	C₂	—	60	2	no	—
1328	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	D₁₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	D₁₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#542	C₂
prime radical	D₁₅×#121	C₂
hypercenter	#542	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#542
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#542	C₂	semidirect
2. #11756492	C₂	semidirect
3. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #11756469	C₂	semidirect
5. D₁₅×#126	C₂	semidirect
6. #11756441	C₂	semidirect
7. D₁₅×#124	C₂	semidirect
8. D₁₅×#124	C₂	semidirect
9. #11756428	C₂	semidirect
10. #11756421	C₂	semidirect
11. D₁₅×#123	C₂	semidirect
12. #11756402	C₂	semidirect
13. #11756399	C₂	semidirect
14. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. #11756362	C₂	semidirect
18. #11756341	C₂	semidirect
19. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
20. #11756320	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
22. #11756293	C₂	semidirect
23. D₁₅×#117	C₂	semidirect
31. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₃×C₅×#126	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
34. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
35. C₃×C₅×#123	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
41. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
42. #91836	C₂²	semidirect
43. #91836	C₂²	semidirect
44. #91835	C₂²	semidirect
45. #91835	C₂²	semidirect
46. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
47. #91833	C₂²	semidirect
50. #91825	C₂²	semidirect
51. #91825	C₂²	semidirect
52. #91824	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
55. #91818	C₂²	semidirect
56. C₄×#1220	C₂²	semidirect
57. #91815	C₂²	semidirect
58. #91813	C₂²	semidirect
59. #91813	C₂²	semidirect
60. #91787	C₂²	semidirect
61. #91787	C₂²	semidirect
62. #91787	C₂²	semidirect
63. #91786	C₂²	semidirect
64. #91786	C₂²	semidirect
65. #91785	C₂²	semidirect
66. #91785	C₂²	semidirect
67. #91785	C₂²	semidirect
69. #91783	C₂²	semidirect
70. #91783	C₂²	semidirect
71. #91782	C₂²	semidirect
72. #91781	C₂²	semidirect
73. #91781	C₂²	semidirect
81. #91777	C₂²	semidirect
82. #91777	C₂²	semidirect
83. #91777	C₂²	semidirect
84. #91776	C₂²	semidirect
85. #91776	C₂²	semidirect
86. #91775	C₂²	semidirect
87. #91774	C₂²	semidirect
88. #91774	C₂²	semidirect
89. #91774	C₂²	semidirect
90. #91774	C₂²	semidirect
91. #91774	C₂²	semidirect
92. #91774	C₂²	semidirect
94. #91772	C₂²	semidirect
95. #91772	C₂²	semidirect
96. #91770	C₂²	semidirect
104. #91768	C₂²	semidirect
105. #91768	C₂²	semidirect
106. #91768	C₂²	semidirect
107. #91767	C₂²	semidirect
108. #91767	C₂²	semidirect
109. #91767	C₂²	semidirect
110. #91766	C₂²	semidirect
111. #91766	C₂²	semidirect
112. #91765	C₂²	semidirect
113. #91764	C₂²	semidirect
114. #91764	C₂²	semidirect
115. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
116. #91761	C₂²	semidirect
117. #91761	C₂²	semidirect
121. #91758	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
125. C₅×#542	D₃	semidirect
253. C₃×#542	D₅	semidirect
282. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
283. C₅×#126	C₂×D₃	semidirect
284. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
285. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
286. C₅×#123	C₂×D₃	semidirect
287. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
288. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
290. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
291. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
292. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
442. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
443. C₃×#126	C₂×D₅	semidirect
444. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
445. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
446. C₃×#123	C₂×D₅	semidirect
447. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
448. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
450. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
451. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
452. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
651. #542	D₁₅	direct (N × H)
875. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
883. #126	C₂×D₁₅	semidirect
896. #124	C₂×D₁₅	semidirect
897. #124	C₂×D₁₅	semidirect
905. #123	C₂×D₁₅	semidirect
918. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
919. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
931. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
937. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
945. #117	C₂×D₁₅	semidirect
970. D₁₅	#542	direct (N × H)
1172. C₃×C₅	C₂×#542	semidirect
1285. C₅	D₃×#542	semidirect
1322. C₃	D₅×#542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#542	2
#11756492	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
#11756469	2
D₁₅×#126	2
#11756441	2
D₁₅×#124	2
#11756428	2
#11756421	2
D₁₅×#123	2
#11756402	2
#11756399	2
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
D₁₅×#121	2
#11756362	2
#11756341	2
C₄×Q₈×D₁₅	2
#11756320	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#11756293	2
D₁₅×#117	2
D₅×#542	3
D₃×#542	5

Subgroups — D15×#542 #14481300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#542 #14481300