Subgroups — #14481495

Order 1920.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11756460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11756428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11756408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11756381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11756374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11756361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11756359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11756355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11756352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11756345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11756323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11756253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#91766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10618288	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91842	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#91828	C₂²	1	2	yes	—
39	#91828	C₂²	1	2	yes	—
40	#91828	C₂²	1	2	yes	—
41	#91828	C₂²	1	2	yes	—
42	#91827	C₂²	1	2	yes	—
43	#91825	C₂²	1	2	yes	—
44	#91824	C₂²	1	2	yes	—
45	#91824	C₂²	1	2	yes	—
46	#91824	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#91819	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#91818	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91783	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#91775	C₂²	1	2	yes	—
77	#91774	C₂²	1	2	yes	—
78	#91774	C₂²	1	2	yes	—
79	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91773	C₂²	1	2	yes	—
81	#91772	C₂²	1	2	yes	—
82	#91772	C₂²	1	2	yes	—
83	#91772	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91770	C₂²	1	2	yes	—
85	#91770	C₂²	1	2	yes	—
86	#91770	C₂²	1	2	yes	—
87	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91768	C₂²	1	2	yes	—
90	#91768	C₂²	1	2	yes	—
91	#91768	C₂²	1	2	yes	—
92	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91767	C₂²	1	2	yes	—
95	#91767	C₂²	1	2	yes	—
96	#91767	C₂²	1	2	yes	—
97	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91766	C₂²	1	2	yes	—
99	#91766	C₂²	1	2	yes	—
100	#91766	C₂²	1	2	yes	—
101	#91766	C₂²	1	2	yes	—
102	#91766	C₂²	1	2	yes	—
103	#91766	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91765	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#86387	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₅×#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#66040	—	3	2	no	—
111	#66035	—	3	2	no	—
112	#66014	—	3	2	no	—
113	#66003	—	3	2	no	—
114	#65996	—	3	2	no	—
115	#65983	—	3	2	no	—
116	#65979	—	3	1	no	—
117	#65956	—	3	1	no	—
118	#65949	—	3	2	no	—
119	#65936	—	3	1	no	—
120	#65934	—	3	2	no	—
121	#65930	—	3	1	no	—
122	#65927	—	3	2	no	—
123	#65920	—	3	2	no	—
124	#65898	—	3	2	no	—
125	C₄×#711	—	3	2	no	—
126	#65828	—	3	1	no	—
127	C₂×#4023	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6819	—	2	8	no	—
152	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#6719	C₂³	1	2	yes	—
172	#6719	C₂³	1	2	yes	—
173	#6719	C₂³	1	2	yes	—
174	#6719	C₂³	1	2	yes	—
175	#6719	C₂³	1	2	yes	—
176	#6719	C₂³	1	2	yes	—
177	#6719	C₂³	1	2	yes	—
178	#6719	C₂³	1	2	yes	—
179	#6719	C₂³	1	2	yes	—
180	#6714	C₂³	1	2	yes	—
181	#6714	C₂³	1	2	yes	—
182	#6714	C₂³	1	2	yes	—
183	#6714	C₂³	1	2	yes	—
184	#6714	C₂³	1	2	yes	—
185	#6714	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6712	C₂³	1	2	yes	—
193	#6712	C₂³	1	2	yes	—
194	#6712	C₂³	1	2	yes	—
195	#6712	C₂³	1	2	yes	—
196	#6712	C₂³	1	2	yes	—
197	#6712	C₂³	1	2	yes	—
198	#6712	C₂³	1	2	yes	—
199	#6712	C₂³	1	2	yes	—
200	#6712	C₂³	1	2	yes	—
201	#6712	C₂³	1	2	yes	—
202	#6712	C₂³	1	2	yes	—
203	#6712	C₂³	1	2	yes	—
204	#6712	C₂³	1	2	yes	—
205	#6712	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#538	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#5706	—	5	2	no	—
219	#5701	—	5	2	no	—
220	#5680	—	5	2	no	—
221	#5669	—	5	2	no	—
222	#5662	—	5	2	no	—
223	#5649	—	5	2	no	—
224	#5645	—	5	1	no	—
225	#5622	—	5	1	no	—
226	#5615	—	5	2	no	—
227	#5602	—	5	1	no	—
228	#5600	—	5	2	no	—
229	#5596	—	5	1	no	—
230	#5593	—	5	2	no	—
231	#5586	—	5	2	no	—
232	#5564	—	5	2	no	—
233	C₄×#237	—	5	2	no	—
234	#5494	—	5	1	no	—
235	C₂×#877	—	5	1	no	—
236	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
237	C₂×#711	—	3	2	no	—
238	C₅×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	C₅×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
241	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₅×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
244	C₅×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
245	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	#4099	—	3	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
249	#4092	—	3	2	no	—
250	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
251	#4090	—	3	1	no	—
252	#4086	—	3	1	no	—
253	#4085	—	3	2	no	—
254	#4085	—	3	2	no	—
255	#4085	—	3	2	no	—
256	#4085	—	3	2	no	—
257	#4084	—	3	2	no	—
258	#4082	—	3	2	no	—
259	#4081	—	3	2	no	—
260	#4081	—	3	2	no	—
261	#4081	—	3	2	no	—
262	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
263	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
264	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
265	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
266	#4076	—	3	1	no	—
267	#4075	—	3	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
270	#4070	—	3	1	no	—
271	#4070	—	3	2	no	—
272	C₂×#683	—	3	1	no	—
273	C₂×#683	—	3	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
277	#4044	—	3	2	no	—
278	#4042	—	3	2	no	—
279	#4040	—	3	2	no	—
280	#4039	—	3	1	no	—
281	#4038	—	3	2	no	—
282	#4036	—	3	2	no	—
283	#4035	—	3	2	no	—
284	#4035	—	3	2	no	—
285	#4035	—	3	2	no	—
286	#4034	—	3	1	no	—
287	#4034	—	3	1	no	—
288	#4033	—	3	2	no	—
289	#4033	—	3	2	no	—
290	#4033	—	3	1	no	—
291	#4032	—	3	2	no	—
292	#4031	—	3	2	no	—
293	#4031	—	3	2	no	—
294	#4031	—	3	2	no	—
295	#4030	—	3	2	no	—
296	#4029	—	3	2	no	—
297	#4029	—	3	2	no	—
298	#4029	—	3	2	no	—
299	#4027	—	3	2	no	—
300	#4027	—	3	2	no	—
301	#4027	—	3	2	no	—
302	#4027	—	3	2	no	—
303	#4027	—	3	2	no	—
304	#4025	—	3	2	no	—
305	#4025	—	3	2	no	—
306	#4025	—	3	2	no	—
307	#4025	—	3	2	no	—
308	#4025	—	3	2	no	—
309	#4024	—	3	2	no	—
310	#4024	—	3	2	no	—
311	#4024	—	3	2	no	—
312	#4024	—	3	2	no	—
313	#4023	—	3	2	no	—
314	#4023	—	3	2	no	—
315	#4023	—	3	2	no	—
316	#4023	—	3	2	no	—
317	#4023	—	3	2	no	—
318	#4023	—	3	2	no	—
319	#4022	—	3	2	no	—
320	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
321	#4016	—	3	2	no	—
322	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
323	#3455	—	15	1	no	Sylow
324	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₃×C₅	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
333	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
334	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
335	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
339	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#1220	—	2	4	no	—
346	#1220	—	2	4	no	—
347	#1220	—	4	2	no	—
348	#1220	—	4	2	no	—
349	#1220	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₅	#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	D₆₀	—	4	1	no	—
368	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
370	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
371	Dic₃₀	—	2	4	no	—
372	Dic₃₀	—	4	2	no	—
373	Dic₃₀	—	4	1	no	—
374	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
375	C₂×#237	—	5	2	no	—
376	C₃×#126	C₂×D₅	1	2	yes	—
377	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
378	C₃×#123	C₂×D₅	1	2	yes	—
379	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₃×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₃×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	C₃×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
383	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
385	#953	—	5	2	no	—
386	C₂×#217	—	5	1	no	—
387	#946	—	5	2	no	—
388	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
389	#944	—	5	1	no	—
390	#940	—	5	1	no	—
391	#939	—	5	2	no	—
392	#939	—	5	2	no	—
393	#939	—	5	2	no	—
394	#939	—	5	2	no	—
395	#938	—	5	2	no	—
396	#936	—	5	2	no	—
397	#935	—	5	2	no	—
398	#935	—	5	2	no	—
399	#935	—	5	2	no	—
400	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
401	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
402	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
403	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
404	#930	—	5	1	no	—
405	#929	—	5	2	no	—
406	C₄×#67	—	5	2	no	—
407	C₄×#67	—	5	2	no	—
408	#924	—	5	2	no	—
409	#924	—	5	1	no	—
410	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
411	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
415	#898	—	5	2	no	—
416	#896	—	5	2	no	—
417	#894	—	5	2	no	—
418	#893	—	5	1	no	—
419	#892	—	5	2	no	—
420	#890	—	5	2	no	—
421	#889	—	5	2	no	—
422	#889	—	5	2	no	—
423	#889	—	5	2	no	—
424	#888	—	5	1	no	—
425	#888	—	5	1	no	—
426	#887	—	5	1	no	—
427	#887	—	5	2	no	—
428	#887	—	5	2	no	—
429	#886	—	5	2	no	—
430	#885	—	5	2	no	—
431	#885	—	5	2	no	—
432	#885	—	5	2	no	—
433	#884	—	5	2	no	—
434	#883	—	5	2	no	—
435	#883	—	5	2	no	—
436	#883	—	5	2	no	—
437	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
438	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
439	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
440	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
441	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
442	#879	—	5	2	no	—
443	#879	—	5	2	no	—
444	#879	—	5	2	no	—
445	#879	—	5	2	no	—
446	#879	—	5	2	no	—
447	#878	—	5	2	no	—
448	#878	—	5	2	no	—
449	#878	—	5	2	no	—
450	#878	—	5	2	no	—
451	#877	—	5	2	no	—
452	#877	—	5	2	no	—
453	#877	—	5	2	no	—
454	#877	—	5	2	no	—
455	#877	—	5	2	no	—
456	#877	—	5	2	no	—
457	#876	—	5	2	no	—
458	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
459	#870	—	5	2	no	—
460	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
461	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
475	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
476	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
477	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
478	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
479	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
480	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
481	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
482	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
483	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
484	#711	—	6	8	no	—
485	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
489	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
490	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
491	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
492	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
505	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
506	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
507	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
508	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
509	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
510	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
511	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
512	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
513	#685	—	3	2	no	—
514	#685	—	3	2	no	—
515	#685	—	3	2	no	—
516	#685	—	3	2	no	—
517	#685	—	3	2	no	—
518	#685	—	3	2	no	—
519	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
520	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
521	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
522	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
523	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
524	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
525	#683	—	3	2	no	—
526	#683	—	3	2	no	—
527	#683	—	3	2	no	—
528	#683	—	3	2	no	—
529	#683	—	3	2	no	—
530	#683	—	3	2	no	—
531	#683	—	3	2	no	—
532	#683	—	3	2	no	—
533	#683	—	3	2	no	—
534	#683	—	3	2	no	—
535	#683	—	3	2	no	—
536	#683	—	3	2	no	—
537	#683	—	3	2	no	—
538	#683	—	3	2	no	—
539	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
540	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
541	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
542	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
543	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
544	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
545	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
546	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
547	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
548	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
549	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
550	#542	—	15	2	no	—
551	#542	—	15	2	no	—
552	#541	—	15	2	no	—
553	#540	—	15	2	no	—
554	#539	—	15	1	no	—
555	#539	—	15	1	no	—
556	#539	—	15	2	no	—
557	#538	—	15	2	no	—
558	#538	—	15	1	no	—
559	#538	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#533	—	15	1	no	—
561	#532	—	15	1	no	—
562	#529	—	15	2	no	—
563	#529	—	15	2	no	—
564	#529	—	15	2	no	—
565	#529	—	15	2	no	—
566	#525	—	15	2	no	—
567	C₄×#41	—	15	2	no	—
568	C₂×#117	—	15	1	no	—
569	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
582	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
583	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
586	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
589	Dic₁₅	—	2	2	no	—
590	Dic₁₅	—	2	2	no	—
591	Dic₁₅	—	2	1	no	—
592	Dic₁₅	—	2	2	no	—
593	Dic₁₅	—	2	2	no	—
594	Dic₁₅	—	2	2	no	—
595	Dic₁₅	—	2	1	no	—
596	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
597	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	C₂×#67	—	5	2	no	—
608	C₂×#67	—	5	2	no	—
609	C₂×#67	—	5	2	no	—
610	C₂×#67	—	5	2	no	—
611	C₂×#67	—	5	2	no	—
612	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
613	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
614	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
615	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
616	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
617	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
618	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
619	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
620	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
621	#237	—	10	8	no	—
622	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
626	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
627	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
628	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
629	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	#217	—	5	2	no	—
642	#217	—	5	2	no	—
643	#217	—	5	2	no	—
644	#217	—	5	2	no	—
645	#217	—	5	2	no	—
646	#217	—	5	2	no	—
647	#217	—	5	2	no	—
648	#217	—	5	2	no	—
649	#217	—	5	2	no	—
650	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
651	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
652	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
653	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
654	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
655	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
657	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
658	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
659	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
660	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
661	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
662	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
663	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
664	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
665	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
666	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
667	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
668	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
669	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
670	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
671	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
672	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
673	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
674	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
675	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
677	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
678	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
679	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
680	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
681	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
683	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
684	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
685	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
686	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
687	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
689	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
690	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
694	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₅×D₄	—	2	4	no	—
696	C₅×D₄	—	4	2	no	—
697	C₅×D₄	—	4	2	no	—
698	C₅×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
711	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
712	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
713	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
714	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
715	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
716	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
717	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
718	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
719	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
720	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
721	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
722	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
723	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
724	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
725	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
726	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
727	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
728	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
729	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
730	D₂₀	—	12	1	no	—
731	C₄×D₅	—	6	4	no	—
732	C₄×D₅	—	12	2	no	—
733	C₄×D₅	—	12	2	no	—
734	Dic₁₀	—	6	4	no	—
735	Dic₁₀	—	12	2	no	—
736	Dic₁₀	—	12	1	no	—
737	C₂×#41	—	15	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
742	#127	—	15	1	no	—
743	#126	—	15	2	no	—
744	#126	—	15	2	no	—
745	#126	—	15	2	no	—
746	#126	—	15	2	no	—
747	#126	—	15	2	no	—
748	#126	—	15	2	no	—
749	#126	—	15	2	no	—
750	#126	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
751	#125	—	15	2	no	—
752	#125	—	15	2	no	—
753	#125	—	15	2	no	—
754	#125	—	15	2	no	—
755	#125	—	15	2	no	—
756	#124	—	15	2	no	—
757	#124	—	15	2	no	—
758	#124	—	15	2	no	—
759	#124	—	15	2	no	—
760	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
761	#123	—	15	2	no	—
762	#123	—	15	2	no	—
763	#123	—	15	2	no	—
764	#123	—	15	2	no	—
765	#123	—	15	2	no	—
766	#123	—	15	2	no	—
767	#123	—	15	2	no	—
768	#123	—	15	2	no	—
769	#123	—	15	2	no	—
770	#123	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
771	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	15	2	no	—
781	#121	—	15	2	no	—
782	#121	—	15	2	no	—
783	#121	—	15	2	no	—
784	#121	—	15	2	no	—
785	#121	—	15	1	no	—
786	#121	—	15	2	no	—
787	#121	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
788	#121	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
789	#120	—	15	2	no	—
790	#120	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
796	C₄×D₄	—	15	2	no	—
797	C₄×D₄	—	15	2	no	—
798	C₄×D₄	—	15	2	no	—
799	C₄×D₄	—	15	1	no	—
800	C₄×D₄	—	15	2	no	—
801	C₄×D₄	—	15	2	no	—
802	C₄×D₄	—	15	1	no	—
803	C₄×D₄	—	15	2	no	—
804	C₄×D₄	—	15	2	no	—
805	C₄×D₄	—	15	2	no	—
806	C₄×D₄	—	15	2	no	—
807	C₄×D₄	—	15	2	no	—
808	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
809	#117	—	15	2	no	—
810	#117	—	15	2	no	—
811	#117	—	15	2	no	—
812	#117	—	15	2	no	—
813	#117	—	15	2	no	—
814	#117	—	15	2	no	—
815	#117	—	15	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
824	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
825	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
826	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
827	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
830	D₁₅	—	4	2	no	—
831	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
833	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
834	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
835	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
838	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
839	C₃×D₄	—	2	4	no	—
840	C₃×D₄	—	4	2	no	—
841	C₃×D₄	—	4	2	no	—
842	C₃×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
847	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
852	#67	—	10	4	no	—
853	#67	—	10	4	no	—
854	#67	—	20	2	no	—
855	#67	—	20	2	no	—
856	#67	—	20	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
858	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
859	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
860	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
862	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
864	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
865	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
866	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
867	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
868	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
869	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
870	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
871	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
872	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
873	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
874	D₁₂	—	20	1	no	—
875	C₄×D₃	—	10	4	no	—
876	C₄×D₃	—	20	2	no	—
877	C₄×D₃	—	20	2	no	—
878	Dic₆	—	10	4	no	—
879	Dic₆	—	20	2	no	—
880	Dic₆	—	20	1	no	—
881	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
891	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₅	—	6	2	no	—
893	C₂×D₅	—	6	2	no	—
894	C₂×D₅	—	6	2	no	—
895	C₄×C₅	—	2	2	no	—
896	C₄×C₅	—	2	2	no	—
897	C₄×C₅	—	2	1	no	—
898	C₄×C₅	—	2	2	no	—
899	C₄×C₅	—	2	2	no	—
900	C₄×C₅	—	2	1	no	—
901	Dic₅	—	3	2	no	—
902	Dic₅	—	3	2	no	—
903	Dic₅	—	6	2	no	—
904	Dic₅	—	6	2	no	—
905	Dic₅	—	6	1	no	—
906	Dic₅	—	6	2	no	—
907	Dic₅	—	6	2	no	—
908	Dic₅	—	6	2	no	—
909	Dic₅	—	6	1	no	—
910	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
911	#41	—	30	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
915	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	15	2	no	—
917	C₂×D₄	—	15	2	no	—
918	C₂×D₄	—	15	2	no	—
919	C₂×D₄	—	15	2	no	—
920	C₂×D₄	—	15	2	no	—
921	C₂×D₄	—	15	1	no	—
922	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
938	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
987	C₄²	—	15	2	no	—
988	C₄²	—	15	1	no	—
989	C₄²	—	15	2	no	—
990	C₄²	—	15	2	no	—
991	C₄²	—	15	1	no	—
992	C₄²	—	15	2	no	—
993	C₄²	—	15	1	no	—
994	C₄²	—	15	1	no	—
995	C₄²	—	15	2	no	—
996	C₄²	—	15	2	no	—
997	C₄²	—	15	2	no	—
998	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
999	C₃×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1000	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
1009	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1010	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1020	Dic₃	—	5	2	no	—
1021	Dic₃	—	5	2	no	—
1022	Dic₃	—	10	2	no	—
1023	Dic₃	—	10	2	no	—
1024	Dic₃	—	10	1	no	—
1025	Dic₃	—	10	2	no	—
1026	Dic₃	—	10	2	no	—
1027	Dic₃	—	10	2	no	—
1028	Dic₃	—	10	1	no	—
1029	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
1035	D₅	—	12	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	15	2	no	—
1040	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	4	1	no	—
1044	Q₈	—	30	4	no	—
1045	Q₈	—	60	2	no	—
1046	Q₈	—	60	1	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	4	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	30	4	no	—
1052	D₄	—	30	4	no	—
1053	D₄	—	60	1	no	—
1054	D₄	—	60	2	no	—
1055	D₄	—	60	2	no	—
1056	D₄	—	60	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1080	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
1086	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
1092	D₃	—	20	2	no	—
1093	C₅	#86387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	4	no	—
1103	C₂²	—	30	2	no	—
1104	C₂²	—	30	2	no	—
1105	C₂²	—	30	2	no	—
1106	C₂²	#41×D₁₅	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	15	2	no	—
1115	C₄	—	15	2	no	—
1116	C₄	—	30	2	no	—
1117	C₄	—	30	2	no	—
1118	C₄	—	30	2	no	—
1119	C₄	—	30	1	no	—
1120	C₄	—	30	2	no	—
1121	C₄	—	30	2	no	—
1122	C₄	—	30	1	no	—
1123	C₃	#10618288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1124	C₂	—	2	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	60	2	no	—
1128	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#11757148	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#11757148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#538	C₂	semidirect
2. #11756465	C₂	semidirect
3. #11756460	C₂	semidirect
4. #11756439	C₂	semidirect
5. #11756428	C₂	semidirect
6. #11756421	C₂	semidirect
7. #11756408	C₂	semidirect
8. #11756404	C₂	semidirect
9. #11756381	C₂	semidirect
10. #11756374	C₂	semidirect
11. #11756361	C₂	semidirect
12. #11756359	C₂	semidirect
13. #11756355	C₂	semidirect
14. #11756352	C₂	semidirect
15. #11756345	C₂	semidirect
16. #11756323	C₂	semidirect
17. C₄×#6819	C₂	semidirect
18. #11756253	C₂	semidirect
19. C₂×#91766	C₂	semidirect
34. #91835	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
36. #91833	C₂²	semidirect
37. #91829	C₂²	semidirect
46. #91824	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
52. #91818	C₂²	semidirect
54. C₄×#1220	C₂²	semidirect
56. #91813	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
62. #91787	C₂²	semidirect
63. #91785	C₂²	semidirect
64. #91783	C₂²	semidirect
65. #91782	C₂²	semidirect
66. #91781	C₂²	semidirect
67. #91779	C₂²	semidirect
68. #91778	C₂²	semidirect
69. #91778	C₂²	semidirect
70. #91778	C₂²	semidirect
71. #91777	C₂²	semidirect
72. #91777	C₂²	semidirect
73. #91776	C₂²	semidirect
74. #91776	C₂²	semidirect
75. #91776	C₂²	semidirect
79. #91774	C₂²	semidirect
83. #91772	C₂²	semidirect
87. #91770	C₂²	semidirect
88. #91770	C₂²	semidirect
92. #91768	C₂²	semidirect
93. #91768	C₂²	semidirect
97. #91767	C₂²	semidirect
103. #91766	C₂²	semidirect
104. #91765	C₂²	semidirect
105. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
106. #91759	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
109. C₅×#538	D₃	semidirect
217. C₃×#538	D₅	semidirect
559. #538	D₁₅	semidirect
999. C₃×C₅	#3455	semidirect
1093. C₅	#86387	semidirect
1123. C₃	#10618288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#538	2
#11756465	2
#11756460	2
#11756439	2
#11756428	2
#11756421	2
#11756408	2
#11756404	2
#11756381	2
#11756374	2
#11756361	2
#11756359	2
#11756355	2
#11756352	2
#11756345	2
#11756323	2
C₄×#6819	2
#11756253	2
C₂×#91766	2
#10618288	3
#86387	5