Subgroups — #14481516

Order 1920.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#41×Dic₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11756478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11756376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11756361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11756297	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×#91761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11756229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10618137	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×C₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#91835	C₂²	1	4	yes	—
22	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#91828	C₂²	1	8	yes	—
24	#91827	C₂²	1	4	yes	—
25	#91826	C₂²	1	4	yes	—
26	#91824	C₂²	1	4	yes	—
27	#91824	C₂²	1	8	yes	complemented
28	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	8	yes	—
29	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×#1220	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
32	#91815	C₂²	1	2	yes	—
33	#91815	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#91813	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#91787	C₂²	1	8	yes	—
39	#91778	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#91775	C₂²	1	8	yes	—
41	#91774	C₂²	1	8	yes	—
42	#91768	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#91767	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#91761	C₂²	1	4	yes	—
45	#91761	C₂²	1	2	yes	—
46	#91761	C₂²	1	2	yes	—
47	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#91758	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#86236	—	5	1	no	maximal, Hall
51	C₅×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#66162	—	3	2	no	—
53	#41×Dic₅	—	3	2	no	—
54	#66065	—	3	2	no	—
55	#66053	—	3	2	no	—
56	#66016	—	3	4	no	—
57	#65951	—	3	4	no	—
58	#65936	—	3	4	no	—
59	#65872	—	3	8	no	—
60	C₂×#4018	—	3	1	no	—
61	#65804	—	3	1	no	—
62	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₅×#41	—	2	8	no	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
79	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#6719	C₂³	1	8	yes	—
85	#6719	C₂³	1	8	yes	—
86	#6719	C₂³	1	4	yes	—
87	#6714	C₂³	1	4	yes	—
88	#6714	C₂³	1	4	yes	—
89	#6714	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
93	#6712	C₂³	1	8	yes	—
94	#6712	C₂³	1	4	yes	—
95	#6712	C₂³	1	4	yes	—
96	#6712	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
101	C₃×#532	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5828	—	5	2	no	—
103	Dic₃×#41	—	5	2	no	—
104	#5731	—	5	2	no	—
105	#5719	—	5	2	no	—
106	#5682	—	5	4	no	—
107	#5617	—	5	4	no	—
108	#5602	—	5	4	no	—
109	#5538	—	5	8	no	—
110	C₂×#872	—	5	1	no	—
111	#5470	—	5	1	no	—
112	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
114	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	C₅×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
118	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#4092	—	3	4	no	—
121	Q₈×Dic₅	—	3	4	no	—
122	#4085	—	3	8	no	—
123	#4084	—	3	4	no	—
124	#4083	—	3	4	no	—
125	#4081	—	3	8	no	—
126	#4081	—	3	4	no	—
127	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
128	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
130	C₂×#685	—	3	2	no	—
131	#4072	—	3	2	no	—
132	#4072	—	3	4	no	—
133	#4070	—	3	4	no	—
134	C₂×#683	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
137	#4044	—	3	8	no	—
138	#4035	—	3	8	no	—
139	#4032	—	3	8	no	—
140	#4031	—	3	8	no	—
141	#4025	—	3	8	no	—
142	#4024	—	3	8	no	—
143	#4018	—	3	2	no	—
144	#4018	—	3	4	no	—
145	#4018	—	3	2	no	—
146	#4016	—	3	2	no	—
147	#4015	—	3	2	no	—
148	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
149	#3455	—	15	1	no	Sylow
150	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
157	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
158	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	#1220	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
176	Dic₃₀	—	4	4	no	—
177	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
182	C₃×#121	C₂×D₅	1	4	yes	—
183	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
184	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	#946	—	5	4	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	5	4	no	—
187	#939	—	5	8	no	—
188	#938	—	5	4	no	—
189	#937	—	5	4	no	—
190	#935	—	5	8	no	—
191	#935	—	5	4	no	—
192	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
193	D₄×Dic₃	—	5	8	no	—
194	C₄×#67	—	5	8	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
196	#926	—	5	2	no	—
197	#926	—	5	4	no	—
198	#924	—	5	4	no	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
202	#898	—	5	8	no	—
203	#889	—	5	8	no	—
204	#886	—	5	8	no	—
205	#885	—	5	8	no	—
206	#879	—	5	8	no	—
207	#878	—	5	8	no	—
208	#872	—	5	2	no	—
209	#872	—	5	2	no	—
210	#872	—	5	4	no	—
211	#870	—	5	2	no	—
212	#869	—	5	2	no	—
213	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
214	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
215	C₅×#41	—	2	8	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
226	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
230	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
232	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
233	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
238	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
239	#685	—	3	4	no	—
240	#685	—	3	4	no	—
241	#685	—	3	8	no	—
242	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
243	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
244	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
245	#683	—	3	8	no	—
246	#683	—	3	4	no	—
247	#683	—	3	4	no	—
248	#683	—	3	8	no	—
249	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
250	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
253	#542	—	15	4	no	—
254	#541	—	15	2	no	—
255	#540	—	15	2	no	—
256	#539	—	15	4	no	—
257	#538	—	15	4	no	—
258	#533	—	15	1	no	—
259	#532	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#529	—	15	8	no	—
261	#525	—	15	2	no	—
262	C₄×#41	—	15	2	no	—
263	C₂×#117	—	15	1	no	—
264	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₅	—	4	4	no	—
272	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
273	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
277	Dic₁₅	—	2	2	no	—
278	Dic₁₅	—	2	8	no	—
279	Dic₁₅	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
281	C₃×#41	—	2	8	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#67	—	5	8	no	—
290	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
291	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
296	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
297	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
298	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
299	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
300	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	#217	—	5	8	no	—
303	#217	—	5	8	no	—
304	#217	—	5	4	no	—
305	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
306	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
307	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
308	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
309	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
310	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
311	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
312	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
313	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
314	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
315	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
316	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
317	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
318	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
319	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
320	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
324	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₅×D₄	—	2	8	no	—
326	C₅×D₄	—	2	4	no	—
327	C₅×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
337	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
338	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
339	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
340	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
341	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
342	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
343	C₄×D₅	—	6	4	no	—
344	C₄×D₅	—	6	4	no	—
345	Dic₁₀	—	12	4	no	—
346	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#127	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#126	—	15	8	no	—
352	#126	—	15	8	no	—
353	#125	—	15	8	no	—
354	#125	—	15	2	no	—
355	#124	—	15	8	no	—
356	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
357	#123	—	15	4	no	—
358	#123	—	15	8	no	—
359	#123	—	15	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	15	8	no	—
363	#121	—	15	4	no	—
364	#121	—	15	8	no	—
365	#121	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
366	#120	—	15	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
369	C₄×D₄	—	15	8	no	—
370	C₄×D₄	—	15	4	no	—
371	C₄×D₄	—	15	8	no	—
372	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
373	#117	—	15	2	no	—
374	#117	—	15	4	no	—
375	#117	—	15	4	no	—
376	#117	—	15	2	no	—
377	#117	—	15	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×C₅	#585	1	2	yes	—
387	D₁₅	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
389	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
391	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
392	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
393	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₃×D₄	—	2	8	no	—
395	C₃×D₄	—	2	4	no	—
396	C₃×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	—
400	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
401	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
403	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
405	#67	—	20	8	no	—
406	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
407	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
408	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
409	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
410	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
411	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
412	C₄×D₃	—	10	4	no	—
413	C₄×D₃	—	10	4	no	—
414	Dic₆	—	20	4	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	—	6	2	no	—
421	C₂×D₅	—	6	4	no	—
422	C₂×D₅	—	12	4	no	—
423	C₄×C₅	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
427	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
428	Dic₅	—	6	2	no	—
429	Dic₅	—	6	8	no	—
430	Dic₅	—	6	4	no	—
431	C₂⁴	—	15	1	no	—
432	#41	—	2	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
434	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	15	8	no	—
436	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
463	C₄²	—	15	2	no	—
464	C₄²	—	15	8	no	—
465	C₄²	—	15	2	no	—
466	C₄²	—	15	4	no	—
467	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
470	C₃×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
471	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
475	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₃	—	10	2	no	—
477	C₂×D₃	—	10	4	no	—
478	C₂×D₃	—	20	4	no	—
479	C₃×C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
483	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
484	Dic₃	—	10	2	no	—
485	Dic₃	—	10	8	no	—
486	Dic₃	—	10	4	no	—
487	C₂×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₅	—	4	4	no	—
489	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅	#5964	1	2	yes	—
491	D₅	—	12	2	no	—
492	C₂³	—	15	2	no	—
493	C₂³	—	30	2	no	—
494	C₂³	—	60	2	no	—
495	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	60	4	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	60	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	15	4	no	—
506	C₂×C₄	—	15	8	no	—
507	C₂×C₄	—	15	2	no	—
508	C₂×C₄	—	30	2	no	—
509	C₂×C₄	—	30	4	no	—
510	C₂×C₄	—	30	4	no	—
511	C₂×C₄	—	60	2	no	—
512	C₂×C₄	—	60	8	no	—
513	C₂×C₄	#6819	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃	—	4	4	no	—
521	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃	#66283	1	2	yes	—
523	D₃	—	20	2	no	—
524	C₅	#86236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	30	2	no	—
529	C₂²	—	30	4	no	—
530	C₂²	—	60	4	no	—
531	C₂²	C₂×#6819	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	30	2	no	—
537	C₄	—	30	4	no	—
538	C₄	—	30	8	no	—
539	C₄	C₂×#6819	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#6819	1	2	yes	—
541	C₃	#10618137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	60	2	no	—
545	C₂	C₂²×#6819	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11757146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₃×C₅×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#532	C₂	semidirect
2. #11756587	C₂	semidirect
3. #41×Dic₁₅	C₂	semidirect
4. #11756490	C₂	semidirect
5. #11756478	C₂	semidirect
6. #11756441	C₂	semidirect
7. #11756376	C₂	semidirect
8. #11756361	C₂	semidirect
9. #11756297	C₂	semidirect
10. C₂×#91761	C₂	semidirect
11. #11756229	C₂	semidirect
15. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
17. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
19. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
27. #91824	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. #91815	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
39. #91778	C₂²	semidirect
42. #91768	C₂²	semidirect
43. #91767	C₂²	semidirect
47. #91759	C₂²	semidirect
48. #91758	C₂²	semidirect
49. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
51. C₅×#532	D₃	semidirect
101. C₃×#532	D₅	semidirect
114. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
115. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
116. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
118. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
179. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
180. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
181. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
183. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
259. #532	D₁₅	semidirect
349. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
350. #127	C₂×D₁₅	semidirect
356. #124	C₂×D₁₅	semidirect
372. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
470. C₃×C₅	#3455	semidirect
524. C₅	#86236	semidirect
541. C₃	#10618137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#532	2
#11756587	2
#41×Dic₁₅	2
#11756490	2
#11756478	2
#11756441	2
#11756376	2
#11756361	2
#11756297	2
C₂×#91761	2
#11756229	2
#10618137	3
#86236	5