Subgroups — D₅×#5519 #14481750

Order 1920.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11754620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11753660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#878	C₂	1	4	yes	maximal
13	#11752799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11752646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅×#870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₅×#869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#544	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91767	C₂²	1	4	yes	—
28	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91758	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#878	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	#91576	C₂²	1	4	yes	—
47	#91575	C₂²	1	4	yes	—
48	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	—
50	#91528	C₂²	1	2	yes	—
51	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91468	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91431	C₂²	1	4	yes	—
57	#91430	C₂²	1	4	yes	—
58	#91422	C₂²	1	4	yes	—
59	#91421	C₂²	1	4	yes	—
60	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
61	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
62	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
64	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
65	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91381	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91378	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91378	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91376	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91358	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#91358	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#91357	C₂²	1	2	yes	—
80	#91335	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91334	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91329	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91328	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#5519	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#544	—	3	1	no	—
86	#66063	—	3	2	no	—
87	#66063	—	3	2	no	—
88	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
89	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
90	#66023	—	3	2	no	—
91	#66023	—	3	2	no	—
92	D₅×#125	—	3	2	no	—
93	D₅×#125	—	3	2	no	—
94	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
95	#65957	—	3	4	no	—
96	D₅×#117	—	3	1	no	—
97	D₅×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
98	#65853	—	3	1	no	—
99	#65853	—	3	1	no	—
100	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
101	#65834	—	3	1	no	—
102	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
123	D₅×Dic₆	—	4	8	no	—
124	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#6719	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6712	C₂³	1	4	yes	—
135	#6712	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	#6669	C₂³	1	4	yes	—
159	#6669	C₂³	1	4	yes	—
160	#6668	C₂³	1	4	yes	—
161	#6668	C₂³	1	4	yes	—
162	#6668	C₂³	1	4	yes	—
163	#6668	C₂³	1	4	yes	—
164	#6668	C₂³	1	2	yes	—
165	#6668	C₂³	1	2	yes	—
166	#6665	C₂³	1	2	yes	—
167	#6665	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#926	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
173	#5519	—	5	1	no	—
174	#5519	—	5	1	no	—
175	#5519	—	5	1	no	—
176	#5519	—	5	2	no	—
177	#5519	—	5	2	no	—
178	#5519	—	5	4	no	—
179	#5519	—	5	2	no	—
180	#5519	—	5	2	no	—
181	#5519	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
182	C₂×#890	—	5	2	no	—
183	C₂×#888	—	5	2	no	—
184	C₂×#878	—	5	4	no	—
185	C₂×#870	—	5	2	no	—
186	C₂×#869	—	5	2	no	—
187	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
188	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
189	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
191	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
192	C₅×#125	—	3	2	no	—
193	C₅×#125	—	3	2	no	—
194	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
195	C₅×#117	—	3	1	no	—
196	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
198	#4092	—	3	4	no	—
199	#4090	—	3	4	no	—
200	#4090	—	3	4	no	—
201	#4072	—	3	1	no	—
202	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
204	#4070	—	3	4	no	—
205	C₂×#683	—	3	2	no	—
206	#4043	—	3	4	no	—
207	#4042	—	3	4	no	—
208	#4042	—	3	4	no	—
209	#4038	—	3	1	no	—
210	#4038	—	3	1	no	—
211	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
213	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
224	#4036	—	3	2	no	—
225	#4036	—	3	2	no	—
226	#4036	—	3	2	no	—
227	#4036	—	3	2	no	—
228	#4035	—	3	4	no	—
229	#4035	—	3	4	no	—
230	#4035	—	3	4	no	—
231	#4035	—	3	4	no	—
232	#4034	—	3	2	no	—
233	#4034	—	3	2	no	—
234	#4034	—	3	4	no	—
235	#4034	—	3	2	no	—
236	#4034	—	3	2	no	—
237	#4034	—	3	4	no	—
238	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	#4024	—	3	4	no	—
241	#4024	—	3	4	no	—
242	#4023	—	3	2	no	—
243	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	—
244	#4018	—	3	2	no	—
245	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	—
246	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
247	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
248	#4016	—	3	2	no	—
249	#4016	—	3	2	no	—
250	#4015	—	3	2	no	—
251	#4015	—	3	2	no	—
252	C₂×#544	—	15	1	no	Sylow
253	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₃₀	—	4	4	no	—
269	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
274	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
284	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
285	#1204	—	4	4	no	—
286	#1204	—	4	4	no	—
287	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
288	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
289	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
290	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
293	C₂²×Dic₆	—	5	4	no	—
294	C₃×#117	—	5	1	no	—
295	C₃×#117	—	5	1	no	—
296	C₃×#117	—	5	1	no	—
297	C₃×#117	—	5	2	no	—
298	C₃×#117	—	5	2	no	—
299	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
304	C₂×#217	—	5	2	no	—
305	#926	—	5	1	no	—
306	#926	—	5	2	no	—
307	#926	—	5	1	no	—
308	#926	—	5	1	no	—
309	#926	—	5	2	no	—
310	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
318	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
323	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
324	#890	—	5	2	no	—
325	#890	—	5	4	no	—
326	#890	—	5	2	no	—
327	#890	—	5	4	no	—
328	#890	—	5	2	no	—
329	#890	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
330	#888	—	5	4	no	—
331	#888	—	5	2	no	—
332	#888	—	5	2	no	—
333	#888	—	5	4	no	—
334	#888	—	5	2	no	—
335	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	#878	—	5	4	no	—
337	#878	—	5	4	no	—
338	#878	—	5	4	no	—
339	#878	—	5	4	no	—
340	#878	—	5	4	no	—
341	#878	—	5	4	no	—
342	#878	—	5	4	no	—
343	#878	C₂×D₅	1	4	yes	—
344	#870	—	5	2	no	—
345	#870	—	5	2	no	—
346	#870	—	5	2	no	—
347	#870	—	5	4	no	—
348	#870	—	5	4	no	—
349	#870	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	#869	—	5	4	no	—
351	#869	—	5	2	no	—
352	#869	—	5	2	no	—
353	#869	—	5	2	no	—
354	#869	—	5	4	no	—
355	#869	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
356	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
361	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈×D₅	—	12	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅	Dic₆	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
378	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
390	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	#685	—	3	2	no	—
394	#685	—	3	2	no	—
395	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
404	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#683	—	3	4	no	—
407	#683	—	3	4	no	—
408	#683	—	3	4	no	—
409	#683	—	3	2	no	—
410	#683	—	3	2	no	—
411	#683	—	3	4	no	—
412	#683	—	3	4	no	—
413	#683	—	3	4	no	—
414	#683	—	3	4	no	—
415	#683	—	3	4	no	—
416	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
420	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	#544	—	3	1	no	—
425	#544	—	15	1	no	—
426	#544	—	15	1	no	—
427	#544	—	15	4	no	—
428	#544	—	15	2	no	—
429	#544	—	15	2	no	—
430	#544	—	15	2	no	—
431	#544	—	15	2	no	—
432	#544	—	15	1	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
435	C₂×#125	—	15	2	no	—
436	C₂×#125	—	15	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
438	C₂×#117	—	5	1	no	—
439	C₂×#117	—	15	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
441	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
448	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	Dic₁₅	—	2	4	no	—
457	Dic₁₅	—	2	2	no	—
458	Dic₁₅	—	2	2	no	—
459	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
482	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
484	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
485	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
486	C₂×Dic₆	—	20	8	no	—
487	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
499	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
500	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
501	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	#217	—	5	2	no	—
503	#217	—	5	2	no	—
504	#217	—	5	2	no	—
505	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
517	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
533	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
538	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
553	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
554	C₂×Dic₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
555	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₅	—	2	4	no	—
560	C₄×D₅	—	2	4	no	—
561	C₄×D₅	—	6	8	no	—
562	C₄×D₅	—	6	4	no	—
563	C₄×D₅	—	6	4	no	—
564	C₄×D₅	—	12	4	no	—
565	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
566	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
567	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
568	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
569	Dic₁₀	—	12	4	no	—
570	Dic₁₀	—	12	4	no	—
571	Dic₁₀	—	12	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
587	#125	—	3	2	no	—
588	#125	—	3	2	no	—
589	#125	—	15	2	no	—
590	#125	—	15	4	no	—
591	#125	—	15	4	no	—
592	#125	—	15	2	no	—
593	#125	—	15	2	no	—
594	#125	—	15	4	no	—
595	#125	—	15	4	no	—
596	#125	—	15	2	no	—
597	#125	—	15	2	no	—
598	#125	—	15	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
607	#117	—	3	1	no	—
608	#117	—	5	1	no	—
609	#117	—	5	1	no	—
610	#117	—	5	1	no	—
611	#117	—	5	2	no	—
612	#117	—	5	2	no	—
613	#117	—	15	2	no	—
614	#117	—	15	2	no	—
615	#117	—	15	1	no	—
616	#117	—	15	1	no	—
617	#117	—	15	1	no	—
618	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
637	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₃×D₅	—	2	2	no	—
642	C₃×D₅	#544	1	4	yes	complemented
643	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
645	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
661	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
669	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
670	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
671	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
672	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
673	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
674	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
677	Dic₆	—	4	4	no	—
678	Dic₆	—	20	4	no	—
679	Dic₆	—	20	4	no	—
680	Dic₆	—	20	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
684	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₅	—	2	1	no	—
686	C₂×D₅	—	2	1	no	—
687	C₂×D₅	—	2	8	no	—
688	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
689	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
690	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
691	C₂×D₅	#1010	1	2	yes	—
692	C₄×C₅	—	2	2	no	—
693	C₄×C₅	—	2	2	no	—
694	C₄×C₅	—	6	2	no	—
695	C₄×C₅	—	6	4	no	—
696	C₄×C₅	—	6	2	no	—
697	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
698	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
699	Dic₅	—	2	2	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	6	2	no	—
702	Dic₅	—	6	4	no	—
703	Dic₅	—	6	2	no	—
704	Dic₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
705	Dic₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	5	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	60	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
766	C₄²	—	3	2	no	—
767	C₄²	—	5	2	no	—
768	C₄²	—	5	2	no	—
769	C₄²	—	5	2	no	—
770	C₄²	—	15	2	no	—
771	C₄²	—	15	2	no	—
772	C₄²	—	15	2	no	—
773	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
774	C₃×C₅	C₂×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
775	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
779	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
782	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
784	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
785	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₃×C₄	—	5	2	no	—
789	C₃×C₄	—	5	2	no	—
790	C₃×C₄	—	10	2	no	—
791	C₃×C₄	—	10	2	no	—
792	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
793	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
794	Dic₃	—	2	2	no	—
795	Dic₃	—	2	4	no	—
796	Dic₃	—	2	2	no	—
797	Dic₃	—	10	2	no	—
798	Dic₃	—	10	4	no	—
799	Dic₃	—	10	2	no	—
800	C₂×C₅	—	2	2	no	—
801	C₂×C₅	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
804	D₅	—	2	2	no	—
805	D₅	#5519	1	4	yes	direct product factor
806	C₂³	—	5	1	no	—
807	C₂³	—	5	4	no	—
808	C₂³	—	5	1	no	—
809	C₂³	—	10	2	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	12	4	no	—
813	Q₈	—	60	4	no	—
814	Q₈	—	60	4	no	—
815	Q₈	—	60	4	no	—
816	C₂×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂×C₄	—	15	2	no	—
832	C₂×C₄	—	15	2	no	—
833	C₂×C₄	—	15	4	no	—
834	C₂×C₄	—	30	8	no	—
835	C₂×C₄	—	30	4	no	—
836	C₂×C₄	—	30	4	no	—
837	C₂×C₄	—	60	4	no	—
838	C₂×C₄	—	60	2	no	—
839	C₂×C₄	D₅×Dic₆	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	—	2	2	no	—
845	C₂×C₃	—	5	4	no	—
846	C₂×C₃	—	10	2	no	—
847	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₅	C₂×#5519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	5	2	no	—
854	C₂²	—	5	2	no	—
855	C₂²	—	5	2	no	—
856	C₂²	—	5	2	no	—
857	C₂²	—	10	8	no	—
858	C₂²	—	10	1	no	—
859	C₂²	—	10	1	no	—
860	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	5	2	no	—
865	C₄	—	5	2	no	—
866	C₄	—	6	4	no	—
867	C₄	—	6	2	no	—
868	C₄	—	6	2	no	—
869	C₄	—	10	2	no	—
870	C₄	—	10	2	no	—
871	C₄	—	30	4	no	—
872	C₄	—	30	2	no	—
873	C₄	—	30	2	no	—
874	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
876	C₃	D₅×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	5	4	no	—
879	C₂	—	10	2	no	—
880	C₂	C₂²×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
881	C₂	D₅×#1009	1	1	yes	characteristic
882	C₂	D₅×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
prime radical	C₂³×C₃×D₅	C₂³
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756278	C₂	semidirect
2. C₅×#5519	C₂	semidirect
4. #11754620	C₂	semidirect
5. #11754619	C₂	semidirect
8. #11753660	C₂	semidirect
9. #11753659	C₂	semidirect
10. D₅×#890	C₂	semidirect
11. D₅×#888	C₂	semidirect
13. #11752799	C₂	semidirect
14. #11752647	C₂	semidirect
15. #11752646	C₂	semidirect
16. D₅×#870	C₂	semidirect
17. D₅×#869	C₂	semidirect
25. #91779	C₂²	semidirect
26. #91777	C₂²	semidirect
28. #91759	C₂²	semidirect
29. #91758	C₂²	semidirect
32. C₅×#890	C₂²	semidirect
33. C₅×#888	C₂²	semidirect
35. C₅×#870	C₂²	semidirect
36. C₅×#869	C₂²	semidirect
51. #91470	C₂²	semidirect
52. #91469	C₂²	semidirect
53. #91468	C₂²	semidirect
54. #91468	C₂²	semidirect
55. #91468	C₂²	semidirect
70. #91388	C₂²	semidirect
71. #91388	C₂²	semidirect
72. #91384	C₂²	semidirect
73. #91381	C₂²	semidirect
74. #91378	C₂²	semidirect
75. #91378	C₂²	semidirect
76. #91376	C₂²	semidirect
80. #91335	C₂²	semidirect
81. #91334	C₂²	semidirect
82. #91329	C₂²	semidirect
83. #91328	C₂²	semidirect
109. C₂×C₃×C₄×D₅	Q₈	semidirect
181. #5519	D₅	direct (N × H)
259. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
283. C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
284. C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
329. #890	C₂×D₅	semidirect
335. #888	C₂×D₅	semidirect
349. #870	C₂×D₅	semidirect
355. #869	C₂×D₅	semidirect
368. C₂×C₄×D₅	Dic₆	semidirect
545. C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	semidirect
554. C₂×Dic₅	C₂×Dic₆	semidirect
567. C₄×D₅	C₂×Dic₆	semidirect
568. C₄×D₅	C₂×Dic₆	semidirect
642. C₃×D₅	#544	semidirect
660. C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	semidirect
774. C₃×C₅	C₂×#544	semidirect
805. D₅	#5519	direct (N × H)
839. C₂×C₄	D₅×Dic₆	semidirect
850. C₅	C₂×#5519	semidirect
876. C₃	D₅×#544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756278	2
C₅×#5519	2
C₃×D₅×#117	2
#11754620	2
#11754619	2
D₅×#926	2
C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	2
#11753660	2
#11753659	2
D₅×#890	2
D₅×#888	2
D₅×#878	2
#11752799	2
#11752647	2
#11752646	2
D₅×#870	2
D₅×#869	2
D₅×#544	3
C₂×#5519	5

Subgroups — D5×#5519 #14481750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5519 #14481750