Subgroups — D₃×#65853 #14481752

Order 1920.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11754620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#4072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11753665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#4034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4024	C₂	1	4	yes	maximal
13	#11752797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11752639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₃×#4015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#65853	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91767	C₂²	1	4	yes	—
28	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91758	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#877	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4024	C₂²	1	4	yes	—
44	C₃×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91576	C₂²	1	4	yes	—
47	#91574	C₂²	1	4	yes	—
48	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
50	#91529	C₂²	1	2	yes	—
51	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91469	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91436	C₂²	1	4	yes	—
57	#91432	C₂²	1	4	yes	—
58	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
60	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
63	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#91417	C₂²	1	4	yes	—
66	#91410	C₂²	1	4	yes	—
67	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
68	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	#91389	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91381	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91381	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91379	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91379	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91371	C₂²	1	2	yes	—
78	#91346	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91343	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#91328	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91327	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₃×#544	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₅×#117	—	3	1	no	—
86	C₂×#4072	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
88	#65853	—	3	1	no	—
89	#65853	—	3	1	no	—
90	#65853	—	3	2	no	—
91	#65853	—	3	2	no	—
92	#65853	—	3	4	no	—
93	#65853	—	3	2	no	—
94	#65853	—	3	2	no	—
95	#65853	—	3	1	no	—
96	#65853	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
97	C₂×#4036	—	3	2	no	—
98	C₂×#4034	—	3	2	no	—
99	C₂×#4024	—	3	4	no	—
100	C₂×#4016	—	3	2	no	—
101	C₂×#4015	—	3	2	no	—
102	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
123	D₃×Dic₁₀	—	4	8	no	—
124	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#6719	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6712	C₂³	1	4	yes	—
135	#6712	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	#6669	C₂³	1	4	yes	—
163	#6669	C₂³	1	4	yes	—
164	#6668	C₂³	1	4	yes	—
165	#6668	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#544	—	5	1	no	—
171	#5729	—	5	2	no	—
172	#5729	—	5	2	no	—
173	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
174	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
175	#5689	—	5	2	no	—
176	#5689	—	5	2	no	—
177	D₃×#125	—	5	2	no	—
178	D₃×#125	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
180	#5623	—	5	4	no	—
181	D₃×#117	—	5	1	no	—
182	D₃×#117	D₅	1	1	yes	characteristic
183	#5519	—	5	1	no	—
184	#5519	—	5	1	no	—
185	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
186	#5500	—	5	1	no	—
187	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
188	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₀	—	3	4	no	—
190	C₅×#117	—	3	1	no	—
191	C₅×#117	—	3	1	no	—
192	C₅×#117	—	3	1	no	—
193	C₅×#117	—	3	2	no	—
194	C₅×#117	—	3	2	no	—
195	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
198	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
201	#4072	—	3	1	no	—
202	#4072	—	3	2	no	—
203	#4072	—	3	1	no	—
204	#4072	—	3	1	no	—
205	#4072	—	3	2	no	—
206	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#683	—	3	4	no	—
218	C₂×#683	—	3	4	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
220	#4036	—	3	2	no	—
221	#4036	—	3	4	no	—
222	#4036	—	3	2	no	—
223	#4036	—	3	4	no	—
224	#4036	—	3	2	no	—
225	#4036	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	#4034	—	3	4	no	—
227	#4034	—	3	2	no	—
228	#4034	—	3	2	no	—
229	#4034	—	3	4	no	—
230	#4034	—	3	2	no	—
231	#4034	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	#4024	—	3	4	no	—
233	#4024	—	3	4	no	—
234	#4024	—	3	4	no	—
235	#4024	—	3	4	no	—
236	#4024	—	3	4	no	—
237	#4024	—	3	4	no	—
238	#4024	—	3	4	no	—
239	#4024	C₂×D₃	1	4	yes	—
240	#4016	—	3	2	no	—
241	#4016	—	3	2	no	—
242	#4016	—	3	2	no	—
243	#4016	—	3	4	no	—
244	#4016	—	3	4	no	—
245	#4016	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
246	#4015	—	3	4	no	—
247	#4015	—	3	2	no	—
248	#4015	—	3	2	no	—
249	#4015	—	3	2	no	—
250	#4015	—	3	4	no	—
251	#4015	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₂×#544	—	15	1	no	Sylow
253	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₃₀	—	4	4	no	—
269	C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
285	#1204	—	4	4	no	—
286	#1204	—	4	4	no	—
287	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
288	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
289	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
290	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
292	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
295	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
296	C₃×#125	—	5	2	no	—
297	C₃×#125	—	5	2	no	—
298	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
299	C₃×#117	—	5	1	no	—
300	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	#946	—	5	4	no	—
303	#944	—	5	4	no	—
304	#944	—	5	4	no	—
305	#926	—	5	1	no	—
306	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
308	#924	—	5	4	no	—
309	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
310	#897	—	5	4	no	—
311	#896	—	5	4	no	—
312	#896	—	5	4	no	—
313	#892	—	5	1	no	—
314	#892	—	5	1	no	—
315	#892	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	#892	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
318	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
319	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
320	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
321	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
322	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
323	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
324	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
326	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	#890	—	5	2	no	—
329	#890	—	5	2	no	—
330	#890	—	5	2	no	—
331	#890	—	5	2	no	—
332	#889	—	5	4	no	—
333	#889	—	5	4	no	—
334	#889	—	5	4	no	—
335	#889	—	5	4	no	—
336	#888	—	5	2	no	—
337	#888	—	5	2	no	—
338	#888	—	5	4	no	—
339	#888	—	5	2	no	—
340	#888	—	5	4	no	—
341	#888	—	5	2	no	—
342	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
343	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
344	#878	—	5	4	no	—
345	#878	—	5	4	no	—
346	#877	—	5	2	no	—
347	#877	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	#872	—	5	2	no	—
349	#872	C₂×D₅	1	2	yes	—
350	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
351	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	#870	—	5	2	no	—
353	#870	—	5	2	no	—
354	#869	—	5	2	no	—
355	#869	—	5	2	no	—
356	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
369	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
370	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
372	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
374	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	12	8	no	—
377	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
378	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
389	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
390	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
391	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
399	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
407	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
410	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	#683	—	3	4	no	—
413	#683	—	3	4	no	—
414	#683	—	3	4	no	—
415	#683	—	3	4	no	—
416	#683	—	3	4	no	—
417	#683	—	3	4	no	—
418	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
419	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
422	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
423	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	#544	—	5	1	no	—
425	#544	—	15	1	no	—
426	#544	—	15	1	no	—
427	#544	—	15	4	no	—
428	#544	—	15	2	no	—
429	#544	—	15	2	no	—
430	#544	—	15	2	no	—
431	#544	—	15	2	no	—
432	#544	—	15	1	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
435	C₂×#125	—	15	2	no	—
436	C₂×#125	—	15	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
438	C₂×#117	—	3	1	no	—
439	C₂×#117	—	15	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
441	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	Dic₁₅	—	2	4	no	—
457	Dic₁₅	—	2	2	no	—
458	Dic₁₅	—	2	2	no	—
459	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
460	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
466	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	D₃×Q₈	—	20	8	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
479	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
486	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
487	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
500	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	#217	—	5	2	no	—
502	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
514	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
534	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
536	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
538	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
539	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
558	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
559	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
561	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
562	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
563	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
565	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
568	Dic₁₀	—	4	4	no	—
569	Dic₁₀	—	12	4	no	—
570	Dic₁₀	—	12	4	no	—
571	Dic₁₀	—	12	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
587	#125	—	5	2	no	—
588	#125	—	5	2	no	—
589	#125	—	15	4	no	—
590	#125	—	15	4	no	—
591	#125	—	15	2	no	—
592	#125	—	15	2	no	—
593	#125	—	15	2	no	—
594	#125	—	15	4	no	—
595	#125	—	15	4	no	—
596	#125	—	15	2	no	—
597	#125	—	15	2	no	—
598	#125	—	15	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
607	#117	—	3	1	no	—
608	#117	—	3	1	no	—
609	#117	—	3	1	no	—
610	#117	—	3	2	no	—
611	#117	—	3	2	no	—
612	#117	—	5	1	no	—
613	#117	—	15	2	no	—
614	#117	—	15	2	no	—
615	#117	—	15	1	no	—
616	#117	—	15	1	no	—
617	#117	—	15	1	no	—
618	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
637	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₅×D₃	—	2	2	no	—
642	C₅×D₃	#544	1	4	yes	complemented
643	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
647	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₃×Q₈	—	20	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
655	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
662	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
663	C₂×Dic₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
664	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₃	—	2	4	no	—
669	C₄×D₃	—	2	4	no	—
670	C₄×D₃	—	10	8	no	—
671	C₄×D₃	—	10	4	no	—
672	C₄×D₃	—	10	4	no	—
673	C₄×D₃	—	20	4	no	—
674	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
675	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
676	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
677	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
678	Dic₆	—	20	4	no	—
679	Dic₆	—	20	4	no	—
680	Dic₆	—	20	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
687	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
688	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
689	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
690	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
691	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄×C₅	—	2	2	no	—
693	C₄×C₅	—	2	2	no	—
694	C₄×C₅	—	3	2	no	—
695	C₄×C₅	—	3	2	no	—
696	C₄×C₅	—	6	2	no	—
697	C₄×C₅	—	6	2	no	—
698	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
699	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	2	4	no	—
702	Dic₅	—	2	2	no	—
703	Dic₅	—	6	2	no	—
704	Dic₅	—	6	4	no	—
705	Dic₅	—	6	2	no	—
706	C₂⁴	—	3	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	60	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
766	C₄²	—	3	2	no	—
767	C₄²	—	3	2	no	—
768	C₄²	—	3	2	no	—
769	C₄²	—	5	2	no	—
770	C₄²	—	15	2	no	—
771	C₄²	—	15	2	no	—
772	C₄²	—	15	2	no	—
773	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
774	C₃×C₅	C₂×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
775	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
778	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₃	—	2	1	no	—
780	C₂×D₃	—	2	1	no	—
781	C₂×D₃	—	2	8	no	—
782	C₂×D₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
783	C₂×D₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
784	C₂×D₃	#4149	1	2	yes	—
785	C₂×D₃	#4150	1	2	yes	—
786	C₃×C₄	—	2	2	no	—
787	C₃×C₄	—	2	2	no	—
788	C₃×C₄	—	10	2	no	—
789	C₃×C₄	—	10	4	no	—
790	C₃×C₄	—	10	2	no	—
791	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
792	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
793	Dic₃	—	2	2	no	—
794	Dic₃	—	2	2	no	—
795	Dic₃	—	10	2	no	—
796	Dic₃	—	10	4	no	—
797	Dic₃	—	10	2	no	—
798	Dic₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
799	Dic₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
800	C₂×C₅	—	2	2	no	—
801	C₂×C₅	—	3	4	no	—
802	C₂×C₅	—	6	2	no	—
803	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	—	3	1	no	—
807	C₂³	—	3	4	no	—
808	C₂³	—	3	1	no	—
809	C₂³	—	6	2	no	—
810	C₂³	—	6	2	no	—
811	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	20	4	no	—
813	Q₈	—	60	4	no	—
814	Q₈	—	60	4	no	—
815	Q₈	—	60	4	no	—
816	C₂×C₄	—	3	4	no	—
817	C₂×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂×C₄	—	3	4	no	—
820	C₂×C₄	—	3	4	no	—
821	C₂×C₄	—	3	4	no	—
822	C₂×C₄	—	3	4	no	—
823	C₂×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	4	no	—
828	C₂×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂×C₄	—	15	2	no	—
831	C₂×C₄	—	15	2	no	—
832	C₂×C₄	—	15	4	no	—
833	C₂×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂×C₄	—	30	8	no	—
835	C₂×C₄	—	30	4	no	—
836	C₂×C₄	—	30	4	no	—
837	C₂×C₄	—	60	4	no	—
838	C₂×C₄	—	60	2	no	—
839	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₃	—	2	2	no	—
845	C₂×C₃	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
848	D₃	—	2	2	no	—
849	D₃	#65853	1	4	yes	direct product factor
850	C₅	D₃×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	1	no	—
853	C₂²	—	3	2	no	—
854	C₂²	—	3	2	no	—
855	C₂²	—	3	2	no	—
856	C₂²	—	3	2	no	—
857	C₂²	—	6	8	no	—
858	C₂²	—	6	1	no	—
859	C₂²	—	6	1	no	—
860	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	3	2	no	—
865	C₄	—	3	2	no	—
866	C₄	—	6	2	no	—
867	C₄	—	6	2	no	—
868	C₄	—	10	2	no	—
869	C₄	—	10	4	no	—
870	C₄	—	10	2	no	—
871	C₄	—	30	2	no	—
872	C₄	—	30	4	no	—
873	C₄	—	30	2	no	—
874	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
876	C₃	C₂×#65853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	3	4	no	—
879	C₂	—	6	2	no	—
880	C₂	C₂²×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
881	C₂	D₃×#4149	1	1	yes	characteristic
882	C₂	D₃×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756278	C₂	semidirect
3. C₃×#65853	C₂	semidirect
4. #11754620	C₂	semidirect
5. #11754618	C₂	semidirect
8. #11753665	C₂	semidirect
9. #11753650	C₂	semidirect
10. D₃×#4036	C₂	semidirect
11. D₃×#4034	C₂	semidirect
13. #11752797	C₂	semidirect
14. #11752661	C₂	semidirect
15. #11752639	C₂	semidirect
16. D₃×#4016	C₂	semidirect
17. D₃×#4015	C₂	semidirect
25. #91779	C₂²	semidirect
26. #91777	C₂²	semidirect
28. #91759	C₂²	semidirect
29. #91758	C₂²	semidirect
41. C₃×#4036	C₂²	semidirect
42. C₃×#4034	C₂²	semidirect
44. C₃×#4016	C₂²	semidirect
45. C₃×#4015	C₂²	semidirect
51. #91470	C₂²	semidirect
52. #91469	C₂²	semidirect
53. #91469	C₂²	semidirect
54. #91469	C₂²	semidirect
55. #91468	C₂²	semidirect
70. #91389	C₂²	semidirect
71. #91388	C₂²	semidirect
72. #91384	C₂²	semidirect
73. #91381	C₂²	semidirect
74. #91381	C₂²	semidirect
75. #91379	C₂²	semidirect
76. #91379	C₂²	semidirect
78. #91346	C₂²	semidirect
79. #91343	C₂²	semidirect
82. #91328	C₂²	semidirect
83. #91327	C₂²	semidirect
96. #65853	D₃	direct (N × H)
107. C₂×C₄×C₅×D₃	Q₈	semidirect
225. #4036	C₂×D₃	semidirect
231. #4034	C₂×D₃	semidirect
245. #4016	C₂×D₃	semidirect
251. #4015	C₂×D₃	semidirect
259. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂×C₅×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
278. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
279. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
478. C₂×C₄×D₃	Dic₁₀	semidirect
551. C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	semidirect
642. C₅×D₃	#544	semidirect
654. C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	semidirect
663. C₂×Dic₃	C₂×Dic₁₀	semidirect
676. C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	semidirect
677. C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	semidirect
774. C₃×C₅	C₂×#544	semidirect
839. C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	semidirect
849. D₃	#65853	direct (N × H)
850. C₅	D₃×#544	semidirect
876. C₃	C₂×#65853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756278	2
C₅×D₃×#117	2
C₃×#65853	2
#11754620	2
#11754618	2
D₃×#4072	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
#11753665	2
#11753650	2
D₃×#4036	2
D₃×#4034	2
D₃×#4024	2
#11752797	2
#11752661	2
#11752639	2
D₃×#4016	2
D₃×#4015	2
C₂×#65853	3
D₃×#544	5

Subgroups — D3×#65853 #14481752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65853 #14481752