Subgroups — D₃×#65957 #14481755

Order 1920.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#4090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₃×#683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11754183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11754181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11753463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#4034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4024	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₃×#4023	C₂	1	2	yes	maximal
18	#11752799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#65957	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91767	C₂²	1	2	yes	—
35	#91766	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#878	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4024	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	—
52	#91576	C₂²	1	2	yes	—
53	#91575	C₂²	1	2	yes	—
54	#91574	C₂²	1	2	yes	—
55	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#6669	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#91532	C₂²	1	2	yes	—
59	#91528	C₂²	1	2	yes	—
60	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91436	C₂²	1	2	yes	—
63	#91432	C₂²	1	2	yes	—
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	#91417	C₂²	1	2	yes	—
67	#91410	C₂²	1	2	yes	—
68	#91400	C₂²	1	2	yes	—
69	#91400	C₂²	1	2	yes	—
70	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
77	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
78	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
79	#91398	C₂²	1	2	yes	—
80	#91398	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	#91385	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91378	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91378	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91376	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91369	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#91365	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#91352	C₂²	1	2	yes	—
92	#91339	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91339	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91334	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91334	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#544	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
110	C₂×#4090	—	3	2	no	—
111	C₂×#4070	—	3	1	no	—
112	C₂²×#683	—	3	1	no	—
113	#65957	—	3	2	no	—
114	#65957	—	3	1	no	—
115	#65957	—	3	1	no	—
116	#65957	—	3	2	no	—
117	#65957	—	3	2	no	—
118	#65957	—	3	2	no	—
119	#65957	—	3	2	no	—
120	#65957	—	3	2	no	—
121	#65957	—	3	1	no	—
122	#65957	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
123	C₂×#4035	—	3	2	no	—
124	C₂×#4035	—	3	2	no	—
125	C₂×#4034	—	3	2	no	—
126	C₂×#4024	—	3	2	no	—
127	C₂×#4023	—	3	2	no	—
128	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₅×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₂×D₃×Dic₅	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	D₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
162	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
163	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#6719	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#6712	C₂³	1	2	yes	—
170	#6712	C₂³	1	2	yes	—
171	#6712	C₂³	1	2	yes	—
172	#6712	C₂³	1	2	yes	—
173	#6712	C₂³	1	2	yes	—
174	#6712	C₂³	1	2	yes	—
175	#6712	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	#6669	C₂³	1	2	yes	—
202	#6669	C₂³	1	2	yes	—
203	#6669	C₂³	1	2	yes	—
204	#6669	C₂³	1	2	yes	—
205	#6669	C₂³	1	2	yes	—
206	#6669	C₂³	1	2	yes	—
207	#6669	C₂³	1	2	yes	—
208	#6668	C₂³	1	2	yes	—
209	#6668	C₂³	1	2	yes	—
210	#6668	C₂³	1	2	yes	—
211	#6668	C₂³	1	2	yes	—
212	#6668	C₂³	1	2	yes	—
213	#6668	C₂³	1	2	yes	—
214	#6668	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#544	—	5	1	no	—
222	#5729	—	5	2	no	—
223	#5729	—	5	2	no	—
224	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
225	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
226	#5689	—	5	2	no	—
227	#5689	—	5	2	no	—
228	D₃×#125	—	5	2	no	—
229	D₃×#125	—	5	2	no	—
230	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
231	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	D₃×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic
233	#5623	—	5	1	no	—
234	#5623	—	5	1	no	—
235	#5623	—	5	2	no	—
236	D₃×#117	—	5	2	no	—
237	#5519	—	5	2	no	—
238	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
239	#5500	—	5	1	no	—
240	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
241	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
242	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
243	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
246	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
250	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
256	#4090	—	3	2	no	—
257	#4090	—	3	2	no	—
258	#4090	—	3	2	no	—
259	#4090	—	3	2	no	—
260	#4090	—	3	2	no	—
261	#4090	—	3	2	no	—
262	#4090	—	3	2	no	—
263	#4090	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
266	#4070	—	3	1	no	—
267	#4070	—	3	1	no	—
268	#4070	—	3	2	no	—
269	#4070	—	3	1	no	—
270	#4070	—	3	2	no	—
271	#4070	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#683	—	3	1	no	—
273	C₂×#683	—	3	1	no	—
274	C₂×#683	—	3	1	no	—
275	C₂×#683	—	3	2	no	—
276	C₂×#683	—	3	2	no	—
277	C₂×#683	—	3	2	no	—
278	C₂×#683	—	3	2	no	—
279	C₂×#683	—	3	2	no	—
280	C₂×#683	—	3	2	no	—
281	C₂×#683	—	3	2	no	—
282	C₂×#683	—	3	2	no	—
283	C₂×#683	—	3	2	no	—
284	C₂×#683	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
287	#4035	—	3	2	no	—
288	#4035	—	3	2	no	—
289	#4035	—	3	2	no	—
290	#4035	—	3	2	no	—
291	#4035	—	3	2	no	—
292	#4035	—	3	2	no	—
293	#4035	—	3	2	no	—
294	#4035	—	3	2	no	—
295	#4035	—	3	2	no	—
296	#4035	—	3	2	no	—
297	#4035	—	3	2	no	—
298	#4035	—	3	2	no	—
299	#4035	—	3	2	no	—
300	#4035	—	3	2	no	—
301	#4035	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#4035	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
303	#4034	—	3	2	no	—
304	#4034	—	3	2	no	—
305	#4034	—	3	2	no	—
306	#4034	—	3	2	no	—
307	#4034	—	3	2	no	—
308	#4034	—	3	2	no	—
309	#4034	—	3	2	no	—
310	#4034	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
311	#4024	—	3	2	no	—
312	#4024	—	3	2	no	—
313	#4024	—	3	2	no	—
314	#4024	—	3	2	no	—
315	#4024	—	3	2	no	—
316	#4024	—	3	2	no	—
317	#4024	—	3	2	no	—
318	#4024	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	#4023	—	3	2	no	—
320	#4023	—	3	2	no	—
321	#4023	—	3	2	no	—
322	#4023	—	3	2	no	—
323	#4023	—	3	2	no	—
324	#4023	—	3	2	no	—
325	#4023	—	3	2	no	—
326	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	C₂×#544	—	15	1	no	Sylow
328	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
342	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₃₀	—	4	2	no	—
347	Dic₃₀	—	4	1	no	—
348	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
358	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
359	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
360	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
361	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
368	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
369	#1204	—	4	2	no	—
370	#1204	—	4	2	no	—
371	#1204	—	4	2	no	—
372	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
373	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
374	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
375	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
376	D₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
377	D₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
378	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
379	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
385	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
386	C₃×#125	—	5	2	no	—
387	C₃×#125	—	5	2	no	—
388	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
389	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
390	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₃×#117	—	5	2	no	—
392	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
393	#946	—	5	1	no	—
394	#946	—	5	2	no	—
395	#946	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#944	—	5	2	no	—
397	#944	—	5	2	no	—
398	#944	—	5	2	no	—
399	#944	—	5	2	no	—
400	#926	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
402	#924	—	5	1	no	—
403	#924	—	5	2	no	—
404	#924	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
406	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
407	#897	—	5	1	no	—
408	#897	—	5	2	no	—
409	#897	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	#896	—	5	2	no	—
411	#896	—	5	2	no	—
412	#896	—	5	2	no	—
413	#896	C₂×D₅	1	2	yes	—
414	#892	—	5	2	no	—
415	#892	—	5	2	no	—
416	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
427	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
429	#890	—	5	2	no	—
430	#890	—	5	2	no	—
431	#890	—	5	2	no	—
432	#890	—	5	2	no	—
433	#889	—	5	2	no	—
434	#889	—	5	2	no	—
435	#889	—	5	2	no	—
436	#889	—	5	2	no	—
437	#889	—	5	2	no	—
438	#889	—	5	2	no	—
439	#889	—	5	2	no	—
440	#889	—	5	2	no	—
441	#888	—	5	2	no	—
442	#888	—	5	2	no	—
443	#888	—	5	2	no	—
444	#888	—	5	2	no	—
445	#888	—	5	2	no	—
446	#888	—	5	2	no	—
447	#888	—	5	2	no	—
448	#888	—	5	2	no	—
449	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
450	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
451	#878	—	5	2	no	—
452	#878	—	5	2	no	—
453	#878	—	5	2	no	—
454	#878	C₂×D₅	1	2	yes	—
455	#877	—	5	2	no	—
456	#877	—	5	2	no	—
457	#872	—	5	2	no	—
458	#872	—	5	2	no	—
459	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
460	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
461	#870	—	5	2	no	—
462	#870	—	5	2	no	—
463	#869	—	5	2	no	—
464	#869	—	5	2	no	—
465	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
466	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
467	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
468	C₂×C₅×Q₈	—	12	2	no	—
469	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
471	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
472	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
473	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
474	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
475	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
478	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
480	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
481	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
482	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
483	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
484	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
485	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
486	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
487	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
488	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
489	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
492	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
493	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
494	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
495	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
496	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
497	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
498	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
512	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
513	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
514	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
516	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
517	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
518	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
519	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
520	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	#683	—	3	2	no	—
523	#683	—	3	2	no	—
524	#683	—	3	2	no	—
525	#683	—	3	2	no	—
526	#683	—	3	2	no	—
527	#683	—	3	2	no	—
528	#683	—	3	2	no	—
529	#683	—	3	2	no	—
530	#683	—	3	2	no	—
531	#683	—	3	2	no	—
532	#683	—	3	2	no	—
533	#683	—	3	2	no	—
534	#683	—	3	2	no	—
535	#683	—	3	2	no	—
536	#683	—	3	2	no	—
537	#683	—	3	2	no	—
538	#683	—	3	2	no	—
539	#683	—	3	2	no	—
540	#683	—	3	2	no	—
541	#683	—	3	2	no	—
542	#683	—	3	2	no	—
543	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
551	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
552	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
553	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
554	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
555	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
556	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	#544	—	5	1	no	—
559	#544	—	15	1	no	—
560	#544	—	15	2	no	—
561	#544	—	15	2	no	—
562	#544	—	15	1	no	—
563	#544	—	15	2	no	—
564	#544	—	15	2	no	—
565	#544	—	15	2	no	—
566	#544	—	15	2	no	—
567	#544	—	15	1	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
570	C₂×#125	—	15	2	no	—
571	C₂×#125	—	15	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
575	C₂×#117	—	15	2	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
577	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
580	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
584	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
585	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
586	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
588	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
590	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
591	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	Dic₁₅	—	2	2	no	—
593	Dic₁₅	—	2	2	no	—
594	Dic₁₅	—	2	2	no	—
595	Dic₁₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
596	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
600	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
603	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
606	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
607	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
612	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
613	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
615	D₃×Q₈	—	20	2	no	—
616	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
617	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
619	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
626	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
633	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
634	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
635	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
636	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
637	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
654	#217	—	5	2	no	—
655	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
657	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
658	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
661	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
662	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
663	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
664	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
665	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
666	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
667	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
668	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
669	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
672	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
673	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
674	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
675	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
676	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
677	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
678	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
679	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
680	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
681	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
682	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
683	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
684	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
685	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
686	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
687	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
688	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
692	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
693	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
694	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
695	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
696	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
697	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
698	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
699	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
700	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
701	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
702	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
705	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
707	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
708	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
710	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
713	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
714	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
716	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
717	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
718	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
723	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
724	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
725	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
726	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
727	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
728	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
729	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
730	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
731	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
732	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
733	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
734	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
735	C₂×Dic₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
736	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
738	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	Dic₁₀	—	4	1	no	—
741	Dic₁₀	—	4	2	no	—
742	Dic₁₀	—	12	2	no	—
743	Dic₁₀	—	12	2	no	—
744	Dic₁₀	—	12	2	no	—
745	Dic₁₀	—	12	1	no	—
746	Dic₁₀	—	12	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
769	#125	—	5	2	no	—
770	#125	—	5	2	no	—
771	#125	—	15	2	no	—
772	#125	—	15	2	no	—
773	#125	—	15	2	no	—
774	#125	—	15	2	no	—
775	#125	—	15	2	no	—
776	#125	—	15	2	no	—
777	#125	—	15	2	no	—
778	#125	—	15	2	no	—
779	#125	—	15	2	no	—
780	#125	—	15	2	no	—
781	#125	—	15	2	no	—
782	#125	—	15	2	no	—
783	#125	—	15	2	no	—
784	#125	—	15	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	5	2	no	—
806	#117	—	15	2	no	—
807	#117	—	15	2	no	—
808	#117	—	15	2	no	—
809	#117	—	15	2	no	—
810	#117	—	15	2	no	—
811	#117	—	15	2	no	—
812	#117	—	15	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
834	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
835	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₅×D₃	—	2	2	no	—
839	C₅×D₃	#544	1	4	yes	complemented
840	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
842	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
843	C₂²×D₃	Q₈×D₅	1	4	yes	—
844	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
847	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
848	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
849	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
851	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
856	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
861	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
862	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
864	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
865	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
866	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
867	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
868	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
869	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₃	—	2	2	no	—
872	C₄×D₃	—	2	2	no	—
873	C₄×D₃	—	2	4	no	—
874	C₄×D₃	—	2	4	no	—
875	C₄×D₃	—	4	1	no	—
876	C₄×D₃	—	4	1	no	—
877	C₄×D₃	—	5	8	no	—
878	C₄×D₃	—	5	8	no	—
879	C₄×D₃	—	10	4	no	—
880	C₄×D₃	—	10	4	no	—
881	C₄×D₃	—	10	4	no	—
882	C₄×D₃	—	20	2	no	—
883	Dic₆	—	4	1	no	—
884	Dic₆	—	4	2	no	—
885	Dic₆	—	20	2	no	—
886	Dic₆	—	20	2	no	—
887	Dic₆	—	20	2	no	—
888	Dic₆	—	20	1	no	—
889	Dic₆	—	20	2	no	—
890	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
894	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
895	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
896	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
897	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
898	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
899	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
900	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₅	—	2	1	no	—
902	C₄×C₅	—	2	2	no	—
903	C₄×C₅	—	2	1	no	—
904	C₄×C₅	—	2	2	no	—
905	C₄×C₅	—	6	1	no	—
906	C₄×C₅	—	6	2	no	—
907	C₄×C₅	—	6	1	no	—
908	C₄×C₅	—	6	2	no	—
909	Dic₅	—	2	2	no	—
910	Dic₅	—	2	2	no	—
911	Dic₅	—	2	2	no	—
912	Dic₅	—	3	4	no	—
913	Dic₅	—	6	2	no	—
914	Dic₅	—	6	2	no	—
915	Dic₅	—	6	2	no	—
916	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
917	C₂⁴	—	3	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
930	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1002	C₄²	—	5	2	no	—
1003	C₄²	—	5	2	no	—
1004	C₄²	—	15	2	no	—
1005	C₄²	—	15	2	no	—
1006	C₄²	—	15	2	no	—
1007	C₄²	—	15	2	no	—
1008	C₄²	—	15	2	no	—
1009	C₄²	—	15	2	no	—
1010	C₃×C₅	C₂×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1011	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₃	—	2	8	no	—
1018	C₂×D₃	#4144	1	2	yes	—
1019	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1020	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1021	C₂×D₃	#4150	1	2	yes	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1027	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1030	Dic₃	—	2	2	no	—
1031	Dic₃	—	2	1	no	—
1032	Dic₃	—	2	1	no	—
1033	Dic₃	—	2	2	no	—
1034	Dic₃	—	5	4	no	—
1035	Dic₃	—	10	2	no	—
1036	Dic₃	—	10	2	no	—
1037	Dic₃	—	10	2	no	—
1038	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1040	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1044	C₂³	—	3	1	no	—
1045	C₂³	—	3	4	no	—
1046	C₂³	—	3	1	no	—
1047	C₂³	—	6	2	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	4	1	no	—
1051	Q₈	—	12	1	no	—
1052	Q₈	—	12	2	no	—
1053	Q₈	—	20	1	no	—
1054	Q₈	—	20	2	no	—
1055	Q₈	—	60	1	no	—
1056	Q₈	—	60	2	no	—
1057	Q₈	—	60	2	no	—
1058	Q₈	—	60	2	no	—
1059	Q₈	—	60	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1090	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1098	D₃	—	2	2	no	—
1099	D₃	#65957	1	4	yes	direct product factor
1100	C₅	D₃×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	3	2	no	—
1104	C₂²	—	3	2	no	—
1105	C₂²	—	3	2	no	—
1106	C₂²	—	3	2	no	—
1107	C₂²	—	6	8	no	—
1108	C₂²	—	6	1	no	—
1109	C₂²	—	6	1	no	—
1110	C₂²	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1111	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	5	4	no	—
1117	C₄	—	6	2	no	—
1118	C₄	—	6	1	no	—
1119	C₄	—	6	1	no	—
1120	C₄	—	6	2	no	—
1121	C₄	—	10	2	no	—
1122	C₄	—	10	2	no	—
1123	C₄	—	10	2	no	—
1124	C₄	—	15	4	no	—
1125	C₄	—	30	2	no	—
1126	C₄	—	30	2	no	—
1127	C₄	—	30	2	no	—
1128	C₃	C₂×#65957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	3	4	no	—
1131	C₂	—	6	2	no	—
1132	C₂	D₃×#4144	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	D₃×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂³×C₅×D₃	C₂³
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756382	C₂	semidirect
3. C₃×#65957	C₂	semidirect
4. #11755182	C₂	semidirect
5. D₃×#4090	C₂	semidirect
8. #11754183	C₂	semidirect
9. #11754181	C₂	semidirect
10. #11753463	C₂	semidirect
11. #11753462	C₂	semidirect
12. #11753461	C₂	semidirect
13. D₃×#4035	C₂	semidirect
14. D₃×#4035	C₂	semidirect
15. D₃×#4034	C₂	semidirect
18. #11752799	C₂	semidirect
19. #11752795	C₂	semidirect
28. #91833	C₂²	semidirect
31. #91778	C₂²	semidirect
32. #91778	C₂²	semidirect
33. #91777	C₂²	semidirect
44. C₃×#4090	C₂²	semidirect
47. C₃×#4035	C₂²	semidirect
48. C₃×#4035	C₂²	semidirect
49. C₃×#4034	C₂²	semidirect
60. #91470	C₂²	semidirect
61. #91468	C₂²	semidirect
83. #91385	C₂²	semidirect
84. #91382	C₂²	semidirect
85. #91382	C₂²	semidirect
86. #91378	C₂²	semidirect
87. #91378	C₂²	semidirect
88. #91376	C₂²	semidirect
92. #91339	C₂²	semidirect
93. #91339	C₂²	semidirect
94. #91336	C₂²	semidirect
95. #91336	C₂²	semidirect
96. #91335	C₂²	semidirect
97. #91335	C₂²	semidirect
98. #91334	C₂²	semidirect
99. #91334	C₂²	semidirect
100. #91329	C₂²	semidirect
101. #91329	C₂²	semidirect
102. #91329	C₂²	semidirect
103. #91329	C₂²	semidirect
104. #91328	C₂²	semidirect
105. #91328	C₂²	semidirect
106. #91327	C₂²	semidirect
107. #91327	C₂²	semidirect
122. #65957	D₃	direct (N × H)
154. C₂×D₃×Dic₅	Q₈	semidirect
263. #4090	C₂×D₃	semidirect
301. #4035	C₂×D₃	semidirect
302. #4035	C₂×D₃	semidirect
310. #4034	C₂×D₃	semidirect
341. C₂×Dic₁₅	C₂×Q₈	semidirect
362. C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
377. D₃×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
735. C₂×Dic₅	D₃×Q₈	semidirect
839. C₅×D₃	#544	semidirect
1010. C₃×C₅	C₂×#544	semidirect
1099. D₃	#65957	direct (N × H)
1100. C₅	D₃×#544	semidirect
1128. C₃	C₂×#65957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756382	2
C₅×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#65957	2
#11755182	2
D₃×#4090	2
D₃×#4070	2
C₂×D₃×#683	2
#11754183	2
#11754181	2
#11753463	2
#11753462	2
#11753461	2
D₃×#4035	2
D₃×#4034	2
D₃×#4024	2
D₃×#4023	2
#11752799	2
#11752795	2
C₂×#65957	3
D₃×#544	5

Subgroups — D3×#65957 #14481755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65957 #14481755