Subgroups — C₂×D₄×#1220 #14482408

Order 1920.

5072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#1220	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#91827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#91826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#91819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#1220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂⁴×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#1220	—	2	16	no	—
23	C₂²×#1220	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#1220	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₁₅	—	2	8	no	—
32	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#91842	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91829	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#91828	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#91827	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#91826	C₂²	1	16	yes	complemented
43	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#91819	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#1220	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#6714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#6712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₄×#67	—	5	1	no	maximal, Hall
52	C₂³×C₅×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
54	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
55	C₂×#4099	—	3	2	no	—
56	C₂×#4086	—	3	1	no	—
57	C₂×#4085	—	3	2	no	—
58	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
59	C₂×#4084	—	3	1	no	—
60	C₂×#4083	—	3	2	no	—
61	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
62	C₂×#4076	—	3	1	no	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
64	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₃×C₅	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂³×D₁₅	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₁₅	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₅	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	32	no	—
79	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×#1220	—	2	8	no	—
89	C₂×#1220	—	2	8	no	—
90	C₂×#1220	—	2	8	no	—
91	C₂×#1220	—	2	64	no	—
92	C₂×#1220	—	2	8	no	—
93	C₂×#1220	—	4	4	no	—
94	C₂×#1220	D₄	1	8	yes	direct product factor
95	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
99	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
107	D₄×D₁₅	—	2	32	no	—
108	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#6719	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#6719	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#6719	C₂³	1	8	yes	complemented
115	#6714	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#6714	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#6712	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂³×C₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×#67	—	5	2	no	—
122	C₂²×D₃×D₄	—	5	1	no	—
123	C₂×#953	—	5	2	no	—
124	C₂×#940	—	5	1	no	—
125	C₂×#939	—	5	2	no	—
126	D₄×#67	—	5	16	no	—
127	C₂×#938	—	5	1	no	—
128	C₂×#937	—	5	2	no	—
129	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
130	C₂×#930	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄×#67	—	5	1	no	—
132	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
133	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
137	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
139	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
148	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
151	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
153	#4099	—	3	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
157	#4086	—	3	8	no	—
158	#4085	—	3	16	no	—
159	#4084	—	3	8	no	—
160	#4083	—	3	16	no	—
161	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
162	#4076	—	3	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
164	C₂×#685	—	3	1	no	—
165	C₂×#685	—	3	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
167	C₂×#683	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
169	C₂×D₄²	—	15	1	no	Sylow
170	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₃×C₅	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₃×C₅	—	4	32	no	—
181	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
192	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₅	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₁₅	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₅	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₃×C₅×D₄	—	2	16	no	—
200	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
201	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#1220	—	2	16	no	—
208	#1220	—	2	16	no	—
209	#1220	—	2	16	no	—
210	#1220	—	2	16	no	—
211	#1220	—	4	8	no	—
212	#1220	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
213	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	D₆₀	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
224	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
225	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
226	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
229	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
231	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²×#67	—	5	1	no	—
233	C₂²×#67	—	5	2	no	—
234	C₂²×#67	—	5	2	no	—
235	C₂²×#67	—	5	2	no	—
236	C₂²×#67	—	5	2	no	—
237	C₂²×#67	—	5	16	no	—
238	C₂²×#67	—	5	2	no	—
239	C₂²×#67	—	10	16	no	—
240	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
241	C₂×D₃×D₄	—	5	8	no	—
242	C₂×D₃×D₄	—	10	8	no	—
243	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
244	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
245	#953	—	5	16	no	—
246	C₂×#217	—	5	1	no	—
247	C₂×#217	—	5	2	no	—
248	C₂×#217	—	5	2	no	—
249	#940	—	5	8	no	—
250	#939	—	5	16	no	—
251	#938	—	5	8	no	—
252	#937	—	5	16	no	—
253	D₄×Dic₃	—	5	8	no	—
254	#930	—	5	8	no	—
255	C₄×#67	—	5	8	no	—
256	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
257	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
260	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
261	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
264	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
268	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
269	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
270	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
271	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
272	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
273	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₅×D₄	#67	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	64	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
304	D₄×D₅	—	6	32	no	—
305	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
306	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
312	#685	—	3	4	no	—
313	#685	—	3	8	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
315	#683	—	3	4	no	—
316	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
317	C₂³×D₄	—	15	2	no	—
318	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
319	C₂³×D₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
320	D₄²	—	15	16	no	—
321	C₂×#127	—	15	1	no	—
322	C₂×#121	—	15	1	no	—
323	C₂×#121	—	15	2	no	—
324	C₂×#121	—	15	1	no	—
325	C₂×#120	—	15	2	no	—
326	C₂×#120	—	15	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃×C₅	—	4	32	no	—
339	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
344	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₅	—	4	32	no	—
353	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
355	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
357	Dic₁₅	—	2	2	no	—
358	Dic₁₅	—	2	4	no	—
359	Dic₁₅	—	2	2	no	—
360	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
362	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
363	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
367	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
368	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
371	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
372	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
373	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
385	C₂×#67	—	5	8	no	—
386	C₂×#67	—	5	4	no	—
387	C₂×#67	—	5	8	no	—
388	C₂×#67	—	5	8	no	—
389	C₂×#67	—	5	8	no	—
390	C₂×#67	—	5	8	no	—
391	C₂×#67	—	5	8	no	—
392	C₂×#67	—	10	8	no	—
393	C₂×#67	—	10	64	no	—
394	C₂×#67	—	10	8	no	—
395	C₂×#67	—	10	8	no	—
396	C₂×#67	—	10	8	no	—
397	C₂×#67	—	20	4	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
404	D₃×D₄	—	10	32	no	—
405	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
409	#217	—	5	4	no	—
410	#217	—	5	8	no	—
411	#217	—	5	8	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
416	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
426	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
428	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
429	C₂³×C₅	C₂×#67	1	8	yes	complemented
430	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
438	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
444	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
445	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
446	C₅×D₄	—	2	16	no	—
447	C₅×D₄	—	2	8	no	—
448	C₅×D₄	C₂×#67	1	16	yes	complemented
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
457	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
458	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
459	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
460	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
461	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
465	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
466	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
467	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
469	D₂₀	—	6	8	no	—
470	C₄×D₅	—	6	8	no	—
471	C₂⁵	—	15	2	no	—
472	C₂⁵	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
473	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	15	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	30	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
485	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
487	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
489	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
491	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#127	—	15	8	no	—
493	#121	—	15	8	no	—
494	#121	—	15	16	no	—
495	#121	—	15	8	no	—
496	#120	—	15	16	no	—
497	#120	—	15	16	no	—
498	C₄×D₄	—	15	8	no	—
499	C₄×D₄	—	15	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
508	C₂×C₃×C₅	—	2	8	no	—
509	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
511	C₂×C₃×C₅	D₄²	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	D₁₅	—	2	4	no	—
516	D₁₅	—	4	4	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
525	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
526	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
527	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
528	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
529	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
530	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
531	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
532	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
533	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
537	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
538	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
541	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
542	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
543	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
544	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
545	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
546	C₃×D₄	—	2	16	no	—
547	C₃×D₄	—	2	8	no	—
548	C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
554	#67	—	5	16	no	—
555	#67	—	10	16	no	—
556	#67	—	10	16	no	—
557	#67	—	10	16	no	—
558	#67	—	10	16	no	—
559	#67	—	20	8	no	—
560	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
561	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
565	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
566	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
567	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
569	D₁₂	—	10	8	no	—
570	C₄×D₃	—	10	8	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
582	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
584	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
585	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
587	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	—	3	4	no	—
589	C₂×D₅	—	6	2	no	—
590	C₂×D₅	—	6	2	no	—
591	C₂×D₅	—	6	8	no	—
592	C₂×D₅	—	6	4	no	—
593	C₂×D₅	—	6	4	no	—
594	C₂×D₅	—	6	4	no	—
595	C₂×D₅	—	12	32	no	—
596	C₂×D₅	—	12	8	no	—
597	C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅	C₂²×#67	1	4	yes	complemented
599	Dic₅	—	3	4	no	—
600	Dic₅	—	6	4	no	—
601	Dic₅	—	6	2	no	—
602	Dic₅	—	6	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	8	no	—
604	C₂⁴	—	2	8	no	—
605	C₂⁴	—	4	4	no	—
606	C₂⁴	—	15	1	no	—
607	C₂⁴	—	15	2	no	—
608	C₂⁴	—	15	8	no	—
609	C₂⁴	—	30	8	no	—
610	C₂⁴	—	30	8	no	—
611	C₂⁴	—	60	4	no	—
612	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	8	yes	complemented
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	32	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	15	8	no	—
620	C₂×D₄	—	15	4	no	—
621	C₂×D₄	—	15	8	no	—
622	C₂×D₄	—	15	8	no	—
623	C₂×D₄	—	15	8	no	—
624	C₂×D₄	—	15	8	no	—
625	C₂×D₄	—	15	8	no	—
626	C₂×D₄	—	15	4	no	—
627	C₂×D₄	—	30	8	no	—
628	C₂×D₄	—	30	64	no	—
629	C₂×D₄	—	30	8	no	—
630	C₂×D₄	—	30	8	no	—
631	C₂×D₄	—	30	8	no	—
632	C₂×D₄	—	30	32	no	—
633	C₂×D₄	—	30	4	no	—
634	C₂×D₄	—	60	4	no	—
635	C₂×D₄	#1220	1	8	yes	direct product factor
636	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	complemented
638	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	complemented
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	complemented
651	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
658	C₄²	—	15	4	no	—
659	C₃×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
660	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
661	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
662	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
670	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
671	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
672	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
674	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
676	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₃	—	5	4	no	—
678	C₂×D₃	—	10	8	no	—
679	C₂×D₃	—	10	2	no	—
680	C₂×D₃	—	10	2	no	—
681	C₂×D₃	—	10	4	no	—
682	C₂×D₃	—	10	4	no	—
683	C₂×D₃	—	10	4	no	—
684	C₂×D₃	—	20	32	no	—
685	C₂×D₃	—	20	8	no	—
686	C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
688	Dic₃	—	5	4	no	—
689	Dic₃	—	10	4	no	—
690	Dic₃	—	10	2	no	—
691	Dic₃	—	10	2	no	—
692	C₂×C₅	—	2	8	no	—
693	C₂×C₅	—	2	4	no	—
694	C₂×C₅	—	4	4	no	—
695	C₂×C₅	D₄×#67	1	4	yes	complemented
696	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
699	D₅	—	6	4	no	—
700	D₅	—	12	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	16	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	16	no	—
710	C₂³	—	4	8	no	—
711	C₂³	—	4	32	no	—
712	C₂³	—	15	4	no	—
713	C₂³	—	15	2	no	—
714	C₂³	—	15	4	no	—
715	C₂³	—	30	16	no	—
716	C₂³	—	30	2	no	—
717	C₂³	—	30	2	no	—
718	C₂³	—	30	4	no	—
719	C₂³	—	30	4	no	—
720	C₂³	—	30	4	no	—
721	C₂³	—	30	16	no	—
722	C₂³	—	60	8	no	—
723	C₂³	—	60	32	no	—
724	C₂³	D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
725	C₂³	C₂×#1220	1	8	yes	complemented
726	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
730	D₄	—	2	16	no	—
731	D₄	—	2	8	no	—
732	D₄	—	15	16	no	—
733	D₄	—	30	16	no	—
734	D₄	—	30	16	no	—
735	D₄	—	30	16	no	—
736	D₄	—	30	16	no	—
737	D₄	—	30	8	no	—
738	D₄	—	60	8	no	—
739	D₄	C₂×#1220	1	16	yes	direct product factor
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	15	4	no	—
743	C₂×C₄	—	15	2	no	—
744	C₂×C₄	—	15	2	no	—
745	C₂×C₄	—	15	4	no	—
746	C₂×C₄	—	15	2	no	—
747	C₂×C₄	—	30	16	no	—
748	C₂×C₄	—	30	4	no	—
749	C₂×C₄	—	30	2	no	—
750	C₂×C₄	—	30	2	no	—
751	C₂×C₄	—	30	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#1220	1	4	yes	complemented
753	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
755	C₂×C₃	—	2	8	no	—
756	C₂×C₃	—	2	4	no	—
757	C₂×C₃	—	4	4	no	—
758	C₂×C₃	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
759	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	D₃	—	10	4	no	—
763	D₃	—	20	4	no	—
764	C₅	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂²	—	2	8	no	—
766	C₂²	—	2	16	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	4	32	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	15	4	no	—
777	C₂²	—	30	8	no	—
778	C₂²	—	30	2	no	—
779	C₂²	—	30	2	no	—
780	C₂²	—	30	4	no	—
781	C₂²	—	30	4	no	—
782	C₂²	—	30	4	no	—
783	C₂²	—	60	32	no	—
784	C₂²	—	60	8	no	—
785	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
787	C₂²	#92095	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×#1220	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×#1220	1	8	yes	complemented
790	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	15	4	no	—
793	C₄	—	30	4	no	—
794	C₄	—	30	2	no	—
795	C₄	—	30	2	no	—
796	C₄	C₂²×#1220	1	4	yes	complemented
797	C₃	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂	—	2	4	no	—
799	C₂	—	2	8	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	30	4	no	—
802	C₂	—	60	4	no	—
803	C₂	D₄×#1220	1	4	yes	direct product factor
804	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#92095	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂³×#1220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂³×C₃×C₅×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂³×#1220	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
4. C₂×#91842	C₂	semidirect
5. C₂×#91829	C₂	semidirect
6. C₂×#91828	C₂	semidirect
7. D₄×#1220	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#91827	C₂	semidirect
9. C₂×#91826	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	semidirect
11. C₂×#91819	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#1220	C₂	semidirect
14. C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	semidirect
15. C₂⁴×D₁₅	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	semidirect
24. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
25. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
26. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
30. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
35. #91842	C₂²	semidirect
36. C₂×#6719	C₂²	semidirect
37. C₂×#6719	C₂²	semidirect
38. C₂×#6719	C₂²	semidirect
39. #91829	C₂²	semidirect
40. #91828	C₂²	semidirect
41. #91827	C₂²	semidirect
42. #91826	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
44. #91819	C₂²	semidirect
45. C₄×#1220	C₂²	semidirect
46. C₂×#6714	C₂²	semidirect
47. C₂×#6714	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
49. C₂×#6712	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₅×D₄	D₃	semidirect
70. C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	semidirect
76. C₂³×D₁₅	C₂³	semidirect
80. C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	semidirect
82. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	semidirect
94. C₂×#1220	D₄	direct (N × H)
96. C₂×#1220	C₂³	semidirect
97. C₂×#1220	C₂³	semidirect
98. C₂×#1220	C₂³	semidirect
99. C₂×#1220	C₂³	semidirect
100. C₂×#1220	C₂³	semidirect
106. C₂²×Dic₁₅	C₂³	semidirect
109. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄×D₁₅	C₂³	semidirect
112. #6719	C₂³	semidirect
113. #6719	C₂³	semidirect
114. #6719	C₂³	semidirect
115. #6714	C₂³	semidirect
116. #6714	C₂³	semidirect
117. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
118. #6712	C₂³	semidirect
119. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
120. C₂³×C₃×D₄	D₅	semidirect
132. C₂⁵×C₅	C₂×D₃	semidirect
136. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
137. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
138. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
139. C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	semidirect
181. C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	semidirect
182. C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	semidirect
196. C₂²×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
201. C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
212. #1220	C₂×D₄	direct (N × H)
217. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
224. C₂⁵×C₃	C₂×D₅	semidirect
228. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
229. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
230. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
231. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	semidirect
267. C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	semidirect
277. C₂×C₅×D₄	#67	semidirect
279. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
280. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	semidirect
284. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	semidirect
319. C₂³×D₄	D₁₅	semidirect
342. C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	semidirect
343. C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	semidirect
354. C₂×D₁₅	C₂²×D₄	semidirect
356. C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	semidirect
360. Dic₁₅	C₂²×D₄	semidirect
367. C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	semidirect
377. C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
379. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
380. C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	semidirect
384. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	semidirect
428. C₂³×C₅	D₃×D₄	semidirect
429. C₂³×C₅	C₂×#67	semidirect
448. C₅×D₄	C₂×#67	semidirect
451. C₂×C₄×C₅	C₂×#67	semidirect
472. C₂⁵	C₂×D₁₅	semidirect
486. C₂²×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
487. C₂²×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
488. C₂²×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
491. C₂³×C₄	C₂×D₁₅	semidirect
511. C₂×C₃×C₅	D₄²	semidirect
528. C₂³×C₃	D₄×D₅	semidirect
529. C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
548. C₃×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
551. C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
583. C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	semidirect
586. C₂²×C₅	C₂²×#67	semidirect
598. C₄×C₅	C₂²×#67	semidirect
615. C₂⁴	C₂²×D₁₅	semidirect
635. C₂×D₄	#1220	direct (N × H)
637. C₂×D₄	C₂²×D₁₅	semidirect
638. C₂×D₄	C₂²×D₁₅	semidirect
650. C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	semidirect
659. C₃×C₅	C₂×D₄²	semidirect
672. C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	semidirect
675. C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
687. C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
695. C₂×C₅	D₄×#67	semidirect
724. C₂³	D₄×D₁₅	semidirect
725. C₂³	C₂×#1220	semidirect
739. D₄	C₂×#1220	direct (N × H)
752. C₂×C₄	C₂×#1220	semidirect
758. C₂×C₃	D₄×C₂²⋊D₅	semidirect
764. C₅	C₂×D₄×#67	semidirect
786. C₂²	C₂×D₄×D₁₅	semidirect
789. C₂²	C₂²×#1220	semidirect
796. C₄	C₂²×#1220	semidirect
797. C₃	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	semidirect
803. C₂	D₄×#1220	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×C₅×D₄	2
C₂³×#1220	2
C₂²×D₄×D₁₅	2
C₂×#91842	2
C₂×#91829	2
C₂×#91828	2
D₄×#1220	2
C₂×#91827	2
C₂×#91826	2
C₂×D₄×Dic₁₅	2
C₂×#91819	2
C₂×C₄×#1220	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅	3
C₂×D₄×#67	5

Subgroups — C2×D4×#1220 #14482408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#1220 #14482408