Subgroups — C₂×D₁₂×C₂²⋊D₅ #14482442

Order 1920.

5072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₂×C₂²⋊D₅	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#91475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#91449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#91416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
27	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
34	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#91819	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#91570	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91475	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#91451	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#91449	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#91416	C₂²	1	16	yes	complemented
50	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×D₄×D₁₂	—	5	1	no	maximal, Hall
52	C₂³×C₅×D₄	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
54	C₂²×D₄×D₅	—	3	1	no	—
55	C₂×#4099	—	3	2	no	—
56	C₂×#4086	—	3	1	no	—
57	C₂×#4085	—	3	2	no	—
58	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
59	C₂×#4084	—	3	1	no	—
60	C₂×#4083	—	3	2	no	—
61	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
62	C₂×#4076	—	3	1	no	—
63	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₅×D₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₅×D₃	—	4	4	no	—
69	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₃×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
77	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×#1220	—	2	8	no	—
82	C₂×#1220	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
85	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
87	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₁₂	—	2	32	no	—
89	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
100	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
101	C₂×#1203	—	2	8	no	—
102	C₂×#1203	—	2	8	no	—
103	C₂×#1203	—	4	4	no	—
104	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#1201	—	2	8	no	—
108	C₂×#1201	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
111	D₅×D₁₂	—	2	32	no	—
112	#6714	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
118	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
119	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂²×D₃×D₄	—	5	2	no	—
121	C₂³×D₁₂	—	5	1	no	—
122	C₂³×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
124	C₂×#930	—	5	1	no	—
125	C₂×#930	—	5	1	no	—
126	D₄×D₁₂	—	5	16	no	—
127	C₂×#895	—	5	2	no	—
128	C₂×#882	—	5	2	no	—
129	C₂×#882	—	5	2	no	—
130	C₂×#874	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
132	C₂⁵×C₅	—	3	2	no	—
133	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
135	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
136	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₅×D₄	—	3	8	no	—
138	C₂²×C₅×D₄	—	6	8	no	—
139	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅	—	3	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅	—	6	8	no	—
151	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4099	—	3	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#4086	—	3	8	no	—
158	#4085	—	3	16	no	—
159	#4084	—	3	8	no	—
160	#4083	—	3	16	no	—
161	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
162	#4076	—	3	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
164	C₂×#685	—	3	2	no	—
165	C₂×#685	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
167	C₂×#683	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×D₄²	—	15	1	no	Sylow
170	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₅×D₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₅×D₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₅×D₃	—	4	32	no	—
188	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
196	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
197	C₂×D₃×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂×D₃×D₅	—	4	32	no	—
199	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	#1220	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
207	D₆₀	—	2	8	no	—
208	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
209	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
210	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
211	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
219	#1203	—	2	16	no	—
220	#1203	—	2	16	no	—
221	#1203	—	4	8	no	—
222	#1201	—	2	16	no	—
223	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
224	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
225	C₂⁴×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
226	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×#67	—	5	2	no	—
230	C₂²×#67	—	5	2	no	—
231	C₂×D₃×D₄	—	5	16	no	—
232	C₂×D₃×D₄	—	10	16	no	—
233	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
235	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
236	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
237	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₁₂	—	5	8	no	—
239	C₂²×D₁₂	—	10	8	no	—
240	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
242	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
244	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
245	C₃×C₄×D₄	—	5	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
247	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
248	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
249	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
250	#930	—	5	8	no	—
251	#930	—	5	8	no	—
252	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
256	#895	—	5	16	no	—
257	#882	—	5	16	no	—
258	#882	—	5	16	no	—
259	#874	—	5	8	no	—
260	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
261	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
262	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
263	C₂⁴×C₅	—	3	8	no	—
264	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
265	C₂⁴×C₅	—	6	8	no	—
266	C₂⁴×C₅	—	12	4	no	—
267	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
269	C₂³×D₅	—	3	8	no	—
270	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
271	C₂³×D₅	—	6	8	no	—
272	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
273	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	6	32	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	64	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	D₁₂	1	8	yes	direct product factor
297	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
301	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	D₄×D₅	—	6	32	no	—
305	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
306	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
309	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
312	#685	—	3	8	no	—
313	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
314	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
315	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
316	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
317	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	15	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	15	2	no	—
320	D₄²	—	15	16	no	—
321	C₂×#127	—	15	1	no	—
322	C₂×#121	—	15	2	no	—
323	C₂×#121	—	15	1	no	—
324	C₂×#121	—	15	1	no	—
325	C₂×#120	—	15	2	no	—
326	C₂×#120	—	15	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
329	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
341	C₂×C₅×D₃	—	2	16	no	—
342	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅×D₃	—	4	32	no	—
348	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
351	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
354	D₃×D₅	—	4	32	no	—
355	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
357	Dic₁₅	—	2	4	no	—
358	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
362	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
364	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
365	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	5	8	no	—
368	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
369	C₂³×D₃	—	10	8	no	—
370	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
371	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
372	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
373	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
385	C₂×#67	—	5	8	no	—
386	C₂×#67	—	5	8	no	—
387	C₂×#67	—	10	8	no	—
388	C₂×#67	—	10	8	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
390	D₃×D₄	—	10	64	no	—
391	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
392	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
393	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
394	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
395	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
396	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
397	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
398	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
399	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
400	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
401	C₂×D₁₂	—	10	32	no	—
402	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
403	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	8	yes	direct product factor
404	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
405	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
406	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
412	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
420	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
421	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
422	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
423	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
424	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
425	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
426	C₂³×C₅	—	6	16	no	—
427	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
428	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
429	C₂³×C₅	—	12	8	no	—
430	C₂³×C₅	—	12	32	no	—
431	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
432	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
433	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
438	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
442	C₂²×D₅	—	12	8	no	—
443	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
444	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
445	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
446	C₅×D₄	—	3	16	no	—
447	C₅×D₄	—	6	16	no	—
448	C₅×D₄	—	6	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
457	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
458	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
459	C₂²⋊D₅	C₂×D₁₂	1	16	yes	direct product factor
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
464	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
465	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
466	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
469	D₂₀	—	6	8	no	—
470	C₄×D₅	—	2	8	no	—
471	C₂⁵	—	3	2	no	—
472	C₂⁵	—	15	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	15	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	15	16	no	—
484	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	30	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	30	16	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
491	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#127	—	15	8	no	—
493	#121	—	15	16	no	—
494	#121	—	15	8	no	—
495	#121	—	15	8	no	—
496	#120	—	15	16	no	—
497	#120	—	15	16	no	—
498	C₄×D₄	—	5	8	no	—
499	C₄×D₄	—	15	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×C₅	D₄²	1	4	yes	complemented
510	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	D₁₅	—	4	4	no	—
514	C₃×D₅	—	2	4	no	—
515	C₅×D₃	—	2	8	no	—
516	C₅×D₃	—	4	4	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
520	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
521	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
523	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
524	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
525	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
533	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
535	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
537	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
538	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
539	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
540	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
541	C₂²×D₃	—	20	8	no	—
542	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
543	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
544	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
545	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
546	C₃×D₄	—	5	16	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
559	#67	—	10	16	no	—
560	#67	—	10	16	no	—
561	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
562	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
563	D₁₂	—	2	16	no	—
564	D₁₂	—	2	8	no	—
565	D₁₂	—	10	16	no	—
566	D₁₂	—	10	16	no	—
567	D₁₂	—	10	8	no	—
568	D₁₂	—	20	8	no	—
569	D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	direct product factor
570	C₄×D₃	—	10	16	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
575	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
576	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
577	C₂²×C₅	—	6	16	no	—
578	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
580	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	12	32	no	—
582	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
583	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	complemented
585	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅	—	2	8	no	—
591	C₂×D₅	—	6	4	no	—
592	C₂×D₅	—	6	4	no	—
593	C₂×D₅	—	6	4	no	—
594	C₂×D₅	—	12	32	no	—
595	C₂×D₅	—	12	8	no	—
596	C₂×D₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	complemented
597	C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	complemented
599	Dic₅	—	2	2	no	—
600	Dic₅	—	2	2	no	—
601	Dic₅	—	6	4	no	—
602	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	4	yes	complemented
603	C₂⁴	—	3	2	no	—
604	C₂⁴	—	3	2	no	—
605	C₂⁴	—	3	8	no	—
606	C₂⁴	—	5	1	no	—
607	C₂⁴	—	6	8	no	—
608	C₂⁴	—	6	8	no	—
609	C₂⁴	—	12	4	no	—
610	C₂⁴	—	15	8	no	—
611	C₂⁴	—	15	2	no	—
612	C₂⁴	—	30	8	no	—
613	C₂⁴	—	30	8	no	—
614	C₂⁴	—	60	4	no	—
615	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	3	8	no	—
617	C₂×D₄	—	3	4	no	—
618	C₂×D₄	—	3	8	no	—
619	C₂×D₄	—	3	4	no	—
620	C₂×D₄	—	5	8	no	—
621	C₂×D₄	—	5	4	no	—
622	C₂×D₄	—	6	32	no	—
623	C₂×D₄	—	6	8	no	—
624	C₂×D₄	—	6	4	no	—
625	C₂×D₄	—	15	8	no	—
626	C₂×D₄	—	15	8	no	—
627	C₂×D₄	—	15	8	no	—
628	C₂×D₄	—	15	8	no	—
629	C₂×D₄	—	15	8	no	—
630	C₂×D₄	—	15	4	no	—
631	C₂×D₄	—	30	8	no	—
632	C₂×D₄	—	30	32	no	—
633	C₂×D₄	—	30	8	no	—
634	C₂×D₄	—	30	64	no	—
635	C₂×D₄	—	30	8	no	—
636	C₂×D₄	—	30	8	no	—
637	C₂×D₄	—	30	4	no	—
638	C₂×D₄	—	60	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
651	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
658	C₄²	—	5	4	no	—
659	C₃×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
660	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
665	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
668	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
669	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
670	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
671	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₃	—	2	16	no	—
673	C₂×D₃	—	2	4	no	—
674	C₂×D₃	—	2	4	no	—
675	C₂×D₃	—	2	4	no	—
676	C₂×D₃	—	2	4	no	—
677	C₂×D₃	—	2	4	no	—
678	C₂×D₃	—	4	32	no	—
679	C₂×D₃	—	4	8	no	—
680	C₂×D₃	—	10	4	no	—
681	C₂×D₃	—	10	4	no	—
682	C₂×D₃	—	10	4	no	—
683	C₂×D₃	—	20	32	no	—
684	C₂×D₃	—	20	8	no	—
685	C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
686	C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₃×C₄	—	5	4	no	—
688	C₃×C₄	—	10	2	no	—
689	C₃×C₄	—	10	2	no	—
690	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
691	Dic₃	—	10	4	no	—
692	C₂×C₅	—	2	4	no	—
693	C₂×C₅	—	6	8	no	—
694	C₂×C₅	—	12	4	no	—
695	C₂×C₅	D₄×D₁₂	1	4	yes	complemented
696	C₂×C₅	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
699	D₅	—	2	4	no	—
700	D₅	—	12	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	3	8	no	—
704	C₂³	—	3	4	no	—
705	C₂³	—	3	4	no	—
706	C₂³	—	5	4	no	—
707	C₂³	—	5	2	no	—
708	C₂³	—	6	16	no	—
709	C₂³	—	6	4	no	—
710	C₂³	—	6	4	no	—
711	C₂³	—	6	4	no	—
712	C₂³	—	6	16	no	—
713	C₂³	—	6	4	no	—
714	C₂³	—	6	4	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	10	2	no	—
717	C₂³	—	12	8	no	—
718	C₂³	—	12	32	no	—
719	C₂³	—	15	4	no	—
720	C₂³	—	30	16	no	—
721	C₂³	—	30	16	no	—
722	C₂³	—	30	4	no	—
723	C₂³	—	30	4	no	—
724	C₂³	—	30	4	no	—
725	C₂³	—	60	8	no	—
726	C₂³	—	60	32	no	—
727	C₂³	D₅×D₁₂	1	4	yes	complemented
728	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
730	D₄	—	3	16	no	—
731	D₄	—	5	16	no	—
732	D₄	—	6	16	no	—
733	D₄	—	6	8	no	—
734	D₄	—	30	16	no	—
735	D₄	—	30	16	no	—
736	D₄	—	30	16	no	—
737	D₄	—	30	16	no	—
738	D₄	—	30	8	no	—
739	D₄	—	60	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	5	4	no	—
743	C₂×C₄	—	5	2	no	—
744	C₂×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	8	no	—
749	C₂×C₄	—	15	4	no	—
750	C₂×C₄	—	30	16	no	—
751	C₂×C₄	—	30	4	no	—
752	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
753	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
755	C₂×C₃	—	2	4	no	—
756	C₂×C₃	—	10	4	no	—
757	C₂×C₃	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
758	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
761	D₃	—	2	8	no	—
762	D₃	—	4	4	no	—
763	D₃	—	20	4	no	—
764	C₅	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	3	8	no	—
769	C₂²	—	5	4	no	—
770	C₂²	—	6	16	no	—
771	C₂²	—	6	4	no	—
772	C₂²	—	6	4	no	—
773	C₂²	—	6	4	no	—
774	C₂²	—	6	4	no	—
775	C₂²	—	6	4	no	—
776	C₂²	—	10	2	no	—
777	C₂²	—	10	8	no	—
778	C₂²	—	10	2	no	—
779	C₂²	—	12	32	no	—
780	C₂²	—	12	8	no	—
781	C₂²	—	30	4	no	—
782	C₂²	—	30	4	no	—
783	C₂²	—	30	4	no	—
784	C₂²	—	60	32	no	—
785	C₂²	—	60	8	no	—
786	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	4	yes	complemented
788	C₂²	#92018	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	5	4	no	—
793	C₄	—	10	2	no	—
794	C₄	—	10	2	no	—
795	C₄	—	30	4	no	—
796	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
797	C₃	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂	—	2	4	no	—
799	C₂	—	6	8	no	—
800	C₂	—	10	4	no	—
801	C₂	—	12	4	no	—
802	C₂	—	60	4	no	—
803	C₂	D₁₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	direct product factor
804	C₂	C₂²×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#92018	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₂×#91819	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₂×#91570	C₂	semidirect
7. D₁₂×C₂²⋊D₅	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#91475	C₂	semidirect
9. C₂×#91451	C₂	semidirect
10. C₂×#91449	C₂	semidirect
11. C₂×#91416	C₂	semidirect
12. C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	semidirect
14. C₂⁴×C₅×D₃	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₃×D₅	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	semidirect
17. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₆₀	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	semidirect
27. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1203	C₂²	semidirect
29. C₂²×#1203	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1203	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1201	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
34. C₂×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
35. #91819	C₂²	semidirect
36. C₂×#6714	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#685	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#683	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
43. #91570	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
46. #91475	C₂²	semidirect
47. #91451	C₂²	semidirect
48. #91449	C₂²	semidirect
49. #91416	C₂²	semidirect
50. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	D₃	semidirect
71. C₂³×C₅×D₃	C₂³	semidirect
76. C₂²×D₃×D₅	C₂³	semidirect
80. C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	semidirect
82. C₂×#1220	C₂³	semidirect
85. C₂×D₆₀	C₂³	semidirect
89. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
91. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
92. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
93. C₂×C₃×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
99. C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	semidirect
104. C₂×#1203	C₂³	semidirect
105. C₂×#1203	C₂³	semidirect
106. C₂×#1203	C₂³	semidirect
108. C₂×#1201	C₂³	semidirect
110. C₂×D₃×Dic₅	C₂³	semidirect
112. #6714	C₂³	semidirect
113. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
114. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
115. C₃×#685	C₂³	semidirect
116. C₃×#683	C₂³	semidirect
117. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
118. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
119. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
122. C₂³×D₁₂	D₅	semidirect
139. C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	semidirect
152. C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
165. C₂×#685	C₂×D₃	semidirect
167. C₂×#683	C₂×D₃	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
172. C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	semidirect
188. C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
193. C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	semidirect
201. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
210. C₅×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
211. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
225. C₂⁴×D₃	C₂×D₅	semidirect
228. C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	semidirect
241. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
242. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
243. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
284. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	semidirect
296. C₂×C₂²⋊D₅	D₁₂	direct (N × H)
308. C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	semidirect
311. C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
313. #685	C₂²×D₃	semidirect
315. #683	C₂²×D₃	semidirect
316. C₄×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
334. C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	semidirect
349. C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	semidirect
353. C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	semidirect
356. C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	semidirect
360. C₃×Dic₅	C₂²×D₄	semidirect
373. C₂³×D₃	C₂²×D₅	semidirect
384. C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	semidirect
403. C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	direct (N × H)
405. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
406. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
431. C₂³×C₅	C₂×D₁₂	semidirect
444. C₂²×D₅	C₂×D₁₂	semidirect
451. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
459. C₂²⋊D₅	C₂×D₁₂	direct (N × H)
465. C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	semidirect
491. C₂³×C₄	D₃×D₅	semidirect
509. C₂×C₃×C₅	D₄²	semidirect
523. C₂³×C₃	D₄×D₅	semidirect
543. C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
556. C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
569. D₁₂	C₂×C₂²⋊D₅	direct (N × H)
584. C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	semidirect
596. C₂×D₅	C₂²×D₁₂	semidirect
598. C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	semidirect
602. Dic₅	C₂²×D₁₂	semidirect
650. C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
659. C₃×C₅	C₂×D₄²	semidirect
668. C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	semidirect
685. C₂×D₃	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
690. C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
695. C₂×C₅	D₄×D₁₂	semidirect
727. C₂³	D₅×D₁₂	semidirect
752. C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	semidirect
757. C₂×C₃	D₄×C₂²⋊D₅	semidirect
764. C₅	C₂×D₄×D₁₂	semidirect
787. C₂²	C₂×D₅×D₁₂	semidirect
796. C₄	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	semidirect
797. C₃	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	semidirect
803. C₂	D₁₂×C₂²⋊D₅	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×D₁₂	2
C₂²×D₃×C₂²⋊D₅	2
C₂²×D₅×D₁₂	2
C₂×#91819	2
C₂×C₃×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂×#91570	2
D₁₂×C₂²⋊D₅	2
C₂×#91475	2
C₂×#91451	2
C₂×#91449	2
C₂×#91416	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₅	3
C₂×D₄×D₁₂	5

Subgroups — C2×D12×C22⋊D5 #14482442

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₂×C₂²⋊D₅ #14482442