Subgroups — D₁₅×#547 #14482669

Order 1920.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11756414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₅×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11756390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₅×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11756314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11756310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11756266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#547	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#41×D₁₅	—	2	16	no	—
21	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6819	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6817	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
33	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₅×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91824	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#91818	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#6712	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91775	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91773	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91772	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91772	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
80	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₃×#547	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
87	C₅×#547	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#66158	—	3	2	no	—
89	#66060	—	3	1	no	—
90	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
91	#65989	—	3	4	no	—
92	D₅×#123	—	3	4	no	—
93	#65965	—	3	2	no	—
94	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
95	#65945	—	3	2	no	—
96	D₅×#121	—	3	2	no	—
97	#65889	—	3	1	no	—
98	#65885	—	3	1	no	—
99	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
101	#65841	—	3	2	no	—
102	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₃×C₅×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
120	#6821	—	2	8	no	—
121	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
122	#6819	—	2	8	no	—
123	#6819	—	2	16	no	—
124	D₄×D₁₅	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₅	D₄	1	8	yes	complemented
127	#6817	—	2	16	no	—
128	#6817	—	2	8	no	—
129	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
149	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6719	C₂³	1	4	yes	—
159	#6719	C₂³	1	2	yes	—
160	#6719	C₂³	1	2	yes	—
161	#6714	C₂³	1	2	yes	—
162	#6714	C₂³	1	2	yes	—
163	#6714	C₂³	1	2	yes	—
164	#6714	C₂³	1	4	yes	—
165	#6714	C₂³	1	2	yes	—
166	#6714	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
172	#6712	C₂³	1	2	yes	—
173	#6712	C₂³	1	4	yes	—
174	#6712	C₂³	1	2	yes	—
175	#6712	C₂³	1	4	yes	—
176	#6712	C₂³	1	4	yes	—
177	#6712	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
182	C₃×#547	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#5824	—	5	2	no	—
184	#5726	—	5	1	no	—
185	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
186	#5655	—	5	4	no	—
187	D₃×#123	—	5	4	no	—
188	#5631	—	5	2	no	—
189	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
190	#5611	—	5	2	no	—
191	D₃×#121	—	5	2	no	—
192	#5555	—	5	1	no	—
193	#5551	—	5	1	no	—
194	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
196	#5507	—	5	2	no	—
197	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
198	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
199	D₅×#41	—	6	16	no	—
200	C₂×#713	—	3	2	no	—
201	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×#711	—	3	2	no	—
203	C₂×#711	—	3	4	no	—
204	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
205	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
206	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂×#709	—	3	4	no	—
208	C₂×#709	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₅×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
214	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	C₅×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
219	#4092	—	3	2	no	—
220	#4090	—	3	2	no	—
221	#4085	—	3	4	no	—
222	#4084	—	3	2	no	—
223	#4081	—	3	4	no	—
224	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
225	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
226	#4076	—	3	2	no	—
227	#4075	—	3	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
231	#4070	—	3	2	no	—
232	C₂×#683	—	3	4	no	—
233	#4043	—	3	2	no	—
234	#4042	—	3	4	no	—
235	#4041	—	3	2	no	—
236	#4040	—	3	4	no	—
237	#4040	—	3	4	no	—
238	#4039	—	3	1	no	—
239	#4039	—	3	1	no	—
240	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
241	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
244	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
245	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
246	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	#4034	—	3	2	no	—
249	#4034	—	3	2	no	—
250	#4032	—	3	4	no	—
251	#4030	—	3	4	no	—
252	#4029	—	3	4	no	—
253	#4029	—	3	4	no	—
254	#4027	—	3	2	no	—
255	#4027	—	3	2	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
258	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
259	#4024	—	3	4	no	—
260	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
261	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
262	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
263	#4015	—	3	1	no	—
264	C₂×#547	—	15	1	no	Sylow
265	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
278	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#1220	—	2	8	no	—
290	#1220	—	2	8	no	—
291	#1220	—	2	4	no	—
292	#1220	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₆₀	—	2	8	no	—
303	D₆₀	—	2	2	no	—
304	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
305	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
307	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	complemented
317	Dic₃₀	—	2	4	no	—
318	Dic₃₀	—	2	8	no	—
319	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
320	D₃×#41	—	10	16	no	—
321	C₂×#239	—	5	2	no	—
322	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×#237	—	5	4	no	—
324	C₂×#237	—	5	2	no	—
325	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×#235	—	5	4	no	—
329	C₂×#235	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₃×#123	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
335	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	C₃×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
340	#946	—	5	2	no	—
341	#944	—	5	2	no	—
342	#939	—	5	4	no	—
343	#938	—	5	2	no	—
344	#935	—	5	4	no	—
345	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
346	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
347	#930	—	5	2	no	—
348	#929	—	5	4	no	—
349	C₄×#67	—	5	2	no	—
350	C₄×#67	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
352	#924	—	5	2	no	—
353	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
354	#897	—	5	2	no	—
355	#896	—	5	4	no	—
356	#895	—	5	2	no	—
357	#894	—	5	4	no	—
358	#894	—	5	4	no	—
359	#893	—	5	1	no	—
360	#893	—	5	1	no	—
361	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
362	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
363	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
365	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
366	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
367	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
368	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
369	#888	—	5	2	no	—
370	#888	—	5	2	no	—
371	#886	—	5	4	no	—
372	#884	—	5	4	no	—
373	#883	—	5	4	no	—
374	#883	—	5	4	no	—
375	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
376	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
377	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
378	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	#878	—	5	4	no	—
381	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
382	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
383	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
384	#869	—	5	1	no	—
385	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
386	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
387	C₅×#41	—	2	8	no	—
388	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
399	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
401	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
402	#713	—	6	8	no	—
403	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
404	#711	—	6	16	no	—
405	#711	—	6	8	no	—
406	D₄×D₅	—	3	8	no	—
407	D₄×D₅	—	6	4	no	—
408	D₄×D₅	—	6	16	no	—
409	#709	—	6	8	no	—
410	#709	—	6	16	no	—
411	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
412	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
413	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
429	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
430	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
431	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
439	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
443	#685	—	3	2	no	—
444	#685	—	3	2	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	4	no	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	4	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
454	#683	—	3	2	no	—
455	#683	—	3	4	no	—
456	#683	—	3	2	no	—
457	#683	—	3	4	no	—
458	#683	—	3	4	no	—
459	#683	—	3	4	no	—
460	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
463	C₂²×#41	—	15	2	no	—
464	#547	—	15	2	no	—
465	#547	—	15	1	no	—
466	#547	—	15	4	no	—
467	#547	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	2	no	—
469	#547	—	15	1	no	—
470	#547	—	15	1	no	—
471	#547	—	15	2	no	—
472	#547	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
474	C₂×#123	—	15	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
476	C₂×#121	—	15	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
480	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
490	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
494	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
504	Dic₁₅	—	2	4	no	—
505	Dic₁₅	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅	—	2	1	no	—
508	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
510	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
511	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
512	C₃×#41	—	2	8	no	—
513	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
516	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
518	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×#67	—	5	2	no	—
521	C₂×#67	—	5	2	no	—
522	C₂×#67	—	5	4	no	—
523	C₂×#67	—	5	4	no	—
524	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
527	#239	—	10	8	no	—
528	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
529	#237	—	10	16	no	—
530	#237	—	10	8	no	—
531	D₃×D₄	—	5	8	no	—
532	D₃×D₄	—	10	4	no	—
533	D₃×D₄	—	10	16	no	—
534	#235	—	10	8	no	—
535	#235	—	10	16	no	—
536	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
537	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
538	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
554	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
555	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
560	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#217	—	5	4	no	—
566	#217	—	5	2	no	—
567	#217	—	5	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
588	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
589	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
590	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
591	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
592	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
594	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
597	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
598	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
599	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₅×D₄	—	2	8	no	—
601	C₅×D₄	—	2	2	no	—
602	C₅×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
603	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
616	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
618	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
620	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
621	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
623	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
624	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
625	D₂₀	—	3	4	no	—
626	D₂₀	—	6	8	no	—
627	D₂₀	—	6	2	no	—
628	C₄×D₅	—	3	4	no	—
629	C₄×D₅	—	3	4	no	—
630	C₄×D₅	—	6	4	no	—
631	C₄×D₅	—	6	4	no	—
632	C₄×D₅	—	6	2	no	—
633	C₄×D₅	—	6	4	no	—
634	C₄×D₅	—	6	4	no	—
635	C₄×D₅	—	6	8	no	—
636	C₄×D₅	—	6	8	no	—
637	C₄×D₅	—	6	8	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	4	no	—
640	Dic₁₀	—	6	8	no	—
641	Dic₁₀	—	6	4	no	—
642	C₂×#41	—	15	2	no	—
643	C₂×#41	—	15	2	no	—
644	C₂×#41	—	15	4	no	—
645	C₂×#41	—	15	2	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	30	16	no	—
648	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
649	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#123	—	15	4	no	—
662	#123	—	15	4	no	—
663	#123	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	#123	—	15	4	no	—
668	#123	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
669	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
675	#121	—	15	2	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	4	no	—
680	#121	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
681	C₄×D₄	—	15	1	no	—
682	C₄×D₄	—	15	1	no	—
683	C₄×D₄	—	15	2	no	—
684	C₄×D₄	—	15	2	no	—
685	C₄×D₄	—	15	1	no	—
686	C₄×D₄	—	15	1	no	—
687	C₄×D₄	—	15	2	no	—
688	C₄×D₄	—	15	2	no	—
689	C₄×D₄	—	15	1	no	—
690	C₄×D₄	—	15	1	no	—
691	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
708	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
709	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
710	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	D₁₅	—	2	4	no	—
714	D₁₅	—	4	2	no	—
715	D₁₅	#547	1	4	yes	direct product factor
716	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
720	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
727	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₃×D₄	—	2	8	no	—
729	C₃×D₄	—	2	2	no	—
730	C₃×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
731	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	#67	—	5	8	no	—
741	#67	—	10	4	no	—
742	#67	—	10	8	no	—
743	#67	—	10	8	no	—
744	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
751	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
753	D₁₂	—	5	4	no	—
754	D₁₂	—	10	8	no	—
755	D₁₂	—	10	2	no	—
756	C₄×D₃	—	5	4	no	—
757	C₄×D₃	—	5	4	no	—
758	C₄×D₃	—	10	4	no	—
759	C₄×D₃	—	10	4	no	—
760	C₄×D₃	—	10	2	no	—
761	C₄×D₃	—	10	4	no	—
762	C₄×D₃	—	10	4	no	—
763	C₄×D₃	—	10	8	no	—
764	C₄×D₃	—	10	8	no	—
765	C₄×D₃	—	10	8	no	—
766	C₄×D₃	—	10	4	no	—
767	C₄×D₃	—	10	4	no	—
768	Dic₆	—	10	8	no	—
769	Dic₆	—	10	4	no	—
770	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₅	—	3	2	no	—
778	C₂×D₅	—	3	2	no	—
779	C₂×D₅	—	3	2	no	—
780	C₂×D₅	—	3	4	no	—
781	C₂×D₅	—	6	16	no	—
782	C₂×D₅	—	6	2	no	—
783	C₂×D₅	—	6	2	no	—
784	C₂×D₅	—	6	2	no	—
785	C₂×D₅	—	6	2	no	—
786	C₂×D₅	—	6	2	no	—
787	C₂×D₅	—	12	8	no	—
788	C₄×C₅	—	2	4	no	—
789	C₄×C₅	—	2	2	no	—
790	C₄×C₅	—	2	2	no	—
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
793	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
794	Dic₅	—	3	2	no	—
795	Dic₅	—	3	2	no	—
796	Dic₅	—	6	4	no	—
797	Dic₅	—	6	2	no	—
798	Dic₅	—	6	2	no	—
799	Dic₅	—	6	1	no	—
800	C₂⁴	—	15	2	no	—
801	C₂⁴	—	15	2	no	—
802	#41	—	2	8	no	—
803	#41	—	30	16	no	—
804	#41	—	30	8	no	—
805	#41	—	30	16	no	—
806	#41	—	30	8	no	—
807	#41	—	30	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
811	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	15	2	no	—
813	C₂×D₄	—	15	8	no	—
814	C₂×D₄	—	15	2	no	—
815	C₂×D₄	—	15	4	no	—
816	C₂×D₄	—	15	4	no	—
817	C₂×D₄	—	15	1	no	—
818	C₂×D₄	—	15	1	no	—
819	C₂×D₄	—	15	4	no	—
820	C₂×D₄	—	30	4	no	—
821	C₂×D₄	—	30	16	no	—
822	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
874	C₄²	—	15	1	no	—
875	C₄²	—	15	1	no	—
876	C₄²	—	15	1	no	—
877	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
878	C₃×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
885	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₃	—	5	2	no	—
887	C₂×D₃	—	5	2	no	—
888	C₂×D₃	—	5	2	no	—
889	C₂×D₃	—	5	4	no	—
890	C₂×D₃	—	10	16	no	—
891	C₂×D₃	—	10	2	no	—
892	C₂×D₃	—	10	2	no	—
893	C₂×D₃	—	10	2	no	—
894	C₂×D₃	—	10	2	no	—
895	C₂×D₃	—	10	2	no	—
896	C₂×D₃	—	20	8	no	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	2	2	no	—
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
902	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
903	Dic₃	—	5	2	no	—
904	Dic₃	—	5	2	no	—
905	Dic₃	—	10	4	no	—
906	Dic₃	—	10	2	no	—
907	Dic₃	—	10	2	no	—
908	Dic₃	—	10	1	no	—
909	C₂×C₅	—	2	4	no	—
910	C₂×C₅	—	4	2	no	—
911	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
914	D₅	—	3	4	no	—
915	D₅	—	6	4	no	—
916	D₅	—	12	2	no	—
917	C₂³	—	15	1	no	—
918	C₂³	—	15	8	no	—
919	C₂³	—	15	2	no	—
920	C₂³	—	15	2	no	—
921	C₂³	—	30	4	no	—
922	C₂³	—	30	4	no	—
923	C₂³	—	30	4	no	—
924	C₂³	—	30	4	no	—
925	C₂³	—	30	4	no	—
926	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	30	8	no	—
930	Q₈	—	30	4	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	15	8	no	—
934	D₄	—	15	4	no	—
935	D₄	—	30	8	no	—
936	D₄	—	30	4	no	—
937	D₄	—	30	8	no	—
938	D₄	—	30	8	no	—
939	D₄	—	30	2	no	—
940	D₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	15	1	no	—
945	C₂×C₄	—	15	1	no	—
946	C₂×C₄	—	15	4	no	—
947	C₂×C₄	—	15	4	no	—
948	C₂×C₄	—	15	1	no	—
949	C₂×C₄	—	15	2	no	—
950	C₂×C₄	—	15	2	no	—
951	C₂×C₄	—	15	4	no	—
952	C₂×C₄	—	30	4	no	—
953	C₂×C₄	—	30	4	no	—
954	C₂×C₄	—	30	4	no	—
955	C₂×C₄	—	30	8	no	—
956	C₂×C₄	—	30	8	no	—
957	C₂×C₄	—	30	8	no	—
958	C₂×C₄	—	30	4	no	—
959	C₂×C₄	—	30	2	no	—
960	C₂×C₄	—	30	4	no	—
961	C₂×C₄	—	30	4	no	—
962	C₂×C₄	—	30	8	no	—
963	C₂×C₄	—	30	4	no	—
964	C₂×C₄	—	30	4	no	—
965	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	—	2	4	no	—
972	C₂×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	D₃	—	5	4	no	—
977	D₃	—	10	4	no	—
978	D₃	—	20	2	no	—
979	C₅	D₃×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	15	2	no	—
986	C₂²	—	15	2	no	—
987	C₂²	—	15	2	no	—
988	C₂²	—	15	4	no	—
989	C₂²	—	30	16	no	—
990	C₂²	—	30	2	no	—
991	C₂²	—	30	2	no	—
992	C₂²	—	30	2	no	—
993	C₂²	—	30	2	no	—
994	C₂²	—	30	2	no	—
995	C₂²	—	60	8	no	—
996	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	4	yes	—
997	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	4	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	15	2	no	—
1003	C₄	—	15	2	no	—
1004	C₄	—	30	2	no	—
1005	C₄	—	30	4	no	—
1006	C₄	—	30	2	no	—
1007	C₄	—	30	1	no	—
1008	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
1009	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	complemented
1010	C₃	D₅×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂	—	2	4	no	—
1012	C₂	—	4	2	no	—
1013	C₂	—	15	4	no	—
1014	C₂	—	30	4	no	—
1015	C₂	—	60	2	no	—
1016	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	D₁₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₃×C₅×#547	C₂	semidirect
3. #11756583	C₂	semidirect
4. #11756485	C₂	semidirect
5. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11756414	C₂	semidirect
7. D₁₅×#123	C₂	semidirect
8. #11756390	C₂	semidirect
9. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11756370	C₂	semidirect
11. D₁₅×#121	C₂	semidirect
12. #11756314	C₂	semidirect
13. #11756310	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
16. #11756266	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#6821	C₂²	semidirect
23. C₂×#6819	C₂²	semidirect
24. C₂×#6819	C₂²	semidirect
28. C₂×#6817	C₂²	semidirect
29. C₂×#6817	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃×C₅×#123	C₂²	semidirect
35. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
37. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #91835	C₂²	semidirect
41. #91833	C₂²	semidirect
42. #91828	C₂²	semidirect
43. #91827	C₂²	semidirect
44. #91824	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
47. #91819	C₂²	semidirect
48. #91818	C₂²	semidirect
49. C₄×#1220	C₂²	semidirect
50. C₄×#1220	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
52. #91813	C₂²	semidirect
53. C₂×#6712	C₂²	semidirect
54. #91786	C₂²	semidirect
55. #91785	C₂²	semidirect
56. #91784	C₂²	semidirect
57. #91783	C₂²	semidirect
58. #91783	C₂²	semidirect
59. #91782	C₂²	semidirect
60. #91782	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
69. #91777	C₂²	semidirect
70. #91777	C₂²	semidirect
71. #91775	C₂²	semidirect
72. #91773	C₂²	semidirect
73. #91772	C₂²	semidirect
74. #91772	C₂²	semidirect
75. #91770	C₂²	semidirect
76. #91770	C₂²	semidirect
80. #91767	C₂²	semidirect
81. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
82. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
84. #91758	C₂²	semidirect
87. C₅×#547	D₃	semidirect
126. D₄×D₁₅	D₄	semidirect
182. C₃×#547	D₅	semidirect
198. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
212. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
213. C₅×#123	C₂×D₃	semidirect
214. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
215. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
216. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
217. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
218. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
279. C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
292. #1220	C₂×D₄	semidirect
304. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
316. C₄×D₁₅	#41	semidirect
319. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
333. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
334. C₃×#123	C₂×D₅	semidirect
335. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
336. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
337. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
338. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
339. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
472. #547	D₁₅	direct (N × H)
503. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
509. Dic₁₅	C₂×#41	semidirect
602. C₅×D₄	D₃×D₄	semidirect
648. C₂×#41	C₂×D₁₅	semidirect
660. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
668. #123	C₂×D₁₅	semidirect
674. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
680. #121	C₂×D₁₅	semidirect
691. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
692. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
703. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
715. D₁₅	#547	direct (N × H)
730. C₃×D₄	D₄×D₅	semidirect
793. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
878. C₃×C₅	C₂×#547	semidirect
902. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
940. D₄	D₄×D₁₅	semidirect
979. C₅	D₃×#547	semidirect
1009. C₄	#41×D₁₅	semidirect
1010. C₃	D₅×#547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₅	2
C₃×C₅×#547	2
#11756583	2
#11756485	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
#11756414	2
D₁₅×#123	2
#11756390	2
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
#11756370	2
D₁₅×#121	2
#11756314	2
#11756310	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#11756266	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	2
D₅×#547	3
D₃×#547	5

Subgroups — D15×#547 #14482669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#547 #14482669