Subgroups — C₂×#11754358 #14482733

Order 1920.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄⋊Dic₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#91457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11754358	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#91422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65889	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1204	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1201	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6780	—	2	16	no	—
24	C₂×#6780	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₅×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#4076	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	#91537	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
43	#91469	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#91457	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#91456	C₂²	1	8	yes	complemented
46	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
47	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#91422	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#5611	—	5	1	no	maximal, Hall
50	C₂²×#711	—	3	2	no	—
51	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
52	C₂×#4076	—	3	1	no	—
53	C₂×#4076	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
56	#65889	—	3	16	no	—
57	C₂×#4043	—	3	2	no	—
58	C₂×#4032	—	3	2	no	—
59	C₂×#4032	—	3	2	no	—
60	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
61	C₂×#4015	—	3	1	no	—
62	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₅	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×#67	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#1204	—	2	8	no	—
86	C₂×#1204	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#1201	—	2	8	no	—
88	C₂×#1201	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
90	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
91	#6780	—	2	64	no	—
92	C₂×D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
102	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
103	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
104	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
105	#6665	C₂³	1	8	yes	—
106	#6665	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×#237	—	5	2	no	—
108	C₂×C₃×#121	—	5	1	no	—
109	C₂×#938	—	5	1	no	—
110	C₂×#935	—	5	2	no	—
111	C₂×D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
112	C₂×C₄×#67	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
114	#5611	—	5	16	no	—
115	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
116	C₂×#888	—	5	1	no	—
117	C₂×#883	—	5	2	no	—
118	C₂×#878	—	5	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
125	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
126	C₂×#711	—	3	16	no	—
127	C₂×#711	—	6	16	no	—
128	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	3	8	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
136	#4076	—	3	8	no	—
137	#4076	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
138	C₂×#685	—	3	2	no	—
139	C₂×#685	—	3	2	no	—
140	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
149	#4043	—	3	16	no	—
150	#4032	—	3	16	no	—
151	#4032	—	3	16	no	—
152	C₄×D₂₀	—	3	8	no	—
153	#4015	—	3	8	no	—
154	C₂×#547	—	15	1	no	Sylow
155	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₅×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
186	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
187	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
190	#1204	—	2	16	no	—
191	#1201	—	2	16	no	—
192	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
193	D₅×Dic₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
196	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×#67	—	5	2	no	—
198	C₂²×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
200	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
201	C₂×#237	—	5	16	no	—
202	C₂×#237	—	10	16	no	—
203	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
206	C₃×#121	—	5	8	no	—
207	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
209	C₂×#217	—	5	2	no	—
210	C₂×#217	—	5	2	no	—
211	C₂×#217	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	#938	—	5	8	no	—
213	#935	—	5	16	no	—
214	D₄×Dic₃	—	5	8	no	—
215	C₄×#67	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	D₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
226	#888	—	5	8	no	—
227	#883	—	5	16	no	—
228	#878	—	5	16	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
230	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
247	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
253	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
254	#711	—	6	64	no	—
255	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
264	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
265	#685	—	3	8	no	—
266	#685	—	3	8	no	—
267	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
269	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
272	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
273	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
274	C₂²×#41	—	15	2	no	—
275	#547	—	15	16	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
277	C₂×#123	—	15	2	no	—
278	C₂×#123	—	15	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
280	C₂×#121	—	5	1	no	—
281	C₂×#121	—	15	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
286	C₂²×C₃×C₅	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
302	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
304	Dic₁₅	—	2	4	no	—
305	Dic₁₅	—	2	4	no	—
306	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
308	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
309	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
311	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#67	—	5	8	no	—
323	C₂×#67	—	10	8	no	—
324	C₂×#67	D₂₀	1	8	yes	complemented
325	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
326	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
327	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
328	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
329	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
330	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
331	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
332	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	#237	—	10	64	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
339	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
341	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
344	#217	—	5	8	no	—
345	#217	—	5	8	no	—
346	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
349	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
350	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
351	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
353	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
355	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
361	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
368	C₅×D₄	—	3	16	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
381	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
383	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
385	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
386	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
387	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
388	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
389	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
390	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
391	D₂₀	—	2	8	no	—
392	C₄×D₅	—	6	16	no	—
393	Dic₁₀	—	6	16	no	—
394	C₂×#41	—	15	16	no	—
395	C₂×#41	—	30	16	no	—
396	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
405	C₂³×C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
407	#123	—	15	16	no	—
408	#123	—	15	16	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
410	#121	—	5	8	no	—
411	#121	—	15	8	no	—
412	C₄×D₄	—	3	8	no	—
413	C₄×D₄	—	15	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
429	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₃×C₅	#547	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₃×D₅	—	4	4	no	—
435	C₅×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
439	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
440	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
441	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
442	C₂³×C₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
443	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
444	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
448	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
449	C₃×D₄	—	10	16	no	—
450	C₃×D₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
458	#67	—	10	16	no	—
459	#67	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
460	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
463	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
464	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
465	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
466	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
467	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
468	C₂×Dic₃	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
472	C₄×D₃	—	2	8	no	—
473	C₄×D₃	—	10	16	no	—
474	Dic₆	—	10	16	no	—
475	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
479	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
480	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
481	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
482	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
485	C₂²×C₅	#1010	1	2	yes	—
486	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅	—	2	4	no	—
490	C₂×D₅	—	4	8	no	—
491	C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₄×C₅	—	3	4	no	—
493	C₄×C₅	—	6	2	no	—
494	C₄×C₅	—	6	2	no	—
495	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	complemented
496	Dic₅	—	2	4	no	—
497	Dic₅	—	6	4	no	—
498	Dic₅	—	6	4	no	—
499	C₂⁴	—	3	1	no	—
500	C₂⁴	—	5	2	no	—
501	C₂⁴	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	30	64	no	—
503	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
505	C₂×D₄	—	3	8	no	—
506	C₂×D₄	—	3	4	no	—
507	C₂×D₄	—	5	8	no	—
508	C₂×D₄	—	5	4	no	—
509	C₂×D₄	—	10	8	no	—
510	C₂×D₄	—	10	4	no	—
511	C₂×D₄	—	15	8	no	—
512	C₂×D₄	—	30	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
528	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
543	C₄²	—	3	4	no	—
544	C₃×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
545	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
549	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
550	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
551	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
552	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
553	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
554	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
555	C₂²×C₃	#4150	1	2	yes	—
556	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₃	—	2	8	no	—
558	C₂×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
561	C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₃×C₄	—	10	4	no	—
563	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	complemented
564	Dic₃	—	2	2	no	—
565	Dic₃	—	2	2	no	—
566	Dic₃	—	10	4	no	—
567	Dic₃	—	10	4	no	—
568	Dic₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
569	C₂×C₅	—	2	4	no	—
570	C₂×C₅	—	6	4	no	—
571	C₂×C₅	#5611	1	4	yes	complemented
572	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
575	D₅	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	3	4	no	—
579	C₂³	—	3	2	no	—
580	C₂³	—	5	4	no	—
581	C₂³	—	6	2	no	—
582	C₂³	—	6	2	no	—
583	C₂³	—	10	4	no	—
584	C₂³	—	10	4	no	—
585	C₂³	—	10	4	no	—
586	C₂³	D₃×D₂₀	1	4	yes	—
587	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	30	16	no	—
590	D₄	—	3	16	no	—
591	D₄	—	10	16	no	—
592	D₄	—	10	8	no	—
593	D₄	—	30	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	3	4	no	—
597	C₂×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₄	—	6	2	no	—
602	C₂×C₄	—	6	2	no	—
603	C₂×C₄	—	6	8	no	—
604	C₂×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₄	—	15	4	no	—
606	C₂×C₄	—	15	4	no	—
607	C₂×C₄	—	30	16	no	—
608	C₂×C₄	—	30	16	no	—
609	C₂×C₄	—	30	4	no	—
610	C₂×C₄	—	30	4	no	—
611	C₂×C₄	—	30	16	no	—
612	C₂×C₄	#6780	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₃	—	2	4	no	—
616	C₂×C₃	—	20	4	no	—
617	C₂×C₃	#65889	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
621	D₃	—	2	4	no	—
622	C₅	C₂×#5611	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	8	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	3	4	no	—
627	C₂²	—	6	2	no	—
628	C₂²	—	6	8	no	—
629	C₂²	—	6	2	no	—
630	C₂²	—	10	4	no	—
631	C₂²	—	10	4	no	—
632	C₂²	—	10	4	no	—
633	C₂²	—	20	8	no	—
634	C₂²	#92001	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#6780	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	3	4	no	—
641	C₄	—	6	2	no	—
642	C₄	—	6	2	no	—
643	C₄	—	10	4	no	—
644	C₄	—	30	4	no	—
645	C₄	—	30	4	no	—
646	C₄	C₂×#6780	1	4	yes	complemented
647	C₃	C₂×#65889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂	—	2	4	no	—
649	C₂	—	6	4	no	—
650	C₂	—	20	4	no	—
651	C₂	#11754358	1	4	yes	direct product factor
652	C₂	C₂×#92001	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂²×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂²×#6780	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6780	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊Dic₁₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×#67	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4076	C₂	semidirect
5. C₂×#91537	C₂	semidirect
6. C₂×#91469	C₂	semidirect
7. C₂×#91457	C₂	semidirect
8. C₂×#91456	C₂	semidirect
9. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
10. #11754358	C₂	direct (N × H)
11. C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	semidirect
12. C₂×#91422	C₂	semidirect
24. C₂×#6780	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
31. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
35. C₃×#4076	C₂²	semidirect
40. #91537	C₂²	semidirect
43. #91469	C₂²	semidirect
44. #91457	C₂²	semidirect
45. #91456	C₂²	semidirect
46. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
47. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
48. #91422	C₂²	semidirect
53. C₂×#4076	D₃	semidirect
73. C₂×C₅×#67	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×#67	D₅	semidirect
137. #4076	C₂×D₃	semidirect
170. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
178. C₅×#67	C₂×D₄	semidirect
215. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
303. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
324. C₂×#67	D₂₀	semidirect
378. C₂×C₄×C₅	#237	semidirect
430. C₂×C₃×C₅	#547	semidirect
455. C₂×C₃×C₄	#711	semidirect
459. #67	C₂×D₂₀	semidirect
495. C₄×C₅	C₂×#237	semidirect
544. C₃×C₅	C₂×#547	semidirect
563. C₃×C₄	C₂×#711	semidirect
571. C₂×C₅	#5611	semidirect
612. C₂×C₄	#6780	semidirect
617. C₂×C₃	#65889	semidirect
622. C₅	C₂×#5611	semidirect
646. C₄	C₂×#6780	semidirect
647. C₃	C₂×#65889	semidirect
651. C₂	#11754358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6780	2
C₂²×C₄⋊Dic₁₅	2
C₂×C₄×C₅×#67	2
C₂×C₃×#4076	2
C₂×#91537	2
C₂×#91469	2
C₂×#91457	2
C₂×#91456	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
#11754358	2
C₂×Dic₃×D₂₀	2
C₂×#91422	2
C₂×#65889	3
C₂×#5611	5

Subgroups — C2×#11754358 #14482733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11754358 #14482733