Subgroups — C₂×#11753427 #14482769

Order 1920.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#1203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#91423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#91410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#91355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753427	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#65945	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6768	—	2	16	no	—
25	C₂×#6768	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#895	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#4034	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6667	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
42	#91466	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#1203	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#91423	C₂²	1	16	yes	complemented
46	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#91410	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#91355	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#5726	—	5	1	no	maximal, Hall
50	C₂²×#711	—	3	2	no	—
51	C₂×C₅×#121	—	3	1	no	—
52	C₂×#4084	—	3	1	no	—
53	C₂×#4081	—	3	2	no	—
54	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
57	#65945	—	3	16	no	—
58	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
59	C₂×#4034	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#4029	—	3	2	no	—
61	C₂×#4024	—	3	2	no	—
62	C₂³×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
75	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
84	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#1203	—	2	8	no	—
86	C₂×#1203	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
90	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
91	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
93	#6768	—	2	64	no	—
94	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
96	#6712	C₂³	1	8	yes	—
97	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₃×#683	C₂³	1	8	yes	—
100	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
102	#6668	C₂³	1	4	yes	—
103	#6667	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#239	—	5	2	no	—
108	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
109	C₂×#946	—	5	2	no	—
110	#5726	—	5	16	no	—
111	C₂×#895	—	5	1	no	—
112	C₂×#895	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#894	—	5	2	no	—
114	C₂×#894	—	5	2	no	—
115	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
116	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
119	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
121	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
124	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
125	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
126	C₂×#711	—	3	16	no	—
127	C₂×#711	—	6	16	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	3	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₅×#121	—	3	8	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
137	#4084	—	3	8	no	—
138	#4081	—	3	16	no	—
139	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
141	C₂×#685	—	3	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#683	—	3	2	no	—
147	C₂×#683	—	3	1	no	—
148	C₂×#683	C₂×D₃	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
150	D₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
151	#4034	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
152	#4029	—	3	16	no	—
153	#4024	—	3	16	no	—
154	C₂×#547	—	15	1	no	Sylow
155	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
177	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
181	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
182	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
190	#1203	—	2	16	no	—
191	#1203	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
192	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
193	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
195	C₂×#239	—	5	16	no	—
196	C₂×#239	—	10	16	no	—
197	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
198	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
199	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
204	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
205	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
207	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
208	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
209	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
211	#946	—	5	16	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
221	#895	—	5	8	no	—
222	#895	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
223	#894	—	5	16	no	—
224	#894	—	5	16	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
227	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
228	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
230	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	3	1	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	6	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
251	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#711	—	6	64	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	8	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
266	#685	—	3	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
269	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	#683	—	3	8	no	—
271	#683	—	3	4	no	—
272	#683	C₂²×D₃	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
274	C₂²×#41	—	15	2	no	—
275	#547	—	15	16	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₂×#123	—	15	2	no	—
278	C₂×#123	—	15	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
280	C₂×#121	—	3	1	no	—
281	C₂×#121	—	15	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
286	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
304	Dic₁₅	—	2	4	no	—
305	Dic₁₅	—	2	2	no	—
306	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×D₃	—	5	1	no	—
311	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×Q₈	—	5	8	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
321	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
322	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	#239	—	10	64	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
327	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
328	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
329	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
330	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
344	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
345	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
351	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
352	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
353	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
354	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
355	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
356	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
362	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
363	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
368	C₅×D₄	—	6	16	no	—
369	C₅×D₄	—	6	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅	#239	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
377	C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
378	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
379	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
382	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
383	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
384	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
385	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
386	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
387	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
391	C₄×D₅	—	6	16	no	—
392	C₄×D₅	—	6	8	no	—
393	Dic₁₀	—	2	16	no	—
394	C₂×#41	—	15	16	no	—
395	C₂×#41	—	30	16	no	—
396	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
407	#123	—	15	16	no	—
408	#123	—	15	16	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
410	#121	—	3	8	no	—
411	#121	—	15	8	no	—
412	C₄×D₄	—	15	8	no	—
413	C₄×D₄	—	15	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
429	C₂×C₃×C₅	#547	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
433	D₁₅	—	2	4	no	—
434	C₅×D₃	—	2	4	no	—
435	C₅×D₃	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
443	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
444	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
445	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
446	C₂²×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
447	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
448	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
449	C₃×Q₈	—	10	16	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
459	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
462	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
463	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
464	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
465	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
466	D₁₂	—	2	16	no	—
467	D₁₂	—	2	8	no	—
468	D₁₂	—	5	16	no	—
469	D₁₂	—	10	16	no	—
470	C₄×D₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₃	—	10	16	no	—
472	C₄×D₃	—	10	16	no	—
473	C₄×D₃	—	10	16	no	—
474	C₄×D₃	—	10	8	no	—
475	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
476	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
477	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
478	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
479	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
480	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
481	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
482	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
483	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
485	C₂²×C₅	#1007	1	2	yes	—
486	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅	—	3	4	no	—
488	C₂×D₅	—	6	2	no	—
489	C₂×D₅	—	6	2	no	—
490	C₂×D₅	—	6	8	no	—
491	C₄×C₅	—	2	4	no	—
492	C₄×C₅	—	6	2	no	—
493	C₄×C₅	C₂×#239	1	4	yes	complemented
494	Dic₅	—	2	4	no	—
495	Dic₅	—	2	2	no	—
496	Dic₅	—	6	4	no	—
497	Dic₅	—	6	2	no	—
498	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
499	C₂⁴	—	3	1	no	—
500	C₂⁴	—	3	2	no	—
501	C₂⁴	—	15	1	no	—
502	#41	—	30	64	no	—
503	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
505	C₂×D₄	—	3	4	no	—
506	C₂×D₄	—	3	8	no	—
507	C₂×D₄	—	6	8	no	—
508	C₂×D₄	—	6	4	no	—
509	C₂×D₄	—	15	4	no	—
510	C₂×D₄	—	15	8	no	—
511	C₂×D₄	—	15	8	no	—
512	C₂×D₄	—	30	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
543	C₄²	—	5	4	no	—
544	C₃×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
545	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
546	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
547	C₂²×C₃	#4150	1	2	yes	—
548	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₃	—	2	8	no	—
550	C₂×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₃	—	2	4	no	—
553	C₂×D₃	—	2	4	no	—
554	C₂×D₃	—	2	4	no	—
555	C₂×D₃	—	4	8	no	—
556	C₂×D₃	—	5	4	no	—
557	C₂×D₃	—	10	8	no	—
558	C₂×D₃	—	10	2	no	—
559	C₂×D₃	—	10	2	no	—
560	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
561	C₃×C₄	—	2	4	no	—
562	C₃×C₄	—	5	4	no	—
563	C₃×C₄	—	10	4	no	—
564	C₃×C₄	—	10	2	no	—
565	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	complemented
566	Dic₃	—	2	2	no	—
567	Dic₃	—	10	4	no	—
568	Dic₃	—	10	2	no	—
569	C₂×C₅	—	6	4	no	—
570	C₂×C₅	—	12	4	no	—
571	C₂×C₅	#5726	1	4	yes	complemented
572	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
575	D₅	—	6	4	no	—
576	C₂³	—	3	4	no	—
577	C₂³	—	3	2	no	—
578	C₂³	—	3	4	no	—
579	C₂³	—	6	2	no	—
580	C₂³	—	6	2	no	—
581	C₂³	—	6	4	no	—
582	C₂³	—	6	4	no	—
583	C₂³	—	6	4	no	—
584	C₂³	—	15	4	no	—
585	C₂³	—	15	2	no	—
586	C₂³	—	30	2	no	—
587	C₂³	—	30	2	no	—
588	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	10	16	no	—
590	D₄	—	6	16	no	—
591	D₄	—	6	8	no	—
592	D₄	—	15	16	no	—
593	D₄	—	30	16	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄	—	5	4	no	—
600	C₂×C₄	—	6	2	no	—
601	C₂×C₄	—	6	8	no	—
602	C₂×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂×C₄	—	10	2	no	—
604	C₂×C₄	—	15	2	no	—
605	C₂×C₄	—	15	4	no	—
606	C₂×C₄	—	30	16	no	—
607	C₂×C₄	—	30	16	no	—
608	C₂×C₄	—	30	16	no	—
609	C₂×C₄	—	30	2	no	—
610	C₂×C₄	—	30	4	no	—
611	C₂×C₄	—	30	8	no	—
612	C₂×C₄	#6768	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×C₃	#65945	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
619	D₃	—	2	4	no	—
620	D₃	—	4	4	no	—
621	D₃	—	10	4	no	—
622	C₅	C₂×#5726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²	—	3	4	no	—
624	C₂²	—	6	2	no	—
625	C₂²	—	6	8	no	—
626	C₂²	—	6	2	no	—
627	C₂²	—	6	4	no	—
628	C₂²	—	6	4	no	—
629	C₂²	—	6	4	no	—
630	C₂²	—	12	8	no	—
631	C₂²	—	15	4	no	—
632	C₂²	—	30	2	no	—
633	C₂²	—	30	8	no	—
634	C₂²	—	30	2	no	—
635	C₂²	C₂×#6768	1	2	yes	—
636	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
637	C₂²	#92030	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	5	4	no	—
641	C₄	—	6	2	no	—
642	C₄	—	10	4	no	—
643	C₄	—	10	2	no	—
644	C₄	—	30	2	no	—
645	C₄	—	30	4	no	—
646	C₄	C₂×#6768	1	4	yes	complemented
647	C₃	C₂×#65945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂	—	6	4	no	—
649	C₂	—	12	4	no	—
650	C₂	—	30	4	no	—
651	C₂	#11753427	1	4	yes	direct product factor
652	C₂	C₂²×#6768	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#92030	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6768	C₂	semidirect
2. C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#895	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4034	C₂	semidirect
5. C₂×#91466	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#1203	C₂	semidirect
7. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
8. C₂×#91423	C₂	semidirect
9. C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	semidirect
10. C₂×#91410	C₂	semidirect
11. C₂×#91355	C₂	semidirect
12. #11753427	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#6768	C₂²	semidirect
29. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
31. C₅×#895	C₂²	semidirect
35. C₃×#4034	C₂²	semidirect
42. #91466	C₂²	semidirect
43. C₄×#1203	C₂²	semidirect
44. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
45. #91423	C₂²	semidirect
46. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
47. #91410	C₂²	semidirect
48. #91355	C₂²	semidirect
59. C₂×#4034	D₃	semidirect
86. C₂×#1203	D₄	semidirect
112. C₂×#895	D₅	semidirect
151. #4034	C₂×D₃	semidirect
169. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
191. #1203	C₂×D₄	semidirect
222. #895	C₂×D₅	semidirect
303. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
374. C₂×C₄×C₅	#239	semidirect
429. C₂×C₃×C₅	#547	semidirect
457. C₂×C₃×C₄	#711	semidirect
493. C₄×C₅	C₂×#239	semidirect
544. C₃×C₅	C₂×#547	semidirect
565. C₃×C₄	C₂×#711	semidirect
571. C₂×C₅	#5726	semidirect
612. C₂×C₄	#6768	semidirect
615. C₂×C₃	#65945	semidirect
622. C₅	C₂×#5726	semidirect
646. C₄	C₂×#6768	semidirect
647. C₃	C₂×#65945	semidirect
651. C₂	#11753427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6768	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	2
C₂×C₅×#895	2
C₂×C₃×#4034	2
C₂×#91466	2
C₂×C₄×#1203	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#91423	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂×#91410	2
C₂×#91355	2
#11753427	2
C₂×#65945	3
C₂×#5726	5

Subgroups — C2×#11753427 #14482769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11753427 #14482769