Subgroups — C₂×#11752676 #14482783

Order 1920.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752676	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#65889	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#1201	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6772	—	2	16	no	—
19	C₂×#6772	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#91758	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#6665	C₂²	1	4	yes	—
32	#91457	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#91456	C₂²	1	16	yes	complemented
34	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#91360	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#5551	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂²×#711	—	3	2	no	—
38	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
39	C₂×#4076	—	3	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
41	#65889	—	3	16	no	—
42	C₂×#4043	—	3	2	no	—
43	C₂×#4032	—	3	4	no	—
44	C₂×C₄×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#4015	—	3	1	no	—
46	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
53	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
63	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#1201	—	2	16	no	—
65	C₂×#1201	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
67	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
68	#6772	—	2	64	no	—
69	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
75	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
76	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
77	#6665	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂²×#235	—	5	2	no	—
79	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
80	C₂×#938	—	5	2	no	—
81	C₂×#924	—	5	2	no	—
82	#5551	—	5	16	no	—
83	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
84	C₂×#883	—	5	4	no	—
85	C₂×C₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#869	—	5	1	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
90	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
91	C₂×#711	—	3	16	no	—
92	C₂×#711	—	6	16	no	—
93	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
96	C₄×C₅×D₄	—	3	8	no	—
97	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	#4076	—	3	16	no	—
101	C₂×#685	—	3	4	no	—
102	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	#4043	—	3	16	no	—
109	#4032	—	3	32	no	—
110	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
111	#4015	—	3	8	no	—
112	C₂×#547	—	15	1	no	Sylow
113	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
130	Dic₃₀	—	2	16	no	—
131	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
134	C₄×C₅×D₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
139	#1201	—	2	32	no	—
140	D₃×Dic₅	—	2	32	no	—
141	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
142	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
143	C₂²×#67	—	5	4	no	—
144	C₂×#235	—	5	16	no	—
145	C₂×#235	—	10	16	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	5	8	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#217	—	5	4	no	—
155	#938	—	5	16	no	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	#924	—	5	16	no	—
161	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
162	D₃×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
163	#883	—	5	32	no	—
164	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
165	#869	—	5	8	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
167	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	3	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	3	16	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	6	16	no	—
181	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	#711	—	6	64	no	—
183	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
191	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
192	#685	—	3	16	no	—
193	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	3	16	no	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	C₂²×#41	—	15	2	no	—
199	#547	—	15	16	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
201	C₂×#123	—	15	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
203	C₂×#121	—	15	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅×D₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
219	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
222	Dic₁₅	—	2	8	no	—
223	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
226	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
229	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
231	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#67	—	5	16	no	—
236	C₂×#67	—	10	16	no	—
237	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
238	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	#235	—	10	64	no	—
240	C₂×D₁₂	D₂₀	1	8	yes	complemented
241	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
245	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
247	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
250	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
251	#217	—	5	16	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
254	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
255	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
256	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
257	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
258	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
259	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
260	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
261	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
266	C₅×D₄	—	3	16	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	6	16	no	—
271	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
276	C₂²⋊D₅	—	6	32	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
279	C₂×Dic₅	—	6	32	no	—
280	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
281	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
282	D₂₀	—	2	8	no	—
283	C₄×D₅	—	2	16	no	—
284	Dic₁₀	—	6	16	no	—
285	C₂×#41	—	15	16	no	—
286	C₂×#41	—	30	16	no	—
287	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
295	#123	—	15	32	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
297	#121	—	15	16	no	—
298	C₄×D₄	—	3	8	no	—
299	C₄×D₄	—	5	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
309	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₅	#547	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₃×D₅	—	4	4	no	—
315	C₅×D₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
317	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
318	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
319	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
320	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₃	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
324	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
325	C₃×D₄	—	10	8	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
335	#67	—	10	32	no	—
336	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
338	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
339	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
340	D₁₂	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
341	C₄×D₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₃	—	10	32	no	—
343	Dic₆	—	10	16	no	—
344	C₂²×C₅	—	3	8	no	—
345	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	6	16	no	—
348	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅	#1010	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×D₅	—	4	8	no	—
356	C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅	—	6	4	no	—
358	C₄×C₅	C₂×#235	1	4	yes	complemented
359	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
360	Dic₅	—	2	4	no	—
361	Dic₅	—	6	8	no	—
362	C₂⁴	—	3	2	no	—
363	C₂⁴	—	5	2	no	—
364	#41	—	30	64	no	—
365	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
367	C₂×D₄	—	3	8	no	—
368	C₂×D₄	—	3	4	no	—
369	C₂×D₄	—	5	4	no	—
370	C₂×D₄	—	10	4	no	—
371	C₂×D₄	—	15	16	no	—
372	C₂×D₄	—	30	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
393	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
394	C₃×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
395	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
396	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
398	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
399	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃	#4150	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₃	—	2	16	no	—
404	C₂×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₃	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
407	C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄	—	10	4	no	—
409	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
410	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	complemented
411	Dic₃	—	2	4	no	—
412	Dic₃	—	10	8	no	—
413	C₂×C₅	—	6	8	no	—
414	C₂×C₅	#5551	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
418	D₅	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	3	8	no	—
420	C₂³	—	3	4	no	—
421	C₂³	—	5	4	no	—
422	C₂³	—	6	4	no	—
423	C₂³	—	6	4	no	—
424	C₂³	—	10	4	no	—
425	C₂³	—	10	4	no	—
426	C₂³	—	10	4	no	—
427	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	30	16	no	—
429	D₄	—	3	16	no	—
430	D₄	—	10	8	no	—
431	D₄	—	30	32	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	16	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	16	no	—
439	C₂×C₄	—	15	8	no	—
440	C₂×C₄	—	30	32	no	—
441	C₂×C₄	—	30	8	no	—
442	C₂×C₄	#6772	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
447	C₂×C₃	—	20	4	no	—
448	C₂×C₃	#65889	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
452	D₃	—	2	8	no	—
453	C₅	C₂×#5551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂²	—	3	8	no	—
455	C₂²	—	6	4	no	—
456	C₂²	—	6	4	no	—
457	C₂²	—	6	16	no	—
458	C₂²	—	10	4	no	—
459	C₂²	—	10	4	no	—
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	20	8	no	—
462	C₂²	#92001	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#6772	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	6	4	no	—
468	C₄	—	10	4	no	—
469	C₄	—	30	8	no	—
470	C₄	C₂×#6772	1	4	yes	complemented
471	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	4	yes	—
472	C₃	C₂×#65889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂	—	6	8	no	—
474	C₂	—	20	4	no	—
475	C₂	#11752676	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#92001	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂²×#6772	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂²×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6772	C₂	semidirect
2. C₂×#91758	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₅×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
5. C₂×#91457	C₂	semidirect
6. C₂×#91456	C₂	semidirect
7. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
8. C₂×#91360	C₂	semidirect
9. #11752676	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#6772	C₂²	semidirect
23. #91758	C₂²	semidirect
26. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
32. #91457	C₂²	semidirect
33. #91456	C₂²	semidirect
34. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
35. #91360	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₀	D₃	semidirect
55. C₂×C₅×D₁₂	D₄	semidirect
85. C₂×C₄×D₁₂	D₅	semidirect
110. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
124. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
133. C₅×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
164. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
221. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
240. C₂×D₁₂	D₂₀	semidirect
271. C₂×C₄×C₅	#235	semidirect
310. C₂×C₃×C₅	#547	semidirect
331. C₂×C₃×C₄	#711	semidirect
340. D₁₂	C₂×D₂₀	semidirect
358. C₄×C₅	C₂×#235	semidirect
394. C₃×C₅	C₂×#547	semidirect
410. C₃×C₄	C₂×#711	semidirect
414. C₂×C₅	#5551	semidirect
442. C₂×C₄	#6772	semidirect
448. C₂×C₃	#65889	semidirect
453. C₅	C₂×#5551	semidirect
470. C₄	C₂×#6772	semidirect
472. C₃	C₂×#65889	semidirect
475. C₂	#11752676	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6772	2
C₂×#91758	2
C₂×C₄×C₅×D₁₂	2
C₂×C₃×C₄×D₂₀	2
C₂×#91457	2
C₂×#91456	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
C₂×#91360	2
#11752676	2
C₂×#65889	3
C₂×#5551	5

Subgroups — C2×#11752676 #14482783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752676 #14482783