Subgroups — #14482791

Order 1920.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11753675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#547	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#92034	—	2	16	no	—
23	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6777	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6777	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6772	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6765	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6765	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#91473	C₂²	1	4	yes	—
54	#91473	C₂²	1	2	yes	—
55	#91473	C₂²	1	2	yes	—
56	#91457	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91453	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91452	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91447	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91442	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91442	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#91434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#91434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#91432	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91431	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91423	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91414	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91408	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91407	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91404	C₂²	1	4	yes	—
81	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91365	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₃×#547	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
87	C₅×#547	—	3	1	no	—
88	#66158	—	3	2	no	—
89	#66060	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
91	#65989	—	3	4	no	—
92	D₅×#123	—	3	4	no	—
93	#65965	—	3	2	no	—
94	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
95	#65945	—	3	2	no	—
96	D₅×#121	—	3	2	no	—
97	#65889	—	3	1	no	—
98	#65885	—	3	1	no	—
99	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
101	#65841	—	3	2	no	—
102	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×#239	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₃×#713	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#6777	—	2	16	no	—
140	#6777	—	2	4	no	—
141	#6777	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
143	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
144	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
145	#6772	—	2	8	no	—
146	#6772	—	2	16	no	—
147	#6765	—	2	8	no	—
148	#6765	—	2	16	no	—
149	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#6712	C₂³	1	4	yes	—
155	#6712	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	#6669	C₂³	1	2	yes	—
173	#6669	C₂³	1	2	yes	—
174	#6668	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#6665	C₂³	1	2	yes	—
179	#6665	C₂³	1	2	yes	—
180	#6665	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
182	C₃×#547	—	5	1	no	—
183	#5824	—	5	2	no	—
184	#5726	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
186	#5655	—	5	4	no	—
187	D₃×#123	—	5	4	no	—
188	#5631	—	5	2	no	—
189	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
190	#5611	—	5	2	no	—
191	D₃×#121	—	5	2	no	—
192	#5555	—	5	1	no	—
193	#5551	—	5	1	no	—
194	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
196	#5507	—	5	2	no	—
197	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
198	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
199	D₅×#41	—	6	16	no	—
200	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
201	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×#711	—	3	2	no	—
203	C₂×#711	—	3	4	no	—
204	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
205	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
206	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂×#709	—	3	4	no	—
208	C₂×#709	—	3	2	no	—
209	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₅×#123	—	3	4	no	—
214	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₅×#121	—	3	2	no	—
216	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
217	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	#4090	—	3	2	no	—
221	#4085	—	3	4	no	—
222	#4084	—	3	2	no	—
223	#4081	—	3	4	no	—
224	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
225	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
226	#4076	—	3	2	no	—
227	#4075	—	3	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
231	#4070	—	3	2	no	—
232	C₂×#683	—	3	4	no	—
233	#4043	—	3	2	no	—
234	#4042	—	3	4	no	—
235	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#4040	—	3	4	no	—
237	#4040	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
238	#4039	—	3	1	no	—
239	#4039	—	3	1	no	—
240	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
241	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
244	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
246	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
248	#4034	—	3	2	no	—
249	#4034	—	3	2	no	—
250	#4032	—	3	4	no	—
251	#4030	—	3	4	no	—
252	#4029	—	3	4	no	—
253	#4029	—	3	4	no	—
254	#4027	—	3	2	no	—
255	#4027	—	3	2	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
258	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
259	#4024	—	3	4	no	—
260	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
263	#4015	—	3	1	no	—
264	C₂×#547	—	15	1	no	Sylow
265	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	complemented
289	Dic₃₀	—	2	4	no	—
290	Dic₃₀	—	2	8	no	—
291	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
294	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
295	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
297	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
302	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
305	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	#1201	—	2	8	no	—
308	#1201	—	2	8	no	—
309	#1201	—	2	4	no	—
310	#1201	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	#1200	—	2	4	no	—
312	#1200	—	2	4	no	—
313	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
314	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
315	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
316	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
317	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
318	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
320	D₃×#41	—	10	16	no	—
321	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
322	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
323	C₂×#237	—	5	4	no	—
324	C₂×#237	—	5	2	no	—
325	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×#235	—	5	4	no	—
329	C₂×#235	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₃×#123	—	5	4	no	—
335	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
336	C₃×#121	—	5	2	no	—
337	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
338	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	#946	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
341	#944	—	5	2	no	—
342	#939	—	5	4	no	—
343	#938	—	5	2	no	—
344	#935	—	5	4	no	—
345	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
346	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
347	#930	—	5	2	no	—
348	#929	—	5	4	no	—
349	C₄×#67	—	5	2	no	—
350	C₄×#67	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
352	#924	—	5	2	no	—
353	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
354	#897	—	5	2	no	—
355	#896	—	5	4	no	—
356	#895	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#894	—	5	4	no	—
358	#894	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
359	#893	—	5	1	no	—
360	#893	—	5	1	no	—
361	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
362	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
363	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
365	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
366	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
367	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
368	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
369	#888	—	5	2	no	—
370	#888	—	5	2	no	—
371	#886	—	5	4	no	—
372	#884	—	5	4	no	—
373	#883	—	5	4	no	—
374	#883	—	5	4	no	—
375	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
376	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
377	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
378	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	#878	—	5	4	no	—
381	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
384	#869	—	5	1	no	—
385	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
386	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
387	C₅×#41	—	6	8	no	—
388	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
390	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
391	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
399	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
401	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
402	#713	—	2	8	no	—
403	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
404	#711	—	6	16	no	—
405	#711	—	6	8	no	—
406	D₄×D₅	—	3	8	no	—
407	D₄×D₅	—	6	4	no	—
408	D₄×D₅	—	6	16	no	—
409	#709	—	6	16	no	—
410	#709	—	6	8	no	—
411	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
412	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
426	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
430	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
431	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
443	#685	—	3	2	no	—
444	#685	—	3	4	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	#683	—	3	4	no	—
455	#683	—	3	4	no	—
456	#683	—	3	4	no	—
457	#683	—	3	2	no	—
458	#683	—	3	2	no	—
459	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
463	C₂²×#41	—	15	2	no	—
464	#547	—	3	1	no	—
465	#547	—	5	1	no	—
466	#547	—	15	2	no	—
467	#547	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	1	no	—
469	#547	—	15	1	no	—
470	#547	—	15	2	no	—
471	#547	—	15	2	no	—
472	#547	—	15	4	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
474	C₂×#123	—	15	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
476	C₂×#121	—	15	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
480	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	D₃×D₅	—	2	16	no	—
497	D₃×D₅	—	4	8	no	—
498	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
502	Dic₁₅	—	2	4	no	—
503	Dic₁₅	—	2	1	no	—
504	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
506	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
511	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
512	C₃×#41	—	10	8	no	—
513	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
517	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×#67	—	5	2	no	—
521	C₂×#67	—	5	2	no	—
522	C₂×#67	—	5	4	no	—
523	C₂×#67	—	5	4	no	—
524	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
527	#239	—	2	8	no	—
528	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
529	#237	—	10	16	no	—
530	#237	—	10	8	no	—
531	D₃×D₄	—	5	8	no	—
532	D₃×D₄	—	10	4	no	—
533	D₃×D₄	—	10	16	no	—
534	#235	—	10	16	no	—
535	#235	—	10	8	no	—
536	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
551	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
554	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
555	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#217	—	5	4	no	—
566	#217	—	5	2	no	—
567	#217	—	5	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
585	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
588	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
591	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
592	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
593	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
597	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
599	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₅×D₄	—	3	4	no	—
601	C₅×D₄	—	6	8	no	—
602	C₅×D₄	—	6	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
616	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
618	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
621	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
622	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
623	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
625	D₂₀	—	2	8	no	—
626	D₂₀	—	2	2	no	—
627	D₂₀	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
628	C₄×D₅	—	2	8	no	—
629	C₄×D₅	—	2	4	no	—
630	C₄×D₅	—	2	4	no	—
631	C₄×D₅	—	3	4	no	—
632	C₄×D₅	—	3	4	no	—
633	C₄×D₅	—	6	4	no	—
634	C₄×D₅	—	6	4	no	—
635	C₄×D₅	—	6	4	no	—
636	C₄×D₅	—	6	4	no	—
637	C₄×D₅	—	6	2	no	—
638	C₄×D₅	—	6	8	no	—
639	C₄×D₅	—	6	8	no	—
640	Dic₁₀	—	6	8	no	—
641	Dic₁₀	—	6	4	no	—
642	C₂×#41	—	3	2	no	—
643	C₂×#41	—	5	2	no	—
644	C₂×#41	—	15	4	no	—
645	C₂×#41	—	15	2	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	2	no	—
648	C₂×#41	—	30	16	no	—
649	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#123	—	3	4	no	—
662	#123	—	5	4	no	—
663	#123	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	#123	—	15	4	no	—
668	#123	—	15	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
675	#121	—	3	2	no	—
676	#121	—	5	2	no	—
677	#121	—	15	4	no	—
678	#121	—	15	4	no	—
679	#121	—	15	2	no	—
680	#121	—	15	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	5	1	no	—
684	C₄×D₄	—	5	1	no	—
685	C₄×D₄	—	15	2	no	—
686	C₄×D₄	—	15	2	no	—
687	C₄×D₄	—	15	1	no	—
688	C₄×D₄	—	15	1	no	—
689	C₄×D₄	—	15	1	no	—
690	C₄×D₄	—	15	1	no	—
691	C₄×D₄	—	15	2	no	—
692	C₄×D₄	—	15	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
708	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
711	D₁₅	#547	1	4	yes	complemented
712	C₃×D₅	—	2	4	no	—
713	C₃×D₅	—	4	2	no	—
714	C₅×D₃	—	2	4	no	—
715	C₅×D₃	—	4	2	no	—
716	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
717	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
719	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
720	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₃×D₄	—	5	4	no	—
729	C₃×D₄	—	10	8	no	—
730	C₃×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	#67	—	5	8	no	—
741	#67	—	10	4	no	—
742	#67	—	10	8	no	—
743	#67	—	10	8	no	—
744	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
750	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
751	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
753	D₁₂	—	2	8	no	—
754	D₁₂	—	2	2	no	—
755	D₁₂	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
756	C₄×D₃	—	2	8	no	—
757	C₄×D₃	—	2	4	no	—
758	C₄×D₃	—	2	4	no	—
759	C₄×D₃	—	5	4	no	—
760	C₄×D₃	—	5	4	no	—
761	C₄×D₃	—	10	4	no	—
762	C₄×D₃	—	10	4	no	—
763	C₄×D₃	—	10	4	no	—
764	C₄×D₃	—	10	4	no	—
765	C₄×D₃	—	10	2	no	—
766	C₄×D₃	—	10	8	no	—
767	C₄×D₃	—	10	8	no	—
768	Dic₆	—	10	8	no	—
769	Dic₆	—	10	4	no	—
770	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
771	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₅	—	2	2	no	—
778	C₂×D₅	—	2	2	no	—
779	C₂×D₅	—	2	2	no	—
780	C₂×D₅	—	2	2	no	—
781	C₂×D₅	—	2	2	no	—
782	C₂×D₅	—	3	2	no	—
783	C₂×D₅	—	3	2	no	—
784	C₂×D₅	—	3	2	no	—
785	C₂×D₅	—	6	16	no	—
786	C₂×D₅	—	12	8	no	—
787	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
788	C₄×C₅	—	2	4	no	—
789	C₄×C₅	—	2	1	no	—
790	C₄×C₅	—	6	2	no	—
791	C₄×C₅	—	6	2	no	—
792	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
793	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
794	Dic₅	—	2	2	no	—
795	Dic₅	—	2	2	no	—
796	Dic₅	—	3	2	no	—
797	Dic₅	—	3	2	no	—
798	Dic₅	—	6	4	no	—
799	Dic₅	—	6	1	no	—
800	C₂⁴	—	15	2	no	—
801	C₂⁴	—	15	2	no	—
802	#41	—	6	8	no	—
803	#41	—	10	8	no	—
804	#41	—	30	8	no	—
805	#41	—	30	16	no	—
806	#41	—	30	8	no	—
807	#41	—	30	16	no	—
808	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	3	1	no	—
813	C₂×D₄	—	3	1	no	—
814	C₂×D₄	—	3	4	no	—
815	C₂×D₄	—	5	1	no	—
816	C₂×D₄	—	5	1	no	—
817	C₂×D₄	—	5	4	no	—
818	C₂×D₄	—	15	8	no	—
819	C₂×D₄	—	15	2	no	—
820	C₂×D₄	—	15	2	no	—
821	C₂×D₄	—	15	4	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	30	4	no	—
824	C₂×D₄	—	30	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	15	1	no	—
875	C₄²	—	15	1	no	—
876	C₄²	—	15	1	no	—
877	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₃×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
879	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
880	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
885	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	—	2	2	no	—
888	C₂×D₃	—	2	2	no	—
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	5	2	no	—
892	C₂×D₃	—	5	2	no	—
893	C₂×D₃	—	5	2	no	—
894	C₂×D₃	—	10	16	no	—
895	C₂×D₃	—	20	8	no	—
896	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	2	1	no	—
899	C₃×C₄	—	10	2	no	—
900	C₃×C₄	—	10	2	no	—
901	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
902	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
903	Dic₃	—	2	2	no	—
904	Dic₃	—	2	2	no	—
905	Dic₃	—	5	2	no	—
906	Dic₃	—	5	2	no	—
907	Dic₃	—	10	4	no	—
908	Dic₃	—	10	1	no	—
909	C₂×C₅	—	6	4	no	—
910	C₂×C₅	—	12	2	no	—
911	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
914	D₅	—	2	4	no	—
915	D₅	—	3	4	no	—
916	D₅	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	3	2	no	—
918	C₂³	—	3	2	no	—
919	C₂³	—	5	2	no	—
920	C₂³	—	5	2	no	—
921	C₂³	—	15	8	no	—
922	C₂³	—	15	1	no	—
923	C₂³	—	30	4	no	—
924	C₂³	—	30	4	no	—
925	C₂³	—	30	4	no	—
926	C₂³	—	30	4	no	—
927	C₂³	—	30	4	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	30	8	no	—
930	Q₈	—	30	4	no	—
931	D₄	—	3	4	no	—
932	D₄	—	5	4	no	—
933	D₄	—	6	8	no	—
934	D₄	—	6	2	no	—
935	D₄	—	10	8	no	—
936	D₄	—	10	2	no	—
937	D₄	—	15	8	no	—
938	D₄	—	30	4	no	—
939	D₄	—	30	8	no	—
940	D₄	—	30	8	no	—
941	C₂×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	5	2	no	—
944	C₂×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	8	no	—
946	C₂×C₄	—	6	4	no	—
947	C₂×C₄	—	6	4	no	—
948	C₂×C₄	—	10	8	no	—
949	C₂×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂×C₄	—	15	1	no	—
952	C₂×C₄	—	15	1	no	—
953	C₂×C₄	—	15	4	no	—
954	C₂×C₄	—	15	4	no	—
955	C₂×C₄	—	15	1	no	—
956	C₂×C₄	—	15	4	no	—
957	C₂×C₄	—	30	8	no	—
958	C₂×C₄	—	30	2	no	—
959	C₂×C₄	—	30	4	no	—
960	C₂×C₄	—	30	4	no	—
961	C₂×C₄	—	30	4	no	—
962	C₂×C₄	—	30	4	no	—
963	C₂×C₄	—	30	8	no	—
964	C₂×C₄	—	30	4	no	—
965	C₂×C₄	—	30	4	no	—
966	C₂×C₄	—	30	8	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	—	10	4	no	—
972	C₂×C₃	—	20	2	no	—
973	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
976	D₃	—	2	4	no	—
977	D₃	—	4	2	no	—
978	D₃	—	5	4	no	—
979	C₅	D₃×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
980	C₂²	—	3	4	no	—
981	C₂²	—	5	4	no	—
982	C₂²	—	6	2	no	—
983	C₂²	—	6	2	no	—
984	C₂²	—	6	2	no	—
985	C₂²	—	6	2	no	—
986	C₂²	—	6	2	no	—
987	C₂²	—	10	2	no	—
988	C₂²	—	10	2	no	—
989	C₂²	—	10	2	no	—
990	C₂²	—	10	2	no	—
991	C₂²	—	10	2	no	—
992	C₂²	—	15	2	no	—
993	C₂²	—	15	2	no	—
994	C₂²	—	15	2	no	—
995	C₂²	—	30	16	no	—
996	C₂²	—	60	8	no	—
997	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄	—	10	2	no	—
1003	C₄	—	10	2	no	—
1004	C₄	—	15	2	no	—
1005	C₄	—	15	2	no	—
1006	C₄	—	30	4	no	—
1007	C₄	—	30	1	no	—
1008	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1009	C₄	#92034	1	2	yes	complemented
1010	C₃	D₅×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂	—	6	4	no	—
1012	C₂	—	10	4	no	—
1013	C₂	—	12	2	no	—
1014	C₂	—	15	4	no	—
1015	C₂	—	20	2	no	—
1016	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×#92034	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#11757047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#92034	C₂	semidirect
2. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₅×#5726	C₂	semidirect
4. C₃×#66060	C₂	semidirect
5. #11755281	C₂	semidirect
6. #11755233	C₂	semidirect
7. #11755156	C₂	semidirect
8. #11753850	C₂	semidirect
9. #11753844	C₂	semidirect
10. D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. #11753676	C₂	semidirect
12. #11753675	C₂	semidirect
13. #11753416	C₂	semidirect
14. C₄×#6777	C₂	semidirect
15. C₄×#6777	C₂	semidirect
16. #11752676	C₂	semidirect
17. #11752532	C₂	semidirect
20. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
29. C₂×#6772	C₂²	semidirect
30. C₂×#6772	C₂²	semidirect
31. C₂×#6765	C₂²	semidirect
32. C₂×#6765	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #91833	C₂²	semidirect
37. #91777	C₂²	semidirect
38. #91777	C₂²	semidirect
40. #91758	C₂²	semidirect
41. C₅×#946	C₂²	semidirect
42. C₅×#895	C₂²	semidirect
43. C₅×#894	C₂²	semidirect
44. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
46. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
47. C₃×#4092	C₂²	semidirect
48. C₃×#4041	C₂²	semidirect
49. C₃×#4040	C₂²	semidirect
50. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
56. #91457	C₂²	semidirect
57. #91456	C₂²	semidirect
58. #91453	C₂²	semidirect
59. #91452	C₂²	semidirect
60. #91449	C₂²	semidirect
61. #91447	C₂²	semidirect
62. #91442	C₂²	semidirect
63. #91442	C₂²	semidirect
64. C₄×#1201	C₂²	semidirect
65. C₄×#1201	C₂²	semidirect
68. #91435	C₂²	semidirect
69. #91435	C₂²	semidirect
70. #91434	C₂²	semidirect
71. #91434	C₂²	semidirect
72. #91432	C₂²	semidirect
73. #91431	C₂²	semidirect
74. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
75. #91423	C₂²	semidirect
76. #91414	C₂²	semidirect
77. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
78. #91408	C₂²	semidirect
79. #91407	C₂²	semidirect
81. D₃×#683	C₂²	semidirect
82. D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #91365	C₂²	semidirect
84. #91360	C₂²	semidirect
89. #66060	D₃	semidirect
141. #6777	D₄	semidirect
184. #5726	D₅	semidirect
200. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
212. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
219. #4092	C₂×D₃	semidirect
235. #4041	C₂×D₃	semidirect
237. #4040	C₂×D₃	semidirect
247. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
260. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
261. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
288. C₄×D₁₅	#41	semidirect
295. C₅×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
303. C₃×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
310. #1201	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
333. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
340. #946	C₂×D₅	semidirect
356. #895	C₂×D₅	semidirect
358. #894	C₂×D₅	semidirect
368. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
381. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
382. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
501. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
505. Dic₁₅	C₂×#41	semidirect
627. D₂₀	D₃×D₄	semidirect
660. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
711. D₁₅	#547	semidirect
755. D₁₂	D₄×D₅	semidirect
793. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
878. C₃×C₅	C₂×#547	semidirect
902. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
979. C₅	D₃×#547	semidirect
1009. C₄	#92034	semidirect
1010. C₃	D₅×#547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92034	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
C₅×#5726	2
C₃×#66060	2
#11755281	2
#11755233	2
#11755156	2
#11753850	2
#11753844	2
D₃×D₅×C₄⋊C₄	2
#11753676	2
#11753675	2
#11753416	2
C₄×#6777	2
#11752676	2
#11752532	2
D₅×#547	3
D₃×#547	5