Subgroups — D₃×#66060 #14482792

Order 1920.

3264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#66060	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₃×#713	—	2	16	no	—
23	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6773	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6773	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6766	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6766	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
54	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
55	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
56	#91465	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91459	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91437	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91433	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91424	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91413	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91409	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91407	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91404	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
77	#91395	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91395	C₂²	1	2	yes	complemented
79	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91383	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91356	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91354	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#91348	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₃×#547	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂²×#713	—	3	2	no	—
87	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	C₂×#4092	—	3	2	no	—
89	#66060	—	3	2	no	—
90	#66060	—	3	2	no	—
91	#66060	—	3	4	no	—
92	#66060	—	3	2	no	—
93	#66060	—	3	1	no	—
94	#66060	—	3	1	no	—
95	#66060	—	3	2	no	—
96	#66060	—	3	1	no	—
97	#66060	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#4041	—	3	2	no	—
99	C₂×#4040	—	3	4	no	—
100	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#6821	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₃×#713	—	2	8	no	—
121	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	D₃×D₂₀	—	2	16	no	—
140	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
141	D₃×D₂₀	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
143	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
144	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
145	#6773	—	2	8	no	—
146	#6773	—	2	16	no	—
147	#6766	—	2	8	no	—
148	#6766	—	2	16	no	—
149	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6714	C₂³	1	2	yes	—
153	#6714	C₂³	1	2	yes	—
154	#6714	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6712	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	#6669	C₂³	1	4	yes	—
174	#6668	C₂³	1	4	yes	—
175	#6667	C₂³	1	4	yes	—
176	#6667	C₂³	1	2	yes	—
177	#6667	C₂³	1	2	yes	—
178	#6665	C₂³	1	2	yes	—
179	#6665	C₂³	1	2	yes	—
180	#6665	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
182	C₃×#547	—	5	1	no	—
183	#5824	—	5	2	no	—
184	#5726	—	5	1	no	—
185	D₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#5655	—	5	4	no	—
187	D₃×#123	—	5	4	no	—
188	#5631	—	5	2	no	—
189	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
190	#5611	—	5	2	no	—
191	D₃×#121	—	5	2	no	—
192	#5555	—	5	1	no	—
193	#5551	—	5	1	no	—
194	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
196	#5507	—	5	2	no	—
197	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
199	C₂×#713	—	3	2	no	—
200	C₂×#713	—	3	4	no	—
201	C₂×#713	—	3	2	no	—
202	C₂×#713	—	3	4	no	—
203	C₂×#713	—	3	2	no	—
204	C₂×#713	—	6	16	no	—
205	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
206	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
207	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
208	C₂²×D₂₀	—	3	4	no	—
209	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
213	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
214	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
216	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
220	#4092	—	3	2	no	—
221	#4092	—	3	2	no	—
222	#4092	—	3	4	no	—
223	#4092	—	3	2	no	—
224	#4092	—	3	4	no	—
225	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×#685	—	3	2	no	—
227	C₂×#685	—	3	2	no	—
228	C₂×#685	—	3	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
231	C₂×#683	—	3	4	no	—
232	#4041	—	3	4	no	—
233	#4041	—	3	2	no	—
234	#4041	—	3	2	no	—
235	#4041	—	3	2	no	—
236	#4041	—	3	4	no	—
237	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#4040	—	3	4	no	—
239	#4040	—	3	4	no	—
240	#4040	—	3	4	no	—
241	#4040	—	3	4	no	—
242	#4040	—	3	4	no	—
243	#4040	—	3	4	no	—
244	#4040	—	3	4	no	—
245	#4040	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
246	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
248	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
249	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
250	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
251	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
253	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
254	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
256	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
257	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
258	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
259	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
260	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
261	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
262	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#547	—	15	1	no	Sylow
265	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₆₀	—	2	8	no	—
284	D₆₀	—	2	2	no	—
285	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
294	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	complemented
297	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
298	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
299	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
302	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
305	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	#1202	—	2	8	no	—
308	#1202	—	2	8	no	—
309	#1202	—	2	4	no	—
310	#1202	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	#1200	—	2	8	no	—
312	#1200	—	2	4	no	—
313	#1200	—	2	4	no	—
314	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
315	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
316	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
317	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
318	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
320	D₃×#41	—	10	16	no	—
321	C₂×#239	—	5	2	no	—
322	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
323	C₂×#237	—	5	4	no	—
324	C₂×#237	—	5	2	no	—
325	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
326	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂×#235	—	5	4	no	—
329	C₂×#235	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₃×#123	—	5	4	no	—
335	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
336	C₃×#121	—	5	2	no	—
337	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
338	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	#946	—	5	2	no	—
341	#944	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
342	#939	—	5	4	no	—
343	#938	—	5	2	no	—
344	#935	—	5	4	no	—
345	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
346	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
347	#930	—	5	2	no	—
348	#929	—	5	4	no	—
349	C₄×#67	—	5	2	no	—
350	C₄×#67	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
352	#924	—	5	2	no	—
353	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
354	#897	—	5	2	no	—
355	#896	—	5	4	no	—
356	#895	—	5	2	no	—
357	#894	—	5	4	no	—
358	#894	—	5	4	no	—
359	#893	—	5	1	no	—
360	#893	—	5	1	no	—
361	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
362	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
365	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
366	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
367	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
368	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
370	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
371	#886	—	5	4	no	—
372	#884	—	5	4	no	—
373	#883	—	5	4	no	—
374	#883	—	5	4	no	—
375	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
376	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
377	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
378	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
380	#878	—	5	4	no	—
381	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
382	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
383	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
386	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
387	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
388	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
389	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
390	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
395	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
396	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
397	#713	—	2	8	no	—
398	#713	—	6	16	no	—
399	#713	—	6	8	no	—
400	#713	—	6	16	no	—
401	#713	—	6	8	no	—
402	#713	—	6	8	no	—
403	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
404	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
405	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
406	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
407	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
408	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
409	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
410	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
411	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
412	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
413	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
414	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
428	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
432	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
438	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
439	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
440	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#685	—	3	2	no	—
442	#685	—	3	2	no	—
443	#685	—	3	4	no	—
444	#685	—	3	2	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	4	no	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	2	no	—
449	#685	—	3	4	no	—
450	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	#683	—	3	4	no	—
460	#683	—	3	4	no	—
461	#683	—	3	4	no	—
462	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
463	C₂²×#41	—	15	2	no	—
464	#547	—	5	1	no	—
465	#547	—	15	2	no	—
466	#547	—	15	1	no	—
467	#547	—	15	1	no	—
468	#547	—	15	2	no	—
469	#547	—	15	2	no	—
470	#547	—	15	4	no	—
471	#547	—	15	2	no	—
472	#547	—	15	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
474	C₂×#123	—	15	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
476	C₂×#121	—	15	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
480	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	D₃×D₅	—	2	16	no	—
497	D₃×D₅	—	4	8	no	—
498	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
502	Dic₁₅	—	2	2	no	—
503	Dic₁₅	—	2	2	no	—
504	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
508	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
510	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
511	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
512	C₃×#41	—	10	8	no	—
513	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
517	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×#67	—	5	2	no	—
521	C₂×#67	—	5	2	no	—
522	C₂×#67	—	5	4	no	—
523	C₂×#67	—	5	4	no	—
524	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
527	#239	—	10	8	no	—
528	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
529	#237	—	10	16	no	—
530	#237	—	10	8	no	—
531	D₃×D₄	—	5	8	no	—
532	D₃×D₄	—	10	16	no	—
533	D₃×D₄	—	10	4	no	—
534	#235	—	10	8	no	—
535	#235	—	10	16	no	—
536	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
537	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
538	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
550	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
552	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#217	—	5	4	no	—
566	#217	—	5	2	no	—
567	#217	—	5	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
585	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
589	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
591	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
593	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
597	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
599	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
601	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
615	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
617	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
618	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
620	D₂₀	—	2	8	no	—
621	D₂₀	—	2	2	no	—
622	D₂₀	—	3	8	no	—
623	D₂₀	—	3	4	no	—
624	D₂₀	—	6	8	no	—
625	D₂₀	—	6	4	no	—
626	D₂₀	—	6	8	no	—
627	D₂₀	—	6	8	no	—
628	D₂₀	—	6	2	no	—
629	D₂₀	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
630	C₄×D₅	—	2	8	no	—
631	C₄×D₅	—	2	4	no	—
632	C₄×D₅	—	2	4	no	—
633	C₄×D₅	—	6	4	no	—
634	C₄×D₅	—	6	4	no	—
635	C₄×D₅	—	6	8	no	—
636	C₄×D₅	—	6	8	no	—
637	C₄×D₅	—	6	4	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	8	no	—
640	C₄×D₅	—	6	4	no	—
641	C₄×D₅	—	6	4	no	—
642	C₂×#41	—	5	2	no	—
643	C₂×#41	—	15	4	no	—
644	C₂×#41	—	15	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	2	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	2	no	—
648	C₂×#41	—	30	16	no	—
649	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
655	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#123	—	5	4	no	—
662	#123	—	15	4	no	—
663	#123	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	#123	—	15	4	no	—
668	#123	—	15	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
675	#121	—	5	2	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	4	no	—
680	#121	—	15	2	no	—
681	C₄×D₄	—	5	1	no	—
682	C₄×D₄	—	5	1	no	—
683	C₄×D₄	—	15	2	no	—
684	C₄×D₄	—	15	2	no	—
685	C₄×D₄	—	15	1	no	—
686	C₄×D₄	—	15	1	no	—
687	C₄×D₄	—	15	2	no	—
688	C₄×D₄	—	15	2	no	—
689	C₄×D₄	—	15	1	no	—
690	C₄×D₄	—	15	1	no	—
691	C₄×D₄	—	15	1	no	—
692	C₄×D₄	—	15	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
708	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
711	D₁₅	—	2	4	no	—
712	D₁₅	—	4	2	no	—
713	C₃×D₅	—	2	4	no	—
714	C₃×D₅	—	4	2	no	—
715	C₅×D₃	#547	1	4	yes	complemented
716	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
717	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
720	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
726	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₃×D₄	—	5	4	no	—
729	C₃×D₄	—	10	8	no	—
730	C₃×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	#67	—	5	8	no	—
741	#67	—	10	8	no	—
742	#67	—	10	8	no	—
743	#67	—	10	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
747	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
749	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	D₁₂	—	5	4	no	—
754	D₁₂	—	10	8	no	—
755	D₁₂	—	10	2	no	—
756	C₄×D₃	—	2	8	no	—
757	C₄×D₃	—	2	2	no	—
758	C₄×D₃	—	10	8	no	—
759	C₄×D₃	—	10	8	no	—
760	C₄×D₃	—	10	4	no	—
761	C₄×D₃	—	10	4	no	—
762	C₄×D₃	—	10	4	no	—
763	C₄×D₃	—	10	4	no	—
764	C₄×D₃	—	10	4	no	—
765	C₄×D₃	—	10	4	no	—
766	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
767	C₄×D₃	#713	1	4	yes	complemented
768	Dic₆	—	2	4	no	—
769	Dic₆	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₅	—	2	2	no	—
775	C₂×D₅	—	2	2	no	—
776	C₂×D₅	—	2	2	no	—
777	C₂×D₅	—	2	2	no	—
778	C₂×D₅	—	2	2	no	—
779	C₂×D₅	—	3	4	no	—
780	C₂×D₅	—	6	16	no	—
781	C₂×D₅	—	6	2	no	—
782	C₂×D₅	—	6	2	no	—
783	C₂×D₅	—	6	2	no	—
784	C₂×D₅	—	6	2	no	—
785	C₂×D₅	—	6	2	no	—
786	C₂×D₅	—	12	8	no	—
787	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
788	C₄×C₅	—	2	4	no	—
789	C₄×C₅	—	2	1	no	—
790	C₄×C₅	—	3	2	no	—
791	C₄×C₅	—	3	2	no	—
792	C₄×C₅	—	6	4	no	—
793	C₄×C₅	—	6	1	no	—
794	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
795	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
796	Dic₅	—	2	2	no	—
797	Dic₅	—	2	2	no	—
798	Dic₅	—	6	2	no	—
799	Dic₅	—	6	2	no	—
800	C₂⁴	—	15	2	no	—
801	C₂⁴	—	15	2	no	—
802	#41	—	10	8	no	—
803	#41	—	30	16	no	—
804	#41	—	30	8	no	—
805	#41	—	30	8	no	—
806	#41	—	30	16	no	—
807	#41	—	30	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	5	1	no	—
813	C₂×D₄	—	5	1	no	—
814	C₂×D₄	—	5	4	no	—
815	C₂×D₄	—	15	8	no	—
816	C₂×D₄	—	15	2	no	—
817	C₂×D₄	—	15	2	no	—
818	C₂×D₄	—	15	4	no	—
819	C₂×D₄	—	15	4	no	—
820	C₂×D₄	—	15	1	no	—
821	C₂×D₄	—	15	1	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	30	4	no	—
824	C₂×D₄	—	30	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₃×C₅	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
879	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
880	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
885	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₃	—	5	4	no	—
887	C₂×D₃	—	10	2	no	—
888	C₂×D₃	—	10	2	no	—
889	C₂×D₃	—	10	16	no	—
890	C₂×D₃	—	10	2	no	—
891	C₂×D₃	—	10	2	no	—
892	C₂×D₃	—	10	2	no	—
893	C₂×D₃	—	20	8	no	—
894	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
895	C₂×D₃	C₂×#713	1	2	yes	—
896	C₂×D₃	#4147	1	2	yes	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	2	1	no	—
899	C₃×C₄	—	10	2	no	—
900	C₃×C₄	—	10	2	no	—
901	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
902	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	complemented
903	Dic₃	—	2	4	no	—
904	Dic₃	—	2	1	no	—
905	Dic₃	—	10	2	no	—
906	Dic₃	—	10	2	no	—
907	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
908	Dic₃	C₂×#713	1	2	yes	complemented
909	C₂×C₅	—	3	4	no	—
910	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
913	D₅	—	2	4	no	—
914	D₅	—	4	2	no	—
915	D₅	—	6	4	no	—
916	D₅	—	12	2	no	—
917	C₂³	—	3	1	no	—
918	C₂³	—	5	2	no	—
919	C₂³	—	5	2	no	—
920	C₂³	—	15	8	no	—
921	C₂³	—	15	2	no	—
922	C₂³	—	15	2	no	—
923	C₂³	—	30	4	no	—
924	C₂³	—	30	4	no	—
925	C₂³	—	30	4	no	—
926	C₂³	—	30	4	no	—
927	C₂³	—	30	4	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	6	8	no	—
930	Q₈	—	6	4	no	—
931	D₄	—	5	4	no	—
932	D₄	—	10	8	no	—
933	D₄	—	10	2	no	—
934	D₄	—	15	8	no	—
935	D₄	—	15	4	no	—
936	D₄	—	30	8	no	—
937	D₄	—	30	4	no	—
938	D₄	—	30	8	no	—
939	D₄	—	30	8	no	—
940	D₄	—	30	2	no	—
941	C₂×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂×C₄	—	3	1	no	—
943	C₂×C₄	—	3	4	no	—
944	C₂×C₄	—	3	4	no	—
945	C₂×C₄	—	3	1	no	—
946	C₂×C₄	—	3	4	no	—
947	C₂×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₄	—	5	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	8	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	8	no	—
952	C₂×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂×C₄	—	10	4	no	—
954	C₂×C₄	—	15	2	no	—
955	C₂×C₄	—	15	2	no	—
956	C₂×C₄	—	30	8	no	—
957	C₂×C₄	—	30	4	no	—
958	C₂×C₄	—	30	4	no	—
959	C₂×C₄	—	30	4	no	—
960	C₂×C₄	—	30	4	no	—
961	C₂×C₄	—	30	8	no	—
962	C₂×C₄	—	30	8	no	—
963	C₂×C₄	—	30	4	no	—
964	C₂×C₄	—	30	4	no	—
965	C₂×C₄	—	30	4	no	—
966	C₂×C₄	—	30	4	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	—	10	4	no	—
972	C₂×C₃	—	20	2	no	—
973	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
976	D₃	—	10	4	no	—
977	D₃	—	20	2	no	—
978	D₃	#66060	1	4	yes	direct product factor
979	C₅	D₃×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
980	C₂²	—	3	2	no	—
981	C₂²	—	3	2	no	—
982	C₂²	—	3	2	no	—
983	C₂²	—	5	4	no	—
984	C₂²	—	10	2	no	—
985	C₂²	—	10	2	no	—
986	C₂²	—	10	2	no	—
987	C₂²	—	10	2	no	—
988	C₂²	—	10	2	no	—
989	C₂²	—	15	4	no	—
990	C₂²	—	30	16	no	—
991	C₂²	—	30	2	no	—
992	C₂²	—	30	2	no	—
993	C₂²	—	30	2	no	—
994	C₂²	—	30	2	no	—
995	C₂²	—	30	2	no	—
996	C₂²	—	60	8	no	—
997	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	4	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	3	2	no	—
1001	C₄	—	3	2	no	—
1002	C₄	—	6	4	no	—
1003	C₄	—	6	1	no	—
1004	C₄	—	10	2	no	—
1005	C₄	—	10	2	no	—
1006	C₄	—	30	2	no	—
1007	C₄	—	30	2	no	—
1008	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1009	C₄	D₃×#713	1	2	yes	complemented
1010	C₃	C₂×#66060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1011	C₂	—	3	4	no	—
1012	C₂	—	10	4	no	—
1013	C₂	—	20	2	no	—
1014	C₂	—	30	4	no	—
1015	C₂	—	60	2	no	—
1016	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	D₃×#4147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#713	C₂	semidirect
2. #11756485	C₂	semidirect
3. C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×#66060	C₂	semidirect
5. D₃×#4092	C₂	semidirect
6. #11755239	C₂	semidirect
7. #11755157	C₂	semidirect
8. D₃×#4041	C₂	semidirect
9. D₃×#4040	C₂	semidirect
10. D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. #11753679	C₂	semidirect
12. #11753419	C₂	semidirect
13. #11753418	C₂	semidirect
14. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
16. #11752533	C₂	semidirect
17. #11752493	C₂	semidirect
19. C₂×#6821	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
29. C₂×#6773	C₂²	semidirect
30. C₂×#6773	C₂²	semidirect
31. C₂×#6766	C₂²	semidirect
32. C₂×#6766	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #91835	C₂²	semidirect
35. #91784	C₂²	semidirect
36. #91783	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
38. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
39. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#944	C₂²	semidirect
43. C₅×#888	C₂²	semidirect
44. C₅×#888	C₂²	semidirect
46. C₅×#869	C₂²	semidirect
47. C₃×#4092	C₂²	semidirect
48. C₃×#4041	C₂²	semidirect
49. C₃×#4040	C₂²	semidirect
50. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
56. #91465	C₂²	semidirect
57. #91459	C₂²	semidirect
58. #91450	C₂²	semidirect
59. C₄×#1202	C₂²	semidirect
60. C₄×#1202	C₂²	semidirect
61. #91437	C₂²	semidirect
62. #91433	C₂²	semidirect
63. #91428	C₂²	semidirect
64. #91428	C₂²	semidirect
67. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
68. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
69. #91424	C₂²	semidirect
70. #91421	C₂²	semidirect
71. #91413	C₂²	semidirect
72. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
73. #91409	C₂²	semidirect
74. #91407	C₂²	semidirect
75. #91404	C₂²	semidirect
77. #91395	C₂²	semidirect
78. #91395	C₂²	semidirect
79. D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #91383	C₂²	semidirect
81. #91359	C₂²	semidirect
82. #91356	C₂²	semidirect
83. #91354	C₂²	semidirect
84. #91348	C₂²	semidirect
97. #66060	D₃	direct (N × H)
141. D₃×D₂₀	D₄	semidirect
185. D₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
205. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
216. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
225. #4092	C₂×D₃	semidirect
237. #4041	C₂×D₃	semidirect
245. #4040	C₂×D₃	semidirect
251. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
262. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
263. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
285. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
296. C₄×C₅×D₃	#41	semidirect
303. C₃×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
310. #1202	C₂×D₄	semidirect
333. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
341. #944	C₂×D₅	semidirect
369. #888	C₂×D₅	semidirect
370. #888	C₂×D₅	semidirect
384. #869	C₂×D₅	semidirect
501. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
509. C₅×Dic₃	C₂×#41	semidirect
629. D₂₀	D₃×D₄	semidirect
660. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
715. C₅×D₃	#547	semidirect
767. C₄×D₃	#713	semidirect
795. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
878. C₃×C₅	C₂×#547	semidirect
902. C₃×C₄	C₂×#713	semidirect
908. Dic₃	C₂×#713	semidirect
978. D₃	#66060	direct (N × H)
979. C₅	D₃×#547	semidirect
1009. C₄	D₃×#713	semidirect
1010. C₃	C₂×#66060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#713	2
#11756485	2
C₅×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#66060	2
D₃×#4092	2
#11755239	2
#11755157	2
D₃×#4041	2
D₃×#4040	2
D₃×D₅×C₄⋊C₄	2
#11753679	2
#11753419	2
#11753418	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752533	2
#11752493	2
C₂×#66060	3
D₃×#547	5

Subgroups — D3×#66060 #14482792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66060 #14482792