Subgroups — C₂×#11756486 #14482907

Order 1920.

3136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#91835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#91785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91782	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#91777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#66061	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×D₁₅	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91835	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6712	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#91785	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#91782	C₂²	1	16	yes	—
33	#91777	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×D₆₀	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#5727	—	5	1	no	maximal, Hall
37	C₂²×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
38	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4092	—	3	2	no	—
40	#66061	—	3	16	no	—
41	C₂×#4042	—	3	4	no	—
42	C₂×#4039	—	3	2	no	—
43	C₂×#4034	—	3	2	no	—
44	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
46	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
56	Q₈×D₁₅	—	2	64	no	—
57	C₂×D₆₀	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×Dic₃₀	—	2	16	no	—
64	C₂×Dic₃₀	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
67	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
70	#6714	C₂³	1	8	yes	—
71	#6714	C₂³	1	16	yes	—
72	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
74	#6712	C₂³	1	8	yes	—
75	#6712	C₂³	1	16	yes	—
76	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
78	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#946	—	5	2	no	—
80	#5727	—	5	16	no	—
81	C₂×#896	—	5	4	no	—
82	C₂×#893	—	5	2	no	—
83	C₂×#888	—	5	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₅	—	3	16	no	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	6	16	no	—
89	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₀	—	3	4	no	—
94	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	#4092	—	3	16	no	—
99	C₂×#685	—	3	2	no	—
100	C₂×#685	—	3	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
103	C₂×#683	—	3	2	no	—
104	C₂×#683	—	3	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
106	#4042	—	3	32	no	—
107	#4039	—	3	16	no	—
108	#4034	—	3	16	no	—
109	C₄×D₂₀	—	3	8	no	—
110	C₄×Dic₁₀	—	3	8	no	—
111	C₂×D₄×Q₈	—	15	1	no	Sylow
112	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₁₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₃×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	D₆₀	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
133	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
134	C₄×D₁₅	—	2	32	no	—
135	Dic₃₀	—	2	32	no	—
136	Dic₃₀	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	5	16	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	10	16	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
143	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
144	C₂²×Dic₆	—	5	4	no	—
145	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	#946	—	5	16	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
154	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
157	#896	—	5	32	no	—
158	#893	—	5	16	no	—
159	#888	—	5	16	no	—
160	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
161	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
162	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
163	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
172	Q₈×D₅	—	6	64	no	—
173	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
174	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
181	C₂×Dic₁₀	—	3	16	no	—
182	C₂×Dic₁₀	—	6	16	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
184	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	#685	—	3	8	no	—
187	#685	—	3	16	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
190	#683	—	3	8	no	—
191	#683	—	3	16	no	—
192	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
193	C₂³×Q₈	—	15	2	no	—
194	D₄×Q₈	—	15	16	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
207	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
210	C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
211	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
214	Dic₁₅	—	2	4	no	—
215	Dic₁₅	—	2	4	no	—
216	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
218	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
220	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
222	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
227	D₃×Q₈	—	10	64	no	—
228	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
229	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
234	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
235	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
236	C₂×Dic₆	—	5	16	no	—
237	C₂×Dic₆	—	10	16	no	—
238	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
239	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
240	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
243	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
245	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
246	Dic₃⋊C₄	—	5	16	no	—
247	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
248	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
250	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
251	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
253	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
263	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
265	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
267	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
268	D₂₀	—	3	16	no	—
269	C₄×D₅	—	6	32	no	—
270	C₄×D₅	—	6	16	no	—
271	Dic₁₀	—	3	16	no	—
272	Dic₁₀	—	6	32	no	—
273	C₂²×Q₈	—	15	16	no	—
274	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	30	16	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	15	16	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
283	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	15	32	no	—
285	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
286	C₄×D₄	—	15	16	no	—
287	C₄×D₄	—	15	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	D₁₅	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
305	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
308	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
318	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
319	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
320	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
322	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
323	D₁₂	—	5	16	no	—
324	C₄×D₃	—	10	32	no	—
325	C₄×D₃	—	10	16	no	—
326	Dic₆	—	5	16	no	—
327	Dic₆	—	10	32	no	—
328	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	#1007	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₅	—	3	8	no	—
333	C₂×D₅	—	6	4	no	—
334	C₂×D₅	—	6	4	no	—
335	C₂×D₅	—	6	16	no	—
336	C₄×C₅	—	2	8	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
340	Dic₅	—	3	8	no	—
341	Dic₅	—	6	4	no	—
342	Dic₅	—	6	4	no	—
343	C₂⁴	—	15	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	15	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	30	64	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
351	C₂×D₄	—	15	8	no	—
352	C₂×D₄	—	15	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
359	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	15	16	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
372	C₄²	—	15	8	no	—
373	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
374	C₃×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
375	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃	#4147	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₃	—	5	8	no	—
380	C₂×D₃	—	10	16	no	—
381	C₂×D₃	—	10	4	no	—
382	C₂×D₃	—	10	4	no	—
383	C₃×C₄	—	2	8	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
386	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
387	Dic₃	—	5	8	no	—
388	Dic₃	—	10	4	no	—
389	Dic₃	—	10	4	no	—
390	C₂×C₅	#5727	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
394	D₅	—	6	8	no	—
395	C₂³	—	15	8	no	—
396	C₂³	—	15	4	no	—
397	C₂³	—	30	4	no	—
398	C₂³	—	30	4	no	—
399	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	16	no	—
401	Q₈	—	15	16	no	—
402	Q₈	—	30	32	no	—
403	D₄	—	15	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	15	8	no	—
407	C₂×C₄	—	15	4	no	—
408	C₂×C₄	—	15	4	no	—
409	C₂×C₄	—	15	4	no	—
410	C₂×C₄	—	30	32	no	—
411	C₂×C₄	—	30	4	no	—
412	C₂×C₄	—	30	4	no	—
413	C₂×C₄	—	30	16	no	—
414	C₂×C₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	Q₈×D₁₅	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₃	#66061	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
424	D₃	—	10	8	no	—
425	C₅	C₂×#5727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²	—	15	8	no	—
427	C₂²	—	30	4	no	—
428	C₂²	—	30	4	no	—
429	C₂²	—	30	16	no	—
430	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×Q₈×D₁₅	1	2	yes	—
432	C₂²	#92098	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	8	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	15	8	no	—
437	C₄	—	30	4	no	—
438	C₄	—	30	4	no	—
439	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	4	yes	—
440	C₄	C₂×Q₈×D₁₅	1	4	yes	complemented
441	C₃	C₂×#66061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂	—	30	8	no	—
443	C₂	#11756486	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#92098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₆₀	C₂²
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#91835	C₂	semidirect
4. #11756486	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#91785	C₂	semidirect
7. C₂×#91777	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
19. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #91835	C₂²	semidirect
31. #91785	C₂²	semidirect
33. #91777	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
38. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
57. C₂×D₆₀	Q₈	semidirect
64. C₂×Dic₃₀	D₄	semidirect
78. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
94. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
115. C₂²×D₁₅	C₂×Q₈	semidirect
121. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
132. D₆₀	C₂×Q₈	semidirect
136. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
145. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
196. C₂×C₄⋊Q₈	D₁₅	semidirect
209. C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	semidirect
213. C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
257. C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	semidirect
282. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
298. C₂×C₃×C₅	D₄×Q₈	semidirect
312. C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	semidirect
339. C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	semidirect
374. C₃×C₅	C₂×D₄×Q₈	semidirect
386. C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
390. C₂×C₅	#5727	semidirect
415. C₂×C₄	Q₈×D₁₅	semidirect
420. C₂×C₃	#66061	semidirect
425. C₅	C₂×#5727	semidirect
440. C₄	C₂×Q₈×D₁₅	semidirect
441. C₃	C₂×#66061	semidirect
443. C₂	#11756486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×D₁₅	2
C₂×C₃×C₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#91835	2
#11756486	2
C₂×#91785	2
C₂×#91782	2
C₂×#91777	2
C₂×C₄×D₆₀	2
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₂×#66061	3
C₂×#5727	5

Subgroups — C2×#11756486 #14482907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756486 #14482907