Subgroups — D₃×#66061 #14482928

Order 1920.

3136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Q₈×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4039	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11753434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11753429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#4034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11752552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#66061	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₃×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
23	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#91782	C₂²	1	2	yes	—
36	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
53	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
54	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91444	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	—
59	#91434	C₂²	1	2	yes	—
60	#91431	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91430	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#91424	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91419	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91418	C₂²	1	2	yes	—
70	#91411	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
72	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
74	#91396	C₂²	1	4	yes	—
75	#91395	C₂²	1	2	yes	—
76	#91383	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91377	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91349	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#91328	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91327	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₃×D₄×Q₈	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂²×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
87	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	C₂×#4092	—	3	2	no	—
89	#66061	—	3	2	no	—
90	#66061	—	3	4	no	—
91	#66061	—	3	2	no	—
92	#66061	—	3	2	no	—
93	#66061	—	3	1	no	—
94	#66061	—	3	1	no	—
95	#66061	—	3	2	no	—
96	#66061	—	3	1	no	—
97	#66061	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#4042	—	3	4	no	—
99	C₂×#4039	—	3	2	no	—
100	C₂×#4034	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
135	D₃×D₂₀	Q₈	1	8	yes	complemented
136	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
137	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
138	D₁₅⋊Q₈	—	2	8	no	—
139	D₁₅⋊Q₈	—	2	16	no	—
140	D₃×Dic₁₀	—	2	16	no	—
141	D₃×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	complemented
142	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
143	D₅×Dic₆	—	2	16	no	—
144	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#6714	C₂³	1	2	yes	—
148	#6714	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6712	C₂³	1	4	yes	—
152	#6712	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	#6669	C₂³	1	4	yes	—
171	#6669	C₂³	1	2	yes	—
172	#6668	C₂³	1	2	yes	—
173	#6668	C₂³	1	4	yes	—
174	#6667	C₂³	1	4	yes	—
175	#6667	C₂³	1	2	yes	—
176	#6665	C₂³	1	4	yes	—
177	#6665	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
181	C₃×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
182	Q₈×#67	—	5	2	no	—
183	#5727	—	5	1	no	—
184	#5727	—	5	2	no	—
185	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
186	D₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#5632	—	5	2	no	—
188	#5632	—	5	4	no	—
189	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
190	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
191	Q₈×D₁₂	—	5	1	no	—
192	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
193	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
194	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
195	D₄×Dic₆	—	5	2	no	—
196	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
198	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
199	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
200	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
201	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
202	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
203	C₂×Q₈×D₅	—	6	16	no	—
204	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
205	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
206	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
207	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₀	—	3	4	no	—
210	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
211	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
213	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
214	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
218	#4092	—	3	2	no	—
219	#4092	—	3	2	no	—
220	#4092	—	3	4	no	—
221	#4092	—	3	2	no	—
222	#4092	—	3	4	no	—
223	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×#685	—	3	2	no	—
225	C₂×#685	—	3	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
228	C₂×#683	—	3	2	no	—
229	C₂×#683	—	3	4	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
231	#4042	—	3	4	no	—
232	#4042	—	3	4	no	—
233	#4042	—	3	4	no	—
234	#4042	—	3	4	no	—
235	#4042	—	3	4	no	—
236	#4042	—	3	4	no	—
237	#4042	—	3	4	no	—
238	#4042	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
239	#4039	—	3	2	no	—
240	#4039	—	3	4	no	—
241	#4039	—	3	2	no	—
242	#4039	—	3	4	no	—
243	#4039	—	3	2	no	—
244	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	—
245	#4034	—	3	4	no	—
246	#4034	—	3	2	no	—
247	#4034	—	3	2	no	—
248	#4034	—	3	4	no	—
249	#4034	—	3	2	no	—
250	#4034	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
251	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
252	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
253	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
254	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
256	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
258	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
259	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
260	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
261	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
262	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×D₄×Q₈	—	15	1	no	Sylow
264	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
270	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	D₆₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
279	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
281	Dic₃₀	—	2	8	no	—
282	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
291	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
292	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₃×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
299	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
300	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	#1204	—	2	8	no	—
302	#1204	—	2	8	no	—
303	#1204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
304	#1202	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
305	#1200	—	2	8	no	—
306	#1200	—	2	4	no	—
307	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
308	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
309	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
311	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
316	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂×D₃×Q₈	—	10	16	no	—
319	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
323	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
324	C₂²×Dic₆	—	5	4	no	—
325	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
326	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
328	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
329	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
330	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
332	#946	—	5	2	no	—
333	#946	—	5	4	no	—
334	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
335	#944	—	5	4	no	—
336	#944	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
338	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
339	C₄×#67	—	5	4	no	—
340	C₄×#67	—	5	2	no	—
341	#924	—	5	2	no	—
342	#924	—	5	4	no	—
343	#897	—	5	2	no	—
344	#897	—	5	4	no	—
345	#896	—	5	4	no	—
346	#896	—	5	4	no	—
347	#896	—	5	4	no	—
348	#893	—	5	2	no	—
349	#893	—	5	1	no	—
350	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
351	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
353	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
355	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
356	#888	—	5	2	no	—
357	#888	—	5	2	no	—
358	#888	—	5	4	no	—
359	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
360	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
361	#887	—	5	2	no	—
362	#887	—	5	1	no	—
363	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
364	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
365	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	#878	—	5	4	no	—
368	#878	—	5	4	no	—
369	#878	—	5	4	no	—
370	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
371	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
372	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
373	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	#869	—	5	2	no	—
375	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
377	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
378	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
380	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
381	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
382	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
387	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
388	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
389	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
390	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
391	Q₈×D₅	—	6	16	no	—
392	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
393	Q₈×D₅	—	6	16	no	—
394	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
395	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
396	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
397	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
398	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
399	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
408	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
411	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
412	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
413	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
414	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
415	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
416	C₂×Dic₁₀	—	6	16	no	—
417	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
420	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
421	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
426	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
427	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
428	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#685	—	3	2	no	—
430	#685	—	3	4	no	—
431	#685	—	3	2	no	—
432	#685	—	3	4	no	—
433	#685	—	3	2	no	—
434	#685	—	3	4	no	—
435	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	#683	—	3	2	no	—
444	#683	—	3	4	no	—
445	#683	—	3	2	no	—
446	#683	—	3	4	no	—
447	#683	—	3	2	no	—
448	#683	—	3	4	no	—
449	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
451	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
452	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
453	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
454	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂³×Q₈	—	15	2	no	—
456	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
457	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
458	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
459	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
460	D₄×Q₈	—	15	4	no	—
461	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
464	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
476	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
482	D₃×D₅	—	2	16	no	—
483	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
484	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
485	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
487	Dic₁₅	—	2	2	no	—
488	Dic₁₅	—	2	2	no	—
489	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
495	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
497	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
498	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
499	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
500	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
501	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
504	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×#67	—	5	2	no	—
506	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
507	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
508	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
509	D₃×Q₈	—	5	8	no	—
510	D₃×Q₈	—	10	16	no	—
511	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
512	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
513	D₃×Q₈	—	10	16	no	—
514	D₃×D₄	—	5	8	no	—
515	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
525	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
527	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
530	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
531	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
532	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
533	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
534	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
535	C₂×Dic₆	—	10	16	no	—
536	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	#217	—	5	4	no	—
549	#217	—	5	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
568	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
575	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
577	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
578	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
579	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
580	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
582	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
596	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
597	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
600	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
601	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
604	D₂₀	—	3	8	no	—
605	D₂₀	—	3	4	no	—
606	D₂₀	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
607	C₄×D₅	—	2	4	no	—
608	C₄×D₅	—	2	8	no	—
609	C₄×D₅	—	6	4	no	—
610	C₄×D₅	—	6	8	no	—
611	C₄×D₅	—	6	8	no	—
612	C₄×D₅	—	6	4	no	—
613	C₄×D₅	—	6	4	no	—
614	C₄×D₅	—	6	8	no	—
615	Dic₁₀	—	2	8	no	—
616	Dic₁₀	—	3	4	no	—
617	Dic₁₀	—	3	8	no	—
618	Dic₁₀	—	6	8	no	—
619	Dic₁₀	—	6	8	no	—
620	Dic₁₀	—	6	8	no	—
621	Dic₁₀	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
622	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
626	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
627	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	30	16	no	—
632	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
660	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
666	C₄×D₄	—	5	2	no	—
667	C₄×D₄	—	5	1	no	—
668	C₄×D₄	—	15	2	no	—
669	C₄×D₄	—	15	1	no	—
670	C₄×D₄	—	15	2	no	—
671	C₄×D₄	—	15	1	no	—
672	C₄×D₄	—	15	2	no	—
673	C₄×D₄	—	15	4	no	—
674	C₄×D₄	—	15	4	no	—
675	C₄×D₄	—	15	2	no	—
676	C₄×D₄	—	15	2	no	—
677	C₄×D₄	—	15	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
688	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
691	D₁₅	—	2	4	no	—
692	C₃×D₅	—	2	4	no	—
693	C₅×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
694	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
697	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
698	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
699	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
702	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
703	C₃×D₄	—	5	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	#67	—	5	8	no	—
714	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
718	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
719	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
721	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	D₁₂	—	5	4	no	—
724	C₄×D₃	—	2	8	no	—
725	C₄×D₃	—	2	2	no	—
726	C₄×D₃	—	5	8	no	—
727	C₄×D₃	—	10	8	no	—
728	C₄×D₃	—	10	8	no	—
729	C₄×D₃	—	10	4	no	—
730	C₄×D₃	—	10	4	no	—
731	C₄×D₃	—	10	4	no	—
732	C₄×D₃	—	10	4	no	—
733	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	—
734	C₄×D₃	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
735	Dic₆	—	2	4	no	—
736	Dic₆	—	2	8	no	—
737	Dic₆	—	5	4	no	—
738	Dic₆	—	5	8	no	—
739	Dic₆	—	10	8	no	—
740	Dic₆	—	10	8	no	—
741	Dic₆	—	10	8	no	—
742	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
745	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₅	—	2	2	no	—
747	C₂×D₅	—	2	2	no	—
748	C₂×D₅	—	3	4	no	—
749	C₂×D₅	—	6	16	no	—
750	C₂×D₅	—	6	2	no	—
751	C₂×D₅	—	6	2	no	—
752	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
753	C₄×C₅	—	2	4	no	—
754	C₄×C₅	—	2	1	no	—
755	C₄×C₅	—	3	2	no	—
756	C₄×C₅	—	3	2	no	—
757	C₄×C₅	—	6	4	no	—
758	C₄×C₅	—	6	1	no	—
759	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
760	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	2	2	no	—
763	Dic₅	—	3	4	no	—
764	Dic₅	—	6	2	no	—
765	Dic₅	—	6	2	no	—
766	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
767	C₂⁴	—	15	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
781	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
784	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	30	16	no	—
786	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	—	5	1	no	—
788	C₂×D₄	—	15	8	no	—
789	C₂×D₄	—	15	2	no	—
790	C₂×D₄	—	15	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
808	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
836	C₄²	—	3	1	no	—
837	C₄²	—	3	1	no	—
838	C₄²	—	3	1	no	—
839	C₄²	—	5	2	no	—
840	C₄²	—	15	2	no	—
841	C₄²	—	15	2	no	—
842	C₄²	—	15	2	no	—
843	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₃×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
845	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
846	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
848	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₃	—	5	4	no	—
850	C₂×D₃	—	10	2	no	—
851	C₂×D₃	—	10	2	no	—
852	C₂×D₃	—	10	16	no	—
853	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
854	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
855	C₂×D₃	#4147	1	2	yes	—
856	C₃×C₄	—	2	4	no	—
857	C₃×C₄	—	2	1	no	—
858	C₃×C₄	—	5	4	no	—
859	C₃×C₄	—	10	2	no	—
860	C₃×C₄	—	10	2	no	—
861	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
862	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
863	Dic₃	—	2	4	no	—
864	Dic₃	—	2	1	no	—
865	Dic₃	—	5	4	no	—
866	Dic₃	—	10	2	no	—
867	Dic₃	—	10	2	no	—
868	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
869	Dic₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
870	C₂×C₅	—	3	4	no	—
871	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
874	D₅	—	2	4	no	—
875	D₅	—	6	4	no	—
876	C₂³	—	3	1	no	—
877	C₂³	—	5	2	no	—
878	C₂³	—	15	8	no	—
879	C₂³	—	15	2	no	—
880	C₂³	—	30	4	no	—
881	C₂³	—	30	4	no	—
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	5	4	no	—
884	Q₈	—	6	8	no	—
885	Q₈	—	6	4	no	—
886	Q₈	—	10	8	no	—
887	Q₈	—	15	8	no	—
888	Q₈	—	15	4	no	—
889	Q₈	—	30	8	no	—
890	Q₈	—	30	8	no	—
891	Q₈	—	30	8	no	—
892	D₄	—	5	4	no	—
893	D₄	—	15	8	no	—
894	D₄	—	15	4	no	—
895	C₂×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂×C₄	—	3	4	no	—
898	C₂×C₄	—	3	4	no	—
899	C₂×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂×C₄	—	3	4	no	—
901	C₂×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	2	no	—
903	C₂×C₄	—	5	2	no	—
904	C₂×C₄	—	6	8	no	—
905	C₂×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	8	no	—
907	C₂×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂×C₄	—	15	8	no	—
909	C₂×C₄	—	15	2	no	—
910	C₂×C₄	—	15	2	no	—
911	C₂×C₄	—	15	2	no	—
912	C₂×C₄	—	30	8	no	—
913	C₂×C₄	—	30	4	no	—
914	C₂×C₄	—	30	4	no	—
915	C₂×C₄	—	30	8	no	—
916	C₂×C₄	—	30	8	no	—
917	C₂×C₄	—	30	4	no	—
918	C₂×C₄	—	30	4	no	—
919	C₂×C₄	—	30	4	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₃	—	10	4	no	—
925	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
928	D₃	—	10	4	no	—
929	D₃	#66061	1	4	yes	direct product factor
930	C₅	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
931	C₂²	—	3	2	no	—
932	C₂²	—	3	2	no	—
933	C₂²	—	3	2	no	—
934	C₂²	—	5	4	no	—
935	C₂²	—	10	2	no	—
936	C₂²	—	10	2	no	—
937	C₂²	—	15	4	no	—
938	C₂²	—	30	16	no	—
939	C₂²	—	30	2	no	—
940	C₂²	—	30	2	no	—
941	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	3	2	no	—
945	C₄	—	3	2	no	—
946	C₄	—	5	4	no	—
947	C₄	—	6	4	no	—
948	C₄	—	6	1	no	—
949	C₄	—	10	2	no	—
950	C₄	—	10	2	no	—
951	C₄	—	15	4	no	—
952	C₄	—	30	2	no	—
953	C₄	—	30	2	no	—
954	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
955	C₄	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
956	C₃	C₂×#66061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
957	C₂	—	3	4	no	—
958	C₂	—	10	4	no	—
959	C₂	—	30	4	no	—
960	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂	D₃×#4147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×Q₈×D₅	C₂	semidirect
2. #11756486	C₂	semidirect
3. C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×#66061	C₂	semidirect
5. D₃×#4092	C₂	semidirect
6. #11755228	C₂	semidirect
7. #11755165	C₂	semidirect
8. D₃×#4042	C₂	semidirect
10. #11753434	C₂	semidirect
11. #11753431	C₂	semidirect
12. #11753429	C₂	semidirect
13. D₃×#4034	C₂	semidirect
15. #11752552	C₂	semidirect
16. #11752539	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
32. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. #91835	C₂²	semidirect
34. #91785	C₂²	semidirect
36. #91777	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
39. C₅×#944	C₂²	semidirect
42. C₅×#888	C₂²	semidirect
43. C₅×#888	C₂²	semidirect
45. C₅×#869	C₂²	semidirect
46. C₃×#4092	C₂²	semidirect
47. C₃×#4042	C₂²	semidirect
49. C₃×#4034	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. #91470	C₂²	semidirect
55. #91468	C₂²	semidirect
56. C₄×#1204	C₂²	semidirect
60. #91431	C₂²	semidirect
61. #91430	C₂²	semidirect
66. #91424	C₂²	semidirect
67. #91421	C₂²	semidirect
68. #91419	C₂²	semidirect
70. #91411	C₂²	semidirect
76. #91383	C₂²	semidirect
77. #91377	C₂²	semidirect
78. #91359	C₂²	semidirect
79. #91349	C₂²	semidirect
80. #91340	C₂²	semidirect
81. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
82. #91328	C₂²	semidirect
83. #91327	C₂²	semidirect
84. #91324	C₂²	semidirect
97. #66061	D₃	direct (N × H)
135. D₃×D₂₀	Q₈	semidirect
141. D₃×Dic₁₀	D₄	semidirect
186. D₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
204. C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
214. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
223. #4092	C₂×D₃	semidirect
238. #4042	C₂×D₃	semidirect
250. #4034	C₂×D₃	semidirect
262. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
269. C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	semidirect
278. D₆₀	C₂×Q₈	semidirect
282. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
290. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
296. C₃×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
300. C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
303. #1204	C₂×D₄	semidirect
304. #1202	C₂×Q₈	semidirect
326. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
336. #944	C₂×D₅	semidirect
359. #888	C₂×D₅	semidirect
360. #888	C₂×D₅	semidirect
375. #869	C₂×D₅	semidirect
475. C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	semidirect
481. C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
486. C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
496. C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	semidirect
606. D₂₀	D₃×Q₈	semidirect
621. Dic₁₀	D₃×D₄	semidirect
645. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
693. C₅×D₃	D₄×Q₈	semidirect
734. C₄×D₃	Q₈×D₅	semidirect
752. C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	semidirect
760. C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	semidirect
844. C₃×C₅	C₂×D₄×Q₈	semidirect
862. C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
869. Dic₃	C₂×Q₈×D₅	semidirect
929. D₃	#66061	direct (N × H)
930. C₅	D₃×D₄×Q₈	semidirect
955. C₄	D₃×Q₈×D₅	semidirect
956. C₃	C₂×#66061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Q₈×D₅	2
#11756486	2
C₅×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#66061	2
D₃×#4092	2
#11755228	2
#11755165	2
D₃×#4042	2
D₃×#4039	2
#11753434	2
#11753431	2
#11753429	2
D₃×#4034	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752552	2
#11752539	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
C₂×#66061	3
D₃×D₄×Q₈	5

Subgroups — D3×#66061 #14482928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66061 #14482928