Subgroups — C₂×C₃×#65933 #14482967

Order 1920.

3472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#4086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#4085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#65933	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₃×#4041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₃×#4030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₃×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#65933	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Hall
14	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#711	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#711	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₃×#709	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×#709	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#4086	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₃×#4086	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₃×#4085	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₃×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#4041	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₃×#4033	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₃×#4030	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₃×#4027	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₃×#550	—	5	1	no	maximal, Hall
51	C₂²×#711	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#709	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₅×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#4086	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#4086	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
56	C₂×#4085	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65933	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
59	C₂×#4041	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#4033	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#4030	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
62	C₂×#4027	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
63	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
81	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#711	—	2	32	no	—
93	C₃×#709	—	2	32	no	—
94	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×D₂₀	—	4	4	no	—
96	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
100	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
104	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
108	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
109	C₃×#683	C₂³	1	8	yes	—
110	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
111	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
112	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₃×#41	—	5	1	no	—
115	C₃×#550	—	5	16	no	—
116	C₂×C₃×#127	—	5	2	no	—
117	C₂×C₃×#127	—	5	1	no	—
118	C₂×C₃×#121	—	5	2	no	—
119	C₂×C₃×#121	—	5	1	no	—
120	C₂×C₃×#121	—	5	2	no	—
121	C₂×C₃×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
123	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
124	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
125	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×#711	—	2	8	no	—
135	C₂×#711	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
136	C₂×#709	—	2	8	no	—
137	C₂×#709	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₂₀	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₀	C₂²×C₃	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
147	#4086	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
148	#4086	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
149	#4085	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
151	C₂×#685	C₂²×C₃	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#683	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#683	C₂²×C₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂²×C₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
157	#4041	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
158	#4033	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
159	#4030	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
160	#4027	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
161	C₂×#550	—	5	1	no	Sylow
162	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
180	C₃×C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
189	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
190	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
191	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
192	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
193	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×Dic₅	—	2	16	no	—
196	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
203	C₃×D₂₀	—	4	8	no	—
204	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
205	C₃×C₄×D₅	—	2	16	no	—
206	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×C₃×#41	—	5	8	no	—
208	C₂×C₃×#41	—	5	8	no	—
209	C₂×C₃×#41	—	10	8	no	—
210	C₂×C₃×#41	—	10	8	no	—
211	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
221	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
222	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
223	C₂³×C₃×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#127	—	5	16	no	—
226	C₃×#127	—	5	8	no	—
227	C₃×#121	—	5	16	no	—
228	C₃×#121	—	5	8	no	—
229	C₃×#121	—	5	16	no	—
230	C₃×#121	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
231	C₃×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
232	C₃×C₄×D₄	—	5	8	no	—
233	C₃×C₄×D₄	—	5	16	no	—
234	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
238	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
239	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
243	C₂⁴×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#711	—	2	32	no	—
273	#709	—	2	32	no	—
274	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₀	C₂³×C₃	1	4	yes	—
277	C₂×D₂₀	C₂³×C₃	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
283	C₂×Dic₁₀	C₂³×C₃	1	4	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
286	C₂²⋊Dic₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
287	#685	C₂³×C₃	1	8	yes	—
288	#685	C₂³×C₃	1	4	yes	—
289	#683	C₂³×C₃	1	4	yes	—
290	#683	C₂³×C₃	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₅	C₂³×C₃	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₅	C₂³×C₃	1	4	yes	—
293	C₂²×#41	—	5	1	no	—
294	C₂²×#41	—	5	1	no	—
295	#550	—	5	16	no	—
296	C₂×#127	—	5	2	no	—
297	C₂×#127	—	5	1	no	—
298	C₂×#121	—	5	2	no	—
299	C₂×#121	—	5	1	no	—
300	C₂×#121	—	5	2	no	—
301	C₂×#121	C₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
323	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
324	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
325	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
327	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
331	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
332	C₂⁴×C₃	—	5	1	no	—
333	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
334	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₃×#41	—	10	32	no	—
337	C₃×#41	—	10	32	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	5	8	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	20	4	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	20	4	no	—
356	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	5	8	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
380	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
381	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
390	C₂³×C₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
398	C₂²×D₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
399	C₅×D₄	—	2	8	no	—
400	C₅×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₅	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
410	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₅	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
417	C₂×Dic₅	C₃×#41	1	4	yes	complemented
418	C₂×Dic₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₅	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
422	D₂₀	—	2	8	no	—
423	D₂₀	—	4	8	no	—
424	C₄×D₅	—	2	8	no	—
425	C₄×D₅	—	2	16	no	—
426	Dic₁₀	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
427	C₂×#41	—	5	8	no	—
428	C₂×#41	—	5	8	no	—
429	C₂×#41	—	10	8	no	—
430	C₂×#41	—	10	8	no	—
431	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
445	#127	—	5	16	no	—
446	#127	—	5	8	no	—
447	#121	—	5	16	no	—
448	#121	—	5	8	no	—
449	#121	—	5	16	no	—
450	#121	C₂×C₃×D₅	1	8	yes	complemented
451	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
452	C₄×D₄	—	5	8	no	—
453	C₄×D₄	—	5	16	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
463	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
464	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
465	C₂×C₃×C₅	#550	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₃×D₅	—	4	4	no	—
470	C₃×D₅	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
479	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
480	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
483	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
484	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
485	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
486	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
487	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₃×Q₈	—	5	16	no	—
489	C₃×D₄	—	2	8	no	—
490	C₃×D₄	—	4	8	no	—
491	C₃×D₄	—	10	8	no	—
492	C₃×D₄	—	10	16	no	—
493	C₃×D₄	—	10	16	no	—
494	C₃×D₄	—	10	16	no	—
495	C₃×D₄	—	10	8	no	—
496	C₃×D₄	—	20	8	no	—
497	C₃×D₄	—	20	8	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	10	16	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
512	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂²×C₅	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅	—	4	8	no	—
535	C₂×D₅	—	4	4	no	—
536	C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅	—	2	4	no	—
538	C₄×C₅	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
539	Dic₅	—	2	2	no	—
540	Dic₅	—	2	2	no	—
541	Dic₅	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
542	Dic₅	C₂×C₃×#41	1	4	yes	complemented
543	C₂⁴	—	5	1	no	—
544	C₂⁴	—	5	2	no	—
545	C₂⁴	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
547	#41	—	10	32	no	—
548	#41	—	10	32	no	—
549	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	5	4	no	—
554	C₂×D₄	—	5	8	no	—
555	C₂×D₄	—	5	8	no	—
556	C₂×D₄	—	5	8	no	—
557	C₂×D₄	—	5	8	no	—
558	C₂×D₄	—	5	4	no	—
559	C₂×D₄	—	5	8	no	—
560	C₂×D₄	—	10	8	no	—
561	C₂×D₄	—	10	8	no	—
562	C₂×D₄	—	10	4	no	—
563	C₂×D₄	—	10	8	no	—
564	C₂×D₄	—	10	4	no	—
565	C₂×D₄	—	20	4	no	—
566	C₂×D₄	—	20	4	no	—
567	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×C₃×D₅	1	8	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×C₃×D₅	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	C₂²×C₃×D₅	1	8	yes	—
591	C₄²	—	5	8	no	—
592	C₄²	—	5	4	no	—
593	C₃×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
594	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
602	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
603	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
604	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
605	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
606	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
607	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
608	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
609	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
610	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
612	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
613	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₃×C₄	—	2	4	no	—
616	C₃×C₄	—	5	8	no	—
617	C₃×C₄	—	5	4	no	—
618	C₃×C₄	—	10	2	no	—
619	C₃×C₄	—	10	2	no	—
620	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
621	C₂×C₅	—	4	4	no	—
622	C₂×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂×C₅	C₃×#550	1	4	yes	complemented
624	C₂×C₅	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	D₅	—	4	4	no	—
628	D₅	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	5	2	no	—
636	C₂³	—	5	4	no	—
637	C₂³	—	10	4	no	—
638	C₂³	—	10	2	no	—
639	C₂³	—	10	2	no	—
640	C₂³	—	10	4	no	—
641	C₂³	—	10	2	no	—
642	C₂³	—	10	4	no	—
643	C₂³	C₂³×C₃×D₅	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂³×C₃×D₅	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂³×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	5	16	no	—
647	D₄	—	2	8	no	—
648	D₄	—	4	8	no	—
649	D₄	—	10	16	no	—
650	D₄	—	10	16	no	—
651	D₄	—	10	8	no	—
652	D₄	—	10	16	no	—
653	D₄	—	10	8	no	—
654	D₄	—	20	8	no	—
655	D₄	—	20	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	8	no	—
659	C₂×C₄	—	5	8	no	—
660	C₂×C₄	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄	—	5	4	no	—
663	C₂×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄	—	10	16	no	—
666	C₂×C₄	—	10	16	no	—
667	C₂×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂×C₄	—	10	8	no	—
670	C₂×C₄	C₃×D₄×D₅	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₃	—	4	4	no	—
676	C₂×C₃	—	20	4	no	—
677	C₂×C₃	—	20	2	no	—
678	C₂×C₃	#65933	1	4	yes	direct product factor
679	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₅	C₂×C₃×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	8	no	—
691	C₂²	—	10	4	no	—
692	C₂²	—	10	2	no	—
693	C₂²	—	10	2	no	—
694	C₂²	—	10	4	no	—
695	C₂²	—	10	2	no	—
696	C₂²	—	10	4	no	—
697	C₂²	—	20	8	no	—
698	C₂²	—	20	4	no	—
699	C₂²	C₂×C₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²	C₃×#4144	1	2	yes	—
701	C₂²	C₃×D₅×#41	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂⁴×C₃×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	5	8	no	—
706	C₄	—	5	4	no	—
707	C₄	—	10	2	no	—
708	C₄	—	10	2	no	—
709	C₄	C₂×C₃×D₄×D₅	1	4	yes	—
710	C₃	C₂×#65933	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
711	C₂	—	4	2	no	—
712	C₂	—	4	4	no	—
713	C₂	—	20	4	no	—
714	C₂	—	20	2	no	—
715	C₂	C₃×#65933	1	4	yes	direct product factor
716	C₂	C₂²×C₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×C₃×#4144	1	1	yes	characteristic
718	C₂	C₂×C₃×D₅×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₅	C₂⁵×C₃
Frattini	C₂²	C₂⁴×C₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₅×#121	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₃×#121	D₅
hypocenter	C₅	C₂×C₃×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#711	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#709	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₅×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4086	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#4086	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#4085	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
8. C₃×#65933	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₃×#4041	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×#4033	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#4030	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#4027	C₂	semidirect
13. C₂×#65933	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×#711	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
32. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
36. C₃×#4086	C₂²	semidirect
37. C₃×#4086	C₂²	semidirect
38. C₃×#4085	C₂²	semidirect
39. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
46. C₃×#4041	C₂²	semidirect
47. C₃×#4033	C₂²	semidirect
48. C₃×#4030	C₂²	semidirect
49. C₃×#4027	C₂²	semidirect
51. C₂²×#711	C₂×C₃	semidirect
52. C₂²×#709	C₂×C₃	semidirect
53. C₂×C₅×#121	C₂×C₃	semidirect
54. C₂×#4086	C₂×C₃	semidirect
55. C₂×#4086	C₂×C₃	semidirect
56. C₂×#4085	C₂×C₃	semidirect
57. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₃	semidirect
58. #65933	C₂×C₃	direct (N × H)
59. C₂×#4041	C₂×C₃	semidirect
60. C₂×#4033	C₂×C₃	semidirect
61. C₂×#4030	C₂×C₃	semidirect
62. C₂×#4027	C₂×C₃	semidirect
102. C₂×C₃×Dic₁₀	D₄	semidirect
121. C₂×C₃×#121	D₅	semidirect
135. C₂×#711	C₂²×C₃	semidirect
137. C₂×#709	C₂²×C₃	semidirect
143. C₅×#121	C₂²×C₃	semidirect
147. #4086	C₂²×C₃	semidirect
148. #4086	C₂²×C₃	semidirect
149. #4085	C₂²×C₃	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₅	C₂²×C₃	semidirect
157. #4041	C₂²×C₃	semidirect
158. #4033	C₂²×C₃	semidirect
159. #4030	C₂²×C₃	semidirect
160. #4027	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂×C₃×Dic₅	#41	semidirect
206. C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
230. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
282. C₂×Dic₁₀	C₃×D₄	semidirect
301. C₂×#121	C₃×D₅	semidirect
331. C₃×Dic₅	C₂×#41	semidirect
417. C₂×Dic₅	C₃×#41	semidirect
426. Dic₁₀	C₂×C₃×D₄	semidirect
450. #121	C₂×C₃×D₅	semidirect
465. C₂×C₃×C₅	#550	semidirect
542. Dic₅	C₂×C₃×#41	semidirect
593. C₃×C₅	C₂×#550	semidirect
623. C₂×C₅	C₃×#550	semidirect
678. C₂×C₃	#65933	direct (N × H)
682. C₅	C₂×C₃×#550	semidirect
710. C₃	C₂×#65933	direct (N × H)
715. C₂	C₃×#65933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#711	2
C₂²×C₃×#709	2
C₂×C₃×C₅×#121	2
C₂×C₃×#4086	2
C₂×C₃×#4085	2
C₂×C₃×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₃×#65933	2
C₂×C₃×#4041	2
C₂×C₃×#4033	2
C₂×C₃×#4030	2
C₂×C₃×#4027	2
C₂×#65933	3
C₂×C₃×#550	5

Subgroups — C2×C3×#65933 #14482967

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#65933 #14482967