Subgroups — D₅×#5553 #14482984

Order 1920.

3472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11754783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11753188	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₅×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#550	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6782	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₅×#235	—	2	16	no	—
27	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#6773	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6771	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91773	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#91567	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91567	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91566	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91558	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91557	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91461	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91459	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91458	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91454	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91453	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91448	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91435	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#91406	C₂²	1	4	yes	complemented
80	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#5553	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
87	C₅×#550	—	3	1	no	—
88	#66168	—	3	2	no	—
89	#66052	—	3	2	no	—
90	#66052	—	3	1	no	—
91	D₅×#127	—	3	1	no	—
92	D₅×#127	—	3	2	no	—
93	D₅×#121	—	3	4	no	—
94	D₅×#121	—	3	2	no	—
95	#65933	—	3	2	no	—
96	#65933	—	3	4	no	—
97	#65911	—	3	1	no	—
98	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
99	#65887	—	3	2	no	—
100	#65887	—	3	1	no	—
101	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
102	C₄×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	#6817	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#235	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	D₅×#67	—	2	16	no	—
135	D₅×#67	—	4	8	no	—
136	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
145	#6782	—	2	16	no	—
146	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
150	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
151	D₅×D₁₂	—	4	4	no	—
152	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
153	#6773	—	2	8	no	—
154	#6772	—	2	8	no	—
155	#6771	—	2	16	no	—
156	D₅×Dic₆	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6714	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6712	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	#6669	C₂³	1	2	yes	—
178	#6668	C₂³	1	2	yes	—
179	#6667	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×#235	—	5	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
185	C₂×#940	—	5	2	no	—
186	C₂×#930	—	5	2	no	—
187	#5553	—	5	2	no	—
188	#5553	—	5	1	no	—
189	#5553	—	5	2	no	—
190	#5553	—	5	2	no	—
191	#5553	—	5	2	no	—
192	#5553	—	5	4	no	—
193	#5553	—	5	1	no	—
194	#5553	—	5	1	no	—
195	#5553	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
196	C₂×#893	—	5	2	no	—
197	C₂×#884	—	5	4	no	—
198	C₂×#874	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
200	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
201	D₅×#41	—	6	16	no	—
202	C₂×#713	—	3	2	no	—
203	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
204	C₂×#711	—	3	4	no	—
205	C₂×#711	—	3	2	no	—
206	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
208	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
209	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
210	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#709	—	3	2	no	—
213	C₂×#709	—	3	4	no	—
214	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
215	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₅×#127	—	3	2	no	—
217	C₅×#127	—	3	1	no	—
218	C₅×#121	—	3	2	no	—
219	C₅×#121	—	3	4	no	—
220	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
222	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
224	#4086	—	3	2	no	—
225	#4086	—	3	4	no	—
226	#4086	—	3	4	no	—
227	#4086	—	3	2	no	—
228	#4086	—	3	2	no	—
229	#4086	—	3	2	no	—
230	#4086	—	3	2	no	—
231	#4085	—	3	4	no	—
232	#4085	—	3	4	no	—
233	#4085	—	3	4	no	—
234	#4084	—	3	2	no	—
235	#4084	—	3	4	no	—
236	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
237	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#4076	—	3	2	no	—
239	#4076	—	3	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	#4041	—	3	2	no	—
243	#4041	—	3	4	no	—
244	#4039	—	3	2	no	—
245	#4039	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	#4033	—	3	2	no	—
250	#4033	—	3	1	no	—
251	#4030	—	3	4	no	—
252	#4030	—	3	4	no	—
253	#4030	—	3	4	no	—
254	#4027	—	3	4	no	—
255	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
257	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	#4020	—	3	2	no	—
259	#4020	—	3	1	no	—
260	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
261	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
263	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
265	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
266	C₂×#550	—	15	1	no	Sylow
267	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
278	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	#1220	—	2	8	no	—
285	#1220	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	D₆₀	—	2	4	no	—
289	D₆₀	—	2	4	no	—
290	D₆₀	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
292	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	C₅×#67	—	2	8	no	—
294	C₅×#67	—	4	4	no	—
295	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
298	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
299	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
301	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
309	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	complemented
315	#1204	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	#1203	—	2	8	no	—
317	#1203	—	2	8	no	—
318	#1203	—	4	4	no	—
319	#1202	—	2	8	no	—
320	#1202	—	4	4	no	—
321	#1201	—	2	8	no	—
322	#1201	—	4	4	no	—
323	#1200	—	2	8	no	—
324	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
325	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
326	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×#67	—	5	4	no	—
330	C₂²×#67	—	5	4	no	—
331	C₂×#235	—	5	2	no	—
332	C₂×#235	—	5	4	no	—
333	C₂×#235	—	5	2	no	—
334	C₂×#235	—	5	4	no	—
335	C₂×#235	—	5	2	no	—
336	C₂×#235	—	10	16	no	—
337	C₂×#235	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
338	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
339	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
340	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
342	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
343	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
344	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
346	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
347	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
348	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
352	#940	—	5	2	no	—
353	#940	—	5	4	no	—
354	#940	—	5	4	no	—
355	#940	—	5	2	no	—
356	#940	—	5	2	no	—
357	#940	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	#930	—	5	2	no	—
359	#930	—	5	4	no	—
360	#930	—	5	2	no	—
361	#930	—	5	4	no	—
362	#930	—	5	2	no	—
363	#930	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
364	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
366	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
368	#893	—	5	2	no	—
369	#893	—	5	4	no	—
370	#893	—	5	2	no	—
371	#893	—	5	4	no	—
372	#893	—	5	2	no	—
373	#893	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
374	#884	—	5	4	no	—
375	#884	—	5	4	no	—
376	#884	—	5	4	no	—
377	#884	—	5	4	no	—
378	#884	—	5	4	no	—
379	#884	—	5	4	no	—
380	#884	—	5	4	no	—
381	#884	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
382	#874	—	5	2	no	—
383	#874	—	5	2	no	—
384	#874	—	5	2	no	—
385	#874	—	5	1	no	—
386	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
388	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
389	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
390	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
391	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
392	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
394	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₅×#41	—	6	8	no	—
396	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
397	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
398	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
404	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
414	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	#713	—	6	8	no	—
416	Q₈×D₅	—	3	8	no	—
417	#711	—	6	8	no	—
418	#711	—	6	16	no	—
419	D₄×D₅	—	2	4	no	—
420	D₄×D₅	—	6	16	no	—
421	D₄×D₅	—	6	8	no	—
422	D₄×D₅	—	6	8	no	—
423	D₄×D₅	—	12	4	no	—
424	D₄×D₅	—	12	8	no	—
425	#709	—	6	16	no	—
426	#709	—	6	8	no	—
427	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
428	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
429	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
430	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
431	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
432	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
437	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
439	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
446	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
447	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
451	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
453	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
455	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	#685	—	3	4	no	—
457	#685	—	3	4	no	—
458	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	#683	—	3	2	no	—
464	#683	—	3	2	no	—
465	#683	—	3	2	no	—
466	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
468	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
469	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
470	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×#41	—	15	2	no	—
474	#550	—	3	1	no	—
475	#550	—	15	2	no	—
476	#550	—	15	1	no	—
477	#550	—	15	2	no	—
478	#550	—	15	4	no	—
479	#550	—	15	2	no	—
480	#550	—	15	1	no	—
481	#550	—	15	2	no	—
482	#550	—	15	1	no	—
483	C₂×#127	—	15	1	no	—
484	C₂×#127	—	15	2	no	—
485	C₂×#121	—	15	4	no	—
486	C₂×#121	—	15	2	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
490	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
497	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
500	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
504	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₃×D₅	—	4	16	no	—
508	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
512	Dic₁₅	—	2	2	no	—
513	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
516	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
518	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
521	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
522	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
534	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×#67	—	5	4	no	—
536	C₂×#67	—	5	4	no	—
537	C₂×#67	—	5	4	no	—
538	C₂×#67	—	5	4	no	—
539	C₂×#67	—	5	4	no	—
540	C₂×#67	—	5	4	no	—
541	C₂×#67	—	10	16	no	—
542	C₂×#67	—	20	8	no	—
543	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
546	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
547	#235	—	2	8	no	—
548	#235	—	10	16	no	—
549	#235	—	10	8	no	—
550	#235	—	10	16	no	—
551	#235	—	10	8	no	—
552	#235	—	10	8	no	—
553	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
554	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
555	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
556	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
557	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
558	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
559	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
560	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
561	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
562	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
566	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
567	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
569	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
570	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
571	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
572	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
573	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
576	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
579	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
584	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
589	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
590	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
591	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
592	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
595	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
597	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
599	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
601	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
602	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
603	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
604	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
605	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
606	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
607	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
608	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
609	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
612	C₅×D₄	—	2	2	no	—
613	C₅×D₄	—	6	8	no	—
614	C₅×D₄	—	6	4	no	—
615	C₅×D₄	—	6	4	no	—
616	C₅×D₄	—	12	2	no	—
617	C₅×D₄	—	12	4	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
632	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
633	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
635	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
637	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
638	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	D₂₀	—	6	8	no	—
644	D₂₀	—	6	4	no	—
645	D₂₀	—	6	4	no	—
646	D₂₀	—	12	2	no	—
647	D₂₀	—	12	4	no	—
648	C₄×D₅	—	2	4	no	—
649	C₄×D₅	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅	—	2	4	no	—
651	C₄×D₅	—	2	4	no	—
652	C₄×D₅	—	3	8	no	—
653	C₄×D₅	—	6	8	no	—
654	C₄×D₅	—	6	8	no	—
655	C₄×D₅	—	6	4	no	—
656	C₄×D₅	#235	1	4	yes	complemented
657	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	—
658	Dic₁₀	—	3	4	no	—
659	Dic₁₀	—	3	8	no	—
660	C₂×#41	—	3	2	no	—
661	C₂×#41	—	15	4	no	—
662	C₂×#41	—	15	4	no	—
663	C₂×#41	—	15	2	no	—
664	C₂×#41	—	15	2	no	—
665	C₂×#41	—	15	2	no	—
666	C₂×#41	—	30	16	no	—
667	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
674	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
676	#127	—	3	2	no	—
677	#127	—	3	1	no	—
678	#127	—	15	2	no	—
679	#127	—	15	2	no	—
680	#127	—	15	2	no	—
681	#127	—	15	2	no	—
682	#127	—	15	4	no	—
683	#127	—	15	4	no	—
684	#127	—	15	2	no	—
685	#127	—	15	2	no	—
686	#127	—	15	1	no	—
687	#121	—	3	2	no	—
688	#121	—	3	4	no	—
689	#121	—	15	4	no	—
690	#121	—	15	4	no	—
691	#121	—	15	4	no	—
692	#121	—	15	4	no	—
693	#121	—	15	4	no	—
694	#121	—	15	4	no	—
695	#121	—	15	4	no	—
696	#121	—	15	2	no	—
697	#121	—	15	2	no	—
698	#121	—	15	4	no	—
699	#121	—	15	2	no	—
700	#121	—	15	4	no	—
701	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
707	C₄×D₄	—	3	2	no	—
708	C₄×D₄	—	5	1	no	—
709	C₄×D₄	—	5	2	no	—
710	C₄×D₄	—	5	1	no	—
711	C₄×D₄	—	5	2	no	—
712	C₄×D₄	—	5	1	no	—
713	C₄×D₄	—	15	2	no	—
714	C₄×D₄	—	15	4	no	—
715	C₄×D₄	—	15	4	no	—
716	C₄×D₄	—	15	2	no	—
717	C₄×D₄	—	15	2	no	—
718	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
726	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
727	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
730	D₁₅	—	4	4	no	—
731	C₃×D₅	—	4	2	no	—
732	C₃×D₅	#550	1	4	yes	complemented
733	C₅×D₃	—	4	4	no	—
734	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
735	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
736	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
737	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
738	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
739	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
740	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
741	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
742	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
743	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
744	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
745	C₃×D₄	—	2	2	no	—
746	C₃×D₄	—	10	4	no	—
747	C₃×D₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	#67	—	2	8	no	—
765	#67	—	4	4	no	—
766	#67	—	10	8	no	—
767	#67	—	10	8	no	—
768	#67	—	10	8	no	—
769	#67	—	20	4	no	—
770	#67	—	20	4	no	—
771	#67	—	20	4	no	—
772	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
774	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
776	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
777	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
778	D₁₂	—	2	4	no	—
779	D₁₂	—	2	4	no	—
780	D₁₂	—	4	2	no	—
781	D₁₂	—	10	8	no	—
782	D₁₂	—	10	8	no	—
783	D₁₂	—	10	4	no	—
784	D₁₂	—	10	4	no	—
785	D₁₂	—	20	2	no	—
786	D₁₂	—	20	4	no	—
787	C₄×D₃	—	2	8	no	—
788	C₄×D₃	—	10	8	no	—
789	C₄×D₃	—	10	8	no	—
790	C₄×D₃	—	10	8	no	—
791	Dic₆	—	5	4	no	—
792	Dic₆	—	5	8	no	—
793	Dic₆	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
794	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₅	—	2	2	no	—
802	C₂×D₅	—	2	2	no	—
803	C₂×D₅	—	2	2	no	—
804	C₂×D₅	—	4	8	no	—
805	C₂×D₅	—	6	4	no	—
806	C₂×D₅	—	6	4	no	—
807	C₂×D₅	—	6	4	no	—
808	C₂×D₅	—	12	16	no	—
809	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
810	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
812	C₄×C₅	—	2	2	no	—
813	C₄×C₅	—	2	1	no	—
814	C₄×C₅	—	3	4	no	—
815	C₄×C₅	—	6	2	no	—
816	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	complemented
817	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
818	Dic₅	—	2	2	no	—
819	Dic₅	—	2	1	no	—
820	Dic₅	—	3	4	no	—
821	Dic₅	—	6	2	no	—
822	Dic₅	C₂×#235	1	2	yes	complemented
823	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
824	C₂⁴	—	5	2	no	—
825	C₂⁴	—	15	4	no	—
826	#41	—	6	8	no	—
827	#41	—	30	8	no	—
828	#41	—	30	16	no	—
829	#41	—	30	16	no	—
830	#41	—	30	8	no	—
831	#41	—	30	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
836	C₂×D₄	—	3	4	no	—
837	C₂×D₄	—	3	4	no	—
838	C₂×D₄	—	3	2	no	—
839	C₂×D₄	—	3	2	no	—
840	C₂×D₄	—	3	2	no	—
841	C₂×D₄	—	5	2	no	—
842	C₂×D₄	—	5	1	no	—
843	C₂×D₄	—	10	4	no	—
844	C₂×D₄	—	15	4	no	—
845	C₂×D₄	—	15	4	no	—
846	C₂×D₄	—	15	4	no	—
847	C₂×D₄	—	15	4	no	—
848	C₂×D₄	—	15	4	no	—
849	C₂×D₄	—	15	4	no	—
850	C₂×D₄	—	15	4	no	—
851	C₂×D₄	—	15	4	no	—
852	C₂×D₄	—	15	4	no	—
853	C₂×D₄	—	15	2	no	—
854	C₂×D₄	—	15	2	no	—
855	C₂×D₄	—	15	2	no	—
856	C₂×D₄	—	30	8	no	—
857	C₂×D₄	—	30	8	no	—
858	C₂×D₄	—	30	16	no	—
859	C₂×D₄	—	60	4	no	—
860	C₂×D₄	—	60	8	no	—
861	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
877	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
896	C₄²	—	3	2	no	—
897	C₄²	—	5	1	no	—
898	C₄²	—	5	1	no	—
899	C₄²	—	5	1	no	—
900	C₄²	—	15	2	no	—
901	C₄²	—	15	2	no	—
902	C₄²	—	15	2	no	—
903	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
904	C₃×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
915	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₃	—	2	4	no	—
917	C₂×D₃	—	2	4	no	—
918	C₂×D₃	—	2	4	no	—
919	C₂×D₃	—	10	4	no	—
920	C₂×D₃	—	10	4	no	—
921	C₂×D₃	—	10	4	no	—
922	C₂×D₃	—	20	16	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	1	no	—
925	C₃×C₄	—	5	2	no	—
926	C₃×C₄	—	5	2	no	—
927	C₃×C₄	—	10	2	no	—
928	C₃×C₄	—	10	1	no	—
929	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
930	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	5	4	no	—
933	Dic₃	—	10	2	no	—
934	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
935	C₂×C₅	—	4	2	no	—
936	C₂×C₅	—	12	4	no	—
937	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
940	D₅	—	4	2	no	—
941	D₅	—	12	4	no	—
942	D₅	#5553	1	4	yes	direct product factor
943	C₂³	—	3	4	no	—
944	C₂³	—	5	1	no	—
945	C₂³	—	5	2	no	—
946	C₂³	—	10	4	no	—
947	C₂³	—	10	4	no	—
948	C₂³	—	10	4	no	—
949	C₂³	—	15	4	no	—
950	C₂³	—	30	8	no	—
951	C₂³	—	30	8	no	—
952	C₂³	—	30	8	no	—
953	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
954	Q₈	—	3	4	no	—
955	Q₈	—	15	8	no	—
956	Q₈	—	15	4	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	6	8	no	—
959	D₄	—	6	4	no	—
960	D₄	—	6	4	no	—
961	D₄	—	10	4	no	—
962	D₄	—	10	2	no	—
963	D₄	—	12	2	no	—
964	D₄	—	12	4	no	—
965	D₄	—	30	8	no	—
966	D₄	—	30	8	no	—
967	D₄	—	30	8	no	—
968	D₄	—	30	8	no	—
969	D₄	—	30	8	no	—
970	D₄	—	30	4	no	—
971	D₄	—	30	4	no	—
972	D₄	—	60	2	no	—
973	D₄	—	60	4	no	—
974	D₄	—	60	4	no	—
975	D₄	—	60	4	no	—
976	D₄	—	60	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	5	1	no	—
981	C₂×C₄	—	5	1	no	—
982	C₂×C₄	—	5	4	no	—
983	C₂×C₄	—	5	4	no	—
984	C₂×C₄	—	5	1	no	—
985	C₂×C₄	—	5	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	8	no	—
987	C₂×C₄	—	10	4	no	—
988	C₂×C₄	—	10	4	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	4	no	—
991	C₂×C₄	—	10	4	no	—
992	C₂×C₄	—	15	8	no	—
993	C₂×C₄	—	15	2	no	—
994	C₂×C₄	—	15	2	no	—
995	C₂×C₄	—	30	8	no	—
996	C₂×C₄	—	30	8	no	—
997	C₂×C₄	—	30	4	no	—
998	C₂×C₄	—	30	8	no	—
999	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₃	—	5	4	no	—
1005	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1006	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	D₃	—	4	4	no	—
1010	D₃	—	20	4	no	—
1011	C₅	C₂×#5553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	5	2	no	—
1016	C₂²	—	5	2	no	—
1017	C₂²	—	5	2	no	—
1018	C₂²	—	6	4	no	—
1019	C₂²	—	6	4	no	—
1020	C₂²	—	6	4	no	—
1021	C₂²	—	10	2	no	—
1022	C₂²	—	10	2	no	—
1023	C₂²	—	10	2	no	—
1024	C₂²	—	20	8	no	—
1025	C₂²	—	30	4	no	—
1026	C₂²	—	30	4	no	—
1027	C₂²	—	30	4	no	—
1028	C₂²	—	60	16	no	—
1029	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	3	4	no	—
1033	C₄	—	5	2	no	—
1034	C₄	—	5	2	no	—
1035	C₄	—	6	2	no	—
1036	C₄	—	10	2	no	—
1037	C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄	—	15	4	no	—
1039	C₄	—	30	2	no	—
1040	C₄	D₅×#235	1	2	yes	complemented
1041	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1042	C₃	D₅×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	5	4	no	—
1045	C₂	—	12	4	no	—
1046	C₂	—	20	2	no	—
1047	C₂	—	60	4	no	—
1048	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	D₅×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#235	C₂	semidirect
2. #11756312	C₂	semidirect
3. C₅×#5553	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
5. D₅×#940	C₂	semidirect
6. #11754783	C₂	semidirect
7. D₅×#930	C₂	semidirect
8. #11754557	C₂	semidirect
9. #11754545	C₂	semidirect
10. D₅×#893	C₂	semidirect
11. #11753687	C₂	semidirect
12. D₅×#884	C₂	semidirect
13. #11753188	C₂	semidirect
14. D₅×#874	C₂	semidirect
15. #11752680	C₂	semidirect
16. #11752677	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×Dic₆	C₂	semidirect
19. C₂×#6817	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
25. C₂×#6782	C₂²	semidirect
31. C₂×#6773	C₂²	semidirect
32. C₂×#6772	C₂²	semidirect
33. C₂×#6771	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
36. #91829	C₂²	semidirect
37. #91819	C₂²	semidirect
38. #91782	C₂²	semidirect
39. #91773	C₂²	semidirect
40. #91763	C₂²	semidirect
41. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
42. C₅×#940	C₂²	semidirect
43. C₅×#930	C₂²	semidirect
44. C₅×#893	C₂²	semidirect
45. C₅×#884	C₂²	semidirect
46. C₅×#874	C₂²	semidirect
47. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
48. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
49. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
50. C₃×#4039	C₂²	semidirect
52. C₃×#4027	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
56. #91567	C₂²	semidirect
57. #91567	C₂²	semidirect
58. #91566	C₂²	semidirect
59. #91558	C₂²	semidirect
60. #91557	C₂²	semidirect
62. C₄×#1204	C₂²	semidirect
63. #91463	C₂²	semidirect
64. #91461	C₂²	semidirect
65. #91459	C₂²	semidirect
66. #91458	C₂²	semidirect
67. #91454	C₂²	semidirect
68. #91453	C₂²	semidirect
69. #91451	C₂²	semidirect
70. #91451	C₂²	semidirect
71. #91451	C₂²	semidirect
72. #91450	C₂²	semidirect
73. #91449	C₂²	semidirect
74. #91448	C₂²	semidirect
75. #91446	C₂²	semidirect
76. #91435	C₂²	semidirect
77. #91428	C₂²	semidirect
79. #91406	C₂²	semidirect
82. #91333	C₂²	semidirect
83. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
84. #91323	C₂²	semidirect
102. C₄×D₄×D₅	D₃	semidirect
156. D₅×Dic₆	D₄	semidirect
195. #5553	D₅	direct (N × H)
222. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
237. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
241. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
245. #4039	C₂×D₃	semidirect
255. #4027	C₂×D₃	semidirect
261. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
292. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
301. C₅×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
314. C₃×C₄×D₅	#41	semidirect
315. #1204	C₂×D₄	semidirect
337. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
348. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
357. #940	C₂×D₅	semidirect
363. #930	C₂×D₅	semidirect
373. #893	C₂×D₅	semidirect
381. #884	C₂×D₅	semidirect
386. #874	C₂×D₅	semidirect
392. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
511. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
517. C₃×Dic₅	C₂×#41	semidirect
656. C₄×D₅	#235	semidirect
718. C₄×D₄	D₃×D₅	semidirect
732. C₃×D₅	#550	semidirect
793. Dic₆	D₄×D₅	semidirect
816. C₄×C₅	C₂×#235	semidirect
822. Dic₅	C₂×#235	semidirect
904. C₃×C₅	C₂×#550	semidirect
930. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
942. D₅	#5553	direct (N × H)
1011. C₅	C₂×#5553	semidirect
1040. C₄	D₅×#235	semidirect
1042. C₃	D₅×#550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
#11756312	2
C₅×#5553	2
C₃×C₄×D₄×D₅	2
D₅×#940	2
#11754783	2
D₅×#930	2
#11754557	2
#11754545	2
D₅×#893	2
#11753687	2
D₅×#884	2
#11753188	2
D₅×#874	2
#11752680	2
#11752677	2
C₄×D₅×Dic₆	2
D₅×#550	3
C₂×#5553	5

Subgroups — D5×#5553 #14482984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5553 #14482984