Subgroups — D₃×#65911 #14482992

Order 1920.

3472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4041	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11753693	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4020	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11752677	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#11752545	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65911	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₃×#713	—	2	16	no	—
17	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#6773	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#6766	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#91784	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#91763	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₄×D₆₀	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
29	C₅×#887	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	3	yes	—
31	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₃×#4041	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₃×#4020	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
35	D₃×#685	C₂²	1	6	yes	—
36	#91465	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#91459	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#91458	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#91458	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#91458	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#91450	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₄×#1202	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#91428	C₂²	1	3	yes	complemented
44	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#91409	C₂²	1	12	yes	complemented
47	#91395	C₂²	1	6	yes	complemented
48	D₃×#550	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂²×#713	—	3	2	no	—
50	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
51	#65911	—	3	6	no	—
52	#65911	—	3	3	no	—
53	#65911	—	3	3	no	—
54	#65911	—	3	2	no	—
55	#65911	—	3	1	no	—
56	#65911	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
57	C₂×#4041	—	3	6	no	—
58	C₂×#4020	—	3	3	no	—
59	C₂×C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
60	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6821	—	2	8	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×D₆₀	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×D₆₀	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	6	yes	—
67	C₅×D₃×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	3	yes	—
72	C₃×#713	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#1202	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#1202	C₂³	1	12	yes	—
79	C₂×#1202	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂×#1200	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
83	D₃×D₂₀	—	2	24	no	—
84	D₃×D₂₀	—	2	12	no	—
85	D₃×D₂₀	—	4	12	no	—
86	C₄×D₃×D₅	—	2	24	no	—
87	#6773	—	2	24	no	—
88	#6766	—	2	24	no	—
89	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
91	#6714	C₂³	1	6	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₃×#685	C₂³	1	6	yes	—
99	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	#6667	C₂³	1	6	yes	—
102	#6665	C₂³	1	6	yes	—
103	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
104	C₃×#550	—	5	1	no	—
105	#5834	—	5	2	no	—
106	#5718	—	5	3	no	—
107	D₃×#127	—	5	3	no	—
108	D₃×#121	—	5	6	no	—
109	#5599	—	5	6	no	—
110	#5577	—	5	1	no	—
111	C₄×D₃×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#5553	—	5	3	no	—
113	C₄×D₃×D₄	—	5	3	no	—
114	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
115	C₂×#713	—	3	2	no	—
116	C₂×#713	—	3	6	no	—
117	C₂×#713	—	3	6	no	—
118	C₂×#713	—	6	16	no	—
119	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
120	C₂²×D₂₀	—	3	3	no	—
121	C₂²×D₂₀	—	3	6	no	—
122	C₂²×D₂₀	—	3	6	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	3	6	no	—
124	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
125	C₄×C₅×Q₈	—	3	3	no	—
126	C₄×C₅×Q₈	—	3	3	no	—
127	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
129	C₂×C₄²×C₅	—	3	3	no	—
130	C₂×#685	—	3	6	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
132	#4041	—	3	12	no	—
133	#4041	—	3	6	no	—
134	#4041	—	3	6	no	—
135	#4041	—	3	6	no	—
136	#4041	—	3	12	no	—
137	#4041	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
138	#4020	—	3	6	no	—
139	#4020	—	3	6	no	—
140	#4020	—	3	6	no	—
141	#4020	—	3	3	no	—
142	#4020	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
143	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
144	C₄×D₂₀	—	3	6	no	—
145	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
146	C₄×D₂₀	—	3	6	no	—
147	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
148	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
149	C₂×#550	—	15	1	no	Sylow
150	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
154	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
155	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
156	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	D₆₀	—	2	12	no	—
162	D₆₀	—	2	6	no	—
163	D₆₀	—	4	6	no	—
164	C₄×D₁₅	—	2	12	no	—
165	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅×D₃	—	2	6	no	—
169	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	complemented
171	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
172	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₃×D₂₀	—	2	12	no	—
174	C₃×D₂₀	—	2	6	no	—
175	C₃×D₂₀	—	4	6	no	—
176	C₃×C₄×D₅	—	2	12	no	—
177	#1202	—	2	24	no	—
178	#1202	—	2	12	no	—
179	#1202	—	4	12	no	—
180	#1200	—	2	12	no	—
181	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
182	D₅×Dic₃	—	2	12	no	—
183	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
184	D₃×#41	—	10	16	no	—
185	C₂×#239	—	5	2	no	—
186	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#237	—	5	6	no	—
188	C₂×D₃×D₄	—	5	6	no	—
189	C₂×D₃×D₄	—	5	3	no	—
190	C₂×D₃×D₄	—	5	6	no	—
191	C₂×#235	—	5	6	no	—
192	C₂²×C₄×D₃	—	5	6	no	—
193	C₃×#127	—	5	3	no	—
194	C₃×#121	—	5	6	no	—
195	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₃×C₄×D₄	—	5	3	no	—
197	Q₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#940	—	5	6	no	—
199	#940	—	5	6	no	—
200	#940	—	5	6	no	—
201	#939	—	5	12	no	—
202	#938	—	5	6	no	—
203	D₄×Dic₃	—	5	3	no	—
204	#930	—	5	6	no	—
205	C₄×#67	—	5	6	no	—
206	#895	—	5	6	no	—
207	#893	—	5	3	no	—
208	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
209	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	3	yes	—
210	#887	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
211	#884	—	5	12	no	—
212	#67⋊C₄	—	5	6	no	—
213	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
214	#874	—	5	3	no	—
215	C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
216	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	3	yes	—
217	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
218	C₂³×D₅	—	3	6	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	3	3	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	3	3	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	3	3	no	—
225	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
226	#713	—	2	8	no	—
227	#713	—	6	24	no	—
228	#713	—	6	24	no	—
229	#713	—	6	8	no	—
230	C₂×D₂₀	—	3	12	no	—
231	C₂×D₂₀	—	3	6	no	—
232	C₂×D₂₀	—	3	6	no	—
233	C₂×D₂₀	—	3	3	no	—
234	C₂×D₂₀	—	3	12	no	—
235	C₂×D₂₀	—	3	6	no	—
236	C₂×D₂₀	—	6	24	no	—
237	C₂×D₂₀	—	6	12	no	—
238	C₂×D₂₀	—	12	12	no	—
239	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	6	yes	—
240	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	3	yes	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	6	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	6	24	no	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	6	yes	—
247	C₅×C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
248	C₅×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
249	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
250	C₄²×C₅	—	3	3	no	—
251	C₄²×C₅	—	3	3	no	—
252	C₄²×C₅	—	3	3	no	—
253	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
254	#685	—	3	6	no	—
255	#685	—	3	6	no	—
256	#685	—	3	6	no	—
257	#685	C₂²×D₃	1	6	yes	—
258	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
259	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
260	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×#41	—	15	2	no	—
262	#550	—	5	1	no	—
263	#550	—	15	3	no	—
264	#550	—	15	6	no	—
265	#550	—	15	3	no	—
266	#550	—	15	2	no	—
267	#550	—	15	1	no	—
268	C₂×#127	—	15	3	no	—
269	C₂×#121	—	15	6	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	15	3	no	—
272	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₅	—	2	6	no	—
274	C₂×D₁₅	—	2	6	no	—
275	C₂×D₁₅	—	2	6	no	—
276	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×D₅	—	2	6	no	—
280	C₂×C₃×D₅	—	2	6	no	—
281	C₂×C₃×D₅	—	2	6	no	—
282	D₃×D₅	—	4	24	no	—
283	C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
284	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
285	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
286	Dic₁₅	—	2	2	no	—
287	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₅×Dic₃	—	2	3	no	—
289	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
290	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	complemented
291	C₂³×D₃	—	5	6	no	—
292	C₃×#41	—	10	8	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×D₄	—	5	3	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	5	6	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	5	6	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	5	6	no	—
298	C₂×#67	—	5	6	no	—
299	C₂×#67	—	5	12	no	—
300	C₂×#67	—	5	12	no	—
301	C₂²×Dic₃	—	5	6	no	—
302	#239	—	10	8	no	—
303	D₃×Q₈	D₂₀	1	8	yes	complemented
304	#237	—	10	24	no	—
305	D₃×D₄	—	10	24	no	—
306	D₃×D₄	—	10	12	no	—
307	D₃×D₄	—	20	12	no	—
308	#235	—	10	24	no	—
309	C₂×D₁₂	—	5	3	no	—
310	C₂×D₁₂	—	5	6	no	—
311	C₂×D₁₂	—	5	6	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	10	24	no	—
316	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
317	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
318	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	3	yes	—
320	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
323	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
324	#217	—	5	6	no	—
325	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
326	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
327	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
328	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
329	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
330	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
331	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
332	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
333	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
334	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
335	C₂²×D₅	—	3	6	no	—
336	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
337	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
338	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
339	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	6	yes	—
340	C₅×Q₈	—	3	12	no	—
341	C₅×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	3	3	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	3	12	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	3	3	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	6	6	no	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
350	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
352	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
353	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
354	D₂₀	—	2	12	no	—
355	D₂₀	—	2	6	no	—
356	D₂₀	—	4	6	no	—
357	D₂₀	—	6	12	no	—
358	D₂₀	—	6	24	no	—
359	D₂₀	—	6	12	no	—
360	D₂₀	—	6	6	no	—
361	D₂₀	—	12	6	no	—
362	D₂₀	—	12	12	no	—
363	C₄×D₅	—	2	12	no	—
364	C₄×D₅	—	6	12	no	—
365	C₄×D₅	—	6	12	no	—
366	C₄×D₅	—	6	12	no	—
367	C₂×#41	—	5	2	no	—
368	C₂×#41	—	15	6	no	—
369	C₂×#41	—	15	6	no	—
370	C₂×#41	—	15	2	no	—
371	C₂×#41	—	30	16	no	—
372	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	15	3	no	—
374	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
375	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
376	C₂³×C₄	—	15	6	no	—
377	#127	—	5	3	no	—
378	#127	—	15	6	no	—
379	#127	—	15	6	no	—
380	#127	—	15	6	no	—
381	#127	—	15	3	no	—
382	#121	—	5	6	no	—
383	#121	—	15	12	no	—
384	#121	—	15	6	no	—
385	#121	—	15	6	no	—
386	#121	—	15	12	no	—
387	#121	—	15	6	no	—
388	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	3	3	no	—
390	C₄×Q₈	—	3	3	no	—
391	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₄×D₄	—	5	3	no	—
393	C₄×D₄	—	15	6	no	—
394	C₄×D₄	—	15	3	no	—
395	C₄×D₄	—	15	6	no	—
396	C₄×D₄	—	15	3	no	—
397	C₄×D₄	—	15	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
401	C₂×C₄²	—	3	3	no	—
402	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	D₁₅	—	4	6	no	—
406	C₃×D₅	—	4	6	no	—
407	C₅×D₃	#550	1	4	yes	complemented
408	C₂³×C₃	—	5	6	no	—
409	C₂²×D₃	—	5	6	no	—
410	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
411	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
412	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
413	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₃×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
415	C₃×D₄	—	10	12	no	—
416	C₃×D₄	—	10	6	no	—
417	C₃×D₄	—	20	6	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	10	12	no	—
420	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
421	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
422	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
423	#67	—	10	24	no	—
424	#67	—	10	12	no	—
425	#67	—	20	12	no	—
426	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
427	C₂×Dic₃	—	10	12	no	—
428	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	3	yes	—
429	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	3	yes	—
430	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	D₁₂	—	10	12	no	—
432	D₁₂	—	10	6	no	—
433	D₁₂	—	20	6	no	—
434	C₄×D₃	—	2	6	no	—
435	C₄×D₃	—	10	4	no	—
436	C₄×D₃	—	10	12	no	—
437	C₄×D₃	—	10	12	no	—
438	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	12	yes	—
439	C₄×D₃	#713	1	4	yes	complemented
440	Dic₆	C₂×D₂₀	1	12	yes	complemented
441	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
442	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
443	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
444	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅	—	2	6	no	—
446	C₂×D₅	—	2	6	no	—
447	C₂×D₅	—	2	6	no	—
448	C₂×D₅	—	6	6	no	—
449	C₂×D₅	—	6	6	no	—
450	C₂×D₅	—	6	6	no	—
451	C₂×D₅	—	12	24	no	—
452	C₄×C₅	—	2	3	no	—
453	C₄×C₅	—	3	6	no	—
454	C₄×C₅	—	3	2	no	—
455	C₄×C₅	—	6	3	no	—
456	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
457	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
458	Dic₅	—	2	2	no	—
459	Dic₅	—	6	2	no	—
460	C₂⁴	—	15	6	no	—
461	#41	—	10	8	no	—
462	#41	—	30	24	no	—
463	#41	—	30	24	no	—
464	#41	—	30	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	3	3	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	—	5	3	no	—
469	C₂×D₄	—	5	6	no	—
470	C₂×D₄	—	5	6	no	—
471	C₂×D₄	—	15	6	no	—
472	C₂×D₄	—	15	12	no	—
473	C₂×D₄	—	15	12	no	—
474	C₂×D₄	—	15	3	no	—
475	C₂×D₄	—	15	6	no	—
476	C₂×D₄	—	15	6	no	—
477	C₂×D₄	—	30	24	no	—
478	C₂×D₄	—	30	12	no	—
479	C₂×D₄	—	60	12	no	—
480	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
484	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
485	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
486	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
488	C₂²×C₄	—	30	24	no	—
489	C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
490	C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
491	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
494	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	3	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
499	C₄²	—	3	3	no	—
500	C₄²	—	3	3	no	—
501	C₄²	—	3	3	no	—
502	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	3	yes	—
503	C₃×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
504	C₂²×C₃	—	10	6	no	—
505	C₂²×C₃	—	10	6	no	—
506	C₂²×C₃	—	10	6	no	—
507	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₃	—	10	6	no	—
509	C₂×D₃	—	10	6	no	—
510	C₂×D₃	—	10	6	no	—
511	C₂×D₃	—	20	24	no	—
512	C₂×D₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
513	C₂×D₃	C₂×#713	1	2	yes	—
514	C₂×D₃	#4149	1	2	yes	—
515	C₃×C₄	—	2	3	no	—
516	C₃×C₄	—	10	2	no	—
517	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
518	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	complemented
519	Dic₃	—	2	3	no	—
520	Dic₃	—	10	2	no	—
521	Dic₃	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
522	Dic₃	C₂×#713	1	2	yes	complemented
523	C₂×C₅	—	3	4	no	—
524	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	D₅	—	4	6	no	—
528	D₅	—	12	6	no	—
529	C₂³	—	3	1	no	—
530	C₂³	—	5	6	no	—
531	C₂³	—	15	6	no	—
532	C₂³	—	30	12	no	—
533	C₂³	—	30	12	no	—
534	C₂³	—	30	12	no	—
535	Q₈	—	3	12	no	—
536	Q₈	D₃×D₂₀	1	4	yes	complemented
537	D₄	—	10	12	no	—
538	D₄	—	10	6	no	—
539	D₄	—	20	6	no	—
540	D₄	—	30	24	no	—
541	D₄	—	30	12	no	—
542	D₄	—	30	12	no	—
543	D₄	—	30	6	no	—
544	D₄	—	60	6	no	—
545	D₄	—	60	12	no	—
546	C₂×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄	—	3	3	no	—
548	C₂×C₄	—	3	12	no	—
549	C₂×C₄	—	3	4	no	—
550	C₂×C₄	—	3	3	no	—
551	C₂×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄	—	6	6	no	—
553	C₂×C₄	—	10	12	no	—
554	C₂×C₄	—	15	2	no	—
555	C₂×C₄	—	30	12	no	—
556	C₂×C₄	—	30	12	no	—
557	C₂×C₄	—	30	4	no	—
558	C₂×C₄	—	30	12	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₃	—	20	6	no	—
563	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
566	D₃	—	20	6	no	—
567	D₃	#65911	1	4	yes	direct product factor
568	C₅	D₃×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	3	2	no	—
570	C₂²	—	3	2	no	—
571	C₂²	—	3	2	no	—
572	C₂²	—	10	6	no	—
573	C₂²	—	10	6	no	—
574	C₂²	—	10	6	no	—
575	C₂²	—	30	6	no	—
576	C₂²	—	30	6	no	—
577	C₂²	—	30	6	no	—
578	C₂²	—	60	24	no	—
579	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	3	no	—
581	C₄	—	3	6	no	—
582	C₄	—	3	2	no	—
583	C₄	—	6	3	no	—
584	C₄	—	10	2	no	—
585	C₄	—	30	2	no	—
586	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	6	yes	—
587	C₄	D₃×#713	1	2	yes	complemented
588	C₃	C₂×#65911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂	—	3	4	no	—
590	C₂	—	20	6	no	—
591	C₂	—	60	6	no	—
592	C₂	C₂²×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic
594	C₂	D₃×#4149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#713	C₂	semidirect
2. #11756336	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×D₃×Q₈	C₂	semidirect
4. C₃×#65911	C₂	semidirect
5. #11755251	C₂	semidirect
6. D₃×#4041	C₂	semidirect
7. #11753693	C₂	semidirect
8. D₃×#4020	C₂	semidirect
9. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
10. #11752677	C₂	semidirect
11. #11752545	C₂	semidirect
13. C₂×#6821	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
21. C₂×#6773	C₂²	semidirect
22. C₂×#6766	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. #91784	C₂²	semidirect
25. #91763	C₂²	semidirect
26. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
27. C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₅×#887	C₂²	semidirect
31. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
32. C₃×#4041	C₂²	semidirect
33. C₃×#4020	C₂²	semidirect
34. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
36. #91465	C₂²	semidirect
37. #91459	C₂²	semidirect
38. #91458	C₂²	semidirect
39. #91458	C₂²	semidirect
40. #91458	C₂²	semidirect
41. #91450	C₂²	semidirect
42. C₄×#1202	C₂²	semidirect
43. #91428	C₂²	semidirect
45. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
46. #91409	C₂²	semidirect
47. #91395	C₂²	semidirect
56. #65911	D₃	direct (N × H)
67. C₅×D₃×Q₈	D₄	semidirect
111. C₄×D₃×Q₈	D₅	semidirect
119. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
127. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
137. #4041	C₂×D₃	semidirect
142. #4020	C₂×D₃	semidirect
148. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
156. C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
170. C₄×C₅×D₃	#41	semidirect
171. C₅×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
195. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
197. Q₈×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
210. #887	C₂×D₅	semidirect
217. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
285. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
290. C₅×Dic₃	C₂×#41	semidirect
303. D₃×Q₈	D₂₀	semidirect
341. C₅×Q₈	D₃×D₄	semidirect
391. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
407. C₅×D₃	#550	semidirect
414. C₃×Q₈	C₂×D₂₀	semidirect
439. C₄×D₃	#713	semidirect
440. Dic₆	C₂×D₂₀	semidirect
457. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
503. C₃×C₅	C₂×#550	semidirect
518. C₃×C₄	C₂×#713	semidirect
522. Dic₃	C₂×#713	semidirect
536. Q₈	D₃×D₂₀	semidirect
567. D₃	#65911	direct (N × H)
568. C₅	D₃×#550	semidirect
587. C₄	D₃×#713	semidirect
588. C₃	C₂×#65911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#713	2
#11756336	2
C₄×C₅×D₃×Q₈	2
C₃×#65911	2
#11755251	2
D₃×#4041	2
#11753693	2
D₃×#4020	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752677	2
#11752545	2
C₂×#65911	3
D₃×#550	5

Subgroups — D3×#65911 #14482992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65911 #14482992