Subgroups — D₄×#6819 #14483032

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×C₅×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#1220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11756475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11756370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11756365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11756355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11756350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11756345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11756314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#711	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#1220	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#6819	—	2	16	no	—
24	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6819	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6819	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×C₅×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91842	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6719	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#91826	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91825	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#91824	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#91781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#91775	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91774	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91772	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91766	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₄×#237	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂²×#711	—	3	2	no	—
87	C₅×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#66140	—	3	2	no	—
89	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
90	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
91	#66052	—	3	1	no	—
92	#66050	—	3	1	no	—
93	#65945	—	3	2	no	—
94	#65940	—	3	2	no	—
95	#65932	—	3	2	no	—
96	#65930	—	3	2	no	—
97	#65925	—	3	4	no	—
98	#65920	—	3	4	no	—
99	#65889	—	3	1	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
101	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₄×#711	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#1220	—	2	16	no	—
117	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₅	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
131	#6819	—	2	8	no	—
132	#6819	—	2	16	no	—
133	#6819	—	2	16	no	—
134	#6819	—	2	8	no	—
135	#6819	—	2	8	no	—
136	#6819	D₄	1	8	yes	direct product factor
137	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#6719	C₂³	1	2	yes	—
157	#6719	C₂³	1	4	yes	—
158	#6719	C₂³	1	4	yes	—
159	#6719	C₂³	1	2	yes	—
160	#6719	C₂³	1	4	yes	—
161	#6719	C₂³	1	4	yes	—
162	#6714	C₂³	1	2	yes	—
163	#6714	C₂³	1	2	yes	—
164	#6714	C₂³	1	2	yes	—
165	#6714	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
171	#6712	C₂³	1	2	yes	—
172	#6712	C₂³	1	2	yes	—
173	#6712	C₂³	1	2	yes	—
174	#6712	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#237	—	5	2	no	—
182	C₃×D₄²	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#5806	—	5	2	no	—
184	D₄×#67	—	5	2	no	—
185	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
186	#5718	—	5	1	no	—
187	#5716	—	5	1	no	—
188	#5611	—	5	2	no	—
189	#5606	—	5	2	no	—
190	#5598	—	5	2	no	—
191	#5596	—	5	2	no	—
192	#5591	—	5	4	no	—
193	#5586	—	5	4	no	—
194	#5555	—	5	1	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
196	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
197	C₄×#237	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
201	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
202	C₂×#711	—	3	1	no	—
203	C₂×#711	—	3	2	no	—
204	C₂×#711	—	3	2	no	—
205	C₂×#711	—	3	2	no	—
206	C₂×#711	—	3	4	no	—
207	C₂×#711	—	3	4	no	—
208	C₂×#711	—	6	16	no	—
209	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
212	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₅×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
214	C₅×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	C₅×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#4099	—	3	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
220	#4086	—	3	2	no	—
221	#4085	—	3	4	no	—
222	#4085	—	3	4	no	—
223	#4085	—	3	4	no	—
224	#4084	—	3	2	no	—
225	#4084	—	3	2	no	—
226	#4084	—	3	2	no	—
227	#4083	—	3	4	no	—
228	#4082	—	3	2	no	—
229	#4081	—	3	4	no	—
230	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
231	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
232	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
233	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
234	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
235	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
236	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
237	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
238	#4076	—	3	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
242	#4070	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
244	#4043	—	3	2	no	—
245	#4039	—	3	1	no	—
246	#4038	—	3	1	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	#4034	—	3	2	no	—
249	#4033	—	3	1	no	—
250	#4032	—	3	4	no	—
251	#4031	—	3	4	no	—
252	#4029	—	3	4	no	—
253	#4027	—	3	2	no	—
254	#4027	—	3	2	no	—
255	#4027	—	3	4	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	#4024	—	3	4	no	—
258	#4024	—	3	4	no	—
259	#4023	—	3	2	no	—
260	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
261	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
262	#4015	—	3	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₃×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
277	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
278	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
279	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
280	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
281	C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
282	C₃×C₅×D₄	#41	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#1220	—	2	8	no	—
291	#1220	—	2	4	no	—
292	#1220	—	2	8	no	—
293	#1220	—	2	8	no	—
294	#1220	—	4	4	no	—
295	#1220	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	D₆₀	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	Dic₃₀	—	2	4	no	—
318	Dic₃₀	—	2	8	no	—
319	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
322	C₂²×#67	—	5	4	no	—
323	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
324	C₂×#237	—	5	1	no	—
325	C₂×#237	—	5	2	no	—
326	C₂×#237	—	5	2	no	—
327	C₂×#237	—	5	2	no	—
328	C₂×#237	—	5	4	no	—
329	C₂×#237	—	5	4	no	—
330	C₂×#237	—	10	16	no	—
331	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
334	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₃×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	C₃×#121	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
337	C₃×#120	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
338	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#953	—	5	4	no	—
341	C₂×#217	—	5	4	no	—
342	#940	—	5	2	no	—
343	#939	—	5	4	no	—
344	#939	—	5	4	no	—
345	#939	—	5	4	no	—
346	#938	—	5	2	no	—
347	#938	—	5	2	no	—
348	#938	—	5	2	no	—
349	#937	—	5	4	no	—
350	#936	—	5	2	no	—
351	#935	—	5	4	no	—
352	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
353	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
354	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
355	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
356	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
357	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
358	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
359	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
360	#930	—	5	2	no	—
361	C₄×#67	—	5	2	no	—
362	C₄×#67	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
364	#924	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
366	#897	—	5	2	no	—
367	#893	—	5	1	no	—
368	#892	—	5	1	no	—
369	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	#888	—	5	2	no	—
371	#887	—	5	1	no	—
372	#886	—	5	4	no	—
373	#885	—	5	4	no	—
374	#883	—	5	4	no	—
375	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
376	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
377	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
378	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	#878	—	5	4	no	—
380	#878	—	5	4	no	—
381	#877	—	5	2	no	—
382	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
383	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
384	#869	—	5	1	no	—
385	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
386	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
387	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
388	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
406	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
407	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
408	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
409	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
410	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
411	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
412	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
413	C₂²×Dic₅	—	6	16	no	—
414	#711	—	3	8	no	—
415	#711	—	6	8	no	—
416	#711	—	6	8	no	—
417	#711	—	6	16	no	—
418	#711	—	6	16	no	—
419	#711	—	6	8	no	—
420	D₄×D₅	—	6	4	no	—
421	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
429	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
432	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
438	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	2	no	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	4	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
454	#683	—	3	2	no	—
455	#683	—	3	2	no	—
456	#683	—	3	2	no	—
457	#683	—	3	4	no	—
458	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
459	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
460	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
461	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
463	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	2	no	—
469	#547	—	15	1	no	—
470	#546	—	15	2	no	—
471	#546	—	15	4	no	—
472	D₄²	—	15	2	no	—
473	D₄²	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#532	—	15	1	no	—
475	#532	—	15	2	no	—
476	#525	—	15	2	no	—
477	#525	—	15	4	no	—
478	C₄×#41	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₃×C₅	—	4	16	no	—
489	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
491	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
493	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
494	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
498	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
504	Dic₁₅	—	2	4	no	—
505	Dic₁₅	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅	—	2	1	no	—
507	Dic₁₅	—	2	1	no	—
508	Dic₁₅	—	2	2	no	—
509	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
513	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
516	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
518	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₂×#67	—	5	2	no	—
525	C₂×#67	—	5	2	no	—
526	C₂×#67	—	5	4	no	—
527	C₂×#67	—	5	4	no	—
528	C₂×#67	—	5	4	no	—
529	C₂×#67	—	5	4	no	—
530	C₂×#67	—	10	16	no	—
531	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
532	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
533	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
534	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
535	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
536	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
537	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
538	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
539	#237	—	5	8	no	—
540	#237	—	10	8	no	—
541	#237	—	10	8	no	—
542	#237	—	10	16	no	—
543	#237	—	10	16	no	—
544	#237	—	10	8	no	—
545	D₃×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
554	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
555	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
556	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
557	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
563	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#217	—	5	2	no	—
565	#217	—	5	4	no	—
566	#217	—	5	4	no	—
567	#217	—	5	2	no	—
568	#217	—	5	4	no	—
569	#217	—	5	4	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
583	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
590	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
591	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
592	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
593	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
596	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
597	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
598	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
599	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
600	C₅×D₄	—	2	8	no	—
601	C₅×D₄	—	2	8	no	—
602	C₅×D₄	—	2	4	no	—
603	C₅×D₄	—	2	4	no	—
604	C₅×D₄	—	4	2	no	—
605	C₅×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
606	C₅×D₄	#237	1	4	yes	complemented
607	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
621	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
622	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
624	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
625	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
627	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
629	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
630	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
631	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
632	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
633	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
634	D₂₀	—	6	2	no	—
635	C₄×D₅	—	3	4	no	—
636	C₄×D₅	—	6	4	no	—
637	C₄×D₅	—	6	4	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	2	no	—
640	C₄×D₅	—	12	1	no	—
641	Dic₁₀	—	3	4	no	—
642	Dic₁₀	—	6	8	no	—
643	Dic₁₀	—	6	4	no	—
644	C₂×#41	—	15	1	no	—
645	C₂×#41	—	15	4	no	—
646	C₂×#41	—	15	2	no	—
647	C₂×#41	—	15	2	no	—
648	C₂×#41	—	15	4	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
655	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
656	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
660	#127	—	15	2	no	—
661	#127	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#124	—	15	2	no	—
663	#124	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
671	#121	—	15	4	no	—
672	#121	—	15	2	no	—
673	#121	—	15	4	no	—
674	#121	—	15	2	no	—
675	#121	—	15	2	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
679	#121	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
680	#120	—	15	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
683	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
685	C₄×D₄	—	15	1	no	—
686	C₄×D₄	—	15	4	no	—
687	C₄×D₄	—	15	2	no	—
688	C₄×D₄	—	15	2	no	—
689	C₄×D₄	—	15	4	no	—
690	C₄×D₄	—	15	2	no	—
691	C₄×D₄	—	15	1	no	—
692	C₄×D₄	—	15	2	no	—
693	C₄×D₄	—	15	2	no	—
694	C₄×D₄	—	15	2	no	—
695	C₄×D₄	—	15	1	no	—
696	C₄×D₄	—	15	2	no	—
697	C₄×D₄	—	15	2	no	—
698	C₄×D₄	—	15	4	no	—
699	C₄×D₄	—	15	1	no	—
700	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#117	—	15	1	no	—
703	#117	—	15	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
710	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
711	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
712	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
713	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
716	D₁₅	—	2	2	no	—
717	D₁₅	—	4	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
719	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
720	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
721	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
722	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
724	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
725	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
726	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
727	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
728	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
729	C₃×D₄	—	2	8	no	—
730	C₃×D₄	—	2	8	no	—
731	C₃×D₄	—	2	4	no	—
732	C₃×D₄	—	2	4	no	—
733	C₃×D₄	—	4	2	no	—
734	C₃×D₄	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
735	C₃×D₄	#711	1	4	yes	complemented
736	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	#67	—	5	8	no	—
744	#67	—	10	8	no	—
745	#67	—	10	8	no	—
746	#67	—	10	8	no	—
747	#67	—	10	4	no	—
748	#67	—	20	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
750	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
756	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
758	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
759	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
760	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
761	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
762	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
763	D₁₂	—	10	2	no	—
764	C₄×D₃	—	5	4	no	—
765	C₄×D₃	—	10	4	no	—
766	C₄×D₃	—	10	4	no	—
767	C₄×D₃	—	10	4	no	—
768	C₄×D₃	—	10	2	no	—
769	C₄×D₃	—	20	1	no	—
770	Dic₆	—	5	4	no	—
771	Dic₆	—	10	8	no	—
772	Dic₆	—	10	4	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
781	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₅	C₂×#237	1	4	yes	complemented
783	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₅	—	3	2	no	—
785	C₂×D₅	—	6	1	no	—
786	C₂×D₅	—	6	1	no	—
787	C₂×D₅	—	6	2	no	—
788	C₂×D₅	—	6	2	no	—
789	C₂×D₅	—	6	2	no	—
790	C₂×D₅	—	12	8	no	—
791	C₄×C₅	—	2	2	no	—
792	C₄×C₅	—	2	2	no	—
793	C₄×C₅	—	2	1	no	—
794	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
795	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	complemented
796	Dic₅	—	3	4	no	—
797	Dic₅	—	3	2	no	—
798	Dic₅	—	6	4	no	—
799	Dic₅	—	6	2	no	—
800	Dic₅	—	6	1	no	—
801	Dic₅	—	6	1	no	—
802	Dic₅	—	6	2	no	—
803	C₂⁴	—	15	2	no	—
804	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
805	#41	—	15	8	no	—
806	#41	—	30	16	no	—
807	#41	—	30	8	no	—
808	#41	—	30	16	no	—
809	#41	—	30	8	no	—
810	#41	—	30	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
815	C₂×D₄	—	2	8	no	—
816	C₂×D₄	—	2	8	no	—
817	C₂×D₄	—	15	2	no	—
818	C₂×D₄	—	15	2	no	—
819	C₂×D₄	—	15	4	no	—
820	C₂×D₄	—	15	4	no	—
821	C₂×D₄	—	15	4	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	15	1	no	—
824	C₂×D₄	—	30	16	no	—
825	C₂×D₄	—	30	4	no	—
826	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
827	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
848	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
874	C₄²	—	15	1	no	—
875	C₄²	—	15	2	no	—
876	C₄²	—	15	1	no	—
877	C₄²	—	15	2	no	—
878	C₄²	—	15	1	no	—
879	C₄²	—	15	2	no	—
880	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
890	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
891	C₂²×C₃	C₂×#711	1	4	yes	complemented
892	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	5	2	no	—
894	C₂×D₃	—	10	1	no	—
895	C₂×D₃	—	10	1	no	—
896	C₂×D₃	—	10	2	no	—
897	C₂×D₃	—	10	2	no	—
898	C₂×D₃	—	10	2	no	—
899	C₂×D₃	—	20	8	no	—
900	C₃×C₄	—	2	2	no	—
901	C₃×C₄	—	2	2	no	—
902	C₃×C₄	—	2	1	no	—
903	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
904	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	complemented
905	Dic₃	—	5	4	no	—
906	Dic₃	—	5	2	no	—
907	Dic₃	—	10	4	no	—
908	Dic₃	—	10	2	no	—
909	Dic₃	—	10	1	no	—
910	Dic₃	—	10	1	no	—
911	Dic₃	—	10	2	no	—
912	C₂×C₅	—	2	4	no	—
913	C₂×C₅	—	2	4	no	—
914	C₂×C₅	—	4	4	no	—
915	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
918	D₅	—	6	2	no	—
919	D₅	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	2	8	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	15	1	no	—
924	C₂³	—	15	2	no	—
925	C₂³	—	30	4	no	—
926	C₂³	—	30	4	no	—
927	C₂³	—	60	2	no	—
928	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
929	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
931	Q₈	—	15	4	no	—
932	Q₈	—	30	8	no	—
933	Q₈	—	30	4	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	15	8	no	—
940	D₄	—	30	8	no	—
941	D₄	—	30	8	no	—
942	D₄	—	30	8	no	—
943	D₄	—	30	4	no	—
944	D₄	—	30	2	no	—
945	D₄	—	60	4	no	—
946	D₄	D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
947	D₄	#6819	1	4	yes	direct product factor
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	15	8	no	—
951	C₂×C₄	—	15	1	no	—
952	C₂×C₄	—	15	2	no	—
953	C₂×C₄	—	15	4	no	—
954	C₂×C₄	—	15	1	no	—
955	C₂×C₄	—	15	1	no	—
956	C₂×C₄	—	15	2	no	—
957	C₂×C₄	—	15	2	no	—
958	C₂×C₄	—	15	4	no	—
959	C₂×C₄	—	30	4	no	—
960	C₂×C₄	—	30	4	no	—
961	C₂×C₄	—	30	4	no	—
962	C₂×C₄	—	30	8	no	—
963	C₂×C₄	—	30	8	no	—
964	C₂×C₄	—	30	8	no	—
965	C₂×C₄	—	30	8	no	—
966	C₂×C₄	—	30	4	no	—
967	C₂×C₄	—	30	2	no	—
968	C₂×C₄	—	60	1	no	—
969	C₂×C₄	—	60	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	2	4	no	—
976	C₂×C₃	—	2	4	no	—
977	C₂×C₃	—	4	4	no	—
978	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
981	D₃	—	10	2	no	—
982	D₃	—	20	2	no	—
983	C₅	D₄×#237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	4	16	no	—
992	C₂²	—	15	2	no	—
993	C₂²	—	30	1	no	—
994	C₂²	—	30	1	no	—
995	C₂²	—	30	2	no	—
996	C₂²	—	30	2	no	—
997	C₂²	—	30	2	no	—
998	C₂²	—	60	8	no	—
999	C₂²	C₂×D₄×D₁₅	1	4	yes	—
1000	C₂²	C₂×#6819	1	4	yes	complemented
1001	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	15	2	no	—
1006	C₄	—	15	4	no	—
1007	C₄	—	30	2	no	—
1008	C₄	—	30	4	no	—
1009	C₄	—	30	1	no	—
1010	C₄	—	30	1	no	—
1011	C₄	—	30	2	no	—
1012	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	2	yes	—
1013	C₄	C₂×#6819	1	2	yes	complemented
1014	C₃	D₄×#711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	2	4	no	—
1016	C₂	—	2	4	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	30	2	no	—
1019	C₂	—	60	2	no	—
1020	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂²×#6819	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×D₄²	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6819	C₂	semidirect
2. C₃×C₅×D₄²	C₂	semidirect
3. #11756565	C₂	semidirect
4. D₄×#1220	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	semidirect
6. #11756477	C₂	semidirect
7. #11756475	C₂	semidirect
8. #11756370	C₂	semidirect
9. #11756365	C₂	semidirect
10. #11756357	C₂	semidirect
11. #11756355	C₂	semidirect
12. #11756350	C₂	semidirect
13. #11756345	C₂	semidirect
14. #11756314	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
17. C₄×#6819	C₂	semidirect
20. C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1220	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
25. C₂×#6819	C₂²	semidirect
26. C₂×#6819	C₂²	semidirect
27. C₂×#6819	C₂²	semidirect
28. C₂×#6819	C₂²	semidirect
29. C₂×#6819	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
34. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
35. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×#120	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
39. #91842	C₂²	semidirect
40. C₂×#6719	C₂²	semidirect
41. #91829	C₂²	semidirect
42. #91828	C₂²	semidirect
43. #91828	C₂²	semidirect
44. #91828	C₂²	semidirect
45. #91827	C₂²	semidirect
46. #91827	C₂²	semidirect
47. #91827	C₂²	semidirect
48. #91826	C₂²	semidirect
49. #91825	C₂²	semidirect
50. #91824	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
59. #91819	C₂²	semidirect
60. C₄×#1220	C₂²	semidirect
61. C₄×#1220	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
63. #91813	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
65. #91786	C₂²	semidirect
66. #91782	C₂²	semidirect
67. #91781	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
69. #91777	C₂²	semidirect
70. #91776	C₂²	semidirect
71. #91775	C₂²	semidirect
72. #91774	C₂²	semidirect
73. #91772	C₂²	semidirect
74. #91770	C₂²	semidirect
75. #91770	C₂²	semidirect
76. #91770	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
78. #91767	C₂²	semidirect
79. #91767	C₂²	semidirect
80. #91766	C₂²	semidirect
81. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
83. #91758	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
87. C₅×D₄²	D₃	semidirect
136. #6819	D₄	direct (N × H)
182. C₃×D₄²	D₅	semidirect
199. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
212. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
213. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
214. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
215. C₅×#120	C₂×D₃	semidirect
217. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
281. C₃×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
282. C₃×C₅×D₄	#41	semidirect
295. #1220	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	semidirect
316. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
319. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
334. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
335. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
336. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
337. C₃×#120	C₂×D₅	semidirect
339. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
473. D₄²	D₁₅	semidirect
490. C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	semidirect
503. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
605. C₅×D₄	D₃×D₄	semidirect
606. C₅×D₄	#237	semidirect
655. C₂²×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
661. #127	C₂×D₁₅	semidirect
678. #121	C₂×D₁₅	semidirect
679. #121	C₂×D₁₅	semidirect
682. #120	C₂×D₁₅	semidirect
701. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
734. C₃×D₄	D₄×D₅	semidirect
735. C₃×D₄	#711	semidirect
782. C₂²×C₅	C₂×#237	semidirect
795. C₄×C₅	C₂×#237	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
891. C₂²×C₃	C₂×#711	semidirect
904. C₃×C₄	C₂×#711	semidirect
946. D₄	D₄×D₁₅	semidirect
947. D₄	#6819	direct (N × H)
983. C₅	D₄×#237	semidirect
1000. C₂²	C₂×#6819	semidirect
1013. C₄	C₂×#6819	semidirect
1014. C₃	D₄×#711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6819	2
C₃×C₅×D₄²	2
#11756565	2
D₄×#1220	2
C₂×D₄×Dic₁₅	2
#11756477	2
#11756475	2
#11756370	2
#11756365	2
#11756357	2
#11756355	2
#11756350	2
#11756345	2
#11756314	2
C₄×D₄×D₁₅	2
D₄×Dic₃₀	2
C₄×#6819	2
D₄×#711	3
D₄×#237	5

Subgroups — D4×#6819 #14483032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#6819 #14483032