Subgroups — #14483056

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×C₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11756476	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#11756475	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#11756371	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11756365	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	Q₈×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11756310	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#10618667	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#41×D₁₅	—	2	16	no	—
15	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#6819	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#6817	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₃×C₅×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₃×C₅×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
26	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#91827	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#91827	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#91827	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#91826	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#91825	C₂²	1	6	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	3	yes	complemented
33	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₄×#1220	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#91813	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#91786	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91782	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#91781	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#91772	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#91770	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₄×D₆₀	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×D₆₀	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₄²×D₁₅	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#91758	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#86766	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
50	C₅×#550	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66165	—	3	2	no	—
52	#66051	—	3	3	no	—
53	#66050	—	3	3	no	—
54	#65946	—	3	6	no	—
55	#65940	—	3	6	no	—
56	Q₈×D₂₀	—	3	1	no	—
57	C₄×#713	—	3	1	no	—
58	#65885	—	3	3	no	—
59	C₄×D₄×D₅	—	3	3	no	—
60	C₂³×D₁₅	C₂³	1	6	yes	—
61	C₃×C₅×#41	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#1220	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#1220	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	6	yes	—
70	#6821	D₄	1	8	yes	complemented
71	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
72	#6819	—	2	24	no	—
73	D₄×D₁₅	—	2	24	no	—
74	D₄×D₁₅	—	2	12	no	—
75	#6817	—	2	24	no	—
76	C₂×D₆₀	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₅	—	2	24	no	—
79	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	6	yes	—
86	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
88	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
89	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
90	#6719	C₂³	1	6	yes	—
91	#6719	C₂³	1	12	yes	—
92	#6714	C₂³	1	6	yes	—
93	#6714	C₂³	1	6	yes	—
94	#6714	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	6	yes	—
97	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
98	#6712	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
103	C₃×#550	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#5831	—	5	2	no	—
105	#5717	—	5	3	no	—
106	#5716	—	5	3	no	—
107	#5612	—	5	6	no	—
108	#5606	—	5	6	no	—
109	Q₈×D₁₂	—	5	1	no	—
110	C₄×#239	—	5	1	no	—
111	#5551	—	5	3	no	—
112	C₄×D₃×D₄	—	5	3	no	—
113	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	D₅×#41	—	6	16	no	—
115	C₂×#713	—	3	1	no	—
116	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
117	C₂×#711	—	3	6	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	3	3	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	3	6	no	—
120	C₂×#709	—	3	6	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	6	no	—
122	C₅×#127	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
123	C₅×#121	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
124	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
126	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
127	#4084	—	3	6	no	—
128	#4084	—	3	6	no	—
129	#4084	—	3	6	no	—
130	#4083	—	3	12	no	—
131	#4082	—	3	6	no	—
132	D₄×Dic₅	—	3	3	no	—
133	D₄×Dic₅	—	3	6	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	6	no	—
135	#4070	—	3	6	no	—
136	#4043	—	3	6	no	—
137	#4039	—	3	1	no	—
138	#4039	—	3	3	no	—
139	#4038	—	3	3	no	—
140	D₅×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
141	#4029	—	3	12	no	—
142	#4027	—	3	6	no	—
143	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
144	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
145	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
146	C₄²×D₅	—	3	3	no	—
147	#4015	—	3	3	no	—
148	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
149	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂²×D₁₅	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₁₅	—	2	12	no	—
152	C₂²×D₁₅	—	4	6	no	—
153	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₃×C₅×D₄	—	2	12	no	—
157	C₃×C₅×D₄	—	2	6	no	—
158	C₃×C₅×D₄	—	4	6	no	—
159	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	12	no	—
160	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#1220	—	2	24	no	—
165	#1220	—	2	12	no	—
166	C₂×Dic₁₅	—	2	12	no	—
167	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	6	yes	—
170	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	D₆₀	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
172	D₆₀	#41	1	4	yes	complemented
173	C₄×D₁₅	—	2	12	no	—
174	C₄×D₁₅	—	2	12	no	—
175	C₄×D₁₅	—	2	6	no	—
176	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₅	—	4	3	no	—
178	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
179	Dic₃₀	—	2	12	no	—
180	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
181	D₃×#41	—	10	16	no	—
182	C₂×#239	—	5	1	no	—
183	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
184	C₂×#237	—	5	6	no	—
185	C₂×D₃×D₄	—	5	6	no	—
186	C₂×D₃×D₄	—	5	3	no	—
187	C₂×#235	—	5	6	no	—
188	C₂²×C₄×D₃	—	5	6	no	—
189	C₃×#127	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
190	C₃×#121	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
191	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
193	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
194	#938	—	5	6	no	—
195	#938	—	5	6	no	—
196	#938	—	5	6	no	—
197	#937	—	5	12	no	—
198	#936	—	5	6	no	—
199	D₄×Dic₃	—	5	3	no	—
200	D₄×Dic₃	—	5	6	no	—
201	C₄×#67	—	5	6	no	—
202	#924	—	5	6	no	—
203	#897	—	5	6	no	—
204	#893	—	5	1	no	—
205	#893	—	5	3	no	—
206	#892	—	5	3	no	—
207	D₃×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
208	#883	—	5	12	no	—
209	#67⋊C₄	—	5	6	no	—
210	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
211	C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
212	C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
213	C₄²×D₃	—	5	3	no	—
214	#869	—	5	3	no	—
215	C₂³×D₅	—	3	6	no	—
216	C₅×#41	—	2	8	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	6	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	6	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	3	6	no	—
225	#713	—	3	8	no	—
226	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
227	#711	—	6	24	no	—
228	D₄×D₅	—	6	24	no	—
229	D₄×D₅	—	6	12	no	—
230	#709	—	6	24	no	—
231	C₂×D₂₀	—	3	3	no	—
232	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	3	3	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	3	3	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	3	3	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	6	24	no	—
240	C₂×Dic₁₀	—	3	6	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
244	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	3	6	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	3	12	no	—
247	#685	—	3	6	no	—
248	#685	—	3	6	no	—
249	#685	—	3	2	no	—
250	C₄⋊Dic₅	—	3	3	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	3	6	no	—
252	C₄⋊Dic₅	—	3	3	no	—
253	#683	—	3	6	no	—
254	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
255	C₄×Dic₅	—	3	3	no	—
256	C₄×Dic₅	—	3	3	no	—
257	C₂²×#41	—	15	2	no	—
258	#550	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
260	#548	—	15	2	no	—
261	#547	—	15	3	no	—
262	#546	—	15	6	no	—
263	D₄²	—	15	3	no	—
264	#532	—	15	3	no	—
265	#525	—	15	6	no	—
266	C₄×#41	—	15	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	15	3	no	—
268	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
269	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
270	C₂²×C₃×C₅	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₅	—	2	3	no	—
274	C₂×D₁₅	—	2	3	no	—
275	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₅	—	4	24	no	—
277	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
279	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
281	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
282	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
283	Dic₁₅	—	2	6	no	—
284	Dic₁₅	—	2	3	no	—
285	Dic₁₅	—	2	1	no	—
286	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×D₃	—	5	6	no	—
288	C₃×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
291	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
292	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
293	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
294	C₂×#67	—	5	6	no	—
295	C₂×#67	—	5	12	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	5	6	no	—
297	#239	—	5	8	no	—
298	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
299	#237	—	10	24	no	—
300	D₃×D₄	—	10	12	no	—
301	D₃×D₄	—	10	24	no	—
302	#235	—	10	24	no	—
303	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
304	C₂×D₁₂	—	5	3	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	5	3	no	—
306	C₂×C₄×D₃	—	5	3	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	5	3	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	10	24	no	—
312	C₂×Dic₆	—	5	6	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
316	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
317	#217	—	5	6	no	—
318	#217	—	5	12	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	5	3	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	5	6	no	—
324	C₄⋊Dic₃	—	5	3	no	—
325	Dic₃⋊C₄	—	5	6	no	—
326	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
327	C₄×Dic₃	—	5	3	no	—
328	C₄×Dic₃	—	5	3	no	—
329	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	6	yes	—
330	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	3	3	no	—
332	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
333	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
334	C₂²×D₅	—	12	6	no	—
335	C₅×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
336	C₅×D₄	—	2	12	no	—
337	C₅×D₄	—	2	6	no	—
338	C₅×D₄	—	4	6	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
341	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
343	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₅	—	6	24	no	—
345	C₂²⋊D₅	—	6	12	no	—
346	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
347	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
348	C₂×Dic₅	—	3	3	no	—
349	C₂×Dic₅	—	3	6	no	—
350	C₂×Dic₅	—	6	12	no	—
351	D₂₀	—	3	12	no	—
352	D₂₀	—	3	4	no	—
353	C₄×D₅	—	3	12	no	—
354	C₄×D₅	—	6	4	no	—
355	C₄×D₅	—	6	12	no	—
356	C₄×D₅	—	6	12	no	—
357	C₄×D₅	—	6	6	no	—
358	C₄×D₅	—	12	3	no	—
359	Dic₁₀	—	6	12	no	—
360	C₂×#41	—	15	1	no	—
361	C₂×#41	—	15	6	no	—
362	C₂×#41	—	15	6	no	—
363	C₂×#41	—	30	16	no	—
364	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
365	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	15	3	no	—
367	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
368	C₂³×C₄	—	15	6	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	15	3	no	—
370	#127	C₂×D₁₅	1	3	yes	complemented
371	#124	—	15	6	no	—
372	#123	—	15	12	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	15	6	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	15	6	no	—
375	#121	—	15	6	no	—
376	#121	—	15	6	no	—
377	#121	—	15	6	no	—
378	#121	C₂×D₁₅	1	6	yes	complemented
379	#120	—	15	12	no	—
380	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
381	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×D₄	—	15	3	no	—
383	C₄×D₄	—	15	6	no	—
384	C₄×D₄	—	15	6	no	—
385	C₄×D₄	—	15	1	no	—
386	C₄×D₄	—	15	3	no	—
387	C₄×D₄	—	15	6	no	—
388	C₄×D₄	—	15	3	no	—
389	C₄×D₄	—	15	3	no	—
390	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	3	yes	complemented
391	#117	—	15	3	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
394	C₂×C₄²	—	15	3	no	—
395	C₂×C₃×C₅	—	4	6	no	—
396	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
399	D₁₅	—	2	4	no	—
400	D₁₅	—	2	6	no	—
401	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	6	yes	—
402	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
403	C₂²×D₃	—	5	3	no	—
404	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
405	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
406	C₂²×D₃	—	20	6	no	—
407	C₃×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
408	C₃×D₄	—	2	12	no	—
409	C₃×D₄	—	2	6	no	—
410	C₃×D₄	—	4	6	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
416	#67	—	10	24	no	—
417	#67	—	10	12	no	—
418	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
419	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
420	C₂×Dic₃	—	5	3	no	—
421	C₂×Dic₃	—	5	6	no	—
422	C₂×Dic₃	—	10	12	no	—
423	D₁₂	—	5	12	no	—
424	D₁₂	—	5	4	no	—
425	C₄×D₃	—	5	12	no	—
426	C₄×D₃	—	10	4	no	—
427	C₄×D₃	—	10	12	no	—
428	C₄×D₃	—	10	12	no	—
429	C₄×D₃	—	10	6	no	—
430	C₄×D₃	—	20	3	no	—
431	Dic₆	—	10	12	no	—
432	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
433	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
434	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
435	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅	—	3	6	no	—
437	C₂×D₅	—	3	4	no	—
438	C₂×D₅	—	6	2	no	—
439	C₂×D₅	—	6	3	no	—
440	C₂×D₅	—	6	3	no	—
441	C₂×D₅	—	6	2	no	—
442	C₂×D₅	—	12	24	no	—
443	C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅	—	2	3	no	—
445	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
446	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
447	Dic₅	—	3	2	no	—
448	Dic₅	—	6	6	no	—
449	Dic₅	—	6	3	no	—
450	Dic₅	—	6	1	no	—
451	C₂⁴	—	15	6	no	—
452	#41	—	2	8	no	—
453	#41	—	15	8	no	—
454	#41	—	30	24	no	—
455	#41	—	30	24	no	—
456	C₂×Q₈	—	15	6	no	—
457	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	15	6	no	—
460	C₂×D₄	—	15	12	no	—
461	C₂×D₄	—	15	1	no	—
462	C₂×D₄	—	15	3	no	—
463	C₂×D₄	—	30	24	no	—
464	C₂×D₄	—	30	12	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	3	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	6	yes	—
467	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	6	yes	—
468	C₂²×C₄	—	15	3	no	—
469	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	15	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
474	C₂²×C₄	—	15	3	no	—
475	C₂²×C₄	—	30	24	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	6	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
478	C₄⋊C₄	—	15	6	no	—
479	C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
480	C₄⋊C₄	—	15	6	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	3	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	15	12	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	6	yes	—
489	C₄²	—	15	1	no	—
490	C₄²	—	15	3	no	—
491	C₄²	—	15	3	no	—
492	C₄²	C₂²×D₁₅	1	3	yes	—
493	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
494	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
495	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
496	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
497	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₃	—	5	6	no	—
499	C₂×D₃	—	5	4	no	—
500	C₂×D₃	—	10	2	no	—
501	C₂×D₃	—	10	3	no	—
502	C₂×D₃	—	10	3	no	—
503	C₂×D₃	—	10	2	no	—
504	C₂×D₃	—	20	24	no	—
505	C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄	—	2	3	no	—
507	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
508	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
509	Dic₃	—	5	2	no	—
510	Dic₃	—	10	6	no	—
511	Dic₃	—	10	3	no	—
512	Dic₃	—	10	1	no	—
513	C₂×C₅	—	4	6	no	—
514	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
517	D₅	—	6	4	no	—
518	D₅	—	6	6	no	—
519	C₂³	—	15	2	no	—
520	C₂³	—	15	3	no	—
521	C₂³	—	30	12	no	—
522	C₂³	—	30	12	no	—
523	C₂³	—	60	6	no	—
524	C₂³	C₂³×D₁₅	1	6	yes	—
525	Q₈	—	30	12	no	—
526	Q₈	D₄×D₁₅	1	4	yes	complemented
527	D₄	—	2	12	no	—
528	D₄	—	2	6	no	—
529	D₄	—	4	6	no	—
530	D₄	—	15	12	no	—
531	D₄	—	15	4	no	—
532	D₄	—	30	24	no	—
533	D₄	—	30	12	no	—
534	C₂×C₄	—	2	12	no	—
535	C₂×C₄	—	15	1	no	—
536	C₂×C₄	—	15	12	no	—
537	C₂×C₄	—	15	1	no	—
538	C₂×C₄	—	15	3	no	—
539	C₂×C₄	—	15	6	no	—
540	C₂×C₄	—	30	4	no	—
541	C₂×C₄	—	30	12	no	—
542	C₂×C₄	—	30	12	no	—
543	C₂×C₄	—	30	12	no	—
544	C₂×C₄	—	30	6	no	—
545	C₂×C₄	—	60	3	no	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	3	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	3	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃	—	4	6	no	—
551	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
554	D₃	—	10	4	no	—
555	D₃	—	10	6	no	—
556	C₅	#86766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	2	6	no	—
558	C₂²	—	2	6	no	—
559	C₂²	—	2	6	no	—
560	C₂²	—	15	6	no	—
561	C₂²	—	15	4	no	—
562	C₂²	—	30	2	no	—
563	C₂²	—	30	3	no	—
564	C₂²	—	30	3	no	—
565	C₂²	—	30	2	no	—
566	C₂²	—	60	24	no	—
567	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	3	no	—
570	C₄	—	15	2	no	—
571	C₄	—	30	6	no	—
572	C₄	—	30	3	no	—
573	C₄	—	30	1	no	—
574	C₄	C₂×D₄×D₁₅	1	6	yes	—
575	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	complemented
576	C₃	#10618667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂	—	4	6	no	—
578	C₂	—	30	4	no	—
579	C₂	—	30	6	no	—
580	C₂	C₂²×D₄×D₁₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#11757148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₃×C₅×#550	C₂	semidirect
3. #11756590	C₂	semidirect
4. #11756476	C₂	semidirect
5. #11756475	C₂	semidirect
6. #11756371	C₂	semidirect
7. #11756365	C₂	semidirect
8. Q₈×D₆₀	C₂	semidirect
9. C₄×#6821	C₂	semidirect
10. #11756310	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	semidirect
16. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
17. C₂×#6819	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₁₅	C₂²	semidirect
20. C₂×#6817	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
22. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
23. C₃×C₅×#121	C₂²	semidirect
24. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
27. #91827	C₂²	semidirect
28. #91827	C₂²	semidirect
29. #91827	C₂²	semidirect
30. #91826	C₂²	semidirect
31. #91825	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
34. C₄×#1220	C₂²	semidirect
35. #91813	C₂²	semidirect
36. #91786	C₂²	semidirect
38. #91782	C₂²	semidirect
39. #91781	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
41. #91772	C₂²	semidirect
42. #91770	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
45. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
46. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
47. #91758	C₂²	semidirect
50. C₅×#550	D₃	semidirect
70. #6821	D₄	semidirect
103. C₃×#550	D₅	semidirect
113. C₂×C₅×#41	C₂×D₃	semidirect
122. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
123. C₅×#121	C₂×D₃	semidirect
124. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
125. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
171. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
172. D₆₀	#41	semidirect
178. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×C₃×#41	C₂×D₅	semidirect
189. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
190. C₃×#121	C₂×D₅	semidirect
191. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
192. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
258. #550	D₁₅	semidirect
278. C₂×D₁₅	C₂×#41	semidirect
282. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
335. C₅×Q₈	D₃×D₄	semidirect
364. C₂×#41	C₂×D₁₅	semidirect
370. #127	C₂×D₁₅	semidirect
378. #121	C₂×D₁₅	semidirect
381. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
390. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
407. C₃×Q₈	D₄×D₅	semidirect
446. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
493. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
508. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
526. Q₈	D₄×D₁₅	semidirect
556. C₅	#86766	semidirect
575. C₄	#41×D₁₅	semidirect
576. C₃	#10618667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₅	2
C₃×C₅×#550	2
#11756590	2
#11756476	2
#11756475	2
#11756371	2
#11756365	2
Q₈×D₆₀	2
C₄×#6821	2
#11756310	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#10618667	3
#86766	5