Subgroups — D₂₀×#235 #14483146

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#67×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11752739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₂×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11752677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11752676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Dic₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#41×D₂₀	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6782	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₅×#235	—	2	16	no	—
26	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6773	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6772	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6771	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#91564	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91546	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91476	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91474	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91459	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91458	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91457	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91454	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#1202	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91429	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91427	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
79	#91422	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91409	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91395	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91353	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₄×#235	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
87	C₄×C₅×#41	—	3	1	no	—
88	#65911	—	3	1	no	—
89	#65910	—	3	2	no	—
90	Q₈×D₂₀	—	3	1	no	—
91	#65889	—	3	2	no	—
92	#65889	—	3	1	no	—
93	#65888	—	3	4	no	—
94	#65888	—	3	2	no	—
95	D₄×D₂₀	—	3	1	no	—
96	D₄×D₂₀	—	3	2	no	—
97	#65858	—	3	4	no	—
98	#65858	—	3	2	no	—
99	#65811	—	3	2	no	—
100	#65811	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	#6817	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#235	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	D₅×#67	—	2	16	no	—
133	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
140	#6782	—	2	16	no	—
141	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
143	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
144	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
146	#6773	—	2	8	no	—
147	#6772	—	2	8	no	—
148	#6771	—	2	16	no	—
149	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6714	C₂³	1	4	yes	—
155	#6714	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	#6667	C₂³	1	4	yes	—
178	#6667	C₂³	1	4	yes	—
179	#6665	C₂³	1	4	yes	—
180	#6665	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×#235	—	5	2	no	—
182	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
183	D₄×#67	—	5	2	no	—
184	#5791	—	5	2	no	—
185	#5553	—	5	1	no	—
186	#5552	—	5	2	no	—
187	#5551	—	5	1	no	—
188	#5550	—	5	2	no	—
189	D₄×D₁₂	—	5	1	no	—
190	#5548	—	5	2	no	—
191	#5547	—	5	4	no	—
192	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
193	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
194	#5507	—	5	2	no	—
195	#5490	—	5	4	no	—
196	#5477	—	5	1	no	—
197	C₄×#235	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
199	D₅×#41	—	6	16	no	—
200	C₂×#713	—	3	2	no	—
201	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×#711	—	3	4	no	—
203	C₂×#711	—	3	2	no	—
204	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
205	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
206	C₂×#709	—	3	2	no	—
207	C₂×#709	—	3	4	no	—
208	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
209	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
213	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
214	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
215	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
216	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
217	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
218	C₅×#117	—	3	1	no	—
219	C₅×#117	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#4076	—	3	2	no	—
223	#4076	—	3	2	no	—
224	#4076	—	3	2	no	—
225	#4076	—	3	4	no	—
226	#4076	—	3	2	no	—
227	C₂×#685	—	3	4	no	—
228	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#4043	—	3	2	no	—
232	#4043	—	3	2	no	—
233	#4043	—	3	4	no	—
234	#4043	—	3	4	no	—
235	#4041	—	3	4	no	—
236	#4041	—	3	2	no	—
237	#4041	—	3	2	no	—
238	#4041	—	3	4	no	—
239	#4032	—	3	4	no	—
240	#4032	—	3	4	no	—
241	#4032	—	3	4	no	—
242	#4028	—	3	4	no	—
243	#4028	—	3	4	no	—
244	#4028	—	3	4	no	—
245	#4021	—	3	2	no	—
246	#4021	—	3	4	no	—
247	#4020	—	3	2	no	—
248	#4020	—	3	1	no	—
249	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
250	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
251	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
252	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
253	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
254	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
256	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#4015	—	3	1	no	—
263	#4015	—	3	2	no	—
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₃×D₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#1220	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
287	D₆₀	—	2	4	no	—
288	D₆₀	—	2	4	no	—
289	D₆₀	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
291	Dic₃₀	—	2	4	no	—
292	C₅×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
300	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
305	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
306	C₃×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
307	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
311	#1204	—	2	8	no	—
312	#1203	—	2	8	no	—
313	#1202	—	2	8	no	—
314	#1202	—	2	8	no	—
315	#1202	—	4	4	no	—
316	#1201	—	2	8	no	—
317	#1200	—	2	8	no	—
318	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
319	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×#67	—	5	4	no	—
323	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
324	C₂×#235	—	5	2	no	—
325	C₂×#235	—	5	4	no	—
326	C₂×#235	—	5	2	no	—
327	C₂×#235	—	5	4	no	—
328	C₂×#235	—	5	2	no	—
329	C₂×#235	—	10	16	no	—
330	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
333	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
334	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
335	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
336	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
337	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
338	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
339	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#953	—	5	4	no	—
344	#940	—	5	2	no	—
345	#939	—	5	4	no	—
346	#938	—	5	2	no	—
347	#937	—	5	4	no	—
348	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
349	#930	—	5	2	no	—
350	#930	—	5	2	no	—
351	#930	—	5	2	no	—
352	#930	—	5	2	no	—
353	#929	—	5	4	no	—
354	C₄×#67	—	5	4	no	—
355	C₄×#67	—	5	4	no	—
356	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#924	—	5	2	no	—
360	#924	—	5	2	no	—
361	#896	—	5	4	no	—
362	#895	—	5	2	no	—
363	#894	—	5	4	no	—
364	#893	—	5	2	no	—
365	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
366	#888	—	5	2	no	—
367	#885	—	5	4	no	—
368	#884	—	5	4	no	—
369	#884	—	5	4	no	—
370	#883	—	5	4	no	—
371	#882	—	5	4	no	—
372	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
373	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
374	#878	—	5	4	no	—
375	#875	—	5	2	no	—
376	#874	—	5	1	no	—
377	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
378	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
379	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#872	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
382	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
383	#869	—	5	1	no	—
384	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
387	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
388	C₅×#41	—	3	8	no	—
389	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
390	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
401	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
402	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	#713	—	6	8	no	—
404	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
405	#711	—	6	8	no	—
406	#711	—	6	16	no	—
407	D₄×D₅	—	6	8	no	—
408	D₄×D₅	—	6	16	no	—
409	#709	—	6	16	no	—
410	#709	—	6	8	no	—
411	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
412	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
413	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
414	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
415	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
416	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
417	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
418	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
419	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
427	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
441	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
442	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
443	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	#685	—	3	4	no	—
448	#685	—	3	4	no	—
449	#685	—	3	4	no	—
450	#685	—	3	4	no	—
451	#685	—	3	4	no	—
452	#685	—	3	4	no	—
453	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
460	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
461	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	2	no	—
469	#547	—	15	1	no	—
470	#546	—	15	4	no	—
471	#546	—	15	2	no	—
472	D₄²	—	15	1	no	—
473	D₄²	—	15	2	no	—
474	#532	—	15	2	no	—
475	#532	—	15	1	no	—
476	#525	—	15	4	no	—
477	#525	—	15	2	no	—
478	C₄×#41	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
497	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
498	D₃×D₅	—	4	16	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
505	Dic₁₅	—	2	4	no	—
506	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
512	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
513	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
514	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
517	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
523	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#67	—	5	4	no	—
527	C₂×#67	—	5	4	no	—
528	C₂×#67	—	5	4	no	—
529	C₂×#67	—	5	4	no	—
530	C₂×#67	—	5	4	no	—
531	C₂×#67	—	10	16	no	—
532	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
534	D₃×D₄	—	10	8	no	—
535	#235	—	10	8	no	—
536	#235	—	10	16	no	—
537	#235	—	10	8	no	—
538	#235	—	10	16	no	—
539	#235	—	10	8	no	—
540	#235	D₂₀	1	8	yes	direct product factor
541	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
542	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
543	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
544	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
545	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
546	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
551	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
555	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
556	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
557	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
569	#217	—	5	4	no	—
570	#217	—	5	4	no	—
571	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
580	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
588	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
597	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
598	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
599	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
600	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
601	C₅×D₄	—	3	8	no	—
602	C₅×D₄	—	3	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
622	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
623	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
624	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
626	D₂₀	—	2	4	no	—
627	D₂₀	—	2	2	no	—
628	D₂₀	—	6	8	no	—
629	D₂₀	—	6	8	no	—
630	D₂₀	—	6	4	no	—
631	D₂₀	—	6	4	no	—
632	D₂₀	—	12	2	no	—
633	D₂₀	—	12	4	no	—
634	D₂₀	#235	1	4	yes	direct product factor
635	C₄×D₅	—	2	4	no	—
636	C₄×D₅	—	2	4	no	—
637	C₄×D₅	—	2	4	no	—
638	C₄×D₅	—	2	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	8	no	—
640	C₄×D₅	—	6	8	no	—
641	C₄×D₅	—	6	8	no	—
642	Dic₁₀	—	6	8	no	—
643	Dic₁₀	—	6	4	no	—
644	C₂×#41	—	3	1	no	—
645	C₂×#41	—	15	4	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	2	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
660	#127	—	15	2	no	—
661	#127	—	15	1	no	—
662	#124	—	15	4	no	—
663	#124	—	15	2	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	#121	—	15	4	no	—
672	#121	—	15	4	no	—
673	#121	—	15	2	no	—
674	#121	—	15	2	no	—
675	#121	—	15	4	no	—
676	#121	—	15	2	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	2	no	—
680	#120	—	15	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	5	1	no	—
690	C₄×D₄	—	5	2	no	—
691	C₄×D₄	—	5	1	no	—
692	C₄×D₄	—	5	1	no	—
693	C₄×D₄	—	5	2	no	—
694	C₄×D₄	—	5	1	no	—
695	C₄×D₄	—	15	4	no	—
696	C₄×D₄	—	15	2	no	—
697	C₄×D₄	—	15	4	no	—
698	C₄×D₄	—	15	4	no	—
699	C₄×D₄	—	15	2	no	—
700	C₄×D₄	—	15	2	no	—
701	C₄×D₄	—	15	2	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
709	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
710	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
714	D₁₅	—	4	4	no	—
715	C₃×D₅	—	2	4	no	—
716	C₃×D₅	—	4	2	no	—
717	C₅×D₃	—	2	4	no	—
718	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
719	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
720	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
721	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
722	C₂³×C₃	—	20	2	no	—
723	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
726	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
727	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
728	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₃×D₄	—	5	4	no	—
730	C₃×D₄	—	10	4	no	—
731	C₃×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	#67	—	10	8	no	—
749	#67	—	10	8	no	—
750	#67	—	10	8	no	—
751	#67	—	10	8	no	—
752	#67	—	20	4	no	—
753	#67	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
754	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
755	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
756	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
758	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
759	D₁₂	—	10	8	no	—
760	D₁₂	—	10	4	no	—
761	D₁₂	—	10	4	no	—
762	D₁₂	—	20	2	no	—
763	D₁₂	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
764	C₄×D₃	—	2	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	2	no	—
766	C₄×D₃	—	10	8	no	—
767	C₄×D₃	—	10	8	no	—
768	C₄×D₃	—	10	8	no	—
769	C₄×D₃	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
770	Dic₆	—	10	4	no	—
771	Dic₆	—	10	8	no	—
772	Dic₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
773	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
776	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₅	—	2	2	no	—
781	C₂×D₅	—	2	2	no	—
782	C₂×D₅	—	2	2	no	—
783	C₂×D₅	—	2	2	no	—
784	C₂×D₅	—	2	2	no	—
785	C₂×D₅	—	4	8	no	—
786	C₂×D₅	—	6	4	no	—
787	C₂×D₅	—	6	4	no	—
788	C₂×D₅	—	6	4	no	—
789	C₂×D₅	—	12	16	no	—
790	C₂×D₅	C₂×#235	1	4	yes	complemented
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	—	2	1	no	—
793	C₄×C₅	—	2	1	no	—
794	C₄×C₅	—	3	4	no	—
795	C₄×C₅	—	6	2	no	—
796	C₄×C₅	—	6	2	no	—
797	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	complemented
798	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
799	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
800	Dic₅	—	2	2	no	—
801	Dic₅	—	2	2	no	—
802	Dic₅	—	6	4	no	—
803	C₂⁴	—	5	2	no	—
804	C₂⁴	—	15	4	no	—
805	#41	—	3	8	no	—
806	#41	—	30	16	no	—
807	#41	—	30	16	no	—
808	#41	—	30	8	no	—
809	#41	—	30	8	no	—
810	#41	—	30	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
815	C₂×D₄	—	3	2	no	—
816	C₂×D₄	—	3	1	no	—
817	C₂×D₄	—	5	1	no	—
818	C₂×D₄	—	5	2	no	—
819	C₂×D₄	—	5	1	no	—
820	C₂×D₄	—	10	4	no	—
821	C₂×D₄	—	15	4	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	15	4	no	—
824	C₂×D₄	—	15	4	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	—	15	4	no	—
827	C₂×D₄	—	15	2	no	—
828	C₂×D₄	—	15	2	no	—
829	C₂×D₄	—	15	2	no	—
830	C₂×D₄	—	30	8	no	—
831	C₂×D₄	—	30	8	no	—
832	C₂×D₄	—	30	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
847	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	3	2	no	—
875	C₄²	—	3	2	no	—
876	C₄²	—	3	2	no	—
877	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
891	C₂²×C₃	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
892	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	2	no	—
894	C₂×D₃	—	2	2	no	—
895	C₂×D₃	—	10	4	no	—
896	C₂×D₃	—	10	4	no	—
897	C₂×D₃	—	10	4	no	—
898	C₂×D₃	—	20	16	no	—
899	C₂×D₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	2	1	no	—
903	C₃×C₄	—	10	2	no	—
904	C₃×C₄	—	10	2	no	—
905	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
906	C₃×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
907	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	10	4	no	—
911	Dic₃	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
912	C₂×C₅	—	2	2	no	—
913	C₂×C₅	—	6	4	no	—
914	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
917	D₅	—	2	4	no	—
918	D₅	—	4	2	no	—
919	D₅	—	12	4	no	—
920	C₂³	—	3	2	no	—
921	C₂³	—	5	2	no	—
922	C₂³	—	5	2	no	—
923	C₂³	—	10	4	no	—
924	C₂³	—	10	4	no	—
925	C₂³	—	15	4	no	—
926	C₂³	—	20	2	no	—
927	C₂³	—	30	8	no	—
928	C₂³	—	30	8	no	—
929	C₂³	—	60	4	no	—
930	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	3	4	no	—
932	Q₈	—	30	8	no	—
933	Q₈	—	30	4	no	—
934	D₄	—	3	8	no	—
935	D₄	—	3	4	no	—
936	D₄	—	5	4	no	—
937	D₄	—	10	4	no	—
938	D₄	—	10	2	no	—
939	D₄	—	30	8	no	—
940	D₄	—	30	8	no	—
941	D₄	—	30	8	no	—
942	D₄	—	30	8	no	—
943	D₄	—	30	8	no	—
944	D₄	—	30	4	no	—
945	D₄	—	30	4	no	—
946	D₄	—	60	2	no	—
947	D₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	3	8	no	—
951	C₂×C₄	—	3	2	no	—
952	C₂×C₄	—	3	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂×C₄	—	5	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂×C₄	—	10	4	no	—
959	C₂×C₄	—	10	4	no	—
960	C₂×C₄	—	10	4	no	—
961	C₂×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂×C₄	—	12	2	no	—
963	C₂×C₄	—	15	4	no	—
964	C₂×C₄	—	30	8	no	—
965	C₂×C₄	—	30	8	no	—
966	C₂×C₄	—	30	8	no	—
967	C₂×C₄	—	30	8	no	—
968	C₂×C₄	D₃×D₂₀	1	4	yes	complemented
969	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	2	2	no	—
976	C₂×C₃	—	10	4	no	—
977	C₂×C₃	—	20	2	no	—
978	C₂×C₃	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
981	D₃	—	2	4	no	—
982	D₃	—	20	4	no	—
983	C₅	D₄×#235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	3	4	no	—
987	C₂²	—	5	4	no	—
988	C₂²	—	6	2	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	10	2	no	—
991	C₂²	—	10	2	no	—
992	C₂²	—	10	2	no	—
993	C₂²	—	10	2	no	—
994	C₂²	—	10	2	no	—
995	C₂²	—	20	8	no	—
996	C₂²	—	30	4	no	—
997	C₂²	—	30	4	no	—
998	C₂²	—	30	4	no	—
999	C₂²	—	60	16	no	—
1000	C₂²	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	3	4	no	—
1006	C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄	—	30	4	no	—
1011	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
1012	C₄	C₂×D₃×D₂₀	1	2	yes	—
1013	C₄	D₅×#235	1	2	yes	complemented
1014	C₃	#41×D₂₀	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	2	2	no	—
1016	C₂	—	6	4	no	—
1017	C₂	—	10	4	no	—
1018	C₂	—	20	2	no	—
1019	C₂	—	60	4	no	—
1020	C₂	C₂²×D₃×D₂₀	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#235	C₂	semidirect
2. #11756236	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#235	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
5. #11754659	C₂	semidirect
6. #67×D₂₀	C₂	semidirect
7. #11754564	C₂	semidirect
8. #11754361	C₂	semidirect
9. #11752740	C₂	semidirect
10. #11752739	C₂	semidirect
11. D₁₂×D₂₀	C₂	semidirect
12. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
13. #11752677	C₂	semidirect
14. #11752676	C₂	semidirect
15. #11752675	C₂	semidirect
16. #11752541	C₂	semidirect
17. Dic₆×D₂₀	C₂	semidirect
19. C₂×#6817	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×#6782	C₂²	semidirect
27. C₂×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#6773	C₂²	semidirect
30. C₂×#6772	C₂²	semidirect
31. C₂×#6771	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
34. #91819	C₂²	semidirect
35. #91819	C₂²	semidirect
36. #91764	C₂²	semidirect
37. #91763	C₂²	semidirect
38. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
39. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
40. #91758	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
42. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
43. C₅×#926	C₂²	semidirect
44. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
46. C₅×#872	C₂²	semidirect
47. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
48. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
49. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×#685	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
55. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
58. #91564	C₂²	semidirect
59. #91546	C₂²	semidirect
60. #91476	C₂²	semidirect
61. #91474	C₂²	semidirect
62. D₃×#685	C₂²	semidirect
63. #91469	C₂²	semidirect
64. #91460	C₂²	semidirect
65. #91459	C₂²	semidirect
66. #91458	C₂²	semidirect
67. #91457	C₂²	semidirect
68. #91456	C₂²	semidirect
69. #91454	C₂²	semidirect
70. #91450	C₂²	semidirect
71. #91450	C₂²	semidirect
72. C₄×#1202	C₂²	semidirect
73. C₄×#1202	C₂²	semidirect
74. #91429	C₂²	semidirect
75. #91428	C₂²	semidirect
76. #91427	C₂²	semidirect
77. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
79. #91422	C₂²	semidirect
80. #91409	C₂²	semidirect
81. #91395	C₂²	semidirect
82. #91360	C₂²	semidirect
83. #91360	C₂²	semidirect
84. #91353	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₂₀	D₃	semidirect
116. C₅×#235	D₄	semidirect
197. C₄×#235	D₅	semidirect
211. C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
221. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
228. C₂×#685	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
258. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
259. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
260. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
261. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
292. C₅×#67	C₂×D₄	semidirect
296. C₅×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
299. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
300. C₅×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
306. C₃×D₂₀	#41	semidirect
342. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
356. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
357. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
358. #926	C₂×D₅	semidirect
379. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
380. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
381. #872	C₂×D₅	semidirect
382. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
384. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
385. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
497. C₂×C₃×D₅	C₂×#41	semidirect
504. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
540. #235	D₂₀	direct (N × H)
611. C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	semidirect
634. D₂₀	#235	direct (N × H)
709. C₂×C₄²	D₃×D₅	semidirect
741. C₂×C₃×C₄	C₂×D₂₀	semidirect
753. #67	C₂×D₂₀	semidirect
763. D₁₂	C₂×D₂₀	semidirect
769. C₄×D₃	C₂×D₂₀	semidirect
772. Dic₆	C₂×D₂₀	semidirect
790. C₂×D₅	C₂×#235	semidirect
797. C₄×C₅	C₂×#235	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
907. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
968. C₂×C₄	D₃×D₂₀	semidirect
983. C₅	D₄×#235	semidirect
1013. C₄	D₅×#235	semidirect
1014. C₃	#41×D₂₀	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#235	2
#11756236	2
C₄×C₅×#235	2
C₂×C₃×C₄×D₂₀	2
#11754659	2
#67×D₂₀	2
#11754564	2
#11754361	2
#11752740	2
#11752739	2
D₁₂×D₂₀	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752677	2
#11752676	2
#11752675	2
#11752541	2
Dic₆×D₂₀	2
#41×D₂₀	3
D₄×#235	5

Subgroups — D20×#235 #14483146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₂₀×#235 #14483146