Subgroups — #14483172

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11755036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11754767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₃×D₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11754763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#711	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#711	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6782	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6780	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₃×#711	—	2	16	no	—
28	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6772	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6768	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4082	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#91577	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91576	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91570	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91558	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91558	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91555	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91552	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Dic₅×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91548	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91526	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91440	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91436	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91435	C₂²	1	2	yes	—
72	#91427	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#91405	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91398	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91390	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#86238	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂²×#711	—	3	2	no	—
87	C₅×D₄²	—	3	1	no	—
88	#66140	—	3	2	no	—
89	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
90	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
91	#66052	—	3	1	no	—
92	#66050	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65945	—	3	2	no	—
94	#65940	—	3	2	no	—
95	#65932	—	3	2	no	—
96	#65930	—	3	2	no	—
97	#65925	—	3	4	no	—
98	#65920	—	3	4	no	—
99	#65889	—	3	1	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
101	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₄×#711	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
111	#6819	—	2	8	no	—
112	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
118	C₅×D₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₃×#711	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
130	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
131	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
136	#6782	—	2	16	no	—
137	C₂×D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
138	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#6780	—	2	16	no	—
144	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
147	#6772	D₄	1	8	yes	complemented
148	#6768	—	2	8	no	—
149	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6719	C₂³	1	4	yes	—
152	#6714	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6712	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
164	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	#6669	C₂³	1	2	yes	—
171	#6669	C₂³	1	4	yes	—
172	#6668	C₂³	1	2	yes	—
173	#6667	C₂³	1	2	yes	—
174	#6667	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
178	#6665	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
182	C₃×#532	—	5	1	no	—
183	#5828	—	5	2	no	—
184	#5727	—	5	1	no	—
185	#5726	—	5	1	no	—
186	#5718	—	5	1	no	—
187	#5717	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#5677	—	5	2	no	—
189	#5676	—	5	2	no	—
190	#5611	—	5	2	no	—
191	#5610	—	5	4	no	—
192	#5609	—	5	2	no	—
193	#5548	—	5	2	no	—
194	#5547	—	5	4	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
196	C₄×#235	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
201	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
202	C₂×#711	—	3	2	no	—
203	C₂×#711	—	3	4	no	—
204	C₂×#711	—	3	4	no	—
205	C₂×#711	—	3	1	no	—
206	C₂×#711	—	3	2	no	—
207	C₂×#711	—	6	16	no	—
208	C₂×#711	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
212	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₅×#121	—	3	2	no	—
214	C₅×#121	—	3	2	no	—
215	C₅×#120	—	3	4	no	—
216	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
217	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
218	#4099	—	3	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
220	#4086	—	3	2	no	—
221	#4085	—	3	4	no	—
222	#4085	—	3	4	no	—
223	#4085	—	3	4	no	—
224	#4084	—	3	2	no	—
225	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	#4083	—	3	4	no	—
228	#4082	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	#4081	—	3	4	no	—
230	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
231	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
232	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
233	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
234	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
235	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
236	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
238	#4076	—	3	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
242	#4070	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
244	#4043	—	3	2	no	—
245	#4039	—	3	1	no	—
246	#4038	—	3	1	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	#4034	—	3	2	no	—
249	#4033	—	3	1	no	—
250	#4032	—	3	4	no	—
251	#4031	—	3	4	no	—
252	#4029	—	3	4	no	—
253	#4027	—	3	4	no	—
254	#4027	—	3	2	no	—
255	#4027	—	3	2	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	#4024	—	3	4	no	—
258	#4024	—	3	4	no	—
259	#4023	—	3	2	no	—
260	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
261	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
276	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
277	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
278	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#1220	—	2	8	no	—
283	#1220	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	D₆₀	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
290	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₅×#67	—	2	8	no	—
292	C₅×#67	—	2	8	no	—
293	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
296	C₅×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
299	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₃×Dic₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
306	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
307	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
309	#1204	—	2	8	no	—
310	#1203	—	2	8	no	—
311	#1203	—	2	4	no	—
312	#1201	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	#1200	—	2	4	no	—
314	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
315	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
316	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
317	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
318	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
321	D₃×#41	—	10	16	no	—
322	C₂×#239	—	5	2	no	—
323	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂×#237	—	5	2	no	—
325	C₂×#237	—	5	4	no	—
326	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
328	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
329	C₂×#235	—	5	4	no	—
330	C₂×#235	—	5	1	no	—
331	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
334	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
335	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₃×#124	—	5	2	no	—
337	C₃×#121	—	5	2	no	—
338	C₃×#121	—	5	2	no	—
339	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
340	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
342	#946	—	5	2	no	—
343	#946	—	5	2	no	—
344	#940	—	5	2	no	—
345	#939	—	5	4	no	—
346	#938	—	5	2	no	—
347	#938	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	#938	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
349	#937	—	5	4	no	—
350	#937	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
351	#935	—	5	4	no	—
352	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
353	C₄×#67	—	5	4	no	—
354	C₄×#67	—	5	2	no	—
355	C₄×#67	—	5	4	no	—
356	C₄×#67	—	5	2	no	—
357	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
358	#926	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
360	#896	—	5	4	no	—
361	#895	—	5	2	no	—
362	#894	—	5	4	no	—
363	#893	—	5	2	no	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
365	#888	—	5	2	no	—
366	#885	—	5	4	no	—
367	#884	—	5	4	no	—
368	#884	—	5	4	no	—
369	#883	—	5	4	no	—
370	#882	—	5	4	no	—
371	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
372	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
373	#878	—	5	4	no	—
374	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
375	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
376	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
377	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
378	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
379	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
380	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#872	—	5	2	no	—
383	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
384	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
385	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
386	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
387	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
388	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
389	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
390	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
391	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
393	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
394	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
406	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
407	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
408	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
409	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
410	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
411	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
412	C₂²×Dic₅	—	6	16	no	—
413	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
414	#711	—	2	8	no	—
415	#711	—	3	8	no	—
416	#711	—	6	8	no	—
417	#711	—	6	8	no	—
418	#711	—	6	16	no	—
419	#711	—	6	16	no	—
420	D₄×D₅	—	6	4	no	—
421	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
426	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
432	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
440	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
444	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	2	no	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	4	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
454	#683	—	3	2	no	—
455	#683	—	3	2	no	—
456	#683	—	3	2	no	—
457	#683	—	3	4	no	—
458	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
459	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
460	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
461	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	1	no	—
469	#547	—	15	2	no	—
470	#546	—	15	4	no	—
471	#546	—	15	2	no	—
472	D₄²	—	3	1	no	—
473	D₄²	—	15	2	no	—
474	#532	—	5	1	no	—
475	#532	—	15	2	no	—
476	#525	—	15	4	no	—
477	#525	—	15	2	no	—
478	C₄×#41	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
493	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
496	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
497	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₃×D₅	—	4	8	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
502	Dic₁₅	—	2	2	no	—
503	Dic₁₅	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
506	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
507	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
512	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
513	C₃×#41	—	10	8	no	—
514	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
521	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×#67	—	5	2	no	—
524	C₂×#67	—	5	4	no	—
525	C₂×#67	—	5	4	no	—
526	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
527	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
528	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
529	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
530	#239	—	10	8	no	—
531	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
532	#237	—	10	8	no	—
533	#237	—	10	16	no	—
534	D₃×D₄	—	2	8	no	—
535	D₃×D₄	—	2	8	no	—
536	D₃×D₄	—	10	16	no	—
537	#235	—	5	8	no	—
538	#235	—	10	16	no	—
539	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
540	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
541	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
542	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
543	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
554	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
557	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
563	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
564	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
565	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#217	—	5	4	no	—
567	#217	—	5	2	no	—
568	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
580	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
591	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
592	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
593	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
594	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
595	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
597	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
598	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
599	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₅×D₄	—	2	4	no	—
601	C₅×D₄	—	2	4	no	—
602	C₅×D₄	—	3	4	no	—
603	C₅×D₄	—	3	4	no	—
604	C₅×D₄	—	4	2	no	—
605	C₅×D₄	—	6	8	no	—
606	C₅×D₄	—	6	8	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
621	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
623	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
625	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
626	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
627	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
628	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
629	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
630	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
633	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	D₂₀	—	6	2	no	—
635	C₄×D₅	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅	—	4	1	no	—
637	C₄×D₅	—	6	4	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	4	no	—
640	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
641	Dic₁₀	—	2	4	no	—
642	Dic₁₀	—	3	4	no	—
643	Dic₁₀	—	6	8	no	—
644	C₂×#41	—	5	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	1	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	4	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
660	#127	—	15	2	no	—
661	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#124	—	5	2	no	—
663	#124	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	#121	—	3	2	no	—
672	#121	—	3	2	no	—
673	#121	—	5	2	no	—
674	#121	—	5	2	no	—
675	#121	—	15	4	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	4	no	—
680	#120	—	3	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	5	2	no	—
688	C₄×D₄	—	5	2	no	—
689	C₄×D₄	—	15	2	no	—
690	C₄×D₄	—	15	1	no	—
691	C₄×D₄	—	15	2	no	—
692	C₄×D₄	—	15	1	no	—
693	C₄×D₄	—	15	1	no	—
694	C₄×D₄	—	15	2	no	—
695	C₄×D₄	—	15	4	no	—
696	C₄×D₄	—	15	4	no	—
697	C₄×D₄	—	15	2	no	—
698	C₄×D₄	—	15	2	no	—
699	C₄×D₄	—	15	4	no	—
700	C₄×D₄	—	15	2	no	—
701	C₄×D₄	—	15	1	no	—
702	#117	—	15	2	no	—
703	#117	—	15	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
710	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
711	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
714	D₁₅	—	4	2	no	—
715	C₃×D₅	—	2	2	no	—
716	C₅×D₃	—	2	4	no	—
717	C₅×D₃	—	2	4	no	—
718	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
719	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
720	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
722	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
727	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
730	C₃×D₄	—	2	4	no	—
731	C₃×D₄	—	2	4	no	—
732	C₃×D₄	—	4	2	no	—
733	C₃×D₄	—	10	8	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	#67	—	2	8	no	—
746	#67	—	2	8	no	—
747	#67	—	5	8	no	—
748	#67	—	10	8	no	—
749	#67	—	20	4	no	—
750	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
754	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
755	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	D₁₂	—	10	8	no	—
758	D₁₂	—	10	4	no	—
759	D₁₂	—	10	2	no	—
760	D₁₂	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
761	D₁₂	#711	1	4	yes	complemented
762	C₄×D₃	—	2	4	no	—
763	C₄×D₃	—	2	4	no	—
764	C₄×D₃	—	5	8	no	—
765	C₄×D₃	—	10	4	no	—
766	C₄×D₃	—	10	8	no	—
767	C₄×D₃	—	10	4	no	—
768	C₄×D₃	—	10	8	no	—
769	C₄×D₃	—	10	4	no	—
770	C₄×D₃	—	20	2	no	—
771	Dic₆	—	5	4	no	—
772	Dic₆	—	10	8	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
777	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
778	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
780	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
783	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₅	—	2	1	no	—
785	C₂×D₅	—	2	1	no	—
786	C₂×D₅	—	6	2	no	—
787	C₂×D₅	—	6	2	no	—
788	C₂×D₅	—	6	2	no	—
789	C₂×D₅	—	12	8	no	—
790	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	—	6	2	no	—
793	C₄×C₅	—	6	2	no	—
794	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
795	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
796	Dic₅	—	2	4	no	—
797	Dic₅	—	2	1	no	—
798	Dic₅	—	2	1	no	—
799	Dic₅	—	3	4	no	—
800	Dic₅	—	6	2	no	—
801	Dic₅	—	6	2	no	—
802	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
803	C₂⁴	—	3	4	no	—
804	C₂⁴	—	15	2	no	—
805	#41	—	10	8	no	—
806	#41	—	15	8	no	—
807	#41	—	30	16	no	—
808	#41	—	30	8	no	—
809	#41	—	30	8	no	—
810	#41	—	30	16	no	—
811	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
815	C₂×D₄	—	3	4	no	—
816	C₂×D₄	—	3	4	no	—
817	C₂×D₄	—	3	1	no	—
818	C₂×D₄	—	3	1	no	—
819	C₂×D₄	—	5	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	8	no	—
821	C₂×D₄	—	6	8	no	—
822	C₂×D₄	—	15	2	no	—
823	C₂×D₄	—	15	4	no	—
824	C₂×D₄	—	15	2	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	—	15	4	no	—
827	C₂×D₄	—	15	1	no	—
828	C₂×D₄	—	30	4	no	—
829	C₂×D₄	—	30	16	no	—
830	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
874	C₄²	—	5	1	no	—
875	C₄²	—	5	1	no	—
876	C₄²	—	5	1	no	—
877	C₄²	—	15	2	no	—
878	C₄²	—	15	2	no	—
879	C₄²	—	15	2	no	—
880	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
888	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	2	no	—
892	C₂×D₃	—	2	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	16	no	—
894	C₂×D₃	—	10	2	no	—
895	C₂×D₃	—	10	2	no	—
896	C₂×D₃	—	10	2	no	—
897	C₂×D₃	—	20	8	no	—
898	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
899	C₂×D₃	C₂×#711	1	4	yes	complemented
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	—	5	2	no	—
902	C₃×C₄	—	10	4	no	—
903	C₃×C₄	—	10	1	no	—
904	C₃×C₄	—	10	1	no	—
905	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
906	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	complemented
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	5	4	no	—
910	Dic₃	—	10	2	no	—
911	Dic₃	—	10	2	no	—
912	C₂×C₅	—	4	4	no	—
913	C₂×C₅	—	6	4	no	—
914	C₂×C₅	—	6	4	no	—
915	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
918	D₅	—	2	2	no	—
919	D₅	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	3	2	no	—
921	C₂³	—	3	2	no	—
922	C₂³	—	5	1	no	—
923	C₂³	—	6	8	no	—
924	C₂³	—	6	8	no	—
925	C₂³	—	12	4	no	—
926	C₂³	—	15	2	no	—
927	C₂³	—	30	4	no	—
928	C₂³	—	30	4	no	—
929	C₂³	—	60	2	no	—
930	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
931	Q₈	—	10	4	no	—
932	Q₈	—	15	4	no	—
933	Q₈	—	30	8	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	3	4	no	—
937	D₄	—	3	4	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	6	8	no	—
940	D₄	—	6	8	no	—
941	D₄	—	10	8	no	—
942	D₄	—	15	8	no	—
943	D₄	—	30	8	no	—
944	D₄	—	30	4	no	—
945	D₄	—	30	8	no	—
946	D₄	—	30	2	no	—
947	D₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	5	1	no	—
951	C₂×C₄	—	5	4	no	—
952	C₂×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	5	4	no	—
955	C₂×C₄	—	6	4	no	—
956	C₂×C₄	—	6	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	8	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	15	8	no	—
960	C₂×C₄	—	15	2	no	—
961	C₂×C₄	—	15	2	no	—
962	C₂×C₄	—	15	2	no	—
963	C₂×C₄	—	20	1	no	—
964	C₂×C₄	—	30	4	no	—
965	C₂×C₄	—	30	4	no	—
966	C₂×C₄	—	30	4	no	—
967	C₂×C₄	—	30	8	no	—
968	C₂×C₄	—	30	8	no	—
969	C₂×C₄	—	30	8	no	—
970	C₂×C₄	—	30	4	no	—
971	C₂×C₄	—	60	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	4	4	no	—
976	C₂×C₃	—	10	2	no	—
977	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	2	4	no	—
981	D₃	—	2	4	no	—
982	D₃	—	20	2	no	—
983	C₅	#86238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	3	4	no	—
988	C₂²	—	3	4	no	—
989	C₂²	—	5	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	2	no	—
993	C₂²	—	6	2	no	—
994	C₂²	—	10	1	no	—
995	C₂²	—	10	1	no	—
996	C₂²	—	12	16	no	—
997	C₂²	—	30	2	no	—
998	C₂²	—	30	2	no	—
999	C₂²	—	30	2	no	—
1000	C₂²	—	60	8	no	—
1001	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	5	2	no	—
1004	C₄	—	6	2	no	—
1005	C₄	—	6	2	no	—
1006	C₄	—	10	4	no	—
1007	C₄	—	10	1	no	—
1008	C₄	—	10	1	no	—
1009	C₄	—	15	4	no	—
1010	C₄	—	30	2	no	—
1011	C₄	—	30	2	no	—
1012	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1013	C₄	D₃×#711	1	2	yes	complemented
1014	C₃	D₄×#711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	4	4	no	—
1016	C₂	—	6	4	no	—
1017	C₂	—	6	4	no	—
1018	C₂	—	10	2	no	—
1019	C₂	—	60	2	no	—
1020	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#711	C₂	semidirect
2. #11756477	C₂	semidirect
3. C₅×#5717	C₂	semidirect
4. C₃×#66050	C₂	semidirect
5. #11755060	C₂	semidirect
6. #11755037	C₂	semidirect
7. #11755036	C₂	semidirect
8. #11754949	C₂	semidirect
9. #11754827	C₂	semidirect
10. #11754769	C₂	semidirect
11. #11754767	C₂	semidirect
12. D₃×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
13. #11754763	C₂	semidirect
14. C₄×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
15. C₄×#6772	C₂	semidirect
16. #11752558	C₂	semidirect
17. #11752549	C₂	semidirect
19. C₂×#6819	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#711	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#6782	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂×#6780	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂×#6768	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
34. #91829	C₂²	semidirect
35. #91828	C₂²	semidirect
36. #91827	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#938	C₂²	semidirect
41. C₅×#938	C₂²	semidirect
42. C₅×#937	C₂²	semidirect
44. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₃×#4084	C₂²	semidirect
46. C₃×#4084	C₂²	semidirect
47. C₃×#4082	C₂²	semidirect
48. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
49. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
51. C₃×#4015	C₂²	semidirect
52. #91577	C₂²	semidirect
53. #91576	C₂²	semidirect
54. #91570	C₂²	semidirect
55. #67⋊Dic₅	C₂²	semidirect
56. #91558	C₂²	semidirect
57. #91558	C₂²	semidirect
58. #91555	C₂²	semidirect
59. D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
60. #91552	C₂²	semidirect
61. Dic₅×#67	C₂²	semidirect
62. #91548	C₂²	semidirect
63. #91526	C₂²	semidirect
64. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #91470	C₂²	semidirect
66. #91460	C₂²	semidirect
67. C₄×#1203	C₂²	semidirect
68. #91440	C₂²	semidirect
69. C₄×#1201	C₂²	semidirect
70. #91436	C₂²	semidirect
72. #91427	C₂²	semidirect
73. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
74. #91418	C₂²	semidirect
76. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
77. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
78. #91405	C₂²	semidirect
79. #91398	C₂²	semidirect
80. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
81. #91390	C₂²	semidirect
82. #91369	C₂²	semidirect
83. #91358	C₂²	semidirect
84. #91333	C₂²	semidirect
92. #66050	D₃	semidirect
147. #6772	D₄	semidirect
187. #5717	D₅	semidirect
208. C₂×#711	C₂×D₃	semidirect
212. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
225. #4084	C₂×D₃	semidirect
226. #4084	C₂×D₃	semidirect
228. #4082	C₂×D₃	semidirect
236. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
237. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
261. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
262. #4015	C₂×D₃	semidirect
290. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
295. C₅×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
296. C₅×D₁₂	#41	semidirect
307. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
312. #1201	C₂×D₄	semidirect
318. D₃×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
328. C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	semidirect
335. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
347. #938	C₂×D₅	semidirect
348. #938	C₂×D₅	semidirect
350. #937	C₂×D₅	semidirect
381. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
494. C₂×C₅×D₃	C₂×#41	semidirect
501. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
640. C₄×D₅	D₃×D₄	semidirect
661. #127	D₃×D₅	semidirect
760. D₁₂	D₄×D₅	semidirect
761. D₁₂	#711	semidirect
795. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
899. C₂×D₃	C₂×#711	semidirect
906. C₃×C₄	C₂×#711	semidirect
983. C₅	#86238	semidirect
1013. C₄	D₃×#711	semidirect
1014. C₃	D₄×#711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#711	2
#11756477	2
C₅×#5717	2
C₃×#66050	2
#11755060	2
#11755037	2
#11755036	2
#11754949	2
#11754827	2
#11754769	2
#11754767	2
D₃×D₄×Dic₅	2
#11754763	2
C₄×D₅×D₁₂	2
C₄×#6772	2
#11752558	2
#11752549	2
D₄×#711	3
#86238	5