Subgroups — #14483174

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11755033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11754760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11754758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₄×D₅×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10618139	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6780	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#6779	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₅×#237	—	2	16	no	—
28	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6766	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91828	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#91577	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91576	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91564	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91559	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91555	C₂²	1	4	yes	complemented
58	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91550	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91550	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91548	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₅×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91526	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91441	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91434	C₂²	1	2	yes	—
71	#91430	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#91413	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91395	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91393	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91383	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₄×#237	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
87	C₅×#532	—	3	1	no	—
88	#66162	—	3	2	no	—
89	#66061	—	3	1	no	—
90	#66060	—	3	1	no	—
91	#66052	—	3	1	no	—
92	#66051	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#66011	—	3	2	no	—
94	#66010	—	3	2	no	—
95	#65945	—	3	2	no	—
96	#65944	—	3	4	no	—
97	#65943	—	3	2	no	—
98	#65882	—	3	2	no	—
99	#65881	—	3	4	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
101	C₄×#709	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
111	#6819	—	2	8	no	—
112	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#237	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₃×D₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	D₅×#67	—	2	16	no	—
131	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	#6780	—	2	16	no	—
138	#6779	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅×Dic₃	—	2	16	no	—
140	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
147	#6766	—	2	8	no	—
148	#6765	D₄	1	8	yes	complemented
149	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#6719	C₂³	1	4	yes	—
152	#6714	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6712	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	#6669	C₂³	1	2	yes	—
171	#6669	C₂³	1	4	yes	—
172	#6668	C₂³	1	4	yes	—
173	#6667	C₂³	1	4	yes	—
174	#6667	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	#6665	C₂³	1	2	yes	—
177	#6665	C₂³	1	2	yes	—
178	#6665	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#237	—	5	2	no	—
182	C₃×D₄²	—	5	1	no	—
183	#5806	—	5	2	no	—
184	D₄×#67	—	5	2	no	—
185	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
186	#5718	—	5	1	no	—
187	#5716	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#5611	—	5	2	no	—
189	#5606	—	5	2	no	—
190	#5598	—	5	2	no	—
191	#5596	—	5	2	no	—
192	#5591	—	5	4	no	—
193	#5586	—	5	4	no	—
194	#5555	—	5	1	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
196	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
197	C₄×#237	—	5	1	no	—
198	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
199	D₅×#41	—	6	16	no	—
200	C₂×#713	—	3	2	no	—
201	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×#711	—	3	2	no	—
203	C₂×#711	—	3	4	no	—
204	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
205	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#709	—	3	4	no	—
208	C₂×#709	—	3	1	no	—
209	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
213	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₅×#124	—	3	2	no	—
215	C₅×#121	—	3	2	no	—
216	C₅×#121	—	3	2	no	—
217	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
218	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
220	#4092	—	3	2	no	—
221	#4092	—	3	2	no	—
222	#4086	—	3	2	no	—
223	#4085	—	3	4	no	—
224	#4084	—	3	2	no	—
225	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	#4083	—	3	4	no	—
228	#4083	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
229	#4081	—	3	4	no	—
230	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
235	C₂×#685	—	3	2	no	—
236	#4072	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
238	#4042	—	3	4	no	—
239	#4041	—	3	2	no	—
240	#4040	—	3	4	no	—
241	#4039	—	3	2	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	#4034	—	3	2	no	—
244	#4031	—	3	4	no	—
245	#4030	—	3	4	no	—
246	#4030	—	3	4	no	—
247	#4029	—	3	4	no	—
248	#4028	—	3	4	no	—
249	#4027	—	3	4	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
251	#4024	—	3	4	no	—
252	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
253	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
254	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
256	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
257	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
258	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#4018	—	3	2	no	—
261	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₃×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
276	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
277	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
278	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#1220	—	2	8	no	—
283	#1220	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	D₆₀	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
290	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₅×#67	—	2	8	no	—
292	C₂×C₅×Dic₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
301	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
302	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₃×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
307	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	#1204	—	2	8	no	—
310	#1202	—	2	8	no	—
311	#1202	—	2	4	no	—
312	#1201	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	#1200	—	2	4	no	—
314	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
315	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
316	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
317	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
318	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
319	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×#67	—	5	4	no	—
323	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
324	C₂×#237	—	5	2	no	—
325	C₂×#237	—	5	4	no	—
326	C₂×#237	—	5	4	no	—
327	C₂×#237	—	5	1	no	—
328	C₂×#237	—	5	2	no	—
329	C₂×#237	—	10	16	no	—
330	C₂×#237	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
331	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
334	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₃×#121	—	5	2	no	—
336	C₃×#121	—	5	2	no	—
337	C₃×#120	—	5	4	no	—
338	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
339	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
340	#953	—	5	4	no	—
341	C₂×#217	—	5	4	no	—
342	#940	—	5	2	no	—
343	#939	—	5	4	no	—
344	#939	—	5	4	no	—
345	#939	—	5	4	no	—
346	#938	—	5	2	no	—
347	#938	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
348	#938	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
349	#937	—	5	4	no	—
350	#936	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
351	#935	—	5	4	no	—
352	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
353	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
354	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
355	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
356	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
357	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
358	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
360	#930	—	5	2	no	—
361	C₄×#67	—	5	2	no	—
362	C₄×#67	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
364	#924	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
366	#897	—	5	2	no	—
367	#893	—	5	1	no	—
368	#892	—	5	1	no	—
369	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	#888	—	5	2	no	—
371	#887	—	5	1	no	—
372	#886	—	5	4	no	—
373	#885	—	5	4	no	—
374	#883	—	5	4	no	—
375	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
376	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
377	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
378	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	#878	—	5	4	no	—
380	#878	—	5	4	no	—
381	#877	—	5	2	no	—
382	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
383	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
386	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
387	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
388	C₅×#41	—	6	8	no	—
389	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
390	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
391	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
396	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
403	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
404	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
405	#713	—	6	8	no	—
406	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
407	#711	—	6	8	no	—
408	#711	—	6	16	no	—
409	D₄×D₅	—	2	8	no	—
410	D₄×D₅	—	2	8	no	—
411	D₄×D₅	—	6	16	no	—
412	#709	—	3	8	no	—
413	#709	—	6	16	no	—
414	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
415	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
416	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
417	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
418	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
429	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
432	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
438	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
439	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
440	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
444	#685	—	3	2	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	4	no	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	2	no	—
449	#685	—	3	4	no	—
450	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	#683	—	3	2	no	—
458	#683	—	3	4	no	—
459	#683	—	3	2	no	—
460	#683	—	3	4	no	—
461	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
463	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	1	no	—
469	#547	—	15	2	no	—
470	#546	—	15	4	no	—
471	#546	—	15	2	no	—
472	D₄²	—	5	1	no	—
473	D₄²	—	15	2	no	—
474	#532	—	3	1	no	—
475	#532	—	15	2	no	—
476	#525	—	15	4	no	—
477	#525	—	15	2	no	—
478	C₄×#41	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
496	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
498	D₃×D₅	—	4	8	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
502	Dic₁₅	—	2	2	no	—
503	Dic₁₅	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
509	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
512	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
513	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
518	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
519	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
523	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×#67	—	5	2	no	—
525	C₂×#67	—	5	4	no	—
526	C₂×#67	—	5	4	no	—
527	C₂×#67	—	5	2	no	—
528	C₂×#67	—	5	4	no	—
529	C₂×#67	—	10	16	no	—
530	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
531	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
532	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
533	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
534	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
535	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
536	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
537	C₂²×Dic₃	—	10	16	no	—
538	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	#237	—	2	8	no	—
540	#237	—	5	8	no	—
541	#237	—	10	8	no	—
542	#237	—	10	8	no	—
543	#237	—	10	16	no	—
544	#237	—	10	16	no	—
545	D₃×D₄	—	10	4	no	—
546	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
551	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
555	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
556	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
557	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#217	—	5	4	no	—
565	#217	—	5	2	no	—
566	#217	—	5	4	no	—
567	#217	—	5	2	no	—
568	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
569	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
586	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
590	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
591	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
592	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
593	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
594	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
597	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
598	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
599	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
600	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
601	C₅×D₄	—	2	4	no	—
602	C₅×D₄	—	2	4	no	—
603	C₅×D₄	—	4	2	no	—
604	C₅×D₄	—	6	8	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
621	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
625	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
626	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
628	D₂₀	—	6	8	no	—
629	D₂₀	—	6	4	no	—
630	D₂₀	—	6	2	no	—
631	D₂₀	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
632	D₂₀	#237	1	4	yes	complemented
633	C₄×D₅	—	2	4	no	—
634	C₄×D₅	—	2	4	no	—
635	C₄×D₅	—	3	8	no	—
636	C₄×D₅	—	6	4	no	—
637	C₄×D₅	—	6	8	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	8	no	—
640	C₄×D₅	—	6	4	no	—
641	C₄×D₅	—	12	2	no	—
642	Dic₁₀	—	3	4	no	—
643	Dic₁₀	—	6	8	no	—
644	C₂×#41	—	3	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	1	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	4	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
660	#127	—	15	2	no	—
661	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#124	—	3	2	no	—
663	#124	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	#121	—	3	2	no	—
672	#121	—	3	2	no	—
673	#121	—	5	2	no	—
674	#121	—	5	2	no	—
675	#121	—	15	4	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	4	no	—
680	#120	—	5	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	5	1	no	—
688	C₄×D₄	—	5	1	no	—
689	C₄×D₄	—	15	2	no	—
690	C₄×D₄	—	15	1	no	—
691	C₄×D₄	—	15	2	no	—
692	C₄×D₄	—	15	1	no	—
693	C₄×D₄	—	15	1	no	—
694	C₄×D₄	—	15	4	no	—
695	C₄×D₄	—	15	2	no	—
696	C₄×D₄	—	15	4	no	—
697	C₄×D₄	—	15	2	no	—
698	C₄×D₄	—	15	2	no	—
699	C₄×D₄	—	15	4	no	—
700	C₄×D₄	—	15	2	no	—
701	C₄×D₄	—	15	1	no	—
702	#117	—	15	2	no	—
703	#117	—	15	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
710	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
711	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
714	D₁₅	—	4	2	no	—
715	C₃×D₅	—	2	4	no	—
716	C₃×D₅	—	2	4	no	—
717	C₅×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
719	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
720	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
721	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
722	C₂³×C₃	—	20	4	no	—
723	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
724	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
726	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
727	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
728	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₃×D₄	—	2	4	no	—
730	C₃×D₄	—	2	4	no	—
731	C₃×D₄	—	4	2	no	—
732	C₃×D₄	—	5	4	no	—
733	C₃×D₄	—	5	4	no	—
734	C₃×D₄	—	10	8	no	—
735	C₃×D₄	—	10	8	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	#67	—	2	8	no	—
744	#67	—	5	8	no	—
745	#67	—	10	4	no	—
746	#67	—	10	8	no	—
747	#67	—	10	8	no	—
748	#67	—	20	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
750	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
752	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
755	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
756	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
757	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
758	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
759	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	D₁₂	—	10	2	no	—
764	C₄×D₃	—	2	2	no	—
765	C₄×D₃	—	4	1	no	—
766	C₄×D₃	—	10	4	no	—
767	C₄×D₃	—	10	4	no	—
768	C₄×D₃	—	10	4	no	—
769	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
770	Dic₆	—	2	4	no	—
771	Dic₆	—	5	4	no	—
772	Dic₆	—	10	8	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
778	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
779	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₅	—	2	2	no	—
781	C₂×D₅	—	2	2	no	—
782	C₂×D₅	—	2	2	no	—
783	C₂×D₅	—	2	2	no	—
784	C₂×D₅	—	4	16	no	—
785	C₂×D₅	—	6	2	no	—
786	C₂×D₅	—	6	2	no	—
787	C₂×D₅	—	6	2	no	—
788	C₂×D₅	—	12	8	no	—
789	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
790	C₂×D₅	C₂×#237	1	4	yes	complemented
791	C₄×C₅	—	2	1	no	—
792	C₄×C₅	—	3	2	no	—
793	C₄×C₅	—	6	4	no	—
794	C₄×C₅	—	6	1	no	—
795	C₄×C₅	—	6	1	no	—
796	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
797	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	complemented
798	Dic₅	—	2	2	no	—
799	Dic₅	—	2	2	no	—
800	Dic₅	—	3	4	no	—
801	Dic₅	—	6	2	no	—
802	Dic₅	—	6	2	no	—
803	C₂⁴	—	5	4	no	—
804	C₂⁴	—	15	2	no	—
805	#41	—	6	8	no	—
806	#41	—	15	8	no	—
807	#41	—	30	16	no	—
808	#41	—	30	8	no	—
809	#41	—	30	8	no	—
810	#41	—	30	16	no	—
811	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
815	C₂×D₄	—	3	4	no	—
816	C₂×D₄	—	5	4	no	—
817	C₂×D₄	—	5	4	no	—
818	C₂×D₄	—	5	1	no	—
819	C₂×D₄	—	5	1	no	—
820	C₂×D₄	—	10	8	no	—
821	C₂×D₄	—	10	8	no	—
822	C₂×D₄	—	15	2	no	—
823	C₂×D₄	—	15	4	no	—
824	C₂×D₄	—	15	2	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	—	15	4	no	—
827	C₂×D₄	—	15	1	no	—
828	C₂×D₄	—	30	4	no	—
829	C₂×D₄	—	30	16	no	—
830	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	15	2	no	—
878	C₄²	—	15	2	no	—
879	C₄²	—	15	2	no	—
880	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
892	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	1	no	—
894	C₂×D₃	—	2	1	no	—
895	C₂×D₃	—	10	2	no	—
896	C₂×D₃	—	10	2	no	—
897	C₂×D₃	—	10	2	no	—
898	C₂×D₃	—	20	8	no	—
899	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	—	10	2	no	—
902	C₃×C₄	—	10	2	no	—
903	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
904	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
905	Dic₃	—	2	4	no	—
906	Dic₃	—	2	1	no	—
907	Dic₃	—	2	1	no	—
908	Dic₃	—	5	4	no	—
909	Dic₃	—	10	2	no	—
910	Dic₃	—	10	2	no	—
911	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
912	C₂×C₅	—	4	4	no	—
913	C₂×C₅	—	6	2	no	—
914	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
917	D₅	—	2	4	no	—
918	D₅	—	2	4	no	—
919	D₅	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	3	1	no	—
921	C₂³	—	5	2	no	—
922	C₂³	—	5	2	no	—
923	C₂³	—	10	8	no	—
924	C₂³	—	10	8	no	—
925	C₂³	—	15	2	no	—
926	C₂³	—	20	4	no	—
927	C₂³	—	30	4	no	—
928	C₂³	—	30	4	no	—
929	C₂³	—	60	2	no	—
930	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
931	Q₈	—	6	4	no	—
932	Q₈	—	15	4	no	—
933	Q₈	—	30	8	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	5	4	no	—
938	D₄	—	5	4	no	—
939	D₄	—	6	8	no	—
940	D₄	—	10	8	no	—
941	D₄	—	10	8	no	—
942	D₄	—	15	8	no	—
943	D₄	—	30	8	no	—
944	D₄	—	30	4	no	—
945	D₄	—	30	8	no	—
946	D₄	—	30	2	no	—
947	D₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂×C₄	—	3	4	no	—
950	C₂×C₄	—	3	1	no	—
951	C₂×C₄	—	3	1	no	—
952	C₂×C₄	—	3	4	no	—
953	C₂×C₄	—	5	2	no	—
954	C₂×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	8	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂×C₄	—	10	4	no	—
959	C₂×C₄	—	12	1	no	—
960	C₂×C₄	—	15	8	no	—
961	C₂×C₄	—	15	2	no	—
962	C₂×C₄	—	15	2	no	—
963	C₂×C₄	—	15	2	no	—
964	C₂×C₄	—	30	4	no	—
965	C₂×C₄	—	30	4	no	—
966	C₂×C₄	—	30	8	no	—
967	C₂×C₄	—	30	8	no	—
968	C₂×C₄	—	30	4	no	—
969	C₂×C₄	—	30	8	no	—
970	C₂×C₄	—	30	4	no	—
971	C₂×C₄	—	60	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	4	4	no	—
976	C₂×C₃	—	10	4	no	—
977	C₂×C₃	—	10	4	no	—
978	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
981	D₃	—	2	2	no	—
982	D₃	—	20	2	no	—
983	C₅	D₄×#237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	3	2	no	—
988	C₂²	—	5	4	no	—
989	C₂²	—	5	4	no	—
990	C₂²	—	6	1	no	—
991	C₂²	—	6	1	no	—
992	C₂²	—	10	2	no	—
993	C₂²	—	10	2	no	—
994	C₂²	—	10	2	no	—
995	C₂²	—	10	2	no	—
996	C₂²	—	20	16	no	—
997	C₂²	—	30	2	no	—
998	C₂²	—	30	2	no	—
999	C₂²	—	30	2	no	—
1000	C₂²	—	60	8	no	—
1001	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	3	2	no	—
1004	C₄	—	6	4	no	—
1005	C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄	—	10	2	no	—
1008	C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄	—	15	4	no	—
1010	C₄	—	30	2	no	—
1011	C₄	—	30	2	no	—
1012	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1013	C₄	D₅×#237	1	2	yes	complemented
1014	C₃	#10618139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	4	4	no	—
1016	C₂	—	6	2	no	—
1017	C₂	—	10	4	no	—
1018	C₂	—	10	4	no	—
1019	C₂	—	60	2	no	—
1020	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757035	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#237	C₂	semidirect
2. #11756477	C₂	semidirect
3. C₅×#5716	C₂	semidirect
4. C₃×#66051	C₂	semidirect
5. #11755065	C₂	semidirect
6. #11755035	C₂	semidirect
7. #11755033	C₂	semidirect
8. #11754931	C₂	semidirect
9. #11754816	C₂	semidirect
10. #11754763	C₂	semidirect
11. #11754760	C₂	semidirect
12. #11754758	C₂	semidirect
13. D₄×D₅×Dic₃	C₂	semidirect
14. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
15. #11752552	C₂	semidirect
16. #11752533	C₂	semidirect
17. C₄×#6765	C₂	semidirect
19. C₂×#6819	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#237	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×#6780	C₂²	semidirect
25. C₂×#6779	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#6766	C₂²	semidirect
32. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×#127	C₂²	semidirect
34. #91829	C₂²	semidirect
35. #91828	C₂²	semidirect
36. #91827	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#938	C₂²	semidirect
41. C₅×#938	C₂²	semidirect
42. C₅×#936	C₂²	semidirect
43. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
46. C₅×#869	C₂²	semidirect
47. C₃×#4084	C₂²	semidirect
48. C₃×#4084	C₂²	semidirect
49. C₃×#4083	C₂²	semidirect
51. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
52. #91577	C₂²	semidirect
53. #91576	C₂²	semidirect
54. #91564	C₂²	semidirect
55. #91559	C₂²	semidirect
56. #91556	C₂²	semidirect
57. #91555	C₂²	semidirect
58. Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. #91550	C₂²	semidirect
60. #91550	C₂²	semidirect
61. #91548	C₂²	semidirect
62. D₅×#217	C₂²	semidirect
63. #91526	C₂²	semidirect
64. D₃×#685	C₂²	semidirect
65. #91470	C₂²	semidirect
66. #91450	C₂²	semidirect
67. C₄×#1202	C₂²	semidirect
68. #91441	C₂²	semidirect
69. C₄×#1201	C₂²	semidirect
71. #91430	C₂²	semidirect
72. #91428	C₂²	semidirect
73. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
75. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
76. #91413	C₂²	semidirect
77. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
78. #91395	C₂²	semidirect
79. #91393	C₂²	semidirect
80. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
81. #91383	C₂²	semidirect
82. #91359	C₂²	semidirect
83. #91340	C₂²	semidirect
84. #91338	C₂²	semidirect
92. #66051	D₃	semidirect
148. #6765	D₄	semidirect
187. #5716	D₅	semidirect
206. C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	semidirect
213. C₅×#127	C₂×D₃	semidirect
225. #4084	C₂×D₃	semidirect
226. #4084	C₂×D₃	semidirect
228. #4083	C₂×D₃	semidirect
259. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
290. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
299. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
305. C₃×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
306. C₃×D₂₀	#41	semidirect
312. #1201	C₂×D₄	semidirect
319. D₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×#237	C₂×D₅	semidirect
334. C₃×#127	C₂×D₅	semidirect
347. #938	C₂×D₅	semidirect
348. #938	C₂×D₅	semidirect
350. #936	C₂×D₅	semidirect
358. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
359. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
383. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
384. #869	C₂×D₅	semidirect
497. C₂×C₃×D₅	C₂×#41	semidirect
501. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
631. D₂₀	D₃×D₄	semidirect
632. D₂₀	#237	semidirect
661. #127	D₃×D₅	semidirect
769. C₄×D₃	D₄×D₅	semidirect
790. C₂×D₅	C₂×#237	semidirect
797. C₄×C₅	C₂×#237	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
904. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
983. C₅	D₄×#237	semidirect
1013. C₄	D₅×#237	semidirect
1014. C₃	#10618139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#237	2
#11756477	2
C₅×#5716	2
C₃×#66051	2
#11755065	2
#11755035	2
#11755033	2
#11754931	2
#11754816	2
#11754763	2
#11754760	2
#11754758	2
D₄×D₅×Dic₃	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752552	2
#11752533	2
C₄×#6765	2
#10618139	3
D₄×#237	5