Subgroups — #14483192

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11754760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11753220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₂×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#709	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6779	C₂²	1	4	yes	complemented
25	D₃×#709	—	2	16	no	—
26	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6771	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6769	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91829	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91773	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#91577	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91570	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91558	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91556	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91550	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91526	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91476	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91441	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91436	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91435	C₂²	1	2	yes	—
72	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#91406	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91393	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91377	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91374	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91351	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91348	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#86674	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂²×#709	—	3	2	no	—
87	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
88	D₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
89	#66125	—	3	2	no	—
90	#65887	—	3	1	no	—
91	#65886	—	3	2	no	—
92	#65885	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65884	—	3	2	no	—
94	D₄×D₂₀	—	3	1	no	—
95	#65882	—	3	2	no	—
96	#65881	—	3	4	no	—
97	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
98	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
99	#65841	—	3	2	no	—
100	#65824	—	3	4	no	—
101	#65811	—	3	1	no	—
102	C₄×#709	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	#6817	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₃×#709	—	2	8	no	—
128	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
132	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
133	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	#6779	—	2	16	no	—
141	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
144	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
146	#6771	—	2	16	no	—
147	#6769	—	2	8	no	—
148	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
149	#6765	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6714	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#6712	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
171	#6669	C₂³	1	2	yes	—
172	#6669	C₂³	1	4	yes	—
173	#6667	C₂³	1	4	yes	—
174	#6667	C₂³	1	4	yes	—
175	#6667	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#6665	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
182	C₃×#547	—	5	1	no	—
183	#5829	—	5	2	no	—
184	#5727	—	5	1	no	—
185	#5725	—	5	1	no	—
186	#5656	—	5	4	no	—
187	#5654	—	5	4	no	—
188	#5633	—	5	2	no	—
189	#5627	—	5	2	no	—
190	#5609	—	5	2	no	—
191	#5596	—	5	2	no	—
192	#5553	—	5	1	no	—
193	D₄×D₁₂	—	5	1	no	—
194	C₄×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×#237	—	5	1	no	—
196	#5507	—	5	2	no	—
197	C₂×#893	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
199	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
201	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
202	C₂×#709	—	3	2	no	—
203	C₂×#709	—	3	4	no	—
204	C₂×#709	—	3	1	no	—
205	C₂×#709	—	3	4	no	—
206	C₂×#709	—	3	2	no	—
207	C₂×#709	—	6	16	no	—
208	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
209	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
212	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
213	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
214	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
215	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
216	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
217	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
221	#4099	—	3	4	no	—
222	#4086	—	3	2	no	—
223	#4085	—	3	4	no	—
224	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	#4083	—	3	4	no	—
226	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
227	#4076	—	3	2	no	—
228	#4076	—	3	2	no	—
229	#4076	—	3	2	no	—
230	#4076	—	3	2	no	—
231	#4075	—	3	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
236	#4072	—	3	1	no	—
237	#4070	—	3	2	no	—
238	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	#4042	—	3	4	no	—
240	#4041	—	3	2	no	—
241	#4040	—	3	4	no	—
242	#4039	—	3	2	no	—
243	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	#4034	—	3	2	no	—
245	#4031	—	3	4	no	—
246	#4030	—	3	4	no	—
247	#4030	—	3	4	no	—
248	#4029	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
249	#4028	—	3	4	no	—
250	#4027	—	3	4	no	—
251	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
252	#4024	—	3	4	no	—
253	#4021	—	3	2	no	—
254	#4020	—	3	1	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
256	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
257	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
258	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#4018	—	3	2	no	—
260	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
261	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
276	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#1220	—	2	8	no	—
283	#1220	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	D₆₀	—	2	4	no	—
287	D₆₀	—	2	4	no	—
288	D₆₀	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
290	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₅×#67	—	2	4	no	—
292	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₅×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
298	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
303	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
305	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
309	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
311	#1204	—	2	8	no	—
312	#1203	—	2	8	no	—
313	#1203	—	2	8	no	—
314	#1202	—	2	8	no	—
315	#1201	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
316	#1200	—	2	8	no	—
317	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
318	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
319	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
321	D₃×#41	—	10	16	no	—
322	C₂×#239	—	5	2	no	—
323	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
324	C₂×#237	—	5	4	no	—
325	C₂×#237	—	5	1	no	—
326	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#235	—	5	2	no	—
330	C₂×#235	—	5	4	no	—
331	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
334	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
335	C₃×#123	—	5	4	no	—
336	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
337	C₃×#121	—	5	2	no	—
338	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
339	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	#947	—	5	2	no	—
342	#946	—	5	2	no	—
343	#940	—	5	2	no	—
344	#939	—	5	4	no	—
345	#937	—	5	4	no	—
346	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
347	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#930	—	5	2	no	—
349	#930	—	5	2	no	—
350	#929	—	5	4	no	—
351	C₄×#67	—	5	2	no	—
352	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
353	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
355	#896	—	5	4	no	—
356	#896	—	5	4	no	—
357	#895	—	5	2	no	—
358	#895	—	5	2	no	—
359	#895	—	5	2	no	—
360	#894	—	5	4	no	—
361	#893	—	5	2	no	—
362	#893	—	5	4	no	—
363	#893	—	5	2	no	—
364	#893	—	5	4	no	—
365	#893	—	5	2	no	—
366	#893	—	5	2	no	—
367	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	#892	—	5	1	no	—
369	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#888	—	5	2	no	—
371	#887	—	5	1	no	—
372	#885	—	5	4	no	—
373	#884	—	5	4	no	—
374	#884	—	5	4	no	—
375	#882	—	5	4	no	—
376	#882	—	5	4	no	—
377	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
378	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
379	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
380	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
381	#877	—	5	2	no	—
382	#874	—	5	1	no	—
383	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
386	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
387	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
388	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
390	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
391	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
400	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
407	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
408	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
409	D₄×D₅	—	6	8	no	—
410	#709	—	2	8	no	—
411	#709	—	3	8	no	—
412	#709	—	6	8	no	—
413	#709	—	6	8	no	—
414	#709	—	6	16	no	—
415	#709	—	6	16	no	—
416	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
417	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
418	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
419	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
420	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
421	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
427	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
430	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
431	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
432	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
440	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
441	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
442	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
443	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
446	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	4	no	—
449	#685	—	3	4	no	—
450	#685	—	3	4	no	—
451	#685	—	3	4	no	—
452	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#683	—	3	2	no	—
458	#683	—	3	2	no	—
459	#683	—	3	4	no	—
460	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
463	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	5	1	no	—
469	#547	—	15	2	no	—
470	#546	—	15	4	no	—
471	#546	—	15	2	no	—
472	D₄²	—	15	1	no	—
473	D₄²	—	15	2	no	—
474	#532	—	15	1	no	—
475	#532	—	15	2	no	—
476	#525	—	15	4	no	—
477	#525	—	15	2	no	—
478	C₄×#41	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
493	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	D₃×D₅	—	4	16	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
503	Dic₁₅	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
506	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
509	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
512	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₃×#41	—	10	8	no	—
514	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×#67	—	5	2	no	—
522	C₂×#67	—	5	4	no	—
523	C₂×#67	—	5	4	no	—
524	C₂×#67	—	5	4	no	—
525	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
528	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	#239	—	10	8	no	—
530	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
531	#237	—	5	8	no	—
532	#237	—	10	16	no	—
533	D₃×D₄	—	2	4	no	—
534	D₃×D₄	—	10	8	no	—
535	D₃×D₄	—	10	16	no	—
536	#235	—	10	8	no	—
537	#235	—	10	16	no	—
538	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
539	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
540	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
541	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
542	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
543	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
544	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
550	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
557	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#217	—	5	2	no	—
568	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
582	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
586	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
591	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
592	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
593	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
594	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
597	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
598	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
599	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
600	C₅×D₄	—	2	2	no	—
601	C₅×D₄	—	3	4	no	—
602	C₅×D₄	—	6	4	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
621	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
622	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
623	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
624	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
625	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
627	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
628	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
630	D₂₀	—	6	8	no	—
631	D₂₀	—	6	4	no	—
632	D₂₀	—	6	4	no	—
633	D₂₀	—	12	2	no	—
634	D₂₀	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
635	C₄×D₅	—	2	8	no	—
636	C₄×D₅	—	2	4	no	—
637	C₄×D₅	—	3	8	no	—
638	C₄×D₅	—	6	8	no	—
639	C₄×D₅	—	6	8	no	—
640	C₄×D₅	—	12	2	no	—
641	Dic₁₀	—	2	4	no	—
642	Dic₁₀	—	3	4	no	—
643	Dic₁₀	—	6	8	no	—
644	C₂×#41	—	5	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	4	no	—
646	C₂×#41	—	15	1	no	—
647	C₂×#41	—	15	4	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
660	#127	—	15	2	no	—
661	#127	—	15	1	no	—
662	#124	—	15	2	no	—
663	#124	—	15	4	no	—
664	#123	—	5	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	#121	—	5	2	no	—
672	#121	—	15	4	no	—
673	#121	—	15	4	no	—
674	#121	—	15	2	no	—
675	#121	—	15	2	no	—
676	#121	—	15	2	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	4	no	—
680	#120	—	15	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	5	1	no	—
691	C₄×D₄	—	15	2	no	—
692	C₄×D₄	—	15	2	no	—
693	C₄×D₄	—	15	1	no	—
694	C₄×D₄	—	15	4	no	—
695	C₄×D₄	—	15	2	no	—
696	C₄×D₄	—	15	4	no	—
697	C₄×D₄	—	15	4	no	—
698	C₄×D₄	—	15	2	no	—
699	C₄×D₄	—	15	2	no	—
700	C₄×D₄	—	15	2	no	—
701	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#117	—	15	2	no	—
703	#117	—	15	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
710	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
714	D₁₅	—	4	4	no	—
715	C₃×D₅	—	2	4	no	—
716	C₅×D₃	—	2	4	no	—
717	C₅×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
719	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
726	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
727	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
730	C₃×D₄	—	2	2	no	—
731	C₃×D₄	—	5	4	no	—
732	C₃×D₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	#67	—	2	4	no	—
743	#67	—	5	8	no	—
744	#67	—	10	8	no	—
745	#67	—	10	8	no	—
746	#67	—	20	4	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
750	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
752	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	D₁₂	—	10	8	no	—
757	D₁₂	—	10	8	no	—
758	D₁₂	—	10	4	no	—
759	D₁₂	—	10	4	no	—
760	D₁₂	—	20	2	no	—
761	D₁₂	#709	1	4	yes	complemented
762	C₄×D₃	—	2	4	no	—
763	C₄×D₃	—	2	2	no	—
764	C₄×D₃	—	2	4	no	—
765	C₄×D₃	—	2	4	no	—
766	C₄×D₃	—	4	1	no	—
767	C₄×D₃	—	10	8	no	—
768	C₄×D₃	—	10	8	no	—
769	C₄×D₃	—	10	8	no	—
770	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
771	Dic₆	—	5	4	no	—
772	Dic₆	—	10	8	no	—
773	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
778	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
780	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
781	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
783	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₅	—	2	2	no	—
785	C₂×D₅	—	2	2	no	—
786	C₂×D₅	—	6	4	no	—
787	C₂×D₅	—	6	4	no	—
788	C₂×D₅	—	6	4	no	—
789	C₂×D₅	—	12	16	no	—
790	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
791	C₄×C₅	—	2	2	no	—
792	C₄×C₅	—	2	1	no	—
793	C₄×C₅	—	3	2	no	—
794	C₄×C₅	—	6	2	no	—
795	C₄×C₅	—	6	1	no	—
796	C₄×C₅	—	6	1	no	—
797	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
798	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
799	Dic₅	—	2	4	no	—
800	Dic₅	—	2	2	no	—
801	Dic₅	—	3	4	no	—
802	Dic₅	—	6	2	no	—
803	C₂⁴	—	3	2	no	—
804	C₂⁴	—	15	4	no	—
805	#41	—	10	8	no	—
806	#41	—	15	8	no	—
807	#41	—	30	8	no	—
808	#41	—	30	8	no	—
809	#41	—	30	16	no	—
810	#41	—	30	16	no	—
811	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
815	C₂×D₄	—	3	2	no	—
816	C₂×D₄	—	3	1	no	—
817	C₂×D₄	—	5	4	no	—
818	C₂×D₄	—	5	1	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	15	4	no	—
821	C₂×D₄	—	15	4	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	15	2	no	—
824	C₂×D₄	—	15	4	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	—	15	2	no	—
827	C₂×D₄	—	15	2	no	—
828	C₂×D₄	—	15	2	no	—
829	C₂×D₄	—	30	8	no	—
830	C₂×D₄	—	30	8	no	—
831	C₂×D₄	—	30	16	no	—
832	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
849	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	15	2	no	—
878	C₄²	—	15	2	no	—
879	C₄²	—	15	2	no	—
880	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
888	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₃	—	2	1	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	1	no	—
892	C₂×D₃	—	2	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	8	no	—
894	C₂×D₃	—	10	4	no	—
895	C₂×D₃	—	10	4	no	—
896	C₂×D₃	—	10	4	no	—
897	C₂×D₃	—	20	16	no	—
898	C₂×D₃	C₂×#709	1	4	yes	complemented
899	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
900	C₃×C₄	—	2	2	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	10	2	no	—
903	C₃×C₄	—	10	4	no	—
904	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	complemented
905	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
906	Dic₃	—	2	1	no	—
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	2	1	no	—
909	Dic₃	—	5	4	no	—
910	Dic₃	—	10	2	no	—
911	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
912	C₂×C₅	—	4	2	no	—
913	C₂×C₅	—	6	4	no	—
914	C₂×C₅	—	6	2	no	—
915	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₅	#5968	1	1	yes	characteristic
918	D₅	—	2	4	no	—
919	D₅	—	12	4	no	—
920	C₂³	—	3	2	no	—
921	C₂³	—	3	1	no	—
922	C₂³	—	5	2	no	—
923	C₂³	—	6	4	no	—
924	C₂³	—	6	4	no	—
925	C₂³	—	12	2	no	—
926	C₂³	—	15	4	no	—
927	C₂³	—	30	8	no	—
928	C₂³	—	30	8	no	—
929	C₂³	—	60	4	no	—
930	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
931	Q₈	—	10	4	no	—
932	Q₈	—	15	4	no	—
933	Q₈	—	30	8	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	3	4	no	—
936	D₄	—	5	4	no	—
937	D₄	—	6	4	no	—
938	D₄	—	10	8	no	—
939	D₄	—	15	8	no	—
940	D₄	—	30	8	no	—
941	D₄	—	30	8	no	—
942	D₄	—	30	8	no	—
943	D₄	—	30	8	no	—
944	D₄	—	30	4	no	—
945	D₄	—	30	4	no	—
946	D₄	—	60	2	no	—
947	D₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	3	1	no	—
950	C₂×C₄	—	3	4	no	—
951	C₂×C₄	—	3	1	no	—
952	C₂×C₄	—	3	1	no	—
953	C₂×C₄	—	3	2	no	—
954	C₂×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂×C₄	—	5	4	no	—
956	C₂×C₄	—	6	4	no	—
957	C₂×C₄	—	6	4	no	—
958	C₂×C₄	—	6	4	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	4	no	—
961	C₂×C₄	—	10	8	no	—
962	C₂×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	1	no	—
964	C₂×C₄	—	15	8	no	—
965	C₂×C₄	—	15	2	no	—
966	C₂×C₄	—	15	2	no	—
967	C₂×C₄	—	30	8	no	—
968	C₂×C₄	—	30	8	no	—
969	C₂×C₄	—	30	8	no	—
970	C₂×C₄	—	60	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂×C₃	—	10	4	no	—
977	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	2	2	no	—
981	D₃	—	2	4	no	—
982	D₃	—	20	4	no	—
983	C₅	#86674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	3	4	no	—
988	C₂²	—	3	2	no	—
989	C₂²	—	5	4	no	—
990	C₂²	—	6	1	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	1	no	—
993	C₂²	—	6	2	no	—
994	C₂²	—	10	2	no	—
995	C₂²	—	10	2	no	—
996	C₂²	—	12	8	no	—
997	C₂²	—	30	4	no	—
998	C₂²	—	30	4	no	—
999	C₂²	—	30	4	no	—
1000	C₂²	—	60	16	no	—
1001	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄	—	6	1	no	—
1006	C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄	—	10	4	no	—
1010	C₄	—	15	4	no	—
1011	C₄	—	30	2	no	—
1012	C₄	D₃×#709	1	2	yes	complemented
1013	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1014	C₃	D₄×#709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	6	2	no	—
1017	C₂	—	6	4	no	—
1018	C₂	—	10	4	no	—
1019	C₂	—	60	4	no	—
1020	C₂	C₂×D₃×#709	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#709	C₂	semidirect
2. #11756312	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×D₃×D₄	C₂	semidirect
4. C₃×#65885	C₂	semidirect
5. #11755036	C₂	semidirect
6. #11754760	C₂	semidirect
7. #11754638	C₂	semidirect
8. #11754378	C₂	semidirect
9. #11754352	C₂	semidirect
10. D₅×#893	C₂	semidirect
11. #11753672	C₂	semidirect
12. #11753227	C₂	semidirect
13. #11753220	C₂	semidirect
14. D₁₂×D₂₀	C₂	semidirect
15. #11752558	C₂	semidirect
16. #11752550	C₂	semidirect
17. C₄×#6765	C₂	semidirect
19. C₂×#6817	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#6779	C₂²	semidirect
26. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#6771	C₂²	semidirect
30. C₂×#6769	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
34. #91829	C₂²	semidirect
35. #91819	C₂²	semidirect
36. #91782	C₂²	semidirect
37. #91773	C₂²	semidirect
38. #91763	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
40. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
43. C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₅×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
48. C₃×#4084	C₂²	semidirect
49. C₃×#4070	C₂²	semidirect
50. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×#4029	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
53. C₃×#4015	C₂²	semidirect
54. #91577	C₂²	semidirect
55. #91570	C₂²	semidirect
56. #91558	C₂²	semidirect
57. #91556	C₂²	semidirect
58. #91550	C₂²	semidirect
59. #91526	C₂²	semidirect
60. #91476	C₂²	semidirect
61. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #91470	C₂²	semidirect
63. #91460	C₂²	semidirect
64. #91460	C₂²	semidirect
65. #91460	C₂²	semidirect
66. #91450	C₂²	semidirect
67. #91446	C₂²	semidirect
68. #91441	C₂²	semidirect
69. C₄×#1201	C₂²	semidirect
70. #91436	C₂²	semidirect
72. #91428	C₂²	semidirect
73. #91428	C₂²	semidirect
74. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
75. #91406	C₂²	semidirect
76. #91393	C₂²	semidirect
77. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
78. #91377	C₂²	semidirect
79. #91374	C₂²	semidirect
80. #91369	C₂²	semidirect
81. #91351	C₂²	semidirect
82. #91348	C₂²	semidirect
83. #91340	C₂²	semidirect
84. #91338	C₂²	semidirect
92. #65885	D₃	semidirect
149. #6765	D₄	semidirect
194. C₄×D₃×D₄	D₅	semidirect
208. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
217. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
224. #4084	C₂×D₃	semidirect
238. #4070	C₂×D₃	semidirect
243. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
248. #4029	C₂×D₃	semidirect
258. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
261. #4015	C₂×D₃	semidirect
290. Dic₃₀	C₂×D₄	semidirect
297. C₅×D₁₂	#41	semidirect
303. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
307. C₃×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
315. #1201	C₂×D₄	semidirect
319. D₅×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
333. C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	semidirect
339. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
347. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
352. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
369. D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
379. #67⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
380. D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
384. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
494. C₂×C₅×D₃	C₂×#41	semidirect
502. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
634. D₂₀	D₃×D₄	semidirect
701. C₄×D₄	D₃×D₅	semidirect
761. D₁₂	#709	semidirect
770. C₄×D₃	D₄×D₅	semidirect
798. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
898. C₂×D₃	C₂×#709	semidirect
904. C₃×C₄	C₂×#709	semidirect
983. C₅	#86674	semidirect
1012. C₄	D₃×#709	semidirect
1014. C₃	D₄×#709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#709	2
#11756312	2
C₄×C₅×D₃×D₄	2
C₃×#65885	2
#11755036	2
#11754760	2
#11754638	2
#11754378	2
#11754352	2
D₅×#893	2
#11753672	2
#11753227	2
#11753220	2
D₁₂×D₂₀	2
#11752558	2
#11752550	2
C₄×#6765	2
D₄×#709	3
#86674	5