Subgroups — #14483218

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#6821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×Q₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11753888	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11753885	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#11752745	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6777	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11752556	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#11752493	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	D₄×#713	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
16	D₃×#713	—	2	16	no	—
17	C₂×#6777	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#6773	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#6766	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#91782	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#91781	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₄×D₆₀	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₄²×D₁₅	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₅×#897	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	3	yes	—
30	C₅×#869	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₃×#4041	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₃×#4020	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#91474	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#91473	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#91465	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#91465	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#91456	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#91442	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×#1201	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#91437	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#91434	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#91434	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#91368	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#91359	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#91356	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#86766	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂²×#713	—	3	2	no	—
50	C₅×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
51	#66151	—	3	2	no	—
52	#66060	—	3	3	no	—
53	#66059	—	3	3	no	—
54	#65964	—	3	6	no	—
55	#65961	—	3	6	no	—
56	#65911	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#713	—	3	1	no	—
58	D₄×D₂₀	—	3	3	no	—
59	C₄×D₄×D₅	—	3	3	no	—
60	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6821	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	3	yes	—
67	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
71	C₃×#713	—	2	8	no	—
72	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×#1202	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#1201	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#1200	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
81	#6777	—	2	12	no	—
82	D₃×D₂₀	—	2	24	no	—
83	C₄×D₃×D₅	—	2	24	no	—
84	#6773	—	2	24	no	—
85	#6766	—	2	24	no	—
86	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
88	#6714	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
92	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
93	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
95	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
96	C₃×#685	C₂³	1	6	yes	—
97	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#6669	C₂³	1	6	yes	—
99	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	#6665	C₂³	1	6	yes	—
101	#6665	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
103	C₃×#550	—	5	1	no	—
104	#5831	—	5	2	no	—
105	#5717	—	5	3	no	—
106	#5716	—	5	3	no	—
107	#5612	—	5	6	no	—
108	#5606	—	5	6	no	—
109	Q₈×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#239	—	5	1	no	—
111	#5551	—	5	3	no	—
112	C₄×D₃×D₄	—	5	3	no	—
113	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
114	C₂×#713	—	3	1	no	—
115	C₂×#713	—	3	6	no	—
116	C₂×#713	—	3	6	no	—
117	C₂×#713	—	6	16	no	—
118	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₅	—	3	3	no	—
120	C₂²×D₂₀	—	3	6	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	6	no	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	3	no	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	6	no	—
124	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₅×D₄	—	3	3	no	—
126	#4093	—	3	6	no	—
127	#4092	—	3	6	no	—
128	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
129	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
130	#4076	—	3	6	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	6	no	—
132	#4041	—	3	6	no	—
133	#4041	—	3	6	no	—
134	#4041	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
135	#4040	—	3	12	no	—
136	#4039	—	3	3	no	—
137	#4039	—	3	6	no	—
138	#4039	—	3	3	no	—
139	#4038	—	3	3	no	—
140	D₅×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
141	#4028	—	3	12	no	—
142	#4027	—	3	6	no	—
143	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
144	#4020	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
145	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
146	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
147	C₄²×D₅	—	3	3	no	—
148	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
149	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
153	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
154	C₂×D₃×D₅	—	4	6	no	—
155	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	D₆₀	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
163	C₄×D₁₅	—	2	6	no	—
164	C₄×D₁₅	—	4	3	no	—
165	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₅×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
168	C₄×C₅×D₃	—	2	12	no	—
169	C₅×Dic₆	—	2	12	no	—
170	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₃×D₂₀	—	2	12	no	—
172	C₃×D₂₀	—	2	6	no	—
173	C₃×D₂₀	—	4	6	no	—
174	C₃×C₄×D₅	—	2	12	no	—
175	#1202	—	2	24	no	—
176	#1201	—	2	12	no	—
177	#1200	—	2	12	no	—
178	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
179	D₅×Dic₃	—	2	12	no	—
180	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
181	D₃×#41	—	10	16	no	—
182	C₂×#239	—	5	1	no	—
183	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
184	C₂×#237	—	5	6	no	—
185	C₂×D₃×D₄	—	5	3	no	—
186	C₂×D₃×D₄	—	5	6	no	—
187	C₂×#235	—	5	6	no	—
188	C₂²×C₄×D₃	—	5	6	no	—
189	C₃×#127	—	5	3	no	—
190	C₃×#121	—	5	6	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₃×C₄×D₄	—	5	3	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
194	#938	—	5	6	no	—
195	#938	—	5	6	no	—
196	#938	—	5	6	no	—
197	#937	—	5	12	no	—
198	#936	—	5	6	no	—
199	D₄×Dic₃	—	5	3	no	—
200	D₄×Dic₃	—	5	6	no	—
201	C₄×#67	—	5	6	no	—
202	#924	—	5	6	no	—
203	#897	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
204	#893	—	5	1	no	—
205	#893	—	5	3	no	—
206	#892	—	5	3	no	—
207	D₃×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
208	#883	—	5	12	no	—
209	#67⋊C₄	—	5	6	no	—
210	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
211	C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
212	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	3	yes	—
213	C₄²×D₃	—	5	3	no	—
214	#869	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
215	C₂³×D₅	—	3	6	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	3	6	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	3	6	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	6	no	—
222	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
223	#713	—	2	8	no	—
224	#713	—	3	8	no	—
225	#713	—	6	24	no	—
226	#713	—	6	24	no	—
227	D₄×D₅	—	6	12	no	—
228	C₂×D₂₀	—	3	3	no	—
229	C₂×D₂₀	—	3	12	no	—
230	C₂×D₂₀	—	6	24	no	—
231	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	6	yes	—
232	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	3	yes	—
233	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	6	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	—	3	3	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	3	3	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	3	3	no	—
239	C₂×C₄×D₅	—	6	24	no	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	6	yes	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
243	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
244	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
245	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
247	#685	—	3	6	no	—
248	#685	—	3	12	no	—
249	#685	—	3	6	no	—
250	#685	C₂²×D₃	1	6	yes	—
251	C₄⋊Dic₅	—	3	3	no	—
252	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
253	#683	—	3	6	no	—
254	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
255	C₄×Dic₅	—	3	3	no	—
256	C₄×Dic₅	—	3	3	no	—
257	C₂²×#41	—	15	2	no	—
258	#550	—	5	1	no	—
259	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
260	#548	—	15	2	no	—
261	#547	—	15	3	no	—
262	#546	—	15	6	no	—
263	D₄²	—	15	3	no	—
264	#532	—	15	3	no	—
265	#525	—	15	6	no	—
266	C₄×#41	—	15	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	15	3	no	—
268	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₅	—	2	3	no	—
270	C₂×D₁₅	—	2	3	no	—
271	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
272	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₃×D₅	—	2	6	no	—
276	C₂×C₃×D₅	—	2	6	no	—
277	C₂×C₃×D₅	—	2	6	no	—
278	D₃×D₅	—	4	24	no	—
279	C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
280	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
281	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
282	Dic₁₅	—	2	3	no	—
283	Dic₁₅	—	2	1	no	—
284	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₅×Dic₃	—	2	6	no	—
287	C₂³×D₃	—	5	6	no	—
288	C₃×#41	—	10	8	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×D₄	—	5	3	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	5	6	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	5	6	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	5	6	no	—
294	C₂×#67	—	5	6	no	—
295	C₂×#67	—	5	12	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	5	6	no	—
297	#239	—	5	8	no	—
298	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
299	#237	—	10	24	no	—
300	D₃×D₄	—	10	24	no	—
301	D₃×D₄	—	10	12	no	—
302	#235	—	10	24	no	—
303	C₂×D₁₂	—	5	3	no	—
304	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₃	—	5	3	no	—
306	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	5	3	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	5	3	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	10	24	no	—
311	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	6	yes	—
312	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	6	yes	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
316	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
317	#217	—	5	6	no	—
318	#217	—	5	12	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
322	C₄⋊Dic₃	—	5	3	no	—
323	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	3	yes	—
324	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	6	yes	—
325	Dic₃⋊C₄	—	5	6	no	—
326	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
327	C₄×Dic₃	—	5	3	no	—
328	C₄×Dic₃	—	5	3	no	—
329	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
330	C₂²×D₅	—	3	3	no	—
331	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
332	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
333	C₂²×D₅	—	12	6	no	—
334	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	6	yes	—
335	C₅×Q₈	—	6	12	no	—
336	C₅×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₅×D₄	—	3	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅	—	3	6	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	6	12	no	—
340	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
341	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₅	—	6	12	no	—
344	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
345	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
346	C₂×Dic₅	—	3	3	no	—
347	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
348	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
349	D₂₀	—	2	12	no	—
350	D₂₀	—	2	6	no	—
351	D₂₀	—	3	12	no	—
352	D₂₀	—	4	6	no	—
353	D₂₀	—	6	24	no	—
354	C₄×D₅	—	2	12	no	—
355	C₄×D₅	—	3	12	no	—
356	C₄×D₅	—	6	12	no	—
357	C₄×D₅	—	6	12	no	—
358	C₄×D₅	—	6	6	no	—
359	C₄×D₅	—	12	3	no	—
360	C₂×#41	—	5	2	no	—
361	C₂×#41	—	15	6	no	—
362	C₂×#41	—	15	6	no	—
363	C₂×#41	—	15	1	no	—
364	C₂×#41	—	30	16	no	—
365	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
367	C₂²×D₄	—	15	3	no	—
368	C₂³×C₄	—	15	6	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	3	3	no	—
370	#127	—	5	3	no	—
371	#124	—	15	6	no	—
372	#123	—	15	12	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	3	6	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	15	6	no	—
375	#121	—	5	6	no	—
376	#121	—	15	6	no	—
377	#121	—	15	6	no	—
378	#121	—	15	6	no	—
379	#120	—	15	12	no	—
380	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
381	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×D₄	—	3	3	no	—
383	C₄×D₄	—	5	3	no	—
384	C₄×D₄	—	15	6	no	—
385	C₄×D₄	—	15	3	no	—
386	C₄×D₄	—	15	6	no	—
387	C₄×D₄	—	15	1	no	—
388	C₄×D₄	—	15	6	no	—
389	C₄×D₄	—	15	3	no	—
390	C₄×D₄	—	15	3	no	—
391	#117	—	15	3	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
394	C₂×C₄²	—	15	3	no	—
395	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
398	D₁₅	—	2	6	no	—
399	C₃×D₅	—	4	6	no	—
400	C₅×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₃	—	5	6	no	—
402	C₂²×D₃	—	5	3	no	—
403	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
404	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
405	C₂²×D₃	—	20	6	no	—
406	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
407	C₃×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
408	C₃×D₄	—	10	12	no	—
409	C₃×D₄	—	10	6	no	—
410	C₃×D₄	—	20	6	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	10	12	no	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
416	#67	—	10	24	no	—
417	#67	—	10	12	no	—
418	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
419	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
420	C₂×Dic₃	—	5	3	no	—
421	C₂×Dic₃	—	10	12	no	—
422	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	6	yes	—
423	D₁₂	—	5	12	no	—
424	D₁₂	#713	1	4	yes	complemented
425	C₄×D₃	—	2	12	no	—
426	C₄×D₃	—	5	12	no	—
427	C₄×D₃	—	10	12	no	—
428	C₄×D₃	—	10	4	no	—
429	C₄×D₃	—	10	6	no	—
430	C₄×D₃	—	20	3	no	—
431	Dic₆	—	2	12	no	—
432	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
433	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
434	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
435	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅	—	2	6	no	—
437	C₂×D₅	—	2	6	no	—
438	C₂×D₅	—	2	6	no	—
439	C₂×D₅	—	3	6	no	—
440	C₂×D₅	—	6	3	no	—
441	C₂×D₅	—	6	3	no	—
442	C₂×D₅	—	12	24	no	—
443	C₄×C₅	—	2	3	no	—
444	C₄×C₅	—	6	6	no	—
445	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
446	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
447	Dic₅	—	2	2	no	—
448	Dic₅	—	3	2	no	—
449	Dic₅	—	6	3	no	—
450	Dic₅	—	6	1	no	—
451	C₂⁴	—	15	6	no	—
452	#41	—	10	8	no	—
453	#41	—	15	8	no	—
454	#41	—	30	24	no	—
455	#41	—	30	24	no	—
456	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
457	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	3	1	no	—
460	C₂×D₄	—	5	3	no	—
461	C₂×D₄	—	5	6	no	—
462	C₂×D₄	—	5	6	no	—
463	C₂×D₄	—	15	12	no	—
464	C₂×D₄	—	15	6	no	—
465	C₂×D₄	—	15	3	no	—
466	C₂×D₄	—	30	24	no	—
467	C₂×D₄	—	30	12	no	—
468	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	15	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	15	3	no	—
475	C₂²×C₄	—	15	3	no	—
476	C₂²×C₄	—	30	24	no	—
477	C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
478	C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
479	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	15	6	no	—
481	C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	3	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	15	12	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
489	C₄²	—	15	1	no	—
490	C₄²	—	15	3	no	—
491	C₄²	—	15	3	no	—
492	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	3	yes	—
493	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
494	C₂²×C₃	—	10	6	no	—
495	C₂²×C₃	—	10	6	no	—
496	C₂²×C₃	—	10	6	no	—
497	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₃	—	5	6	no	—
501	C₂×D₃	—	10	3	no	—
502	C₂×D₃	—	10	3	no	—
503	C₂×D₃	—	20	24	no	—
504	C₂×D₃	C₂×#713	1	4	yes	complemented
505	C₃×C₄	—	2	3	no	—
506	C₃×C₄	—	10	2	no	—
507	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
508	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	complemented
509	Dic₃	—	2	6	no	—
510	Dic₃	—	5	2	no	—
511	Dic₃	—	10	3	no	—
512	Dic₃	—	10	1	no	—
513	C₂×C₅	—	6	4	no	—
514	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
517	D₅	—	4	6	no	—
518	D₅	—	6	6	no	—
519	C₂³	—	3	2	no	—
520	C₂³	—	5	6	no	—
521	C₂³	—	15	3	no	—
522	C₂³	—	30	12	no	—
523	C₂³	—	30	12	no	—
524	C₂³	—	60	6	no	—
525	Q₈	—	6	12	no	—
526	Q₈	#6777	1	4	yes	complemented
527	D₄	—	3	4	no	—
528	D₄	—	10	12	no	—
529	D₄	—	10	6	no	—
530	D₄	—	15	12	no	—
531	D₄	—	20	6	no	—
532	D₄	—	30	24	no	—
533	D₄	—	30	12	no	—
534	C₂×C₄	—	3	6	no	—
535	C₂×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄	—	6	12	no	—
537	C₂×C₄	—	10	12	no	—
538	C₂×C₄	—	15	1	no	—
539	C₂×C₄	—	15	12	no	—
540	C₂×C₄	—	15	1	no	—
541	C₂×C₄	—	15	3	no	—
542	C₂×C₄	—	30	12	no	—
543	C₂×C₄	—	30	12	no	—
544	C₂×C₄	—	30	4	no	—
545	C₂×C₄	—	30	6	no	—
546	C₂×C₄	—	60	3	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃	—	20	6	no	—
551	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
554	D₃	—	2	4	no	—
555	D₃	—	10	6	no	—
556	C₅	#86766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	3	4	no	—
558	C₂²	—	6	2	no	—
559	C₂²	—	6	2	no	—
560	C₂²	—	10	6	no	—
561	C₂²	—	10	6	no	—
562	C₂²	—	10	6	no	—
563	C₂²	—	15	6	no	—
564	C₂²	—	30	3	no	—
565	C₂²	—	30	3	no	—
566	C₂²	—	60	24	no	—
567	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	3	no	—
569	C₄	—	6	6	no	—
570	C₄	—	10	2	no	—
571	C₄	—	15	2	no	—
572	C₄	—	30	1	no	—
573	C₄	—	30	3	no	—
574	C₄	C₂×#6777	1	6	yes	—
575	C₄	D₃×#713	1	2	yes	complemented
576	C₃	D₄×#713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂	—	6	4	no	—
578	C₂	—	20	6	no	—
579	C₂	—	30	6	no	—
580	C₂	C₂²×#6777	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#11757062	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#713	C₂	semidirect
2. C₄×#6821	C₂	semidirect
3. C₅×Q₈×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×#65911	C₂	semidirect
5. #11755247	C₂	semidirect
6. #11753888	C₂	semidirect
7. #11753885	C₂	semidirect
8. #11752745	C₂	semidirect
9. C₄×#6777	C₂	semidirect
10. #11752556	C₂	semidirect
11. #11752493	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
18. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
20. C₂×#6773	C₂²	semidirect
21. C₂×#6766	C₂²	semidirect
22. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
23. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
24. #91782	C₂²	semidirect
25. #91781	C₂²	semidirect
26. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
27. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
28. C₅×#897	C₂²	semidirect
30. C₅×#869	C₂²	semidirect
31. C₃×#4041	C₂²	semidirect
32. C₃×#4020	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
34. #91474	C₂²	semidirect
35. #91473	C₂²	semidirect
36. #91465	C₂²	semidirect
37. #91465	C₂²	semidirect
38. #91456	C₂²	semidirect
39. #91442	C₂²	semidirect
40. C₄×#1201	C₂²	semidirect
41. #91437	C₂²	semidirect
43. #91434	C₂²	semidirect
44. #91434	C₂²	semidirect
45. #91368	C₂²	semidirect
46. #91359	C₂²	semidirect
47. #91356	C₂²	semidirect
56. #65911	D₃	semidirect
62. #6821	D₄	semidirect
109. Q₈×D₁₂	D₅	semidirect
118. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
124. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
134. #4041	C₂×D₃	semidirect
144. #4020	C₂×D₃	semidirect
146. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
162. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
165. C₄×D₁₅	C₂×D₄	semidirect
167. C₅×D₁₂	#41	semidirect
183. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
191. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
203. #897	C₂×D₅	semidirect
214. #869	C₂×D₅	semidirect
274. C₂×C₅×D₃	C₂×#41	semidirect
281. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
336. C₅×Q₈	D₃×D₄	semidirect
381. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
407. C₃×Q₈	D₄×D₅	semidirect
424. D₁₂	#713	semidirect
446. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
493. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
504. C₂×D₃	C₂×#713	semidirect
508. C₃×C₄	C₂×#713	semidirect
526. Q₈	#6777	semidirect
556. C₅	#86766	semidirect
575. C₄	D₃×#713	semidirect
576. C₃	D₄×#713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#713	2
C₄×#6821	2
C₅×Q₈×D₁₂	2
C₃×#65911	2
#11755247	2
#11753888	2
#11753885	2
#11752745	2
C₄×#6777	2
#11752556	2
#11752493	2
D₄×#713	3
#86766	5