Subgroups — #14483222

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11753877	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#11753873	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#11752737	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#11752672	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#11752532	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#10618667	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#92034	—	2	16	no	—
17	C₂×#6777	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#6772	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#6765	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#91786	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₄×D₆₀	C₂²	1	3	yes	—
25	#91758	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₅×#895	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₅×#874	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#4039	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₃×#4038	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#91475	C₂²	1	12	yes	complemented
35	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#91466	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#91449	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#91449	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₄×#1203	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
42	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#91414	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#91405	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#91373	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#91365	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#41×D₁₂	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
50	C₅×#550	—	3	1	no	—
51	#66165	—	3	2	no	—
52	#66051	—	3	3	no	—
53	#66050	—	3	3	no	—
54	#65946	—	3	6	no	—
55	#65940	—	3	6	no	—
56	Q₈×D₂₀	—	3	1	no	—
57	C₄×#713	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65885	—	3	3	no	—
59	C₄×D₄×D₅	—	3	3	no	—
60	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
63	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	6	yes	—
66	C₅×#239	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	6	yes	—
71	C₃×#713	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×#1203	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#1201	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
81	#6777	—	2	24	no	—
82	D₅×D₁₂	—	2	12	no	—
83	C₄×D₃×D₅	—	2	24	no	—
84	#6772	—	2	24	no	—
85	#6765	—	2	24	no	—
86	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
88	#6714	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	6	yes	—
91	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₃×#685	C₂³	1	6	yes	—
94	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
95	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
96	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
97	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#6668	C₂³	1	6	yes	—
99	#6667	C₂³	1	2	yes	—
100	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	12	yes	—
101	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
103	C₃×C₄×#41	—	5	1	no	—
104	#5577	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5576	—	5	2	no	—
106	Q₈×D₁₂	—	5	1	no	—
107	#5555	—	5	3	no	—
108	#5554	—	5	6	no	—
109	D₄×D₁₂	—	5	3	no	—
110	#5524	—	5	6	no	—
111	#5477	—	5	3	no	—
112	C₂×C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
113	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
114	D₅×#41	—	6	16	no	—
115	C₂×#713	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
117	C₂×#711	—	3	6	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	3	6	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	3	3	no	—
120	C₂×#709	—	3	6	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	6	no	—
122	C₅×#127	—	3	3	no	—
123	C₅×#121	—	3	6	no	—
124	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₅×D₄	—	3	3	no	—
126	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4084	—	3	6	no	—
128	#4084	—	3	6	no	—
129	#4084	—	3	6	no	—
130	#4083	—	3	12	no	—
131	#4082	—	3	6	no	—
132	D₄×Dic₅	—	3	3	no	—
133	D₄×Dic₅	—	3	6	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	6	no	—
135	#4070	—	3	6	no	—
136	#4043	—	3	6	no	—
137	#4039	—	3	1	no	—
138	#4039	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
139	#4038	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
140	D₅×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
141	#4029	—	3	12	no	—
142	#4027	—	3	6	no	—
143	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
144	C₄×D₂₀	—	3	3	no	—
145	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
146	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
147	#4015	—	3	3	no	—
148	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
149	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
153	C₂×D₃×D₅	—	2	12	no	—
154	C₂×D₃×D₅	—	4	6	no	—
155	C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	6	yes	—
160	D₆₀	#41	1	4	yes	complemented
161	C₄×D₁₅	—	2	12	no	—
162	Dic₃₀	—	2	12	no	—
163	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₅×D₁₂	—	2	12	no	—
165	C₅×D₁₂	—	2	6	no	—
166	C₅×D₁₂	—	4	6	no	—
167	C₄×C₅×D₃	—	2	12	no	—
168	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₃×D₂₀	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
172	C₃×C₄×D₅	—	2	6	no	—
173	C₃×C₄×D₅	—	4	3	no	—
174	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
175	#1203	—	2	12	no	—
176	#1201	—	2	24	no	—
177	#1200	—	2	4	no	—
178	D₃×Dic₅	—	2	12	no	—
179	D₅×Dic₃	—	2	12	no	—
180	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
181	D₃×#41	—	10	16	no	—
182	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
183	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
184	C₂×#237	—	5	6	no	—
185	C₂×D₃×D₄	—	5	6	no	—
186	C₂×#235	—	5	6	no	—
187	C₂²×D₁₂	—	5	3	no	—
188	C₂²×C₄×D₃	—	5	6	no	—
189	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
190	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₃×C₄×D₄	—	5	3	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	5	3	no	—
193	C₃×#117	—	5	3	no	—
194	C₂×C₃×C₄²	—	5	3	no	—
195	#930	—	5	6	no	—
196	#930	—	5	6	no	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	3	no	—
199	#897	—	5	6	no	—
200	#897	—	5	6	no	—
201	#895	—	5	6	no	—
202	#895	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
203	#886	—	5	12	no	—
204	#882	—	5	12	no	—
205	#875	—	5	6	no	—
206	#874	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
207	C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
208	C₄×D₁₂	—	5	6	no	—
209	C₄×D₁₂	—	5	6	no	—
210	C₄×D₁₂	—	5	3	no	—
211	C₄×D₁₂	—	5	6	no	—
212	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
213	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
214	#869	—	5	3	no	—
215	C₂³×D₅	—	3	6	no	—
216	C₅×#41	—	6	8	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅×D₄	—	3	3	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	3	6	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	3	6	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	3	6	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	12	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	6	no	—
224	C₂²×Dic₅	—	3	6	no	—
225	#713	D₁₂	1	8	yes	complemented
226	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
227	#711	—	6	24	no	—
228	D₄×D₅	—	6	12	no	—
229	D₄×D₅	—	6	24	no	—
230	#709	—	6	24	no	—
231	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
232	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	3	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	3	6	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	6	24	no	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
240	C₂×Dic₁₀	—	3	6	no	—
241	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
242	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
243	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
244	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	3	6	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	3	12	no	—
247	#685	—	3	6	no	—
248	#685	—	3	2	no	—
249	#685	C₂²×D₃	1	6	yes	—
250	C₄⋊Dic₅	—	3	3	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	3	6	no	—
252	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
253	#683	—	3	6	no	—
254	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
256	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	3	yes	—
257	C₂²×#41	—	15	2	no	—
258	#550	—	3	1	no	—
259	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
260	#548	—	15	2	no	—
261	#547	—	15	3	no	—
262	#546	—	15	6	no	—
263	D₄²	—	15	3	no	—
264	#532	—	15	3	no	—
265	#525	—	15	6	no	—
266	C₄×#41	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	15	3	no	—
268	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₅×D₃	—	2	6	no	—
273	C₂×C₅×D₃	—	2	6	no	—
274	C₂×C₅×D₃	—	2	6	no	—
275	C₂×C₃×D₅	—	2	3	no	—
276	C₂×C₃×D₅	—	2	3	no	—
277	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
278	D₃×D₅	—	4	24	no	—
279	C₃×C₄×C₅	—	2	3	no	—
280	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
281	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
282	Dic₁₅	—	2	6	no	—
283	C₃×Dic₅	—	2	3	no	—
284	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
285	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₃	—	5	6	no	—
288	C₃×#41	—	5	8	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×D₄	—	5	3	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	5	3	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	5	3	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	5	3	no	—
294	C₂×#67	—	5	12	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	5	6	no	—
296	#239	—	2	8	no	—
297	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
298	#237	—	10	24	no	—
299	D₃×D₄	—	10	24	no	—
300	#235	—	10	24	no	—
301	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
302	C₂×D₁₂	—	5	6	no	—
303	C₂×D₁₂	—	10	12	no	—
304	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	3	yes	—
305	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	6	yes	—
306	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	6	yes	—
307	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	5	6	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	10	24	no	—
311	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	6	yes	—
312	C₂×Dic₆	—	5	6	no	—
313	C₃×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
314	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
316	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₃×C₄²	—	5	3	no	—
318	C₃×C₄²	—	5	3	no	—
319	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	12	no	—
322	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	6	no	—
323	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
324	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
325	C₄⋊Dic₃	—	5	3	no	—
326	C₄⋊Dic₃	—	5	6	no	—
327	C₄⋊Dic₃	—	5	6	no	—
328	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅	—	3	6	no	—
330	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
332	C₂²×D₅	—	6	12	no	—
333	C₂²×D₅	—	12	6	no	—
334	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
335	C₅×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
336	C₅×D₄	—	6	12	no	—
337	C₅×D₄	—	6	6	no	—
338	C₅×D₄	—	12	6	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	6	12	no	—
341	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
343	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₅	—	6	12	no	—
345	C₂²⋊D₅	—	6	24	no	—
346	C₂×Dic₅	—	3	6	no	—
347	C₂×Dic₅	—	6	12	no	—
348	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	3	yes	—
350	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
351	D₂₀	—	3	4	no	—
352	D₂₀	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
353	C₄×D₅	—	2	6	no	—
354	C₄×D₅	—	4	3	no	—
355	C₄×D₅	—	6	12	no	—
356	C₄×D₅	—	6	12	no	—
357	C₄×D₅	—	6	4	no	—
358	C₄×D₅	C₂×D₁₂	1	12	yes	complemented
359	Dic₁₀	—	6	12	no	—
360	C₂×#41	—	3	2	no	—
361	C₂×#41	—	5	1	no	—
362	C₂×#41	—	15	6	no	—
363	C₂×#41	—	15	6	no	—
364	C₂×#41	—	30	16	no	—
365	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	15	3	no	—
367	C₂²×D₄	—	15	6	no	—
368	C₂³×C₄	—	15	6	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	15	3	no	—
370	#127	—	3	3	no	—
371	#124	—	15	6	no	—
372	#123	—	15	12	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	15	6	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	15	6	no	—
375	#121	—	3	6	no	—
376	#121	—	15	6	no	—
377	#121	—	15	6	no	—
378	#121	—	15	6	no	—
379	#120	—	15	12	no	—
380	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
381	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×D₄	—	3	3	no	—
383	C₄×D₄	—	5	3	no	—
384	C₄×D₄	—	5	3	no	—
385	C₄×D₄	—	15	6	no	—
386	C₄×D₄	—	15	1	no	—
387	C₄×D₄	—	15	6	no	—
388	C₄×D₄	—	15	3	no	—
389	C₄×D₄	—	15	6	no	—
390	C₄×D₄	—	15	3	no	—
391	#117	—	5	3	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
394	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
395	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
398	D₁₅	—	2	4	no	—
399	C₃×D₅	—	2	6	no	—
400	C₅×D₃	—	4	6	no	—
401	C₂³×C₃	—	5	3	no	—
402	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
403	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
404	C₂²×D₃	—	10	12	no	—
405	C₂²×D₃	—	20	6	no	—
406	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	6	yes	—
407	C₃×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
408	C₃×D₄	—	5	12	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	5	12	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	5	3	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₃×C₄	—	10	6	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	20	3	no	—
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
416	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
417	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#67	—	10	24	no	—
419	C₂×Dic₃	—	5	6	no	—
420	C₂×Dic₃	—	10	12	no	—
421	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
422	D₁₂	—	2	12	no	—
423	D₁₂	—	2	6	no	—
424	D₁₂	—	4	6	no	—
425	D₁₂	—	5	4	no	—
426	D₁₂	—	10	12	no	—
427	C₄×D₃	—	2	12	no	—
428	C₄×D₃	—	10	4	no	—
429	C₄×D₃	—	10	12	no	—
430	C₄×D₃	—	10	12	no	—
431	Dic₆	—	10	12	no	—
432	C₂²×C₅	—	6	6	no	—
433	C₂²×C₅	—	6	6	no	—
434	C₂²×C₅	—	6	6	no	—
435	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅	—	2	3	no	—
437	C₂×D₅	—	2	3	no	—
438	C₂×D₅	—	3	4	no	—
439	C₂×D₅	—	6	2	no	—
440	C₂×D₅	—	6	2	no	—
441	C₂×D₅	—	12	24	no	—
442	C₂×D₅	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
443	C₄×C₅	—	2	3	no	—
444	C₄×C₅	—	6	2	no	—
445	C₄×C₅	C₂²×D₁₂	1	6	yes	—
446	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
447	Dic₅	—	2	3	no	—
448	Dic₅	—	2	1	no	—
449	Dic₅	—	6	6	no	—
450	Dic₅	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
451	C₂⁴	—	15	6	no	—
452	#41	—	5	8	no	—
453	#41	—	6	8	no	—
454	#41	—	30	24	no	—
455	#41	—	30	24	no	—
456	C₂×Q₈	—	15	6	no	—
457	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	3	3	no	—
460	C₂×D₄	—	3	6	no	—
461	C₂×D₄	—	3	6	no	—
462	C₂×D₄	—	5	3	no	—
463	C₂×D₄	—	15	6	no	—
464	C₂×D₄	—	15	12	no	—
465	C₂×D₄	—	15	1	no	—
466	C₂×D₄	—	30	12	no	—
467	C₂×D₄	—	30	24	no	—
468	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
470	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
472	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
474	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
475	C₂²×C₄	—	15	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	30	24	no	—
477	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
479	C₄⋊C₄	—	15	6	no	—
480	C₄⋊C₄	—	15	3	no	—
481	C₄⋊C₄	—	15	6	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	3	yes	—
483	C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	15	12	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	15	6	no	—
489	C₄²	—	5	1	no	—
490	C₄²	—	5	3	no	—
491	C₄²	—	5	3	no	—
492	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	3	yes	—
493	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
494	C₂²×C₃	—	5	6	no	—
495	C₂²×C₃	—	10	3	no	—
496	C₂²×C₃	—	10	3	no	—
497	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₃	—	2	6	no	—
499	C₂×D₃	—	2	6	no	—
500	C₂×D₃	—	2	6	no	—
501	C₂×D₃	—	5	4	no	—
502	C₂×D₃	—	10	2	no	—
503	C₂×D₃	—	10	2	no	—
504	C₂×D₃	—	20	24	no	—
505	C₃×C₄	—	2	3	no	—
506	C₃×C₄	—	5	2	no	—
507	C₃×C₄	—	10	3	no	—
508	C₃×C₄	—	10	1	no	—
509	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
510	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
511	Dic₃	—	2	2	no	—
512	Dic₃	—	10	6	no	—
513	C₂×C₅	—	12	6	no	—
514	C₂×C₅	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
517	D₅	—	2	6	no	—
518	D₅	—	6	4	no	—
519	C₂³	—	3	6	no	—
520	C₂³	—	5	3	no	—
521	C₂³	—	15	2	no	—
522	C₂³	—	30	12	no	—
523	C₂³	—	30	12	no	—
524	C₂³	—	60	6	no	—
525	Q₈	—	30	12	no	—
526	Q₈	D₅×D₁₂	1	4	yes	complemented
527	D₄	—	5	12	no	—
528	D₄	—	6	12	no	—
529	D₄	—	6	6	no	—
530	D₄	—	12	6	no	—
531	D₄	—	15	4	no	—
532	D₄	—	30	12	no	—
533	D₄	—	30	24	no	—
534	C₂×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄	—	5	12	no	—
537	C₂×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄	—	5	3	no	—
539	C₂×C₄	—	6	12	no	—
540	C₂×C₄	—	10	6	no	—
541	C₂×C₄	—	15	6	no	—
542	C₂×C₄	—	20	3	no	—
543	C₂×C₄	—	30	4	no	—
544	C₂×C₄	—	30	12	no	—
545	C₂×C₄	—	30	12	no	—
546	C₂×C₄	—	30	12	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	3	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₃	—	10	6	no	—
551	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
554	D₃	—	4	6	no	—
555	D₃	—	10	4	no	—
556	C₅	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	5	6	no	—
558	C₂²	—	6	6	no	—
559	C₂²	—	6	6	no	—
560	C₂²	—	6	6	no	—
561	C₂²	—	10	3	no	—
562	C₂²	—	10	3	no	—
563	C₂²	—	15	4	no	—
564	C₂²	—	30	2	no	—
565	C₂²	—	30	2	no	—
566	C₂²	—	60	24	no	—
567	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	3	no	—
569	C₄	—	5	2	no	—
570	C₄	—	6	2	no	—
571	C₄	—	10	1	no	—
572	C₄	—	10	3	no	—
573	C₄	—	30	6	no	—
574	C₄	C₂×D₅×D₁₂	1	6	yes	—
575	C₄	#92034	1	2	yes	complemented
576	C₃	#10618667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂	—	10	6	no	—
578	C₂	—	12	6	no	—
579	C₂	—	30	4	no	—
580	C₂	C₂²×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#92034	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#11757059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#92034	C₂	semidirect
2. Q₈×D₆₀	C₂	semidirect
3. C₅×#5577	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#713	C₂	semidirect
5. #11755134	C₂	semidirect
6. #11753877	C₂	semidirect
7. #11753873	C₂	semidirect
8. #11752737	C₂	semidirect
9. C₄×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
10. #11752672	C₂	semidirect
11. #11752532	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	semidirect
14. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
17. C₂×#6777	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
20. C₂×#6772	C₂²	semidirect
21. C₂×#6765	C₂²	semidirect
22. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
23. #91786	C₂²	semidirect
25. #91758	C₂²	semidirect
26. C₅×#895	C₂²	semidirect
27. C₅×#874	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
29. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₃×#4039	C₂²	semidirect
31. C₃×#4038	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
34. #91475	C₂²	semidirect
35. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #91466	C₂²	semidirect
37. #91449	C₂²	semidirect
38. #91449	C₂²	semidirect
39. C₄×#1203	C₂²	semidirect
41. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
42. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
43. #91414	C₂²	semidirect
44. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
45. #91405	C₂²	semidirect
46. #91373	C₂²	semidirect
47. #91365	C₂²	semidirect
57. C₄×#713	D₃	semidirect
71. C₃×#713	D₄	semidirect
104. #5577	D₅	semidirect
124. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
126. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
138. #4039	C₂×D₃	semidirect
139. #4038	C₂×D₃	semidirect
145. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
146. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
155. C₃×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
160. D₆₀	#41	semidirect
171. C₃×D₂₀	C₂×D₄	semidirect
174. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
182. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
190. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
202. #895	C₂×D₅	semidirect
206. #874	C₂×D₅	semidirect
213. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
225. #713	D₁₂	semidirect
271. C₂×D₁₅	C₂×#41	semidirect
281. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
335. C₅×Q₈	C₂×D₁₂	semidirect
352. D₂₀	C₂×D₁₂	semidirect
358. C₄×D₅	C₂×D₁₂	semidirect
381. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
407. C₃×Q₈	D₄×D₅	semidirect
446. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
493. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
510. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
526. Q₈	D₅×D₁₂	semidirect
556. C₅	#41×D₁₂	semidirect
575. C₄	#92034	semidirect
576. C₃	#10618667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92034	2
Q₈×D₆₀	2
C₅×#5577	2
C₃×C₄×#713	2
#11755134	2
#11753877	2
#11753873	2
#11752737	2
C₄×D₅×D₁₂	2
#11752672	2
#11752532	2
#10618667	3
#41×D₁₂	5