Subgroups — #14483223

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11753861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11753860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11752745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#713	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×#713	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₃×#713	—	2	16	no	—
23	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6773	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6773	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6766	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6766	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4041	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#91476	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91474	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91474	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91473	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91465	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91465	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91459	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91458	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91455	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91454	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91444	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91444	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91441	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#91409	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91407	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91405	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91402	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91354	C₂²	1	4	yes	complemented
84	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#86238	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂²×#713	—	3	2	no	—
87	C₅×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
88	#66151	—	3	2	no	—
89	#66060	—	3	2	no	—
90	#66060	—	3	1	no	—
91	#66059	—	3	2	no	—
92	#66059	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65964	—	3	2	no	—
94	#65964	—	3	4	no	—
95	#65961	—	3	4	no	—
96	#65961	—	3	2	no	—
97	#65911	—	3	1	no	—
98	C₄×#713	—	3	1	no	—
99	D₄×D₂₀	—	3	2	no	—
100	D₄×D₂₀	—	3	1	no	—
101	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
102	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#6821	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#713	—	2	8	no	—
120	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#6777	—	2	8	no	—
141	D₃×D₂₀	—	2	8	no	—
142	D₃×D₂₀	—	2	16	no	—
143	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
146	#6773	—	2	16	no	—
147	#6773	D₄	1	8	yes	complemented
148	#6766	—	2	8	no	—
149	#6766	—	2	16	no	—
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6714	C₂³	1	2	yes	—
154	#6714	C₂³	1	2	yes	—
155	#6714	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6712	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#6668	C₂³	1	2	yes	—
173	#6667	C₂³	1	2	yes	—
174	#6667	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	#6665	C₂³	1	2	yes	—
177	#6665	C₂³	1	4	yes	—
178	#6665	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₃×#41	—	5	2	no	—
182	C₃×#532	—	5	1	no	—
183	#5828	—	5	2	no	—
184	#5727	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#5726	—	5	1	no	—
186	#5718	—	5	1	no	—
187	#5717	—	5	1	no	—
188	#5677	—	5	2	no	—
189	#5676	—	5	2	no	—
190	#5611	—	5	2	no	—
191	#5610	—	5	4	no	—
192	#5609	—	5	2	no	—
193	#5548	—	5	2	no	—
194	#5547	—	5	4	no	—
195	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
196	C₄×#235	—	5	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
198	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
199	C₂×#713	—	3	2	no	—
200	C₂×#713	—	3	4	no	—
201	C₂×#713	—	3	2	no	—
202	C₂×#713	—	3	1	no	—
203	C₂×#713	—	3	4	no	—
204	C₂×#713	—	6	16	no	—
205	C₂×#713	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
207	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
208	C₂²×D₂₀	—	3	4	no	—
209	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
213	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
216	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
217	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
218	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
219	#4093	—	3	4	no	—
220	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
221	#4092	—	3	2	no	—
222	#4092	—	3	4	no	—
223	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
224	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
225	#4076	—	3	2	no	—
226	#4076	—	3	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
229	#4041	—	3	2	no	—
230	#4041	—	3	4	no	—
231	#4041	—	3	2	no	—
232	#4041	—	3	2	no	—
233	#4041	—	3	4	no	—
234	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#4041	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#4040	—	3	4	no	—
237	#4040	—	3	4	no	—
238	#4040	—	3	4	no	—
239	#4039	—	3	4	no	—
240	#4039	—	3	2	no	—
241	#4039	—	3	1	no	—
242	#4039	—	3	1	no	—
243	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	#4038	—	3	1	no	—
246	#4038	—	3	2	no	—
247	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
249	#4028	—	3	4	no	—
250	#4028	—	3	4	no	—
251	#4028	—	3	4	no	—
252	#4027	—	3	4	no	—
253	#4027	—	3	2	no	—
254	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
255	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
256	#4020	—	3	2	no	—
257	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
259	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
260	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
261	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
262	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
263	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
276	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₆₀	—	2	8	no	—
284	D₆₀	—	2	2	no	—
285	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₅×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
295	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
296	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
301	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
302	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
303	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
304	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
306	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
307	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	#1203	—	2	4	no	—
309	#1202	—	2	8	no	—
310	#1202	—	2	8	no	—
311	#1202	—	4	4	no	—
312	#1202	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	#1201	—	2	8	no	—
314	#1200	—	2	4	no	—
315	#1200	—	4	2	no	—
316	#1200	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
318	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
319	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
321	D₃×#41	—	10	16	no	—
322	C₂×#239	—	5	2	no	—
323	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
324	C₂×#237	—	5	2	no	—
325	C₂×#237	—	5	4	no	—
326	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
328	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
329	C₂×#235	—	5	1	no	—
330	C₂×#235	—	5	4	no	—
331	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
334	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₃×#127	—	5	1	no	—
336	C₃×#124	—	5	2	no	—
337	C₃×#121	—	5	2	no	—
338	C₃×#121	—	5	2	no	—
339	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
340	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
342	#946	—	5	2	no	—
343	#946	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
344	#940	—	5	2	no	—
345	#939	—	5	4	no	—
346	#938	—	5	2	no	—
347	#938	—	5	2	no	—
348	#938	—	5	2	no	—
349	#937	—	5	4	no	—
350	#937	—	5	4	no	—
351	#935	—	5	4	no	—
352	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
353	C₄×#67	—	5	4	no	—
354	C₄×#67	—	5	2	no	—
355	C₄×#67	—	5	4	no	—
356	C₄×#67	—	5	2	no	—
357	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
358	#926	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
360	#896	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
361	#895	—	5	2	no	—
362	#894	—	5	4	no	—
363	#893	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
365	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
366	#885	—	5	4	no	—
367	#884	—	5	4	no	—
368	#884	—	5	4	no	—
369	#883	—	5	4	no	—
370	#882	—	5	4	no	—
371	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
372	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
373	#878	—	5	4	no	—
374	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
375	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
376	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
377	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
378	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
379	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
380	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
381	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	#872	—	5	2	no	—
383	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
384	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
385	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
387	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
388	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
389	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
390	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
391	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
397	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
398	#713	—	2	8	no	—
399	#713	—	3	8	no	—
400	#713	—	6	16	no	—
401	#713	—	6	16	no	—
402	#713	—	6	8	no	—
403	#713	—	6	8	no	—
404	D₄×D₅	—	6	4	no	—
405	D₄×D₅	—	6	8	no	—
406	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
407	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
408	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
409	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
410	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
411	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
412	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
413	C₂×D₂₀	—	6	16	no	—
414	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
415	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
417	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
429	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
434	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
436	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
442	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
444	#685	—	3	4	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	4	no	—
447	#685	—	3	2	no	—
448	#685	—	3	2	no	—
449	#685	—	3	4	no	—
450	#685	—	3	2	no	—
451	#685	—	3	2	no	—
452	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
457	#683	—	3	4	no	—
458	#683	—	3	2	no	—
459	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
460	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
461	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	2	no	—
469	#547	—	15	1	no	—
470	#546	—	15	4	no	—
471	#546	—	15	2	no	—
472	D₄²	—	15	2	no	—
473	D₄²	—	15	1	no	—
474	#532	—	5	1	no	—
475	#532	—	15	2	no	—
476	#525	—	15	4	no	—
477	#525	—	15	2	no	—
478	C₄×#41	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
493	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
494	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
495	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₃×D₅	—	4	8	no	—
498	D₃×D₅	—	4	16	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
500	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
503	Dic₁₅	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅	—	2	2	no	—
505	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
506	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
507	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
512	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
513	C₃×#41	—	10	8	no	—
514	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
522	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×#67	—	5	4	no	—
524	C₂×#67	—	5	2	no	—
525	C₂×#67	—	5	4	no	—
526	C₂×#67	—	5	4	no	—
527	C₂×#67	—	5	4	no	—
528	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
529	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
530	#239	—	10	8	no	—
531	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
532	#237	—	10	16	no	—
533	#237	—	10	8	no	—
534	D₃×D₄	—	10	8	no	—
535	D₃×D₄	—	10	16	no	—
536	D₃×D₄	—	10	8	no	—
537	#235	—	5	8	no	—
538	#235	—	10	16	no	—
539	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
540	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
541	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
542	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
543	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
544	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
554	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
557	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
563	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
564	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
565	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#217	—	5	4	no	—
567	#217	—	5	4	no	—
568	#217	—	5	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
580	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
586	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
588	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
591	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
593	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
594	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
597	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
598	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
599	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
602	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
603	C₅×D₄	—	3	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
615	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
617	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
618	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
621	D₂₀	—	2	8	no	—
622	D₂₀	—	2	4	no	—
623	D₂₀	—	2	4	no	—
624	D₂₀	—	3	8	no	—
625	D₂₀	—	3	4	no	—
626	D₂₀	—	4	2	no	—
627	D₂₀	—	6	8	no	—
628	D₂₀	—	6	8	no	—
629	D₂₀	—	6	8	no	—
630	D₂₀	—	6	2	no	—
631	D₂₀	—	12	4	no	—
632	C₄×D₅	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅	—	2	8	no	—
634	C₄×D₅	—	3	8	no	—
635	C₄×D₅	—	4	1	no	—
636	C₄×D₅	—	6	8	no	—
637	C₄×D₅	—	6	8	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	4	no	—
640	C₄×D₅	—	6	4	no	—
641	C₄×D₅	—	6	4	no	—
642	C₄×D₅	—	12	2	no	—
643	C₄×D₅	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
644	C₂×#41	—	5	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	1	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	4	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#127	—	5	1	no	—
661	#127	—	15	2	no	—
662	#124	—	5	2	no	—
663	#124	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	#121	—	5	2	no	—
672	#121	—	5	2	no	—
673	#121	—	15	4	no	—
674	#121	—	15	4	no	—
675	#121	—	15	2	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	2	no	—
680	#120	—	15	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	5	2	no	—
688	C₄×D₄	—	5	2	no	—
689	C₄×D₄	—	15	2	no	—
690	C₄×D₄	—	15	2	no	—
691	C₄×D₄	—	15	2	no	—
692	C₄×D₄	—	15	1	no	—
693	C₄×D₄	—	15	1	no	—
694	C₄×D₄	—	15	2	no	—
695	C₄×D₄	—	15	1	no	—
696	C₄×D₄	—	15	4	no	—
697	C₄×D₄	—	15	4	no	—
698	C₄×D₄	—	15	2	no	—
699	C₄×D₄	—	15	4	no	—
700	C₄×D₄	—	15	1	no	—
701	C₄×D₄	—	15	1	no	—
702	#117	—	15	2	no	—
703	#117	—	15	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
710	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
713	D₁₅	—	2	4	no	—
714	D₁₅	—	4	2	no	—
715	C₃×D₅	—	2	2	no	—
716	C₃×D₅	—	4	4	no	—
717	C₅×D₃	—	2	4	no	—
718	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
719	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
722	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
723	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
726	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
727	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
728	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₃×D₄	—	10	8	no	—
731	C₃×D₄	—	10	4	no	—
732	C₃×D₄	—	10	4	no	—
733	C₃×D₄	—	20	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	#67	—	5	8	no	—
746	#67	—	10	8	no	—
747	#67	—	10	8	no	—
748	#67	—	10	8	no	—
749	#67	—	20	4	no	—
750	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
753	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
754	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	D₁₂	—	5	4	no	—
758	D₁₂	—	10	8	no	—
759	D₁₂	—	10	4	no	—
760	D₁₂	—	10	2	no	—
761	D₁₂	#713	1	4	yes	complemented
762	C₄×D₃	—	2	4	no	—
763	C₄×D₃	—	2	8	no	—
764	C₄×D₃	—	5	8	no	—
765	C₄×D₃	—	10	4	no	—
766	C₄×D₃	—	10	8	no	—
767	C₄×D₃	—	10	4	no	—
768	C₄×D₃	—	10	4	no	—
769	C₄×D₃	—	10	4	no	—
770	C₄×D₃	—	20	2	no	—
771	Dic₆	—	2	8	no	—
772	Dic₆	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
773	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
774	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₅	—	2	1	no	—
778	C₂×D₅	—	2	1	no	—
779	C₂×D₅	—	2	4	no	—
780	C₂×D₅	—	2	4	no	—
781	C₂×D₅	—	2	4	no	—
782	C₂×D₅	—	3	4	no	—
783	C₂×D₅	—	6	2	no	—
784	C₂×D₅	—	6	2	no	—
785	C₂×D₅	—	6	2	no	—
786	C₂×D₅	—	6	2	no	—
787	C₂×D₅	—	6	2	no	—
788	C₂×D₅	—	12	8	no	—
789	C₂×D₅	—	12	16	no	—
790	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
791	C₄×C₅	—	2	4	no	—
792	C₄×C₅	—	2	1	no	—
793	C₄×C₅	—	3	4	no	—
794	C₄×C₅	—	6	2	no	—
795	C₄×C₅	—	6	2	no	—
796	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
797	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	complemented
798	Dic₅	—	2	1	no	—
799	Dic₅	—	2	1	no	—
800	Dic₅	—	6	2	no	—
801	Dic₅	—	6	2	no	—
802	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
803	C₂⁴	—	15	2	no	—
804	C₂⁴	—	15	4	no	—
805	#41	—	10	8	no	—
806	#41	—	15	8	no	—
807	#41	—	30	16	no	—
808	#41	—	30	16	no	—
809	#41	—	30	8	no	—
810	#41	—	30	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
814	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	3	1	no	—
816	C₂×D₄	—	5	2	no	—
817	C₂×D₄	—	5	4	no	—
818	C₂×D₄	—	5	2	no	—
819	C₂×D₄	—	5	2	no	—
820	C₂×D₄	—	15	2	no	—
821	C₂×D₄	—	15	4	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	15	4	no	—
824	C₂×D₄	—	15	2	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	—	15	1	no	—
827	C₂×D₄	—	15	1	no	—
828	C₂×D₄	—	15	4	no	—
829	C₂×D₄	—	30	16	no	—
830	C₂×D₄	—	30	8	no	—
831	C₂×D₄	—	30	4	no	—
832	C₂×D₄	—	30	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	3	2	no	—
875	C₄²	—	5	1	no	—
876	C₄²	—	5	1	no	—
877	C₄²	—	5	1	no	—
878	C₄²	—	15	2	no	—
879	C₄²	—	15	2	no	—
880	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
886	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
888	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₃	—	2	2	no	—
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	5	4	no	—
892	C₂×D₃	—	10	2	no	—
893	C₂×D₃	—	10	2	no	—
894	C₂×D₃	—	10	2	no	—
895	C₂×D₃	—	10	2	no	—
896	C₂×D₃	—	10	2	no	—
897	C₂×D₃	—	20	16	no	—
898	C₂×D₃	—	20	8	no	—
899	C₂×D₃	C₂×#713	1	4	yes	complemented
900	C₃×C₄	—	2	4	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	5	2	no	—
903	C₃×C₄	—	10	1	no	—
904	C₃×C₄	—	10	1	no	—
905	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
906	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	complemented
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	10	2	no	—
910	Dic₃	—	10	2	no	—
911	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
912	C₂×C₅	—	6	4	no	—
913	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
916	D₅	—	2	2	no	—
917	D₅	—	4	4	no	—
918	D₅	—	6	4	no	—
919	D₅	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	3	2	no	—
921	C₂³	—	5	1	no	—
922	C₂³	—	5	4	no	—
923	C₂³	—	15	2	no	—
924	C₂³	—	15	2	no	—
925	C₂³	—	30	4	no	—
926	C₂³	—	30	8	no	—
927	C₂³	—	30	4	no	—
928	C₂³	—	30	8	no	—
929	C₂³	—	60	2	no	—
930	C₂³	—	60	4	no	—
931	Q₈	—	2	4	no	—
932	Q₈	—	3	4	no	—
933	Q₈	—	6	8	no	—
934	D₄	—	3	4	no	—
935	D₄	—	10	8	no	—
936	D₄	—	10	4	no	—
937	D₄	—	10	4	no	—
938	D₄	—	15	8	no	—
939	D₄	—	15	4	no	—
940	D₄	—	20	2	no	—
941	D₄	—	30	8	no	—
942	D₄	—	30	8	no	—
943	D₄	—	30	8	no	—
944	D₄	—	30	4	no	—
945	D₄	—	30	8	no	—
946	D₄	—	30	2	no	—
947	D₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	2	no	—
949	C₂×C₄	—	3	2	no	—
950	C₂×C₄	—	3	2	no	—
951	C₂×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	4	no	—
953	C₂×C₄	—	5	1	no	—
954	C₂×C₄	—	5	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	8	no	—
956	C₂×C₄	—	6	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	8	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	15	8	no	—
960	C₂×C₄	—	15	2	no	—
961	C₂×C₄	—	15	2	no	—
962	C₂×C₄	—	20	1	no	—
963	C₂×C₄	—	30	8	no	—
964	C₂×C₄	—	30	8	no	—
965	C₂×C₄	—	30	4	no	—
966	C₂×C₄	—	30	4	no	—
967	C₂×C₄	—	30	4	no	—
968	C₂×C₄	—	30	4	no	—
969	C₂×C₄	—	30	4	no	—
970	C₂×C₄	—	60	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	10	2	no	—
976	C₂×C₃	—	20	4	no	—
977	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
980	D₃	—	2	4	no	—
981	D₃	—	10	4	no	—
982	D₃	—	20	2	no	—
983	C₅	#86238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	3	4	no	—
985	C₂²	—	5	2	no	—
986	C₂²	—	6	2	no	—
987	C₂²	—	6	2	no	—
988	C₂²	—	10	1	no	—
989	C₂²	—	10	1	no	—
990	C₂²	—	10	4	no	—
991	C₂²	—	10	4	no	—
992	C₂²	—	10	4	no	—
993	C₂²	—	15	4	no	—
994	C₂²	—	30	2	no	—
995	C₂²	—	30	2	no	—
996	C₂²	—	30	2	no	—
997	C₂²	—	30	2	no	—
998	C₂²	—	30	2	no	—
999	C₂²	—	60	8	no	—
1000	C₂²	—	60	16	no	—
1001	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	3	4	no	—
1005	C₄	—	5	2	no	—
1006	C₄	—	6	2	no	—
1007	C₄	—	6	2	no	—
1008	C₄	—	10	1	no	—
1009	C₄	—	10	1	no	—
1010	C₄	—	30	2	no	—
1011	C₄	—	30	2	no	—
1012	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1013	C₄	D₃×#713	1	2	yes	complemented
1014	C₃	D₄×#713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	6	4	no	—
1016	C₂	—	10	2	no	—
1017	C₂	—	20	4	no	—
1018	C₂	—	30	4	no	—
1019	C₂	—	60	2	no	—
1020	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#713	C₂	semidirect
2. #11756485	C₂	semidirect
3. C₅×#5727	C₂	semidirect
4. C₃×#66059	C₂	semidirect
5. #11755284	C₂	semidirect
6. #11755270	C₂	semidirect
7. #11755230	C₂	semidirect
8. #11753865	C₂	semidirect
9. #11753861	C₂	semidirect
10. #11753860	C₂	semidirect
11. #11753840	C₂	semidirect
12. #11753682	C₂	semidirect
13. #11753419	C₂	semidirect
14. #11752745	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₄×#6773	C₂	semidirect
17. #11752545	C₂	semidirect
19. C₂×#6821	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#713	C₂²	semidirect
24. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×D₂₀	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#6773	C₂²	semidirect
31. C₂×#6766	C₂²	semidirect
32. C₂×#6766	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #91835	C₂²	semidirect
35. #91784	C₂²	semidirect
36. #91783	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
38. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
39. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#946	C₂²	semidirect
41. C₅×#896	C₂²	semidirect
43. C₅×#888	C₂²	semidirect
45. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
46. C₃×#4093	C₂²	semidirect
47. C₃×#4041	C₂²	semidirect
48. C₃×#4041	C₂²	semidirect
49. C₃×#4039	C₂²	semidirect
50. C₃×#4039	C₂²	semidirect
51. C₃×#4020	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
53. #91476	C₂²	semidirect
54. #91474	C₂²	semidirect
55. #91474	C₂²	semidirect
56. #91473	C₂²	semidirect
57. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #91465	C₂²	semidirect
59. #91465	C₂²	semidirect
60. #91459	C₂²	semidirect
61. #91458	C₂²	semidirect
62. #91456	C₂²	semidirect
63. #91455	C₂²	semidirect
64. #91454	C₂²	semidirect
65. C₄×#1203	C₂²	semidirect
66. #91444	C₂²	semidirect
67. #91444	C₂²	semidirect
68. C₄×#1202	C₂²	semidirect
69. #91441	C₂²	semidirect
70. #91440	C₂²	semidirect
71. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
72. #91421	C₂²	semidirect
73. #91418	C₂²	semidirect
74. #91418	C₂²	semidirect
76. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
77. #91409	C₂²	semidirect
78. #91407	C₂²	semidirect
79. #91405	C₂²	semidirect
80. #91402	C₂²	semidirect
81. C₄×#1200	C₂²	semidirect
82. #91358	C₂²	semidirect
83. #91354	C₂²	semidirect
84. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
92. #66059	D₃	semidirect
147. #6773	D₄	semidirect
184. #5727	D₅	semidirect
205. C₂×#713	C₂×D₃	semidirect
213. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
220. #4093	C₂×D₃	semidirect
234. #4041	C₂×D₃	semidirect
235. #4041	C₂×D₃	semidirect
243. #4039	C₂×D₃	semidirect
244. #4039	C₂×D₃	semidirect
257. #4020	C₂×D₃	semidirect
263. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
285. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
292. C₅×D₁₂	#41	semidirect
296. C₅×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
307. C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	semidirect
312. #1202	C₂×D₄	semidirect
316. #1200	C₂×D₄	semidirect
323. C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	semidirect
334. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
343. #946	C₂×D₅	semidirect
360. #896	C₂×D₅	semidirect
365. #888	C₂×D₅	semidirect
385. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
490. C₂×C₅×D₃	C₂×#41	semidirect
502. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
643. C₄×D₅	D₃×D₄	semidirect
659. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
761. D₁₂	#713	semidirect
772. Dic₆	D₄×D₅	semidirect
797. C₄×C₅	D₃×#41	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
899. C₂×D₃	C₂×#713	semidirect
906. C₃×C₄	C₂×#713	semidirect
983. C₅	#86238	semidirect
1013. C₄	D₃×#713	semidirect
1014. C₃	D₄×#713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#713	2
#11756485	2
C₅×#5727	2
C₃×#66059	2
#11755284	2
#11755270	2
#11755230	2
#11753865	2
#11753861	2
#11753860	2
#11753840	2
#11753682	2
#11753419	2
#11752745	2
C₄×D₅×D₁₂	2
C₄×#6773	2
#11752545	2
D₄×#713	3
#86238	5