Subgroups — #14483225

Order 1920.

3296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11753869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11753840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11752737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#6769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10618139	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₅×#239	—	2	16	no	—
23	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6769	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6769	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6768	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6768	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#91476	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91475	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91475	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91473	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91466	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91466	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91448	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91446	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91441	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#91423	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91420	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91416	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91410	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91403	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91395	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91355	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₄×#239	—	5	1	no	maximal, Hall
86	C₂×D₅×#41	—	3	2	no	—
87	C₅×#532	—	3	1	no	—
88	#66162	—	3	2	no	—
89	#66061	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#66060	—	3	1	no	—
91	#66052	—	3	1	no	—
92	#66051	—	3	1	no	—
93	#66011	—	3	2	no	—
94	#66010	—	3	2	no	—
95	#65945	—	3	2	no	—
96	#65944	—	3	4	no	—
97	#65943	—	3	2	no	—
98	#65882	—	3	2	no	—
99	#65881	—	3	4	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
101	C₄×#709	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#6821	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×#239	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₃×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#6777	—	2	8	no	—
141	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
142	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
143	D₅×D₁₂	—	2	16	no	—
144	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃×D₅	—	2	16	no	—
146	#6769	—	2	16	no	—
147	#6769	D₄	1	8	yes	complemented
148	#6768	—	2	8	no	—
149	#6768	—	2	16	no	—
150	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6714	C₂³	1	2	yes	—
154	#6714	C₂³	1	2	yes	—
155	#6714	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6712	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#6668	C₂³	1	2	yes	—
173	#6667	C₂³	1	2	yes	—
174	#6667	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#6665	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#239	—	5	2	no	—
182	C₃×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
183	#5817	—	5	2	no	—
184	#5726	—	5	1	no	—
185	#5726	—	5	2	no	—
186	#5725	—	5	2	no	—
187	#5725	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#5630	—	5	2	no	—
189	#5630	—	5	4	no	—
190	#5627	—	5	2	no	—
191	#5627	—	5	4	no	—
192	#5577	—	5	1	no	—
193	C₄×#239	—	5	1	no	—
194	D₄×D₁₂	—	5	2	no	—
195	D₄×D₁₂	—	5	1	no	—
196	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
197	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
198	C₂×C₅×#41	—	3	2	no	—
199	D₅×#41	—	6	16	no	—
200	C₂×#713	—	3	2	no	—
201	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
202	C₂×#711	—	3	2	no	—
203	C₂×#711	—	3	4	no	—
204	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
205	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
206	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
207	C₂×#709	—	3	1	no	—
208	C₂×#709	—	3	4	no	—
209	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
211	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
212	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₅×#127	—	3	1	no	—
214	C₅×#124	—	3	2	no	—
215	C₅×#121	—	3	2	no	—
216	C₅×#121	—	3	2	no	—
217	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
218	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
220	#4092	—	3	2	no	—
221	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	#4086	—	3	2	no	—
223	#4085	—	3	4	no	—
224	#4084	—	3	2	no	—
225	#4084	—	3	2	no	—
226	#4084	—	3	2	no	—
227	#4083	—	3	4	no	—
228	#4083	—	3	4	no	—
229	#4081	—	3	4	no	—
230	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
235	C₂×#685	—	3	2	no	—
236	#4072	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
238	#4042	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
239	#4041	—	3	2	no	—
240	#4040	—	3	4	no	—
241	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	#4034	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	#4031	—	3	4	no	—
245	#4030	—	3	4	no	—
246	#4030	—	3	4	no	—
247	#4029	—	3	4	no	—
248	#4028	—	3	4	no	—
249	#4027	—	3	4	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
251	#4024	—	3	4	no	—
252	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
253	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
254	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
255	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
256	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
257	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
258	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
259	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
260	#4018	—	3	2	no	—
261	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	D₄×#41	—	15	1	no	Sylow
265	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
274	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
276	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	D₆₀	—	2	8	no	—
284	D₆₀	—	2	2	no	—
285	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
293	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
294	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
295	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
296	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
298	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₃×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
304	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
306	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
307	C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
308	#1203	—	2	8	no	—
309	#1203	—	2	8	no	—
310	#1203	—	4	4	no	—
311	#1203	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	#1202	—	2	4	no	—
313	#1201	—	2	8	no	—
314	#1200	—	2	4	no	—
315	#1200	—	4	2	no	—
316	#1200	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
318	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
319	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂×#239	—	5	2	no	—
322	C₂×#239	—	5	4	no	—
323	C₂×#239	—	5	2	no	—
324	C₂×#239	—	5	1	no	—
325	C₂×#239	—	5	4	no	—
326	C₂×#239	—	10	16	no	—
327	C₂×#239	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
328	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
329	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×D₁₂	—	5	4	no	—
331	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
334	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
335	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
337	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
338	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
339	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
340	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
341	#947	—	5	4	no	—
342	#947	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
343	#946	—	5	2	no	—
344	#946	—	5	4	no	—
345	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
346	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
347	#930	—	5	2	no	—
348	#930	—	5	4	no	—
349	C₄×#67	—	5	4	no	—
350	C₄×#67	—	5	2	no	—
351	#895	—	5	4	no	—
352	#895	—	5	2	no	—
353	#895	—	5	2	no	—
354	#895	—	5	2	no	—
355	#895	—	5	4	no	—
356	#895	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#895	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
358	#894	—	5	4	no	—
359	#894	—	5	4	no	—
360	#894	—	5	4	no	—
361	#893	—	5	4	no	—
362	#893	—	5	2	no	—
363	#893	—	5	1	no	—
364	#893	—	5	1	no	—
365	#893	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
366	#893	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
367	#892	—	5	1	no	—
368	#892	—	5	2	no	—
369	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	#882	—	5	4	no	—
372	#882	—	5	4	no	—
373	#882	—	5	4	no	—
374	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
375	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
376	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
377	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
378	#874	—	5	2	no	—
379	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
381	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
382	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
383	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
384	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
385	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
387	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
388	C₅×#41	—	6	8	no	—
389	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
392	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
397	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
403	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
404	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
405	#713	—	6	8	no	—
406	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
407	#711	—	6	16	no	—
408	#711	—	6	8	no	—
409	D₄×D₅	—	6	8	no	—
410	D₄×D₅	—	6	16	no	—
411	D₄×D₅	—	6	8	no	—
412	#709	—	3	8	no	—
413	#709	—	6	16	no	—
414	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
415	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
416	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
417	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
418	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
419	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄×D₅	—	6	16	no	—
428	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
429	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
436	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
438	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
439	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
440	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
442	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
443	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
444	#685	—	3	2	no	—
445	#685	—	3	2	no	—
446	#685	—	3	2	no	—
447	#685	—	3	4	no	—
448	#685	—	3	2	no	—
449	#685	—	3	2	no	—
450	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	#683	—	3	4	no	—
458	#683	—	3	2	no	—
459	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
461	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
463	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
464	C₂²×#41	—	15	2	no	—
465	#550	—	15	1	no	—
466	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
467	#548	—	15	2	no	—
468	#547	—	15	2	no	—
469	#547	—	15	1	no	—
470	#546	—	15	4	no	—
471	#546	—	15	2	no	—
472	D₄²	—	15	2	no	—
473	D₄²	—	15	1	no	—
474	#532	—	3	1	no	—
475	#532	—	15	2	no	—
476	#525	—	15	4	no	—
477	#525	—	15	2	no	—
478	C₄×#41	—	15	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
497	D₃×D₅	—	4	8	no	—
498	D₃×D₅	—	4	16	no	—
499	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
500	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	complemented
503	Dic₁₅	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅	—	2	2	no	—
505	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
509	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
512	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
513	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
514	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
515	C₂×C₃×Q₈	—	10	8	no	—
516	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
518	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×#67	—	5	4	no	—
521	C₂×#67	—	5	2	no	—
522	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
523	#239	—	2	8	no	—
524	#239	—	5	8	no	—
525	#239	—	10	16	no	—
526	#239	—	10	16	no	—
527	#239	—	10	8	no	—
528	#239	—	10	8	no	—
529	D₃×D₄	—	10	4	no	—
530	D₃×D₄	—	10	8	no	—
531	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
532	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
533	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
534	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
535	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
536	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
537	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
538	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
539	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
540	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄×D₃	—	10	16	no	—
553	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
554	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
560	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
563	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
567	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	#217	—	5	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
579	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
586	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
590	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
591	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
593	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
594	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
595	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
597	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
598	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
599	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
600	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₅×D₄	—	6	8	no	—
602	C₅×D₄	—	6	4	no	—
603	C₅×D₄	—	6	4	no	—
604	C₅×D₄	—	12	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
620	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
621	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
624	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
625	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
628	D₂₀	—	3	4	no	—
629	D₂₀	—	6	8	no	—
630	D₂₀	—	6	4	no	—
631	D₂₀	—	6	2	no	—
632	D₂₀	#239	1	4	yes	complemented
633	C₄×D₅	—	2	4	no	—
634	C₄×D₅	—	2	8	no	—
635	C₄×D₅	—	3	8	no	—
636	C₄×D₅	—	6	4	no	—
637	C₄×D₅	—	6	8	no	—
638	C₄×D₅	—	6	4	no	—
639	C₄×D₅	—	6	4	no	—
640	C₄×D₅	—	6	4	no	—
641	C₄×D₅	—	12	2	no	—
642	Dic₁₀	—	2	8	no	—
643	Dic₁₀	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
644	C₂×#41	—	3	2	no	—
645	C₂×#41	—	15	1	no	—
646	C₂×#41	—	15	4	no	—
647	C₂×#41	—	15	4	no	—
648	C₂×#41	—	15	2	no	—
649	C₂×#41	—	15	2	no	—
650	C₂×#41	—	30	16	no	—
651	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#127	—	3	1	no	—
661	#127	—	15	2	no	—
662	#124	—	3	2	no	—
663	#124	—	15	4	no	—
664	#123	—	15	4	no	—
665	#123	—	15	4	no	—
666	#123	—	15	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
671	#121	—	3	2	no	—
672	#121	—	3	2	no	—
673	#121	—	15	4	no	—
674	#121	—	15	4	no	—
675	#121	—	15	2	no	—
676	#121	—	15	4	no	—
677	#121	—	15	2	no	—
678	#121	—	15	2	no	—
679	#121	—	15	2	no	—
680	#120	—	15	4	no	—
681	#120	—	15	4	no	—
682	#120	—	15	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	5	2	no	—
688	C₄×D₄	—	5	1	no	—
689	C₄×D₄	—	15	2	no	—
690	C₄×D₄	—	15	1	no	—
691	C₄×D₄	—	15	1	no	—
692	C₄×D₄	—	15	2	no	—
693	C₄×D₄	—	15	1	no	—
694	C₄×D₄	—	15	2	no	—
695	C₄×D₄	—	15	2	no	—
696	C₄×D₄	—	15	4	no	—
697	C₄×D₄	—	15	4	no	—
698	C₄×D₄	—	15	2	no	—
699	C₄×D₄	—	15	4	no	—
700	C₄×D₄	—	15	1	no	—
701	C₄×D₄	—	15	1	no	—
702	#117	—	15	2	no	—
703	#117	—	15	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
710	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
713	D₁₅	—	2	4	no	—
714	D₁₅	—	4	2	no	—
715	C₃×D₅	—	2	4	no	—
716	C₅×D₃	—	2	2	no	—
717	C₅×D₃	—	4	4	no	—
718	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
721	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
722	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
723	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
724	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
726	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
727	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
728	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
731	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
732	C₃×D₄	—	5	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	#67	—	10	4	no	—
743	#67	—	10	8	no	—
744	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
747	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	D₁₂	—	2	8	no	—
751	D₁₂	—	2	4	no	—
752	D₁₂	—	2	4	no	—
753	D₁₂	—	4	2	no	—
754	D₁₂	—	5	8	no	—
755	D₁₂	—	5	4	no	—
756	D₁₂	—	10	8	no	—
757	D₁₂	—	10	8	no	—
758	D₁₂	—	10	8	no	—
759	D₁₂	—	10	2	no	—
760	D₁₂	—	20	4	no	—
761	C₄×D₃	—	2	2	no	—
762	C₄×D₃	—	2	8	no	—
763	C₄×D₃	—	4	1	no	—
764	C₄×D₃	—	5	8	no	—
765	C₄×D₃	—	10	8	no	—
766	C₄×D₃	—	10	8	no	—
767	C₄×D₃	—	10	4	no	—
768	C₄×D₃	—	10	4	no	—
769	C₄×D₃	—	10	4	no	—
770	C₄×D₃	—	10	4	no	—
771	C₄×D₃	—	20	2	no	—
772	C₄×D₃	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
773	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
775	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
776	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×D₅	—	2	2	no	—
781	C₂×D₅	—	2	2	no	—
782	C₂×D₅	—	3	4	no	—
783	C₂×D₅	—	6	2	no	—
784	C₂×D₅	—	6	2	no	—
785	C₂×D₅	—	6	2	no	—
786	C₂×D₅	—	6	2	no	—
787	C₂×D₅	—	6	2	no	—
788	C₂×D₅	—	12	16	no	—
789	C₂×D₅	—	12	8	no	—
790	C₂×D₅	C₂×#239	1	4	yes	complemented
791	C₄×C₅	—	2	4	no	—
792	C₄×C₅	—	2	1	no	—
793	C₄×C₅	—	3	2	no	—
794	C₄×C₅	—	6	1	no	—
795	C₄×C₅	—	6	1	no	—
796	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
797	C₄×C₅	C₂×#239	1	2	yes	complemented
798	Dic₅	—	2	2	no	—
799	Dic₅	—	2	2	no	—
800	Dic₅	—	6	2	no	—
801	Dic₅	—	6	2	no	—
802	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
803	C₂⁴	—	15	2	no	—
804	C₂⁴	—	15	4	no	—
805	#41	—	6	8	no	—
806	#41	—	15	8	no	—
807	#41	—	30	16	no	—
808	#41	—	30	16	no	—
809	#41	—	30	8	no	—
810	#41	—	30	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
814	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	3	2	no	—
816	C₂×D₄	—	3	4	no	—
817	C₂×D₄	—	3	2	no	—
818	C₂×D₄	—	3	2	no	—
819	C₂×D₄	—	5	1	no	—
820	C₂×D₄	—	15	2	no	—
821	C₂×D₄	—	15	2	no	—
822	C₂×D₄	—	15	4	no	—
823	C₂×D₄	—	15	4	no	—
824	C₂×D₄	—	15	4	no	—
825	C₂×D₄	—	15	4	no	—
826	C₂×D₄	—	15	1	no	—
827	C₂×D₄	—	15	1	no	—
828	C₂×D₄	—	15	4	no	—
829	C₂×D₄	—	30	4	no	—
830	C₂×D₄	—	30	16	no	—
831	C₂×D₄	—	30	8	no	—
832	C₂×D₄	—	30	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	30	16	no	—
850	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
874	C₄²	—	3	1	no	—
875	C₄²	—	3	1	no	—
876	C₄²	—	3	1	no	—
877	C₄²	—	5	2	no	—
878	C₄²	—	15	2	no	—
879	C₄²	—	15	2	no	—
880	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₃×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
882	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
885	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₃	—	2	1	no	—
887	C₂×D₃	—	2	1	no	—
888	C₂×D₃	—	2	4	no	—
889	C₂×D₃	—	2	4	no	—
890	C₂×D₃	—	2	4	no	—
891	C₂×D₃	—	5	4	no	—
892	C₂×D₃	—	10	2	no	—
893	C₂×D₃	—	10	2	no	—
894	C₂×D₃	—	10	2	no	—
895	C₂×D₃	—	10	2	no	—
896	C₂×D₃	—	10	2	no	—
897	C₂×D₃	—	20	8	no	—
898	C₂×D₃	—	20	16	no	—
899	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
900	C₃×C₄	—	2	4	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	5	4	no	—
903	C₃×C₄	—	10	2	no	—
904	C₃×C₄	—	10	2	no	—
905	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
906	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	complemented
907	Dic₃	—	2	1	no	—
908	Dic₃	—	2	1	no	—
909	Dic₃	—	10	2	no	—
910	Dic₃	—	10	2	no	—
911	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
912	C₂×C₅	—	6	2	no	—
913	C₂×C₅	—	12	4	no	—
914	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₅	#5968	1	1	yes	characteristic
917	D₅	—	2	4	no	—
918	D₅	—	6	4	no	—
919	D₅	—	12	2	no	—
920	C₂³	—	3	1	no	—
921	C₂³	—	3	4	no	—
922	C₂³	—	5	2	no	—
923	C₂³	—	15	2	no	—
924	C₂³	—	15	2	no	—
925	C₂³	—	30	4	no	—
926	C₂³	—	30	4	no	—
927	C₂³	—	30	8	no	—
928	C₂³	—	30	8	no	—
929	C₂³	—	60	2	no	—
930	C₂³	—	60	4	no	—
931	Q₈	—	2	4	no	—
932	Q₈	—	5	4	no	—
933	Q₈	—	10	8	no	—
934	D₄	—	5	4	no	—
935	D₄	—	6	8	no	—
936	D₄	—	6	4	no	—
937	D₄	—	6	4	no	—
938	D₄	—	12	2	no	—
939	D₄	—	15	8	no	—
940	D₄	—	15	4	no	—
941	D₄	—	30	8	no	—
942	D₄	—	30	8	no	—
943	D₄	—	30	4	no	—
944	D₄	—	30	8	no	—
945	D₄	—	30	8	no	—
946	D₄	—	30	2	no	—
947	D₄	—	60	4	no	—
948	C₂×C₄	—	3	1	no	—
949	C₂×C₄	—	3	4	no	—
950	C₂×C₄	—	3	1	no	—
951	C₂×C₄	—	3	1	no	—
952	C₂×C₄	—	5	2	no	—
953	C₂×C₄	—	5	2	no	—
954	C₂×C₄	—	5	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	8	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	8	no	—
958	C₂×C₄	—	10	4	no	—
959	C₂×C₄	—	12	1	no	—
960	C₂×C₄	—	15	8	no	—
961	C₂×C₄	—	15	2	no	—
962	C₂×C₄	—	15	2	no	—
963	C₂×C₄	—	30	8	no	—
964	C₂×C₄	—	30	4	no	—
965	C₂×C₄	—	30	4	no	—
966	C₂×C₄	—	30	8	no	—
967	C₂×C₄	—	30	4	no	—
968	C₂×C₄	—	30	4	no	—
969	C₂×C₄	—	30	4	no	—
970	C₂×C₄	—	60	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	—	10	4	no	—
976	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
979	D₃	—	2	2	no	—
980	D₃	—	4	4	no	—
981	D₃	—	10	4	no	—
982	D₃	—	20	2	no	—
983	C₅	D₄×#239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	3	2	no	—
985	C₂²	—	5	4	no	—
986	C₂²	—	6	1	no	—
987	C₂²	—	6	1	no	—
988	C₂²	—	6	4	no	—
989	C₂²	—	6	4	no	—
990	C₂²	—	6	4	no	—
991	C₂²	—	10	2	no	—
992	C₂²	—	10	2	no	—
993	C₂²	—	15	4	no	—
994	C₂²	—	30	2	no	—
995	C₂²	—	30	2	no	—
996	C₂²	—	30	2	no	—
997	C₂²	—	30	2	no	—
998	C₂²	—	30	2	no	—
999	C₂²	—	60	8	no	—
1000	C₂²	—	60	16	no	—
1001	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	3	2	no	—
1005	C₄	—	5	4	no	—
1006	C₄	—	6	1	no	—
1007	C₄	—	6	1	no	—
1008	C₄	—	10	2	no	—
1009	C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄	—	30	2	no	—
1011	C₄	—	30	2	no	—
1012	C₄	D₃×D₄×D₅	1	2	yes	—
1013	C₄	D₅×#239	1	2	yes	complemented
1014	C₃	#10618139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1015	C₂	—	6	2	no	—
1016	C₂	—	10	4	no	—
1017	C₂	—	12	4	no	—
1018	C₂	—	30	4	no	—
1019	C₂	—	60	2	no	—
1020	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×D₅×#239	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11757049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#239	C₂	semidirect
2. #11756485	C₂	semidirect
3. C₅×#5725	C₂	semidirect
4. C₃×#66061	C₂	semidirect
5. #11755283	C₂	semidirect
6. #11755276	C₂	semidirect
7. #11755226	C₂	semidirect
8. #11753871	C₂	semidirect
9. #11753869	C₂	semidirect
10. #11753866	C₂	semidirect
11. #11753840	C₂	semidirect
12. #11753427	C₂	semidirect
13. #11753424	C₂	semidirect
14. #11752737	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
16. #11752536	C₂	semidirect
17. C₄×#6769	C₂	semidirect
19. C₂×#6821	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#239	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
25. C₂×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#6769	C₂²	semidirect
31. C₂×#6768	C₂²	semidirect
32. C₂×#6768	C₂²	semidirect
33. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #91835	C₂²	semidirect
35. #91784	C₂²	semidirect
36. #91783	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
38. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
39. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
40. C₅×#947	C₂²	semidirect
41. C₅×#895	C₂²	semidirect
42. C₅×#895	C₂²	semidirect
43. C₅×#893	C₂²	semidirect
44. C₅×#893	C₂²	semidirect
45. C₅×#874	C₂²	semidirect
46. C₄²×C₅×D₃	C₂²	semidirect
47. C₃×#4092	C₂²	semidirect
48. C₃×#4042	C₂²	semidirect
50. C₃×#4034	C₂²	semidirect
52. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
53. #91476	C₂²	semidirect
54. #91475	C₂²	semidirect
55. #91475	C₂²	semidirect
56. #91473	C₂²	semidirect
57. D₃×#685	C₂²	semidirect
58. #91466	C₂²	semidirect
59. #91466	C₂²	semidirect
60. #91451	C₂²	semidirect
61. #91449	C₂²	semidirect
62. #91448	C₂²	semidirect
63. #91446	C₂²	semidirect
64. #91446	C₂²	semidirect
65. C₄×#1203	C₂²	semidirect
66. C₄×#1202	C₂²	semidirect
67. #91441	C₂²	semidirect
68. #91440	C₂²	semidirect
69. #91428	C₂²	semidirect
70. #91428	C₂²	semidirect
71. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
73. #91423	C₂²	semidirect
74. #91420	C₂²	semidirect
75. #91416	C₂²	semidirect
76. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
77. #91410	C₂²	semidirect
78. #91403	C₂²	semidirect
79. C₄×#1200	C₂²	semidirect
80. #91395	C₂²	semidirect
81. #91355	C₂²	semidirect
82. #91338	C₂²	semidirect
83. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
84. #91326	C₂²	semidirect
89. #66061	D₃	semidirect
147. #6769	D₄	semidirect
187. #5725	D₅	semidirect
201. C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
212. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
221. #4092	C₂×D₃	semidirect
238. #4042	C₂×D₃	semidirect
243. #4034	C₂×D₃	semidirect
263. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
285. D₆₀	C₂×D₄	semidirect
299. C₄×C₅×D₃	C₂×D₄	semidirect
303. C₃×D₂₀	#41	semidirect
307. C₃×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
311. #1203	C₂×D₄	semidirect
316. #1200	C₂×D₄	semidirect
327. C₂×#239	C₂×D₅	semidirect
335. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
342. #947	C₂×D₅	semidirect
356. #895	C₂×D₅	semidirect
357. #895	C₂×D₅	semidirect
365. #893	C₂×D₅	semidirect
366. #893	C₂×D₅	semidirect
379. #874	C₂×D₅	semidirect
385. C₄²×D₃	C₂×D₅	semidirect
496. C₂×C₃×D₅	C₂×#41	semidirect
502. C₃×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
632. D₂₀	#239	semidirect
643. Dic₁₀	D₃×D₄	semidirect
659. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
772. C₄×D₃	D₄×D₅	semidirect
790. C₂×D₅	C₂×#239	semidirect
797. C₄×C₅	C₂×#239	semidirect
881. C₃×C₅	D₄×#41	semidirect
906. C₃×C₄	D₅×#41	semidirect
983. C₅	D₄×#239	semidirect
1013. C₄	D₅×#239	semidirect
1014. C₃	#10618139	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#239	2
#11756485	2
C₅×#5725	2
C₃×#66061	2
#11755283	2
#11755276	2
#11755226	2
#11753871	2
#11753869	2
#11753866	2
#11753840	2
#11753427	2
#11753424	2
#11752737	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752536	2
C₄×#6769	2
#10618139	3
D₄×#239	5