Subgroups — C₂×#11756346 #14483258

Order 1920.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11756346	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#91768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#91766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65921	—	3	1	no	maximal, Hall
12	C₂⁵×C₃×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃×C₅×#120	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6719	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#6719	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#91825	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#91824	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#91824	C₂²	1	16	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91768	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#91767	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#91766	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#5587	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×C₅×#120	D₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
45	C₂×#4082	—	3	1	no	—
46	C₂×#4081	—	3	2	no	—
47	C₂×#4081	—	3	1	no	—
48	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
49	#65921	—	3	16	no	—
50	C₂×#4025	—	3	2	no	—
51	C₂×#4024	—	3	2	no	—
52	C₂×#4023	—	3	2	no	—
53	C₂⁴×C₃×C₅	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×C₃×C₅	—	4	2	no	—
55	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₁₅	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₅	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×Dic₃₀	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	#6719	C₂³	1	8	yes	—
80	#6719	C₂³	1	8	yes	—
81	#6719	C₂³	1	8	yes	—
82	#6719	C₂³	1	8	yes	—
83	#6719	C₂³	1	8	yes	complemented
84	#6719	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#6712	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#6712	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#6712	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₃×#120	D₅	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#217	—	5	2	no	—
93	C₂×#936	—	5	1	no	—
94	C₂×#935	—	5	1	no	—
95	C₂×#935	—	5	2	no	—
96	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
97	#5587	—	5	16	no	—
98	C₂×#879	—	5	2	no	—
99	C₂×#878	—	5	2	no	—
100	C₂×#877	—	5	2	no	—
101	C₂⁵×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
103	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
106	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
108	C₅×#120	C₂×D₃	1	8	yes	—
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
118	#4082	—	3	8	no	—
119	#4081	—	3	8	no	—
120	#4081	—	3	16	no	—
121	D₄×Dic₅	—	3	16	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
123	C₂×#683	—	3	2	no	—
124	C₂×#683	—	3	2	no	—
125	C₂×#683	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
128	#4025	—	3	16	no	—
129	#4024	—	3	16	no	—
130	#4023	—	3	16	no	—
131	C₂×#551	—	15	1	no	Sylow
132	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₃×C₅	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₃×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₃×C₅	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₃×C₅	#41	1	8	yes	—
142	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₅×D₄	—	2	16	no	—
147	C₃×C₅×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₅	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	Dic₃₀	—	4	4	no	—
164	C₂⁵×C₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
168	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
169	C₂³×Dic₃	—	5	1	no	—
170	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
171	C₃×#120	C₂×D₅	1	8	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#217	—	5	2	no	—
175	C₂×#217	—	5	2	no	—
176	C₂×#217	—	5	2	no	—
177	C₂×#217	—	5	2	no	—
178	C₂×#217	—	5	2	no	—
179	C₂×#217	—	5	1	no	—
180	C₂×#217	—	5	16	no	—
181	#936	—	5	8	no	—
182	#935	—	5	8	no	—
183	#935	—	5	16	no	—
184	D₄×Dic₃	—	5	16	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
191	#879	—	5	16	no	—
192	#878	—	5	16	no	—
193	#877	—	5	16	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
208	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
209	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
210	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
211	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
212	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
213	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
215	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
216	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
217	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
220	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
227	#683	—	3	8	no	—
228	#683	—	3	8	no	—
229	#683	—	3	8	no	—
230	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
231	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
232	#551	—	15	16	no	—
233	C₂×#126	—	15	2	no	—
234	C₂×#124	—	15	1	no	—
235	C₂×#123	—	15	2	no	—
236	C₂×#123	—	15	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
238	C₂×#120	D₁₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
240	C₂×#117	—	15	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₅	—	2	16	no	—
243	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₃×C₅	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₃×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
253	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	Dic₁₅	—	2	4	no	—
259	Dic₁₅	—	2	4	no	—
260	Dic₁₅	—	2	4	no	—
261	Dic₁₅	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
271	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
272	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
276	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
277	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
278	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
279	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
280	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
281	C₂²×Dic₃	—	10	8	no	—
282	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
283	C₂²×Dic₃	—	20	2	no	—
284	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
285	C₂×Dic₆	—	20	2	no	—
286	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
287	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
288	#217	—	5	8	no	—
289	#217	—	5	8	no	—
290	#217	—	5	8	no	—
291	#217	—	5	8	no	—
292	#217	—	5	8	no	—
293	#217	—	5	4	no	—
294	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
295	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
296	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
297	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
298	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
299	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
300	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
304	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₅	#237	1	8	yes	—
310	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
313	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₅×D₄	—	2	16	no	—
315	C₅×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
321	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
322	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
323	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
324	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
325	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
326	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
327	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
328	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
329	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
330	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
331	Dic₁₀	—	12	4	no	—
332	C₂⁵	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
339	#126	—	15	16	no	—
340	#124	—	15	8	no	—
341	#123	—	15	16	no	—
342	#123	—	15	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
344	#120	C₂×D₁₅	1	8	yes	—
345	C₄×D₄	—	15	16	no	—
346	#117	—	15	16	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
362	C₂×C₃×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃×C₅	#551	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
372	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
377	C₂³×C₃	#711	1	8	yes	—
378	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
379	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
380	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
381	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₃×D₄	—	2	16	no	—
383	C₃×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
387	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
389	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
390	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
391	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
392	C₂×Dic₃	—	10	16	no	—
393	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
394	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
395	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
396	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
397	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
398	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
399	Dic₆	—	20	4	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅	C₂×#237	1	8	yes	—
411	C₂²×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
412	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅	—	2	4	no	—
415	C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	Dic₅	—	6	4	no	—
417	Dic₅	—	6	4	no	—
418	Dic₅	—	6	4	no	—
419	Dic₅	—	6	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	8	no	—
421	C₂⁴	—	4	2	no	—
422	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
456	C₄²	—	15	4	no	—
457	C₄²	—	15	8	no	—
458	C₃×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
459	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
467	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₃	C₂×#711	1	8	yes	—
470	C₂²×C₃	C₂×#711	1	4	yes	—
471	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
472	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₃×C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃	—	10	4	no	—
476	Dic₃	—	10	4	no	—
477	Dic₃	—	10	4	no	—
478	Dic₃	—	10	4	no	—
479	C₂×C₅	—	2	8	no	—
480	C₂×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅	#5587	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₅	C₂²×#237	1	2	yes	—
484	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	#6819	1	8	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	60	4	no	—
500	D₄	—	2	16	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	15	4	no	—
505	C₂×C₄	—	15	4	no	—
506	C₂×C₄	—	15	4	no	—
507	C₂×C₄	—	15	4	no	—
508	C₂×C₄	—	30	16	no	—
509	C₂×C₄	—	30	4	no	—
510	C₂×C₄	—	30	4	no	—
511	C₂×C₄	—	30	4	no	—
512	C₂×C₄	—	30	4	no	—
513	C₂×C₄	—	60	4	no	—
514	C₂×C₄	—	60	8	no	—
515	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₃	—	2	8	no	—
518	C₂×C₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₃	#65921	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₃	C₂²×#711	1	2	yes	—
522	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
523	C₅	C₂×#5587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²	—	2	16	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	4	16	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	C₂×#6819	1	8	yes	—
535	C₂²	C₂×#6819	1	4	yes	—
536	C₂²	#92095	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	30	4	no	—
541	C₄	—	30	4	no	—
542	C₄	—	30	4	no	—
543	C₄	—	30	4	no	—
544	C₃	C₂×#65921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂	—	2	8	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	#11756346	1	4	yes	direct product factor
549	C₂	C₂²×#6819	1	2	yes	—
550	C₂	C₂×#92095	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting, prime radical	C₂×C₃×C₅×#120	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6719	C₂	semidirect
3. C₂×#91825	C₂	semidirect
4. C₂×#91824	C₂	semidirect
5. C₂×#91824	C₂	semidirect
6. C₂×D₄×Dic₁₅	C₂	semidirect
7. #11756346	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#91768	C₂	semidirect
9. C₂×#91767	C₂	semidirect
10. C₂×#91766	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₁₅	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₃₀	C₂²	semidirect
26. C₂×#6719	C₂²	semidirect
27. C₂×#6719	C₂²	semidirect
28. C₂×#6719	C₂²	semidirect
29. #91825	C₂²	semidirect
30. #91824	C₂²	semidirect
31. #91824	C₂²	semidirect
32. D₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#6712	C₂²	semidirect
35. C₂×#6712	C₂²	semidirect
36. C₂×#6712	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
39. #91768	C₂²	semidirect
40. #91767	C₂²	semidirect
41. #91766	C₂²	semidirect
74. C₂²×Dic₁₅	C₂³	semidirect
76. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
83. #6719	C₂³	semidirect
84. #6719	C₂³	semidirect
85. C₄⋊Dic₁₅	C₂³	semidirect
86. #6712	C₂³	semidirect
87. #6712	C₂³	semidirect
88. #6712	C₂³	semidirect
89. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
90. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
365. C₂×C₃×C₅	#551	semidirect
458. C₃×C₅	C₂×#551	semidirect
482. C₂×C₅	#5587	semidirect
520. C₂×C₃	#65921	semidirect
523. C₅	C₂×#5587	semidirect
544. C₃	C₂×#65921	semidirect
548. C₂	#11756346	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₅×#120	2
C₂²×#6719	2
C₂×#91825	2
C₂×#91824	2
C₂×D₄×Dic₁₅	2
#11756346	2
C₂×#91768	2
C₂×#91767	2
C₂×#91766	2
C₂×#65921	3
C₂×#5587	5

Subgroups — C2×#11756346 #14483258

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756346 #14483258