Subgroups — D₁₅×#554 #14483786

Order 1920.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₅×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11756394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11756302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11756298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11756270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#554	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₃×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91835	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91813	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6712	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#91786	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#91782	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91778	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91778	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#91770	C₂²	1	4	yes	—
70	#91770	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
73	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	D₃×#554	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#554	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66064	—	3	1	no	—
87	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	#66024	—	3	2	no	—
89	D₅×#125	—	3	2	no	—
90	#65970	—	3	4	no	—
91	#65969	—	3	2	no	—
92	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
93	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
94	#65913	—	3	1	no	—
95	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
96	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
97	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
98	#65877	—	3	1	no	—
99	#65873	—	3	2	no	—
100	#65845	—	3	2	no	—
101	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
111	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₁₅	—	4	4	no	—
113	D₄×D₁₅	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	#6719	C₂³	1	4	yes	—
144	#6719	C₂³	1	2	yes	—
145	#6714	C₂³	1	4	yes	—
146	#6714	C₂³	1	2	yes	—
147	#6714	C₂³	1	2	yes	—
148	#6714	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#6712	C₂³	1	2	yes	—
157	#6712	C₂³	1	2	yes	—
158	#6712	C₂³	1	2	yes	—
159	#6712	C₂³	1	4	yes	—
160	#6712	C₂³	1	4	yes	—
161	#6712	C₂³	1	4	yes	—
162	#6712	C₂³	1	4	yes	—
163	#6712	C₂³	1	4	yes	—
164	#6712	C₂³	1	4	yes	—
165	#6712	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#554	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#5730	—	5	1	no	—
174	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
175	#5690	—	5	2	no	—
176	D₃×#125	—	5	2	no	—
177	#5636	—	5	4	no	—
178	#5635	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
180	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
181	#5579	—	5	1	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
183	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
184	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
185	#5543	—	5	1	no	—
186	#5539	—	5	2	no	—
187	#5511	—	5	2	no	—
188	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
190	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
193	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
194	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₅×#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
196	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
197	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
198	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
200	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
202	#4092	—	3	4	no	—
203	#4092	—	3	2	no	—
204	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
205	#4090	—	3	2	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
207	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	#4070	—	3	4	no	—
212	#4070	—	3	2	no	—
213	C₂×#683	—	3	4	no	—
214	#4043	—	3	2	no	—
215	#4043	—	3	4	no	—
216	#4042	—	3	4	no	—
217	#4042	—	3	4	no	—
218	#4042	—	3	4	no	—
219	#4039	—	3	2	no	—
220	#4039	—	3	1	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
225	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
226	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
227	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
228	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
229	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
230	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
231	#4036	—	3	2	no	—
232	#4036	—	3	2	no	—
233	#4035	—	3	4	no	—
234	#4035	—	3	4	no	—
235	#4034	—	3	2	no	—
236	#4034	—	3	2	no	—
237	#4033	—	3	1	no	—
238	#4033	—	3	2	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	#4027	—	3	2	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
243	#4024	—	3	4	no	—
244	#4024	—	3	4	no	—
245	#4024	—	3	4	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
247	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
248	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
249	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
250	#4016	—	3	2	no	—
251	#4015	—	3	1	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
253	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
254	C₂×#554	—	15	1	no	Sylow
255	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#1220	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
274	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	D₆₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
295	Dic₃₀	—	2	2	no	—
296	Dic₃₀	—	2	4	no	—
297	Dic₃₀	—	4	4	no	—
298	Dic₃₀	—	4	2	no	—
299	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
304	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₃×#125	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
306	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
307	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
308	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
310	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
312	#946	—	5	2	no	—
313	#946	—	5	4	no	—
314	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
315	#944	—	5	2	no	—
316	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
317	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
318	C₄×#67	—	5	2	no	—
319	C₄×#67	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
321	#924	—	5	4	no	—
322	#924	—	5	2	no	—
323	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
324	#897	—	5	4	no	—
325	#897	—	5	2	no	—
326	#896	—	5	4	no	—
327	#896	—	5	4	no	—
328	#896	—	5	4	no	—
329	#893	—	5	1	no	—
330	#893	—	5	2	no	—
331	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
336	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
339	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	#890	—	5	2	no	—
342	#890	—	5	2	no	—
343	#889	—	5	4	no	—
344	#889	—	5	4	no	—
345	#888	—	5	2	no	—
346	#888	—	5	2	no	—
347	#887	—	5	2	no	—
348	#887	—	5	1	no	—
349	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
350	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
351	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
353	#878	—	5	4	no	—
354	#878	—	5	4	no	—
355	#878	—	5	4	no	—
356	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
357	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
358	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
359	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
360	#870	—	5	2	no	—
361	#869	—	5	1	no	—
362	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
363	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
364	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
365	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
373	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
374	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
375	D₄×D₅	—	3	8	no	—
376	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
407	#685	—	3	4	no	—
408	#685	—	3	2	no	—
409	#685	—	3	2	no	—
410	#685	—	3	4	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
418	#683	—	3	2	no	—
419	#683	—	3	2	no	—
420	#683	—	3	2	no	—
421	#683	—	3	4	no	—
422	#683	—	3	4	no	—
423	#683	—	3	4	no	—
424	#683	—	3	4	no	—
425	#683	—	3	4	no	—
426	#683	—	3	4	no	—
427	#683	—	3	2	no	—
428	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
429	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
430	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
431	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
432	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
433	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
434	#554	—	15	1	no	—
435	#554	—	15	2	no	—
436	#554	—	15	2	no	—
437	#554	—	15	4	no	—
438	#554	—	15	1	no	—
439	#554	—	15	2	no	—
440	#554	—	15	1	no	—
441	#554	—	15	2	no	—
442	#554	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
444	C₂×#125	—	15	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
454	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₅	—	2	16	no	—
458	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×D₁₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
468	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
469	Dic₁₅	—	2	2	no	—
470	Dic₁₅	—	2	2	no	—
471	Dic₁₅	—	2	1	no	—
472	Dic₁₅	—	2	4	no	—
473	Dic₁₅	—	2	2	no	—
474	Dic₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
477	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
482	C₂×#67	—	5	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
487	D₃×D₄	—	5	8	no	—
488	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
502	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
504	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	#217	—	5	4	no	—
518	#217	—	5	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
541	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
543	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
549	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
552	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₅×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
565	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
570	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
572	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
574	D₂₀	—	3	4	no	—
575	C₄×D₅	—	3	4	no	—
576	C₄×D₅	—	3	4	no	—
577	C₄×D₅	—	6	4	no	—
578	C₄×D₅	—	6	4	no	—
579	C₄×D₅	—	6	4	no	—
580	C₄×D₅	—	6	8	no	—
581	C₄×D₅	—	6	4	no	—
582	C₄×D₅	—	6	2	no	—
583	C₄×D₅	—	6	4	no	—
584	C₄×D₅	—	12	4	no	—
585	C₄×D₅	—	12	4	no	—
586	Dic₁₀	—	6	4	no	—
587	Dic₁₀	—	6	2	no	—
588	Dic₁₀	—	12	4	no	—
589	Dic₁₀	—	12	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#125	—	15	4	no	—
601	#125	—	15	4	no	—
602	#125	—	15	2	no	—
603	#125	—	15	2	no	—
604	#125	—	15	2	no	—
605	#125	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
606	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
619	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
620	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
625	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄×D₄	—	15	2	no	—
627	C₄×D₄	—	15	1	no	—
628	C₄×D₄	—	15	4	no	—
629	C₄×D₄	—	15	2	no	—
630	C₄×D₄	—	15	2	no	—
631	C₄×D₄	—	15	1	no	—
632	C₄×D₄	—	15	4	no	—
633	C₄×D₄	—	15	2	no	—
634	C₄×D₄	—	15	2	no	—
635	C₄×D₄	—	15	1	no	—
636	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
655	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	D₁₅	—	2	4	no	—
660	D₁₅	#554	1	4	yes	direct product factor
661	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
664	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
666	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
667	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₃×D₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
679	#67	—	5	8	no	—
680	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
689	D₁₂	—	5	4	no	—
690	C₄×D₃	—	5	4	no	—
691	C₄×D₃	—	5	4	no	—
692	C₄×D₃	—	10	4	no	—
693	C₄×D₃	—	10	4	no	—
694	C₄×D₃	—	10	4	no	—
695	C₄×D₃	—	10	8	no	—
696	C₄×D₃	—	10	4	no	—
697	C₄×D₃	—	10	2	no	—
698	C₄×D₃	—	10	4	no	—
699	C₄×D₃	—	20	4	no	—
700	C₄×D₃	—	20	4	no	—
701	Dic₆	—	10	4	no	—
702	Dic₆	—	10	2	no	—
703	Dic₆	—	20	4	no	—
704	Dic₆	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
708	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅	—	3	2	no	—
710	C₂×D₅	—	3	2	no	—
711	C₂×D₅	—	3	2	no	—
712	C₂×D₅	—	3	4	no	—
713	C₂×D₅	—	6	16	no	—
714	C₂×D₅	—	6	2	no	—
715	C₂×D₅	—	6	2	no	—
716	C₄×C₅	—	2	2	no	—
717	C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₄×C₅	—	2	1	no	—
719	C₄×C₅	—	2	4	no	—
720	C₄×C₅	—	2	2	no	—
721	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
722	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
723	Dic₅	—	3	2	no	—
724	Dic₅	—	3	2	no	—
725	Dic₅	—	6	2	no	—
726	Dic₅	—	6	2	no	—
727	Dic₅	—	6	1	no	—
728	Dic₅	—	6	4	no	—
729	Dic₅	—	6	2	no	—
730	C₂⁴	—	15	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
737	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	—	15	2	no	—
740	C₂×D₄	—	15	8	no	—
741	C₂×D₄	—	15	1	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
792	C₄²	—	15	2	no	—
793	C₄²	—	15	2	no	—
794	C₄²	—	15	2	no	—
795	C₄²	—	15	1	no	—
796	C₄²	—	15	1	no	—
797	C₄²	—	15	1	no	—
798	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
800	C₃×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
804	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₃	—	5	2	no	—
806	C₂×D₃	—	5	2	no	—
807	C₂×D₃	—	5	2	no	—
808	C₂×D₃	—	5	4	no	—
809	C₂×D₃	—	10	16	no	—
810	C₂×D₃	—	10	2	no	—
811	C₂×D₃	—	10	2	no	—
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₃×C₄	—	2	4	no	—
816	C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
818	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
819	Dic₃	—	5	2	no	—
820	Dic₃	—	5	2	no	—
821	Dic₃	—	10	2	no	—
822	Dic₃	—	10	2	no	—
823	Dic₃	—	10	1	no	—
824	Dic₃	—	10	4	no	—
825	Dic₃	—	10	2	no	—
826	C₂×C₅	—	2	4	no	—
827	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	D₅	—	3	4	no	—
831	D₅	—	6	4	no	—
832	C₂³	—	15	1	no	—
833	C₂³	—	15	8	no	—
834	C₂³	—	15	2	no	—
835	C₂³	—	30	4	no	—
836	C₂³	—	30	4	no	—
837	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	30	4	no	—
841	Q₈	—	30	2	no	—
842	Q₈	—	60	4	no	—
843	Q₈	—	60	2	no	—
844	D₄	—	15	8	no	—
845	D₄	—	15	4	no	—
846	D₄	Q₈×D₁₅	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	15	1	no	—
850	C₂×C₄	—	15	1	no	—
851	C₂×C₄	—	15	4	no	—
852	C₂×C₄	—	15	4	no	—
853	C₂×C₄	—	15	2	no	—
854	C₂×C₄	—	15	1	no	—
855	C₂×C₄	—	15	2	no	—
856	C₂×C₄	—	15	2	no	—
857	C₂×C₄	—	15	4	no	—
858	C₂×C₄	—	30	4	no	—
859	C₂×C₄	—	30	4	no	—
860	C₂×C₄	—	30	4	no	—
861	C₂×C₄	—	30	8	no	—
862	C₂×C₄	—	30	4	no	—
863	C₂×C₄	—	30	2	no	—
864	C₂×C₄	—	30	4	no	—
865	C₂×C₄	—	30	4	no	—
866	C₂×C₄	—	60	4	no	—
867	C₂×C₄	—	60	4	no	—
868	C₂×C₄	—	60	4	no	—
869	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	—	2	4	no	—
877	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	D₃	—	5	4	no	—
881	D₃	—	10	4	no	—
882	C₅	D₃×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	15	2	no	—
886	C₂²	—	15	2	no	—
887	C₂²	—	15	2	no	—
888	C₂²	—	15	4	no	—
889	C₂²	—	30	16	no	—
890	C₂²	—	30	2	no	—
891	C₂²	—	30	2	no	—
892	C₂²	C₂×Q₈×D₁₅	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	15	2	no	—
900	C₄	—	15	2	no	—
901	C₄	—	30	2	no	—
902	C₄	—	30	2	no	—
903	C₄	—	30	2	no	—
904	C₄	—	30	4	no	—
905	C₄	—	30	1	no	—
906	C₄	C₂×Q₈×D₁₅	1	2	yes	—
907	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
908	C₃	D₅×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	15	4	no	—
911	C₂	—	30	4	no	—
912	C₂	C₂²×Q₈×D₁₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₁₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#554	C₂
prime radical	C₂×D₄×D₁₅	C₂²
hypercenter	#554	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#554	C₂	semidirect
2. #11756489	C₂	semidirect
3. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #11756449	C₂	semidirect
5. D₁₅×#125	C₂	semidirect
6. #11756395	C₂	semidirect
7. #11756394	C₂	semidirect
8. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11756338	C₂	semidirect
11. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
14. #11756302	C₂	semidirect
15. #11756298	C₂	semidirect
16. #11756270	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	C₂	semidirect
24. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₃×C₅×#125	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #91835	C₂²	semidirect
33. #91835	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
35. #91833	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
41. #91813	C₂²	semidirect
42. #91813	C₂²	semidirect
43. C₂×#6712	C₂²	semidirect
44. #91786	C₂²	semidirect
45. #91786	C₂²	semidirect
46. #91785	C₂²	semidirect
47. #91785	C₂²	semidirect
48. #91785	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
61. #91779	C₂²	semidirect
62. #91779	C₂²	semidirect
63. #91778	C₂²	semidirect
64. #91778	C₂²	semidirect
65. #91777	C₂²	semidirect
66. #91777	C₂²	semidirect
67. #91776	C₂²	semidirect
68. #91776	C₂²	semidirect
73. #91767	C₂²	semidirect
74. #91767	C₂²	semidirect
75. #91767	C₂²	semidirect
80. #91759	C₂²	semidirect
81. #91758	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
85. C₅×#554	D₃	semidirect
113. D₄×D₁₅	Q₈	semidirect
172. C₃×#554	D₅	semidirect
194. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
195. C₅×#125	C₂×D₃	semidirect
196. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
197. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
198. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
201. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
263. C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
273. #1220	C₂×Q₈	semidirect
283. D₆₀	C₂×Q₈	semidirect
304. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
305. C₃×#125	C₂×D₅	semidirect
306. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
307. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
308. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
311. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
442. #554	D₁₅	direct (N × H)
554. C₅×D₄	D₃×Q₈	semidirect
599. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
605. #125	C₂×D₁₅	semidirect
618. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
619. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
625. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
650. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	semidirect
660. D₁₅	#554	direct (N × H)
669. C₃×D₄	Q₈×D₅	semidirect
800. C₃×C₅	C₂×#554	semidirect
846. D₄	Q₈×D₁₅	semidirect
882. C₅	D₃×#554	semidirect
908. C₃	D₅×#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#554	2
#11756489	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
#11756449	2
D₁₅×#125	2
#11756395	2
#11756394	2
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
#11756338	2
C₄×Q₈×D₁₅	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#11756302	2
#11756298	2
#11756270	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₅	2
D₅×#554	3
D₃×#554	5

Subgroups — D15×#554 #14483786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#554 #14483786