Subgroups — D₅×#5543 #14483823

Order 1920.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11755010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₅×Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11754510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11752962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅×#878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₅×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#554	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#91576	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#91575	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91574	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91559	C₂²	1	4	yes	—
51	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
52	D₅×#217	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#6668	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91434	C₂²	1	2	yes	—
58	#91431	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91430	C₂²	1	4	yes	complemented
60	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
61	#91422	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
64	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
65	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91381	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91376	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91349	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91335	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91334	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#5543	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#554	—	3	1	no	—
86	#66064	—	3	1	no	—
87	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	#66024	—	3	2	no	—
89	D₅×#125	—	3	2	no	—
90	#65970	—	3	4	no	—
91	#65969	—	3	2	no	—
92	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
93	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	#65913	—	3	1	no	—
95	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
96	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
97	C₄×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic
98	#65877	—	3	1	no	—
99	#65873	—	3	2	no	—
100	#65845	—	3	2	no	—
101	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₃×D₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₅×Dic₃	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
130	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
131	D₅×Dic₆	—	4	4	no	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6719	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
140	#6712	C₂³	1	2	yes	—
141	#6712	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	#6669	C₂³	1	2	yes	—
162	#6669	C₂³	1	4	yes	—
163	#6668	C₂³	1	2	yes	—
164	#6668	C₂³	1	4	yes	—
165	#6668	C₂³	1	4	yes	—
166	#6668	C₂³	1	4	yes	—
167	#6668	C₂³	1	4	yes	—
168	#6665	C₂³	1	4	yes	—
169	#6665	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
173	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
175	C₂×#924	—	5	2	no	—
176	#5543	—	5	1	no	—
177	#5543	—	5	2	no	—
178	#5543	—	5	2	no	—
179	#5543	—	5	2	no	—
180	#5543	—	5	2	no	—
181	#5543	—	5	4	no	—
182	#5543	—	5	1	no	—
183	#5543	—	5	1	no	—
184	#5543	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
185	C₂×#890	—	5	2	no	—
186	C₂×#878	—	5	4	no	—
187	C₂×#869	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
189	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
190	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
193	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
194	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
195	C₅×#125	—	3	2	no	—
196	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
197	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
198	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
199	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
200	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
202	#4092	—	3	2	no	—
203	#4092	—	3	4	no	—
204	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
205	#4090	—	3	2	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
207	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	#4070	—	3	2	no	—
212	#4070	—	3	4	no	—
213	C₂×#683	—	3	4	no	—
214	#4043	—	3	2	no	—
215	#4043	—	3	4	no	—
216	#4042	—	3	4	no	—
217	#4042	—	3	4	no	—
218	#4042	—	3	4	no	—
219	#4039	—	3	2	no	—
220	#4039	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
221	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
225	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
226	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
227	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
228	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
229	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
230	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	#4036	—	3	2	no	—
232	#4036	—	3	2	no	—
233	#4035	—	3	4	no	—
234	#4035	—	3	4	no	—
235	#4034	—	3	2	no	—
236	#4034	—	3	2	no	—
237	#4033	—	3	1	no	—
238	#4033	—	3	2	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
243	#4024	—	3	4	no	—
244	#4024	—	3	4	no	—
245	#4024	—	3	4	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
247	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
249	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	#4016	—	3	2	no	—
251	#4015	—	3	1	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
253	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
254	C₂×#554	—	15	1	no	Sylow
255	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₃×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Dic₃₀	—	2	2	no	—
272	Dic₃₀	—	4	2	no	—
273	C₂×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
278	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
279	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₃×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
286	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
292	#1204	—	2	4	no	—
293	#1204	—	4	4	no	—
294	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
295	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
296	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
297	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
298	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
302	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
303	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
304	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
305	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
306	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
307	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
308	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
309	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
313	C₂×#217	—	5	4	no	—
314	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
315	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
316	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
317	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
318	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
319	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
321	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
325	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
328	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
329	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
330	#924	—	5	2	no	—
331	#924	—	5	2	no	—
332	#924	—	5	4	no	—
333	#924	—	5	2	no	—
334	#924	—	5	4	no	—
335	#924	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
339	#890	—	5	2	no	—
340	#890	—	5	4	no	—
341	#890	—	5	2	no	—
342	#890	—	5	4	no	—
343	#890	—	5	2	no	—
344	#890	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
345	#878	—	5	4	no	—
346	#878	—	5	4	no	—
347	#878	—	5	4	no	—
348	#878	—	5	4	no	—
349	#878	—	5	4	no	—
350	#878	—	5	4	no	—
351	#878	—	5	4	no	—
352	#878	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
353	#869	—	5	2	no	—
354	#869	—	5	1	no	—
355	#869	—	5	2	no	—
356	#869	—	5	2	no	—
357	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
359	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
360	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
361	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
362	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
363	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
372	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
374	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
375	D₄×D₅	Dic₆	1	8	yes	complemented
376	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
384	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
404	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	#685	—	3	4	no	—
408	#685	—	3	4	no	—
409	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	#683	—	3	2	no	—
419	#683	—	3	4	no	—
420	#683	—	3	2	no	—
421	#683	—	3	4	no	—
422	#683	—	3	4	no	—
423	#683	—	3	4	no	—
424	#683	—	3	4	no	—
425	#683	—	3	2	no	—
426	#683	—	3	4	no	—
427	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
429	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
430	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
431	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#554	—	3	1	no	—
435	#554	—	15	2	no	—
436	#554	—	15	2	no	—
437	#554	—	15	1	no	—
438	#554	—	15	2	no	—
439	#554	—	15	4	no	—
440	#554	—	15	2	no	—
441	#554	—	15	1	no	—
442	#554	—	15	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
444	C₂×#125	—	15	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
454	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×D₅	—	2	16	no	—
458	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
466	Dic₁₅	—	2	2	no	—
467	Dic₁₅	—	2	2	no	—
468	Dic₁₅	—	2	4	no	—
469	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
472	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	20	8	no	—
497	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
499	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
502	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
503	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
504	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
514	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
515	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
516	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	#217	—	5	4	no	—
518	#217	—	5	4	no	—
519	#217	—	5	4	no	—
520	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
521	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
530	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
545	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₅	C₂×Dic₆	1	8	yes	—
550	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
553	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
554	C₅×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²⋊D₅	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
565	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
566	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
567	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
569	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
570	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
574	D₂₀	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
575	C₄×D₅	—	2	4	no	—
576	C₄×D₅	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅	—	2	4	no	—
578	C₄×D₅	—	2	4	no	—
579	C₄×D₅	—	6	4	no	—
580	C₄×D₅	—	6	4	no	—
581	C₄×D₅	—	6	8	no	—
582	C₄×D₅	—	12	4	no	—
583	C₄×D₅	—	12	4	no	—
584	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
585	C₄×D₅	#237	1	4	yes	—
586	Dic₁₀	—	6	2	no	—
587	Dic₁₀	—	6	4	no	—
588	Dic₁₀	—	12	4	no	—
589	Dic₁₀	—	12	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
600	#125	—	3	2	no	—
601	#125	—	15	2	no	—
602	#125	—	15	4	no	—
603	#125	—	15	4	no	—
604	#125	—	15	2	no	—
605	#125	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
626	C₄×D₄	—	3	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	1	no	—
628	C₄×D₄	—	5	2	no	—
629	C₄×D₄	—	5	1	no	—
630	C₄×D₄	—	5	2	no	—
631	C₄×D₄	—	5	1	no	—
632	C₄×D₄	—	15	2	no	—
633	C₄×D₄	—	15	4	no	—
634	C₄×D₄	—	15	2	no	—
635	C₄×D₄	—	15	4	no	—
636	C₄×D₄	—	15	2	no	—
637	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
655	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	C₃×D₅	—	2	4	no	—
660	C₃×D₅	#554	1	4	yes	complemented
661	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
663	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
665	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
666	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	C₃×D₄	—	5	8	no	—
668	C₃×D₄	—	5	4	no	—
669	C₃×D₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
687	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
692	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
694	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
695	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
696	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
699	Dic₆	—	2	2	no	—
700	Dic₆	—	4	2	no	—
701	Dic₆	—	10	4	no	—
702	Dic₆	—	10	2	no	—
703	Dic₆	—	20	4	no	—
704	Dic₆	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
708	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅	—	2	2	no	—
711	C₂×D₅	—	2	16	no	—
712	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
713	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
714	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
715	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
716	C₄×C₅	—	2	2	no	—
717	C₄×C₅	—	2	1	no	—
718	C₄×C₅	—	6	2	no	—
719	C₄×C₅	—	6	4	no	—
720	C₄×C₅	—	6	2	no	—
721	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
722	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	1	no	—
725	Dic₅	—	6	2	no	—
726	Dic₅	—	6	4	no	—
727	Dic₅	—	6	2	no	—
728	Dic₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
729	Dic₅	C₂×#237	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	5	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
739	C₂×D₄	—	5	2	no	—
740	C₂×D₄	—	5	8	no	—
741	C₂×D₄	—	5	1	no	—
742	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
792	C₄²	—	3	2	no	—
793	C₄²	—	5	1	no	—
794	C₄²	—	5	1	no	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	15	2	no	—
797	C₄²	—	15	2	no	—
798	C₄²	—	15	2	no	—
799	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₃×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
807	C₂²×C₃	—	10	16	no	—
808	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
809	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
810	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
811	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₃×C₄	—	5	2	no	—
815	C₃×C₄	—	5	2	no	—
816	C₃×C₄	—	10	2	no	—
817	C₃×C₄	—	10	1	no	—
818	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
819	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
820	Dic₃	—	2	2	no	—
821	Dic₃	—	2	4	no	—
822	Dic₃	—	2	2	no	—
823	Dic₃	—	10	2	no	—
824	Dic₃	—	10	4	no	—
825	Dic₃	—	10	2	no	—
826	C₂×C₅	—	2	4	no	—
827	C₂×C₅	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
830	D₅	—	2	4	no	—
831	D₅	#5543	1	4	yes	direct product factor
832	C₂³	—	5	1	no	—
833	C₂³	—	5	8	no	—
834	C₂³	—	5	2	no	—
835	C₂³	—	10	4	no	—
836	C₂³	—	10	4	no	—
837	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
838	Q₈	—	6	2	no	—
839	Q₈	—	12	2	no	—
840	Q₈	—	30	4	no	—
841	Q₈	—	30	2	no	—
842	Q₈	—	60	2	no	—
843	Q₈	—	60	4	no	—
844	D₄	—	5	8	no	—
845	D₄	—	5	4	no	—
846	D₄	D₅×Dic₆	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂×C₄	—	5	1	no	—
852	C₂×C₄	—	5	1	no	—
853	C₂×C₄	—	5	4	no	—
854	C₂×C₄	—	5	4	no	—
855	C₂×C₄	—	5	1	no	—
856	C₂×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	4	no	—
861	C₂×C₄	—	10	4	no	—
862	C₂×C₄	—	12	4	no	—
863	C₂×C₄	—	15	2	no	—
864	C₂×C₄	—	15	2	no	—
865	C₂×C₄	—	15	4	no	—
866	C₂×C₄	—	30	4	no	—
867	C₂×C₄	—	30	8	no	—
868	C₂×C₄	—	30	4	no	—
869	C₂×C₄	—	60	4	no	—
870	C₂×C₄	—	60	4	no	—
871	C₂×C₄	—	60	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	—	2	4	no	—
877	C₂×C₃	—	5	4	no	—
878	C₂×C₃	—	10	4	no	—
879	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	C₅	C₂×#5543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	5	2	no	—
886	C₂²	—	5	2	no	—
887	C₂²	—	5	2	no	—
888	C₂²	—	5	4	no	—
889	C₂²	—	10	16	no	—
890	C₂²	—	10	2	no	—
891	C₂²	—	10	2	no	—
892	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	5	2	no	—
897	C₄	—	5	2	no	—
898	C₄	—	6	2	no	—
899	C₄	—	6	2	no	—
900	C₄	—	6	4	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	10	1	no	—
903	C₄	—	30	2	no	—
904	C₄	—	30	2	no	—
905	C₄	—	30	4	no	—
906	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
907	C₄	D₅×#237	1	2	yes	—
908	C₃	D₅×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	5	4	no	—
911	C₂	—	10	4	no	—
912	C₂	C₂²×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₅×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
prime radical	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756302	C₂	semidirect
2. C₅×#5543	C₂	semidirect
4. #11755010	C₂	semidirect
6. #11754510	C₂	semidirect
7. #11754500	C₂	semidirect
8. C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
9. D₅×#924	C₂	semidirect
10. #11753527	C₂	semidirect
11. D₅×#890	C₂	semidirect
12. #11752962	C₂	semidirect
13. D₅×#878	C₂	semidirect
14. #11752657	C₂	semidirect
15. #11752648	C₂	semidirect
16. D₅×#869	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×Dic₆	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
27. #91813	C₂²	semidirect
28. #91779	C₂²	semidirect
29. #91767	C₂²	semidirect
30. #91758	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₅×#924	C₂²	semidirect
35. C₅×#890	C₂²	semidirect
36. C₅×#878	C₂²	semidirect
37. C₅×#869	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
47. #91576	C₂²	semidirect
48. #91575	C₂²	semidirect
49. #91574	C₂²	semidirect
53. C₂×#6668	C₂²	semidirect
54. #91468	C₂²	semidirect
55. #91468	C₂²	semidirect
56. C₄×#1204	C₂²	semidirect
58. #91431	C₂²	semidirect
59. #91430	C₂²	semidirect
61. #91422	C₂²	semidirect
62. #91421	C₂²	semidirect
67. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
68. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
69. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
73. #91384	C₂²	semidirect
74. #91381	C₂²	semidirect
75. #91376	C₂²	semidirect
76. #91360	C₂²	semidirect
77. #91359	C₂²	semidirect
78. #91349	C₂²	semidirect
79. #91335	C₂²	semidirect
80. #91334	C₂²	semidirect
81. #91333	C₂²	semidirect
82. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
83. #91323	C₂²	semidirect
113. C₃×D₄×D₅	Q₈	semidirect
184. #5543	D₅	direct (N × H)
261. C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
279. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
285. C₃×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
329. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	semidirect
335. #924	C₂×D₅	semidirect
344. #890	C₂×D₅	semidirect
352. #878	C₂×D₅	semidirect
357. #869	C₂×D₅	semidirect
363. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
375. D₄×D₅	Dic₆	semidirect
554. C₅×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
564. C₂²⋊D₅	C₂×Dic₆	semidirect
574. D₂₀	C₂×Dic₆	semidirect
660. C₃×D₅	#554	semidirect
669. C₃×D₄	Q₈×D₅	semidirect
800. C₃×C₅	C₂×#554	semidirect
831. D₅	#5543	direct (N × H)
846. D₄	D₅×Dic₆	semidirect
882. C₅	C₂×#5543	semidirect
908. C₃	D₅×#554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756302	2
C₅×#5543	2
C₃×C₄×D₄×D₅	2
#11755010	2
D₄×D₅×Dic₃	2
#11754510	2
#11754500	2
C₂×D₅×C₄⋊Dic₃	2
D₅×#924	2
#11753527	2
D₅×#890	2
#11752962	2
D₅×#878	2
#11752657	2
#11752648	2
D₅×#869	2
C₄×D₅×Dic₆	2
D₅×#554	3
C₂×#5543	5

Subgroups — D5×#5543 #14483823

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5543 #14483823